Giáo Án Hình học 11NC

Tuần 1- Tiết 1
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Biết định nghĩa phép biến hình
2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho
3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức liên quan đến bài chẳng hạn: tìm hình chiếu của một điểm lên
đường thẳng
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và tác phong của hs
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Tiến trình bài mới:
CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa phép biến hình
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
1. Phép biến hình
Định nghĩa: SGK trang 4

- Cho biết khái niệm hàm số
-Nhận xét & chính xác hoá lại
câu trả lời của học sinh
-Mệnh đề trên nếu thay số
thực bằng điểm thuộc mp ta
được khái niệm về phép biến
hình
-Đọc và nghiên cứu định

nghĩa phép biến hình trong
mp
- Nghe hướng dẫn của
giáo viên
- Nhớ lại kiến thức cũ và
trả lời câu hỏi .
"Nếu có một qui tắc để
mỗi số x thuộc R, xác
định được 1 số y duy
nhất y thuộc R"
- Nhận xét câu trả lời
của bạn.
-Chú ý lắng nghe
-Đọc và nghiên cứu định
nghĩa phép biến hình
Hoạt động 2: Ví dụ
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
2. Ví dụ
*Ví dụ 1 (SGK NC trang 4&5)
Phép chiếu vuông góc lên đường
thẳng d
Ví dụ: Trong mặt phẳng, xét
phép chiếu vuông góc lên
đường thẳng d
- Dựng ảnh của điểm M qua
phép chiếu đó.
Nghe & tìm hiểu ví dụ
Trang 1
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
*Ví dụ 2 (SGK NC trang 4&5)

Phép tịnh tiến theo vectơ
u
*Ví dụ 3 (SGK NC trang 4&5)
Phép đồng nhất
- Phép chiếu đó có là phép
biến hình không? vì sao?
- Cho học sinh khác nhận xét
- Nhận xét các câu trả lời của
học sinh chính xác hoá nội
dung
-Tương tự như ví dụ 1, gv đặt
các câu hỏi và yêu cầu học
sinh trả lời
-Trả lời câu hỏi các câu
hỏi của giáo viên
-Phép chiếu đó là phép
biến hình vì biến một
điểm thành một điểm
-Học sinh khác nhận xét
-Học sinh lắng nghe
-Học sinh vẽ hình VD2
và trả lời các câu hỏi

-Học sinh vẽ hình phép
đồng nhất
M
M'

-Học sinh chú ý lắng
nghe và ghi nhớ các kí

hiệu
Hoạt động 3: Kí hiệu và thuật ngữ
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
3.Kí hiệu và thuật ngữ
SGK trang 5
- GV giới thiệu các kí hiệu &
các thuật ngữ, đọc các kí hiệu
đó
- Hướng dẫn trả lời HĐ 1 &
2 trang 5 SGK
- Nhận xét các trả lời của,
chính xác hóa nội dung
Học sinh chú ý lắng
nghe và ghi nhớ các kí
hiệu
4. Củng cố:
- Thế nào là một phép biến hình?
- Dấu hiệu nhận biết một phép biến hình?
- Hệ thống kí hiệu, thuật ngữ của phép biến hình?
5. Dặn dò:
- Xem lại bài lại học và đọc trước bài Phép tịnh tiến và phép dời hình
Tuần 2 -Tiết 2
Trang 2
§2. PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH
I. MỤC TIÊU
1.Kiến Thức :
- Giúp hs nắm được định nghĩa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.Biết cách xác
định và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến.
- Học sinh nắm được định nghĩa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời
hình.

2.Kỹ Năng :
- Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,một đường tròn qua một phép tịnh
tiến.
- Xác định được véc tơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó.
- Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố:Véc tơ,tọa độ điểm,và ảnh
của tọa độ điểm qua phép tịnh tiến véc tơ trên.
- Biết vận dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán.
3.Tư Duy – Thái Độ :
- Có ý thức học tập,tích cực khám phá,tìm tòi và có ví dụ ứng dụng trong thực tế.
II . CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- Giáo Viên : Chẩn bị bảng phụ,ví dụ trực quan và phiếu học tập.
- Học Sinh : Ôn lại bài cũ phép biến hình.Chuẩn bị ví dụ về phép biến hình theo véc tơ cho trước.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC
Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và tác phong của học sinh
2. Kiểm tra bài củ:
Nội dung: 1/ Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng?
2/ Hãy vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ
u
?
3/ Phép biến hình biến điểm M thành chính nó còn được gọi là phép gì?
Biện pháp: Gọi 2 học sinh lên bảng trả lời
Nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới
3. Tiến trình bài mới:
§2. PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH
Hoạt động 1: Định nghĩa phép tịnh tiến
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
1. Định nghĩa
- Phép tịnh tiến theo vec tơ

→
u
là một
phép biến hình biến điểm M thành M
,

sao cho

→
,
MM
=
→
u
Ký hiệu T hoặc T
→
u
-Dựng ảnh của 3 điểm A,B,C bất kỳ
qua phép tịnh tiến véc tơ
→
u
cho trước.
?. phép đồng nhất có phải là
phép tịnh tiến ?Vì sao?
Yêu cầu hs chọn trước
mộtvéc tơ
→
u
và lấy 3 điểm
A,B,C bất kỳ.Dựng ảnh của

mỗi điểm đó qua phép tịnh
tiến theo véc tơ
→
u
đã chọn
-Yêu cầu học sinh phát biểu
cách dựng ảnh của một điểm
qua một phép tịnh tiến theo
véc tơ
→
u
cho trước.
Cũng cố lại phép tịnh tiến cho
HS.
-HS chú ý theo dõi cách
hình thành định nghĩa
phép tịnh tiến
-HS nghe và trả lời câu
hỏi
Dựng ảnh 3 điểm A,B,C
bất kỳ qua phép tịnh tiến

Hs đứng lên phát biểu
Hoạt động 2: Tính chất
Trang 3
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
2. Tính chất
a.Định lý 1:Nếu phép tịnh tiến biến
hai điểm M và N lần lượt thành hai
điểm M

,
và N
,
thì M
,
N
,
=MN.
Ghi nhớ:Phép tịnh tiến bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
b.Định lý 2:Phép tịnh tiến biến 3 điểm
thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng
và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm
đó.
c.Hệ quả 3 (SGK trang 6)
- Dựa vào việc dựng ảnh của
một điểm qua một phép tịhh
tiến theo véc tơ
→
u
cho
trước.Em có nhận xét gì về
véc tơ
→
,
AA
,
→
,
BB

