Mặt cầu_Chương 2.1

Giáo viên: Đặng Phước Tấn
Lớp dạy :
12C
1
Ngày dạy: 12/11/2009
TIE
TIE
Á
Á
T DA
T DA
Ï
Ï
Y
Y
MÔN : Toa
MÔN : Toa
ù
ù
n
n
TR
TR
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ø
Ø
NG THPT PHAN BO
NG THPT PHAN BO

Ä
Ä
I CHÂU
I CHÂU

§1. MẶT CẦU, KHỐI CẦU
I- ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU:
1. Định nghĩa: (SGK)
S(O ; R) = { M / OM = R}
Các thuật ngữ:
Cho mặt cầu S(O;R) và một điểm A nào đó:
⇔a) OA = R
⇔b) OA < R
A nằm trong mặt cầu
A nằm ngoài mặt cầu
d) Khối cầu hoặc hình cầu S(O;R) = { M / OM ≤ R}
⇔c) OA > R
∈A S(O;R)
CHƯƠNG II: MẶT CẦU, MẶT NÓTRỤ, MẶT NÓN
Cho hai điểm A, B cố định. Chứng minh rằng
tập hợp các điểm M sao cho là mặt cầu
đường kính AB.
uuur uuur
MA.MB = 0
Ví dụ 1:
Gọi I là trung điểm đoạn AB, ta có:
=⇔
uuuruuur
MA.MB 0
( )( )

+ +=
uur u uruur uur
MI IA MI IB 0
( )( )
⇔+ −=
uur u uruur uur
MI IA MI IA 0
⇔ MI
2
− IA
2
= 0
Mà IA không đổi, I cố định
Vậy tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm I bán
kính IA tức là đường kính AB.
Giải
:
⇔ MI = IA
.
I
..
A
B
// //
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tìm tập hợp
các điểm M trong không gian sao cho:
MA
2
+ MB
2

+ MC
2
+ MD
2
= 2a
2
Ví dụ 2:
Giải
:
3
.
3
a
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tập hợp các điểm
M sao cho: MA
2
+ MB
2
+ MC
2
= 2a
2
là đường tròn
tâm G (G là trọng tâm tam giác ABC), bán kính