Giáo án Toán (Trang Công Hiển)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9

CHƯƠNG I
CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
• Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
• Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức.
• Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1) ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS
HĐ1:Căn bậc hai số học:
-GV nhắc lại về căn bậc hai đã học ở lớp
7:
Căn bậc hai của một số a không âm là số
x sao cho x
2
=a.
Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai
số đối nhau: Số dương kí hiệu là và số âm
kí hiệu là -.Số 0 có đúng một căn bậc hai
là chính số 0, ta viết =0.
-YCHS làm ?1:
GV lưu ý học sinh hai cách trả lời:

C
1
: Chỉ dùng ĐN.
C
2
: Có dùng cả nhận xét.
 ĐN.
-YCHS làm VD1.
GV giới thiệu chú ý ở SGK
-YCHS làm ?2.
-YCHS làm ?3:
HĐ2: So sánh các căn bậc hai số học:
1/. Căn bậc hai số học:
a) Đònh nghóa:
-Với số dương a, số được gọi là căn
bậc hai số học của a.
-Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai
số học của 0.
b)VD:
- Căn bậc hai số học của 16 là
(=4).
- Căn bậc hai số học của 5 là
.
Chú ý:
Với a
≥
0, ta có:
Nếu x= thì x
≥
0 và x

2
=a;
Nếu x
≥
0 và x
2
=a thì x=.
Ta viết:
x=
2/.So sánh các căn bậc hai số học:
Đònh lí:
GV: Trang Công Hiển Trang 1
Tiết: 01 Tuần: 01
ND: 16/08/10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
-GV cho HS nhắc lại tính chất của bất
đẳng thức đã học ở lớp 7.
Đònh lí.
-ứng dụng đònh lí để so sánh  VD2.
YCHS làm ?4, ?5.
Với hai số a và b, không âm, ta có
a<b
⇔
<.
VD2:
a) 1<2 nên <.
Vậy 1<.
b)4<5 nên <.
Vậy 2<.
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhàâ

4) Củng cố:
Từng phần.
• Các BT 1,2,3,4 trang 6,7.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc đònh nghóa, đònh lí.
Làm BT 5 trang 7, xem phần “có thể em chưa biết” trang 7 .
GV: Trang Công Hiển Trang 2
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ
HẰNG ĐẲNG THỨC =|A|
I. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của và có kó năng thực
hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc
mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng
a
2
+m hay –(a
2
+m) khi m dương.
• Biết cách chứng minh đònh lí =|a| và biết vận dụng hằng đẳng thức =|A| để rút
gọn biểu thức.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
• Xem lại đònh lí Py-ta-go.
• Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1) ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh nghóa căn bậc hai số học của một số không âm a.
• Sửa BT 5 trang 7.

3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS
HĐ1:Căn thức bậc hai:
-YCHS làm ?1.
giới thiệu thuật ngữ
căn thức bậc hai, biểu
thức lấy căn.
-GV giới thiệu xác đònh
khi nào?
VD1
-YCHS làm ?2
1/. Căn thức bậc hai:
?1: D C

5

A x B
∆ABC vuông tại B, theo đònh lí Py-ta-go ta có:
AB
2
+BC
2
=AC
2
.
Suy ra AB
2
=25-x
2
.

Do đó: AB= .
?2:
xác đònh khi 5-2x
≥
0, tức là: x
≤
2,5.
Vậy khi x
≤
2,5 thì xác đònh.
Tổng quát:
GV: Trang Công Hiển Trang 3
Tiết: 02 Tuần: 01
ND: 16/08/10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
HĐ2:Hằng đẳng thức:
-YCHS làm ?3
-Cho HS quan sát kết
quả trong bảng và nhận
xét quan hệ và a.
-GV giới thiệu đònh lí và
hướng dẫn chứng minh.
-GV hỏi thêm: Khi nào
xảy ra trường hợp “Bình
phương một số, rồi khai
phươnp kết quả đó thì lại
được số ban đầu”?
 đònh lí
-GVHDHS làm các
VD.