,
→
,
CC
.
-Yêu cầu học sinh đọc tính
chất 1( SGK trang 6).
- Cho học sinh dựng ảnh của
đoạn thẳng .AB,tam giác
ABC qua phép tịnh tiến.
-Cho 3 điểm A,B,C thẳng
hàng qua phép tịnh tiến véc tơ
→
u
ta được ảnh 3 điểm A,B.C
như thế nào?
-Yêu cầu học sinh đọc định
lý2( SGK trang 6) và phát
biểu trước lớp những điều
nhận biết được từ định lý 2.
- Giáo viên nhận xét dẫn dắt
khái quát hệ quả 3.
Học sinh quan sát suy
nghĩ và trả lời.
-Dựng ảnh của đoạn
thẳng AB,tam giác ABC
qua phép tịnh tiến.
-
Quan sát và nhận biết
cách dựng ảnh của đoạn

thẳng,tam giác qua phép
tịnh tiến.
-Quan sát và phát biểu
nhận xét.
Đọc định lý 2 SGK trang
6.
Trình bày về điều nhận
biết đuợc trong định lý
2.
Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh
tiến
M(x,y); M
,
(x
,
,y
,
)

⇒

→
,
MM
(x
,
-x;y
,

-y) .
→
,
MM
(x
,
-x;y
,
-y)
→
u
(a,b)
⇒

→
,
MM
=
→
u
khi và chỉ khi




−=
−=
yyb
xxa
'

'

?. Nhắc lại biểu thức tọa độ
của các phép toán véc tơ
trong mặt phẳng.
-Cho M(x,y,);M
,
(x
,
,y
,
) thì
véc tơ
→
,
MM
có tọa độ như
thế nào?
-Cho véc tơ
→
,
MM
(x
,
-x:y
,
-
y);
→
u

(a,b) khi nào thì
→
,
MM

=
→
u
HĐTP 2:Chiếm lĩnh tri thức
mới về biểu thức tọa độ của
phép tịnh tiến.
- Cho học sinh làm ví dụ sau:
Quan sát,suy nghĩ trả lời
câu hỏi
-Đọc SGK trang 6(Biểu
thức tọa độ cuả phép
tịnh tiến).
-Giải thích vì sao có
công thức tọa độ trên.
Suy nghĩ đề bài và tính
xem tọa độ M
,
là bao
Trang 4
3
0
2
1
4
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH

Cho u(a,b) ; M(x,y) và M
,
(x
,
,y
,
)là
ảnh của M(x,y) qua véc tơ
→
u
.Khi đó




+=
+=
byy
axx
'
'
Gọi M
,
(x
,
,y
,
) khi đó





=+−=
=+=
< = >



+=
+=
121'
413'
'
'
y
x
byy
axx
VD : Trong mặt phẳng oxy
cho véc tơ
→
u
(1;2).Tìm tọa độ
điểm M
,
là ảnh của điểm
M(3;-1) qua phép tịnh tiến T
→
u
.

nhiêu.
Học sinh đứng lên trả
trình bày.
Hoạt động 4:Ứng dụng của phép tịnh tiến
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
4. Ứng dụng của phép tịnh tiến
Bài toán 1: SGK/7
Bài toán 2: SGK/7
-Giáo viên trình bày bài toán
1,bài toán 2 SGK trang 7
-Giải thích rõ HĐ 3,HĐ
4(SGK trang 8) cho học sinh
Hoạt động 5: Phép dời hình
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
5. Phép dời hình
Định nghĩa (SGK trang 8)
Định lý(SGK trang 8)
-Định nghĩa phép dời hình
cho học sinh.
Giúp học sinh hiểu được các
tính chất của phép dời hình.
Học sinh đọc định nghĩa
phép dời hình SGK
Trnag 6.
Học sinh đọc định lý
SGK trang 8.
4. Củng cố:
Trang 5
- Phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến
- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

- Phép dời hình và các tính chất của phép dời hình
5. Dặn dò:
- Xem lại bài và làm các bài tập SGK/9
Tuần 3- Tiết 3
§3.PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.
***
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
HS nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng phép đối xứng trục là mộtphép
dời hình, do đó nó có các tính chất của pép dời hình.
2. Kỹ năng:
HS biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác,
đường tròn, …) qua phép đối xứng trục; Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định
được trục đối xứng của hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài toán.
3.Tư duy và thái độ
Tích cựctham gia bài học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư duy hình học.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, SGV.
2. Chuẩn bị của trò: Kiến thức đã học về phép dời hình.
III, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp gợi mở, vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và tác phong của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
Nội dung: 1/ Định nghĩa phép tịnh tiến? Viết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến?
2/ Trong mp Oxy cho Vectơ u=(2;-1), M(3;2). Tọa độ của điểm M' là ảnh của M qua phép
tịnh tiến theo vecto u ?
Biện pháp: Gọi 1 hs lên bảng tra lời
Nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới
3. Tiến trình bài mới:

§3.PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.
Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng trục
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
1. Định nghĩa phép đối xứng trục
Kí hiệu và thuật ngữ:
-Phép đối xứng qua đường thẳng a
được kí hiệu là: Đ
a
. Phép đối xứng qua
đường thẳng còn gọi là phép đối xứng
trục.
- a gọi là trục của phép đối xứng hay
trục đối xứng.
- Cho điểm M và đường
thẳng a. Tìm M’ đối xứng với
M qua a. Nêu cách xác định
M’ và tính chất của a?
- Khi M thuộc a thì M’ dựng
được không? Ở đâu?
- Từ đó nêu định nghĩa phép
đối xứng qua đường thẳng.
-Gọi Hs trả lời ?1, ?2 trong
SGK.
- Nhận xét.
- Cho HS làm quen kí hiệu và
thuật ngữ
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Trả lời các câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời
của bạn

