Mesures de performances dune primitive de diffusion atomique dans un cluster

❘❛♣♣♦rt ❞✉ st❛❣❡ ❡✛❡❝t✉é ❞✉ ✶ ♠❛✐ ✷✵✵✼ ❛✉ ✸✶
♦❝t♦❜r❡ ✷✵✵✼
❉❛♥s ❧❛ s♦❝✐été✿
▲❛❜♦r❛t♦✐r❡ ❞✬■♥❢♦r♠❛t✐q✉❡ ❞❡ P❛r✐s ✻

❚✐tr❡ ❞✉ st❛❣❡✿

▼❡s✉r❡s ❞❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡s ❞✬✉♥❡
♣r✐♠✐t✐✈❡ ❞❡ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❛t♦♠✐q✉❡
❞❛♥s ✉♥ ❝❧✉st❡r
▲❊ ❆♥❤ ❉✉❝
❊♥❝❛❞r❡♠❡♥t✿ ▼❛r❝ ❙❤❛♣✐r♦✱ ❉✐r❡❝t❡✉r ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ■◆❘■❆
P✐❡rr❡ ❙✉tr❛✱ ❞♦❝t♦r❛♥t ■◆❘■❆✲▲■P✻

✹ ❢é✈r✐❡r ✷✵✵✽


❘❡♠❡r❝✐❡♠❡♥ts
❆✈❛♥t t♦✉t ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t s✉r ❝❡tt❡ ❡①♣ér✐❡♥❝❡ ♣r♦❢❡ss✐♦♥♥❡❧❧❡✱ ✐❧ ❛♣♣❛✲
r❛ỵt ♦♣♣♦rt✉♥ ❞❡ ❝♦♠♠❡♥❝❡r ❝❡ r❛♣♣♦rt ❞❡ st❛❣❡ ♣❛r ❞❡s r❡♠❡r❝✐❡♠❡♥ts✱ à
❝❡✉① q✉✐ ♠✬♦♥t ❜❡❛✉❝♦✉♣ ❛♣♣r✐s ❛✉ ❝♦✉rs ❞❡ ❝❡ st❛❣❡✱ ❡t ♠ê♠❡ à ❝❡✉① q✉✐
♦♥t ❡✉ ❧❛ ❣❡♥t✐❧❧❡ss❡ ❞❡ ❢❛✐r❡ ❞❡ ❝❡ st❛❣❡ ✉♥ ♠♦♠❡♥t très ♣r♦✜t❛❜❧❡✳
❆✉ss✐✱ ❥❡ r❡♠❡r❝✐❡ ❧❡ Pr♦❢❡ss❡✉r ▼❛r❝ ❙❤❛♣✐r♦ ❡t P✐❡rr❡ ❙✉tr❛✱ ♠❡s ♠❛ỵtr❡s
❞❡ st❛❣❡ q✉✐ ♠ó♥t ❢♦r♠é ❡t ❛❝❝♦♠♣❛❣♥é t♦✉t ❛✉ ❧♦♥❣ ❞❡ ❝❡tt❡ ❡①♣ér✐❡♥❝❡ ♣r♦✲
❢❡ss✐♦♥♥❡❧❧❡ ❛✈❡❝ ❜❡❛✉❝♦✉♣ ❞❡ ♣❛t✐❡♥❝❡ ❡t ❞❡ ♣é❞❛❣♦❣✐❡✳ ❊♥✜♥✱ ❥❡ r❡♠❡r❝✐❡
❧✬❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡s st❛❣✐❛✐r❡s ❞✉ ❜✉r❡❛✉ ✽✹✾ ♣♦✉r ❧❡s ❛✐❞❡s q✉✬✐❧s ♦♥t ♣✉ ♠❡ ♣r♦✲
❞✐❣✉❡r ❛✉ ❝♦✉rs ❞❡ ❝❡s s✐① ♠♦✐s✳

✶

❘és✉♠é
P♦✉r ❛❝❝é❞❡r ❛✉① ❞♦♥♥é❡s ♣❛rt❛❣é❡s ❞❛♥s ✉♥ s②stè♠❡ ré♣❛rt✐✱ ❡♥ ♠✐♥✐✲
♠✐s❛♥t ❧❡s ♣❛ss❛❣❡s ♣❛r ❧❡ rés❡❛✉✱ ✐❧ ❢❛✉t ❧❡s ré♣❧✐q✉❡r✳ ■❧ ❡①✐st❡ ❞❡ ♥♦♠❜r❡✉①
❛❧❣♦r✐t❤♠❡s ♣♦✉r ❛ss✉r❡r ❧❛ ❝♦❤ér❡♥❝❡ ❞❡s ré♣❧✐❝❛ts ❡♥ ♣rés❡♥❝❡ ❞❡ ♠✐s❡s à
❥♦✉r✱ ♠❛✐s ❝❡s ❞❡r♥✐❡rs ♥✬♦♥t ♣♦✉r ❧✬✐♥st❛♥t ❥❛♠❛✐s ❢❛✐t ❧✬♦❜❥❡t ❞✬✉♥❡ ❝♦♠♣❛✲
r❛✐s♦♥ s②sté♠❛t✐q✉❡✳
▲✬♦❜❥❡❝t✐❢ ❞❡ ❝❡ st❛❣❡ ❡st ♣♦✉r ét✉❞✐❡r✱ s✐♠✉❧❡r✱ ❡t ♠❡s✉r❡r ❧❡s ❛❧❣♦r✐t❤♠❡s
❞❡ ❝♦❤ér❡♥❝❡ ❞❡ ttộrtr rtr ỗs r sss
t ❞✐✛✉s✐♦♥ ❛t♦♠✐q✉❡✳ ❈❡ tr❛✈❛✐❧ s✬❛♣♣✉✐❡r❛ s✉r ❧❡ ❢r❛♠❡✇♦r❦ ❆♣♣✐❛ q✉❡
❧✬éq✉✐♣❡ ❞❡ ❧✬✉♥✐✈❡rs✐té ❞❡ ▲✐s❜♦❛ ❞é✈❡❧♦♣♣❡✳ ▲✬é♠✉❧❛t✐♦♥ ❡st ❧❛♥❝é s✉r ❧❡
❝❧✉st❡r ❞✉ ❣r♦✉♣❡ ❘❊●❆▲✳

✷


❆❜str❛❝t
❚♦ ❛❝❝❡ss t❤❡ ❞❛t❛ s❤❛r❡❞ ✐♥ ❛ ❞✐str✐❜✉t❡❞ s②st❡♠ ✇✐t❤ t❤❡ ♠✐♥✐♠✉♠ ♦❢
t❤❡ ♣❛ss❛❣❡s ✐♥ t❤❡ ♥❡t✇♦r❦✱ t❤❡ ❞❛t❛ s❤♦✉❧❞ ❜❡ r❡♣❧✐❝❛t❡❞✳ ❚❤❡r❡ ❛r❡ ♠❛♥②
❛❧❣♦r✐t❤♠s t♦ ❡♥s✉r❡ t❤❡ ❝♦❤❡r❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ❞❛t❛ ✇❤❡♥ t❤❡ r❡♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❛r❡
✉♣❞❛t❡❞✳ ❇✉t ✐t ❞♦❡s ♥♦t ❡①✐st ❛ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ♦❢ t❤❡s❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠s✳
❚❤❡ ♦❜❥❡❝t✐✈❡ ♦❢ t❤✐s tr❛✐♥✐♥❣ ❝♦✉rs❡ ✐s t♦ st✉❞②✱ s✐♠✉❧❛t❡ ❛♥❞ ♠❡❛s✉r❡
t❤❡s❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠s ♦❢ ❞❛t❛✬s ❝♦❤❡r❡♥❝❡✱ ✐♥ ♣❛rt✐❝✉❧❛r t❤♦s❡ ❛r❡ ❝♦♥❝❡✐✈❡❞ ❢♦r
t❤❡ ❛❣r❡❡♠❡♥t ♣r♦❜❧❡♠s ✇❤✐❝❤ ❛r❡ t❤❡ ❝♦♥s❡♥s✉s ❛♥❞ t❤❡ ❛t♦♠✐❝ ❜r♦❛❞❝❛st✳
❚❤❡♥ ✇❡ tr② t♦ ✐♠♣❧❡♠❡♥t ❛♥❞ st✐♠✉❧❛t❡ t❤❡s❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠s ♦♥ t❤❡ ❆♣♣✐❛ ❢r❛✲
♠❡✇♦r❦ ✇❤✐❝❤ ✐s ❞❡✈❡❧♦♣♣❡❞ ❜② t❤❡ ❣r♦✉♣ ♦❢ t❤❡ ✉♥✐✈❡rs✐t② ▲✐s❜♦❛✳ ❲❡ r✉♥
t❤❡ ❡♠✉❧❛t✐♦♥ ♦♥ t❤❡ ❝❧✉st❡r ♦❢ t❤❡ ❘❊●❆▲ ❣r♦✉♣ ♦❢ ▲■P✻✳

✸

❚❛❜❧❡ ❞❡s ♠❛t✐èr❡s
✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥

✻

✷ Pr✐♥❝✐♣❡s ❞❡ ❜❛s❡

✽

✶✳✶
✶✳✷
✶✳✸
✷✳✶

✷✳✷

✷✳✸
✷✳✹
✷✳✺

❇r❡❢ ❞❡s❝r✐♣t✐❢ ❞✉ ❧❛❜♦r❛t♦✐r❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
Pr♦❜❧é♠❛t✐q✉❡ ❡t ♦❜❥❡❝t✐❢s ❞✉ r❛♣♣♦rt ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
❆♥♥♦♥❝❡ ❞❡ ♣❧❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
❙②stè♠❡ ré♣❛rt✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✶✳✶ ❍♦r❧♦❣❡ ❧♦❣✐q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✶✳✷ ❍♦r❧♦❣❡ ♣❤②s✐q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✶✳✸ Pr♦❝❡ss✉s ❡t ▼❡ss❛❣❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✶✳✹ ❆✉t♦♠❛t❡ ❡t ❊t❛♣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✶✳✺ ❙ûr❡té ❡t ❱✐✈❛❝✐té ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
Pr♦❝❡ss✉s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✳✷✳✶ Pr♦❝❡ss✉s ❡♥ ♣❛♥♥❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✷✳✷ ❈r❛s❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✷✳✸ ❋❛✉t✐❢ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✷✳✹ ❉é♣❛ss❡♠❡♥t ❞❡ t❛♠♣♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✷✳✺ ❘é❝✉♣ér❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
❍②♣♦t❤ès❡ ❞❡ t❡♠♣s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✸✳✶ ❙②stè♠❡s s②♥❝❤r♦♥❡s ❡t ❛s②♥❝❤r♦♥❡s ✳ ✳ ✳ ✳
❉ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✹✳✶ ❱❛r✐❛♥❝❡s ❞❡ ❞ét❡❝t❡✉rs ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ✳ ✳ ✳
❉ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ♣❛r❢❛✐t P ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✺✳✶ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ♣♦✉r ❧❡ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s

✸ Pr♦❜❧è♠❡ ❞✬❛❝❝♦r❞
✸✳✶
✸✳✷
✸✳✸

■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
❉✐✛✉s✐♦♥ ✜❛❜❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✸✳✷✳✶ ❙♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✸✳✷✳✷ Pr♦t♦❝♦❧❡ ❞❡ ❞✐✛✉s✐♦♥ ✜❛❜❧❡
Pr♦❜❧è♠❡ ❝♦♥s❡♥s✉s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✸✳✸✳✶ ❙♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✸✳✸✳✷ ❱❛r✐❛♥❝❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✹

✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✻
✼
✼

✽
✽
✽
✽
✾
✾
✶✵
✶✵
✶✵
✶✵
✶✵
✶✶

✶✶
✶✶
✶✷
✶✹
✶✹
✶✺

✶✻

✶✻
✶✼
✶✼
✶✼
✶✽
✶✽
✶✽


✸✳✹
✸✳✺

✸✳✸✳✸ ❈♦♥s❡♥s✉s ❡♥ ❧✬❛❜s❡♥❝❡ ❞❡ ♣❛♥♥❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✸✳✸✳✹ ❈♦♥s❡♥s✉s s②♥❝❤r♦♥❡ ❛✈❡❝ ♣❛♥♥❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✸✳✸✳✺ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ P❛①♦s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✸✳✸✳✻ ❈♦♥s❡♥s✉s ❛✈❡❝ ❧❡ ❞ét❡❝t❡✉r ♣❛r❢❛✐t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
❉✐✛✉s✐♦♥ ❛t♦♠✐q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✸✳✹✳✶ ❚r❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥ ❞✉ ❈♦♥s❡♥s✉s à ❧❛ ❉✐✛✉s✐♦♥ ❆t♦♠✐q✉❡
✸✳✹✳✷ ❚r❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❉✐✛✉s✐♦♥ ❆t♦♠✐q✉❡ ❛✉ ❈♦♥s❡♥s✉s
❉✐✛✉s✐♦♥ ❛t♦♠✐q✉❡ ❛✈❡❝ ❧❡s ❢❛✉t❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✸✳✺✳✶ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✹ ❚r❛✈❛✉① ❡✛❡❝t✉és
✹✳✶

✹✳✷
✹✳✸

✹✳✹

✹✳✺

❆♣♣✐❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✹✳✶✳✶ ▼♦❞è❧❡ ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✹✳✶✳✷ ▼♦❞è❧❡ ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❛❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✹✳✶✳✸ ▼♦❞è❧❡ ❝♦♥❝♦✉r❛♥t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
❈❧✉st❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
❉é♣❧♦✐❡♠❡♥t ❧✬❆♣♣✐❛ s✉r ❧❡ ❝❧✉st❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✹✳✸✳✶ ▲❛♥❝❡♠❡♥t ❝♦♥❝✉rr❡♥t ❞❡s ♣r♦❝❡ss✉s ✳ ✳ ✳ ✳
✹✳✸✳✷ Pré♣❛r❛t✐♦♥ ❛✈❛♥t ❞❡ ❧✬✉t✐❧✐s❛t✐♦♥ ss❤ ✳ ✳ ✳ ✳
✹✳✸✳✸ ❊①é❝✉t✐♦♥ ❞❡s ♣r♦❝❡ss✉ss ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
▼❡s✉r❡ ❞❡ ❧❛ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✹✳✹✳✶ ◆♦♠❜r❡ ❞❡ ♠❡ss❛❣❡s ❡t ◆♦♠❜r❡ ❞❡s r♦✉♥❞s
✹✳✹✳✷ ❚❡♠♣s ❞✬❡①é❝✉t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✹✳✹✳✸ ◆♦♠❜r❡ ♠❛①✐♠❛❧ ❞❡s ♣r♦❝❡ss✉s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
▼♦❞✐✜❝❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳

✷✵
✷✶
✷✷
✷✸

✷✺
✷✻
✷✻
✷✻
✷✼

✷✽

✷✽
✷✽
✸✵
✸✵
✸✶
✸✶
✸✷
✸✷
✸✸
✸✸
✸✺
✸✻
✸✽
✸✽

✺ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ❡t ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s

✹✵

✻ ❇✐❜❧✐♦❣r❛♣❤✐❡s

✹✶

✺✳✶
✺✳✷

❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
P❡rs♣❡❝t✐✈❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✺

