Sử dụng phần mềm geometers sketchpad vào dạy học phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng theo chương trình lớp 11 trung học phổ thông ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN QUANG HUY

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD VÀO
DẠY HỌC PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG
MẶT PHẲNG THEO CHƢƠNG TRÌNH LỚP 11 TRUNG HỌC
PHỔ THƠNG BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH. VŨ ĐÌNH HỒ

HÀ NỘI – 2011

1


Lời cảm ơn
Với tất cả tình cảm của mình, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến
PGS.TSKH VŨ ĐÌNH HỒ , người thầy đã tận tâm hướng dẫn, chỉ bảo tác
giả trong suốt quá trình làm luận văn.
Xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy cô giáo và đặc
biệt là các thầy cô giáo là cán bộ của trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc
gia Hà Nội đã nhiệt tình, tận tâm giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình
học tập và nghiên cứu.

Xin cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cơ giáo trong tổ Tốn và các em
học sinh lớp 11C và 11D trường THPT Thanh Miện 2, Hải Dương đã giúp đỡ
tác giả thực hiện các thực nghiệm sư phạm của mình.
Tác giả xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ, tạo mọi
điều kiện tốt nhất để giúp tác giả hoàn thành luận văn này.
Mặc dù rất cố gắng song bản luận văn khơng tránh khỏi những thiếu sót
và hạn chế. Tác giả rất mong được sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các thầy cô
giáo, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp và những người quan tâm đến
vấn đề nêu trong luận văn này để luận văn được hoàn thiện và có giá trị thực
tiễn hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Hải Dương , ngày 10 tháng 12 năm 2011
Tác giả

Nguyễn Quang Huy

2


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CNTT

Công nghệ thông tin

CNTT – TT

Công nghệ thông tin - Truyền thông

DH

Dạy học

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HD

Hướng dẫn

HHP

Hình học phẳng

HS

Học sinh

MTĐT

Máy tính điện tử

PPDH

Phương pháp dạy học

PTDH

Phương tiện dạy học

SGK

Sách giáo khoa

SGV

Sách giáo viên

TBDH

Thiết bị dạy học

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

3


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................

1

2. Lịch sử nghiên cứu ................................................................................

2

3. Mục tiêu nghiên cứu .............................................................................

3

4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu ......................................................

3

5. Phạm vi nghiên cứu ..............................................................................

3

6. Vấn đề nghiên cứu ................................................................................

3

7. Giả thuyết khoa học ..............................................................................

3

8. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................

3

9. Cấu trúc của luận văn ............................................................................

4

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ...................................

5

1.1. Nhu cầu đổi mới và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở
trường phổ thông .......................................................................................

5

1.1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông ...........

5

1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học .....................................

7

1.2. Mục tiêu mơn tốn trong trường phổ thơng và quan điểm đổi mới
phương pháp dạy học toán ........................................................................

9

1.2.1. Mục tiêu mơn tốn trong trường phổ thơng .....................................

9

1.2.2. Quan điểm chung về đổi mới PPDH Toán ở trường THPT .............

9

1.2.3. Đổi mới dạy và học theo quan điểm CNTT-TT ...............................

15

4


1.3. Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học ................

20

1.3.1. Các chức năng của Geometer’s Sketchpad

.................................

21

1.3.2. Các phép biến đổi trong Geometer's Sketchpad .............................

22

1.3.3. Geometer’s Sketchpad trong dạy học hình học ...............................

24

Kết luận chương 1 .....................................................................................

27

Chƣơng 2: THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .................

30

2.1. Chương trình hình học 11 THPT nâng cao ........................................

30

2.1.1. Giới thiệu chương trình hình học 11 THPT nâng cao ......................

30

2.1.2. Giới thiệu chương 1 - chương trình HH 11 THPT nâng cao ............

31

2.2. Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học khái niệm................................

33

2.2.1. Các yêu cầu của việc dạy học khái niệm .........................................

33

2.2.2. Vai trò của các hình ảnh và thí dụ cụ thể trong việc hình thành khái

niệm..................................................................................................................
2.2.3. Những con đường tiếp cận khái niệm ..............................................
2.2.4. Đặc điểm các khái niệm trong chương Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt phẳng .......................................................................
2.2.5. Ưu điểm của việc tiếp cận khái niệm có sử dụng Geometer’s
Sketchpad ..............................................................................................................

34
35

35

36

2.3. Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học định lí ....................................

46

2.3.1. Vị trí và các yêu cầu của việc dạy học định lí ..................................

46

2.3.2. Hai con đường dạy học định lý........................................................

47

2.3.3. Đặc điểm các định lý trong chương phép dời hình và phép đồng
dạng ..........................................................................................................
5

48
2.3.4. Ưu điểm của Geometer’s Sketchpad trong dạy học định lý ............

49

2.4. Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học bài tập phép biến hình ............

55

2.4.1. Vai trị của bài tập trong q trình dạy học tốn ..............................

55

2.4.2. Dạy học các phương pháp tìm lời giải bài tốn................................

55

2.4.3. Đặc điểm của các bài tập chương Phép dời hình và phép đồng
dạng trong mặt phẳng ...............................................................................
2.4.4. Geometer’s Sketchpad trong dạy học bài tập phép dời hình và
phép đồng dạng .........................................................................................