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức
bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay
biểu thức dưới dấu căn.
xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy giá trò không âm.
VD1:
là căn thức bậc hai của 3x; xác đònh khi 3x
≥
0, tức là: x
≥
0.
2/. Hằng đẳng thức:
?3:
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2 1 0 2 3
Đònh lí:
Với mọi số a, ta có =|a|.
Chứng minh đònh lí:
Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối thì |a|
≥
0.
Ta thấy:
Nếu a
≥
0 thì |a|=a, nên |a|
2
=a
2

.
Nếu a<0 thì |a|=-a, nên
|a|
2
=(-a)
2
=a
2
.
VD2: Tính:
a) =|12|=12.
b) =|-7|=7.
VD3: Rút gọn:
a) =|-1|=-1
(vì >1).
Vậy =-1.
b) =|2-|=-2
(vì >2).
Vậy =-2.
*Chú ý:
Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có =|A|,
có nghóa là:
= A nếu A
≥
0 (tức là A lấy giá trò không âm).
GV: Trang Công Hiển Trang 4
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
= -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trò âm).
VD4: Rút gọn
a) =|x-2|=x-2 (vì x

≥
2)
b) ==|a
3
|.
Vì a<0 nên a
3
<0, do đó |a
3
|=-a
3
.
Vậy =-a
3
(với a<0).
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Sửa các BT 6,7,8,9, trang 10,11.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc đònh lí, hiểu được căn thức bậc hai của A là gì? Biết điều kiện xác đònh
của.
• Làm các BT 10 15 trang 11, .
GV: Trang Công Hiển Trang 5
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT.
• Rèn luyện kó năng tính toán cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bò của GV và HS:

• Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1) ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy cho biết về hằng đẳng thức =?
• Sửa BT 10 trang11.
a) (-1)
2
=()
2
-2+1=4-2.
Vậy: (-1)
2
=4-2.
b) -=-=-1--1 (vì >1).
Vậy: -=-1.
3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG
GV
HOạT ĐộNG HS
HĐ1: Sửa BT 11
trang 11:
-YCHS đọc đề
bài.
GVHDHS thực
hiện thứ tự các
phép toán: khai
phương, nhân hay
chia, tiếp đến cộng

hay trừ, từ trái
sang phải.
HĐ2: Sửa BT 12
trang 11:
-YCHS đọc đề
bài.
-Hãy cho biết có
1/.Sửa BT 11 trang 11:
-Học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện các phép toán: khai
phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang
phải.
a) .+: = 4.5+14:7 =22.
b)36: -=36:18-13=-11.
c) ==3.
d) ===5.
2/. Sửa BT 12 trang 11:
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy giá trò không âm.
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a)Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang
vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
GV: Trang Công Hiển Trang 6
Tiết: 03 Tuần: 01ND: 17/08/10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
nghóa khi nào?
-Hãy nêu hai quy
tắc biến đổi bất
phương trình?

-YCHS lên bảng
sửa bài.
HĐ3: Sửa BT 13
trang 11:
-YCHS đọc đề
bài.
- Hãy cho biết về
hằng đẳng thức =?
-YCHS rút gọn
các biểu thức.
HĐ4: Sửa BT 14
trang 11:
-YCHS đọc đề
bài.
-Hãy nhắc lại các
hằng đẳng thức đã
học.
- YCHS lên bảng
sửa bài.
HĐ5: Sửa BT 15
trang 11:
-YCHS đọc đề
bài.
Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0,
ta phải:
 Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
 Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
a) có nghóa khi và chỉ khi:2x+7
≥

0
⇔
x
≥
-.
b) có nghóa khi và chỉ khi:-3x+4
≥
0
⇔
x
≤
.
c) có nghóa khi và chỉ khi:
≥
0
Do 1>0 nên
≥
0 khi và chỉ khi: -1+x>0
⇔
x>1.
d) có nghóa khi và chỉ khi: 1+x
2
≥
0.
Do x
2
≥
0 nên 1+x
2
>0.