✹✵
✹✵


❈❤❛♣✐tr❡ ✶

■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥
✶✳✶ ❇r❡❢ ❞❡s❝r✐♣t✐❢ ❞✉ ❧❛❜♦r❛t♦✐r❡
▲❡ ▲■P✻ ❡st ✉♥ ❧❛❜♦r❛t♦✐r❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ s♦✉s t✉t❡❧❧❡ ❞❡ ❧✬❯♥✐✈❡rs✐té P✐❡rr❡
✫ ▼❛r✐❡ ❈✉r✐❡✱ ❡t ❞✉ ❈◆❘❙✳ ❆✈❡❝ ✶✷✽ ❝❤❡r❝❤❡✉rs ♣❡r♠❛♥❡♥ts ❡t ✷✸✶ ❞♦❝t♦✲
r❛♥ts✱ ✐❧ ❡st ❧✬✉♥ ❞❡s ♣r✐♥❝✐♣❛✉① ❧❛❜♦r❛t♦✐r❡s ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❡♥ ✐♥❢♦r♠❛t✐q✉❡ ❡♥
❋r❛♥❝❡✳
▲❡ ❧❛❜♦r❛t♦✐r❡ ❝♦✉✈r❡ ✉♥ ❧❛r❣❡ s♣❡❝tr❡ ❞✬❛❝t✐✈✐tés r❡❣r♦✉♣é❡s ❛✉ s❡✐♥ ❞❡
❝✐♥q ❞é♣❛rt❡♠❡♥ts ✿ ❈❛❧❝✉❧ ❙❝✐❡♥t✐✜q✉❡ ❀ ❉❊❝✐s✐♦♥✱ ❙②stè♠❡s ■♥t❡❧❧✐❣❡♥ts ❡t
❘❡❝❤❡r❝❤❡ ♦♣ér❛t✐♦♥♥❡❧❧❡ ❀ ❉♦♥♥é❡s ❡t ❆♣♣r❡♥t✐ss❛❣❡ ❆rt✐✜❝✐❡❧ ❀ ❘és❡❛✉① ❡t
❙②stè♠❡s ❘é♣❛rt✐s ❀ ❙②stè♠❡s ❊♠❜❛rq✉és s✉r P✉❝❡✳ ❊♥ ❝♦♠♣❧é♠❡♥t ❞❡ ❧❛ r❡✲
❝❤❡r❝❤❡ ❛❝❛❞é♠✐q✉❡✱ ❧❡ ▲■P✻ ❛ ✉♥❡ ❧♦♥❣✉❡ tr❛❞✐t✐♦♥ ❞❡ ❝♦♦♣ér❛t✐♦♥ ❛✈❡❝ ❞❡s
♣❛rt❡♥❛✐r❡s ✐♥❞✉str✐❡❧s ❞❛♥s ❞❡ très ♥♦♠❜r❡✉① ♣r♦❥❡ts ♥❛t✐♦♥❛✉①✱ ❡✉r♦♣é❡♥s
♦✉ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛✉①✳ ❉❡✉① ❝❡♥tr❡s ❘✫❉ ♦♥t été ❝réés ✿ ❧❡ ❈❊❘▼❊✱ ❈❡♥tr❡ ❊✉✲
r♦♣é❡♥ ❞❡ ❘❡❝❤❡r❝❤❡ ❡♥ ▼✐❝r♦✲❊❧❡❝tr♦♥✐q✉❡ s✉r ❧❡s s②stè♠❡s ❡♠❜❛rq✉és✱ ❡t
❊✉r♦♥❡t❧❛❜✱ s✉r ❧✬✐♥t❡r♥❡t ❡t ❧❡s rés❡❛✉① ❞❡ té❧é❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥✳ ▲❡ ▲■P✻ ❡st

é❣❛❧❡♠❡♥t ✐♠♣❧✐q✉é ❞❛♥s ❧❡s ♣ô❧❡s ❞❡ ❝♦♠♣ét✐t✐✈✐té ❞❡ ❧✬■❧❡✲❞❡✲❋r❛♥❝❡ ✿ ❈❛♣
❉✐❣✐t❛❧ s✉r ❧❡ ❝♦♥t❡♥✉ ♥✉♠ér✐q✉❡ ❡t ❙②st❡♠❅t✐❝ s✉r ❧❡s s②stè♠❡s ❡♠❜❛rq✉és✳
■❧ ❛ é❣❛❧❡♠❡♥t ❞❡s éq✉✐♣❡s ❝♦♠♠✉♥❡s ❛✈❡❝ ❧✬■◆❘■❆ s✉r ❧❡s t❤é♠❛t✐q✉❡s ❞✉
❝❛❧❝✉❧ ❢♦r♠❡❧ ❡t ❞❡s s②stè♠❡s ré♣❛rt✐s✳ ▲❛ ❝♦♦♣ér❛t✐♦♥ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧❡ ❡st ✉♥❡
❝♦♥st❛♥t❡ ♣♦✉r ❧❡s ❛❝t✐✈✐tés ❞✉ ❧❛❜♦r❛t♦✐r❡✳ ▲❡ ▲■P✻ ❡st ♠❡♠❜r❡ ❞❡ ♣❧✉s✐❡✉rs
rés❡❛✉① ❞✬❡①❝❡❧❧❡♥❝❡ ❡t ❞é✈❡❧♦♣♣❡ é❣❛❧❡♠❡♥t ❞❡s r❡❧❛t✐♦♥s s✉✐✈✐❡s ❛✈❡❝ ❞❡s
✉♥✐✈❡rs✐tés ❛✉ ❇rés✐❧✱ ❛✉① ➱t❛ts✲❯♥✐s✱ ❛✉ ❏❛♣♦♥✱ ❡t ❞❛♥s ❞❡ ♥♦♠❜r❡✉① ♣❛②s
❡✉r♦♣é❡♥s✳ ▲❡ ❧❛❜♦r❛t♦✐r❡ ❡st ❧❛r❣❡♠❡♥t ♦✉✈❡rt ❛✉① ♣r♦❥❡ts ❞❡ ❝♦♦♣ér❛t✐♦♥
❡t à ❧✬❛❝❝✉❡✐❧ ❞❡ ✈✐s✐t❡✉rs s❝✐❡♥t✐✜q✉❡s✳ ▲❡ ❧❛❜♦r❛t♦✐r❡ ❡st ✐♠♣❧✐q✉é ❞❛♥s ❞❡s
❡♥s❡✐❣♥❡♠❡♥ts ❧✐és à ❧❛ r❡❝❤❡r❝❤❡✱ q✉✐ s♦♥t ❞✐s♣❡♥sés ❛✉ ▼❛st❡r ✧❙❝✐❡♥❝❡s ❡t
t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡✧ à ❧✬❯♥✐✈❡rs✐té P✐❡rr❡ ❡t ▼❛r✐❡ ❈✉r✐❡✳ ▲✬❊❉■❚❊ ❞❡ P❛r✐s ✭❊❝♦❧❡
❉♦❝t♦r❛❧❡ ❞✬■♥❢♦r♠❛t✐q✉❡✱ ❚é❧é❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ❡t ❊❧❡❝tr♦♥✐q✉❡ ❞❡ P❛r✐s✮ ❛❝✲
❝✉❡✐❧❧❡ s❡s ❞♦❝t♦r❛♥ts✳
✻


❘❊●❆▲ ✭❘é♣❛rt✐t✐♦♥ ❡t ●❡st✐♦♥ ❞❡s ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s à ▲❛r❣❡ é❝❤❡❧❧❡✮ ❡st
✉♥❡ éq✉✐♣❡ ❝♦♠♠✉♥❡ ❛✈❡❝ ❧✬■◆❘■❆ ❘♦❝q✉❡♥❝♦✉rt✳ ▲✬♦❜❥❡❝t✐❢ ❞❡ ❧✬éq✉✐♣❡ ❡st
❧❛ ❣❡st✐♦♥ ❞❡ r❡ss♦✉r❝❡s ❞❛♥s ❧❡ ❝❛❞r❡ très ❞②♥❛♠✐q✉❡ ❞❡ ❣r❛♥❞s rés❡❛✉①✳ ❘❊✲
●❆▲ s✬✐♥tér❡ss❡ ❛✉① t❡❝❤♥✐q✉❡s ❞❡ ❞é♣❧♦✐❡♠❡♥t ❞✬❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s ✭❝♦❞❡ ❡t ❞♦♥✲
♥é❡s✮ ❛❞❛♣té❡s ❛✉① ❡♥✈✐r♦♥♥❡♠❡♥ts ❡①trê♠❡♠❡♥t ❞✐str✐❜✉és ❞❡ ❣r❛♥❞❡ t❛✐❧❧❡
✭♥♦♠❜r❡ ❞❡ ♣r♦❝❡ss❡✉rs✱ ❞✐st❛♥❝❡s✮✱ ❢♦rt❡♠❡♥t ❞②♥❛♠✐q✉❡s✱ ❤étér♦❣è♥❡s✱ s❛♥s
♣♦ss✐❜✐❧✐té s✐♠♣❧❡ ❞❡ ❣❡st✐♦♥ ❝❡♥tr❛❧✐sé❡ ❡t✴♦✉ ✐♥st❛♥t❛♥é❡ ❞❡ ❧❛ ❝♦♥♥❛✐ss❛♥❝❡
♠✉t✉❡❧❧❡✳ ▲✬❛♣♣r♦❝❤❡ ❞❡ ❘❊●❆▲ r❡♣♦s❡ s✉r ❞❡s t❡❝❤♥✐q✉❡s ❞❡ ré♣❧✐❝❛t✐♦♥
❡t ❞✬❛❞❛♣t❛t✐♦♥ ❞②♥❛♠✐q✉❡ ❞❛♥s ❧❡sq✉❡❧❧❡s ✉♥ ❝♦❞❡ ❛♣♣❧✐❝❛t✐❢ ❡t s❡s ❞♦♥✲
♥é❡s s♦♥t ❞✉♣❧✐q✉és s✉r ♣❧✉s✐❡✉rs s✐t❡s ❝❡ q✉✐ ♣❡r♠❡t ❞❡ t♦❧ér❡r ❧❡s ❢❛✉t❡s✱
❞✬❛✉❣♠❡♥t❡r ❧❛ ❞✐s♣♦♥✐❜✐❧✐té ❡t ré❞✉✐r❡ ❧❡s t❡♠♣s ❞✬❛❝❝ès ❞✉ s❡r✈✐❝❡ r❡♥❞✉
♣❛r ❧✬❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥✳ ❈❡t éq✉✐♣❡ ét✉❞✐❡ ❧❛ ỗ t s sstốs t
rtr qtộ sr ❡♥ t❡r♠❡s ❞❡ ✜❛❜✐❧✐té✱ ❞✐s♣♦♥✐❜✐❧✐té ❡t ❝♦❤ér❡♥❝❡✳

✶✳✷ Pr♦❜❧é♠❛t✐q✉❡ ❡t ♦❜❥❡❝t✐❢s ❞✉ r❛♣♣♦rt
■❧ ❡①✐st❡ ❞❡ ♥♦♠❜r❡✉① ❛❧❣♦r✐t❤♠❡s ♣♦✉r ❛ss✉r❡r ❧❛ ❝♦❤ér❡♥❝❡ ❞❡s ré♣❧✐❝❛ts
❞❡s ❞♦♥♥é❡s ♣❛rt❛❣é❡s ❞❛♥s ✉♥ s②stè♠❡ ré♣❛rt✐✳ ■❧ ❛ ❜❡s♦✐♥ ❞✬✉♥❡ s♦❧✉t✐♦♥
♣♦✉r q✉❡ t♦✉s ❧❡s ✐♥st❛♥❝❡s ♣❛rt❛❣é❡s ❛✐❡♥t ❧❡s ♠ê♠❡s ❞é❝✐s✐♦♥s ♦✉ ❜✐❡♥ ❧❡s
♠ê♠❡s ❞é❝✐s✐♦♥s ❡♥ ♠ê♠❡ ♦r❞r❡✳
▲✬♦❜❥❡❝t✐❢ ❞❡ ❝❡ st❛❣❡ ❡st ❞✬ét✉❞✐❡r ❝❡s ❛❧❣♦r✐t❤♠❡s ❞✉ ♣r♦❜❧è♠❡ ❞✬❛❝✲
❝♦r❞✳ ❈❡ s♦♥t ❧❡ ❝♦♥s❡♥s✉s ❡t ❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❛t♦♠✐q✉❡✳ ❊♥ s✉✐t❡ ♦♥ ♦❜s❡r✈❡ ❧❡
❝♦❞❡ s♦✉r❝❡ ❧✐❜r❡ ❆♣♣✐❛ q✉✐ ❛ ❞é❥à ✐♠♣❧é♠❡♥té ❝❡s ❛❧❣♦r✐t❤♠❡s ❡♥ ❧❛♥❣❛❣❡
❏❆❱❆✳ ❖♥ ✈❛ ❞é♣❧♦②❡r ❧✬❆♣♣✐❛ s✉r ❧❡ ❝❧✉st❡r ❞✉ ▲■P✻✳ ❊♥ ✜♥✱ ♦♥ ♠❡s✉r❡ ❧❛
♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❞❡ ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ ❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❛t♦♠✐q✉❡ ✿ ♥♦♠❜r❡ ❞❡ ♠❡ss❛❣❡s✱
♥♦♠❜r❡ ❞❡s r♦✉♥❞s✱ t❡♠♣s ❞✬❡①é❝✉t✐♦♥✳

✶✳✸ ❆♥♥♦♥❝❡ ❞❡ ♣❧❛♥
❈❡ r❛♣♣♦rt s❡ ❝♦♠♣♦s❡ ✹ s❡❝t✐♦♥s ♣r✐♥❝✐♣❛❧❡s✳ ▲❛ s❡❝t✐♦♥ ✶ ✐♥tr♦❞✉✐t ❞❡
❧✬♦❜❥❡t✐❢ ❞✉ st❛❣❡ ❡t ✉♥ ❜r❡❢ ❞❡s❝r✐♣t✐❢ ❞✉ ❧❛❜♦r❛t♦✐r❡ ▲■P✻✳ ▲❛ s❡❝t✐♦♥ ✷ r❛♣✲
♣❡❧❧❡ ❧❡s ♥♦t❛t✐♦♥s très ❝♦♥♥✉❡s ❞❛♥s ✉♥ s②stè♠❡ r❡♣❛rt✐✳ ▲❛ s❡❝t✐♦♥ ✸ ♣rés❡♥t❡
❧❡s ♣r♦❜❧è♠❡s ❞✬❛❝❝♦r❞✳ ❉❛♥s ❝❡tt❡ ♣❛rt✱ ♦♥ ❝♦♥❝❡♥tr❡ ❛✉ ❝♦♥s❡♥s✉s ❡t à ❧❛
❞✐✛✉s✐♦♥ ❛t♦♠✐q✉❡✳ ❈❡s ♣r♦❜❧è♠❡s ❞✬❛❝❝♦r❞ s♦♥t ♦❜s❡r✈és s✉r ❧✬❡♥✈✐r♦♥♥❡✲
♠❡♥t ❞✬✉♥ s②stè♠❡ ❛s②♥❝❤r♦♥❡ ❛✈❡❝ ❧❡ ❞ét❡❝t❡✉r ♣❛r❢❛✐t ❞❡s ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s✳ ▲❛
s❡❝t✐♦♥ ✹ ♠♦♥tr❡ ♠♦♥ tr❛✈❛✉①✳ ❏❡ ✈❛✐s ❞é♣❧♦②❡r ❧✬✐♠♣❧é♠❡♥t❛t✐♦♥ ❞❡s ❛❧❣♦✲
r✐t❤♠❡s ❞✉ ❝♦♥s❡♥s✉s ❡t ❞❡ ❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❛t♦♠✐q✉❡ s✉r ✉♥ ❝❧✉st❡r✳ ❊♥ s✉✐t❡
❥❡ ♠❡s✉r❡ ❧❛ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❞❡ ❝❡ s②stè♠❡ ✿ ❧❡ ♥♦♠❜r❡ ❞❡ ♠❡ss❛❣❡s é❝❤❛♥❣és✱
❧❡ ♥♦♠❜r❡ ❞❡ r♦✉♥❞s✱ ❧❡ t❡♠♣s ❞✬❡①é❝✉t✐♦♥✳ ▲❡s s❡❝t✐♦♥s s✉✐✈❛♥t❡s s♦♥t ❧❡s
❝♦♥❝❧✉s✐♦♥s✱ ❧❡s ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s ❡t ❧❡s ❜✐❜❧✐♦❣r❛♣❤✐❡s✳
✼