57

57

Kết luận chương 2 .....................................................................................

71

Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM...............................................

73

3.1. Mục đích, nhiệm vụ và đối tượng thực nghiệm ..................................

73

3.1.1. Mục đích thực nghiệm.....................................................................

73

3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ....................................................................

73

3.1.3. Lựa chọn đối tượng thực nghiệm.....................................................

73

3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm .........................................................

75

3.2.1. Kế hoạch tiến hành thực nghiệm .....................................................

75

3.2.2. Giáo án thực nghiệm .......................................................................

77

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................

89

3.3.1. Về nội dung tài liệu thực nghiệm ....................................................

89

3.3.2. Về phương pháp giảng dạy giờ thực nghiệm ...................................

92

3.3.3. Về kết quả thực nghiệm...................................................................

92

6


3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm ............................................

97

Kết luận chương 3 ...................................................................................

98

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .........................................................

99

1. Kết luận ................................................................................................

99

2. Khuyến nghị ......................................................................................... 100
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................... 102

7


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng
sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo
dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy
sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và
phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự
học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”.
Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã quy định:
“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động , tư duy
sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học , lịng say mê học tập và ý
chí vươn lên” (Luật Giáo dục 2005).
Đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng của ngành
giáo dục nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Nhiệm vụ đổi mới
phương pháp dạy học theo hướng tích cực hố hoạt động học tập của học sinh
khơng chỉ là định hướng mà còn đòi hỏi cần nghiên cứu xác định nguyên tắc ,

quy trình vận dụng của những phương pháp dạy học tích cực. Việc kết hợp các
phương pháp truyền thống với các phương pháp dạy học đặc thù như phương
pháp mơ hình hố, sử dụng cơng nghệ thơng tin với các phần mềm hỗ trợ, các
công cụ thiết kế, trình chiếu với cơng nghệ dạy học hiện đại đã trở thành một
xu thế chung của thế giới trong việc đổi mới giáo dục. Nhằm phát huy mạnh
mẽ tư duy sáng tạo, kỹ năng thực hành và tạo hứng thú học tập cho học sinh
để nâng cao chất lượng đào tạo
Phần mềm Geometer’s Sketchpad là phần mềm dùng để nghiên cứu, để
dạy hình học, có thể sử dụng cho các trường THPT của Việt Nam. Phần mềm
này được Nicholas Jackew viết năm 1995 và là phần mềm số một được sử
dụng rộng rãi trong các trường phổ thông các nước như Mỹ, Úc ,…Phần mềm
này đã được dự án PDL của IBM đưa vào Việt Nam năm 1998. Cho đến nay
1


đã có rất nhiều giáo viên và nhà trường phổ thông đang sử dụng phần mềm
này trong việc giảng dạy và học tập.
Việc dạy và học phép biến hình ở lớp 11 gặp nhiều khó khăn do đặc thù
bộ mơn, đặc biệt là với đại đa số học sinh trung bình. Đã có nhiều đề tài
nghiên cứu về đổi mới phương pháp , phương tiện dạy và học phép biến hình,
tuy nhiên hiện tại ở đại đa số các trường THPT trong cả nước, phần vì do yếu
tố giáo viên, phần do cơ sở vật chất chưa đáp ứng được những địi hỏi đổi mới
đó. Trong chương trình hình học lớp 11 có chương đầu là Phép dời hình và
phép đồng dạng trong mặt phẳng. Trong quá trình dạy học tơi nhận thấy chương
này chưa được nhìn nhận đúng. Về phía giáo viên thì đây là chương khơng thi đại
học nên cũng không yêu cầu cao với học sinh, thậm trí là khơng dạy đầy đủ. Về
phía học sinh thì không cố gắng nắm bắt kiến thức, không nắm được quy tắc xác
định ảnh, việc tìm tập hợp điểm qua một phép biến hình là một loại tốn khó, học
sinh không vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập.
Những khó khăn đó địi hỏi người dạy cần thiết phải sử dụng phương

tiện đặc trưng hỗ trợ, mô phỏng các đối tương, hỗ trợ quá trình vẽ hình để từ
đó phân tích tìm lời giải cho các bài tốn để học sinh dễ tiếp thu, vận dụng
không chỉ các bài tốn trong sách giáo khoa mà cịn cả những bài toán trong
thực tế, để tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học
Xuất phát từ những lý do trên tôi thực hiện đề tài “Sử dụng phần mềm
Geometer’s Sketchpad vào dạy học Phép dời hình và phép đồng dạng trong
mặt phẳng lớp 11 THPT ban nâng cao“.
2. Lịch sử nghiên cứu
Việc sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào dạy học Phép dời
hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng có tác giả Nguyễn Thanh Vân với đề
tài :”Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong bài tốn quỹ tích của
hình học lớp 11”.

