Bài toán mô phỏng xử lý tín hiệu số dsp trong hệ định vị vô tuyến radar đề tài nckh qt 06 07

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN

BÀI TỐN MỒ PHỎNG x ử LÝ TÍN HIỆU s ố DSP
TRONG HỆ ĐỊNH VỊ VÔ TUYẾN RADAR
(DSP simulations in Radar System)
MÃ SỐ : QT-06-07

CHỦ TRÌ ĐỂ T À I:

THS. Đ ỗ TRUNG KIÊN

CÁC CÁN B ộ THAM GIA:

THS. TRẦN VĨNH THẮNG
CN. LÊ QUANG THẢO
CN. NGUYỄN ANH ĐỨC
THÂN THANH ANH TUÂN

OAI H O C Q U O C G IA HÁ N O '

TRUNG TẦM THÔNG TIN THƯ VIỀN

DT7

HÀ N Ộ I - 2006

1

m

2


1. Báo cáo tóm tắt (tiếng Việt)
a. Tên đề tài, mã số
BÀI TỐN MƠ PHỎNG x ử LÝ TÍN HIỆU s ố DSP TRONG HỆ ĐỊNH VỊ VÔ TUYÊN
Mã số :
QT-06-07
b. Chủ trì đề tài
ThS. ĐỖ Trung Kiên, Khoa Vật lý, Trường ĐHKHTN
c. Các cán bộ tham gia
ThS. Trần Vĩnh Thắng
CN. Lê Quang Thảo
CN. Nguyễn Anh Đức
Thân Thanh Anh Tuấn, K48
d. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu
Thực hiện thuật tốn xử lý tín hiệu siêu cao tẩn radar trên môi trường mô phỏng
e. Các kết quả đạt được
■ 01 báo cáo Hội nghị Vơ tuyến tồn quốc, REV2006:
Estimation of Radar Detection and False Alarm Probability in the Presence
of Noise.
■ 02 bài báo Tạp chí Khoa học VNU, 2006:
Design waveform generators and filters in radar system
R adar digital filters using TMS320C6416T DSK
f. Tình hình kinh phí của đề tài
Chi phí hết kinh phí tạm ứng của đề tài là:
15.000.000VNĐ
- Thuê khốn chun mơn:
9.000.000VNĐ
Seminar

500.000VNĐ
Dịch vụ Internet
1.100.000VNĐ
Mua sắm vặt tư, linh kiện điện tử
3.212.000VNĐ
Chi phí điện, nước, cơ sở vật chất
600.000VNĐ
- Quản lý phí
600.000VNĐ
KHOA QUẢN LÝ

CHỦ TRÌ ĐỂ TÀI

fCs^S, TS. Nguyễn Thế Bình

ThS. Đỗ Trung Kiên

TRƯỜNG ĐAI HOC KHOA HỌC T ự NHIÊN
HIẼU irng


N H IB W ,/• J --------------

tìS.TS?ĩ& úvrv
2


2. Summary (by English)
a. Project, code

DSP Simulations in Radar System
Code :

QT-06-07

b. Main responsible person
MS. Do Trung Kien, Faculty of Physics,
Hanoi University of Science (HUS), Hanoi National University
c. Incorporated members
MS. Tran Vinh Thang
BA. Le Quang Thao
BA. Nguyen Anh Due
Than Thanh Anh Tuan, K48
d. Purposes và contents
Simulation of Radar Ultra-High Frequency Digital Signal Processing
e. Results
■ 01 report: Biennial Vietnam Conference on Radio & Electronics (REV 2006)
- Estimation of Radar Detection and False Alarm Probability in the Presence
of Noise.
• 02 papers: Journal of Science for Mathematics - Physics 2006:
Design waveform generators and filters in radar system
- R adar digital filters using TMS320C6416T DSK

3


MỤC LỤC
Mục lục.......................................................................................................................................... 4
Mục tiêu đề tài...............................................................................................................................5
Các kết quả chính.........................................................................................................................6

1. Sơ lược về hệ thống radar [/, 2 ].........................................................................................6
2. Kết quả thực nghiệm .......................................................................................................... 9
Kết lu ậ n ........................................................................................................................................10
Tài liệu tham k h ảo ...................................................................................................................... 11
Phụ lụ c.......................................................................................................................................... 12
Scientific Project....................................................................................................................... 30
Phiếu đăng ký kết quả nghiên cứu K H -C N ..........................................................................31

4


MỤC n Ê U ĐỂ TÀI
Radar được viết tắt từ thuật ngữ RAdio Detection And Ranging. Hệ thống radar sử
dụng các dạng sóng điểu chế và ăng-ten định hướng để phát đi các sóng điện từ vào
những khoảng khơng gian nhất định nhầm tìm kiếm mục tiêu. Các mục tiêu trong
khơng gian tìm kiếm này sẽ phản xạ một phần năng lượng sóng điện từ trở lại ăng-ten.
Những phản xạ này sau đó sẽ được xử lý bởi khối thu radar để tách ra các thông tin của
đối tượng như là vị trí, vận tốc, góc độ và các thơng sô' quan trọng khác.
Radar thường được phân loại theo dạng sóng mà chúng sử dụng, hoặc theo tần số
làm việc. Trước tiên, theo dạng sóng, có radar sóng liên tục (Continuous Wave - CW)
và radar xung (Pulsed Radar - PR)
Các radar c w khơng điều chế có thể xác định chính xác vận tốc mục tiêu (dựa
theo độ dịch tần Doppler) và góc tọa độ. Thơng tin vị trí khơng thể thu được nếu khơng
sử dụng sóng điều chế.
Radar xung dùng các chuỗi xung (thường có điều chế). Trong loại này, hệ thống
radar có thể được phân loại theo tần số lặp lại xung (Pulse Repetition Frequency PRF), như PRF thấp, PRF trung bình, và PRF cao. PRF thấp dùng để xác định vị trí và
khơng quan tâm đến vận tốc mục tiêu. PRF cao mới được sử dụng chính để xác định
vận tốc. c w cũng như PR đều có thế’ đổng thời xác định được vị trí và vận tốc đối
tượng khi sử dụng các dạng sóng điều chế khác nhau.
Cơng việc chính của chúng tơi tập trung vào các nguyên tắc hoạt động cơ bản của

radar thể hiện trong các biểu thức toán học. Mục tiêu là phân tích và hiếu thấu các cơ
chế này để có thể phân tích và thiết kế các hệ thống radar thực tế.
Cuối cùng, tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Phịng Khoa học và Cơng
nghệ, Phịng K ế hoạch tài vụ, Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý đã giúp đỡ và tạo điều kiện
về mặt tài chính và các thủ tục khác trong suốt thời gian tôi làm đề tài.
Xin trân trọng cảm ơn.

5


CÁC KẾT QUẢ CHÍNH
1. S ơ LƯỢC VỂ HỆ THỐNG RADAR [1 ,2]
Hình 1 đưa ra một sơ đổ khối của hệ thống radar xung. Khối time control phát ra
tín hiệu đổng bộ thời gian cho tồn hệ thống. Tín hiệu điều chế được phát ra và gửi tới
ăng-ten nhờ khối modulator/tranmitter. Chuyển mạch cho ăng-ten giữa mode phát và
thu được điều khiển bởi bộ duplexer. Duplexer cho phép một ăng-ten có thể dùng
chung cho cả phần phát và thu. Khối thu khuếch đại tín hiệu phản xạ và đưa chúng đến
khối signal processing. Thông tin thu được là đầu ra của khối này.