❈❤❛♣✐tr❡ ✷

Pr✐♥❝✐♣❡s ❞❡ ❜❛s❡

✷✳✶ ❙②stè♠❡ ré♣❛rt✐
✷✳✶✳✶ ❍♦r❧♦❣❡ ❧♦❣✐q✉❡
▲✬❤♦r❧♦❣❡ ❧♦❣✐q✉❡ ❡st ❞é✜♥✐❡ ❝♦♠♠❡ ❧✬❛ss✐❣♥❛t✐♦♥ ✉♥ ♥♦♠❜r❡ ❞✉ t❡♠♣s
♦ù ❧✬é✈é♥❡♠❡♥t s✬❡st ♣r♦❞✉✐t✳ ❉❡ ♠❛♥✐èr❡ ♣❧✉s ♣ré❝✐s❡✱ ✉♥❡ ❤♦r❧♦❣❡ Ci ❧✐é à
✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s Pi ❡st ✉♥❡ ❢♦♥❝t✐♦♥ q✉✐ ❛ss✐❣♥❡ ✉♥ ♥♦♠❜r❡ Ci (a) à ♥✬✐♠♣♦rt❡
q✉❡❧ é✈é♥❡♠❡♥t a ❞❛♥s ❝❡ ♣r♦❝❡ss✉s✳
❉❛♥s ❝❡tt❡ ❢♦♥❝t✐♦♥✱ ❧✬é✈é♥❡♠❡♥t ❛ s✬❡①é❝✉té ❛✈❛♥t ❧✬é✈é♥❡♠❡♥t ❜ s✐ C(a) <
C(b)✳ ❈❡tt❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❡st ✉t✐❧❡ ♣♦✉r ❞ét❡r♠✐♥❡r ❧✬♦r❞r❡ ❞❡s ♠❡ss❛❣❡s é❝❤❛♥✲
❣és ❞❛♥s ❧❡ s②stè♠❡ ré♣❛rt✐✳

✷✳✶✳✷ ❍♦r❧♦❣❡ ♣❤②s✐q✉❡
▲✬✉t✐❧✐s❛t✐♦♥ ❞❡ ❧✬❤♦r❧♦❣❡ ❧♦❣✐q✉❡ ❡st ✉♥✐q✉❡♠❡♥t ✉t✐❧❡ ❞❛♥s ❧❡ ❝❛s ♦ù ❧❡s
é✈é♥❡♠❡♥ts s♦♥t ❞❛♥s ✉♥ ♠ê♠❡ ♣r♦❝❡ss✉s✳ ❊♥ ❝♦♥séq✉❡♥❝❡✱ ❞❛♥s ❧❡ ❝❛s ♦ù
❧❡s é✈é♥❡♠❡♥ts s♦♥t ❞❡ ❞✐✛ér❡♥ts ♣r♦❝❡ss✉s✱ ❧✬❤♦r❧♦❣❡ ♣❤②s✐q✉❡ ❡st s♦✉✈❡♥t
✉t✐❧❡✳

✷✳✶✳✸ Pr♦❝❡ss✉s ❡t ▼❡ss❛❣❡s
Pr♦❝❡ss✉s
❉❛♥s ✉♥ s②stè♠❡ ré♣❛rt✐✱ ❧❡ processus ❡st ❞é✜♥✐ ❝♦♠♠❡ ❧❡s ✉♥✐tés q✉✐
♣❡✉✈❡♥t ❡①é❝✉t❡r ❞❡s ❝❛❧❝✉❧s✳ ❯♥ ♣r♦❝❡ss✉s ♣❡✉t êtr❡ ✉♥ ♣r♦❝❡ss❡✉r✱ ✉♥ ♣r♦✲
❝❡ss✉s ❞✬❡①é❝✉t✐♦♥✱ ✉♥ t❤r❡❛❞ ♦✉ ✉♥ s②stè♠❡ ❞✬❡①♣❧♦✐t❛t✐♦♥✳
▲❡ ♣r♦❝❡ss✉s ❛ ❧❡s ♣r♦♣r✐étés s✉✐✈❛♥t❡s ✿
✲▲❡s ♣r♦❝❡ss✉s s❛✈❡♥t ❞❡ ❧✬✉♥ à ❧✬❛✉tr❡✳

✽


✲▲❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❞✉ s②stè♠❡ s❡ ❧❛♥❝❡♥t ❛✈❡❝ ❧❡ ♠ê♠❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠❡✳
✲❚♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s s❡ ❢♦r♠❡♥t ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞✐str✐❜✉té✳

▼❡ss❛❣❡s
▲❛ ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ❡♥tr❡ ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s s✬❡✛❡❝t✉❡ ♣❛r ❧✬é❝❤❛♥❣❡ ❞❡s ♠❡s✲
s❛❣❡s q✉✐ s♦♥t ✉♥✐q✉❡♠❡♥t ✐❞❡♥t✐✜és ♣❛r ❧✬✐❞❡♥t✐té ❞❡ s❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❡♥✈♦②é
❡t ✉♥ ♥♦♠❜r❡ ❞✬♦r❞r❡ ♦✉ ✉♥❡ ❤♦r❧♦❣❡ ❧♦❝❛❧❡✱ ❛✐♥s✐ q✉❡ ❧❛ ♠❛rq✉❡ ❞❡ ♣r♦❝❡ss✉s✳

✷✳✶✳✹ ❆✉t♦♠❛t❡ ❡t ❊t❛♣❡
❆✉t♦♠❛t❡
❯♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❆ ❡st ✉♥❡ ❝♦❧❧❡❝t✐♦♥ ❞❡ ♥ ❛✉t♦♠❛t❡s ❞ét❡r♠✐♥✐st❡s✳ ▲✬❛✉✲
t♦♠❛t❡ ❞✬✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s r❡♣rés❡♥t❡ s❛ ♠❛♥✐èr❡ ❞✬❡①é❝✉t✐♦♥ ❞❡ ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥✳
❯♥ ❡①❡♠♣❧❡ ❞❡ ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❝♦♠♣♦s❡ ❞❡ ✹ ❛✉t♦♠❛t❡s ✿ ✭✶✮ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s
♣❡✉t r❡❝❡✈♦✐r ✉♥ ♠❡ss❛❣❡ q✉✐ ❧✉✐ ❛ été ❡♥✈♦②é✱ ✭✷✮ r❡q✉ér✐r s♦♥ ♠♦❞✉❧❡ ❞❡
❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s✱ ✭✸✮ s✉❜✐r ✉♥❡ tr❛♥s✐t✐♦♥ ❞✬ét❛t✱ ❡t ✭✹✮ ♣❡✉t ❡♥✈♦②❡r
✉♥ ♠❡ss❛❣❡ à ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s s✐♥❣❧❡✳

❊t❛♣❡
❯♥❡ ❡①é❝✉t✐♦♥ ❞✬✉♥ ❛✉t♦♠❛t❛ ❞✬✉♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❡st r❡♣rés❡♥té❡ ♣❛r ✉♥
♦r❞r❡ ✜♥✐ ❞❡s ét❛♣❡s ❞❛♥s ❧❡ ❝❛s ✜♥✐ ❡t ♣❛r ✉♥ ♦r❞r❡ ✐♥✜♥✐ ❞❡s ét❛♣❡s ❞❛♥s ❧❡
❝❛s ✐♥✜♥✐✳
❯♥❡ ét❛♣❡ ❞❡ ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦♥s✐st❡ à ✿
✲ ❞é❧✐✈r❡r ✉♥ ♠❡ss❛❣❡ ❞✬✉♥ ❛✉tr❡ ♣r♦❝❡ss✉s ✭é✈é♥❡♠❡♥t ❣❧♦❜❛❧✮
✲ ❡①é❝✉t❡r ✉♥ ❝❛❧❝✉❧ ❧♦❝❛❧ ✭é✈é♥❡♠❡♥t ❧♦❝❛❧✮
✲ ❡♥✈♦②❡r ✉♥ ♠❡ss❛❣❡ à ✉♥ ❝❡rt❛✐♥ ♣r♦❝❡ss✉s ✭é✈é♥❡♠❡♥t ❣❧♦❜❛❧✮
▲✬❡①é❝✉t✐♦♥ ❞✉ ❝❛❧❝✉❧ ❧♦❝❛❧ ❡t ❞❡ ❧✬❡♥✈♦✐ ❞✬✉♥ ♠❡ss❛❣❡ s♦♥t ❞ét❡r♠✐♥és ♣❛r
❧✬❛✉t♦♠❛t❡ ❞❡ ♣r♦❝❡ss✉s✱ ❝✬❡st✲à✲❞✐r❡✱ ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡✳ ▲❡s é✈é♥❡♠❡♥ts ❧♦❝❛✉①
s♦♥t ♣r♦❞✉✐ts ♣❛r ❧❡s ét❛♣❡s é❝❤❛♥❣és ❡♥tr❡ ❧❡s ♠♦❞✉❧❡s ❞✉ ♠ê♠❡ ♣r♦❝❡ss✉s
❛✉① ❞✐✛ér❡♥t❡s ❝♦✉❝❤❡s✳

✷✳✶✳✺ ❙ûr❡té ❡t ❱✐✈❛❝✐té
P♦✉r ❝♦♥str✉✐r❡ ✉♥❡ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❡✣❝❛❝❡ ❡t st❛❜❧❡✱ ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ♥é❝❡ss✐t❡
✷ ♣r♦♣r✐étés s✉✐✈❛♥t❡s ✿ sûr❡té ❡t ✈✐✈❛❝✐té✳

▲❛ ♣r♦♣r✐été ❞❡
❧❡ ✈r❛✐ rés✉❧❛t✳

sûr❡té ❞é❝❧❛r❡♥t q✉❡ ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡✈r❛✐t ♥♦✉s ❞♦♥♥❡r

✾


P❛r ❡①❡♠♣❧❡ ✿ ▲❡ ♣r♦❝❡ss✉s ♥❡ ❞❡✈r❛✐t q✉❡ r❡❝❡✈♦✐r ✉♥ ss st
s ộtộ sộ r rsss
tt ỗ ❧❡s ♣r♦♣r✐étés ❞❡ sûr❡té ♥❡ s♦♥t ♣❛s ❛ss❡③✳ P❛r❢♦✐s✱ ✉♥❡
❜♦♥♥❡ ♠❛♥✐èr❡ ❞✬❡♠♣ê❝❤❡r ❞❡ ♠❛✉✈❛✐s❡s ❝❤♦s❡s ❞❡ s❡ ♣r♦❞✉✐r❡ ❝♦♥s✐st❡ à
❢❛✐r❡ r✐❡♥✳
▲❛ ♣r♦♣r✐été
é✈❡♥t✉❡❧❧❡♠❡♥t✳

✈✐✈❛❝✐té ❛ss✉r❡ q✉❡ q✉❡❧q✉❡s ❜♦♥♥❡s ❝❤♦s❡s s❡ ♣r♦❞✉✐s❡♥t

P❛r ❡①❡♠♣❧❡ ✿ ❙✐ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t ❡♥✈♦✐❡ ✉♥ ♠❡ss❛❣❡ à ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s
❝♦rr❡❝t ❞❡ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥✱ ❧❡ ♣r♦❝❡ss✉s ❞❡ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ ❞❡✈r❛✐t é✈❡♥t✉❡❧❧❡♠❡♥t
r❡❝❡✈♦✐r ❝❡ ♠❡ss❛❣❡✳ ▲❛ ♣r♦♣r✐été ❞❡ ✈✐✈❛❝✐té ❡st é♥♦♥❝é q✉❡ ♣♦✉r ♥✬✐♠♣♦rt
q✉❡❧ ❧❡ t❡♠♣s t✱ ✐❧ ② ✉♥ ❡s♣♦✐r q✉❡ ❧❛ ♣r♦♣r✐été ♣❡✉t êtr❡ s❛t✐s❢❛✐t à ✉♥ ♠♦♠❡♥t
t ≥ t✳

✷✳✷ Pr♦❝❡ss✉s
✷✳✷✳✶ Pr♦❝❡ss✉s ❡♥ ♣❛♥♥❡s
❯♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❡st ❝♦♥s✐❞❡ré ❡♥ ♣❛♥♥❡ s✐ ✉♥ ❞❡ s❡s ❝♦♠♣♦♥s❛♥t❡s ♥❡ ♠❛r❝❤❡
♣❛s✳ ■❧ ② q✉❡❧q✉❡s t②♣❡s ❞❡ ♣❛♥♥❡s ❞❡ ♣r♦❝❡ss✉s ✿ ❝r❛s❤ ✭❧✬♦♠✐ss✐♦♥ ❞❡ ♠❡s✲
s❛❣❡✮✱ ❞é♣❛ss❡♠❡♥t ❞❡ t❛♠♣♦♥ ✭❜✉✛❡r ♦✈❡r✢♦✇s ✿ ❧❡ ♣r♦❝❡ss✉s ❡st ❜❧♦q✉é✮✱
❢❛✉t✐❢ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ✭❇②③❛♥t✐♥❡✮✳

✷✳✷✳✷ ❈r❛s❤
❯♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❡st ✧❝r❛s❤✧ s✬✐❧ ♥❡ ✜♥✐t ♣❛s s❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s✳ P❛r ❡①❡♠♣❧❡✱ ❛✉
❧✐❡✉ ❞✬é❝❤❛♥❣❡r ❧❡s ♠❡ss❛❣❡s✱ ❧❡ ♣r♦❝❡ss✉s ♥✬❡♥✈♦✐❡ ♣❧✉s ❛✉❝✉♥ ♠❡ss❛❣❡ à
❧✬❛✉tr❡✳ ▲❡s ♠❡ss❛❣❡s s♦♥t ♣❡r❞✉s ❡♥ ❧✬❡♥tré❡ ♦✉ ❡♥ ❧❛ s♦rt✐❡ ♦✉ t♦✉s ❧❡s ❞❡✉①✳

✷✳✷✳✸ ❋❛✉t✐❢ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t
❆✉ ❝♦♥tr❛✐r❡ ❧❡ ❞❡r♥✐❡r✱ ❧❡ ❢❛✉t✐❢ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❡st ❞é✜♥✐ q✉❡ ❧✬✉♥ ♣r♦✲
❝❡ss✉s ♥❡ ❢♦♥❝t✐♦♥♥❡ ♣❛s ❝♦rr❡❝t❡♠❡♥t ❡t ✐❧ ❞♦♥♥❡ ❞❡s rés✉❧t❛ts ❛❧é❛t♦✐r❡s✳
P❛r ❡①❡♠♣❧❡✱ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❡♥✈♦✐❡ ❧❡s ♠❡ss❛❣❡s à ❧✬❡①tér✐❡✉r ♦✉ ❜✐❡♥ ♣❧✉s
♥♦♠❜r❡✉① ♠❡ss❛❣❡s ♥é❝❡ss❛✐r❡s✳

✷✳✷✳✹ ❉é♣❛ss❡♠❡♥t ❞❡ t❛♠♣♦♥
❉❛♥s ❧❡ ❝❛s ❞✉ ❞é♣❛ss❡♠❡♥t ❞❡ t❛♠♣♦♥✱ ❧❡ ♣r♦❝❡ss✉s ♥❡ ♠❛r❝❤❡ ♣❧✉s✳ ■❧
♥❡ ♣❡✉t ♣❛s ❡♥✈♦②❡r ♥✐ r❡❝❡✈♦✐r ❛✉❝✉♥ ♠❡ss❛❣❡✳ ❖♥ ✈♦✐t q✉❡ ❧❡ t❡♠♣s ❞❡
ré♣♦♥s❡ ❞✉ s②stè♠❡ ❞é♣❛ss❡ ❧❡s ❡①✐❣❡♥❝❡s ❞❡s s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s✳

