Giáo an đại số 8 chuẩn kiến thức (Trang Công Hiển)

NHÂN ĐƠN THỨC
VỚI ĐA THỨC
I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
• Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 5 trang 6.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại qui tắc nhân hai lũy thừa cùng một cơ số.
x
m
. x
n
= ......
Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng.
a (b + c) = .....
3. Bài mới: Qui tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập
hợp các đa thức cũng có những qui tắc của phép toán tương tự như trên, và
được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”.
Hoạt động 1: Qui tắc
Cả lớp làm để rút ra qui tắc:
Cho đa thức: 6x
2
- 4x + 1; 5x.(3x
2
- 4x + 1)
= 5x.3x
2
- 5x.4x + 5x.1

= 15x
3
- 20x
2
+ 5x
Cho vài hs tự phát biểu qui tắc? Cho 1 hs lập lại qui
tắc trong SGK tr.4 để khẳng đònh lại.
1. Qui tắc:
Muốn nhân một đơn
thức với một đa
thức, ta nhân đơn
thức với từng hạng
tử của đa thức rồi
công các tích với
nhau.
Hoạt động 2: Áp dụng
Chia lớp làm 2 nhóm:
Nhóm 1 làm câu a tr.4,
nhóm 2 làm câu b tr.4.
Gọi 1 đại diện của mỗi
nhóm lên bảng trình bày
kết quả của nhóm mình.
2. Áp dụng
a. 2x
3
. = 2x
3
. x
2
+ 2x

3
. 5x - 2x
3
.
= 2x
5
+ 10x
4
- x
3
b. S = = = 8x
2
+ 4x
Với x = 3 mét thì S = 8.3
2
+ 4.3 = 72 + 12 =
GV: Trang Công Hiển Trang 1
Tiết: 01 Tuần: 01
ND: 16/08/10
Cho nhóm 1 nhận xét bài
của nhóm 2 và ngược lại.
Hs làm bài 1, 2 tr.5
Thực chất: kết quả cuối
cùng được đọc lên chính
là 10 lần số tuổi của bạn
đó. Vì vậy khi đọc kết quả
cuối cùng (vd là 130) thì ta
chỉ việc bỏ đi một chữ số 0
tận cùng (là 13 tuổi).
84m

2
c. Gọi x là số tuổi của bạn, ta có:
[2 (x + 5) + 10]. 5 - 100 = [(2x + 10 + 10] . 5 -
100
= (2x + 20) . 5 - 100 = 10x + 100 - 100
= 10x
Đây là 10 lần số tuổi của bạn.
Hoạt động 3: Làm bài tập
Bài 3 tr.5: a. 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) =
30
36x
2
- 12x - 36x
2
+ 27 = 30
15 = 30
x = 2
b. x (5 - 2x) + 2x (x - 1) =
15
5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15
3x = 15
x = 5
GV: Trang Công Hiển Trang 2
Bài 5 tr.6: Dùng bảng phụ
a
- a + 2

- 2a
2a
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 4 tr.6
- Xem trước bài “Nhân đa thức với đa thức”
Hướng dẫn bài 5 tr.6
b. x
n - 1
(x + y) - y (x
n - 1
y
n - 1
) = x
n - 1
.x + x
n - 1
.y - x
n - 1
.y - y.y
n - 1
= x
n - 1 + 1
+ x
n - 1
.y - x
n - 1
.y - y
n - 1 + 1
= x

n
- y
n
GV: Trang Công Hiển Trang 3
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân đa thức với đa thức.
• Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 8 trang 8.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
• Sửa bài tập 4 tr.6:
a. x (x - y) + y (x - y) = x
2
- xy + xy - y
2
= x
2
- y
2
b. Xem phần hướng dẫn ở tiết 1.
Bổ sung vào công thức (a + b) . (c + d) = ?
→ nhân một đa thức với một đa thức.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Qui tắc
Cho hs cả lớp làm 2
ví dụ sau.