Ghi nhận kiến thức mới
Hoạt động 2: Định lí
Trang 6
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
2. Định lí
Phép đối xứng trục là phép dời hình
d
A'A
C'C
B'B
-Nêu định nghĩa phép dời
hình?
- Yêu cầu hs cm phép đối
xứng trục là phép dời hình
- Tính chất của phép dời hình
là gì? Suy ra tính chất của
phép đối xứng trục?
Cho tam giác ABC. dựng ảnh
của nó qua phép đối xứng
trục BC?
-Trả lời câu hỏi.
-CM định lí và ghi nhận
kết quả
.
Hoạt động 3 : Trục đối xứng của một hình
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
3. Trục đối xứng của một hình
ĐN: sgk
Một hình có thể không có trục đối
xứng, cũng có thể có một hay nhiều

trục đối xứng
A
Cho các hình A D P Q
nhận xét hình 1,2 so với hình 3,
4? Suy ra điều kiện để hình có
tính cân xứng? Phát biểu ĐN
Ví dụ:Hãy tìm các trục đối xứng
của các hình sau: tam giác cân,
hình vuông, đường tròn, hình
thang cân?
-GV chuẩn bị sẵn các hình bằng
bảng phụ
- Trả lời câu hỏi
- Theo dõi câu trả lời của
bạn và nhận xét, chỉnh
sửa chỗ sai.
-HS nhìn hình vẽ và tìm
trục đối xứng của từng
hình
*tam giác cân có 1 trục
đối xứng
*hình vuông có 4 trục
đối xứng
*đường tròn có vô số
trục đối xứng
*hình thang có 1 trục đối
xứng
Hoạt động 4: Áp dụng
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
4. Áp dụng

Bài toán:
PP tìm M thuộc d để
AM + MB bé nhất:
TH1: A, B nằm cùng phía
Lấy điểm A’ đối xứng A qua d. M là
giao điểm của A’B với d
TH2: A, B nằm về hai phía của đường
thẳng d thì M là giao điểm của AB với
d
Tìm M trên d để AM + MB
- Thảo luận theo nhóm,
cử đại diện báo cáo
- Theo dõi câu trả lời của
bạn và nhận xét, chỉnh
sửa chỗ sai.
Trang 7
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
bé nhất?
Lấy A’ đối xứng A qua d thì:
AM + MB = A’M + MB. So
sánh tổng A’M + MB với
A’B (dựa vào tam giác
A’MB). Từ đó rút ra lời giải
bài toán.
Gọi Hs thực hiện ?5
Chia nhóm để làm phiếu học
tập 3.
Hoạt động 5: Biểu thức tọa độ củaphép đối xứng trục
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
5. Biểu thức tọa độ củaphép đối

xứng trục
Chú ý:
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng
qua ox và oy.
- Tìm biểu thức toạ độ của
phép đối xứng qua ox? Qua
oy?
-Ghi nhận biểu thức toạ
độ của phép đối xứng
qua trục ox




−=
=
yy
xx
'
'
-Tìm biểu thức toạ độ
của phép đối xứng qua
trục oy




=
−=
yy

xx
'
'
4. Củng cố:
- Định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục.
- Dựng trục đối xứng của một số hình
- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục
5. Dặn dò:
- Xem lại bài vừa học và giải các bài toán trong SGK/13
Trang 8
O
b
a
Tuần 4 – Tiết 4
BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp Hs
• Nắm được áp dụng của phép đối xứng trục
• Giải bài tập áp dụng phép đối xứng trục.
2. Kỹ năng:
• Vận dụng thành thạo đònh nghóa, tính chất của phép đối xứng trục vào bài tập.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• Thấy được tính thực tế của phép dối xứng trục.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, bài tập.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, SGK, dụng cụ dạy học.
III, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp gợi mở, vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (6‘):
1. Nêu đònh nghóa, tính chất của phép đối xứng trục.
2. Cho hình vẽ, dựng ảnh của đường tròn (O) qua phép chiếu vuông góc lên a và phép đối
xứng qua trục b. nh là hình gì?
3. Bài mới:
BÀI TẬP
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
Bài tập 7
a)Khi d song song với a.
b)Khi d vuông góc với a hoặc d trùng với
a.
c)Khi d cắt a nhưng không vuông góc với
a. Khi đó giao điểm của d và d’ nằm trên
a.
d)Khi góc giữa d và a bằng 45
0
.
Bài tập 8
Pt đường tròn ảnh của đt (C
1
) đối xứng
qua trục Oy:
x
2
+y
2
+4x +5y +1 = 0
• Giới thiệu bài tập 7 SGK,
yêu cầu Hs trả lời. Gv vẽ hình

minh họa hướng dẫn.
• Giới thiệu bài tập 8 SGK,
yêu cầu Hs trả lời. Gv vẽ hình
minh họa hướng dẫn.
• Đọc đề BT7 SGK, trả
lời.
• Đọc đề BT8 SGK, trả
lời.
Trang 9
C
B
O
A''
A
A'
yx
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
Pt đường tròn ảnh của đt (C
2
) đối xứng
qua trục Oy:
x
2
+y
2
+10y -5 = 0
Bài tập 9
Xét tam giác ABC bất kì có B, C nằm
trên hai tia Ox, Oy. Gọi A’, A’’ là các
điểm đối xứng với điểm A qua Ox, Oy.

Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC, khi
đó ta có
2
' " ' ''
p AB BA CA
A B BC CA A A
= + +
= + + ≥
để
dấu “=” xảy ra thì A’, B, C, A’’ thẳng
hàng. Vậy để chu vi tam giác ABC nhỏ
nhất thì B, C lần lượt là giao điểm của
A’A’’ với hai tia Ox, Oy.
Bài tập 11
a)Các hình có trục đối xứng MÂM
HOC HE CHEO
b)Trục Oy luôn là trục đối xứng của đồ
thò hàm số chẵn y = f(x).
Thật vậy, nếu điểm M(x; y) thuộc đồ thò
hàm số khi đó điểm M’(-x;y) củng thuộc
đồ thò hàm số vì f(-x)=f(x)=y
• Giới thiệu BT 9 SGK, vẽ
hình minh họa và hướng dẫn.
(gọi A’, A’’ lần lượt là ảnh của
A qua phép đối xứng trục Ox,
Oy. Khi đó gọi 2p là chu vi của
tam giác ABC, so sánh 2p và
A’A’’? Từ đó để 2p đạt GTNN
thì B, C nằm ở đâu trên Ox,
Oy?)

