DE THI HKI TOAN KHOI 10 nam 2009 - 2010

SỞ GD - ĐT ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT GIỒNG THỊ ĐAM

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x
2
- 4x + 3.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Tìm k để đường thẳng y = 2x + k cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Giải và biện luận phương trình
2
1x
1mx
=
−
+
với m là tham số.
2) Giải phương trình
2x1xx
2
=++−
.
Câu 3 (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2).
1) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
2) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tìm toạ độ trực tâm H, xác định tâm I và
tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (2,0 điểm)
A - Chương trình Nâng cao

Câu 4a (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình



=+
=++
2xyyx
3xyyx
22
.
2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
cabcab
a
c
c
b
b
a
333
++≥++
.
B - Chương trình Chuẩn
Câu 4b (2,0 điểm)
1) Tìm m để hệ phương trình



=+
+=+

2myx
1mymx
vô nghiệm.
2) Cho a, b > 0. Chứng minh rằng:
ba
a
b
b
a
+≥+
.
---------- HẾT ----------
(Chúc các b n làm bài t t nhé!)ạ ố
Good luck
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2009 - 2010
MÔN TOÁN 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)