Cho hs nhận xét
(đúng, sai) từ đó rút
ra qui tắc nhân đa
thức với đa thức.
GV nhận xét 2 ví dụ
trên.
a. Đa thức có 2 biến.
b. Đa thức có 1 biến.
Đối với trường hợp
đa thức 1 biến và đã
được sắp xếp, ta có
còn thể trình bày như
sau:
Hs đọc cách làm
1. Qui tắc:
Ví dụ:
a. (x + y) (x - y) = x (x - y) + y (x - y)
= x . x - x . y + x . y - y . y
= x
2
- xy + xy - y
2
= x
2
- y
2
b. (x - 2) (6x
2
- 5x + 1) = x (6x
2

- 5x + 1) - 2 (6x
2
- 5x +
1)
= 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x - 2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
Qui tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích
với nhau.
Chú ý: 6x
2
- 5x + 1
x - 2
GV: Trang Công Hiển Trang 4
Tiết: 02 Tuần: 01ND: 17/08/10
trong SGK tr.7. -12x
2
+ 10x - 2
6x

3
- 5x
2
+ x
6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
Hoạt động 2:
Chia lớp thành 2 nhóm
làm áp dụng a và b,
nhóm này kiểm tra kết
quả của nhóm kia
2. Áp dụng:
a. x
2
+ 3x -
5
x + 3
3x
2
+ 9x - 15
x
3
+ 3x
2
- 5x
x
3

+ 6x
2
+ 4x - 15
b. S = D x R
= (5x + 3) (2x - 1)
= 10x
2
- 5x + 6x - 3
= 10x
2
+ x - 3
Với x = 2,5 mét
S = 10 . + - 3
= - 3 = 62 m
2
Hoạt động 3: Làm bài tập
Bài 8 tr.8: Sử dụng bảng phụ
Yêu cầu hs khai triển tích (x - y) (x
2
+ xy + y
2
) trước khi tính trò
(x - y) (x
2
+ xy + y
2
) = x (x
2
+ xy + y
2

) - y (x
2
+ xy + y
2
)
= x
3
+ x
2
y + xy
2
- x
2
y - xy
2
- y
3
= x
3
- y
3
Giá trò của x, y Giá trò của biểu thức
(x - y) (x
2
+ xy + y
2
)
x = - 10; y = 2 -1008
x = - 1; y = 0 - 1
x = 2; y = - 1 9

x = - 0,5; y = 1,25
(Trường hợp này có thể dùng máy
tính bỏ túi)
-
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Về học bài.
- Làm bài tập 7, 8 tr.8
GV: Trang Công Hiển Trang 5
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu cần đạt:
• Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức.
• Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức, đa thức.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
SGK, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
• Sửa bài tập 8 tr.8:
a. (x
2
y
2
- xy + y) (x - y) = x
3
y
3
- x
2

y + xy - x
2
y
3
+ xy
2
- y
2
.
b. (x
2
- xy + y
2
) (x + y) = x
3
- x
2
y + xy
2
+ x
2
y - xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
3. Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập
Rút gọn biểu thức,
nếu kết quả là hằng
số, ta kết luận giá trò
biểu thức không phụ
thuộc vào giá trò của
biến.
Bài 10 tr.8
a. (x
2
- 2x + 3) (x - 5) = x
3
- 2x
2
+ 3x - 5x
2
+ 10x - 15
= x
3
- 7x
2
+ 13x - 15
b. (x
2
- 2xy + y
2
) (x - y) = x
3
- 2x
2

y + xy
2
- x
2
y + 2xy
2
- y
3
= x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
Bài 11 tr.8
(x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7
= 2x
2
+ 3x - 10x - 15 - 2x
2
+ 6x + x + 7
= - 8
Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8, nên giá trò của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trò của biến.
Bài 12 tr.8
(x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x

2
)
= x
3
+ 3x
2
- 5x - 15 + x
2
- x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
GV: Trang Công Hiển Trang 6
Tiết: 03 Tuần: 02ND: 23/08/10
Cho biết hai số chẵn
liên tiếp hơn kém
nhau mấy đơn vò?
Gọi số chẵn tự nhiên
thứ nhất là a, các số
chẵn tự nhiên tiếp
theo là gì?
Giá trò của biểu thức khi:
a. x = 0 là -15 ; b. x = 1 là - 16
c. x = - 1 là - 14 ; d. x = 0,15 là - 15,15
Bài 13 tr.9
(12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81
48x
2
- 12x - 20x + 5 + 3x - 48x

2
- 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 83
x = 1
Bài 14 tr.9
Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên
chẵn tiếp theo là a + 2; a + 4.
Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4)
Tích của hai số đầu là: a (a + 2)
Theo đề bài, ta có:
(a + 2) (a + 4) - a (a + 2) = 192
a
2
+ 4a + 2a + 8 - a
2
- 2a = 192
4a = 184
a = 46
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Về học bài.
- Làm bài tập 15 tr.9
- Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”.
GV: Trang Công Hiển Trang 7
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
• Biết áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính nhẩm, tính hợp lý.