K

Hình 1. Sơ đồ khối của hệ thống radar xung
1.1 Vị trí
VỊ trí của mục tiêu, R, được tính từ thời gian trễ At là khoảng thời gian mà xung đi
được theo hai chiều giữa radar và mục tiêu. Vì sóng điện từ di chuyển với vặn tốc ánh
sáng, c = 3 X 10Hm/s, nên
*=—

(1)

2

1.2 Đ ộ phân giải vị trí
Độ phàn giản, kí hiệu là AR, miêu tả khả năng hay khoảng cách tối tiểu mà vẫn có
thê phãn biệt các mục tiêu gần nhau
CT

c

AR = — = —
2
2B
r - độ rộng xung;

(2)
B - băng thông của radar

Nói chung, người vận hành và thiết kế radar ln muốn tìm cách cải thiện khả
năng hoạt động cùa radar. Theo biểu thức (2), để đạt được độ phân giải cao thì cần thu
hẹp độ rộng xung. Nhưng khi đó sẽ giảm cơng suất phát và tãng băng thơng. Để vừa có

6


độ phân giải cao trong khi vẫn bảo đảm được cơng suất phát thì cần xử dụng kỹ thuật
nén xung.

1.3 Tần số Doppler
Radar sử dụng tần số Doppler để xác định vận tốc mục tiêu, cũng như để phân biệt
các mục tiêu chuyển động hay đứng yên. Hiệu ứng Doppler miêu tả độ dịch tần số

trung tâm của sóng tới khi mục tiêu chuyển động tương đối so với radar. Tùy theo
hướng của chuyển động, tần số này có thể có giá trị dương hoặc âm.
Sóng tới mục tiêu có các mặt đẳng pha phân tách bởi bước sóng Ả. Các mục tiêu lại
gần sẽ có các mặt phẳng pha gần nhau hơn. Ngược lại, các mục tiêu ra xa sẽ có các mật
sóng cách nhau xa hơn, hình 2.

------------- ► inciikm
rctleiMCil

—

—

-

u

t
/í>

frequency

Ai

cltiMiK’ KIPJCI

iiequeucỴ

ivceiling liiryei

Hình 2. Hiệu ứng của mục tiêu chuyển động lén tấn sơ'sóng
f - i L fJJ0 k L-

(3 )

Jd

7


1.4 Phương trình radar
Phương trình radar đưa ra các mối quan hệ của cơng suất phát, các thơng số truyền
sóng với tín hiệu vọng. Hơn nữa, gần như tồn bộ thơng sơ' tính tốn cùa radar đều thể
hiộn trong phương trình radar
(SNR)0 = ■
---(4tt) kT'BFLR*

(4)

p, - cơng suất đỉnh; G - hệ số khuếch đại ăng-ten; ơ - tiết diện cắt của mục tiêu
Te - nhiệt độ hiệu dụng; F - ảnh nhiễu; L - các mất mát của radar
Phạm vi cực đại có thể phát hiện, Rm
'max’
r

^raax =

, ,

(4^)3kT'BF(SNR)o

V '4

(5)


2. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

2.1 Nâng cao tỉ số tín hiệu/tạp, khả năng phát hiện, độ phân giải của radar
Tăng tỉ số tín hiệu/tạp nhờ tăng năng suất đỉnh phát ăng-ten, tăng độ phân giải
radar nhờ các xung cực ngắn. Hai yêu cầu mâu thuẫn được giải quyết thỏa đáng nhờ kỹ
thuật nén xung điều chế tần số tuyến tính. Sự trì trễ tín hiệu vọng và dịch tần số
Doppler được qua bộ lọc nhận và soi chiếu nhờ hàm mờ sẽ đánh giá chính xác vị trí và
vận tốc mục tiêu.

2.2 Ước tính khả năng phát hiện và xác suất báo động lầm của radar trong
trường hợp có nhiễu
Đưa ra một số kỹ thuật phát hiện mục tiêu sử dụng công cụ mô phỏng Matlab. Sự
phụ thuộc của xác suất phát hiện PD theo tỉ số tín hiệu/tạp, khi cố định xác suất báo
động lầm để khảo sát, sẽ đưa ra sự lựa chọn thông số tốt nhất cho các hệ thống radar.
pfa được giữ cố định tại giá trị cho phép gần thực tế và điểu chỉnh sao cho PD cực đại.
PDcó thể được nâng cao khi cộng tất cả các xung phản xạ theo kỹ thuật tích phân xung
tương can và không tương can. Khi xem xét các mục tiêu khơng thãng giáng và có
thăng giáng, PDsẽ giảm và tương ứng SNR cũng sẽ giảm đối với mục tiêu thăng giáng.
2.3 D esign w aveform generators and filters in rad ar system
Kết quả này sử dụng phần mềm Goldwave để nghiên cứu những nguyên tắc hoạt
động cơ bản cùa một hệ radar điển hình. Dạng sóng như LFM và các chuỗi xung tương
can được phát ra một cách dễ dàng nhờ các mạch điện tử số của máy tính và card, âm
thanh mà khơng cần dùng các mạch điện tử phức tạp bên ngoài. Thời gian trễ và tần số
Doppler được tách ra từ tín hiệu phản xạ dùng để tính tốn vị trí và vận tốc của mục

tiêu. Các bộ lọc cũns được thiết kế để lọc nhiễu, nâng cao tỉ số tín hiệu/tạp.
2.4 Thiết k ế bộ lọc rad ar số sử dụng bo m ạch T M S 320C 6416T DSK
Kết quả này thực hiện các bộ lọc đáp tuyến xung hữu hạn FIR và bộ lọc xung vô
hạn IIR là những bộ phận khơng thể thiếu trong các khối xử lý tín hiệu sô' của radar,
dùng bo mạch DSP chuyên dụng TMS320C6416T DSK cùa hãna Texas Instrument.
Các mã c được viết với sự trợ giúp của phần mềm Matlab SPTool để tạo ra các file hệ
số phù hợp với cấu trúc địa chỉ vòng của DSK. Bằng cách thay đổi các file hệ số, chúng
ta có thể tạo ra các bộ lọc khác nhau tại các vùng tần số khác nhau.

9


KẾT LUẬN
Các kết quả của đề tài đã đưa ra được các kỹ thuật mơ phỏng cho:
- Thuật tốn cải thiện tỉ số tín hiệu/tạp sử dụng kỹ thuật nén xung, điển hình với
xung điều tần tuyến tính LFM sử dụng trong hệ định vị vô tuyến radar.
- Hiệu ứng của thời gian trễ và độ dịch tần Doppler được xử lý bởi các bộ lọc
thích hợp và được phân tích bởi các hàm mờ để có thể đo được chính xác các
thơng tin về tọa độ và vận tốc của mục tiêu trong hệ định vị vô tuyến.
- Những tính tốn về xác suất phát hiện PDvà xác xuất báo động lầm p fa theo các
tỉ số SNR yêu cầu.
- Sử dụng phần mềm Goldwave, chúng ta có thể vượt qua được những khó khăn
về trang bị các thiết bị siêu cao tần trong khi nghiên cứu radar. Các dạng sóng
đều có thể được tạo ra dễ dàng, các ước tính về tọa độ, vận tốc và các bộ lọc số
được thiết kế cho ta một công cụ tuyệt vời về mơ phỏng hệ radar trong phịng
thí nghiệm. Các cơng việc sắp tới là đưa các tín hiệu này xử lv trên bo DSP,
hoàn chỉnh hệ thống định vị vô tuyến radar hiện đại
-

Thực hiện trên TMS320C6416T DSK, các bộ lọc sơ' radar có thể được tạo ra

một cách dễ dàng và linh hoạt. Các tần số chúng ta muốn cho qua, muốn chặn
và dải thông cùa bộ lọc có thể được thiết kế và xuất ra thành các file hệ số
trong mơi trường Matlab.