✶✵


✷✳✷✳✺ ❘é❝✉♣ér❛t✐♦♥
❉❛♥s ❝❡ ❝♦♥t❡①t❡✱ s✐ ✉♥ ♣r♦❝❡ss ❡st ❡♥ ♣❛♥♥❡ à ❧✬✐♥st❛♥t t✱ ✐❧ s❡r❛ ❝♦♥s✐❞❡ré
t♦✉❥♦✉rs ♠♦rt ❜✐❡♥ q✉✬✐❧ ♣✉✐ss❡ s❡ ré❝✉♣ér❡r ❛♣rès ❝❡t ✐♥st❛♥t✳

✷✳✸ ❍②♣♦t❤ès❡ ❞❡ t❡♠♣s
❯♥ ❛s♣❡❝t ✐♠♣♦rt❛♥t ❞❡ ❧❛ ❝❛r❛❝tér✐s❛t✐♦♥ ❞✬✉♥ s②stè♠❡ ré♣❛rt✐ ❡st ❧✐é ❛✉
❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❞❡ s❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❡t ❧✐❡♥s ❛✈❡❝ ❧❡ r❡s♣❡❝t ❞✉ ♣❛ss❛❣❡ ❞✉ t❡♠♣s✳
❊♥ ❜r❡❢✱ ❞ét❡r♠✐♥❡r s✐ ♥♦✉s ♣♦✉✈♦♥s ❢❛✐r❡ ❞❡ ♥✬✐♠♣♦rt❡ q✉❡❧❧❡ ❤②♣♦t❤ès❡ s✉r
❞❡s ❜♦r♥❡s ❞❡ t❡♠♣s✱ s✉r ❧❡s ❞é❧❛✐s ❞❡ ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ❡t s✉r ❧❡s ✈✐t❡ss❡s ❞❡
♣r♦❝❡ss✉s ❡st ❧❡ ❢❛❝t❡✉r ✐♠♣♦rt❛♥t ❡♥ ❞é✜♥✐ss❛♥t ✉♥ ♠♦❞è❧❡ ❞✬✉♥ s②stè♠❡

ré♣❛rt✐✳

✷✳✸✳✶ ❙②stè♠❡s s②♥❝❤r♦♥❡s ❡t ❛s②♥❝❤r♦♥❡s
❉❛♥s ✉♥ s②stè♠❡ ré♣❛rt✐ ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❡①é❝✉t❡♥t ❞❡s ♦♣ér❛t✐♦♥s à ❞❡s
✈✐t❡ss❡s ❞✐✛ér❡♥t❡s✳ P❛r ❡①❡♠♣❧❡ ❧❡ ♣r♦❝❡ss❡✉r ❞✬✉♥ s❡✈❡✉r ❡st ❣é♥ér❛❧❡♠❡♥t
♣❧✉s r❛♣✐❞❡ q✉❡ ❝❡❧✉✐ ✉t✐❧✐sé ❞❛♥s ✉♥ ❝♦♠♠✉t❛t❡✉r ♦✉ ❞❛♥s ✉♥❡ ❝❛rt❡ rés❡❛✉✳
▲❡s sss st ss rỗs s ộs ộrts t ❞❡ ❧❛
q✉❛❧✐té ❞❡s ❧✐❡♥s ♣❤②s✐q✉❡s ❡t ❞✉ ♥♦♠❜r❡ ❞❡ ❜♦♥❞s ♥é❝❡ss❛✐r❡s ♣♦✉r ♣❛✈❡✲
♥✐r ❥✉sq✉✬❛✉ ❞❡st✐♥❛✐r❡✳❚♦✉t❡❢♦✐s ❞✐✛ér❡♥ts ♣❤é♥♦♠è♥❡s ❝♦♠♠❡ ❧❛ ❝❤❛r❣❡✱ ❧❡s
♣r✐♦r✐tés ❛ss✐❣♥és ❛✉① ♣r♦❝❡ss✉s✱ ❡t ❧❡ t②♣❡ ❞✬♦r❞♦♥♥❛❝❡✉r ♦♥t ❞❡s ❡✛❡ts s✉r
❧❡s ✈✐t❡ss❡s ❛✉①q✉❡❧❧❡s s✬❡①é❝✉t❡♥t ❧❡s ❛❧❣♦r✐t❤♠❡s✳
❋♦rt ❞❡ ❝❡ ❝♦♥st❛t✱ ♦♥ ❝❧❛ss✐✜❡ ❧❡s s②stè♠❡s ré♣❛rt✐s ❡♥ ❞❡✉① t②♣❡s ✿
✲▲❡s s②stè♠❡s s②♥❝❤r♦♥❡s ❞❛♥s ❧❡q✉❡❧ ❧❛ ✈✐t❡ss❡ ❞❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❡t ❞❡s
❝❛♥❛✉① ❡st ❜♦r♥é❡ ❡t ❝♦♥♥✉❡✳
✲▲❡s s②stè♠❡s ❛s②♥❝❤r♦♥❡s ❞❛♥s ❧❡q✉❡❧ ❧❛ ✈✐t❡ss❡ ❞❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❡t ❞❡s
❝❛♥❛✉① ❡st ❜♦r♥é❡✱ ♠❛✐s ❧❛ ❜♦r♥é❡ ❡st ✐♥❝♦♥♥✉❡✳

✶✶


❋✐❣✳

✷✳✶ ✕ ❉ét❡❝t❡✉rs ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s

✷✳✹ ❉ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s
■❧ ❡①✐st❡ t♦✉❥♦✉rs ❧❡s ❡rr❡✉rs ✭❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❡♥ ♣❛♥♥❡s✮ ❞❛♥s ❧❛ ♣❧✉♣❛rt ❞❡
s②stè♠❡s✳ ❚✳❈❤❛♥❞r❛ ❡t ❙✳❚♦✉❡❣ ❬❈❚✾✻❪ ♦♥t ♠♦♥tré q✉❡ ❧❡ ♣r♦❜❧è♠❡ ❞✬❛❝❝♦r❞
✭♣❧✉s ❞ét❛✐❧ ❞❛♥s ❧❛ s✉✐t❡✮ ♥❡ ♣❡✉t ♣❛s êtr❡ rés♦❧✉ ❞❛♥s ❧❡ ❝❛s ♦ù ✐❧ ② ❛ ✉♥ s❡✉❧
♣r♦❝❡ss✉s ét❛♥t ❡♥ ♣❛♥♥❡s ❧♦rsq✉❡ ❧❡s ❛✉tr❡s ♣r♦❝❡ss✉s ♥❡ ❝♦♥♥❛✐ss❡♥t ♣❛s✳
❊♥ ❝♦♥séq✉❡♥❝❡✱ ❧❡ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❡st ✈r❛✐♠❡♥t ♥é❝❡ss❛✐r❡ ❞❛♥s ❧❡

s②stè♠❡ ré♣❛rt✐✳

◗✉✬❡st✲❝❡ q✉✬✉♥ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❄
❯♥ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❡st ✉♥ s❡r✈✐❝❡ ré♣❛rt✐ ❝♦♠♣♦sé ❞❡ ❞ét❡❝t❡✉rs
❧♦❝❛✉① ❛tt❛❝❤és à ❝❤❛q✉❡ ♣r♦❝❡ss✉s✳ ❯♥ ❞ét❡❝t❡✉r rt sr
st s rsss q sỗ ờtr ❡♥ ♣❛♥♥❡✳ ▲❡s ❞✐✈❡rs ❞ét❡❝t❡✉rs
❧♦❝❛✉① ❝♦♦♣èr❡♥t ❡♥tr❡ ❡✉① ♣♦✉r ét❛❜❧✐r ❝❡tt❡ ❧✐st❡✳

❘ô❧❡
❈♦♥st❛t❛♥t q✉❡ ❧❛ ❞ét❡❝t✐♦♥ ❞❡s ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❞❛♥s ✉♥ s②stè♠❡ r❡♣❛rt✐ s②♥✲
❝❤r♦♥❡ ❡st ♦❜❧✐❣❛t♦✐r❡✳ ❈❤❛q✉❡ ♣r♦❝❡ss✉s ❛ ❧✬❛❝❝ès à ✉♥ ♠♦❞✉❧❡ ❞❡ ❞ét❡❝t✐♦♥
❧♦❝❛❧❡ ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡ q✉✐ ♠❛✐♥t✐❡♥t ✉♥❡ ❧✐st❡ ❞❡ ♣r♦❝❡ss✉s s✉s♣❡❝tés ❞✬êtr❡
❞é❢❛✐❧❧❛♥ts✳ ▲❡ ♠♦❞✉❧❡ ❞❡ ❞ét❡❝t✐♦♥ ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❡st t♦♠❜é ❡♥ ❛❥♦✉t❛♥t ✉♥
♣r♦❝❡ss✉s ♥♦♥ ❞é❢❛✐❧❧❛♥t à s❛ ❧✐st❡ ❞❡ s✉s♣❡❝ts✳ ❙✐ ❝❡ ♠♦❞✉❧❡ ❞é❝♦✉✈r❡ ♣❧✉s
t❛r❞ q✉✬✐❧ ❛ ❢❛✐t ✉♥❡ ❡rr❡✉r✱ ✐❧ ❡♥❧è✈❡ ❧❡ ♣r♦❝❡ss✉s ❢❛✉t❡ s✉s♣❡❝té ❞❡ ❧❛ ❧✐st❡
❞❡s s✉s♣❡❝ts✳ ❆✐♥s✐✱ ❧❡ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡ ♣❡✉t ❛❥♦✉t❡r ❡t ❡♥❧❡✈❡r ❧❡s
♣r♦❝❡ss✉s ❞❡ s❛ ❧✐st❡ ❞❡s s✉s♣❡❝ts ♣❧✉s✐❡✉rs ❢♦✐s ♣❡♥❞❛♥t s♦♥ ❡①é❝✉t✐♦♥✳ ❊♥
♦✉tr❡✱ à ✉♥ ✐♥st❛♥t ❞♦♥♥é✱ ❞❡✉① ♠♦❞✉❧❡s ❞❛♥s ❞❡✉① ❤ôt❡s ❞✐✛ér❡♥ts ♣❡✉✈❡♥t
❛✈♦✐r ❞❡s ❧✐st❡s ❞❡ s✉s♣❡❝ts ❞✐✛ér❡♥t❡s✳ ❈❤❛♥❞r❛ ❡t ❚♦✉❡❣ ❬❈❚✾✻❪ ♦♥t ♠♦♥tré
q✉✬✐❧ ❡st ♣♦ss✐❜❧❡ ❞❡ rés♦✉❞r❡ ❧❡ ♣r♦❜❧è♠❡ ❞✉ ❝♦♥s❡♥s✉s ❞❛♥s ❞❡s s②stè♠❡s
ré♣❛rt✐s ❛s②♥❝❤r♦♥❡s ♠✉♥✐s ❞❡ ❞ét❡❝t❡✉rs ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ♥♦♥ ✜❛❜❧❡s s❛t✐s❢❛✐✲
s❛♥t ❝❡rt❛✐♥❡s ♣r♦♣r✐étés ❞❡ ❡①❛❝t✐t✉❞❡ ✭r❡❧❛t✐✈❡ à ❧❛ ✈✐✈❛❝✐té✮✱ ❧✐♠✐t❛♥t ❧❡s
❢❛✉ss❡s s✉s♣✐❝✐♦♥s✱ ❡t ❞❡ ❝♦♠♣❧ét✉❞❡ ✭r❡❧❛t✐✈❡ à ❧❛ sûr❡té✮✱ ❛ss✉r❛♥t ❧❛ ❞ét❡❝✲
✶✷


t✐♦♥ ❡✛❡❝t✐✈❡ ❞❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❞é❢❛✐❧❧❛♥ts✳
❋♦r♠❡❧❧❡♠❡♥t✱ ❧✬❤✐st♦r✐q✉❡ H ❞✬✉♥ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❡st ✉♥❡ ❢♦♥❝✲
t✐♦♥ ❞❡ ❧✬❡♥s❡♠❜❧❡
① T ✈❡rs ❧✬❡♥s❡♠❜❧❡ 2π ♦ù H(p, t) ❡st ❧❛ ✈❛❧❡✉r ❞✉

❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❞✉ ♣r♦❝❡ss✉s p à ❧✬✐♥st❛♥t t ❞❛♥s H ✳ ❙✐ q ∈ H(p, t)
❛❧♦rs p suspecte q à ❧✬✐♥st❛♥t t ❞❛♥s H ✳ ❙✐ p = q ❛❧♦rs H(p, t) = H(q, t)
❡st ♣♦ss✐❜❧❡✳ ❯♥ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s D ❡st ✉♥❡ ❢♦♥❝t✐♦♥ q✉✐ ❛ss♦❝✐❡ à
❝❤❛q✉❡ ♠♦❞è❧❡ ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡ F ✉♥ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❞✬❤✐st♦r✐q✉❡s ❞❡ ❞ét❡❝t❡✉rs ❞❡
❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s D(F )✳ D(F ) ❡st ❧✬❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ t♦✉s ❧❡s ❤✐st♦r✐q✉❡s ♣♦✉✈❛♥t ❡①✐s✲
t❡r ❞✉r❛♥t ❧❡s ❡①é❝✉t✐♦♥s ❛✈❡❝ ❧✬❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡s ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s F ❡t ❧❡ ❞ét❡❝t❡✉r
❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s D✳ ❈❤❛♥❞r❛ ❡t ❚♦✉❡❣ ❞é✜♥✐ss❡♥t ❞❡✉① ♣r♦♣r✐étés ❞❡ ❝♦♠♣❧é✲
t✉❞❡ ❡t q✉❛tr❡ ❞❡ ❡①❛❝t✐t✉❞❡ ❞♦♥♥❛♥t✱ ✉♥❡ ❢♦✐s ❝♦♠❜✐♥é❡s✱ ❤✉✐t ❝❧❛ss❡s ❞❡
❞ét❡❝t❡✉rs ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s✳

✶✳❈♦♠♣❧ét✉❞❡ ✿ ▲❡ ❞ét❡❝t❡✉r ❞♦✐t ❞ét❡❝t❡r ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❢❛✉t✐❢s✳
❈♦♠♣❧ét✉❞❡ ❢♦rt❡ ✿ t rsss t t r ờtr sỗộ
tt rsss rrt

r

F, H ∈ D(F ), ∃t ∈ T, ∀p ∈ crash(F ), ∀q ∈ correct(F ), ∀t ≥ t : p ∈ H(q, t )✭✷✳✶✮

❈♦♠♣❧ét✉❞❡ ❢❛✐❜❧❡

✿ ❚♦✉t ♣r♦❝❡ss✉s ❢❛✉t✐❢ ✜♥✐t ♣❛r êtr❡ sỗộ r
rsss rrt

F, H D(F ), t T, ∀p ∈ crash(F ), ∃q ∈ correct(F ), ∀t ≥ t : p ∈ H(q, t )✭✷✳✷✮

✷✳❊①❛❝t✐t✉❞❡ ✿ ▲❡ ❞ét❡❝t❡✉r ♥❡ ❞♦✐t ♣❛s ❞é❝❧❛r❡r ❢❛✉ss❡♠❡♥t ✉♥ ♣r♦❝❡s✲

s✉s ❝♦rr❡❝t✳

❊①❛❝t✐t✉❞❡ ❢♦rt❡ rsss rrt st s sỗộ r

tr rsss ❝♦rr❡❝t✳

∀F, ∀H ∈ D(F ), ∀t ∈ T, ∀p, q ∈

−F (t), p ∈
/ H(q, t)

✭✷✳✸✮

❊①❛❝t✐t✉❞❡ ❢❛✐❜❧❡ ✿ ■❧ ❡①✐st❡ rsss rrt q st s s
ỗộ r tr ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t✳