2


3. Mục tiêu nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad để thiết kế bài giảng và
giảng dạy Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng lớp 11 THPT
chương trình nâng cao
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học phép dời hình và phép đồng
dạng trong mặt phẳng lớp 11 THPT chương trình nâng cao.
Đối tượng nghiên cứu: Dạy - học phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng bằng việc sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad .
5. Phạm vi nghiên cứu
Chương 1 - Hình học lớp 11 THPT chương trình nâng cao.
Khảo sát ở các lớp 11 trường THPT Thanh Miện2, Hải Dương.
6. Vấn đề nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học phép dời hình

và phép đồng dạng chương trình nâng cao như thế nào để nâng cao hiệu quả
việc dạy - học ?
7. Giả thuyết khoa học
Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong việc thiết kế bài giảng
và giảng dạy như trong luận văn đề xuất sẽ đạt hiệu quả cao trong việc dạy và
học ”Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu về nội dung chương trình, mục tiêu, các phương pháp dạy
học tốn , phương pháp dạy học toán 11 ở Việt Nam.
- Nghiên cứu các tài liệu về sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad
trong dạy học ở Việt Nam và tham khảo một số nước trên thế giới
3


Nghiên cứu thực tiễn
- Tiến hành điều tra việc sử dụng các phương pháp dạy học phép dời
hình và phép đồng dạng của các đồng nghiệp và mức độ hứng thú tương ứng
của học sinh của các lớp đó.
- Tiến hành điều tra những khó khăn, những sai lầm mà học sinh thường
gặp phải khi học phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Tiến hành điều tra về mặt hiệu quả dạy học phép dời hình và phép đồng
dạng trong mặt phẳng lớp 11 theo nội dung chương trình và mục tiêu đặt ra.
Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả thực nghiệm bằng
các cơng cụ thống kê của Tốn học.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham
khảo, nội dung chính luận văn được trình bày trong ba chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu

Chƣơng 2: Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.2. Nhu cầu đổi mới và định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng
phổ thông
1.1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thơng
Lịch sử lồi người chưa bao giờ trải qua giai đoạn bùng nổ thông tin
như ngày nay. Lượng thông tin tăng theo cấp số nhân. Chính điều đó buộc học
sinh phải biết lựa chọn các tri thức để học, thời gian học ở trường thì có hạn
do đó phải có được kỹ năng tự học, đồng thời giáo viên phải đổi mới phương
pháp dạy học nhằm hoàn thành mục tiêu giáo dục. Việc đổi mới phương pháp
dạy học để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người có tiêu chuẩn
hiện đại với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp dạy học còn lạc
hậu ở nước ta hiện nay. Nhu cầu này đã được thể hiện bức xúc trong các nghị
quyết của Đảng , các văn bản chỉ đạo của Nhà nước, Bộ Giáo dục. Đặc biệt, đã
viết thành các điều khoản trong Luật Giáo dục của nước Cộng hòa Xã hội Chủ
nghĩa Việt Nam.
Theo Nguyễn Bá Kim (2004): “Phải thừa nhận rằng trong tình hình hiện
nay, phương pháp dạy học ở nước ta cịn có những nhược điểm phổ biến:
„‟Thầy thuyết trình tràn lan.
Tri thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn , ít yếu tố tìm tịi , phát hiện.
Thầy áp đặt , trò thụ động.
Thiên về dạy , yếu về học , thiếu hoạt động tự giác , tích cực và sáng tạo
của người học.
Khơng kiểm sốt được việc học.‟‟

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội cơng nghiệp
hóa , hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học đã làm nảy
sinh thúc đẩy cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp
trong ngành Giáo dục và Đào tạo từ một số năm cuối thập kỷ thế kỷ XX đến
5


nay. Những tư tưởng chủ đạo của cuộc đổi mới được phát biểu dưới nhiều
hình thức khác nhau : “Phát huy tính tích cực‟‟ , “Phương pháp dạy học tích
cực‟’ , “Phương pháp giáo dục tích cực‟‟ , “Hoạt động hóa người học‟‟ ,
“Tích cực hóa hoạt động học tập “ , “Dạy học lấy người học làm trung
tâm‟‟.
Hiện nay, chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của CNTT
– TT. Sự ra đời của MTĐT, sau đó là sự ra đời của internet đã mở ra một kỷ
nguyên mới, kỷ nguyên của công nghệ. Ngày nay CNTT – TT được ứng dụng
trong hầu hết các lĩnh vực của kinh tế, văn hóa, xã hội. Tiêu biểu như thư tín,
thư điện tử, chính phủ điện tử, bệnh viện số hóa, giáo dục điện tử…Có thể nói
CNTT – TT đã và đang xâm nhập vào mọi ngõ ngách của cuộc sống và trở
thành một công cụ đắc lực không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại. Việc ứng
dụng CNTT – TT trở thành xu hướng, là nhu cầu thiết yếu để nâng cao hiệu
quả hoạt động của con người trong bất kỳ lĩnh vực nào, giáo dục không nằm
ngồi biên giới đó.
Xuất phát từ những ưu điểm về mặt kỹ thuật và tiềm năng về mặt sư phạm
của CNTT – TT mà Đảng và Nhà nước ta đã xác định ứng dụng CNTT – TT
trong giáo dục là một chính sách quan trọng. Điều này được thể hiện qua chỉ thị
số 29/2001/CT – Bộ GD&ĐT ngày 30 tháng 7 năm 2001; Chỉ thị số 58 của Bộ
chính trị ký ngày 17/10/2000 về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển CNTT phục vụ
cho sự nghiệp cơng nghiệp hóa , hiện đại hóa; Chỉ thị số 40/CT – TW của Ban
chấp hành trung ương Đảng ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất
lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục; Quyết định số 47/2001/QĐ –