II. Chuẩn bò của GV và HS:
SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 tr.12.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
• Sửa bài 15 tr.19
a. (x + y) (x + y) = x
2
+ xy + xy + y
2
= x
2
+ 2xy + y
2
b. (x - y) (x - y) = x
2
- xy - xy + y
2
= x
2
- 2xy + y
2
• Học sinh cùng tính với giáo viên:
29 . 31 = ; 49 . 51 =
71 . 69 = ; 82 . 78 =
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
Cho hs làm và đọc kết quả
dựa theo bài 15 tr.9
Phát biểu HĐT trên bằng lời,

cần phân biệt bình phương
của một tổng và tổng các bình
phương.
(a + b)
2
≠ a
2
+ b
2
Chia lớp thành 3 nhóm làm 3
câu.
- Mời đại diện lên trình bày.
1. Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Áp dụng
:
a. (x + 1)
2
= x
2
+ 2.x.1 + 1
2
= x
2
+ 2x + 1
b. x
2
+ 4x + 4 = (x)
2
+ 2.x.2 + (2)

2
= (x + 2)
2
c. 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
= 2601
GV: Trang Công Hiển Trang 8
Tiết: 04 Tuần: 02
ND: 24/08/10
- Các nhóm kiểm tra lẫn nhau.
Bài 16 tr.11
Nhận xét: Để tính bình
phương của một số tự nhiên có
tận cùng bằng chữ số 5, ta
tính tích a (a + 1) rồi viết thêm
số 25 vào bên phải.
301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2

= 90000 + 600 + 1
= 90601
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu
Cho hs làm
[(a + (- b)]
2
= a
2
+ 2.a.(- b) + (-
b)
2
Học sinh cũng có thể tìm ra
kết quả HĐT trên bằng cách
nhân
(a - b) (a - b)
Phát biểu HĐT trên bằng lời.
Làm bài 18 tr.12
GV đưa bảng phụ để học sinh
điền vào.
2. Bình phương của một hiệu
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Áp dụng
:
a. (x - 1)
2
= x
2
- 2.x.1 + 1
2
= x

2
- 2x + 1
b. (2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9y
2
c. 99
2
= (100 - 1)
2
= 100
2
- 2.100.1 + 1
2
= 10000 - 200 + 1
= 9801
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương
Cho học sinh tính (a + b) (a -
b)
Hãy sử dụng HĐT này để
tính các bài toán mà đầu giờ
GV đã cho để tìm được “bí
quyết”.
29.31 = (30 - 1) (30 + 1) =

30
2
- 1
2
= 899
.......
2. Hiệu hai bình phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Áp dụng
:
a. (x - 1) (x + 1) = x
2
- 1
2
= x
2
- 1
b. (x - 2y) (x + 2y) = (x)
2
- (2y)
2
= x
2
- 4y
2
c. 56.64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2

GV: Trang Công Hiển Trang 9
Phát biểu HĐT bằng lời.
Làm bài 7 tr.11
Kết luận (x - 5)
2
= (5 - x)
2
= 3600 - 16 = 3584
Bài 17 tr.11
a. x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
b. 9x
2
+ y
2
+ 6xy = 9x
2
+ 6xy + y
2
= (3x + y)
2
c. 25a
2
+ 4b
2
- 20ab = 25a
2
- 20ab + 4b

2
= (5a)
2
- 2.5a.2b + (2b)
2
= (5a - 2b)
2
Bài 22 tr.12
a. 101
2
= (101 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100.1 + 1
2
= 10201
b. 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.100.1 + 1
2
= 39601
c. 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 9
2

= 2491
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Về học bài.
- Làm bài tập 18, 19, 20 tr.11, 12
- Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)”.
Hướng dẫn bài 15 tr.11
Phần diện tích còn lại là:
(a + b)
2
- (a - b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
- (a
2
- 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
- a
2
+ 2ab - b
2
= 4ab
Hướng dẫn bài 25 tr.12

(a + b + c)
2
. Viết dưới dạng bình phương của một tổng:
a. (a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
= (a + b)
2
+ 2.(a + b).c + c
2
= a
2
+ 2ab + b
2
+ 2ac + 2bc + c
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
GV: Trang Công Hiển Trang 10
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu cần đạt:
Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học:Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán.