Cụ thể, có 01 báo cáo Hội nghị Vơ tuyến tồn quốc 2006, 02 bài báo Tạp chí
Khoa học Tốn - Lý VNU 2006 và 02 khóa luận tốt nghiệp sinh viên K47 2006 về
các kết quả nghiên cứu mơ phỏng xử lý tín hiệu số DSP cho hệ định vị vó tuyến.

10


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bassem R. Mahafza, Radar Systems Analysis and Design Using Matlab,
Chapman & Hall /CRC, 2000.
2. M errill I. Skolnik, Radar Handbook, Me Graw Hill, Second edition, 1990
3. Rulph Chassaing, “Digital Signal Processing and Applications with the C6713
and C6416 DSK", John Wiley & Sons, Inc., 2005.
4. B. A. Shenoi, “Introduction to Digital Signal Processing and Filter Design”,
John W iley & Sons, Inc., 2006.
5. A1
Lovrich,
“Implementation
of
FfR/I/R
Filters
with
the
TMS32010/TM S32020", Digital Signal Processing Solutions, Texas Instruments,
1989.
6. “Digital Filters Using the TMS320C6000", Digital Signal Processing Solutions,

Texas Instruments, 1997.

11


PHỤ LỤC
1. Photocopy bài báo kèm bìa và mục lục Tạp chí cơng bố
01 báo cáo Hội nghị Vơ tuyến toàn quốc 2006:
Do Trung Kien, Bach Gia Duong, Tran Thi Bich Hai, Estimation
o f Radar Detection and False Alarm Probability in the Presence
o f Noise, National Conference on Physics 2006, p.231
02 bài báo Tạp chí Khoa học Tốn - Lý 2006
Journal of Science for Mathematics - Physics 2006:
- Design waveform generators and filters in radar system
- Radar digital filters using TM S320C6416T DSK
2. Photocopy bìa luận vãn Đại học được thực hiện theo hướng đề tài
Khóa luận Đại học:
•

Trần Thị Bích Hải, K47 Vật lý, Bài tốn về sự phát hiện mục tiêu trên
nền nhiễu, 2006.
Điểm khóa luận: 10

•

Bùi Quang Tuấn, K47 Vật lý, Lý tliuyết nén xung s ố của radar, 2006.
Điểm khóa luận: 10

12

rKi-.v.

10

I ll

U M tfM A jy |

*^C5SSSSS®5JRS5S5C!2?!

November 6~7, 2006 Hanoi^

Ũ

IEEE
COMMUNICATIONS

ẠIEEE

SOCIETY

S iC

RADIO BfCTMW i ASS0SIATÍ3N OFVKTNAM u p

13


Sessions Index

SESSION 4. SIGNAL PROCESSING & CO DING
Session Chair: Prof. H u yn h H uu Tue

Co-Chair: Prof. B. Finn

N um ber

P aper, A u th or

Page

1

C yclic cod cs b ased nn C yclic M ultiplicative grou p s (C M G s)

211

Nguyen Binh
2

O n the in flu en ce o f non G aussian additive N oise on D igital Linearly
m odu lated system s

214

H. H I nc. N .D . C hicn , N T. Hong

3

New Q u ality M easu re for ICA: S im ple, E ffective and Intuitive

219

Phan Anh H uy and N guyen Kim Saeh

4

1
A New R obust A lgorith m for ICA
M im im u m S p an n in g T ree

Based on a - R cnyi Entropv and

223

Phan Anil H uy, N guyen [;m Anil and Nguyen Kim Sach

5

D esignin g K alm an F ilters for Integration o f Inertial N avigation System
and G lobal P osition in g System

226

T. D. Tan. H. H. Tuc. N. T. Long. N. p Thuy, N. V. Chuc

6

E stim ation

o f R adar
in the P rcscn cc o f Noise

Detection

and

False

A larm

P robability

231

R esearch , d esign and fabrication o f a digital signal p rocessin g system
based on the tech n ology D SP56307E V M with high speed A /D , D/A
con verter for R adio N avigation System s

236

Do '1 rung Kien. Bach G ia D uong, I ran Thi Bich Hal

7

B;ich Gia D uong. V'u Tuan A nh. Tran Quant; Vinh, N guyen I rung Kien and Nguyen

Tu;tn Anh

14

!


E stim ation o f R adar D etection and False A larm Probability
in the Presence o f N oise
D o T ru n g K ien a, B ach G ia D uong b, T ran T hi B ich H a i a
a) F a c u lty o f P h ysics. U niversity o f Science, H a n o i N a tio n a l U n iv ersity
h> C o lle g e o j T echnology, H a n o i N a tio n a l U niversity.
Abstract — T his re p o rt investigates som e im p o rtan t
techniques in r a d a r detection using M atlab
sim ulation. T h e dependence of the detection
probability p„ on the signal to noise ratio S N R %with
the false alarm p robability Pj, as a p aram ete r,
shows the besr choice o f specifications fo r typical
ra d a r system. T he pf. is held fixed at an acceptable
values and the Pp is m axim ized. T he pfi can he
enhanced by sum m ing all of re tu rn e d pulses in
coherenr and non-coherent pulse integration
processes. W hen considering th e difference between
non-fluctuating and fluctuating ta rg ets, th e p a will
decrease, or equivalently, th e S N R is reduced in
latter ease.

P s - k T tiB (W)
(I)
where k is the B oltzm ann’s constant, To is system
noise temperature, B is receiver noise bandwidth.
The total noise at the output o f the receiver:
.V = P s.F s = kT ,$ .N F (W )

(2)
NF. noise figure, quantifies the degradation in
SNR as a signal passes through a component:

F=

(s/N)„

1< F <30

Consider a sine wave am plitude A is present along
with the noise at the input to the //•' filter o f the
radar system, with the frequency is equal to the
center frequency o f ỉhc filter. The output has a
PDF Ricean distribution:

I. INTRODUCTION
The basic principle o f radar may be very easy to
understand, however, Ihe theory can be quite
complex. Therefore, an acknow ledge o f the
operation is essential to w ork with ihc systems.
Basically, radar is a dcvice that sends out
electromagnetic waves. These waves reflect off o f
objects in spucc, and a proportion o f the original
wave energy IS ac tu ally bounced back towards the
radar The radar then reads this returning signals
and analyzes to determ ine many properties about
the object. These signals are com posed o f the
ceho signal s(f) and noises tiff)
Some results have been invest m ated aboul radar

signal waveform, lhc dependence of SNR on radar
parameters, ambiuuily function and matched filler
[/]. Our goal for this paper was 10 simulate the
dclcction o f radar syslem using MATLAB. We
will consider how llie probability o f detection
and false alarm p /u depend on SNR with nonfluctuating target and fluctuating target for single
and integrating o f pulse.

VỊ/ ■

^ Vị/ * J

exp\
\

(3)

2\ụ

Iy(P) is the modified Bessel function o f zero order,

2n ;

ve

r is signal and noise, A IS s ig n a l a m p l i t u d e only;
f(r)dr is probability o f finding the noise voltage r
in [r. r + iir]\
is variance o f the noise voltage.
The noise entering the fillers has Gaussian

thermal noise PDF.