∀F, ∀H ∈ D(F ), ∃p ∈ correct(F ), ∀t ∈ T, ∀q ∈

−F (t), p ∈
/ H(q, t)✭✷✳✹✮

❊①❛❝t✐t✉❞❡ é✈❡♥t✉❡❧❧❡♠❡♥t ❢♦rt❡ ✿ ❆✉ ❜♦✉t ❞✬✉♥ ❝❡rt❛✐♥ t❡♠♣s✱ ❛✉❝✉♥

♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t st s s sỗộ r rsss rrt

F, H D(F ), ∃t ∈ T, ∀t ≥ t, ∀p, q ∈ correct(F ), p ∈
/ H(q, t )

✭✷✳✺✮

❊①❛❝t✐t✉❞❡ é✈❡♥t✉❡❧❧❡♠❡♥t ❢❛✐❜❧❡ ✿ ❆✉ ❜♦✉t ❞✬✉♥ ❝❡rt❛✐♥ t❡♠♣s✱ ✐❧ ❡①✐st❡

✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t q st s s sỗộ r tr
rsss rrt

F, H ∈ D(F ), ∃t ∈ T, ∃p ∈ correct(F ), ∀t ≥ t, ∀q ∈ correct(F ), p ∈
/ H(q, t )✭✷✳✻✮
✶✸


❯♥❡ ❝❧❛ss❡ ❞❡s ❞ét❡❝t❡✉rs ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❡st ❞é✜♥✐ ♣❛r ✉♥ ♣❛✐r ❞❡ ❝♦♠✲
♣❧ét✉❞❡ ❡t ❞✬❡①❛❝t✐t✉❞❡ q✉❡ ❧❡s ❞ét❡❝t❡✉rs ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❞❛♥s ❝❡tt❡ ❝❧❛ss❡
❞♦✐✈❡♥t s❛t✐s❢❛✐r❡✳ ❊♥ ❣é♥ér❛❧✱ ❧❛ ❝♦♠♣❧ét✉❞❡ r❡q✉✐❡rt q✉✬✉♥ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡
❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s é✈❡♥t✉❡❧❧❡♠❡♥t s✉s♣❡❝t❡ ❝❤❛q✉❡ ♣r♦❝❡ss✉s q✉✐ s❡ ❝r❛s❤❡ é✈❡♥✲
t✉❡❧❧❡♠❡♥t✱ ♣❡♥❞❛♥t q✉❡ ❧✬❡①❛❝t✐t✉❞❡ ❧✐♠✐t❡ ❧❡s ❡rr❡✉rs q✉✬✉♥ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡
❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ♣❡✉t ❢❛✐r❡✳ ❉❡✉① ♣r♦♣r✐étés ❞❡ ❝♦♠♣❧ét✉❞❡ ❡t q✉❛tr❡ ♣r♦♣r✐étés
❞✬❡①❛❝t✐t✉❞❡ ❝♦♠♣♦s❡♥t ❤✉✐t ❝❧❛ss❡s ❞❡s ❞ét❡❝t❡✉rs ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s s✉✐✈❛♥ts ✿

❋✐❣✳

✷✳✷ ✕ ✽ ❝❧❛ss❡s ❞ét❡❝t❡✉rs ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s✳

❈❤❛♥❞r❛ ❡t ❚♦✉❡❣ ❬❈❚✾✻❪ ♦♥t ♠♦♥tré q✉❡ ✉♥ ♣r♦♣r✐été ❢❛✐❜❧❡ ❡st éq✉✐✈❛✲
❧❡♥t❡ à ✉♥ ♣r♦♣r✐été ❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥t ❢♦rt❡✳
P❛r ❡①❡♠♣❧❡ ✿ ❖♥ s❛✐t ré❛❧✐s❡r ❧❛ ❝♦♠♣❧ét✉❞❡ ❢♦rt❡ s✐ ♦♥ ❞✐s♣♦s❡ ❞❡ ❧❛ ❝♦♠✲
♣❧ét✉❞❡ ❢❛✐❜❧❡✳

✷✳✹✳✶ ❱❛r✐❛♥❝❡s ❞❡ ❞ét❡❝t❡✉rs ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s
❆ ❝ôté ❞❡ ✽ ❝❧❛ss❡s ❝✐✲❞❡ss✉s✱ ❧❡s ❞ét❡❝t❡✉rs ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s s✉r ❧❡s s②stè♠❡s
♣❛rt✐❝✉❧✐❡rs ♦♥t ❧❡s ♣r♦♣r✐étés s✉♣♣❧é♠❡♥t❛✐r❡s s✉✐✈❛♥t❡s ✿
✲s②♥❝❤r♦♥❡ ✿ ✐❧ ♣❡✉t ❝♦♥♥❛ỵtr❡ ❧❛ ❜♦r♥❡ s✉r ❧❡ t❡♠♣s ❞❡ tr❛♥♠✐ss✐♦♥✳
✲❛s②♥❝❤r♦♥❡ ✿ ✐❧ ♥❡ ♣❡✉t ♣❛s ❝♦♥♥❛ỵtr❡ ❧❛ ❜♦r♥❡ s✉r ❧❡ t❡♠♣s ❞❡ tr❛♥♠✐ss✐♦♥✳
✲♣❛♥♥❡s ❢r❛♥❝❤❡s ✭❢❛✐❧✲st♦♣✮ ✿ s♦✐t ❧❡ ♣r♦❝❡ss✉s ❢♦♥❝t✐♦♥♥❡ ♥♦r♠❛❧❡♠❡♥t ✭❧❡s
rés✉❧t❛ts s♦♥t ❝♦rr❡❝ts✮✱ s♦✐t ✐❧ ♥❡ ❢❛✐t r✐❡♥✳ ■❧ s✬❛❣✐t ❞✉ t②♣❡ ❞❡ ♣❛♥♥❡

❧❡ ♣❧✉s s✐♠♣❧❡
✲♣❛♥♥❡s ❜②③❛♥t✐♥❡s ✿ ❧❡ ❞ét❡❝t❡✉r ♣❡✉t ❝❛♣t✉r❡r ♥♦♥ s❡✉❧❡♠❡♥t ❧❡s ❝r❛s❤s
♠❛✐s ❛✉ss✐ ❧❡s ❢❛✉t✐❢s ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts✳

✷✳✺ ❉ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ♣❛r❢❛✐t P
❉❛♥s ❧❡ ❝❛❞r❡ ❞❡ ❝❡ st❛❣❡✱ ♦♥ ❡①❛♠✐♥❡ ❧❡ ♣r♦❜❧❡♠ ❞✬❛❝❝♦r❞ ❛✈❡❝ ❧❡ ❞ét❡❝✲
t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ♣❛r❢❛✐t✳
▲✬❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ t♦✉s t❡❧s ❞ét❡❝t❡✉rs ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❡st ❞é♥♦té ♣❛r ❧❡s ❞é✜♥✐✲
t✐♦♥s ❞❡ P✳ ❙✐♠✐❧❛r s✉r❣✐ss❡♥t ♣♦✉r ❝❤❛q✉❡ ♣❛✐r❡ ❞❡ ♣r♦♣r✐étés ❞❡ ❝♦♠♣❧ét✉❞❡
✶✹


❡t ❞✬❡①❛❝t✐t✉❞❡✳ ■❧ ② ❛ ❤✉✐t t❡❧❧❡s ♣❛✐r❡s✱ ♦❜t❡♥✉❡s ❡♥ ❝❤♦✐s✐ss❛♥t ✉♥❡ ❞❡s ❞❡✉①
♣r♦♣r✐étés ❞❡ ❝♦♠♣❧ét✉❞❡ ❡t ✉♥❡ ❞❡s q✉❛tr❡ ♣r♦♣r✐étés ❞✬❡①❛❝t✐t✉❞❡ ♣rés❡♥✲
té❡s ❞❛♥s ❧❛ s❡❝t✐♦♥ ♣ré❝é❞❡♥t❡✳ ▲❛ ♥♦t❛t✐♦♥ rés✉❧t❛♥t❡ ❞❡ ❞é✜♥✐t✐♦♥s ❡t ❞❡
❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥❝❡ s♦♥t ❞♦♥♥é❡s s✉r ❧❡ ✜❣✉r❡ ✷✳✷✳

❯♥ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s s❡r❛✐t ♣❛r❢❛✐t s✬✐❧ s❛t✐s❢❛✐t ❧❛ ❝♦♠♣❧ét✉❞❡ ❢♦rt❡ t
tt rt

ột rt

t rsss t t r ờtr sỗộ ♣❛r
t♦✉t ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t✳

❊①❛❝t✐t✉❞❡ ❢♦rt❡ ✿ ❆✉❝✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t ♥✬❡st ❥❛♠❛✐s sỗộ r
tr rsss rrt

rt r ộttr ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s
P♦✉r ✐♠♣❧é♠❡♥t❡r ✉♥ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s✱ ✉♥❡ ❜♦r♥❡ ❞❡ t❡♠♣s ♠♦rt

❡st ✉t✐❧✐sé à ❞ét❡♠✐♥❡r ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s q✉✐ ❡st ❡♥ ♣❛♥♥❡ ♦✉ ❝♦rr❡❝t✳ ▲❡s ♣r♦❝❡ss✉s
❞♦✐✈❡♥t ❡♥✈♦②❡r ❧❡s s✐❣♥❛✉① q✉✐ s✐❣♥✐✜❡♥t ✈✐✈❛♥t✳ ❙✐ ❞❛♥s ❧❛ ♣ér✐♦❞ ❞❡ ❧❛ ❜♦r♥❡
❞❡ t❡♠♣s ♠♦rt✱ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s q✉✐ ♥✬❡♥✈♦✐❡ ♣❛s ❧❡ s✐❣♥❛❧ ✈✐✈❛♥t ❡st ❛♣♣❡❧❧é ❡♥
♣❛♥♥❡✳

✶✺


❈❤❛♣✐tr❡ ✸

Pr♦❜❧è♠❡ ❞✬❛❝❝♦r❞
✸✳✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥
❉❛♥s ❧❡ s②stè♠❡ ré♣❛rt✐✱ ♦♥ ❛ ♣❧✉s✐❡✉rs ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❞❛♥s ❧❡sq✉❡❧❧❡s q✉✬✐❧
❛ ✉♥ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡s ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❝♦♦♣ér❛t✐✈❡s ♣♦✉r rés♦✉❞r❡ ✉♥❡ ♠ê♠❡ s♦✲
❧✉t✐♦♥✳ ▲❡ ♣r♦❜❧è♠❡ ❞✬❛❝❝♦r❞ ❢♦r♠❡ ✉♥❡ ❝❧❛ss ❢♦♥❞❛♠❡♥t❛❧ ❞❛♥s ❧❡ ❝♦♥t❡①t❡
❞❡s s②stè♠❡s ré♣❛rt✐s✳ ❈❤❛q✉❡ ❝❧❛ss❡ ❛ ✉♥❡ s♦❧✉t✐♦♥ ♣❛rt✐❝✉❧✐❡r ❞é♣❡♥❞ ❞❡ ❧❛
❧✬❡①✐❣❡♥❝❡ ❞✉ ♣r♦❜❧è♠❡✳ ■❧ ② ✸ ❝❧❛ss❡s ♣r✐♥❝✐♣❛❧❡s ❞✉ ♣r♦❜❧è♠❡ ❞✬❛❝❝♦r❞ ✿ ❧❛
ré♣❧✐❝❛t✐♦♥✱ ❧❡ ❝♦♥s❡♥s✉s ❛✐♥s✐ q✉❡ ❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❛t♦♠✐q✉❡ ✭❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ t♦t❛❧❡✲
♠❡♥t ♦r❞♦♥♥é❡✮✳
▲❛ ré♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❡st ✉♥❡ t❡❝❤♥✐q✉❡ ✉s✉❡❧❧❡ ♣❡r♠❡tt❛♥t ❞✬✐♥tr♦❞✉✐r❡ ❞❡ ❧❛
r❡❞♦♥❞❛♥❝❡ ❞❛♥s ✉♥ s②stè♠❡✱ ❛✜♥ ❞✬❡♥ ❣❛r❛♥t✐r ✉♥❡ ♠❡✐❧❧❡✉r❡ ❞✐s♣♦♥✐❜✐❧✐té✳
❯♥ s❡r✈❡✉r ré♣❧✐q✉é ❡st ✉♥ s❡r✈❡✉r q✉✐ ❡st ❝♦♥st✐t✉é ❞❡ ♣❧✉s✐❡✉rs ❝♦♣✐❡s ❛✜♥
q✉❡✱ s✐ ❧✬✉♥❡ ❞✬❡♥tr❡ ❡❧❧❡s t♦♠❜❡ ❡♥ ♣❛♥♥❡✱ ❧❡s ❛✉tr❡s ♣✉✐ss❡♥t ❝♦♥t✐♥✉❡r à
❢♦✉r♥✐r ❧❡ s❡r✈✐❝❡✳ ▲❡s ❝♦♣✐❡s ❞✬✉♥ s❡r✈❡✉r ré♣❧✐q✉é s♦♥t ❛♣♣❡❧é❡s ❞❡s ré♣❧✐❝❛s✳
❈❡s ré♣❧✐❝❛s ❞♦✐✈❡♥t é✈♦❧✉❡r ❞❡ ♠❛♥✐èr❡ ❝♦❤ér❡♥t❡✳ ❆✐♥s✐✱ ❧❛ ♠♦❞✐✜❝❛t✐♦♥ ❞✉
s❡r✈❡✉r ré♣❧✐q✉é ♥é❝❡ss✐t❡ ❛✉① ré♣❧✐❝❛s ❞❡ s❡ ♠❡ttr❡ ❞✬❛❝❝♦r❞ s✉r ❧✬❡♥s❡♠❜❧❡
❞❡s ♠♦❞✐✜❝❛t✐♦♥s à ❛♣♣♦rt❡r à ❧❡✉rs ét❛ts r❡s♣❡❝t✐❢s✳ ❖♥ ❝♦♥s✐❞èr❡ ♣r✐♥❝✐♣❛✲
❧❡♠❡♥t ❞❡✉① ❛♣♣r♦❝❤❡s ❣é♥ér❛❧❡s ♣❡r♠❡tt❛♥t ❞❡ ♠❛✐♥t❡♥✐r ❝❡tt❡ ❝♦❤ér❡♥❝❡ ✿
❧❛ ré♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❛❝t✐✈❡ ❡t ❧❛ ré♣❧✐❝❛t✐♦♥ ♣❛ss✐✈❡✳
▲❡ ♣r♦❜❧è♠❡ ❞✉ ❝♦♥s❡♥s✉s ❢♦✉r♥✐ ✉♥❡ ❛❜str❛❝t✐♦♥ à ❧❛ ♣❧✉♣❛rt ❞❡s ❛✉tr❡s

♣r♦❜❧è♠❡s ❞✬❛❝❝♦r❞✳ ❚♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❞é❜✉t❡♥t ✉♥ ❝♦♥s❡♥s✉s ❡♥ ♣r♦♣♦s❛♥t
✉♥❡ ✈❛❧❡✉r✳ P✉✐s✱ t♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❞♦✐✈❡♥t ✜♥❛❧❡♠❡♥t sé❧❡❝t✐♦♥♥❡r ❧❛ ♠ê♠❡
✈❛❧❡✉r ✈✱ q✉✐ ❞♦✐t êtr❡ ❧❛ ✈❛❧❡✉r ♣r♦♣♦sé❡ ✐♥✐t✐❛❧❡♠❡♥t ♣❛r ❧✬✉♥ ❞❡s ♣r♦❝❡ss✉s✳
▲❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❛t♦♠✐q✉❡ ❡st ✉♥ ❛✉tr❡ ♣r♦❜❧è♠❡ ❞✬❛❝❝♦r❞✳ ❉❡s ♣r♦❝❡ss✉s
❞✐✛✉s❡♥t ❞❡s ♠❡ss❛❣❡s à t♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❛✈❡❝ ❧❛ ❝♦♥tr❛✐♥t❡ q✉❡ t♦✉s ❧❡s
♠❡ss❛❣❡s ❞♦✐✈❡♥t ộrtt ờtr rỗs s ờ rr r ts s
rsss srrợt s rsss rỗt ss rs ❧❡ ♣r♦❜❧è♠❡
✶✻