II. Chuẩn bò của GV và HS:
Thầy:
SGK,Phấn màu.
Trò:
Xem bài tập ở nhà, nháp, học các HĐT.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học và BT 16 a,b. HS2: Viết các HĐT đã học
và BT 16 c, d.
3.Giảng bài mới
Gợi ý cho HS tính bình phương của 1
số tận cùng bằng 5.
VD :
65
2
= 100.6.
(6+1)+25=6.7.100+25=4225
Tính 25
2
, 35
2
,75
2
.
Bài 21. Viết biểu thức dưới dạng bình
phương của một tổng,của một hiệu.
a) 16x
2
+ 24x+9

b) b/(2x+3y)
2
+ 2.(2x+3y)+1
c) c/9x
2
- 12x+4
GV gọi 3 HS lên bảng làm , các HS
khác làm vào vở BT.
Bài 22. Tính nhanh : 101
2
,199
2
,
47.53
chúng ta áp dụng những HĐT nào
17/11. Tính 25
2
, 35
2
,75
2
.
25
2
= 2.3.100+25=625.
35
2
= 1225.
75
2

= 5625.
Bài 21. Viết biểu thức x
2
+ 4x+4
dưới dạng bình phương của một
tổng,của một hiệu.
a) 16x
2
+ 24x+9 =
= (4x)
2
+2.4x.3+ 3
2
=(2x+ 3)
2
b) (2x+3y)
2
+ 2.(2x+3y)+1=
=(2x+3y)
2
+ 2.(2x+3y).1+1
2
=
(2x + 3y+1)
2
c) 9x
2
-12x+4=
=(3x)
2

-2.3x.2+ 2
2
= (3x - 2)
2
Bài 22. Tính nhanh :
101
2
,199
2
, 47.53
a/101
2
= (100 + 1)
2

=100
2
+2.100.1+1
2
=100201
b/199
2
= (200 -1)
2

GV: Trang Công Hiển Trang 11
Tiết: 05 Tuần: 03
ND: 30/08/10
01/09/10

Cho HS làm BT 25
Tính:
a) (a+b+c)
2

b) (a+b-c)
2

c) (a-b-c)
2

Ta có thể tính theo cách nào?
GV cho HS làm theo 2 cách để so
sánh kết quả
Tương tự cho các BT còn lại
=200
2
-2.200.1+ 1
2
=39601
c/47.53=(50-3)(50+3)
= 50
2
-3
2
= 2500-9=2491
25/Tính
a) (a+b+c)
2
=

=a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab+2bc+2ac
b) (a+b-c)
2
=
=a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab-2bc-2ac
c) (a-b-c)
2
=
=a
2
+ b
2
+ c
2
-2ab+2bc-2ac
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
Cho HS làm bài 23
Hướng dẫn các BT còn lại SGK

Hoàn chỉnh các BT 20 đến 25trang 11, 12
Xem trước bài 4.
GV: Trang Công Hiển Trang 12
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ(tt)
I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.
• Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tr.16.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
• Sửa bài 20 tr.12
a. (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y).1 + 1
2
= [(2x + 3y) + 1]
2
= (2x + 3y + 1)
2
b. 9x
2
- 6x + 1 = (3x)
2
- 2.3x.1 + 1

2
= (3x - 1)
2
c. x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2

• Sửa bài 22 tr.12
a. VP = (a + b)
2
+ 4ab = a
2
+ 2.ab + b
2
- 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a - b)
2
= VP
b. VT = (a - b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab

= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
Áp dụng: a. (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
= 72 - 4.12 = 1
b. (a + b)
2
= (a - b) + 4ab
= 20
2
- 4.3 = 388
• Sửa bài 24 tr.12
M = 49x
2
- 70x + 25 = (7x)
2
- 2.7x.5 + 5
2
= (7x - 5)
2
GV: Trang Công Hiển Trang 13
Tiết: 06 Tuần: 03
ND: 30/08/10