- Gọi HS nhận xét
• Giới thiệu BT 11 SGK, yêu
cầu Hs hoạt động nhóm xác
đònh các hình có trục đối xứng
và tìm trục đối xứng.
Hd cho Hs chứng minh đồ thò
hàm số chẵn luôn có trục đối
xứng: đồ thò hàm số chẵn có
trục đối xứng là Oy, chứng
minh? (điểm M(x; y) thuộc đồ
thò hàm số y = f(x), xét xem
M’(-x;y) có thuộc đồ thò hàm
số y = f(x) hay không?)
• Đọc đề bài tập 9, vẽ
hình và tìm cách giải.
• Theo dõi hướng dẫn,
giải bài tập.
HS nhận xét bài giải của
bạn
• Hoạt động nhóm xác
đònh các hình có trục đối
xứng và vẽ trục đối xứng.
• Theo dõi, nhận xét.
4. Củng cố:
- Cách vận dụng khái niệm và tính chất của phép đối xứng trục vào việc giải một số bài tốn
cơ bản
5. Dặn dò:
- Xem lại các bài tập vừa giải và đọc trước bài Phép quay và phép đối xứng tâm
Trang 10
O

M'
M
ϕ
Tuần 5 – Tiết 5
PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (T1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp Hs
• Hiểu được đònh nghóa phép quay, biết góc quay là góc lượng giác (tức là có thể quay theo
cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ, các phép quay đó là khắc nhau.)
• Biết phép quay là một phép dời hình.
• Nắm được đònh nghóa phép đối xứng tâm, biết được phép đối xứng tâm là một trường hợp
đặc biệt của phép quay.
• Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.
2. Kỹ năng:
• Dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép quay cho trước.
• Chứng tỏ được phép quay là một phép dời hình.
• Vận dụng được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• Có tư duy hình ảnh, không gian.
• Ứng dụng thực tiễn của phép quay và phép đối xứng tâm.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, hình vẽ 10; 11, dụng cụ dạy học.
III, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp gợi mở, vấn đáp
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (3‘): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x; y) nằm trong góc phần tư thứ
nhất. Dựng điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy, M” là ảnh của M’ qua phép đối

xứng trục Ox. (dự đoán có một phép biến hình nào biến M thành M” không?)
3. Bài mới:
PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (T1)
Hoạt động 1: Định nghĩa phép quay
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
1. Định nghĩa phép quay
Đònh nghóa: (SGK)
Kí hiệu phép quay tâm O, góc quay ϕ là
Q
(O,
ϕ
)
.
• Cho Hs tiếp cận đònh nghóa
phép quay tâm O với góc quay
ϕ.
• Chính xác hóa kiến thức,
khắc sâu phép quay tâm O (cố
đònh), ϕ là góc lượng giác cho
trước (chú ý chiều quay, độ lớn
góc), cách xác đònh ảnh qua
phép quay.
• Cho Hs hình dung trên thực
tế phép quay trong “nghi thức
• Tiếp cận đònh nghóa,
phát biểu (như SGK).
• Khắc sâu.
• Hình dung, liên hệ thực
tế.
Trả lời. (phép đồng nhất

Trang 11
ϕ
ϕ
O
N'
M'
N
M
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
đội viên” đã biết.
Giới thiệu phép quay với góc
quay cụ thể (hình 10) và cho
Hs trả lời câu hỏi ?1.
là phép quay tâm bất kì
với góc quay là 2kπ (k∈
Z).
Hoạt động 2: Định lí
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
2. Định lí
Phép quay là một phép dời hình.
Chứng minh: (SGK)
• Dựa vào đònh nghóa, dự
đoán phép quay có là phép
dời hình không? Khẳng đònh
kiến thức, cho Hs chứng
minh đònh lí với hướng dẫn
sử dụng hệ thức Sa-lơ về góc
lượng giác.
Cho Hs hoạt động nhóm H1.
• Dự đoán, tiếp cận

đònh lí và chứng
minh.
Hoạt động nhóm H1,
nêu kết quả. (0;
2
,
5
π

4
,
5
π

6
,
5
π
8
.
5
π
)
Hoạt động 3:Phép đối xứng tâm
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
3. Phép đối xứng tâm
Đònh nghóa:
Phép đối xứng qua điểm O là một
phép biến hình biến mỗi điểm M
thành điểm M’ đối xứng với M qua O,

có nghóa là
' 0OM OM+ =
uuuur uuuur r
.
Kí hiệu Đ
O
; O: tâm đối xứng.
Biểu thức tọa độ: Trong hệ tọa độ
Oxy phép đối xứng tâm Đ
I
với I(a;b)
biến M(x; y) thành M’(x’;y’) thì
' 2
' 2
x a x
y b y
= −


= −

.
Tâm đối xứng của một hình:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của một
hình H nếu phép đối xứng tâm Đ
O
• ĐVĐ: Q
(O;
π
)

. M’ là ảnh
của M qua phép quay trên,
nhận xét gì về vò trí tương
đối của M’ và M so với O?
• Từ nhận xét đó giới thiệu
về phép đối xứng tâm.
(thông qua phép quay)
• Cho Hs nhìn nhận một
cách khác bằng công cụ
vectơ và đònh nghóa thông
qua vectơ.
• Cho Hs hoạt động H2 suy
ra biểu thức tọa độ của phép
đối xứng tâm Đ
I
Chốt kiến thức.
• Cho Hs xem hình các chữ
cái
Z S N giới thiệu tính chất
“cân xứng”, tìm điểm O trên
mỗi hình để có tính chất qua
phép đối xứng Đ
O
, hình trên
thành chính nó, từ đó dẫn
• Dựng ảnh M’ của M
qua Q
(O;
π
)

, nhận xét.
• Nắm được ý nghóa
vấn đề.
• Đònh nghóa.
Hoạt động H2.
• Xem hình, theo dõi
nhận xét.
• Tiếp cận khái niệm
tâm đối xứng của một
hình.
Trang 12
MM' O
D
B'
C
O
B
A
A'
A
B
I
M
M'
O
O'
d
B
A
O'

O
O
1
M
1
M
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
biến hình H thành chính nó, tức là
Đ
O
(H) = H.
đến khái niệm tâm đối xứng
của một hình.
• Cho Hs trả lời các câu hỏi
?2, ?3
Khắc sâu kiến thức, nhận
xét rằng có những hình có
tâm đối xứng, có những hình
không có tâm đối xứng.
• Trả lời các câu hỏi ?
2, ?3
Hoạt động 4: Ứng dụng của phép quay
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
4. Ứng dụng của phép quay
Bài toán 1: (SGK)
Bài toán 2: (SGK)
Bài toán 3: (SGK)
HĐTP 1: bài toán 1
• Cho Hs xét bài toán 1
trang 17 SGK, yêu cầu Hs

