Tuyển tập bài tập cơ học lý thuyết tập 2

TOcrf TÂr ã i w
cỏ im lý w id r


.V. MÊSERXKI
H. NOIBE

TUYỀN TẬP BÀI TẬP

c ơ HOC LÝ THUYỀT
( Đ ề bàỉ v à i ử i 9 ỈẴÌ)
TẬP

2

l>ÀO nUY Bic.n. »ỒN(ỉ ĐỨC NGUYI-.N
NGUVn xu An Dộ i . n íìỏ t h à n í i p h o n g

í
V

ir'
•

I•

N H À XUẤT BẢN Đ Ạ I H Ọ C VÀ T R U N G H Ọ C C H U Y Ê N N G H I Ệ P
IIÀ NỘI - 1 9 7 6

m

A - P H Ầ N DÌ BÀI TẬP

PHẦN III
ĐỘNG LỰC HỌC

V III -- ĐỘNG LỰC HỌC ĐIÈM
'J

26. X âr d ị n b l ự c Ih c o c h u y ồ n đ ộ n g c h o I r ư ở c .

Ò'S7. N g ư ừ ỉ t a h ạ ĩih aiih d ằ n đ ề u th ù n g vẶn c h u y ề n c ổ tr ọ n g lưỢDg280A‘9
^ íiị n g hắm ỉ ị ; troDg 10 giAy d ầ u th ù n g d i đ ư ợ c 35 m . H ay tim sứ c c ă n g củ a dảv
^ á p t r e o thuDg đỏ.
Đ áp s ổ : 2Ơ(ìkg
638. Một h â n m áy nẳiĩi n g a n g írê n đỗ ỉải tr ọ n g 1 0 c ù n g hạ t h ẳ n g đ ứ n g
‘ìt I rỏ n x uỗng ihrởi \ ở i g ia lốc 4 ỉììfsỉ^. H ăy tim ả p ỉực của lải tr ọ n g lẻ n b ả n tro n g
^hàrì g ia n c h i i v ỉ n động.
|\
Đá p s ố : 5,92 kq

/

639. N g ư ở i la b u ộ c m ộ t đ ã u 3ỢÌ dáy v à o T ật p 3= 3 k g
D ằm trẻa bàu,
n đầu kia cẫin tr o n g ta y . Hôi tay p h ả i iiảnỊỊ v ậ t (ừ d ư ở i lẾn t r é n TỚỈ gia tỗc
^ '|>ằngb>r, Iihíéu đ ê c h o đủy b ị đ ử t, l)iẽf r ằ n g d â y bỊ đ ứ í khi s ứ c c ă n g T = 4,2 kg.

V

tìápsố:

w = 3 .9 2 m /s *

t é io . Khi n à n g th a n g m á y , đ ồ t h ị y ậ n t ố c c ủ a n ó cỏ d ạ n g n h ư h in h vẽ. T rọn g
ji| Ikang m ả y b ằ n g 480 A-t/. Hày x ảc đ ịn h
s ữ r M ^ c ủ a d â y cáp Ireo t h a n g m a y tr o n g ba
k h l Ể ^ h ờ i g i a n ; 1 ) t ừ / = 0 đ ế n 1 3« 2 g i â y ;
2)
2 giày dến i = 8 g i â y ; 3) tìr / = 8 giảy
đ ế n f u o giily.
so:

641.
m ặ t phâng
dây kị đ ứ l,

1 ) T = 602.4 *Í7
2) T = 480 kg
3) T =. 357.fi kg

' i T

\

Hloh bàỉ 640

đ á 3 k g b u ộ c v à o m ộ t s ợ i d â y d à i 1 m v ạ c h DéD đ ư ờ n g ỉr ò n tro n g
đ ử n g . HSy tìm v ậ n tổc góc (0 n h ỏ n h ỉ ỉ c ủ a h ò n đá, đ ề ch o sợi
fằ o g s ứ c c b ịu đ ự n g củ a d ả y là 9 k g .

Bápsô:

U) = 4,4't

6 4 2 . T r é f lf c ạ n c o n g c ù a đ ư ừ iig t ằ u h ỏ a , n g ư ờ i la p h ẳi o ả u g r a y n go ải cao
r«y t r o n g
lự c cử a COII tầu lẻ n r a y h ư ở n g t r ự c g iao vớ i m ặ t d ư ờ n g .