01/09/10
Với x = 5 ⇒ M = (7.5 - 5)
2
= 30
2
= 900
Với x = ⇒ M = (7. - 5)
2
= (1 - 5)
2
= (- 4)
2
= 16
• Tính (a + b)
2
= .....
• Tính (a + b)
3
. Mời hai học sinh lên cùng làm.
(a + b)
3
= (a + b) (a + b)
2
= (a + b) (a
2
+ 2ab + b
2
)
= a (a
2

+ 2ab + b
2
) + b (a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu
trong bài học hôm nay.
3. Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ tư.
đã làm ở trên.
Phát biểu bằng lời.
1. Lập phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Áp dụng
:
a. (x + 1)
3
= x
3
+ 3.x
2
.1 + 3.x.1
2
+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b. (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2

+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
Hoạt động 2: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ năm.
Tính [(a + (- b)]
3

= a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+ (-
b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b

3
→ (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B +
3AB
2
- B
3
Phát biểu HĐT trên bằng lời.
Cho cả lớp làm phần áp dụng.
Hs tự kiểm tra lẫn nhau.
Để tính giá trò của một biểu thức
2. Lập phương của một hiệu
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta
có:
Áp dụng
:
a. (x - 1)
3
= x
3
- 3.x
2
.1 + 3.x.1
2
- 1

3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
b. (x - 2y)
3
= x
3
- 3.x
2
.2y + 3.x.(2y)
2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
c. 1Đ; 2S; 3Đ; 4S; 5S
Bài 26 tr.14
GV: Trang Công Hiển Trang 14
thì biểu thức đã cho phải được
rút gọn.
Cho hs quan sát bảng phụ bài

28
b. (2x - 3)
3
= 8x
3
- 36x
2
+ 54x - 27
Bài 28 tr.14
a. x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 = (x + 4)
3
Với x = 6 → (6 + 4)
3
= 10
3
= 1000
b. x
3
- 6x
2
+ 12x - 8 = (x - 2)
3
Với x = 22 → (22 - 2)
3
= 20
3

= 8000
Bài 29 tr.14
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(1 + x)
3
(y - 1)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức.
- Học kỹ 5 hằng đẳng thức đầu.
- Làm bài tập 27 tr.14.
GV: Trang Công Hiển Trang 15
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ(tt)
I. Mục tiêu cần đạt:
Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai
lập phương.
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
Thầy:

SGK,Phấn màu.
Trò:
Xem bài 5 ở nhà, nháp,các HĐT.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học. HS 2:Tính a/(x +y)( x
2
– xy+y
2
)
b/(x -y)( x
2
+ xy+y
2
)
(2 HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Từ KTBC GV vào bài mới
a/(x +y)( x
2
– xy+y
2
)
= x
3
+ y
3
HS đọc kết quả nhiều lần

-> A
3
+ B
3
=?
GV giới thiệu bình phương thiếu của hiệu A
– B là:
A
2
– AB+B
2
HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?2
a/Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích
b/ Viết(x +1)( x
2
– x+1) dưới dạng tổng

Tương tự
1.Tổng hai lập phương
A
3
+B
3
= (A +B)(A
2
– AB+B
2

)
A, B là hai biểu thức tùy ý.
VD:
a/Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích
x
3
+ 8=x
3
+2
3
= (x +2)( x
2
– x.2+2
2
)
= (x +2)( x
2
– 2x+4)
b/ Viết(x +1)( x
2
– x+1) dưới dạng
tổng
(x +1)( x
2
– x+1) =
= (x +1)( x
2
– x.1+1

2
)=x
3
+

1
3
= x
3
+1
2. Hiệu hai lập phương
A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+ AB+B
2
)
A, B là hai biểu thức tùy ý.
GV: Trang Công Hiển Trang 16
Tiết: 07 Tuần: 04ND: 06/09/10
a/(x-y)( x
2
+xy+y
2
)
= x
3

- y
3
HS đọc kết quả nhiều lần
-> A
3
- B
3
=?
GV giới thiệu bình phương thiếu của tổng A
+ B là:
A
2
+ AB+B
2
HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?4
a/ Tính(x -1)( x
2
+ x+1)
b/Viết 8x
3
–y
3
dưới dạng tích
c/hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng
của tích
(x +2)( x
2
-2x+4)
x