đọc đề, suy nghó trả lời các
câu hỏi của GV: phép quay
tâm O với góc quay bằng
góc lượng giác (OA, OB)
biến A, A’ lần lượt thành các
điểm nào? Biến đoạn thẳng
A’A thành đoạn nào? Trung
điểm C của A’A thành điểm
nào? Từ đó có nhận xét gì
về OC, OD và số đo góc
·
COD
?
• Cho Hs liên kết kiến thức,
hoàn thành chứng minh tam
giác OCD là tam giác đều.
HĐTP 2: bài toán 2
• Giới thiệu bài toán 2, yêu
cầu Hs đọc đề và phân tích.
• Hd: gọi I là trung điểm
AB (I cố đònh), theo tính
chất trung điểm đoạn thẳng
ta có
' 2MM MI=
uuuuur uuur
, từ đẳng
thức trên nhận xét gì về M
và M’? quỹ tích của M’ khi
M chạy trên (O) là gì?
• Chính xác hóa kiến thức,

hoàn thành bài toán.
HĐTP 3: bài toán 3
• Giới thiệu bài toán 3, yêu
cầu Hs đọc đề suy nghó.
• Giảng giải: đây là bài
toán dựng hình, giả sử đã
dựng được đường thẳng d
thỏa yêu cầu, xét phép đối
• Đọc đề bài toán 1,
trả lời câu hỏi.
• Liên kết các ý trong
câu trả lời, hoàn thành
chứng minh.
• Đọc đề bài toán 2,
phân tích tìm cách giải.
• Trả lời câu hỏi của
Gv.
• Đọc đề bài toán 3,
suy nghó tìm cách giải.
• Theo dõi Gv, nêu
cách dựng đường thẳng
d.
Trang 13
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
xứng Đ
A
, khi đó M
1
=Đ
A

(M),
( )M O∈
suy ra
' ( ')M O∈
là
ảnh của (O) qua Đ
A.
. M’
thuộc vào hai đường tròn
(O’) và (O
1
). Từ các phân
tích trên, suy ra cách dựng
d?
• Cho Hs trả lời ?5 (bước
chứng minh trong bài toán
dựng hình)
• Từ cách dựng xét xem có
bao nhiêu đường thẳng d như
vậy? (biện luận)
Nhắc lại các bước trong bài
toán dựng hình và áp dụng
trong trường hợp này.
• Trả lời câu hỏi ?5
• Dựa vào cách dựng
nhận xét số đường
thẳng d thỏa yêu cầu
bài toán.
4. Củng cố:
- Phép quay và các tính chất của phép quay

- Phép đối xứng tâm
- Một số ứng dụng của phép quay
5. Dặn dò:
- Xem lại bài học và giải các bài tập SGK/18−19
Trang 14
Tuần 6 – Tiết 6
BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Hs luyện tập các dạng toán
• Chứng minh một mệnh đề.
• Dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, phép quay.
2. Kỹ năng:
• Vận dụng thành thạo đònh nghóa, tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm vào bài
tập chứng minh.
• Thành thạo bài toán dựng hình (ngắn gọn) kết hợp phép quay, phép đối xứng tâm.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• Cẩn thận trong tính toán, liên hệ kiến thức cũ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, bài tập.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (4‘): cho phép quay Q tâm O với góc quay ϕ và cho đường thẳng d. Hãy nêu
cách dựng ảnh d’ của d qua phép quay Q.
3. Bài mới:
BÀI TẬP
Trang 15
∆
∆

'
I
B
A
O
I
M
H
O
C
B
A
Trang 16
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
Bài tập 1 (15/18 SGK):
Dựng đường tròn (O, R) sao cho nó cắt d
tại hai điểm phân biệt A, B. Dựng các
đường thẳng AO, BO chúng cắt (O, R)
lần lượt tại A’, B’. Dựng đường thẳng d’
đi qua A’, B’.
Bài tập 2 (18/19 SGK):
Bài tập 3 (13/18 SGK):
G'
G
O
A'
A
B'
B
Xét

(O, )
2
Q
π
khi đó
(O, )
2
Q
π
(A)=B;
(O, )
2
Q
π
(A’)=B’;
(O, )
2
Q
π
(
∆
OAA’)=
∆
OBB’ nên
(O, )
2
Q
π
(G)=G’ (với G, G’ lần lượt là
trọng tâm các tam giác OAA’, OBB’).

Vậy OG=OG’ và
·
'
2
GOG
π
=
hay
∆
GOG’ vuông cân.
Bài tập 4 (17/19 SGK):
bài tâp 1
• Giới thiệu bài tập 15/18
SGK, yêu cầu Hs đọc đề, suy
nghó tìm cách giải.
• Phân tích: để dựng được d’
chỉ cần tìm ảnh A’, B’ của hai
điểm A, B phân biệt trên d qua
phép đối xứng Đ
O
. Giả sử A, B
nằm trên đường tròn tâm O
(giao điểm của (O) và d) thì A’,
B’ thuộc đường nào? Từ đó suy
ra cách dựng d’ chỉ cần dùng
compa một lần và thước thẳng
ba lần?
bài tập 2
• Giới thiệu bài tập 18/19
SGK, yêu cầu Hs đọc đề, phân

tích tìm cách dựng.
• Tổng hợp: giả sử dựng được
A, B thỏa điều kiện bài toán,
lúc đó A=Đ
I
(B), hay
'A∈∆
=Đ
I
(
∆
). Vậy A là giao điểm
của (O, R) và
'∆
. Từ đó suy ra
cách dựng A và B.
• Số nghiệm hình phụ thuộc
vào yếu tố nào? (biện luận)
Hoàn chỉnh bài tập.
• Giới thiệu bài tập 13/18
SGK, yêu cầu Hs đọc đề, suy
nghó và trả lời câu hỏi của Gv:
để chứng minh tam giác GOG’
vuông cân tại O, cần phải có
điều gì? Xét phép quay
(O, )
2
Q
π