ì

-ấ


Mãv xác (lỊnh ciộ n â n g h cùn rav n ^o n i, c h o bi?! lián k ín h ro n tí r ù a đ o ạ n
là 40Um, vận lổc COII tàú 1 0 »rs, kh oân g t á c h g iữ a hiũ ray l.íỉm .
Dõp sổ:

h =

cìliơVrng

Í,1 CJTJ1 '

6-13. Tronfl to a CÙH niộl co n ràii (Tang c h ạy theo đ ir ờ n g c o n g v ớ i vrặỉTi* tổc
1 2 k m Ị h , n g ư à i la cftii m ộ t lải t r ọ n g b ẳ n g c ồ n lò xo (lự c k ể ) ; trợn{( lư ợ iiR (Ciùia lải
bẳDg ó k g , nhirnịĩ cân chỉ 5,1 kG. Hãy xác đ ịn h b an kinh c o n g cù a đ o ạ n đ iỉr'‘^Dg,
b ò q u a k h ố i IuợDỊĩ c ù a c à n .
J
hápsố:

202 w

6 4 4 . O n â c ả n 2 k q tr e o v à o đ ầ u sợ i (liiv ílííi 1 n j ; d o Ta đ ậ p q u â cA n Ciò' vụn
tốc n gang 5/n ,s. Hẵy tìm sức căng của dàv ngav smi kh i vn đụp,

tìápsổ:

7 ,ikợ

6 4 5 Tối M trọng lư ợng 1 kg trí‘o vảo đíìu sợi dny d ải 30cm . đ ằ u d â y k i ^
b uộc v ảo (JieiTi () cổ (lỊnh. í;hiing tạo th ả n h c o m l ắ c \
n ỏ n , l ứ c là vạch th/inli m ộ t (lưcVng ír õ n t r o n g m ặt
phlin** n ỉn i ngang, ỉro n g đó sợi đồy h ợ p v ở i <ĩi»ờng
th án g điriif4 IIIỘI gúc V
cùa lải và 9ŨC cổng T của đảy.
2 1 0 c m ,is: T = 2Ả7/
ihìpsố: 0
Hinh bài 642
6 4 6 . ỏ l ô Cớ irọ n g lirợ n g Q =
chuvỄn đ ộ n g t r é n cSfi v ồ n g v ở i Tận
tổ c V »=
b á n kin h c o n g íại
{■iữa (íăii p = ')0 ;n . H ẫ y xác địn b á|) ]ực /
củ a ơ tị lèn cầu khi n ó qu a diêm g iữ a C«11.
ị
ỉìồpnẴ-.

79tiẢ'í/

6 4 7 . T r o n g btioQ^ niốy c ù a niộl t i u y iihSc đ a n g đ ư ọ T n âu ịỊ lèn. n jỉư ^ i
cân m ột vẶt thẾ tré n cân lò xo. Trọii}< In.nifi fìia v/u b ẳn g r.frj, sire c à n í? c u a |ị
xo ( 9Ố chì cù a cản lò xo) bẳng .5,1 kq. nriy Hiu gia lổc cùiỉ h u o n g m ảv.
/
Đá}> irt:

0 ,lí) 6 ìíi.r j

64fl, T h ả n t«>a lău đ iệ n rìiu g vởi tài củíì nặiiíỉ Q j - 10 íím, giố đ ỡ v à A ^ n h
xe n ặ n g Q 2 = 1 fíín. H;lv x ác đ ịn h ủp lire lửn n h ắ l vả h é n h ố t c ù a Í0 8
Ị^n
đ iề n
dư ừ iig ray tbầDỊ' nẳni !I|Ì*UD(Ị; biếl rẳ n g khi chuy^n d ộ n g Ih án loa dao
h ò a tb ằ n g (Tirng t r è n lò xo đ ỡ th e o qiii luẠt a- = 2 s i n lO l rm .

B á p sổ:

- 13,04 lấn : N 2 = 8,96 (ăn

Ni

649. Piilơiig của míiy hơi nirờc ílao (lộnfi theo phxrơng niim
q l u ậ t :
X =': r ^cos ti)í + '
[h an h

b i ẻ n . 0) l ả v à n

c o s 2 (u /^ cm, tJ'onji ílỏ r là độ lỉồi tay 1 ||

tó c g ỏ c k h ỏ n g đ fti v è

độ

lở n c ù a trự c . T r ọ n g ^ " "

P ''*

tông là Ọ. Hãy Um giả trị lự c lởu n h l t lãc d ụ n g váo pỉtlôữg.
D á p số:

/


650. L ư ớ i C’iia Ctii sàri)< qiiặn^ dao íỉộog (ĩiều hiia IhAnịỉ ilứiiịỊ vởi biên (lộ
n = ó cm. lỉiiy xhc dịiih tàn số d a o đ ộ n g n b ỏ uliìit (Oeiia iirởi. đ ỉ cho n b ừ n g m ành
q i ậ n g n ả m t r ẻ n Sỉìiig b ă n ra và tu a g lẻD cao.
D ù p số". w = 14 í*"‘
651. Một VẶI aặiig 2Up d a o đ ộ n g theo đ ư ờ n g thẳni 4 n&iu n(ịang: khoảng
cich từ vẠt đ ể n difiii cữ dịiili xác địiili

bừ i

p liư ư ng trìn h .t - ^ lO s iu

Hỉv xãc (ỉjnh 8ự lién hộ g iữ a lự c p túc đ ộ n g lén vậl vời khóug cácli s và giả trị
lín nhăt của lực náy.
Dáp số: I’ = — 5,03s ; Po,,, =» 50,3g
632 , C hu yến ứỘDíí của chăl đ iêm n ặ n g 2 g cho bời pliu-ơng trình
* = (3 c o s 2 Jt

y = ( l s i u 3t í ) c í » . trong đ ỏ t ilnh bSiig Riây- H ẵv xổc định
h nh chiếu cú a lự c tác đ ộ a ^ )ẻQ điễni phiị th u ộ c vùu lụ a liộ điềm
Dáp s ố :

X = ~ 0 , 0 8 x g ; Y ~ - 0.02 ỉ/g

6 5 3 . Q u ẫ c ẫ u c ỏ k h ổ i hrợD g Igi r ơ i d ư ớ i tá c dụiig c ủ a Ir ọ n g ỉự c và c h ịu
arc cản củ a k hổ n g k h i ; ph ư ơ n g (rin h chuyồn đỘDg củ a uó cỏ dạng X — 490/ —
—243(1 — ?“ ■*), tro n g đ ỏ X linh h ấ n g cm, / lin h b&Dg giâv ; írụ c Oo" h ư ở n g thằng
đxng xuống d ư ứ i. Hùv xảc đ ịn h tựi' cãii R củ a k hổ u g khi tảc d ụn g iéD C^ÌI phu
tkuộc váo VỘD t6c y của nó, cho g — y8<)c/n/**.
i i á p s ổ : u = '2 i»
6 5 4 ‘‘' Bàn m ảy tiện uàng (Jj = 7(WẢ*Í/, vủl đ ỉ liệii n ặn^ ( jỉ — ' M i k g . v ậa
tíc di chuyèii cùa liflii m ảy V — 0,5 m/s, Ihời gÌHii tiủii t =-- 0,5 giíiy. lỈ!Ìy xác ủịn h
Irc cần ihiẾt tlỄ inốy liộn lủm việo (chiiySii dộn^í vứi gia tốc khơny (lồi) và dề bão
a ú y ch uy èu lỉộng lĩồu tiỉip theo. Biel r ẳ n g h ệ 8Ổ m u siil khi liộu |ii = U,M, còu
kai chuyến (lộng dÊu |i 2 = 0,07.

Ihip sổ:

Pi = 24 2 k g ; ? i - 7ukg

*
6 5 S . Một lon h à n g nhC điĩ I'h?ít l:‘ii n ặ nị; Q = 7CH>k^ liíi xuc^nji th e o đ ư ừ n g
tíi n g h iê n g m ộ l íĩỏc a — I">° ÍCiip đ ư ừ n g sát) vửi vẠn tfití 1 > - l,địuh sức căiig củu Ci^p khi hạ YuSug (ỉềi) đ^ii Yí'i khi (oa hiing ilửnịỊ lại. biết rkn^
u ờ i g i a n h ã m lù / — 4 g i à y , h ệ s ổ c â n c h u y ề n i lộ nj í c ỉ m n g c h o e à h a i trirỜDg h ợ p

li ụ. = O.Olõ.