3
+ 8
x
3
- 8
(x +2)
3
(x -2)
3
GV cho HS tổng kết các HĐT đáng nhớ
VD:
a/Tính(x -1)( x
2
+ x+1)
(x -1)( x
2
+ x+1)=
= (x -1)( x
2
+ x.1+1
2
)= x
3
-

1
3
= x
3
-1

b/ Viết 8x
3
–y
3
dưới dạng tích
8x
3
–y
3
=(2x)
3
–y
3

= (2x -y)( (2x)
2
– 2x.y+y
2
)
= (2x -y)( 4x
2
– 2xy+y
2
)
x
3
+ 8 x
x
3
- 8

(x +2)
3
(x -2)
3
Ta có 7 HĐT đáng nhớ
1/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2/ (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3/ A
2
- B
2
=(A + B)(A- B)
4/ (A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2

+B
3
5/ (A - B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
6/ A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
– AB+B
2
)
7/ A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+ AB+B
2
)

IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16
Học lý thuyết .
GV Hướng dẫn các BT SGK
BTVN 30 đến 34 trang 16, 17.
Làm BT tiết sau luyện tập
GV: Trang Công Hiển Trang 17
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu cần đạt:
• Củng cố kiến thức về 7 HĐT đáng nhớ.
• Rèn luyện kỹ năng vận dụng các HĐT vào giải toán.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
SGK, phấn màu, bảng phụ bài 36 tr.18, 14 tấm bìa ghi HĐT.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
• Kiểm tra 5 hs bất kỳ HĐT nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi “Đôi bạn nhanh
nhất” (SGK tr.17)
3. Luyện tập:
Giống HĐT nào?
Bài 33 tr.16
a. (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b. (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x

2
c. (5 - x
2
) (5 + x
2
) = 25 - x
4
d. (5x - 1)
3
= (5x)
3
- 3.(5x).1 + 3.5x.1
2
- 1
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
Bài 34 tr.17: Rút gọn các biểu thức:
a. (a + b)
2
- (a - b)
2
= [(a + b) + (a - b)] [(a + b) - (a - b)]
= 2a.(2b) = 4ab
b. (a + b)
3
- (a - b)

3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- (a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
) - 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- a

3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c. (x + y + z)
2
- 2 (x + y + z) (x + y) + (x + y)
2
= [(x + y + z) - (x + y)]
2
= (x + y + z - x - y)
2
= z
2
Bài 35 tr.17
a. 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 2.34.66 + 66

2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
GV: Trang Công Hiển Trang 18
Tiết: 08 Tuần: 04
ND: 07/09/10
10/09/10
b. 74
2
+ 24
2
- 48.74 = 74
2
- 2.24.74 + 24
2
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2500
Bài 36 tr.17
a. x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
Với x = 98 ⇒ (98 + 2)
2

= 100
2
= 10000
b. x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3
Với x = 99 ⇒ (99 + 1)
3
= 100
3
= 1000000
Bài 37 tr.17: Cho hs quan sát bảng phụ bài 37
(x - y) (x
2
+ xy + y
2
) x
3
+ y
3
(x + y) (x - y) x
3
- y
3
x
2
- 2xy + y

2
x
2
+ 2xy + y
2
(x + y)
2
x
2
- y
2
(x - y) (x
2
- xy + y
2
) (y - x)
2
y
3
+ 3xy
2
+ 3x
2
y + x
3
x
3
- 3x
2
y + 3xy

2
- y
3
(x - y)
3
(x + y)
3
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Về nhà học kỹ 7 hằng đẳng thức.
- Làm lại các bài tập để kiểm tra 15’
- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt
nhân tử chung”.
GV: Trang Công Hiển Trang 19
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. Mục tiêu cần đạt:
• Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
• Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
SGK, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra :
• Đề 1: Viết tên và công thức các hằng đẳng thức: 1, 3, 5, 7 (4đ)
• Đề 2: Viết tên và công thức các hằng đẳng thức: 2, 3, 4, 6 (4đ)
3. Bài mới:
Yêu cầu hs tính nhanh: 34.76 + 34.24 = 34 . (76 + 24) = 34 . 100 = 3400
nhân tử chung
Hoạt động 1: Ví dụ