I
V w

( r - A) 2
I

(4 )

J

The output has a form o f ihe Ravleigh PDF:

/ ^ ="7
7
IỊ/- ^ 72\\>

(5)

The pfa for single pulse \2-4\
The pt„ is defined as the probability that noise
voltage exceed the threshold Yr when noise alone

II. DETECTION THEO RIES
Noise P ro b ab ility D ensity F u n ctio n PD F [2-4J
The majority o f noise entering the receiver is
thermal noise, caused
by
the

inevitable
fluctuations in voltage in and around Ihc activc
region o f deviccs. Noise pow er p s has Gaussian
statistics and can be written in the JohnsonNyquist form

Fig. I - Receiver vol/age output illustrating fulse alarm
due tu noise

231

15


Pulse integration ị2-4\
p,u = j . f ( r Mr= J - j e x p ( - ~ - r ) d r = e x p f ~ ) (6)

ryt- V

I,

V2HI

Integ ratio n im p le m e n te d b e fo re d e tection is called

2vịí

p re -d e te c tio n o r c o h e re n t in te g ra tio n , requires the
phase o f c ch o signal to be p re serv ed . If a pcrfect
integrator is used, th e n in te g ra tin g
pulses w ould

im prove the S N R by the sam e factor. C o n sid er the
m '*pulse: y „ (l) = s(t) +■ n„,(l)
w here n,„(l) is w hite u n c o rre la te d additive noise
signal. C o h e re n t in teg ratio n o f nr p u lses yields

V)
Pfa is also d e fin e d a s the ra tio o f th e tim e that the
output v o ltag e is a b o v e yTto th e to tal tim e:
N

{'„)..........

I '*

izi = ___
p =: ______
/tt

N

It \

±Tt

' ‘

1=1

_

,

1

I

m

%

np

I

z( t ) = — £ . } ’„,(' ) = * ( ' ) + T, — " , , / 1)

r > ,,

A ltern ativ ely , in tegration im p lem en ted a fte r the
envelope d e te cto r w h e n the phase o f Ihc rcceivcd

The /*0 for single pulse \2-4Ị

pulse is u n k n o w n is called po st-d e te clio n or non­
co h eren t in teg ratio n B ccau se phase is destroyed,
som e o f the e n erg y c o n v erte d to noise in the
d ctccto r (d etectio n
losses). T h erefo re, postdetcction SN R , th ough e asie r to a ch icv c, IS less
than c o h eren t ease. In te g ra tio n im proves the Pj by
reducing the noise v arian ce and (hus narrow s the

N oise and S ig n a l+ N o isc PD Fs as show n in Klg.(3)

Po is a p ro b ab ility w h en r(l) e x ce e d the VT in the
case o f noise p lu s sig n al. U sin g E q .(3 ) w c have:

A ssum e the sig n al is sine w a v efo rm a m p litude A,
its pow er is A :/2 .

U sin g S N R = A 1/ 2 y '

(single

pulse), (V T!/2 \ụ 2) = I n fl/P /J . Eq. (9 ) is rew ritten:

( 10)

2/n!
/ V■ V I fiw here M arcu m ’s Q -fu n c tio n is:
Torgw Dll* Noh*

Q / a . M = ) ụ 0( a C ,)e-/r- ' - '° 'i n dC,

(II)

p
North ap p ro x im ated th is P D:
p u = 0,5

X

e r / c Ụ - In p,„ - y lS N R + 0 ,5 ) (12)

IV

i r f c( : ) - I —

—»1----

**■

w ith c o m p le m en tary e rro r fu n c tio n is

M,

AmcJitvxiw |Vo »a o«|

Fig.3 - Effect of integration on signal anti nt)i\c PDFS
before am ! after integration
The in te g ra tio n e ffic ie n c y is d e fin e d as:

je ' dv.

l/s J
III term s o f the P D F s, th e d e le ctio n an d false

SNR.
E ,(n ) = n (S N R „ )

alarm process is sh o w n g ra p h ic a lly in the Fig.(2)

(13)

w here S N R , for sin g le pulse and S \R „ is lliat
obtain the sam e P[t as S \'R i w hen integrating n
pulses. In te g ra tio n im p ro v em e n t factor:
I/l l) = nE,(n)
(14) ,
C o h eren t in te g ra tio n : F.,(n) - I, l,(n) = 11
SA 7 ? „ = - S 7VR,

n

N o n -c o h c re n t in teg ratio n : l,(n j < II
SN R .
SN R', =
1

nE ( n )

232

16

( 15 )

(16)


Threshold VT 12, i |
In practice, the detection threshold, VT, is found

from the pti, using DiFranco and Rubin form:

Swerling V: The Eq.(10) just mentioned above
the Pu for single pulse case. When nt,> I, the p u
is computed using the Gram-Charlicr series:

/>,„ = l - r , r - Ị L . n , - l ;

P.. =

(17)

where r I is the incomplete Gamma function
I/

-r

yJnij

u

K ..= Y r

C(
c re ­

Ct V ( i - V 2 ) - C„V( V* - lOV- + 1 5 ; /

< » „ - 1-1

*

f C t( V 2 - \ )

Y

Vr - n , ( \ + S N R ) c

_

SNR+1/3
fa(2SNR+\)"

-\)Ị

SNR+i /A
„
,-----------------= -----r „ = c , 2 /2 .m = J n J 2 S N K + ij
n l,(2 S N R + \J 2
v '

=1.2.3. .. (18)

S w e rlin g I: T he PD w as derived by Sw erling:

iteration finished when ỊV ỵm

_

pn =e

10000.0
G (V TJ, ) = ( O S ) '"

- r , ( v T .n t, )

-V ,

<\'SNR >

n ẩ, = 1

Po - I - r i ( VT ■ ", - 1) + 0 + — ~

n/tofyK / ' ■ '

ơ ( V Tm) = - ( c - ' ' V ; " ' ) / ( n r - \ ) !
V T

•Yu

-----n r SNR

- y f h ^ + 2-3\ F

Swerling II:

All m oving targ ets (ex cep tio n o f the sphere) will
producc echoes w h o se rad ar cro ss section (R C S)
changes w ith tim e. S w erlin g c alcu lated fo r the Pn

o f 5 target types. S w e rlin g I, II use for com plex
target o f m any (> 5) scattcrcrs o f equal am plitude.
Sw erling I: echo pulses c o n stan t for the target
over one scan b u t unco rrelated from scan to scan
(slow fluctuations). S w erlin g II: sam e S w ellin g I,
but fluctuations are in d ep en d en t from pulse to
pulse (rapid fluctuations)
A> 0

(23)
W hen rt/f> 50, using E q.(19) w ith

C1 = - - U . Q = £ - . C 4 = - ± - .u = j r pO + SNR)

2

-V"/.

4'V

S w e rlin g III: T he form ula d eveloped by M arcum
-V ,
-V .
„
p„ = exp (--------------------------------- “ 7777“ )(~-----------~ r ~ r ) ' *

\ + n ,S N R /2

\ + nt,SN R /2

(I +-----—---------- \—(n-2)) =K„ /1=1.2

(19)

\ * n r S N R /2

nrSNR

1

(24)

v?

Sw erling III, IV use for a targ el w ith one large
scattcrcr and m any sm all scatterers.
Sw erling III: slo w flu ctu atio n s (scan-to-scan).
Sw erling IV: rapid flu ctu atio n s (pulse-to-pu!se).
4A
7A
f( A j =- ^ -e x p (- — ) A> 0
(2 0)

A^Ằị.

, n (J> I

1+ —

Detection of Fluctuating Target |2, i |

/Y A ) - — — e x p ( - —— )
rÍ
A

Vị h I * n S N R I

r , r --------------- ./ 1, , - U x c

The initial value for the recursion is

X (22)

---------- + l - r j V l .n„-l)
(\ + nr S N RR //22 ))(n
( nt . - 2 ) !
'
V,
+K,r.(.H p -U jo r n r >2
l + 2/«,5iV R
S w e rlin g IV :
For
< 50

Aux.

SN R

The P[) for a flu ctu atin g targ et is co m p u ted in a
sim ilar fashion to Eq.(9), ex cep t in th is case f(r ) is

replaced by the c o n d itio n al P D F f(r/A ).