Đ á p SÚ: Si = 1 7 1 ,3 k g ; S , = 26 5 6 Tũi t r ạ n g Q = II* tắn ch u)'ền dịcb cim g với tởi dọc theo d à u n&m
cgang cùa c^in Irụ c với v à n lổc V = ĩ m ; s ; k h o a n g củch lừ t r ọ n g tAm cùa lài a ế u
đ ẵ m tre o l
ÕIỈI. C ho tứi clừny lại đ ộ l ngột, thì Iheo q u án lin h lái trụ n g vẫn
(áu}'ến động, (ỉu dỏ sẽ lẳc q u an h đièm tre o , ỉỉã v xác dịnh aức c ãu g lửn lỉh ĩt cùa
dày cáp.
ỉ k ì p số
s = 10,2 lẫn

6 37. llãy xảc đ ịn h fióc lệch a so với phinriig tliSiig đ ứ n g và á p lực N cùa
l 9a tàu lêii ilủy củp cu a đoạn đ ư ờ n g t r e o ; khi lo a làu cliuySn dộ ng theo đ o ạn
đưỜQgcoiig nỉiy cỏ bỏii kinh K — :iOm Tửi v ậ n tố c II = lOni/s. (;ho khoẲng cách
từ t i ọ n g tàm tóa tâ u đ ế n dièm g iữ a đ o ạn nổ i I‘ảc điSm lựa của báiih xe lên các
dày c ả p tr e o nfiin njỊaug là l = Im , trọ uỊí lượní,' to a tà u Q =s l,r» tỗn.
tìá p sổ:

a = 18”47', N

1,585 lă n

fl> Từ đ«y lrfr vè sau thay chù f bang chữ ti đè bièu thi hệ &6 ma sãl Irượt,

^

-

-----

----------------- *■---------------------

6 5 8 . Dồn tàu khơn^Ị kê đSu niảv n ạ n g 20<) lẫn chuyền độPR n h a n h d ầ n
d èu trê n đ ư ừ n g n ằ m ngang. Sau cu giảy kề t ử lùc bắt d ầ u c h u y è u d ộ ng , tàii c ó
V&D tSc
H ãy x á c đ ị n h s ứ c căD g c ủ a m ó c Qối g iữ a đ ầ u m á y v à đ o à n
t i u tro n g thờ i g ian chu yẽn độiig. biết r ằ n ^ lực m a sảl b ằ n g (t,005 trọDg ỉirợQi;
đ o à n tàu.
Đảp số: 6,1 tẩ n
6 5 9 . Mày bay n ặ n g 2.000A'g bay n ẳ m n g an g với gia tố c 5m/s^, tại Ihừi d iễ m
đ a n g xẻt cỏ Tận lốc 200mịs . Sức cản c ù a k h ố n g khi tỷ lé với b in h p h ira n g v ậ n tÕ(i
v à với v ậ n tốc 1 mỊs n ò b ằn g 0,05 kg. L ự c c à n đ ư ợ c coi là h ư ở n g n g ư ợ c lại vở-i
h ư ở n g T ân tổc, h ã y x á c đ ịa h lự c k é o c ù a c á n h q u ạ t : biíit r ẵ n g n ò b ợ p với h ư ở n g
bay m ộ t gốc 10 ".
Đáp sổ: F = 3080Ả'y
6 6 0 . Một ớtô v ậ n ỉi ỉ n ặ n g 6 t ă n x uổ n g p hà với v ận ỉổ c 21,Gk m / h . Hắt đ ầ u
h ẵm từ lủc ch ở m đ ế n phà, ôtô đi thẻrn đ ư ạ c lOm íhi dừ ng lại. X em chuyỄn đ ộ ũ g
củu ổtô ỉà c h ậ m ilầa đ ều , hãỉ' xác địn b aừc cãn g của một ỉruQg hai cáp biiộc p h à
v ào bờ. lỉỏ q ua khối lirợng vồ g ia tốc của phờ.
B ú p số:

S ứ c c àn g của m ỗ i cáj) là 550 A-g

6 6 lẶ T âi trọ n g A vả B c 6 trọ ũ g lư ợ n g p* = 20kij vả Pb — Í0 A‘<7

VỚI

n h a u b f i n g l ị x o n h ư í r o n g h i n h vẽ .

Tái trọ n g A (lao đ ộn g t ự do th eo p h ư ư u g ih ẳ n g

đ ứ ng với biên độ I c m và chu kỹ 0,25 giây. Iljiy tinhi
áp ỉự c lờ n nhííl và uh('j nliSl ciỉn lái trọ n g A vA H lôiii
ini)l IIỀU CD.
liÚ Ị) S ố :

= 72,8 k,j :
Rn,in = -i7.2 kg.