khi đó qua phép quay trên biến
A, A’ thành các điểm nào?
Biến tam giác OAA’ thành tam
giác nào? Nhận xét gì về G và
G’?
• Cho Hs liên kết kiến thức,
hoàn thành chứng minh.
bài tâp 4
• Giới thiệu bài tập 17/19
SGK, yêu cầu dùng phép đối
xứng tâm để chứng minh.
• Giới thiệu hình vẽ và Hd
cho Hs cách chứng minh thông
qua phát vấn: vẽ đường kính
AM, chứng minh BHCM là
• Đọc đề bài tập 15/18
SGK, suy nghó.
• Dựa vào phân tích của
GV, trả lời câu hỏi và
trình bày cách dựng.
• Đọc đề bài tập 18/19
SGK, phân tích.
• Cách dựng: Dựng
'∆
là
ảnh của
∆
qua Đ
I.
. Lấy A

là giao điểm (nếu có) của
'∆
và (O, R), còn B là
giao điểm của AI và
∆
.
• Phụ thuộc vào số giao
điểm của
'∆
và (O, R).
• Đọc đề, suy nghó trả lời
câu hỏi của Gv.
• Liên kết kiến thức,
hoàn thành chứng minh.
• Xét bài toán 17/19
SGK, suy nghó dùng phép
đối xứng tâm để chứng
minh.
Trả lời câu hỏi, hình
thành chứng minh
4. Củng cố:
- Cách vận dụng các khái niệm và tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm vào việc giải
một số bài tốn cơ bản
5. Dặn dò:
- Xem lại các bài tập vừa giải và đọc trước bài Hai hình bằng nhau
Tuần 7 − Tiết 7
HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: giúp Hs biết được
• Hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia.

• Thế nào là hai hình bằng nhau.
2. Kỹ năng:
• Nắm được đònh lí, nhận biết hai hình bằng nhau.
• Chứng minh hai hình bằng nhau.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy trực quan, liên hệ thực tế.
• Thấy được sự hợp lí của đònh nghóa hai hình bằng nhau.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, hình vẽ minh họa, dụng cụ dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (5‘): a) Nêu đònh nghóa phép đối xứng tâm, các tính chất?
b) Thế nào là hai tam giác bằng nhau?
3. Bài mới:
HAI HÌNH BẰNG NHAU
Hoạt động 1: Định lí
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
1. Định lí
Nếu ABC và A’B’C’ là hai tam giác bằng
nhau thì có phép dời hình biến tam giác
ABC thành tam giác A’B’C’.
• Biết rằng phép dời hình biến
tam giác thành tam giác bằng
nó. Bây giờ cho hai tam giác
bằng nhau thì có hay không
một phép dời hình biến tam
giác này thành tam giác kia?
• Trả lời câu hỏi trên bằng
cách cho Hs tiếp cận đònh lí

SGK.
• Nêu hình vẽ 17 SGK, hướng
dẫn cách chứng minh.
Chốt nội dung đònh lí.
• Suy nghó, dự đoán.
• Tiếp cận đònh lí.
Theo dõi chứng minh đònh
lí.
Trang 17
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
M'
A'
B'
C'
A
B
M
C
Hoạt động 2: Thế nào là hai hình bằng nhau
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
2. Thế nào là 2 hình bằng nhau
* Từ đònh lí ta có :“Hai tam giác bằng
nhau khi và chỉ khi có phép dời hình
biến tam giác này thành tam giác kia”
* Có thể đònh nghóa khái niệm “bằng
nhau” của hai tam giác theo hai cách
tương đương sau:
1. Hai tam giác gọi là bằng nhau nếu
chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau
và các góc tương ứng bằng nhau.

2. Hai tam giác gọi là bằng nhau nếu có
phép dời hình biến tam giác này thành
tam giác kia.
* Hai hình gọi là bằng nhau nếu có
phép dời hình biến hình này thành hình
kia.
* Nếu hình H
1
bằng hình H
2
và hình H
2

bằng hình H
3
thì hình H
1
bằng hình H
3
.
• Cho Hs phát biểu mệnh đề
tương đương về hai tam giác
bằng nhau từ đònh lí trên.
• Giới thiệu hai cách đònh
nghóa tương đương về khái
niệm “bằng nhau” của hai tam
giác.
• Từ cách đònh nghóa thứ hai,
một cách tổng quát đònh nghóa
“hai hình bằng nhau”.

• Cho Hs nhận xét tính chất
bắc cầu của các hình bằng
nhau.
• Giới thiệu hình 18 SGK, giải
thích tính chất trên.
H
3
H
2
H
1
• Từ đònh nghóa, phát
biểu.
• Nắm hai cách đònh
nghóa tương đương về
khái niệm “bằng nhau”
của hai tam giác.
Nhận xét, phát biểu.
Hoạt động 3: Bài tập
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
Bài tập 20 SGK
• Giới thiệu bài tập 20, yêu
cầu Hs suy nghó giải.
• Hd: Giả sử hai hình chữ nhật
ABCD và A’B’C’D’ có
AB=CD=A’B’=C’D’ và
AD=BC=A’D’=B’C’. Nhận xét
gì về hai tam giác vuông ABC,
A’B’C’? Trung điểm O của AC
và trung điểm O’ của A’C’? Từ

đó nhận xét gì về quan hệ giữa
D và D’? Suy ra đpcm?
• Xét bài tập 20 SGK,
suy nghó tìm cách giải.
• Theo dõi Hd của Gv,
trả lời và hoàn thành lời
giải.
Trang 18
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
D'
B'
C'
A'
O'
O
B
C
D
A
Bài tập 23 SGK
I
1
I
2
O
2
I
3
O
3

O
1
• Giới thiệu bài tâp 23, yêu
cầu Hs suy nghó tìm cách giải.
Hd và cho Hs hoàn thành.
• Đọc đề bài tập 23, suy
nghó tìm cách giải.
4. Củng cố:
− Khái niệm 2 hình bằng nhauvà các tính chất
5. Dặn dò:
- Xem alị bài học và làm các bài tập SGK/23 và đọc trước bài Phép vị tự
Tuần 8 -Tiết 8
Bài 6 : PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức:
- Biết được định nghĩa của phép vị tự.
- Tính chất của phép vị tự
- Ảnh của một đường tròn qua phép vị tự.
2. Về mặt kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một đường tròn, … qua một phép vị tự
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập.
3. Về tư duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen
- Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị:
- GV: Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập
- HS : Dụng cụ học tập , bài cũ
III. Phương pháp dạy học:
- Gợi mở , vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình lên lớp:

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số học sinh
Trang 19
2. Kiểm tra bài cũ:
Nội dung: 1/ Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng
2/ Cho một điểm O và số k≠0. Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng với một
điểm M’ sao cho :
OMkOM
=
'
có là phép biến hình không ? vì sao ?
Biện pháp: Gọi 1 học sinh trả lời.
Nhận xét và đặt vấn đề vào bài mới: “Qui tắc cho tương ứng trong bài kiểm tra là một phép biến
hình , phép đó có tên gọi là gì và nó có tính chất như thế nào ta sẽ tiếp tục bài hôm nay”
3. Giảng bài mới:
Bài 6: PHÉP VỊ TỰ
Hoạt động 1: Định nghĩa phép vị tự
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa
Cho điểm O cố định và một số k
không đổi, k
≠
0. Phép biến hình biến
mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho
OMkOM
=
'
được gọi là phép vị tự
tâm O tỉ số k.
Ký hiệu: V

(O,k)

b) Dưng ảnh của 3 điểm A, B C bất kì
qua phép vị tự tâm O, tỉ số k
* Nhận xét:
i) Phép vị tự biến tâm vị tự thành
chính nó.
ii)Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng
nhất.
iii) Khi k = -1 phép vị tự là phép đối
xứng qua tâm vị tự.
iv) M’ = V
(O,k)
(M)
⇔
M= V
(O,
k
1
)
- Phép đối xứng tâm O là
phép vị tự tâm O tỉ số -1.
?. Hãy nêu định nghĩa phép vị
tự theo suy nghĩ của em
- GV nêu định nghĩa :
V
(O,k)
(M)=M’
⇔
OMkOM

=
'
?. Dựa vào hình 19 SGK Tr
24. Hãy cho biết V
(O,2)
và V
(O,
2
1
)
biến hình H thành hình
như thế nào?
?. Cho V
(O,k)
(A) = A’
a/ Nếu k<0 em có nhận xét gì
về mối quan hệ A, O và A’?
b/ Tương tự trường hợp k>0
?.Yêu cầu học sinh chọn
trước một điểm O và 1 số
thực k cho trước và lấy 3
điểm A,B,C bất kì - Dựng
ảnh của 3 điểm A, B, C qua
phép vị tự tâm O , tỉ số k đó.
- Theo dõi và hướng dẫn học
sinh cách dựng ảnh nếu cần.
- HS lắng nghe và trả lời
câu hỏi
− Học sinh trả lời câu
hỏi

- Học sinh trả lời
- Dựng ảnh của 3 điểm
A, B, C bất kì qua phép
vị tự tâm O và tỉ số k
cho trước
- Học sinh lắng nghe và
ghi bài
Hoạt động 2: Các tính chất của phép vị tự
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
2. Các tính chất của phép vị tự
Định lý 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến
hai điểm M và N lần lượt thành hai
điểm M’ và N’ thì:
'N'M
=k
MN
và M’N’=| k|MN
- Đặt vấn đề: Phép vị tự V
(O;k)
biến hai điểm M,N lần lượt
thành M’,N’. Tìm mối liên hệ
giữa
MN
và
'N'M
, MN
và M’N’?
-Hs tìm được mối liên
hệ:
OMk'OM

=
,
ONk'ON
=
dựa vào phép trừ vectơ
suy ra được
'N'M
=k
Trang 20
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
Định lý 2: Phép vị tự biến ba điểm
thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng
và khơng làm thay đổi thứ tự của ba
điẻm thẳng hàng đó.
HỆ QUẢ:
Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng
thành đường thẳng song song (hoặc
trùng) với đường thẳng đó, biến tia
thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn
thẳng mà độ dài được nhân lên với |
k|, biến tam giác thành tam giác đồng
dạng với tỉ số đồng dạng là |k|, biến
góc thành góc bằng nó.
- Nhận xét: Lấy giá trị tuyệt
đối của k vì độ dài khơng âm.
?.Qua phép vị tự tâm O, tỉ số
k, 3 điểm A,B,C thẳng hàng
theo thứ tự đó lần lượt biến
thành A’,B’,C’. Xác định
A’,B’,C’.

- Nhận xét:
?. Dựa vào việc dựng ảnh qua
1 phép vị tự ở phần trên, cho
nhận xét về ảnh của 1 đoạn
thẳng, …., qua 1 phép vị tự
- Nhận xét và rút ra hệ quả
?. Những đường thẳng nào
biến thành chính nó qua phép
vị tự với tỉ số k
≠
1?
?.Những đường tròn nào biến
thành chính nó qua phép vị tự
với tỉ số k
≠
1
?. u cầu HS trả lời Bài tập
25 SGK/29. Chỉ ra tâm vị tự,
tỉ số k nếu có.
MN
và M’N’=|k|MN.
-Hs thảo luận, vẽ hình
theo nhóm 2 người.
-Đưa ra được kết quả ở
định lý 2
- Nhận xét
- Đường thẳng đi qua
tâm vị tự
- Nếu k = -1 thì mọi
đường tròn có tâm trùng

với tâm vị tự đều biến
thành chính nó. Trong
trường hợp k khác 1 và
-1 thì khơng có đường
tròn nào biến thành
chính nó
- HS thảo luận và đưa ra
câu trả lời
Hoạt động 3: Ảnh của đường tròn qua phép vị tự
TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH
3. Ảnh của đường tròn qua phép vị
tự
O
I
I'
M'
M
Đònh lí 3:
Phép vò tự biến đường bán kính R
thành đường tròn có bán kính
k
R.
CM: SGK tr 26
1)- Treo bảng phụ vẽ sẵn hai
đường tròn
- HD HS chủ động, tích cực
xác định tâm vị tự biến đường
tròn thành đường tròn kia
trong hình vẽ bảng phụ, dựa
vào định nghĩa để tìm R’.