S N R ,n (n -\)
^ ----- Y:

P n = \ - '<0 +

(25)
■SAT?
+ ...+ f':y - ; '■Y„

. Y, = r , r \ + S K R /2 '

For nt, > 50, using the G ram -C h arlicr series w ith
I
c >=

2 P 3 - I _ r = c £ „ , SN R
------7 T '- C „ = — ;P = 1 + 2

4 « , r2(32 - u -

v

SuKTlinf V

Fig. 4 - Returns from targets with Sw elling models
Swel ling V corresponds In u Mưuíív RCS lurẹcl ru'it'

233

T ^ C O

U

O

C

G iA H A N O .

TR U N G J A M t h o n g t in THU V lỆN_

17

0


between Ifrip). Pu and p r„.

III. SIMULATION RESULTS

/im p_np/ = impro _fac(np,pfa,pd)

1. R elation betw een Pa, Pf„ and SN R .
The Matlab function “marcum_Q.m ” implements
Parl’s algorithm to compute the PD defined in
Eq.(lO). The syntax is as follow s:

np

num ber o f integrated pulses
pfa
probability o f false alarm
im p_np im provem entJador

Ipdj = m arcum_Q(a,b)
a = -Ja ' / y 1 = y/zSNR ,b = J 2 ln(\ / p , )

Fig. 6 - Improvement factor as a function o f np
T h e in te g ra tio n fa c to r is no t a sensitive function
o f e ith e r the Pi, o r the Pp as can be seen by the
c lu ste rin g o f the c u rv c s in the Fig.6
For e x a m p le , the fig u re a lso show s that with the

Fig..5 - Detection probability as a function o f signal In
noise ratio with fa lse alarm probability as a parameter
- S N R re q u ire d is h ig h e v e n fo r P p = 0.5. T h is is
du e to the re q u ire m e n t fo r th e Pf„ to be sm all
- A c h an g e in S N R a b o u t 4 d B c a n c h an g e the p u
fro m 0 .9 9 9 to 0.5. T h e re fo re , th e im p ro v em e n t

Pi) = 0 .9 a n d P)a - 10 i: m e n tio n e d above, 1(10) *
9 .2 0 d B and from E q (1 6 ) w c gel:
(S N R ) ,

= t s m ) i = 1 5 .7 5 - 9 .2 0 = 6.55 dB

o f SNR IS very important for the radar detecting

T h u s, n o n -c o h e rc n t in teg ratio n o f 10 pulses where

- A ssu m e p u ls e d ra d a r h as a P[i - 0 9, b a n d w id th
B = 1G H z. th e tim e o f fa lse a la rm Tfa = 16.67
m in u tes, ihe Pfa c an b e c a lc u la te d u sin g E q (8):

(SN R ) 10 = 6.55 dB proM dcs the sam e performance
as (S N R )i= 15.77 d B o f a single pulse

3. C om pare the PB of fluctuating target using
integration (ttp>1) and non-integration («,=1)

p =—— = -------- !-------- = 10 1;
‘

T;J

T h e fu n c tio n " sw e rh n g 5 m " calcu lates the Po for
S w e rlin g V targ ets u sing Eq (21)

1 6 .6 7 X 6 0 X 109

T h e F ig .(5 ) s h o w s th e (S N R )i = 1 5 .7 5 dB.
N ole th at the
o f p ra c tic a l ra d a r are q u ite sm all,
due to th e ir n a rro w filter b a n d w id th B and large
the Tm . Tfi, is v ery se n sitiv e to v a ria tio n s in the
th resh o ld
le v e l
V T due
to

the ex p o n en t
re la tio n sh ip sh o w e d in E q (7 ) F o r ex am p le.
V t :/ 2 u t
12.95 d B
14.72 d B

Ipdj = swerling5(np,snr)
snr

signal lo noise ratio

Tfj
6 m in u lc s
1 0 ,0 0 0 h o u rs

2. Pulse integration investigation
T he re q u ire m e n ts o f re m e m b e rin g th e p h a se o f
cach tra n sm itte d p u lse a s w e ll as m a in ta in in g

"f

c o h crcn c y d u rin g p ro p a g a tio n is very c ostly and
c h alle n g in g to a ch iev e . In p ra c tic e, m o st radar
sy stem s u tiliz e n o n -c o h c rc n t in te g ra tio n
P eebles
re p o rte d
an
e m p iric a lly

SNR - dB

F/g. n - Pi, versus S \'R , p /u I ơ :' for no integration and
non-cuhcrcnt integration in Swcrlmg y model
The Fig 7 notes ứiat It requires less SNR. with

derived

10 pulses integrated non-cohercntly. 10 achievc ihe
sam e P u
as in the case o f a single pulse. For
exam ple, w ith P p = 0 9 and p,„ = 1
(SNR)iu =
6 55 d B
c o m p a re s w ith (SN R )i =
15 77 dB.

e x p re ssio n fo r th e im p r o \e m e n l fa c to r in Eq.(13):
IH n , )L , - 6 w
lo g in

In g ( 1 / p,„ ) ,
+ U-235/>„ )<\ +
^

) ( l - 0 U ữ l o g ( n p ) + 0 0 m w ( l o f ; n l, r )

T he fu n c tio n " im p r o J a c .m " d r a u

T h e re fo re , in te g ra tio n te c h n iq u e p ro v id e s a good
im p ro v e m e n t o f ra d a r d c tc ctin g

the re lations

18


DESIG N WAVEFORM GENERATORS AND FILTERS
IN RADAR SYSTEM
Do T ru ng Kien a>, Vu Anh P hi °\ B ach Gia D uong b>
a) F a c u lty o f P hysics, H anoi U n iversity o f Science, V N U
b) College o f Technology, H a n o i N a tio n a l U niversity

Abstract
T h is a p p lic a tio n re p o rt u se s th e tool of G oldw ave so ftw a re to in v e s tig a te th e basic
p rin c ip le s of a ty p ic a l r a d a r sy stem . T he r a d a r w aveform s such a s L F M an d
c o h e re n t p u lse t r a in a re g e n e ra te d e asily w ith o u t of d esig n in g com plicated
c irc u its. T h e d e la y tim e a n d D oppler frequency a re e x tra c te d from th e r e tu rn
sig n a ls to c a lc u la te th e ra n g e a n d velocity of ta rg e ts . T he filte rs a re also
in tro d u c e d t h a t gives s p e c ta c u la r im p ro v em en t in sig n a l to noise ra tio s.

1. In tro d u ctio n
C hoosing a p a rtic u la r w aveform type a n d a sig n a l p ro cessin g tec h n iq u e in a ra d a r
system d e p e n d s h e a v ily on th e r a d a r ’s specific m ission a n d role. R a d a r sy ste m s can use
C o n tin u o u s W av efo rm s (CW) o r pulse w aveform s w ith o r w ith o u t m odulation. M odulation
te c h n iq u e s c a n be e ith e r a n alo g or digital [1, 2],
In th e la b o ra to ry scale, it is difficult to re se a rc h on th e r a d a r field b ecause of the
expensive of h ig h freq u e n c y devices an d com plicated c irc u it if we w a n t to m ake. One of the
fav o rite a p p lic a tio n s n o w a d ay s is u se every capacity of p erso n al c o m p u te r to design any
electronic sy ste m s. It is s im ila r th e FPG A, A S I C or D S P technologies w ith all th e needed
basic logic fu n c tio n s a n d a n alo g -d ig ital, d ig ita l-a n alo g c o n v e rte rs inside.