2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x (x - 2)
được gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử chung.
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5x.x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x (x
2
- x + 2)
Cho hs rút ra nhận xét (SGK tr.18)
1. Phân tích đa thức thành nhân
tử (hay thừa số) nghóa là biến
đổi đa thức đó thành một tích
của những đơn thức và đa thức.
Hoạt động 2: Áp dụng
Cho 3 nhóm làm áp dụng a, b, c rồi tự
kiểm tra lẫn nhau. GV nhận xét.
Làm thế nào để có nhân tử chung (x -
y) → cần đổi dấu các hạng tử để xuất
hiện nhân tử chung.
2. Áp dụng:
a. x
2
- x = x (x - 1)

b. 5x
2
(x - 2y) - 15x (x - 2y)
= (x - 2y) (5x2 - 15x)
= 5x (x - 2y) (x - 3)
c. 3 (x - y) - 5x (y - x) = 3 (x - y) + 5x
(x - y)
= (x - y) (3 + 5x)
GV: Trang Công Hiển Trang 20
Tiết: 09 Tuần: 05ND:
Ích lợi khi phân tích đa thức thành
nhân tử SGK tr.18
Ví dụ: 3x
2
- 6x = 0⇔ 3x (x - 2) = 0
⇔ ⇔
Hoạt động 3: Làm bài tập
Bài 39 tr.19:
a. 3x - 3y = 3 (x - y)
b. 2x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(2 + 5x + y)
c. 14x
2

y - 21xy
2
+ 28c
2
y
2
= 7xy (2x - 3y + 4xy)
d. x (y - 1) - y (y - 1) = (y - 1) (x - y)
e. 10x (x - y) - 8y (y - x) = 10x (x - y) + 8y (x - y)
= (x - y) (10x + 8y) = 2 (x - y) (5x + 4y) = 2 (x - y) (5x + 4y)
Bài 40 tr.19: Tính giá trò các biểu thức:
a. 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5
= 15 . (91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1500
b. 5x
5
(x - 2z) - 5x
5
(x - 2z) = (x - 2z) (5x
5
- 5x
5
) = 0
Bài 41 tr.19
a. 5x (x - 20000) - x + 2000 = 0
5x (x - 2000) - (x - 2000) = 0
(x - 2000) (5x - 1) = 0⇔ ⇔
b. 5x
2
- 13x = 0⇔x (5x - 13) = 0⇔ ⇔
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Làm bài 42 tr.19
- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức”.
Hướng dẫn bài 42:
55
n + 1
- 55
n
= 55
n
. 55 - 55
n
.1= 55
n
(55 - 1)= 55
n
. 54 8 54 (n ∈
N)
GV: Trang Công Hiển Trang 21
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG
HẰNG ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh nắm được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp dùng hằng đẳng thức.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
SGK, phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ:

• Gọi 2 học sinh lên bảng phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. x
5
- x
3
d. 5xy + 5xz
b. 3ab
2
+ a
2
b e. 12a
2
b - 18ab
2
- 30b
3
c. 2 (a + b) - (a + b) f. x (y - 1) + 3 (1 - y)
• Gọi 2 học sinh viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Cho học sinh quan sát và nhận xét bài x
5
- x
3
= x
3
(x
2
- 1) (*)
Kết quả này còn phân tích được nữa không?
Rõ ràng x
2

- 1 = (x + 1) (x - 1) nên (*) có thể viết thành x
3
(x - 1) (x + 1)
Ở đây ta dùng hằng đẳng thức để phân tích x
2
- 1.
Ta sẽ nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức trong bài học hôm nay.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Ví dụ
Cho học sinh phân tích. Nhận xét kết
quả
: a. x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3
b. - 4x
2
+ 4x +1 = - (4x
2
- 4x + 1)
= - (2x - 1)
2
1. Ví dụ: Phân tích các đa thức thành
nhân tử:
a. x
2
- 4x + 4 = (x - 2)