- u cầu trả lời CH3.
2) Cho HS tiến hành HĐ1/26
- Cho Hs khác nhận xét.
- GV quan sát, hướng dẫn.
- GV nhận xét, giả thích.
- HS sinh thảo luận và
trả lời câu hỏi
- Thực hiện hoạt động 1
SGK tr 26
Trang 21
4. Củng cố:
- Khái niệm phép vị tự.
- Các tính chất của phép vị tự
- Ảnh của đường tròn qua phép vị tự
5. Dặn dò:
- Xem lại bài và làm các bài tập 25, 26 SGK tr 29
- Đọc trước mục 4. 5 của bài
Tuần 9 − Tiết 9
Bài 6 : PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức:
- Biết được định nghĩa của phép vị tự.
- Tính chất của phép vị tự
- Ảnh của một đường tròn qua phép vị tự.
- Tâm vị tự của hai đường tròn
2. Về mặt kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một đường tròn, … qua một phép vị tự
- Biết xác định tâm vị của hai đường tròn cho trước
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập.
3. Về tư duy và thái độ:

- Biết quy lạ về quen
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị:
- GV: Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập
- HS : Dụng cụ học tập , bài cũ
III. Phương pháp dạy học:
- Gợi mở , vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
Trang 22
IV. Tiến trình lên lớp:
3. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số học sinh
4. Kiểm tra bài cũ:
Nội dung: 1/ Nêu định nghĩa , tính chất của phép vị tự
2/ Cho tam giác ABC và số k = 2, hãy dựng ảnh của tam giác ABC qua V
(A,2)
Biện pháp: Gọi 1 học sinh trả lời.
Nhận xét và đặt vấn đề vào bài mới:
3. Giảng bài mới:
Bài 6: PHÉP VỊ TỰ (tt)
Hoạt động 1: Tâm vị tự của hai đường tròn
TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH
4. Tâm vị tự của hai đường tròn
Bài tốn 1: SGK Tr 16
Giải
TH1: Hai đường tròn đồng tâm
R
R'
M'
M
I
M''

Hai dường tròn đồng tâm,hiển nhiên
khi đó O trùng với I.Khi đó có hai phép
vò tư tâm I tỉ số vò tự k =
'R
R
±
.
TH2:Hai đường tròn không đồng tâm
và R=R’.
O
I
I'
M
M'
Tâm vò tự O là trung điểm II’ và tỉ số
vò tự
k = 1.
TH3: Hai đường tròn không đoofng
tâm và bán kính không bằng nhau.
O'
M''
M'
O
I
M
I'
Lấy M’M’’ là đường kình của đt (I;R)
- Nêu bài tốn 1 SGK tr 26
- HD học sinh giải:
?. V

(O,k)
: (I, R)
→
(I’, R’),
hãy xác định k
?. Nếu 2 đtròn đồng tâm
(hình 21 SGK Tr 27), hãy
xác định phép vị tự
-Nhận xét
?. Nếu I
≠
I’ và R = R’, hãy
xác định phép vị tự
?. Nếu I
≠
I’ và R
≠
R’, hãy
xác định phép vị tự
- Nhận xét
- Vì
V
(O,k)
: (I, R)
→
(I’,R’)
nên
R
R
k

'
=

hay k =
R
R'
±
và
OIkOI
=
'
- HS suy nghĩ trả lời
- HS suy nghĩ trả lời
HS suy nghĩ trả lời
Trang 23
H
G
O
C
A
B
B'
A'
C'
TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH
và IM là
Một bán kính của (I’;R’) sao cho
' 'I M
uuuuur
và

IM
uuur

cùnghướng
{ }
' 'MM II O∩ =
,
{ }
'' ' 'MM II O∩ =
.
Khi đó có 2 phép vò tự :Tâm O tỉ số k=
'R
R
và tâm O’ tỉ số k= -
'R
R
.
* Nhận xét:
- Nếu phép vị tự tâm O biến đường tròn
này thành đường tròn kia thì O được gọi
là tâm vị tự của hai đường tròn đó
- Nếu phép vị tự đó có tỉ số dương thì
điểm O gọi là tâm vị tự ngồi, nếu phép
vị tự đó có tỉ số âm thì điểm O gọi là tâm
vị tự trong
Hoạt động 2: Ứng dụng của phép vị tự
TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH
5. Ứng dụng của phép vị tự
Bài tốn 2: SGK Tr 28
O

B
C
I
O'
A
G
Ta có
1/3IG IA=
uur uur
.Vậy phép vò tự tâm I
tỉ số 1/3 biến điểm A thành điểm G.
Vì A chạy trên đường tròn (O;R) nên
quỹ tích G là ảnh đường tròn đó qua
phép vị tự tâm I tỉ số
3
1
mà
RRvàIOIO
3
1
'
3
1
'
==
Bài tốn 3: SGK Tr 28
- HD học sinh giải
?. Gọi I là trung điểm BC.
So sánh
IG

và
IA
- Do đó quỹ tích G là ảnh
của đường tròn (O;R) qua
phép vị tự tâm I, tỉ số k= 1/3
?. u cầu Hs xác định quỹ
tích đó.
- Nêu bài tốn 3 SGK Tr 28
IAIG
3
1
=
- Học sinh suy nghĩ trả
lời
HS từng bước tiến hành
Trang 24
TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH
- Cho Hs tiến hành HĐ2
sgk/29
- Gv chủ động dành thời gian
để Hs thực hiện các hoạt
động thành phần 1), 2), 3)
như sgk đã hướng dẫn.
- Gv quan sát, hướng dẫn và
điều chỉnh sai sót kịp thời
nếu cần.
- Gọi hs trả lời, cho hs khác
nhận xét.
- Gv tổng kết.
- Cho hs trả lời CH2 sgk/29

Đưa ra nhận xét: Phép vị tự
biến trực tâm thành trực tâm,
tâm đường tròn ngoại tiếp
thành tâm đường tròn ngoại
tiếp, trọng tâm thành trọng
tâm....
các hoạt động dưới sự
HD của GV và các hoạt
động thành phần 1), 2),
3) như sgk để chủ động
lĩnh hội tri thức
- hs trả lời câu hỏi 2
sgk/29
4. Củng cố:
- Cách xác định tâm của hai đường tròn
- Cách vận dụng phép vị tự vào việc giải bài toán quỹ tích
5. Dặn dò:
- Học bài và làm các bài tập từ 26 đến 30 tr 29
Tuần 10 -Tiết 10
BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Biết được định nghĩa của phép vị tự.
- Tính chất của phép vị tự
- Ảnh của một đường tròn qua phép vị tự.
- Tâm vị tự của hai đường tròn
2. Về mặt kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một đường tròn, … qua một phép vị tự
- Biết xác định tâm vị của hai đường tròn cho trước
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập.

3. Về tư duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị:
- GV: Dụng cụ dạy học, hệ thống câu hỏi và bài tập
- HS : Dụng cụ học tập , giải bài tập ở nhà
III. Phương pháp dạy học:
- Gợi mở , vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình lên lớp:
Trang 25