TTg của Thủ tướng chính phủ ngày 4/4/2001; Luật giáo dục năm 2005.
Dạy học Toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học góp phần tạo nên
mơi trường học tập mang tính tương tác cao giúp học sinh học tập hiệu quả
hơn, giáo viên có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sư phạm phù hợp với
đặc điểm nhận thức của học sinh, tạo niềm say mê hứng thú trong quá trình
6


học tập cho học sinh, giúp học sinh tìm thấy niềm vui, sự thú vị trong quá
trình làm việc cùng thầy giáo, bạn bè, có sự hồ đồng giữa thầy và trị, có sự
kết gắn giữa các kiến thức trong sách vở với thực tế, phát triển tư duy, nhân
cách của học sinh.
Hiện nay, thực tiễn giáo dục nước ta cịn nhiều bất cập từ nội dung,
chương trình dạy học đến PPDH, hình thức tổ chức, quản lý giáo dục. Một số
nhà lý luận dạy học cho rằng để thực hiện được mục tiêu giáo dục thì cần phải
coi đổi mới PPDH là trọng tâm, quản lý giáo dục là khâu đột phá, dạy học
phải hướng vào người học, “lấy người học làm trung tâm”. Để thực hiện được
các mục tiêu giáo dục thì sử dụng tốt các PPDH truyền thống và đồng thời kết
hợp với các PPDH không truyền thống, trong đó sử dụng CNTT – TT là yếu
tố không tách rời.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội cơng nghiệp
hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH toán đã làm nảy sinh và
thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH toán với định hướng đổi mới là tổ chức
cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực,
sáng tạo.
1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Theo tác giả Đặng Xuân Hải [16, tr.319] q trình dạy học là một thể
thống nhất tồn vẹn và có thể minh hoạ bằng sơ đồ sau:
Hình 1.1 Quá trình dạy học

Nội dung dạy học
Dạy

Học

Cộng tác
Truyền đạt

Lĩnh hội

Điều khiển

Tự điều khiển

7


Theo sơ đồ trên thì dạy và học là hai mặt của một q trình, ln tác
động qua lại, bổ sung cho nhau, quy định lẫn nhau, thâm nhập vào nhau thông
qua HĐ cộng tác nhằm tạo cho người học khả năng phát triển trí tuệ, góp phần
hồn thiện nhân cách. Dạy là sự điều khiển tối ưu hoá quá trình người học
chiếm lĩnh nội dung học, trong và bằng cách đó phát triển và hình thành nhân
cách (năng lực và phẩm chất). Học là q trình tự giác, tích cực tự lực chiếm
lĩnh khái niệm khoa học (nội dung học) dưới sự điều khiển sư phạm của GV.
Trong quá trình dạy học, nội dung dạy học lại nằm trong mối liên hệ hữu cơ
với các thành phần cơ bản của q trình dạy học: Mục đích - Nội dung Phương pháp. Vì vậy, muốn đổi mới PPDH ta cần xét trên quan điểm hệ
thống, coi PPDH là một thành tố của quá trình dạy học.
Theo Nguyễn Bá Kim [10, tr.114] mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với
những HĐ nhất định. Đó là: những HĐ đã được tiến hành trong lịch sử hình
thành và ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung dạy học (cũng

chính là những HĐ để người học có thể kiến tạo và ứng dụng những tri thức
trong nội dung đó); HĐ củng cố tri thức; HĐ rèn luyện các kĩ năng và hình
thành những thái độ liên quan. Vì vậy, nếu trong một nội dung dạy học , GV
phát hiện được những HĐ như vậy tức là đã vạch được một con đường để
người học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục tiêu dạy học khác,
đồng thời các HĐ đó cũng là sự cụ thể hố mục tiêu dạy học, chỉ ra cách thức
kiểm tra xem mục tiêu dạy học có đạt được hay khơng và đạt đến mức độ nào.
Cho nên, điều căn bản của PPDH là khai thác những HĐ như trên tiềm tàng
trong mỗi nội dung để đạt được mục tiêu dạy học.
Từ sự phân tích trên , ta thấy rằng định hướng đổi mới PPDH ở THPT
hiện nay phải là “tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động tự giác , tích cực , chủ động và sáng tạo” [10, tr.114]. Định hướng này
có thể gọi tắt là “học tập trong hoạt động”, nó hồn tồn phù hợp với luận
điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng con người phát triển trong HĐ và học
8


tập diễn ra trong HĐ.
1.2. Mục tiêu mơn tốn trong trƣờng phổ thông và quan điểm đổi mới
phƣơng pháp dạy học tốn
1.2.1. Mục tiêu mơn tốn trong trường phổ thơng
Cung cấp cho HS những kiến thưc, kỹ năng phương pháp tốn học phổ
thơng cơ bản , thiết thực.
Góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả
năng suy luận đặc trưng của toán học cần thiết cho cuộc sống.
Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động
khoa học , biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên.
Tạo cơ sở để HS tiếp tục học Đại học, Cao đẳng, THCN, học nghề hoặc
đi vào cuộc sống lao động.
1.2.2. Quan điểm chung về đổi mới PPDH Toán ở trường THPT