❡①✐❣❡ q✉❡ t♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t ❛✐❡♥t ❧❛ ❣❛r❛♥t✐❡ ❞❡ r❡❝❡✈♦✐r ❧❡ ♠❡ss❛❣❡
♠ ❞❡ ♠❛♥✐èr❡ ✐♥é❧✉❝t❛❜❧❡✳
■❧ ❡①✐st❡ ✉♥❡ r❡❧❛t✐♦♥ ❡♥tr❡ ❧❡s ♣r♦❜❧è♠❡s ❞✬❛❝❝♦r❞✳ ❈❤❛♥❞r❛ ❡t ❚♦✉❡❣
❬❈❚✾✻❪ ♦♥t ♠♦♥tré q✉❡ ❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ♣❡✉t êtr❡ rés♦❧✉s ❡♥ ✉t✐❧✐s❛♥t ✉♥❡ s♦❧✉t✐♦♥
❛✉ ♣r♦❜❧è♠❡ ❞✉ ❝♦♥s❡♥s✉s ❝♦♠♠❡ ❜r✐q✉❡ ❞❡ ❜❛s❡ ❡t à ❧✬✐♥✈❡rs❡✳

✸✳✷ ❉✐✛✉s✐♦♥ ✜❛❜❧❡
▲❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❢❛✐❜❧❡ ❡st ✉♥❡ ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ♣r✐♠✐t✐✈❡ ♣♦✉r ❧❡s s②stè♠❡s
ré♣❛rt✐s ❡t ❛s②♥❝❤r♦♥❡s✳ ❖✣❝✐❡✉s❡♠❡♥t✱ ❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❢❛✐❜❧❡ ❣❛r❛♥t✐t q✉❡ ✭✶✮
t♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝ts ❧✐✈r❡♥t ❧❡ ♠ê♠❡ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ ♠❡ss❛❣❡s✱ ✭✷✮ t♦✉s ❧❡s
♠❡ss❛❣❡s ❞✐✛✉sés ♣❛r ❞❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝ts s♦♥t ❧✐✈ré❡s✱ ❡t ✭✸✮ ❛✉❝✉♥ ❢❛✉①
♠❡ss❛❣❡ ♥✬❡st ❥❛♠❛✐s ❧✐✈ré✳

✸✳✷✳✶ ❙♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s
❋♦r♠❡❧❧❡♠❡♥t✱ ❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❢❛✐❜❧❡ ❡st ❞é✜♥✐❡ ❡♥ t❡r♠❡s ❞❡ ❞❡✉① ♣r✐♠✐t✐❢s ✿
❞✐✛✉s❡r✭♠✮ ❡t ❞é❧✐✈r❡r✭♠✮ ♦ù ♠ ❡st ✉♥ ♠❡ss❛❣❡ t✐ré ❞✬✉♥ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ ♠❡s✲
s❛❣❡s ♣♦ss✐❜❧❡s✳ ◗✉❛♥❞ ✉♥ ❞❡ ♣r♦❝❡ss✉s s✬❡①é❝✉t❡ ❞✐✛✉s❡r✭♠✮✱ ♥♦✉s ❞✐s♦♥s
q✉✬✐❧ ❛ ❞✐✛✉sé ♠✱ ❡t q✉❛♥❞ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s s✬❡①é❝✉t❡ ❞é❧✐✈r❡r✭♠✮✱ ♥♦✉s ❞✐s♦♥s
q✉✬✐❧ r❡❝♦✐t ❧❡ ♠✳ ◆♦✉s s✉♣♣♦s♦♥s q✉❡ ❝❤❛q✉❡ ♠❡ss❛❣❡ ♠ ✐♥❝❧✉t ❧❡ ❝❤❛♠♣ ❞é✲
♥♦té ❡①♣é❞✐t❡✉r✭♠✮ q✉✐ ❝♦♥t✐❡♥t ❧✬✐❞❡♥t✐té ❞❡ ❧✬❡①♣é❞✐t❡✉r✱ ❡t ✉♥ ❝❤❛♠♣ ❛✈❡❝

✉♥ ♥♦♠❜r❡ ❞✬♦r❞r❡ ❀ ❝❡s ❞❡✉① ❝❤❛♠♣s r❡♥❞❡♥t ❝❤❛q✉❡ ♠❡ss❛❣❡ ✉♥✐q✉❡✳
❉❛♥s ❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❢❛✐❜❧❡✱ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❞✐✛✉s❡ ✉♥ ♠❡ss❛❣❡ à ✉♥ ❡♥s❡♠❜❧❡
s♣é❝✐✜é ❞❡ ♣r♦❝❡ss✉s ✭② ❝♦♠♣r✐s❡ ❧✉✐✲♠ê♠❡✮✳ ▲❡ ♣r♦t♦❝♦❧❡ ❞♦✐t ✈ér✐✜❡r ❧❡s
tr♦✐s ♣r♦♣✐étés s✉✐✈❛♥t❡s✳ ❬❍❛❞③✐❧❛❝♦s ❡t ❚♦✉❡❣ ✶✾✾✻❪✳

❆❝❝♦r❞ ✿ ❙✐ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t ❬♦✉ ❢❛✉t✐❢❪ ❞é❧✐✈r❡ ✉♥ ♠❡ss❛❣❡ ♠✱ t♦✉s ❧❡s
♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝ts ❞é❧✐✈r❡♥t ♠ ✭❛✉ ❜♦✉t ❞✬✉♥ t❡♠♣s ✜♥✐✮✳

❱❛❧✐❞✐té ✿ ❙✐ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t ❞✐✛✉s❡ ✉♥ ♠❡ss❛❣❡ ♠✱ t♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s
❝♦rr❡❝ts ❞é❧✐✈r❡♥t ❧❡ ♠❡ss❛❣❡ ♠ ✭❛✉ ❜♦✉t ❞✬✉♥ t❡♠♣s ✜♥✐✮✳

■♥té❣r✐té

✿ ◗✉❡❧ q✉❡ s♦✐t ❧❡ ♠❡ss❛❣❡ ♠✱ ✐❧ ❡st ❞é❧✐✈ré ❛✉ ♣❧✉s ✉♥❡ ❢♦✐s à
t♦✉t ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t ❬♦✉ ❢❛✉t✐❢❪✱ ❡t s❡✉❧❡♠❡♥t s✬✐❧ ❛ été ❞✐✛✉sé ♣❛r ✉♥
♣r♦❝❡ss✉s✳

✸✳✷✳✷ Pr♦t♦❝♦❧❡ ❞❡ ❞✐✛✉s✐♦♥ ✜❛❜❧❡
❚♦✉t ♣r♦❝❡ss✉s ♣ ❡①é❝✉t❡ ❧❡ ♣r♦❣r❛♠♠❡ s✉✐✈❛♥t ✿
♣♦✉r ❡①é❝✉t❡r ❜r♦❛❞❝❛st✭♠✮ ✿
❡st❛♠♣✐❧❧❡r ♠ ❛✈❡❝ s❡♥❞❡r✭♠✮ ✭♣r♦❝❡ss✉s é♠❡tt❡✉r✮ ❡t s❡q✭♠✮
✴✴s❡q ❡st ✉♥ ♥✉♠ér♦ ❞❡ séq✉❡♥❝❡ ❧♦❝❛❧ à ❧✬é♠❡tt❡✉r✳
✴✴♦♥ ❛ ❛✐♥s✐ ✉♥❡ ✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ ✉♥✐q✉❡ ❞✉ ♠❡ss❛❣❡✳
✶✼


✴✴ s❡♥❞✭♠✮ ❡t r❡❝❡✐✈❡✭♠✮ s♦♥t ❧❡s ♣r✐♠✐t✐✈❡s ❞✉ s②stè♠❡ ❞❡
✴✴ ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ✜❛❜❧❡ ❞✐s♣♦♥✐❜❧❡✳
s❡♥❞✭♠✮ à t♦✉s ❧❡s ✈♦✐s✐♥s ❞❡ ♣✱❡t à ♣
✴✴✈♦✐s✐♥ ❞❡ ♣ ✿♣r♦❝❡ss✉s q t❡❧ q✉✬✐❧ ② ❛✐t ✉♥ ❧✐❡♥ ❞❡ ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥

✴✴❞✐r❡❝t❡ ❞❡ ♣ ✈❡rs q✳
❞❡❧✐✈❡r✭♠✮ s❡ ♣r♦❞✉✐t ❝♦♠♠❡ s✉✐t ✿
s✉r ❡①é❝✉t✐♦♥ ❞❡ r❡❝❡✐✈❡✭♠✮ ♣❛r ♣r♦❝❡ss✉s ♣
✐❢ ♣ ♥✬❛ ♣❛s ♣ré❝é❞❡♠♠❡♥t ❡①é❝✉té ❞❡❧✐✈❡r✭♠✮ t❤❡♥
✴✴✈ér✐✜é ❣râ❝❡ à ❧✬✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ ✉♥✐q✉❡ ❞❡ ♠✳
✐❢ s❡♥❞❡r✭♠✮ = ♣ t❤❡♥ s❡♥❞✭♠✮ à t♦✉s ❧❡s ✈♦✐s✐♥s ❞❡ ♣
❞❡❧✐✈❡r✭♠✮

✸✳✸ Pr♦❜❧è♠❡ ❝♦♥s❡♥s✉s
❯♥ ❝♦♥s❡♥s✉s ❡st ✉♥ ❛❝❝♦r❞ ❣é♥ér❛❧ ♣❛r♠✐ ❧❡s ♠❡♠❜r❡s ❞✬✉♥ ❣r♦✉♣❡✱
♣♦✉✈❛♥t ♣❡r♠❡ttr❡ ❞❡ ♣r❡♥❞r❡ ✉♥❡ ❞é❝✐s✐♦♥ s❛♥s ✈♦t❡ ♣ré❛❧❛❜❧❡✳ ❚♦✉s ❧❡s
♣r♦❝❡ss✉s ❞é❜✉t❡♥t ✉♥ ❝♦♥s❡♥s✉s ❡♥ ♣r♦♣♦s❛♥t ✉♥❡ ✈❛❧❡✉r✳ P✉✐s✱ t♦✉s ❧❡s
♣r♦❝❡ss✉s ❞♦✐✈❡♥t ✜♥✐r ♣❛r ♣r❡♥❞r❡ ❧❛ ♠ê♠❡ ✈❛❧❡✉r v ✱ q✉✐ ❞♦✐t êtr❡ ❧❛ ✈❛❧❡✉r
♣r♦♣♦sé❡ ✐♥✐t✐❛❧❡♠❡♥t ♣❛r ❧✬✉♥ ❞❡s ♣r♦❝❡ss✉s✳

✸✳✸✳✶ ❙♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s
❉❛♥s ❧❡ ♣r♦❜❧è♠❡ ❞❡ ❝♦♥s❡♥s✉s✱ t♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝ts ♣r♦♣♦s❡♥t ✉♥❡
✈❛❧❡✉r ❡t ❞♦✐✈❡♥t ♣r❡♥❞r❡ ✉♥❡ ❞é❝✐s✐♦♥ ✉♥❛♥✐♠❡ ❡t ✐rré✈♦❝❛❜❧❡ s✉r ✉♥❡ ❝❡r✲
t❛✐♥❡ ✈❛❧❡✉r q✉✐ ❡st ❧✐é❡ ❛✉① ✈❛❧❡✉rs ♣r♦♣♦sé❡s ❬❋✐s❝❤❡r ✶✾✽✸❪✳ ▲❡ ❝♦♥s❡♥s✉s
❛ ❞❡✉① t❡r♠s ♣r✐♠✐t✐❢s✱ ♣r♦♣♦s❡r✭✈✮ ❡t ❞é❝✐❞❡r ✭✈✮✱ ♦ù ✈ ❡st ✉♥❡ ✈❛❧❡✉r t✐ré❡
❞✬✉♥ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ ✈❛❧❡✉rs ♣r♦♣♦sé❡s ♣♦ss✐❜❧❡s✳ ◗✉❛♥❞ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s s✬❡①é❝✉t❡
♣r♦♣♦s❡r✭✈✮✱ ♥♦✉s ❞✐s❡♥t q rs ờ ỗ q ♣r♦✲
❝❡ss✉s s✬❡①é❝✉t❡ ❞é❝✐❞❡r✭✈✮✱ ♥♦✉s ❞✐s❡♥t q✉✬✐❧ ❞é❝✐❞❡ ❧❡ ✈✳
▲❡ ❝♦♥s❡♥s✉s ❡st s♣é❝✐✜é à ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ tr♦✐s ♣r♦♣r✐étés ✿

❆❝❝♦r❞

✿ ❙✐ ❞❡✉① ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝ts ❞é❝✐❞❡♥t✱ ✐❧s ❞é❝✐❞❡♥t s✉r ❧❛ ♠ê♠❡
✈❛❧❡✉r✳

❱❛❧✐❞✐té ✿ ❙✐ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t ❞é❝✐❞❡✱ s❛ ✈❛❧❡✉r ❞❡ ❞é❝✐s✐♦♥ ❡st ✉♥❡ ❞❡s
✈❛❧❡✉rs ✐♥✐t✐❛❧❡s✳

❚❡r♠✐♥❛✐s♦♥ ✿ ❚♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝ts ❞é❝✐❞❡♥t✳
■♥té❣r✐té ✿ ❆✉❝✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❞é❝✐❞❡ ✷ ❢♦✐s s✉r ✉♥❡ ♠ê♠❡ ✈❛❧❡✉r✳

✸✳✸✳✷ ❱❛r✐❛♥❝❡s
■❧ ❡①✐st❡ ❞✐✈❡rs❡s ✈❛r✐❛♥t❡s ❞❡s s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s✳ ❖♥ ♣❡✉t ❢❛✐r❡ ❞✐✈❡rs❡s ❤②✲
♣❤♦t❤ès❡ ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s s✉r ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❡t s✉r ❧❡ s②stè♠❡ ❞❡ ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥✳
✶✽


❙②♥❝❤r♦♥✐s❛t✐♦♥
❉❛♥s ❧❡ s②stè♠❡ s②♥❝❤r♦♥❡✱ ❧❡s ❝♦♥s❡♥s✉s s❛✈❡♥t ❧❡s ❜♦r♥❡s ❞❡s r♦✉♥❞s
❡t ✐❧s ♦♥t ❧❡s ♠ê♠❡s ❜♦r♥❡s ♣❛r ❧❛ ♣ér✐♦❞❡ ❞✉ t❡♠♣s✳ ▼❛✐s ❞❛♥s ❧❡ s②stè♠❡
❛s②♥❝❤r♦♥❡✱ ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ♥❡ s❛✈❡♥t ♣❛s ❞❡ ❜♦r♥❡s ❞❡s r♦✉♥❞s✱ ❡t ✐❧s ♦♥t ❧❡s
❜♦r♥❡s ❞✐✛ér❡♥t❡s✳

❋✐❣✳

❋✐❣✳

✸✳✶ ✕ ❙②stè♠❡ s②♥❝❤r♦♥❡✳

✸✳✷ ✕ ❙②stè♠❡ ❛s②♥❝❤r♦♥❡✳

❙✐♠♣❧❡
❉❛♥s ❧❡ ❝♦♥s❡♥s✉s s✐♠♣❧❡✱ ♦♥ ♥❡ s✬✐♥tér❡ss❡ q✉✬❛✉① ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝ts✳
❙❡s ❞é❝✐s✐♦♥s ❞❡r❛✐❡♥t êtr❡ ❧❡s ♠ê♠❡s ❡t ❞✐✛ér❡♥t❡s ❞❡ ❝❡❧❧❡s ❞❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❡♥
♣❛♥♥❡s✳