Vậy có nghóa với mọi giá trò của x.
3/. Sửa BT 13 trang 11:
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
Với A là một biểu thức ta có =|A|, có nghóa là:
= A nếu A
≥
0 (tức là A lấy giá trò không âm).
= -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trò âm).
- Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số
dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là -.
Rút gọn các biểu thức:
a)2 -5a với a<0=2|a|-5a = -2a-5a = -7a vì a<0.
b) +3a với a
≥
0 =|5a|+3a = 5a+3a = 8a vì a
≥
0.
4/. Sửa BT 14 trang 11:
Phân tích thành nhân tử:
a)x
2
-3=x
2
-()
2
=(x+)(x-).
c)x
2

+2x+3=x
2
+2.x+()
2
=(x+)
2
.
5/. Sửa BT 15 trang 11:
Giải các phương trình:
a)x
2
-5=0.
⇔
x
2
=5.
⇔
x= hoặc x=-.
b)x
2
-2x+11=0
⇔
(x-)
2
=0
⇔
x=.
GV: Trang Công Hiển Trang 7
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
-Một số dưong a

có mấy căn bậc
hai?
- YCHS lên bảng
sửa bài.
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
4) Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• BT 16 trang 12.
• Xem lại tính chất lũy thừa của một tích.
GV: Trang Công Hiển Trang 8
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
•
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.
• Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
• Xem lại tính chất lũy thừa của một tích.
• Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1) ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy cho biết về hằng đẳng thức =?
• Ap dụng tính:;;?
3) Giảng bài mới:

HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS
HĐ1: Đònh lí:
-YCHS làm ?1.
GVYCHS khái quát
kết quả về liên hệ giữa
phép nhân và phép
khai phương.
 Đònh lí.
-GVHDHS chứng
minh đònh lí:
Theo ĐN căn bậc hai
số, để chứng minh . là
căn bậc hai số học của
ab thì phải chứng minh
những gì?
1/. Đònh lí:
?1: Tính và so sánh:
==20.
.=4.5=20.
So sánh :
Với hai số a và b không âm, ta có: =..
-Dưới sự HD của GV, HS lên bảng chứng minh:
Vì a
≥
0 và b
≥
0 nên:
. xác đònh và không âm.
Ta có:
(.)

2
=()
2
.()
2
=a.b.
Vậy:
. là căn bậc hai số học của a.b, tức là: =..
-Mở rộng đònh lí:
=.. với a
≥
0, b
≥
0, c
≥
0.
 chú ý:
GV: Trang Công Hiển Trang 9
Tiết: 04 Tuần: 02ND: 23/08/10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
-GV nêu chú ý, HS
phát biểu lại và ghi vào
vở.
HĐ2: Ap dụng:
a)Quy tắc khai phương
một tích:
-GV giới thiệu quy tắc
khai phương một tích.
-GVHDHS làm VD1.
-GV cho HS tiến hành

hoạt động nhóm nội
dung ?2.
b) Quy tắc nhân các
căn bậc hai:
-GV giới thiệu quy tắc
nhân các căn thức bậc
hai.
-GVHDHS làm VD2.
-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội
Đònh lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm.
2/. Ap dụng:
-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau đó cử đại diện trả lời:
a)
=..
=0,4.0,8.15=4,8
b)
=.
=..=5.6.10=300.
-Học sinh đọc lại quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
a)Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể
khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
VD1:áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a) =..
=7.1,2.5=42.
b) ==..
=9.2.10=180.
- Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau đó cử đại diện trả lời:
a) .===15.

b) ..=
==...
=2.6.7=84.
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta
có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rối khai phương
kết quả đó.
VD2:Tính:
a). ===10.
b).. =
====26.
?4: (Với a, b không âm)
a)
==
=|6a
2
|=6a
2
.
GV: Trang Công Hiển Trang 10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
dung ?3.
-YCHS làm ?4.
b)
==.
=8ab (vì a
≥
0, b
≥
0).

 Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta
có:
=..
Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:
()
2
= =A.
VD3:Rút gọn các biểu thức sau:
a). với a
≥
0.
===
=|9a|=9a (vì a
≥
0).
b)
=.. =3.|a|.b
2
.
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Sửa các BT 17, 18, 19, 20 trang 14, 15.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc đònh lí và cách áp dụng.
• Các BT 21 26 trang 15, 16.
GV: Trang Công Hiển Trang 11
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết vận dụng đònh lí, các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương để giải BT.
• Rèn luyện kó năng tính toán cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
• Các hằng đẳng thức, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1) ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
• Sửa BT 21 trang 15:
Khai phương tích 12.30.40 được: chọn (B) 120.
3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS
HĐ1: Sửa BT 22
trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng
đẳng thức hiệu hai
bình phương và kết
quả khai phương của
các số chính phương
quen thuộc.
YCHS lên bảng sửa
bài.
HĐ2: Sửa BT 22
trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng

đẳng thức hiệu hai
bình phương.
1/.Sửa BT 22 trang 15:
Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Học sinh lên bảng sửa bài
Biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rối tính:
a)
===5.
b)
==5.3=15.
c) = ==15.3=45.
d) ===25.
2/. Sửa BT 23 trang 15:
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Hai số gọi là nghòch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng
1.
GV: Trang Công Hiển Trang 12
Tiết: 05 Tuần: 02

ND: 23/08/10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
-Thế nào là hai số
nghòch đảo của nhau.
HĐ3: Sửa BT 24
trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại hằng
đẳng thức =?
GV lưu ý học sinh nhớ
giải thích khi bỏ dấu
giá trò tuyệt đối.
HĐ4: Sửa BT 25
trang 16:
-YCHS đọc đề bài.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
Chứng minh:
a)(2-)(2+)=1.
Xét vế trái:
(2-)(2+)=2
2
-()
2
=4-3=1.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
b) (-) và (+) là hai số nghòch đảo của nhau.
Xét:
(-).(+) =()
2
-()

2
=2006-2005=1.
Vì tích của hai số này bằng 1
Nên (-) và (+) là hai số nghòch đảo của nhau.
3/. Sửa BT 24 trang 15:
Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
=|A|
-Học sinh lên bảng sửa bài.
Rút gọn và tìm giá trò (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
của các căn thức sau:
a) tại x=-.
==|2(1+3x)
2
|.
=2(1+3x)
2
vì 2>0 và (1+3x)
2
>0.
=2.[1+3.(-)]
2
=38-12
≈
21,029.
4/. Sửa BT 25 trang 16:
-Cách giải phương trình có chứa dấu giá trò tuyệt đối:
Chuyển phương trình có chứa dấu giá trò tuyệt đối thành
phương trình phương trình bậc nhất có điều kiện
Tìm x biết:

a) =8.
⇔
16x=8
2
⇔
x=4.
Hoặc =8
⇔
4=8
⇔
=2
⇔
x=2
2
=4.
d) -6=0
⇔
|2(1-x)|=6
⇔
|1-x|=3
T.h.1:
1-x=3 nếu x
≤
1
⇔
x=-2 (TM)
T.h.2:
x-1=3 nếu x
≥
1x=4 (TM).