Vận dụng những thành tựu của lý luận dạy học hiện đại trên thế giới,
đặc biệt là lý thuyết hoạt động vận dụng vào dạy học và một số quan điểm của
dạy học kiến tạo, dạy học khám phá, các nhà nghiên cứu giáo dục Việt Nam
đã nêu bật được bản chất của đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam. Điển
hình là trong cuốn “Phương pháp dạy học mơn Tốn’’ của Nguyễn Bá Kim đã
chỉ rõ: “Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học
tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo’’,
định hướng này nêu bật bản chất của đổi mới phương pháp dạy học là học tập
trong hoạt động và bằng hoạt động , hay nói gọn: hoạt động hóa người học.
Theo Nguyễn Bá Kim, mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những
hoạt động nhất định. Trước hết đó là những hoạt động đã được tiến hành trong
quá trình lịch sử hình thành và ứng dụng những tri thức được bao hàm trong
nội dung này, cũng chính là những hoạt động để người học có thể kiến tạo và
ứng dụng những tri thức trong nội dung đó. Tất nhiên, cịn phải kể tới cả
những hoạt động có tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện những kỹ năng và
9


hình thành những thái độ có liên quan. Ơng cũng đã chỉ ra rằng, phát hiện
được những hoạt động như vậy trong một nội dung là vạch được một con
đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục tiêu dạy
học khác, cũng đồng thời là cụ thể hóa được mục tiêu dạy học nội dung đó và
chỉ ra được một cách kiểm tra xem mục tiêu dạy học đó có đạt được hay
khơng và đạt đến mức độ nào. Cho nên điều căn bản của phương pháp dạy học
là khai thác những hoạt động như trên tiềm tàng trong mỗi nội dung để đạt
được mục tiêu dạy học. Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục
tiêu, nội dung và phương pháp dạy học. Nó hồn tồn phù hợp với luận điểm
cơ bản của giáo dục học cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học
tập diễn ra trong hoạt động.
Hoạt động liên hệ với các yếu tố: chủ thể, đối tượng, mục tiêu, phương

tiện, kết quả đối với hoạt động học, còn liên hệ đến một yếu tố quan trọng, đó
là người thầy. Cụ thể hóa bản chất nêu trên ta có một số đặc trưng sau đây:
Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ
động và sáng tạo của hoạt động học được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu.
Người học là chủ thể kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành
thái độ chứ khơng phải là nhân vật bị động hoàn toàn làm theo lệnh của thầy
giáo. Với định hướng “hoạt động hóa người học”, vai trò chủ thể của người
học được khẳng định trong quá trình họ học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động của bản thân mình.
Tùy theo mục tiêu và hồn cảnh cụ thể, có thể tổ chức cho học sinh hoạt
động độc lập hoặc trong giao lưu, cả hai trường hợp đều rất quan trọng đối với
phương pháp dạy học. Một mặt, mặc dầu trong quá trinh học tập vẫn có cả
những pha học sinh hoạt động dưới sự dẫn dắt của thầy hoặc có sự hỗ trợ của
bạn, nhưng hoạt động độc lập của học sinh là thành phần không thể thiếu để
đảm bảo việc học thành công. Mặt khác, do bản chất xã hội của việc học,
phương diện giao lưu ngày càng được quan tâm và nhấn mạnh trong phương
10


pháp dạy học, những yếu tố của dạy học hợp tác: học theo nhóm, theo cặp,
tranh luận ,...ngày càng được tăng cường. Quan điểm đổi mới được cụ thể hoá
qua các đặc điểm sau:
1.2.2.1. Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm
Tri thức là đối tượng của hoạt động học tập. Để dạy một tri thức nào đó,
thầy giáo khơng thể trao ngay cho học sinh điều mình muốn dạy; cách làm tốt
nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để học sinh
chiếm lĩnh nó thơng qua hoạt động tư giác, tích cực và sáng tạo của bản thân.
Theo lý thuyết kiến tạo, học tập là một quá trình trong đó người học xây
dựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghi với mơi trường sinh ra những
mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng. Tuy nhiên, một mơi

trường khơng có dụng ý sư phạm thì khơng đủ để chủ thể kiến tạo tri thức theo
đúng yêu cầu xã hội mong đợi. Vì thế, điều quan trọng là thiết lập những tình
huống có dụng ý sư phạm để người học học tập trong hoạt động, học tập bằng
thích nghi.
1.2.2.2.Dạy việc học , dạy tự học thơng qua tồn bộ q trình dạy học
Các nhà Tâm lý học đã chứng minh rằng năng lực của mỗi cá nhân
được hình thành và phát triển chủ yếu trong quá trình hoạt động và giao lưu
của con người. Con đường tối ưu nhất, có hiệu quả nhất để nâng cao chất
lượng đào tạo và đạt được mục tiêu giáo dục – đào tạo là: học bằng hoạt động
tự học, tự nghiên cứu của người học, thơng qua chính bằng hoạt động tự lực
chiếm lĩnh kiến thức, mà hình thành năng lực và thái độ cho học sinh.
Hoạt động học nhằm mục tiêu cải tạo, phát triển chính học sinh là hoạt
động khơng ai có thể làm thay. Vì thế, địi hỏi học sinh phải tự giác, tích cực,
sáng tạo, phải có khả năng tự học. Các nghiên cứu về dạy học phát triển đã
cho kết quả rằng trong quá trình phát triển của mỗi cá nhân đều có tính tích
cực bên ngồi và tính tích cực bên trong. Tính tích cực bên ngồi thể hiện ở ý
chí quyết tâm thực hiện các yêu cầu học tập của giáo viên, nhà trường. Các
11