T h a t is th e re a so n for th is re p o rt focus on th e d e sig n a tio n of w aveform g en era to rs, the
re tu rn e d s ig n a ls w ith delay, a tte n u a tio n , D oppler effects a n d filte rs for r a d a r system u sing
G oldw ave

V Õ .1 4

so ftw a re of G oldw ave Inc [3],

2. T h eo ries o f w aveform s u sin g in radar tec h n iq u e
c w r a d a r s c o n tin u o u sly e m it e le ctro m ag n e tic energy, a n d u se s e p a ra te tr a n s m it and
receive a n te n n a s . U n m o d u la te d c w r a d a rs can a c c u ra te ly m e a su re ta rg e t ra d ia l velocity
(D oppler sh ift) a n d a n g u la r position. T a rg e t ra n g e in fo rm a tio n c a n n o t be e x tra c te d w ith o u t
u tiliz in g so m e form of m odu latio n . P u lse d ra d a rs (P R) u se a tr a in of pulsed w aveform s
(m ain ly w ith m od u latio n ). In th is category, r a d a r s y s te m s can be classified on th e b asis of the
P u lse R e p e titio n F re q u e n c y (P R F ). Low P R F ra d a r s a re p rim a rily u se d for ra n g in g w here
ta r g e t velocity is n o t o f in te re s t. H igh P R F ra d a rs a r e m ain ly u se d to m ea su re ta rg e t
velocity, c w a s w ell a s PR can m e a su re both ta rg e t ra n g e a n d ra d ia l velocity by u tilizin g
d iffere n t m o d u la tio n schem es.
R a d a r w a v e f o r m s [2]
cv v a n d n u lse d w aveform s:
c w is given by ( Fi g . l a ) :

f t ( t ) = A c o s o ì 0t

N ex t c o n sid e r th e tim e d o m ain of sig n a l f J t ) given by (Fig. lb):

19

(1)

f 2( t ) = A R e c t ( - ) = \ A
1
[0
N ow is th e c o h e re n t g a te d

2**
2
otherw ise

(2)

cw w aveform f 3(t):f 3( t ) = ỵ ^ f 2( t -

nT)

(3)

n=-co

C learly f 3(t) is periodic, w h e re T is period (recall t h a t f r - 1IT is th e P R F ).
_
N
T h e fu nction f 4(t) (lim ite d d u ra tio n f / t ) ) (Fig.lc): f A( t )
=Ydf 2 ( t - n T )

(4)

n=0

Fig. 1. A m p litu d e spectrum o f c w a n d pulsed, w aveform s.
(a) CW ; (b) sin g le p u lse; (c) coherent p u lse tra in o f in fin ite length

L in e a r F re q u e n cy M o d u la tio n W aveform s
F re q u e n c y o r p h a s e m o d u la ted w aveform s can be u se d to ach iev e m uch w id e r o p e ratin g
b a n d w id th s. L in e a r F re q u e n c y M od u latio n (LF M ) is com m only used. In th is case, th e
frequency is sw e p t lin e a rly across th e pu lse w id th , e ith e r u p w a rd (up-chirp) o r dow nw ard
(dow n-chirp). T h e F ig.2a, b show s a typical exam ple of a n L F M w aveform . T he p u lse w id th IS
r, a n d th e b a n d w id th is B .

F ig.2. T yp ica l L F M w aveform s, (a) up-chirp; (b) d o w n -c h irp ; (c) m a g n itu d e spectrum
f

A ty p ic a l L F M c an be expressed: s1( t ) = R e c t( - ) e

j 2n (

’ J

2

9

=e

,

s (t)

(5)

T

s ( l) = R e c t(—) e mu
T

is env elo p e fu n ctio n of s,(t). T he sp e c tru m is sh o w n in Fig.2c.

c w r a d a r s m ay u se LFM w aveform s so t h a t b o th ra n g e a n d D oppler in fo rm a tio n c an be
m ea su re d . In one sp e c ia l te c h n iq u e of ra d a r, th e p u lse c o m pression is accom plished by
a d d in g freq u e n c y m o d u la tio n to a long pu lse a t tra n s m iss io n , a n d by u sin g a m atc h ed filter
re ce iv e r in o rd e r to co m p re ss th e received sig n al. U s in g long p u lse s a n d w ideband L F M
m od u latio n w e can ach iev e la rg e com pression ratio s.

3. E xp erim en t R esu lts
U sin g th e G o l d w a v e v5.1 4 , w e can use th e com plex D ig ital S ig n a l P rocessing (DSP)
in sid e a c o m p u te r to m a k e a n y re q u ire m e n t of d ig ita l sig n a l (Fig.3). S o u n d c ard is u se d for
p lay b ack a n d re c o rd in g w ith sa m p le freq u e n c ie s of u p to 44.1 kH z. S a m p le frequencies
o u tsid e th is ra n g e can p roduce u n e x p ec te d re su lts . So th e r a d a r sig n a ls th is ap p licatio n
re p o rt m ad e w ill also h a v e th e lim ite d frequency of 44.1 kH z. T h ere fo re it m ay be said th a t
th e s e r e s u lts o f th e re p o rt is j u s t for la b -ra d a r m odel.

20


Oscilloscope

PC

Yokoqawa

Digital Oscilloscope
DL1720E

Soundcard
L in e o u t

Fig.3. Block d ia g ra m o f experim ent

R a d a r S ig n a l G en erators a n d Processing
A im p o rta n t sig n a l of r a d a r is L F M w aveform (F ig .4 ). T h e p u lse w id th r a n d the

bandwidth B c a n b e c o n tro lled e asily for th e b e st com pression g a in 2 B t.
W ith p u lse d r a d a r , w e c a n c re a te a sim p le s q u a re p u lse s (Fig.5). T he pulse w id th r a n d
P u lse R e p e titio n In te r v a l (P R I) c an be a d ju ste d to ach iev e h ig h sig n a l to noise ra tio {SN R )
be ca u se o f th e p e a k tr a n s m itte d pow er p , in [i] is p ro p o rtio n a l w ith pu lse w idth. As
m en tio n ed above, L F M w aveform s h a v e long p u lse a t tra n s m is s io n ( T:ransmiUed long), a n d by
u sin g a m a tc h e d filte r re c e iv e r in o rd e r to com press th e received sig n a l in o rd e r to achieve
h ig h re so lu tio n (r„ MlW sh o rt).
PtG 2}?a

R a d a r e q u a tio n : ( S N R ) IIUI =

( 6 );

( 4 k ) k T .B F L R

»6^07^17 ze 17:61

(OGMMA♦

cx
c
R a n g e reso lu tio n : AR = — = —— (7)
2
2B
,yt ■---- -— ------ ■.----- ,k I
■—5

Transmitted

F ig.4. U p-chirp L F M ob served by
Yokogaw a D ig ita l O scilloscope D L 1 7 2 0 E

Pultts

n im r p - iji ave
n i't 3 observed
n h s p ru p d h
nht
Fig.5. SS im
im.npl.t*
le asquare-w
byv Y
Yokogaw
a D igital
O scilloscope D L Ỉ7 2 0 E

G oldw ave a lso c a n p ro g ram to m ak e c om plicated c o h e re n t p u lse tr a in in w aveform s of
sine,
111V) O

sq^U
uU
a re
l V)
, U
o ri esp
VOj/VViUll
e cially L F M t r a in (F ig.6a, b, c)
rt lS Si t---------- -

..... .... ~

------------ Wra

^

1 **__ tàS/-t

W OCH I »________________ I

1M»

jf -f -M
(a )

(b)

(c)

F ig.6. C oherent p u ls e tra in , (a) S in e w aveform ; (b) S q u a re w aveform ; (c) Ỉ .F \Í w a te fvrm

T h e t a r g e t ’s ra n g e , R , is co m p u ted by m e a su rin g th e tim e delay, A t\ it ta k e s a pu lse to
tra v e l th e tw o -w ay p a th b e tw ee n th e r a d a r a n d th e ta rg e t: R =

(8)

F ig.7a sh o w s t h a t w e n e e d to n o te a b o u t th e le n g th of th e p u lse w id th sh o u ld not be to
long, o r o v e rla p e asily to occur for a n e a r ta rg e t cases. Fig. 7c desc rib e s th e r e tu r n s in the
cases h av e m o re th a n one ta rg e ts . W e m u st be careful in c alc u la tio n s to avoid false a la rm s of
w ro ng ta rg e ts , or w ro n g b e tw ee n ta rg e ts a n d s ta tio n a ry c lu tte rs .
Transm it
Echo

Return 'rom t.1
It 1 '•

-Vi'—"i-v.v-j
ill

III

iij

if

III

III

in..

