ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II
DẠNG 1: TỔNG HỢP
A = −125.23 + 71.53 + 53.(−29) − 42.53
1. Thực hiện phép tính:
2. Tìm tất cả các ước ngun âm lón hơn -10 của -30. Tính tích các ước tìm được đó.
−19 −13 7
;
;
.
90 −27 −36
3. So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các phân số sau:
4. Góc tạo bởi hai tia đối nhau là góc ...................................................................................
5. Góc phụ với góc
55o
là góc ..............................................................................................
·
·
·
xOy
+ xOz
= yOz
6. Nếu
thì ................................................................................................
·
mOp
7. Nếu ……………………………………… thì On là tia phân giác của
8. Tính giá trị biểu thức
( −1) .( −25) .( −125 ) .( −4 ) .( −8 ) .x
x = 10
a)
với
1
−2
+x
x=
−3
5
b)
với
2
A = 183: 3 + 75 : 73 − 4. ( −5 )
9. Thực hiện phép tính
10. Tìm rồi tính tổng tất cả các bội nguyên dương có hai số chữ số của – 32.
−5 9
;
28 −60
11. So sánh hai phân số sau
2
3
A = ( −3) + 5.( −2 ) + 58 : ( −2 )
12. Thực hiện phép tính
−12
13. Tìm rồi tính tổng tất cả các ước nguyên nhỏ hơn 6 của
−7 9
;
72 −40
14. So sánh hai phân số sau
15. Tìm số nghịch đảo của các số sau:
3 −1
;
;
− 5 200 25;
−5 −3
; ; −2
7
−8
16. Quy đồng mẫu các phân số sau:
0,15
DẠNG 2: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
1
ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
−27 .(−10)
a)
b)
7.27
18.35
−7 −15
+
22 22
9
11 −5
+
+
16 −24 6
c)
Bài 2. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
b)
a)
b)
5 − 14
+
9
9
3 −5 2
+
−
4 6 3
c)
d)
15.( −21)
7.25
2 −3 7 −9 −4
+
+ +
+
9 7 9 10 7
Bài 3: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a)
b)
−3 −4
+
7
7
3 5 −2
− +
4 6 3
c)
d)
21.( −81)
9.14
− 2 5 −7 −5 6
+ +
+
+
9 11 9
7 11
Bài 4: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
−25 .( −10)
a)
b)
9.24
14.27
b)
c)
−11 −12
+
23
23
7 13 −5
+
+
12 −18 9
Bài 5: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a)
b)
17 −6
+
23 23
−2 5 1
+
−
15 −6 3
c)
d)
−15 −21
+
60
28
2 −3 4 1 −5
+
+ + +
7 8 7 7 8
2
ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II
Bài 6: Tính nhanh:
a)
9 7 13 −1
− + +
11 8 11 8
b)
7 2 5 7 7
. − . + .3
12 3 3 12 12
c)
1
1
7
2
+
4
+
3
÷
3 12
12
Bài 7 : Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a)
c)
4.(13 − 16) − (3 − 5).(−3)
1 − 2 1 −2
+
+ +
2 3 6 5
Bài 8: Thực hiện phép tính
2 −5 2
− + ÷
3 7 3
−2 7 −11 7
+ +
+
5 11 10 −11
2
b)
d)
34.4 − 36
35.5 + 10.34
5 8 5 9 5 6
. + . − .
9 11 9 11 9 11
b)
Bài 9: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
19 49 5 51
−5 9 1 −276
−
+
−
+ +
−
24 25 24 25
−15 7 −3
14
a)
c)
5.6 + 6. ( −3 )
46.(51 − 27) − 51.(46 − 27)
18.5
b)
d)
a)
Bài 10 : Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) :
−12 5 1 7 −19 2
c.