thao tác hành vi bên ngồi có thể kiểm sốt được. Tính tích cực bên trong thể
hiện ở chỗ người học sinh có động cơ học tập, mục đích học tập tiếp thu các
tác động bên ngoài để biến thành nhu cầu nhận thức, tích cực đào sâu suy nghĩ
một cách chủ động tự giác, tự lực. Tính tích cực bên trong dẫn đến sự độc lập
phát triển của mỗi cá nhân học sinh, là cơ sở cho tự học suốt đời. Người giáo
viên Toán cần quán triệt tư tưởng dạy học là sự hợp tác giữa giáo viên và học
sinh. Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng
sức mạnh của con người. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và
thành quả của bản thân người học. Xác định vai trò mới của người thầy với tư
cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa. Trong hoạt động hóa

người học, sự xác lập vị trí chủ thể của người học khơng hề làm suy giảm vai
trị của người thầy giáo, mà ngược lại càng nâng cao vai trò trách nhiệm của
người thầy. Vai trò người thầy đã được chuyển đổi, thầy không phải là nguồn
phát tin duy nhất. Dạy học trong cách nhìn mới sẽ khơng cịn là cái dạy học
vốn có với quyền uy tối thượng cung cấp và ban phát các chân lý khách quan,
định đoạt tính đúng sai của các nhận thức và lý giải của con người, mà là dạy
học trong tương lai, dạy học sẽ được phát triển trong sự tương tác thường
xuyên với các bối cảnh của tự nhiên và xã hội, các bối cảnh ln ln trong
tình trạng bị tác động của những xáo trộn ngẫu nhiên, bất định và khơng dự
đốn trước được. Vai trị người thầy quan trọng hơn, nặng nề hơn, thể hiện:
Thiết kế, là lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học về mặt mục tiêu,
nội dung , phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức.
Ủy thác, là biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học tập tư nguyện, tư
giác của học sinh, là chuyển giao cho học sinh không phải những tri thức dưới
dạng có sẵn mà là những tình huống để học sinh hoạt động thích nghi.
Điều khiển, kể cả điều khiển về mặt tâm lý, bao gồm sự động viên,
hướng dẫn, trợ giúp và đánh giá.

12


Thể chế hóa, là xác nhận những kiến thức mới phát hiện, đồng nhất hóa
những kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể, phụ thuộc vào hoàn cảnh và
thời gian của từng học sinh thành tri thức khoa học của xã hội, tuân thủ
chương trình về mức độ yêu cầu, cách thức diễn đạt và định vị tri thức mới
trong hệ thống tri thức đã có, hướng dẫn vận dụng và ghi nhớ hoặc giải phóng
khỏi trí nhớ nếu thấy không cần thiết.
1.2.2.3. Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng
sức mạnh của con người
PTDH giúp thiết lập những tình huống có dụng ý sư phạm, tổ chức

những hoạt động giao lưu của thầy và trò. GV cần biết khai thác thế mạnh của
các phương tiện sẵn có để phục vụ cơng việc dạy học của mình, đồng thời có
thể tự tạo một số phương tiện, khắc phục khó khăn, khơng trông chờ vào sự tài
trợ của nhà nước.
Trong thời đại hiện nay, các kĩ thuật đồ hoạ nâng cao cho phép mơ
phỏng nhiều q trình, hiện tượng trong tự nhiên, xã hội mà con người không
thể hoặc không nên để xảy ra trong điều kiện nhà trường; với công nghệ tri
thức có thể tiếp nối trí thơng minh của con người, thực hiện những cơng việc
mang tính chất trí tuệ cao của những chuyên gia lành nghề trên những lĩnh vực
khác nhau, với môi trường đa phương tiện được tạo nên từ những hình ảnh
trong các phương tiện như băng video, camera kết hợp với âm thanh, văn bản,
biểu đồ, được trình bày qua máy tính theo kịch bản vạch sẵn có thể giúp đạt
hiệu quả tối đa cho một quá trình học tập đa giác quan, với những ngân hàng
dữ liệu khổng lồ và đa dạng được kết nối với nhau và với người sử dụng thông
qua những mạng máy tính kể cả Internet. Tất cả những điều đó đã tạo nên
những điều kiện hết sức thuận lợi và nhiều khi không thể thiếu để cho HS học
tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, được thực
hiện độc lập hoặc trong giao lưu.

13


1.2.2.4. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản
thân người học
Muốn tổ chức cho HS học tập tự giác phải gắn liền với việc tạo niềm lạc
quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học.
1.2.2.5.Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết kế, uỷ
thác , điều khiển và thể chế hoá
Hoạt động hoá người học dễ dẫn đến việc ngộ nhận về sự giảm sút vai
trò của người thầy. Tuy nhiên điều đó khơng đúng.