2
b. 1 - 8x
3
= 1 - (2x)
3
= (1 - 2x) (1 + 2x +
4x
2
)
Hoạt động 2: Áp dụng
2. Áp dụng:
a. Tính nhanh: 105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105 + 5) (105 - 5)
= 110 . 100 = 11000
GV: Trang Công Hiển Trang 22
Tiết: 10 Tuần: 05ND:
b. (2n + 5)
2
- 25 = (2n + 5) - 5
2
= (2n + 5 + 5) (2n + 5 - 5)
= (2n + 10) . 2n
= 4n (n + 5)
nên biểu thức chia hết cho 4, ∀n ∈ N.
Bài 43 tr.20:

a. x
2
+ 6x +9 = (x + 3)
2
b. 10x - 25 - x
2
= - (25 - 10x + x
2
) = - (5 - x)
2
c. 8x
3
- 27 = (2x)
3
- 3
3
= (2x - 3) (4x
2
+ 6x + 9)
d. 81x
2
- 64y
2
= (9x)
2
- (8y)
2
= (9x + 8y) (9x - 8y)
Bài 44 tr.20:
a. x

3
+ 27 = x
3
+ 3
3
= (x + 3) (x
2
- 3x + 9)
b. (a + b)
3
+ (a - b)
3
= [(a + b) - (a - b)][(a + b)
2
+ (a + b) (a - b) + (a - b)
2
)]
= (a + b - a + b) (a
2
+ 2ab + b
2
+ a
2
- b
2
+ a
2
- 2ab + b
2
)

= 2b (3a
2
+ b
2
)
c. (a + b)
3
+ (a - b)
3
= [(a + b) + (a - b)][(a + b)
2
- (a + b) (a - b) + (a - b)
2
]
= (a + b + a - b) (a
2
+ 2ab + b
2
- a
2
+ b
2
+ a
2
- 2ab + b
2
)
= 2a (a
2
+ 3b

2
)
d. 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
+ y
3
= (2x + y)
3
e. - x
3
+ 9x
2
- 27x + 27 = - (x
3
- 9x
2
+ 27x - 27)
= - (x - 3)

3
= (3 - x)
3
Bài 45 tr. 20:
a. x
2
- 25 = 0 (x + 5) (x - 5) = 0 ⇔ ⇔
b. x
2
- 4x + 4 = 0⇔(x - 2)
2
= 0⇔(x - 2) = 0⇔x = 2
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Làm lại các bài tập
- Làm bài 46 tr.21
- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng
tử”.
GV: Trang Công Hiển Trang 23
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt
nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
II. Chuẩn bò của GV và HS:
SGK, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
• Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung và dùng hằng đẳng thứcû:
a. x

2
- 4x + 4 = (x - 2)
2
b. 5x
2
(x - 2y) - 15x (x - 2y)
c. 3 (x - y) - 5x (y - x)
3. Bài mới:
Bài tập
Bài 1: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử :
10x (x - y) - 8y (y - x)
GV: Nhận xét xem đã xuất hiện nhân
tử chung chưa? Muốn xuất hiện nhân
tử chung ta phải qua các phép biến
đổi nào? (Nhắc nhở HS biến đổi dấu)
Bài 2: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử : -1 +2y - y
2
GV: Ta dùng phương pháp nào đã
học để phân tích đa thức trên?
Ta dùng phép biến đổi nào để đưa về
hằng đẳng thức
Đa thức trên có dạng hằng đẳng thức
nào?
Bài 1: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử :
10x (x - y) - 8y (y - x)
= 10x (x - y) + 8y (x - y)
= (x - y) (10x + 8y)

Bài 1: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử :
-1 +2y - y
2
= -y
2
+ 2y -1
= - (y
2
-2y + 1)
= - (y + 1)
2
GV: Trang Công Hiển Trang 24
Tiết: 11 Tuần: 06
ND:
Bài 3: Dùng hai phương pháp đã học
phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a. 5x
2
+ 10x
2
y + 5xy
2

b. . x
2
- 2xy + y
2
- 4
Bài 3 :

a. 5x
2
+ 10x
2
y + 5xy
2
= 5x (x
2
+ 2xy +
y
2
)
= 5x (x + y)
2
b. x
2
- 2xy + y
2
- 4 = (x
2
- 2xy + y
2
) - 4
= (x - y)
2
- 2
2
= (x - y - 2) (x - y + 2)
2x
3

y - 2xy
3
- 4xy
2
- 2xy = 2xy (x
2
- y
2
-
2y - 1)
= 2xy [x
2
- (y
2
+ 2y + 1)]
= 2xy [x
2
- (y + 1)
2
]
= 2xy (x - y - 1) (x + y + 1)
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Xem trước bài mới
GV: Trang Công Hiển Trang 25