+ + ÷+ +
+ ÷− 20190
12 4 5 12 12
5
2 −5 −9 2 4 5
d. . +
÷− . − ÷: 2
5 12 13 5 13 12
3 4 −17
a. − +
4 5 20
−6 24 5
b. . −
8 18 9
Bài 11: Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
2 3 11 1 1 5
5 2
− + − − ÷+ −
1− +
7
8 7 3 7 8
6 3
a)
b)
Bài 12: Thực hiện phép tính
a)
3 7 −2
− +
5 3 15
b)
c)
−5 14 −11 14
+ ÷+
+
÷
7 11 14 −11
7 5 9 7 −3
− ÷. + . − ÷−
12 14 14 12 4
3
ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II
3
−3 −49 3 5 27
. − − ÷
÷+
24 14 8 8
2
b) c)
DẠNG 3: TÌM X, Y
Bài 1: Tìm x, y biết:
a) 4x - 18 = 2
b)
−2 x −8
= =
3 9 y
c)
1
3
−x=
3
5
Bài 2: Tìm x, y biết:
a) 6x - 20 = 4
b)
−3 x −9
= =
4 8
y
c)
1
3
−x=
7
4
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
b)
1 −3
x− =
5 10
−3
−1 5
+x=
−
4
6 6
c)
d)
x 5 − 29
= +
15 6 30
− 10 − 2 ≤ x ≤ − 2 − 5
+
+
3
3
7
7
Bài 4: Tìm x, biết:
a)
b)
1 −5
x− =
7 14
−3
−1 2
+x=
−
5
3 3
c)
d)
x 5 − 33
= +
15 6 30
− 11 − 9 ≤ x ≤ − 9 − 5
+
+
4
4
7
7
Bài 5: Tìm x, biết:
a)
x
6
=
5 −10
c)
1 −2
x+ =
2 3
Bài 6: Tìm x, biết:
4
b)
3 1
1
− − ÷= x +
4 2
6
ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II
x+
a)
b)
2 4
=
3 27
13
5 7
x− =
10
2 2
;
c)
3
7 1
1
x− = x+
4
3 4
6
−2
x − 7 ÷= 0
5
( 3x + 2 )
;
d)
Bài 7: Tìm x, biết:
a)
0
1 4
3
+ :x =
5 5
20
c)
1 −1
x − = ÷ + 12018
2 2
2
7
3
5
x− x+ x=
12
8
24
1 1
3
x − ÷ − =1
3 2
4
59 11 13
= +
x
4 6
x 3 −17
= +
15 4 20
d)
Bài 8 : Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể)
1 5
5 7 5 8 5 2
2
2 + : 3 − 0,125.( −2 )
. + . − .
6 6
9 13 9 13 13 9
a)
c)
5 5
5
22 22
22
22
12 − 3 + 5 ÷
+
+
+ ... +
14 7
14
3.5 5.7 7.9
97.99
b)
d)
x
Bài 9: Tìm , biết:
b)
a)
c)
x x 21
+ =
3 4 12
Bài 10: Tìm x, biết
1 5
x− =
8 8
a)
x ∈¢
Bài 11: Tìm
biết:
a)
b)
23 + 2 ( x − 3) = 15
d)
b)
x −3
−8
=
−2
x−3
1 3
− − + x ÷ = −2
2 2
c)
5
9 −35
=
x 105
c)
x − 2 = 2018o
ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II
1
x
x − ÷ −3 − = 0 ÷
2
2
d)
b)
xM
5
và
−30 < x < 30
Bài 12 : Tìm x biết :
1 −12 10
x+ =
.
3
5 6
a.
Bài 13: Tìm x, biết
2
−3
+x=
7
8
b.
x − 2 1− x
=
5
6
b)
a)
c.
22 1 2
8
+ x = 4.
5 2
5
d.
7 5
9
+ − x ÷=
15 6
10
7
1 5
− x− =
2
3 2
c)
x − 1 −2
=
3
5
Bài 14: Tìm x, biết:
x−
a)
b)
5
= −2
3
x +5 x −3
=
4
5
b)
−5 5
7
x − ÷: = −
9 3
15
c) 218 − ( x + 31) = x − 29
d)
−5 3 2
< <
2 x −3
DẠNG 4: HÌNH HỌC
Bài 1:Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
·
·
xOz
= 600 , xOy
= 1200
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo
·yOz
.
c) Chứng tỏ Oz là tia phân giác của
·
xOy
?
d) Vẽ tia On là tia đối của tia Ox. Tính số đo
·yOn
.
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
·
·
xOz
= 700 , xOy
= 1400
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính số đo
·yOz
.
6
.
ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II
c) Chứng tỏ Oz là tia phân giác của
·
xOy
?
d) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo
·yOt
.
Bài 3 .Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa vẽ hai tia Ob và Oc sao cho góc aOb =
600 và góc aOc = 1200.
a) Tính số đo góc bOc.
b) Chứng tỏ tia Ob là tia phân giác của góc aOc.
c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc aOb. Tính số đo góc tOb.
d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oa. Tính số đo góc mOt.
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy =
700 và góc xOz = 1400.
a) Tính số đo góc yOz.
b) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc tOy.
d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc tOm.
Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy =
và góc xOz =
.
0
0
80
130
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) So sánh góc xOy và góc yOz.
c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc tOy.
d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc yOm.