Một mặt cần phải hiểu rằng hoạt động hố người học hay việc xác lập
vị trí chủ thể của người học không hề làm suy giảm mà còn nâng cao vai trò,
trách nhiệm của người thầy. Một câu tục ngữ vẫn được nhắc đến là “Không
thầy đố mày làm nên”.
Mặt khác, sẽ là bảo thủ nếu cho rằng tính chất, vai trị của người thầy
vẫn như xưa. Thầy giáo khơng cịn là nguồn phát tin duy nhất, người ra lệnh
một cách khiên cưỡng và không phải là người HĐ chủ yếu trong lớp học. Vai
trò, trách nhiệm của thầy bây giờ là ở chỗ khác, quan trọng hơn , nặng nề hơn
và cũng tế nhị hơn.
Từ định hướng học tập trong hoạt động và bằng hoạt động , phân tích
các thành phần của hoạt động về mặt lý luận và thực tiễn, từ đó rút ra các
thành tố cơ sở của phương pháp dạy học. Các thành tố cơ sở của phương pháp
dạy học thể hiện các tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động trong phương
pháp dạy học toán.
* Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động
thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học;
* Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;
* Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp
như phương tiện và kết quả của hoạt động;
* Phân bậc hoạt động là căn cứ điều khiển quá trình dạy học
14


1.2.3. Đổi mới dạy và học theo quan điểm CNTT-TT
1.2.3.1. Thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học
Cùng với xu hướng đổi mới PPDH, việc ứng dụng CNTT vào dạy học
Toán cũng được hưởng ứng mạnh mẽ trong nhà trường phổ thông. Nhiều cuộc
hội thảo trong nước và quốc tế đã được tổ chức. Trong đề tài “Ứng dụng
CNTT trong dạy học ở trường phổ thông Việt Nam” do TS. Đào Thái Lai làm
chủ nhiệm, dưới sự chủ trì của Viện Chiến lược và Chương trình giáo dục,

được thực hiện trong 2 năm (2003-2005), với sự tham gia thực hiện của nhiều
cá nhân, đơn vị trong và ngoài Viện, các tác giả tổng kết 4 mức độ ứng dụng
CNTT trong dạy học:
Mức 1: Sử dụng CNTT để trợ giúp GV trong một số thao tác nghề nghiệp như
soạn giáo án in ấn tài liệu, sưu tầm tài liệu, nhưng chưa sử dụng
CNTT trong tổ chức dạy học các tiết học cụ thể của môn học.
Mức 2: Ứng dụng CNTT và truyền thông để hỗ trợ một khâu , một công việc
nào đó trong tồn bộ q trình dạy học.
Mức 3: Sử dụng PMDH để tổ chức dạy học một chương, một số tiết, một vài
chủ đề mơn học.
Mức 4: Tích hợp CNTT vào quá trình dạy học.
Tuy nhiên qua nghiên cứu thực trạng sử dụng CNTT ở phổ thông tại Hà
Nội và Thành phố Hồ Chí Minh, đề tài cũng cho thấy: đa số các cơ sở giáo
dục ở các địa phương đã có chủ trương khuyến khích việc ứng dụng CNTT
trong dạy học, nhưng các chủ trương này chưa thực sự biến thành các hành
động cụ thể ở từng trường phổ thông. Ở các vùng đồng bằng, miền núi, các
trường khơng có điều kiện trang bị cơ sở vật chất tối thiểu để ứng dụng CNTT
trong dạy học. Một số trường ở thành phố bước đầu đã xây dựng được cơ sở
vật chất, tuy nhiên chỉ đủ để đáp ứng nhu cầu ứng dụng CNTT trong một số
bộ phận GV và HS. Số lượng PMDH hạn chế, tài liệu hướng dẫn GV sử dụng
PMDH để dạy các môn học còn thiếu, GV còn hạn chế về kiến thức và kĩ năng
15


sử dụng PMDH các bộ môn.
Tham khảo thông tin đại chúng, chúng tôi thấy việc ứng dụng CNTT
vào giảng dạy ở các trường THPT cịn ít, tỷ lệ GV sử dụng các chương trình,
phần mềm CNTT vào việc giảng dạy các môn học khác chiếm tỷ lệ nhỏ. Hiện
nay, việc ứng dụng CNTT trong các trường học chủ yếu mới chỉ ở mức độ
quản lý. CNTT và máy tính chủ yếu phục vụ cho cơng tác quản lí hồ sơ, thời

khoá biểu, điểm kiểm tra của GV và HS, soạn thảo và quản lí các văn bản chỉ
đạo và báo cáo của nhà trường hoặc phục vụ kế toán; việc ứng dụng CNTT
vào quản lí chủ yếu cũng chỉ được áp dụng ở các trường THPT và trung học cơ
sở. Việc sử dụng CNTT làm công cụ để phục vụ giảng dạy các mơn học khác
cịn rất ít, các phần mềm ứng dụng CNTT chưa được chú trọng. CNTT chưa thực
sự được ứng dụng mạnh mẽ và đồng bộ trong tồn bộ hệ thống giáo dục.
1.2.3.2. Vai trị của cơng nghệ thông tin trong nhà trường THPT
Sự phát triển mạnh mẽ của CNTT đã dẫn tới nhiều cuộc cách mạng trên hầu
hết các lĩnh vực của đời sống xã hội. Giáo dục cũng phải chịu sự tác động sâu sắc
bởi những thành tựu của công nghệ thông tin , áp dụng những thành tựu đó để tạo
nên sự phát triển. “Hội nghị về giáo dục trong thế kỉ XXI” do UNESCO tổ chức
10/1998 tại Paris đã đưa ra 3 mô hình giáo dục , trong đó mơ hình “tri thức” là
mơ hình hiện đại nhất.
Bảng 1.1. Ba mơ hình giáo dục
Mơ hình