❯♥✐❢♦r♠❡
❉❛♥s ❧❡ ❝♦♥s❡♥s✉s ✉♥✐❢♦r♠❡✱ s✐ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ♣ ❢❛✐t ❧❛ ❞é❝✐s✐♦♥ d✱ ❛❧♦rs t♦✉t
♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t q ❢❛✐t ❧❛ ❞é❝✐s✐♦♥ d✳ ❈✬❡st✲à✲❞✐r❡✱ ❞❛♥s ❧❡ s②stè♠❡✱ s✬✐❧ ❡①✐st
✉♥ ♣r♦❝❡ss ❛♥ ♣❛♥♥❡ ❡t ❛✈❛♥t ❞❡ t♦♠❜❡r ❡♥ ♣❛♥♥❡✱ ❝❡ ♣r♦❝❡ss✉s ♣♦✉rr❛✐t ❢❛✐r❡
❧❛ ❞é❝✐s✐♦♥ ♦✉ ❢❛✐r❡ r✐❡♥✳ ❈❡tt❡ ♣r♦♣r✐été ❛ss✉r❡ q✉❡ ❝❡tt❡ ❞é❝✐s✐♦♥ ❞❡✈r❛✐t êtr❡
❧❛ ♠ê♠❡ ❛✈❡❝ ❝❡✲❧❛ ❞❡s t♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t✳

❍✐ér❛r❝❤✐q✉❡
▲❡s ♣r♦❝❡ss✉s s❡ ❝❧❛ss❡♥t ✶✱✷✱✳✳✳✱◆✳

✶✾


❆✉ r♦✉♥❞ k ieme ✱ ❧❡ ♣r♦❝❡ss✉s k ieme ❛ ❧❡ ❞r♦✐t ❞✬❛♥♥♦♥❝❡r ❧❛ ❞é❝✐s✐♦♥ ♣r♦✲
♣♦s❛❧ ❛✉① ❛✉tr❡s ♣r♦❝❡ss✉s q✉✐ ❛ ❧❡ rang ♣❧✉s q✉❡ ❦✳ ❆♣rès ◆ r♦✉♥❞s✱ t♦✉s ❧❡s
♣r♦❝❡ss✉s ❝♦♠♠❡♥❝❡♥t à ❞é❝✐❞❡r ré❡❧❧❡♠❡♥t✳ ➬❛ ❞❡♠❛♥❞❡ t♦✉❥♦✉rs ◆ r♦✉♥❞s
♣♦✉r ❛✈♦✐r ✉♥ ❛❝❝♦r❞✳

❋✐❣✳

✸✳✸ ✕ ▲❛ s♦❧✉t✐♦♥ ❤✐ér❛r✐❝❤✐q✉❡✳

✸✳✸✳✸ ❈♦♥s❡♥s✉s ❡♥ ❧✬❛❜s❡♥❝❡ ❞❡ ♣❛♥♥❡s
❍②♣♦t❤ès❡s
❊♥ ❧✬❛❜s❡♥❝❡ ❞❡ ♣❛♥♥❡s✱ ✐❧ ♥❡ ❢❛✉t ♣❛s ❧❡ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s✳ ▲❛
❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ❡st ❛s②♥❝❤r♦♥❡ ❡t ✜❛❜❧❡ ❡t ♥❡ ♣❡r❞ ♣❛s ❧❡s ♠❡ss❛❣❡s✳

❆❧❣♦r✐t❤♠❡
▲✬✐❞é❡ ❡st q✉❡ ❧❛ ❞é❝✐s✐♦♥ ❡st ❞ét❡r♠✐♥é q✉❛♥❞ ❝❤❛q✉❡ ♣r♦❝❡ss✉s s❛✐t q✉❡

❧❡s ❛✉tr❡s ♦♥t ❧❡ ♠ê♠❡ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ ♣r♦♣♦s❛❧s ❞é❧✐✈rés✳

✶✳ ▲❛ s♦❧✉t✐♦♥ ❛✈❡❝ ✉♥ ❝♦♦r❞✐♥❛t❡✉r
❯♥ ❝♦♦r❞✐♥❛t❡✉r ❡st ✉t✐❧✐sé ❝♦♠♠❡ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❝❡♥tr❛❧ q✉✐ ❝♦❧❧❡❝t❡ t♦✉s
❧❡s ♣r♦♣♦s❛❧s ❡t ❞é❝✐❞❡r ❝❡ q✉✐ ❡st ❧❛ ❞é❝✐s✐♦♥ ♣♦✉r ❧❡ s②stè♠❡ ✿
✲ ❈❤❛q✉❡ ♣r♦❝❡ss✉s pi ❡♥✈♦✐❡ s❛ ✈❛❧❡✉r vi à ✉♥ ❝♦♦r❞✐♥❛t❡✉r sộộ

rtr rỗ tts s rs vi ✱ ✐❧ ❝❤♦✐s✐t ✉♥❡ ❞❡ ❝❡s
✈❛❧❡✉rs✱ s♦✐t d ✭s✉r ✉♥ ❝r✐tèr❡ q✉❡❧❝♦♥q✉❡✮✳
✲ ▲❡ ❝♦♦r❞✐♥❛t❡✉r ❡♥✈♦✐❡ d à t♦✉s ❧❡s pi ✳
✲ ❆♣rès ❧❛ ré❝❡♣t✐♦♥✱ ❝❤❛q✉❡ pi ❞é❝✐❞❡ d✳
❊♥ ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ❛s②♥❝❤r♦♥❡✱ t♦✉s ❛✉r♦♥t ❞é❝✐❞é ❡♥ t❡♠♣s ✜♥✐ ♠❛✐s ♥♦♥
❜♦r♥é✳

✷✳ ▲❛ s♦❧✉t✐♦♥ s②♠étr✐q✉❡
❈❡tt❡ ♠ét❤♦❞❡ ❡st très r❡❞♦♥❞❛♥t❡ ❞❛♥s ❝❡ ❝❛s s✐♠♣❧❡✱ ♠❛✐s ✉t✐❧❡ ♣♦✉r
♣ré♣❛r❡r ❧❛ s✉✐t❡ ✿
✷✵


✲ ❈❤❛q✉❡ ♣r♦❝❡ss✉s pi ❡♥✈♦✐❡ s❛ ✈❛❧❡✉r vi à t♦✉s✳
✲ rsss pi rỗ tts s rs vi ✱ ✐❧ ❛♣♣❧✐q✉❡ ✉♥ ❛❧❣♦✲
r✐t❤♠❡ ❞❡ ❝❤♦✐① ❞✬✉♥❡ ❞❡ ❝❡s ✈❛❧❡✉rs ✭♣❛r ❡①❡♠♣❧❡ ❞é✜♥✐r ✉♥ ♦r❞r❡ s✉r
✉♥ ❝r✐tèr❡ q✉❡❧❝♦♥q✉❡ ❡t ♣r❡♥❞r❡ ❧❡ ♣r❡♠✐èr❡✮✳
✲ ▲✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ ❝❤♦✐① ❡st ❧❡ ♠ê♠❡ ♣♦✉r t♦✉s ❧❡s pi ✳
❙✐ ❧❡ ♣r♦t♦❝♦❧❡ ❞❡ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❣❛r❛♥t✐t q✉❡ ts s sttrs rỗt
ss ss tộ s ♣❛♥♥❡s✮✱ ❛❧♦rs t♦✉s ❧❡s pi ❞é❝✐❞❡♥t
❧❛ ♠ê♠❡ ✈❛❧❡✉r✳

✸✳✸✳✹ ❈♦♥s❡♥s✉s s②♥❝❤r♦♥❡ ❛✈❡❝ ♣❛♥♥❡s

❍②♣♦t❤ès❡s
▲❛ ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ❡st ✜❛❜❧❡ ✭t♦✉t ♠❡ss❛❣❡ ♣❛r✈✐❡♥t à ❧❛ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥✮
❡t s②♥❝❤r♦♥❡ ✭❜♦r♥❡ s✉♣ér✐❡✉r❡ ❝♦♥♥✉❡ ♣♦✉r ❧❛ ❞✉ré❡ ❞❡ tr❛♥s♠✐ss✐♦♥ ❞✬✉♥
♠❡ss❛❣❡✮✳ ▲❛ ♠❛✐❧❧❛❣❡ ❞✉ rés❡❛✉ ♥✬❡st ♣❛s ♥é❝❡ss❛✐r❡♠❡♥t ❝♦♠♣❧❡t ✭❧❛ ❝♦♠✲
♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ❡♥tr❡ ❞❡✉① s✐t❡s ♣❡✉t ♥é❝❡ss✐t❡r ❧❡ ♣❛ss❛❣❡ ♣❛r ✉♥ ♦✉ ♣❧✉s✐❡✉rs
❛✉tr❡s✮✳ ❚♦✉t❡❢♦✐s ♦♥ s✉♣♣♦s❡ q✉❡ ❞❡✉① s✐t❡s ❝♦rr❡❝ts ♣❡✉✈❡♥t t♦✉❥♦✉rs ❝♦♠✲
♠✉♥✐q✉❡r ❡♥tr❡ ❡✉① ✭❧❡s ♣❛♥♥❡s ❞❡ s✐t❡s ♥❡ ♣❛rt✐t✐♦♥♥❡♥t ♣❛s ❧❡ rés❡❛✉①✮✳
▲❡s ♣r♦❝❡ss✉s ♣❡✉✈❡♥t ❛✈♦✐r ❞❡s ♣❛♥♥❡s ❢r❛♥❝❤❡s✳ ❖♥ s✉♣♣♦s❡ q✉✬✐❧ s✉❜✲
s✐st❡ ❛✉ ♠♦✐♥s ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t ✭♥✲✶ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❛✉ ♣❧✉s ♣♦✉r ♥ ♣r♦❝❡s✲
s✉s✮
❖♥ s✉♣♣♦s❡ ❞✐s♣♦♥✐❜❧❡ ✉♥ ♠é❝❛♥✐s♠❡ ❞❡ ❞✐✛✉s✐♦♥ ✜❛❜❧❡ t❡❧ q✉❡ s♣é❝✐✜é
♣❧✉s ❤❛✉t ✿
✲ ❚♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝ts ❞é❧✐✈r❡♥t ❧❡ ♠ê♠❡ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ ♠❡ss❛❣❡s✳
✲ ❚♦✉s ❧❡s ♠❡ss❛❣❡s ❞✐✛✉sés ♣❛r ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝ts s♦♥t ❞é❧✐✈rés✳
✲ ❚♦✉s ❧❡s ♠❡ss❛❣❡s ❞é❧✐✈ré ♦♥t été ❞✐✛✉sé❡s ♣❛r ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s✳

❆❧❣♦r✐t❤♠❡
▲❡ ♣r✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❡st ❧❡ ♠ê♠❡ q✉❡ ♣♦✉r ❧❡ s②stè♠❡ s❛♥s ♣❛♥♥❡s
✭❛✈❡❝ ❞✐✛✉s✐♦♥✮
❆♣rès ❧✬✐♥✐t✐❛❧✐s❛t✐♦♥✱ ❝❤❛q✉❡ ♣r♦❝❡ss✉s pi ❞✐✛✉s❡ ✭❞✐✛✉s✐♦♥ ✜❛❜❧❡✮ s❛ ✈❛✲
❧❡✉r vi ✳ ●râ❝❡ à ❧✬❤②♣♦t❤ès❡ ❞❡ s②♥❝❤r♦♥✐s♠❡ ❡t à ❧❛ ❝♦♥♥❛✐ss❛♥❝❡ ❞❡ ❧❛ t♦✲
♣♦❧♦❣✐❡ ❞✉ rés❡❛✉✱ ♦♥ ♣❡✉t ❞ét❡r♠✐♥❡r ✉♥ t❡♠♣s ❚ ❛✉ ❜♦✉t ❞✉q✉❡❧ t♦✉s ❧❡s
♠❡ss❛❣❡s q✉✐ ❞♦✐✈❡♥t êtr❡ ❞é❧✐✈rés ♦♥t ❡✛❡❝t✐✈❡♠❡♥t été ❞é❧✐✈rés✳
❉✬❛♣rès ❧❡s ♣r♦♣r✐étés ❞❡ ❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ✜❛❜❧❡✱ ts s rsss rrts t
rỗ ờ s sss ❙✐ ♦♥ ❛♣♣❧✐q✉❡ ❛❧♦rs ❧❡ ♠ê♠❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠❡
❞❡ ❝❤♦✐①✱ ❛❧♦rs ❝❤❛q✉❡ ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝t ❞é❝✐❞❡r❛ ✭❡♥ t❡♠♣s ❜♦r♥é✮ ❧❛ ♠ê♠❡
✈❛❧❡✉r✳
✷✶

❘❡♠❛rq✉❡s
❙✐ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s t♦♠❜❡ ❡♥ ♣❛♥♥❡ ♣❡♥❞❛♥t ❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥ ❞✬✉♥ ♠❡ss❛❣❡✱ ❝❡❧✉✐✲
❝✐ s❡r❛ ❞é❧✐✈ré à t♦✉s ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝ts ♦✉ à ❛✉❝✉♥✳
▲❛ ✈❛❧❡✉r ❞é❝✐❞é❡ ♣❡✉t êtr❡ ❝❡❧❧❡ ❞✐✛✉sé❡ ♣❛r ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❢❛✉t✐❢ ✭♣❛♥♥❡
♣❡♥❞❛♥t ♦✉ ❛♣rès ❧❛ ❞✐✛✉s✐♦♥✮✳ ▼❛✐s ❝❡❧❛ ♥❡ ❝♦♥tr❡❞✐t ♣❛s ❧❛ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❞✉
❝♦♥s❡♥s✉s✳

❘és✉❧t❛t
❋✐s❤❡r✱ ▲②♥❝❤✱❡t P❛t❡rs♦♥ ❬✺❪ ♦♥t ♣r♦✉✈é q✉❡ ❞❛♥s ✉♥ s②stè♠❡ ❛s②♥❝❤r♦♥❡
❛✈❡❝ ♣❛♥♥❡s ❢r❛♥❝❤❡s✱ ✐❧ ♥✬❡①✐st❡ ♣❛s ❞❡ ♣r♦t♦❝♦❧❡ ❞ét❡r♠✐♥✐st❡ ré❛❧✐s❛♥t ❧❡
❝♦♥s❡♥s✉s s✐ ♦♥ ❛❞♠❡t ❧❛ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡ ❞✬✉♥ s❡✉❧ ♣r♦❝❡ss✉s✳
▲✬✐❞é❡ très s♦♠♠❛✐r❡ ❞❡ ❧❛ ♣r❡✉✈❡ ❡st ❝♦♠♠❡ s✉✐✈❛♥t ✿
✲❖♥ s✉♣♣♦s❡ q✉❡ ✷ ✈❛❧❡✉rs s♦✐❡♥t ♣r♦♣♦sé❡s ✭✵✱✶✮✳ ▲❡ s②stè♠❡ ❡st ❞❛♥s ✉♥❡
❝♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥ ❜✐✈❛❧❡♥t❡ s✐ ❧❡s ❞❡✉① ✈❛❧❡✉rs s♦♥t ❞❡s ❝❤♦✐① ♣♦ss✐❜❧❡s ♣♦✉r
❧❛ ❞é❝✐s✐♦♥✳
✲▲❛ ❝♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥ ✐♥✐t✐❛❧❡ ❡st ❜✐✈❛❧❡♥t❡✳
✲■❧ ❡st t♦✉❥♦✉rs ♣♦ss✐❜❧❡ ❞❡ ❝♦♥str✉✐r❡ ✉♥❡ séq✉❡♥❝❡ ❞✬é✈é♥❡♠❡♥ts q✉✐ ♠❛✐♥✲
t✐❡♥♥❡ ✐♥❞é✜♥✐♠❡♥t ❧❡ s②stè♠❡ ❞❛♥s ✉♥❡ ❝♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥ ❜✐✈❛❧❡♥t❡✳
▲❛ s♦✉r❝❡ ❞✉ ♣r♦❜❧è♠❡ ❡st q✉❡✱ ❞❛♥s ✉♥ s②stè♠❡ ❛s②♥❝❤r♦♥❡✱ ✐❧ ❡st ✐♠✲
♣♦ss✐❜❧❡ ❞❡ ❞✐st✐♥❣✉❡r ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❧❡♥t ✭à s✬❡①é❝✉t❡r ♦✉ à ré♣♦♥❞r❡✮ ❞✬✉♥
♣r♦❝❡ss✉s ❞é❢❛✐❧❧❛♥t