! !

!> ■ n '■

O ve rla p d ue to s h o rt d e la y tim e

(a )

(b)

(c)

Fig. 7. R a d a r echoes, (a) O verla p d u e to sh o rt delay tim e 0 .5 m s; lb) J f = 1.8ms, m ore atten u a tio n :
R e tu rn s fro m 2 targets a t d ifferent positions.

fci

R a d a rs u se D oppler freq u e n c y f d to e x tra c t ta r g e t ra d ia l velocity, a s well a s to
d istin g u ish b e tw e e n m oving a n d s ta tio n a ry ta rg e ts : f j = - v/ (Fig. 8 a , b)
(9)

21


****»♦

|lrQoemq argot cautts frie highg fraqm ncy

MM,

I'.'-

Li

i it " *
Racadinfltargst causes the l o w frequency

(a)
(b)
(c)
F ig.8. (c) D oppler effects, (a) P ositive D oppler frequency f d; Cb) N eg a tive D oppler frequency fd

F ilters
F ilte rs a re n e c e ssa ry p a r ts in th e r a d a r system u sin g to im prove th e r a d a r detectin g
te c h n iq u es, e sp e cially in c re a s in g th e S N R w hen sig n al is p re s e n t alo n g w ith th e noise. In our
w ork, w e c re a te a sin e w ave sig n a l 1.000 kH z plu s w ith th e w h ite noise, a n d desig n th e b a n d ­
p a ss filte r w ith freq u e n c y ra n g e from 995 Hz to 1005 H z to rem ove a lm o st t h a t w h ite noise
(Fig.9)

ty ệ ệ ặ m tệ ệ m * I
s i g n a l ♦ W h lta N o is a

O u tp u t of the B P fl

Fig. 9. Effect o f the filte r in ra d a r detection techniques

4. C on clu sion s
U sin g th e G oldw ave softw are, w e so m e w h a t overcom e difficulties of h a v in g expensive
hig h freq u e n c y devices in r a d a r in v estig a tio n s. All th e w aveform s m ad e a n d th e e stim a tio n s

of ra n g e s, velo cities a n d th e v a rio u s filte rs give u s th e ex cellent tool to d esign a la b -ra d a r
m odel. T h e f u r th e r w o rk s w ill use th e s e w aveform s a s th e in p u ts of a D SP b o ard for ra d a r
sig n a l processing.

R eferen ces:
[1], Do T rung Kien, Bach Gia Duong, T ran Van T uan “Im provem ents o f Sig n a l to Noise Ratio,
R ange Detection a n d Resolution, o f R a d a r", N ational Conference on Physics 2005.
[2]. Bassem R. M ahafza, "R adar System s A nalysis and D esign Using M atlab", C hapm an & Hal]
/CRC, 2000.
[3]. GoldW ave M anual, C opyright by 2006 GoldWave Inc.

22


RADAR DIGITAL FILTERS USING TM S320C6416T DSK
Do T ru ng Kien a>, Than T hanh Anh Tuan °\ Vu Anh P h i a), Bach Gia D u o n g 01
a) F a cu lty o f P hysics, H anoi U n iversity o f Science, V N U
b)
College o f Technology, H anoi N a tio n a l U niversity

A bstract
T h is r e p o rt d isc u sse s th e im p le m e n ta tio n of F in ite Im p u lse R esponse (FIR)
filte rs, o n e o f th e m o st c ritic a l p a rts of a r a d a r sy ste m , u s in g th e TM S320C 6416T
D S P S t a r te r K it o f T ex as In s tru m e n ts . T he c codes a re w ritte n w ith th e h elp of
M a tla b ’s S P tool to c re a te th e filte r’s coefficients a sso c iated w ith th e c irc u la r
a d d re s s s tr u c tu r e in DSK. By a lte rin g th e se ts of coefficients, we c a n m ak e the
filte r re sp o n d in d iffe re n t w ays to th e d iffere n t freq u e n c ie s ju s t in one generic
F IR p ro g ram .

1. In tro d u ctio n

T h e a b ility of a n F IR filte r to o p e ra te sa tisfa c to rily in a n u n k n o w n e n v iro n m en t and
tra c k tim e v a ria tio n s of in p u t sta tis tic s m ake th e F IR filte r a pow erful device for signalprocessing a n d c ontrol a p p lic atio n s. Indeed, F IR filte rs h a v e b een successfully ap plied in
such div erse field s a s co m m u n ica tio n s, ra d a r, so n ar, seism ology, a n d biom edical engineering.
A lthough th e s e a p p lic a tio n s a re in d ee d q u ite d iffere n t in n a tu re , n e v e rth e le ss, th e y h av e one
basic com m on fe a tu re : a n in p u t vector a n d a d e sire d re sp o n se a re u se d to com pute an
e stim a tio n e rro r, w hich is in tu r n u se d to control th e v a lu e s of a se t of a d ju s ta b le filter
coefficients.

2. T h eory o f filte r w ith TM S320C6416T D SP S ta rter Kit
F o r a la rg e v a rie ty of ap p lic atio n s, d ig ita l filte rs a re u s u a lly b ased on th e following
re la tio n s h ip s b e tw e e n th e filte r in p u t sequence x(n) a n d th e filte r o u tp u t seq u en ce y 'n ) [4] :
N
M
y ( n ) = Y i a k x ( n - k i - Ỵ 'b Jy ( n - j )
(1)
*=0
7=1
E q .(l) is re fe rre d to a s a lin e a r co n sta n t coefficient difference equation.
C o n c e p ts o f t h e F I R [1-3]
A d isc re te sig n a l x(n) c a n be e x p ressed as:

x (n )=

Y ^ x (m )b t n - m i

(2)

m =--r,

w h e re $ n - m ) is im p u lse se q u e n ce ã n ) d elayed by m . T h e sig n a ls a n d sy ste m s t h a t we deal

w ith a re lin e a r a n d tim e in v a ria n t, w h ere both su p e rp o sitio n a n d sh ift-in v a ria n c e apply. If
th e in p u t is a u n it im p u lse ã n ) th e re s u ltin g o u tp u t re sp o n se is h(n), h (n) is d e sig n a te d as
th e im p u lse re sp o n se . T h e n x ( m )ẵ n -m ) -> x(m )h (n -m ) by th e sh ift-m v a ria n c e property. U sing
(2), th e re sp o n se becom es:

y (n )=

ỵ ^x(m )h (n -m )

L e ttin g k = n-m y ie ld s :y i n ) = ị í h ( k ) x ( n - k ) . T h is convo lu tio n e q u a tio n is very useful

*=0
for d esign of F IR filte r sin ce w e can a p p ro x im a te it w ith a fin ite n u m b e r of te rm s, or

23


N-1
y (n )= ^ h ( k ) x ( n - k )

(3)

*=0

Eq.(l) reduces to Eq. (3) with ak = h(k) and bj = 0
F eatures o f FIRs
T h e F IR g e n e ra lly h a s “lin e a r phase". A sig n a l p a ssin g th o u g h th e filte r w ill be d elayed
by a fixed tim e period, so th e re la tio n s h ip b e tw ee n h ig h freq u en cy a n d low frequency p a ssin g

though the filter stays the same.

T h e F IR is “in h e r e n tly stable". A nalogue filte rs (a n d In fin ite Im p u lse R esp o n se IIR
filte rs) a re v e ry s im ila r to oscillato rs. G et o u r design w rong, th e filte r m ay oscillate... th is
c a n n o t h a p p e n w ith a n d F IR filter.