Bài 6:(3 điểm) Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy sao cho
·
·
xOy
= 40o; xOz
= 110o
.
a) Chứng minh tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Tính số đo
b) Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính số đo
c) Tia Oz có là tia phân giác của góc
·x ' Oy
7
x· ' Oz
khơng? Vì sao?
·yOz
.
ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II
Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho
·
xOy
= 105o
a) Tính
·
xOz
= 30o ,
·
yOz
b) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ rằng tia Oy là tia phân giác của
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa tia Oz, vẽ tia Ot sao cho
x· 'Oz
· = 75o.
xOt
Chứng tỏ tia Oy và tia Ot là hai tia đối nhau.
Bài 8: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
·
xOz
= 130o
và
a) Tia nào nằm giữa trong ba tia Ox, Oy, Oz ? Vì sao? Tính
b) Tia Oy có là tia phân giác của
·
xOz
khơng? Vì sao?
c) Vẽ Om là tia đối của tia Oz. Tính góc kề bù với góc
·yOz
·yOz, xOz
·
·
xOy
= 65o
?
?
Bài 9: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết
·
·
xOy
= 40o , xOz
= 80o.
a) Tính số đo góc
·
yOz
b) Tia Oy có phải là tia phân giác của
·
xOz
khơng? Vì sao?
c) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox, Ot là tia phân giác của góc
x· 'Oz.
· ?
yOt
Tính số đo góc
·
aOb
= 55o ,
Bài 10: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ tia Ob và Oc sao cho
·
aOc
= 110o.
a) Tính số đo
·
bOc?
b) Tia Ob có phải tia phân giác của
·
aOc
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oa. Tính
khơng? Vì sao?
·
bOm.
8
ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II
·
aOb
= 50o
Bài 12 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oa, vẽ
và
·
aOc
= 100o
.
a. Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa tia cịn lại ? vì sao ?
¶
boc
b. Tính góc
·
aOc
c. Tia Ob có phải là tia phân giác của góc
khơng ?
·
dOc
d. Tia Od là tia đối của tia Oa, tính góc
?
Bài 13 : Cho hai tia Oy và Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết
·
·
xOy
= 120o
xOt
= 50o
và
1. Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính số đo
x· 'Ot ?
2. Kẻ tia Ox’ là tia đốii của tia Ox. Tính số đo
·
·
zOy?
xOz
= 30o.
3. Vẽ tia Oz sao cho
Tính số đo
· ?
yOt
Bài 14 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
·
·
xOy
= 80o , xOz
= 130o.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính
·
yOz?
c) Vẽ Ot là tia đối của tia Ox. Tia Oz có là tia phân giác của
DẠNG 5: TỐN NÂNG CAO
A=
Bài 1: Tính hợp lí:
A=
Bài 2: Tính hợp lí:
1
1
1
1
+
+
+ ... +
1.2 2.3 3.4
49.50
1
1
1
1
+
+
+ ... +
4.5 5.6 6.7
59.60
9
·
yOt
khơng? Vì sao?
ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
A=
1 1 1
1
+ + + ... +
2 6 12
2450
A=
1 1 1
1
+ + + ... +
2 6 12
2550
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
Bài 5: Cho A =
1
22
+
1
32
+
1
42
+ ... +
A=
Bài 6: Tính giá trị biểu thức
A=
1
. So sánh A với
20182
3
4
2019 2019 2019
2019
+
+
+ ... +
1.2
2.3
3.4
2018.2019
x −5
.
x −3
Bài 7: Cho biểu thức
Tìm số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
n
2
+
n +1 n +1
x∈N
Bài 8. Tìm
để
là số tự nhiên.
( a ≠ 0)
Bài 9: Tìm các số tự nhiên a, b
thỏa mãn:
x, y ∈ ¢
xy + 3x − 7y = 23.
Bài 10: Tìm
, biết
Bài 11: Tính
1 b 1
− =
a 6 3
1 3
3
3
M = 1 + + + ... +
+
5 35
9603 9999
S=
Bài 12 : Chứng minh rằng :
1 1 1
1
1
+ 2 + 2 + ... +
<
2
2
4 6 8
(2n)
4
Bài 13 : Tìm các số nguyên dương x, y biết rằng
Bài 14:
10
1 y 5
+ =
x 2 8
(n
∈
N, n
≥2
)
ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II
1
1
1
1
1
1
S= +
+
+ ... +
+ .
21 22 23
29 30
3
a) Cho
Hãy so sánh S với
x 1 −1
+ =
y ≠ 0)
7 y 14
b) Tìm các số nguyên x và y biết
(với
11