✸✳✸✳✺ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ P❛①♦s
▲✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ P❛①♦s ❡st ✉♥ ❛✉tr❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ♣♦✉r ❧❡ ❝♦♥s❡♥s✉s ❛s②♥✲
❝❤r♦♥❡✳ ❙❡s ♣r✐♥❝✐♣❡s s♦♥t s✉✐✈❛♥t❡s ✿
✲▲✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ✉t✐❧✐s❡ ✉♥ ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦♦r❞✐♥❛t❡✉r ✭♦✉ ♣r✐♠❛✐r❡✮ q✉✐ ❣èr❡ ✉♥
❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ ♣r♦❝❡ss✉s ✭❞✐ts ❛❣❡♥ts✮ ❡t t❡♥t❡ ❞✬♦❜t❡♥✐r ✉♥❡ ✈❛❧❡✉r ❞❡
❞é❝✐s✐♦♥ ♣❛r ✈♦tr❡ ♠❛❥♦r✐t❛✐r❡✳
✲▲✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞♦✐t rés✐st❡r à ❧❛ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡ ❞✉ ♣r✐♠❛✐r❡✳ P❧✉s✐❡✉rs ♣r♦❝❡ss✉s
♣❡✉✈❡♥t ❥♦✉❡r ❧❡ rô❧❡ ❞✉ ♣r✐♠❛✐r❡✱ s✉❝❝❡ss✐✈❡♠❡♥t ♦✉ ♠ê♠❡ s✐♠✉❧t❛♥é✲

♠❡♥t✳
✲▲✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ s❡ t❡r♠✐♥❡ s✬✐❧ ❡①✐st❡ ✉♥ ♣r✐♠❛✐r❡ ✉♥✐q✉❡ ♣❡♥❞❛♥t ✉♥❡ ♣ér✐♦❞❡
s✉✣s❛♠♠❡♥t ❧♦♥❣✉❡ ♣♦✉r q✉❡ ❧❡ ♣r✐♠❛✐r❡ ❛✐t ❞❡✉① r♦✉♥❞s ❞✬é❝❤❛♥❣❡s
❛✈❡❝ ✉♥❡ ♠❛❥♦r✐té ❞✬❛❣❡♥ts✳
❖♥ ❡ss❛✐❡ ❞✬❛ss✉r❡r ❝❡tt❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ à ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ❞é❧❛✐s ❞❡ ❣❛r❞❡✳ ❈❡tt❡
♠ét❤♦❞❡ ♣❡✉t é❝❤♦✉❡r ✭❧❛ ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ét❛♥t ❛s②♥❝❤r♦♥❡✮✱ ❡t ❞❛♥s ❝❡ ❝❛s
❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ♥❡ s❡ t❡r♠✐♥❡ ♣❛s✳

✷✷


❍②♣♦t❤ès❡s
▲❛ ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ❡st ❛s②♥❝❤r♦♥❡ ❡t ✐❧ ♥✬② ♣❛s ❞✬❛❧tér❛t✐♦♥ ❞❡s ♠❡ss❛❣❡s✳
■❧ ❡st ♣♦ss✐❜❧❡ ❞❡ ♣❡r❞r❡ ❞❡s ♠❡ss❛❣❡s✳ ▲❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❡♥ ♣❛♥♥❡s ♣❡✉✈❡♥t
ré❝✉♣ér❡r ❧✬ét❛t ❝♦rr❡❝t✳

❆❧❣♦r✐t❤♠❡
▲✬✐❞é❡ ❡st ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡r ✉♥❡ ♠❛❥♦r✐té ♣❛r ✉♥ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ ♣r♦❝❡ss✉s ✿
✲ ❙✐ ✉♥❡ ♠❛❥♦r✐té ❝❤♦✐s✐t ✉♥❡ ✈❛❧❡✉r ✈✱ ❛❧♦rs ✈ ❡st ❧❛ ✈❛❧❡✉r ❞é❝✐❞é❡✳
✲ ❙✬✐❧ ♥✬② ❛ ♣❛s ❞❡ ♠❛❥♦r✐té✱ ♣❛s ❞❡ ❞é❝✐s✐♦♥ ✭♣❛r ❝♦♥✈❡♥t✐♦♥ ✈❛❧❡✉r ♥✐❧✮✳
❙✐ ❞❡s ♠❡♠❜r❡s ❞❡ ❧❛ ♠❛❥♦r✐té t♦♠❜❡♥t ❡♥ ♣❛♥♥❡ ❛✈❛♥t ❧❛ ❞é❝✐s✐♦♥✱ ♣❛s
❞❡ ❞é❝✐s✐♦♥ s✐ ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s s✉r✈✐✈❛♥ts ♥❡ s♦♥t ♣❛s ♠❛❥♦r✐t❛✐r❡s✳
P♦✉r r❡♠é❞✐❡r à ❝❡❧❛✱ ♦♥ ❞é✜♥✐t ✉♥❡ séq✉❡♥❝❡ ❞❡ vues ✭✶✱ ✷✱✳✳✳ ✐✱ ✳✳✳✮✳ ❯♥❡
✈❛❧❡✉r vi ❡st ❝❤♦✐s✐❡ ❞❛♥s ❝❤❛q✉❡ ✈✉❡ ✐ ✭❡❧❧❡ ♣❡✉t êtr❡ ♥✐❧ ❡♥ ❝❛s ❞✬é❝❤❡❝✮✳ ❙✐
✉♥❡ ✈✉❡ ♥ ❝❤♦✐s✐t ✉♥❡ ✈❛❧❡✉r vn = nil ✱ ❛❧♦rs vn ❡st ❧❛ ✈❛❧❡✉r ❞é❝✐❞é❡✳
❆tt❡✐♥❞r❡ ✉♥❡ ♠❛❥♦r✐té ❞❛♥s ✉♥❡ ✈✉❡ ♥❡ s✉✣t ♣❛s ♣♦✉r ❣❛r❛♥t✐r ✉♥❡
❞é❝✐s✐♦♥ ❞❛♥s ❝❡tt❡ ✈✉❡ ✭à ❝❛✉s❡ ❞❡s ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s✮✳ ◆é❛♥♠♦✐♥s✱ s✐ ✉♥❡ ✈❛❧❡✉r
❛ été ♠❛❥♦r✐t❛✐r❡ ✉♥❡ ❢♦✐s✱ ❝✬❡st ❝❡tt❡ ✈❛❧❡✉r q✉✐ s❡r❛ t♦✉❥♦✉rs ♣r♦♣♦sé❡ ❡♥s✉✐t❡
✭❞♦♥❝ s✐ ❞❡✉① ✈✉❡s ❛tt❡✐❣♥❡♥t ✉♥❡ ♠❛❥♦r✐té✱ ❝✬❡st ♣♦✉r ❧❛ ♠ê♠❡ ✈❛❧❡✉r✮✳ P♦✉r
❛rr✐✈❡r à ✉♥❡ ❞é❝✐s✐♦♥✱ ❝❤❛q✉❡ ✈✉❡ ❡st ♦r❣❛♥✐sé❡ ♣❛r ✉♥ ♣r✐♠❛✐r❡✳ ❈❡❧✉✐✲❝✐

✐♥t❡rr♦❣❡ ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ✭♦✉ ❛❣❡♥ts✮ s✉r ❧❡✉r ét❛t ✭✐✳❡✳ ❧❡✉r vote✮ ❞❛♥s ❧❡s ✈✉❡s
♣ré❝é❞❡♥t❡s ❡t ♣r♦♣♦s❡ ✉♥❡ ✈❛❧❡✉r acceptable✳ ❙✬✐❧ r❡❝✉❡✐❧❧❡ ✉♥❡ ♠❛❥♦r✐té✱ ✐❧
❞✐✛✉s❡ ❧❛ ✈❛❧❡✉r✱ q✉✐ ❞❡✈✐❡♥t ❧❛ ✈❛❧❡✉r ❞é❝✐❞é❡✳

✸✳✸✳✻ ❈♦♥s❡♥s✉s ❛✈❡❝ ❧❡ ❞ét❡❝t❡✉r ♣❛r❢❛✐t
❍②♣♦t❤ès❡
▲❛ ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥ ❡st ❛s②♥❝❤r♦♥❡ ❡t ✜❛❜❧❡✳ ■❧ ❡st ♣♦ss✐❜❧❡ ❞❡ ♣❡r❞r❡ ❞❡s
♠❡ss❛❣❡s✳ ▲❡s ♣r♦❝❡ss✉s ❡♥ ♣❛♥♥❡s ♥❡ ♣❡✉✈❡♥t ♣❛s ré❝✉♣ér❡r ❧✬ét❛t ❝♦rr❡❝t✳
❙♦✐t f ❧❡ ♥♦♠❜r❡ ♠❛①✐♠❛❧ ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ❛✉①q✉❡❧❧❡s ❧❡ s②stè♠❡ ✈❡✉t rés✐st❡r✳

❙tr✉❝t✉r❡s ❞❡ ❞♦♥♥é❡s
❈❤❛q✉❡ ♣r♦❝❡ss✉s pi ❡♥tr❡t✐❡♥t ✉♥ ✈❡❝t❡✉r Vi [1..n] ❝♦♥t❡♥❛♥t ❧✬❡♥s❡♠❜❧❡
✭t❡❧ q✉✬✐❧ ❡st ❝♦♥♥✉ ❞❡ pi ✮ ❞❡s ✈❛❧❡✉rs ♣r♦♣♦sé❡s ♣❛r ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s✳ ❉♦♥❝ Vi [j]
❡st ❧❛ ✈❛❧❡✉r ♣r♦♣♦sé❡ ♣❛r pj ✱ t❡❧❧❡ q✉✬❡❧❧❡ ❡st ❝♦♥♥✉❡ ❞❡ pi ✳ ■♥✐t✐❛❧❡♠❡♥t✱ t♦✉s
❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❞✉ ✈❡❝t❡✉r ❝♦♥t✐❡♥♥❡♥t nil✱ s❛✉❢ ♣♦✉r Vi [i] = vi ✭✉♥❡ ✈❛❧❡✉r
♣r♦♣♦sé❡ ♣❛r pi ❧✉✐✲♠ê♠❡✮✳ ▲❡ ✈❡❝t❡✉r s❡ r❡♠♣❧✐t ❛✉ ❢✉r ❡t à ♠❡s✉r❡ q✉❡
pi ❛ ❝♦♥♥❛✐ss❛♥❝❡ ❞❡s ✈❛❧❡✉rs ♣r♦♣♦sé❡s ♣❛r ❧❡s ❛✉tr❡s ♣r♦❝❡ss✉s✳ ratif iedp
❝♦♥t✐❡♥t ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s q✉✐ ♦♥t ❧❡ ♠ê♠❡ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ ♣r♦♣♦s❛❧s ❡t ❧❛ ♠ê♠❡
❧✐st❡ ❞❡ ❝r❛s❤❡s✳
✷✸


▲✬✐❞é❡
▲❡s ♣r♦❝❡ss✉s é❝❤❛♥❣❡♥t ❧❡s ♣r♦♣♦s❛❧s ❡t ❧❛ ❧✐st❡ ❞❡ ❝r❛s❤❡s✳ ▲✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡
❝♦♠♣♦s❡ ❞❡✉① ét❛ts ✿
❊t❛t ✶ ✿ ❯♥ ♣r♦❝❡ss✉s é❝❤❛♥❣❡ s♦♥ ♣❛✐r ❞❡s ♣r♦♣♦s❛❧s ❡t ❞❡ ❧❛ ❧✐st❡ ❞❡ ❝r❛s❤❡s
❛✉① ♣r♦❝❡ss✉s ❝♦rr❡❝ts✳
❊t❛t ✷ ✿ ■❧ ❞é❝✐❞❡ s✬✐❧ s❛✐t q✉❡ ✐❧ ❛ ❧❡s ♠ê♠❡s ♣r♦♣♦s❛❧s ❡t ❧❛ ♠ê♠❡ ❧✐st❡ ❞❡
❝r❛s❤❡s ❛✈❡❝ ❧❡s ❛✉tr❡s ❝♦rr❡❝ts ♣r♦❝❡ss✉s✳

❆❧❣♦r✐t❤♠❡
❈❤❛♥❞r❛ ❡t ❚♦✉❡❣ ❬❈❚✾✻❪ ♦♥t ❞é❥à ♠♦♥tré ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ♣♦✉r rés♦✉❞r❡ ❧❡
❝♦♥s❡♥s✉s ❛s②♥❝❤r♦♥❡ ❛✈❡❝ ❧❡ ❞ét❡❝t❡✉r ❙✳ ▼❛✐s ❞❛♥s ❧❡ ❝❛❞r❡ ❞❡ ❝❡ st❛❣❡✱ ♦♥
ét✉❞✐❡ s✉r ❧❡ s②stè♠❡ ❛✈❡❝ ❧❡ ❞ét❡❝t❡✉r ❞❡ ❞é❢❛✐❧❧❛♥❝❡s ♣❛r❢❛✐t P✳
◆✳▲②♥❝❤❬✶ ✿♣❛❣❡ ✻✼✼✲✻✽✵❪ ❛ ♠♦♥tré ✉♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ♣♦✉r ❧❡ ❝♦♥s❡♥s✉s ❛s②♥✲
❝❤r♦♥❡ ❛✈❡❝ ❧❡ P✳

Vp ❬♣❪❂♣
ratif iedp ❂④♣⑥
stopp ❂④⑥
❘❡♣❡❛t
s❡♥❞ Vp ✱stopp t♦ ❛❧❧
r❡❝❡✐✈❡ ✭Vp ✱stopp ✮ ❢r♦♠ q ♦r q ∈ ❉ ④
④\\ ❙✐ ❧❡ q st sỗộ s
rt
stopp stopp q

Vq ✱stopq ✮❂✭Vp ✱stopp ✮ t❤❡♥
ratif iedp ❂ratif iedp ∪ ④q⑥
❊❧s❡ ■❢ ✭✭Vq ✱stopq ✮ =d ✭Vp ✱stopp ✮✮ t❤❡♥ ④
stopp ❂stopp ∪ stopq
❋♦r ❦❂✶ → ♥
✐❢ Vp ❬❦❪ ❂ ♥✉❧❧ t❤❡♥ Vp ❬❦❪ ❂Vq ❬❦❪
ratif iedp ❂ ④♣⑥
⑥
⑥
■❢ ✭✭ratif iedp ∪ stopp ✮ ❂ ④✶✱✷✱✳✳✳✱♥⑥✮ ④
t❤❡♥ ❞é❝✐❞❡r v q✉✐ ❡st ❧❡ ♣❧✉s ♠✐♥✐♠❛❧ ✈❛❧❡✉r ❞❛♥s ❧❡ Vp
❡♥❧❡✈❡r v ❤♦rs ❞❡ Vp
⑥

❯♥t✐❧ ✧tr✉❡✧

✷✹