Vậy x
1
=-2; x
2
=4.
GV: Trang Công Hiển Trang 13
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
-Hãy nêu cách giải
phương trình có chứa
dấu giá trò tuyệt đối?
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
4) Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Các BT 26, 27 trang 16.
GV: Trang Công Hiển Trang 14
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀPHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương.
• Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
• Xem lại các tính chất của lũy thừa.
• Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1) ổn đònh:

2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
• Sửa BT 26 trang 16.
3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS
HĐ1: Đònh lí:
-YCHS làm ?1.
GVYCHS khái quát kết
quả về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.
 Đònh lí.
-GVHDHS chứng minh đònh
lí:
Theo ĐN căn bậc hai số, để
chứng minh là căn bậc hai
số học của thì phải chứng
minh những gì?
1/.Đònh lí:
?1: Tính và so sánh:
==.
=.
So sánh =.
-Học sinh phát biểu đònh lí:
Với số a không âm và số b dương, ta có:
=
Chứng minh: (SGK).
Vì a
≥
0 và b>0
Nên xác đònh và không âm.

Ta có =.=
Vậy là căn bậc hai số học của , tức là =.
?2: Tính:
a) ==.
b) ===0,14.
-Học sinh đọc lại quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau đó cử đại diện trả
GV: Trang Công Hiển Trang 15
Tiết: 06 Tuần: 02ND: 24/08/10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
HĐ2: Ap dụng:
a)Quy tắc khai phương một
thương:
-GV giới thiệu quy tắc khai
phương một thương.
-GVHDHS làm VD1.
-GV cho HS tiến hành hoạt
động nhóm nội dung ?2.
b) Quy tắc chia hai căn bậc
hai:
-GV giới thiệu quy tắc chia
hai căn bậc hai.
-GVHDHS làm VD2.
-GV nêu chú ý, HS phát
biểu lại và ghi vào vở.
-GV cho HS tiến hành hoạt
lời:
?3: Tính:
a) ===3.
b) ====.

2/. Ap dụng:
a)Quy tắc khai phương một thương:
Muốn khai phương một thương , trong đó a không âm
và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và
số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ
hai.
VD1: Ap dụng quy tắc khai phương một thương, hãy
tính:
a) ==.
b) =:=:=.
b)Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn
bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b
rồi khai phương kết quả đó.
VD2: Tính:
a)= ==4.
b) :===.
 Chú ý:
Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và
biểu thức B dương, ta có:=.
4: Rút gọn:
a) = ===
b) với a
≥
0.
=====.
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a) ===.
b) ===3 (với a>0).
GV: Trang Công Hiển Trang 16

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
động nhóm nội dung ?3.
-YCHS làm ?4.
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các BT 28, 29, 30 trang 18, 19.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc đònh lí và cách áp dụng.
• Các BT 31  35 trang 19, 20.
GV: Trang Công Hiển Trang 17
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết vận dụng đònh lí, các quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương để giải BT.
• Rèn luyện kó năng tính toán cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
• Các hằng đẳng thức, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1) ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
• Sửa BT 31 trang 19:
a)Tính: ==3; -=5-4=1
b)Chứng minh: a>b>0 nên;; có nghóa.
Ap dụng kết quả BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta được + >, hay + >.
Vậy: - <.
3) Giảng bài mới:

HOạT ĐộNG
GV
HOạT ĐộNG HS
HĐ1: Sửa BT 32
trang 19:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào
hằng đẳng thức
hiệu hai bình
phương và kết quả
khai phương của
các số chính
phương quen thuộc.
YCHS lên bảng
sửa bài.
HĐ2: Sửa BT 33
trang 19:
1/.Sửa BT 32 trang 19:
Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh lên bảng sửa bài
Tính:
a)
==..=.
b)
===1,2.0,9
=1,08.
-Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
A
2
-B

2
=(A+B)(A-B).
c) ===.
2/. Sửa BT 33 trang 19:
Học sinh đọc đề bài.
-Qui tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:
=. với a
≥
0, b
≥
0.
GV: Trang Công Hiển Trang 18
Tiết: 07 Tuần: 03ND: 30/08/10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào
qui tắc liên hệ giữa
phép nhân và phép
khai phương.
HĐ3: Sửa BT 34
trang 19:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại
hằng đẳng thức =?
GV lưu ý học sinh
nhớ giải thích khi bỏ
dấu giá trò tuyệt
đối.
HĐ4: Sửa BT 36
trang 20:

-YCHS đọc đề bài.
-YCHS hoạt động
nhóm.
-Học sinh lên bảng sửa bài
Giải phương trình:
a).x-=0.
⇔
.x=.
⇔
.x=5.
⇔
x=5.
Vậy x=5 là nghiệm của phương trình.
b).x+=+.
⇔
x= (2+3-1).
⇔
x= 4.
⇔
x=4.
Vậy x=4 là nghiệm của phương trình.
3/. Sửa BT 34 trang 19:
Rút gọn các căn thức sau:
a)ab
2
. với a<0, b#0.
=ab
2
. =ab
2

. .
= ab
2
. (vì a<0).
=-.
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức =|A|.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
c) với a
≥
-1,5 và b <0.
=== (vì a
≥
-1,5 và b <0).
4/. Sửa BT 36 trang 20:
Tìm x biết:
a) Đúng.
b) Sai, vì vế phải không nghóa.
c) Đúng. Có thêm ý nghóa để ước lượng gần đúng giá trò.
d) Đúng. Do chia haivế của bất phương trình cho cùng
một số dương và không đổi chiều bất phương trình đó.
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
4) Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Các BT còn lại trang 19, 20.
GV: Trang Công Hiển Trang 19
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
BẢNG CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:
• Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
• Có kó năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
• Bảng bốn chữ số thập phân.
• Bảng bốn chữ số thập phân.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học::
1) ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
• Sửa bài tập 27 trang 16.
3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS
HĐ1: Giới thiệu bảng:
-GV giới thiệu bảng căn
bậc hai như sách giáo
khoa.
HĐ2: Cách dùng bảng:
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100 qua VD1,
VD2.
-YCHS làm ?1.
1/.Giới thiệu bảng:
Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột.
Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở
cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. Căn bậc hai
của các số được viết bởi không quá ba chữ số từ 1,00 đến
99,9 được ghi sẵn trong trong bảng ở các cột từ cột 0 đến
cột 9. Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu

chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi
bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.
2/. Cách dùng bảng:
a) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100:
VD1: Tìm.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296.
Vậy:
≈
1,296.
b) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 100:
VD3: Tìm.
Ta biết 1680=16,8.100.
Do đó =.
=10..
Tra bảng ta được
≈
4,099.
Vậy:
≈
10.4,099=40,99.
GV: Trang Công Hiển Trang 20
Tiết: 08 Tuần: 04
ND: 08/10/10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số lớn hơn
100 qua VD3.
-YCHS làm ?2.
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số không âm

và nhỏ hơn 1 qua VD4.
-YCHS làm ?3.
c) Tìm căn bậc hai của các số không âm và nhỏ hơn 1:
VD4: Tìm.
Ta biết 0,00168=16,8:10000.
Do đó:
=:
≈
4,099:100=0,04099.
Chú ý:
Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số không âm
lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng:
“Khi dời dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6,… chữ số thì phải
dời dấu phẩy theo cùng chiều trong số đi 1, 2, 3, … chữ
số”.
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Sửa các BT 38, 39, 40, 41 trang 23.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Chuẩn bò đầy đủ hơn bảng bốn chữ số thập phân.
• Làm các BT42 trang 23, xem phần có thể em chưa biết trang 23 .
GV: Trang Công Hiển Trang 21
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC
BẬC HAI – LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong

dấu căn.
• Nắm được các kó năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.
• Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
• Xem lại về số chính phương.
• Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1) ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ: (tiết 1)
• Hãy cho biết về hằng đẳng thức =?
• Sửa bài tập 42 trang 23.
3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS
HĐ1: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn:
-YCHS làm ?1.
-Giới thiệu thuật ngữ
“đưa thừa số ra ngoài
dấu căn” gắn với việc
đưa thừa số a (trong ?1)
và thừa số 3 (trong
VD1) ra ngoài dấu căn.
-Giới thiệu yêu cầu biến
đổi biểu thức trong căn
về dạng thích hợp gắn
với trình bày VD1.
-Giới thiệu căn đồng
dạng.
-YCHS làm ?2.