Im plem en tin g filte rs on the TMS320C6416T D SP S ta rte r K it
T h e T M S 320C 6000 fam ily processors a re good a t filte rin g , h a v in g b een designed for the
ty p es of o p e ra tio n com m on in r a d a r sig n a l processing sy ste m s. In th e s e sy ste m s, sa m p le s are
ta k e n in a c o n tin u o u s s tre a m - ty p ically from a r a d a r o p e ra tin g in re a l-tim e . It is im p o rta n t
th a t th e o u tp u t is c a lc u la te d a s quickly a s possible. T h is case is called “real-tim e processing”.
H ow ever, a n o th e r sy ste m m ay g a th e r a larg e se t of d a ta before s ta rin g to process it. T h is is
know n a s “block p ro cessin g ". H ow ever, th e F IR is v e ry efficient on th e T M S320C 6xxx so
block p ro c essin g is n o t re q u ire d [4\.
Table 1. M em ory o rg a n iza tio n for
co effic ie n ts an d sam p le 12]

i
0
1
2

Coefficients
h(0)
h(l)
h(2)

Sample
x(n)
x(n-l)
x(n-2)

N-l

h(N-l)

x(n-OM))

Table 2. M em ory o rg a n iza tio n to illu strate
u pdate o f sam p les 12]

h(0)
h(l)
h(2)

Sample
Time n
x(n)
x(n-l)
x( n-2)

Time n+1
x(n+l)
x(n)
x(n-l)

Time n+2
x(n+2)
x(n+l)
x(n)

h(N-2)

h(N-l)

x(n-(N-2))
x(n-Oi-l))

x(n-(N-3))
X(n-(N-2))

x(n-(N-4))
x(n-(N*-3))

Coefficients

T he im p o rta n t p o in t in re a l-tim e ap p lic atio n s is w h e n a new sa m p le a rriv e s, it is added
to th e sa m p le se t, a n d th e o ld est sa m p le is disposed of. T h is can be p erfo rm ed u sin g the
c ircu la r a d d re ss in g h a rd w a r e of th e C6000 fam ily.

3. E x p erim en t re su lts
F r e q u e n c y r e s p o n s e s o f lo w -p a s s , h ig h - p a s s , b a n d - p a s s , b a n d - s to p f i l t e r s
T he c so u rc e p ro g ra m

FIR.C im p le m e n ts F IR filte rs by th e Eq.(3). It is a g eneric FIR

p ro g ram , sin ce coefficient files specify th e filte r’s c h a ra c te ris tic s . T h is is th e sp e c ta cu la r
fe a tu re of F IR filte r. By a lte rin g th e se ts of coefficients, we can m a k e th e filte r resp o n d in
d iffe re n t w ay s to th e d iffe re n t freq u en cies. W ith th e h e lp of SPTool/FD A Tool of M a tla b , we
can c a rry o u t th is m issio n easily. F o r a n F IR filte r to h a v e lin e a r p h a se , th e coefficients m u st
be sy m m etric. F o r ex am p le, w e can see in sid e th e b p 2 1 00.c o f c re a te d by SPtool.
S e t o f bp2100.cof sym m etric co effic ie n ts
#define N89

short h[N] = (-81. -17, 53, 2. 0, -3, -73, 27. 156. -81, -233, 162. 287. -257. -303, 345. 275, -399. -207, 393,
117 -304 -36. 124. 0. 142. -48, -468, 208. 811, -496, -1120. 904, 1341. -1403. -1428, 1944. 1354. -2462. Table 3.

1115 2892 734. -3177, 256, 3277. -256. -3177. 734. 2892. -1115. -2462. 1354. 1944.-1428.-1403. 1341,
904 - 1 120 -496. 811, 208, -468. -48. 142, 0, 124. -36, -304. 117. 393, -207, -399, 275. 345, -303. -257.

287,' 162. -233. -81,156.27. -73. -3. 0. 2. 53.-17,-811;
B u ilt a n d ru n th is project in D S K C C S tu d io e n v iro n m e n t. F or d e ta il illu stra tio n of the

24


F IR o f b a ss-p a ss 2 1 0 0 H z, w e c a n u s e s q u a re w ave a t th e in p u t. T he s q u a re w ave is m ad e up
of a fu n d a m e n ta l freq u e n c y a n d all odd h a rm o n ies, th e o re tic a lly to in fin ity . T h ere fo re th e
F IR filte r j u s t p a sse d th e n a rro w freq u en cy b a n d eq u al th e b a n d -p a ss of filte r. I t m ea n s t h a t
th e o u tp u t is a lm o s t th e sin e w av e (F ig .l ).
T h e a m p litu d e s of th e sin e w ave in Fig. lb , c a re s m a lle r th a n th e case 0Ỉ F ig l .a because
of th e fu n d a m e n ta l fre q u e n c ie s in th e c ases (6) a n d (c) (1900H z a n d 2300H z) a re not

'Ỉ '

• A A A A A A A A /V

’

TJ

•A /V W V W W \ A

(b)

fc)

F ig .I- In p u t a n d O u tp u t o f the F IR filte r, observed by Yokogaw a O scilloscope D L Ỉ7 2 0 E
(a)2100H z. (b) 1900Hz. (c) 2300H z

A v e ry im p o rta n t m eth o d to in v e s tig a te th e
freq uency re sp o n se s of th e filte r is u sin g th e
w h ite noise a s th e in p u t. F or th is purpose,
p ro g ram n o is e _ g e n .c is w ritte n g e n e ra te a

(1) • 48kH< lunlled by Ihe sim plm g frequency of 96000M1
<2| - 23kH2 limited by the manmum frequency
of sound card
Nyqtjiit-fihamion «»mpHnợ H w onm j

p se u d o ran d o m noise. In th eo ry , th e w h ite noise
h a s fre q u e n c y sp e c tru m

sw ep t from zero to

in fin ity . H ow ever, w e h a v e som e lim ita tio n in
freq u en cy ra n g e t h a t sh o w n in Fig.2.

,

rig .2 - Spectrum OJ the w hite noise generated
by P S K T M S320C 6416T

W hen w e load th e FIR.C to th e T M S320C 6000 p ro cesso r a n d connect th is w h ite noise

sig n a l in to L I N E IN , w e w ill observe th e frequency re sp o n se s o f th e filte r w ith different
coefficient se ts (F ig .3 ). T h e F ig.3 show s t h a t we can e a sily c h an g e th e c u t frequency, c en ter
frequency, b a n d w id th of b a n d -p a ss a n d b an d -sto p w ith th e h e lp of th e SPTool or FDATool of
M a tla b to c h a n g e th e coefficient sets.
............. -

j (*) L o w

\\
p a s s a t 10kH z

II

" ' :

" /try

■ :..../

............T -

...... ■ ....

:

:..

(c)
(•)
(*) B a n d s t o p a t c e n t e r f r e q u e n c y 10kH z

BW = 2 k H z

(*) B a n d p a s s a t c e n t e r f r e q u e n c y 12kH z
B a n d w id th = 4 k H z

'

ob served by V irtins Sound C ard M u ltiln stn tm e n i

3.2 F requ en cy resp on ses o f m ulti-band filter
A m e a n in g fu l sig n a l is so m e tim es c o rru p te d by so m e u n d e s ire d o th e r sig n a ls t h a t th e ư
freq u e n c ie s lo ca ted a t d iffe re n t p o sitio n s of freq u e n c y sp e c tru m . D ig ital sig n a l processors
h a v e to re m o v e th e s e “noise" a n d recover th e m e a su re d sig n a l. T he m u lti-b a n d p a ss or m ultib a n d sto p m ay b e th e e x ce lle n t tool for th is task . T he g e n e ric FIR.C oncc m ore tim e c an use

25