Trung tâm Vai trị người học Cơng nghệ sử dụng

Truyền thống Giáo viên
Thơng tin
Tri thức

HS

Thụ động
Chủ động

Nhóm HS Thích nghi cao độ

Bảng, tivi, radio, đèn chiếu

MTĐT
MTĐT và Internet

MTĐT đóng vai trị quyết định trong việc chuyển từ mơ hình truyền
thống sang mơ hình thơng tin , sự xuất hiện của mạng máy tính là nhân tố
chính tác động chuyển từ mơ hình thơng tin sang mơ hình tri thức.
16


Theo Đào Thái Lai [15] sử dụng CNTT-TT trong dạy học cho phép tổ
chức và kiểm soát được HĐ của HS khơng chỉ trên lớp mà cịn cả khi HS làm
việc ở nhà, việc kiểm tra đánh giá được thực hiện liên tục thường xuyên, lâu
dài đồng thời tiết kiệm thời gian và kinh phí.
CNTT-TT làm cho q trình dạy học khơng cịn bị ràng buộc bởi thời
gian và khơng gian, góp phần làm phong phú cách HĐ của chủ thể trong q
trình dạy học, HS có thể học ở mọi lúc, mọi nơi, học suốt đời. Việc học tập
của HS trở nên linh hoạt hơn, uyển chuyển hơn, khoa học hơn, phát huy tối đa
các năng lực của người học tạo cho người học phong cách HĐ độc lập với
mức độ cao. Vai trò của giáo viên chuyển từ người cung cấp kiến thức sang
người hướng dẫn HS cách thức khám phá, phát hiện, tìm kiếm tri thức đồng
thời tổ chức, điều khiển quá trình nhận thức của HS.
1.2.3.3. Dạy và học theo quan điểm CNTT
Theo quan điểm CNTT, học là q trình thu nhận thơng tin có định
hướng, có sự tái tạo và phát triển thơng tin; dạy là phát thông tin và giúp người
học thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả. Để đổi mới PPDH, người
ta tìm những "Phương pháp làm tăng giá trị lượng tin, trao đổi thông tin
nhanh hơn , nhiều hơn và hiệu quả hơn".
Nhờ sự phát triển của KHKT, quá trình dạy học đã sử dụng PTDH như:
phim chiếu để giảng bài với đèn chiếu Overhead; phần mềm hỗ trợ giảng bài,
minh họa trên lớp với Projector; phần mềm dạy học giúp học sinh học bài trên

lớp và ở nhà; công nghệ kiểm tra, đánh giá trắc nghiệm trên máy tính; sử dụng
Internet, thiết bị đa phương tiện để dạy học.
1.2.3.4. Một số hướng chính trong việc sử dụng CNTT trong dạy học tốn
Trong khn khổ của luận văn chúng tơi phân tích một số tác động tiêu
biểu của CNTT-TT trong dạy và học toán.
Theo Trịnh Thanh Hải [9], Nguyễn Chí Thành [19] , CNTT-TT tác động
đến day-học tốn ở những khía cạnh sau:
17


* Hoạt động dạy của GV
- CNTT-TT làm thay đổi vai trị của người GV, CNTT-TT giúp giáo viên
có thể điều chỉnh quá trình học tập của HS.
- Sự hỗ trợ của MTĐT với các phần mềm kiểm tra, đánh giá, giáo viên có
điều kiện kiểm sốt , điều chỉnh tồn bộ q trình học tập của HS.
- Qua sử dụng MTĐT GV có thể xây dựng các mơ hình trực quan.
* Hoạt động học của HS
- CNTT-TT tác động trực tiếp đến HĐ của HS để HS có điều kiện hiểu
sâu kiến thức, mở rộng nội dung kiến thức.
* Hình thức dạy học
- CNTT-TT tạo điều kiện để GV tiến hành dạy học phân hố trong q
trình dạy học tốn.
- Với sự hỗ trợ CNTT-TT, các hình thức dạy học như dạy học đồng loạt,
dạy học theo nhóm, dạy học cá thể có điều kiện kết hợp một cách hiệu quả,
linh hoạt.
* Kiểm tra , đánh giá
- Sử dụng CNTT-TT trong dạy học toán tạo điều kiện thuận lợi để GV
kiểm soát được việc học tập của HS, với từng HS có thể đánh giá và kiểm tra
được ngay tại chỗ , giúp HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình để từ
đó điều chỉnh việc học tập của mình.

* Mơi trường dạy học
- Sự xuất hiện của Internet tạo ra sự thay đổi trong môi trường dạy học,
cách thức trao đổi, tương tác giữa GV và HS trong quá trình dạy- học.
- Ứng dụng CNTT-TT trong dạy học tốn sẽ tạo ra mơi trường dạy học
hoàn toàn mới, hấp dẫn và hỗ trợ đắc lực cho dạy và học tốn qua đó góp
phần vào việc đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Mơi trường
dạy học có ứng dụng CNTT-TT góp phần làm tăng tính tích cực của HS
trong q trình nhận thức.
18