1/.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Phép biến đổi =a (với a
≥
0) được gọi là phép đưa thừa số
ra ngoài dấu căn.
1: Chứng tỏ:
=a với a
≥
0, b
≥
0.
Ta có: b
≥
0, nên
b
có nghóa.
= .|a|.
=a (vì a
≥
0)
Vậy: =avới a
≥
0, b
≥
0.
VD1:
a) =3.
b) ===2.
VD2:Rút gọn biểu thức:
3++.

GV: Trang Công Hiển Trang 22
Tiết: 9,10 Tuần: 5
ND: 13/09/10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
Công thức tổng quát.
-YCHS làm ?3.
HĐ2: Đưa thừa số vào
trong dấu căn:
-GV đặt vấn đề về
phép biến đổi ngược với
phép biến đổi đưa thừa
số ra ngoài dấu căn 
Phép đưa thừa số vào
trong dấu căn.
 Tổng quát.
-YCHS làm ?4:
=3++.
=3+2+.
=(3+2+1) .
=6.
Các biểu thức 3, 2, và được gọi là đồng dạng với nhau.
Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B
≥
0, ta có =|A|, tức là:
Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì =A.

Nếu A<0 và B
≥
0 thì =-A.
?2: Rút gọn biểu thức:
a) ++.
=+2+5.
=8.
b)4+-+.
=4+3-3+.
=7-2.
?3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) với b
≥
0.
==.
=|2a
2
b|=2a
2
b (vì b
≥
0).
b) với a<0.
=.
=|6ab
2
|.
=-6ab
2
(Vì a<0).

VD3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) với x
≥
0, y
≥
0.
=|2x|
=2x
y
(vì x
≥
0, y
≥
0).
b) với x
≥
0, y<0.
==|3y|.
=-3y (vì x
≥
0, y<0).
2/. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
?4: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a)3==.
b)1,2==.
c)ab
4
với a
≥
0.

GV: Trang Công Hiển Trang 23
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
= = với a
≥
0.
d)-2ab
2
với a
≥
0.
=- =- với a
≥
0.
Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi
ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.
Với A
≥
0 và B
≥
0 ta có A=.
Với A<0 và B
≥
0 thì =-.
VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a)3==.
b)-2=-=-.
c)5a
2
=== với a
≥

0.
d)-3a
2
=- (với ab
≥
0)
=-=-.
VD5:So sánh 3 với.
Cách 1: 3==.
Vì > nên 3>.
Cách 2:
==2.
Vì 3>2 nên 3>.
Luyện tập (tiết 2)
GV gọi HS lên bảng làm Bài 43 trang 27: đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a/==3
b/==6
c/ 0,1=0,1=10
Bài 44 trang 27: đưa thừa số vào dấu căn
a/3=
b/-5=-=-
c/-=- vớix>0 và y>0
Bài 45:So sánh:
a/ 3 và ; và 6
Bài 46: rút gọn
GV: Trang Công Hiển Trang 24
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
GV hướng dẫn HS thực hiện
GV hương dẫn :HS nhóm các
biểu thức chứa

x3
→
gọi là các
căn bậc hai đồn dạng
a/2-4+27-3
=(2-4-3) +27 = -5+27
b/3-5+7+28
=14+28
Bài 47:Rút gọn; (x ≥0, y ≥ 0, x > y))
=…..=
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Sửa các BT 43, 44, 45, 46 trang 27.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học công thức tổng quát về các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn
cũng như đưa thừa số vào trong dấu căn.
• Làm BT 47 trang 27 .
GV: Trang Công Hiển Trang 25