Hỉnh bồi 661
6 6 2 . Tải irọ n g p — ;3Aj7 tre o viio một lò xo vA dao đ ộ n g (ĩiou hịa. Hơ qua
lự c c ả n , h ã y x ả c đ ị o h lự c c c ă n phíii đ ặ t v à o lò xo đỄ iã m c h o n ó biết rSng tẳi trọ n g V lliirc hk'ri sáu d ao đ ộ n y toàn p h ân troDị; 2,1 ^iâ}'

Đ á p i5 :

c s= i,G5k(f/cni

6 6 3 . Máy b ay bS Iihùo Ihầng d ứ n g đ ạt d ư ợ c vận l 6 c lAầM)kin/Ii, sau đó
Qgười lái đ ư a inãy bay r a khỏi hirớng bồ n h à o vù vạch Ihãiih m ột kinh H s= 600 n? írong m ặ t p h ẵn g th ẳ n g d ử n g. T rọ n g Imrng ngư ời ]ỉii là aukg . iiòi
^gưừi lái đ ã ép lên g h ế ngồi m ột lự c cự c đại b ằn g bao n h lở u ?
D á p s ổ : 1130 A-í/
6 6 4 . T rọng l ư ợ n g của I k g ị r ê n m ặ l tră n g bống bao nhiéu, n ế u gia tốc ừ ọ n g
Iru-ờag t r é n đ ỏ lìằng j = 1,7 m/s*?
T rọ n g lirợug củ a Ikg trê n m ặt trờ i b ẳ n g b a o nbiéu, nỂu giji t ố c l r ọ n g t r ư ờ n ?
Ir è n đ ó b ẳ n g j = 2 7 ũ m / s ^ .
Đ áp số: L ự c kế c h ĩ:
ơ,!735Ag IrềD rnặỉ t r à n g ;

27.5k(ị trê n m ặl trờ i.

6 6 5 . Vởi vẠn tổc c ủ a đ â u lu á y b&ng b a o n hỉéii tlii đ ằ u sẽ c b ẵ y r a k b ô i b ằ u

dằu? Bầu n ày g ẳ n tạ i đ ầ u tliauh biỏu đ ề tra d ă u chu k h ớ p d 8 ì g iữ a th a n h b ié a
vả (ay quay, n ẳ p củ a bầu md* sẵn. B ản k ín h b áo h xe c â a đ ầ u m á y hằng
) s: 1900mni, chiều d ài tay q u ay quay củ n g búnh xe là r =« 325m m ; đ ẫ u m á ;
:huyềii đỘDg t b ỉ u g đSu theo đ ư ờ n g n â m ỉigaDg. T h a n h b iên cù n g bằu d ầu chuyền
lộDg t ị n h tiến.

ỉìàpsố:

V > 18,8A-m/A

6 6 6 . T&i trọ n g M nặDg lOkg tre u v ào sợi d áy dài ỉ = 2m, d ao độDg cùng

'ới d ây theo phirơug trinh
đô
^

aa 2jtf,
6

rong ú (p l gúc Dghiờog gia dy TỚi^phưo-ng tb&ng
ĩirag tinh tbeu ra đ ia n , t linh th eo giây. Hãy xác đ ịn h
4Ủ0 c ăn g T i vù T ị của dây tại vị tri th ấp nb&t VỈI cao

I&kit củ a tải.
Đ á p s6: Tj = 32,1 kg ;
T i = 8.05 kg

-Y

Hlnh bbi t>66

667. Một n g ư ờ i đi xe đụp vạvh liiàiih m ột ctưừng coDg liân kinh lOm vM
vận tốc 5 m;s. Hẵy lỉm góc nghièn{{ g iữ a m ặt phẴag cù a xe đ ạ p với p h ư ơ n g th&og
đvQg, cũ o g n h ư bệ sổ m a sảl n h ố Dhãt g iữ a ỉốp xe TÙ n ẽn dưỜDịỊ, đẽ b ảo đ ỉ m
I'lio xe ốn địnb.
Đáp số:

14°20’ ; 0,255

6 6 8 . Vòng đ u a xe đ ạp (ại cảe đ o ạn cong cỏ d ạn g lư ợ n ch ẻo h, p rổ p b in của
no trODg m ặ t c ắ t o g a n g ỉà m ộ t d ư ở n g tb ẳ n g n g iè ũ g so v ở i p h ư ơ n g Dằm Qgang,
d« đ ỏ tạ i c&c đ o ịD c o n g Dùy b iẻ n n g o h i c a o h ơ ũ b ié n troDg. Hỏi r&ng c ỏ tbẾ đi
qiA ch ỗ lư ọ n c 6 b ảu kiiib coag H vồ g óc nghiỄug « vởi vụn lốc bi^ n h ă t và VƠII

t&o ỉở n Qhĩít bâng bao nbiéu, n ẽ u hộ s 6 m a sủt g iữ a lổp cao su với n ^ n vòng
iIm bằDg
Đàpsổ:

=

y gR

+ t*
VsR-ĩtgtt+ Mtg®


6 6 *>. í)ế trủ n h nỉiữiiỊỉ Irirừng iiựỊ) klió ng m ay

kế mộl h(> gá iắp aau đày. T rén vìnih vị lúng d ậ t
phản A có ch ử a tio ii^ 110 lờ
xo s , khi vẬn tốc vổ lăn g đạỉ giá ỉrị giới h ạ n , Uii m ọ t
dầu cùa bộ p h ậ n A li VÀO g ờ lỉ củ a vun CD, vun sè đ ủ iig
kh ố ũ g cbo h ơ i vãu triity. (.'bo biết trọ n g iư ự n g cìia I>6
phỏn A là ĩ . õ k g , k h o ả n g cách e gi&a gở u Yầ v ò lỗ n g
là 2 ,r]cm, v ậ n tốc ^ỏc giới h ạu của vổ lăD^ lả v ^ i ' i p h .
ỉỉă y x ác đ ỉn h hệ s 6 c ứ n g c ă n thiết c cùa lò xo (tứ c là g iả
trị lự c làm ch o lò xo n é n vào 1 cm), giố Ihiốt rSng k h ổ i
lirợng củ a bộ phẠn A tẠp Irung tại điếm cách trụ c q u a v
của vA lãng tại Ti trỉ n h ir h'ong hìn h Tẽ h ằn g 147,5c/ỉi.

D úptu:

Ĩ4,õkg/cm.

Hinh biiit'.69

670.
T ro n g bmỏi q uả n ặ n g 30 Ả7/ ; ch im g
cố Ihì* Iru-ợí d ọ c th eo dươiiịỊ nồm n g an g MN. N h ữ n g quà cftn n ày nối Í)ÌÌU}Í lị xo
vởi điềm M và N, trụ n g tổm cùu íừ n g q u ả iriinH vởi
đ ă u lò xo. K h o ả n g c á c h t ử m ỗ i đ ă u ỉò x o tV trn iig th á i
c h ư a c h ịu lự c d ỉ n t r ụ c (> t r u e g ia o v ử i m ặ t p h â n g liìiih
V? băng Zcm vả khi lự c có glà Irị b ằ u ^ 20 kg tlii lò xo
thay dồi 1 c/n. Hùv xác địuh klioảtỉj^ cách t ừ các ti ụnịị
lảm q u à cân đến trụ c () kbi bộ đ iế u ch in h qiuiy d?‘u
120v/ph xu ng qiiaiih trụ c 0 .
tìừp sft’:

6,58 CÍ1».
lỉinh li&i 67U

6 7 1 . í^Uiếc cỏiig í i c un loàn cùa ỉiiốcbin h ai J»õm cli 6 l A n ạ n g ụ - U'22ĩikợ
đát troDỊỉ lỗ k h o an vào p h i n i r ư ớ c cù a t n i c tii 6 cb in và trự c giao với iiục, c b u t
u ày ilư ự c nón v ả o .n h ờ m ột lò x o : trụHH t â m
c ù a cliõi khi íu ố c l)in q u a y với vrtn trtc líiiih
í l u r ờ n g / ỉ = l.ãut)
n ẳ m cốcb Iru e q u a y
m ộ t khoàiiịị / s= S.iUĩini. Khi lănf» số vòiii(qiiu>Ị
L ^
lèn 10%.
sp Ihăug phẫn lự c 16 xo v à v ư ợ l
-V-[^
r a k h ỏ i vị ir i b in h th ư ừ n g I'iia u ỏ m ộ i khoÃiig
X =■ -l,ri lum ; ilo đỏ chốt sẽ tl lơn <ỉằu cùa d ỏ n
bỉìy H và lỉim bột naiỉu ( ' nố i hè th ố n g uỏn b^y
vời lò xu dòU{ị n ấ p v ao p h ân phổi hv i của lo 6 c
bin. H ãy xác d ịa h dộ cừDg GỦa lú xo, lứ c là
lự c c ầ n th íể t d ỉ ũẻii QỞ v à o le m : giẳ I hiết rS iig
p^ h ả n hrc ló xo tỷ
lệ với độ
Hlnh bài 671
J ‘V
V n•-é u cúo nó.
B á p s6: c » ỹ,OS kyịcm .
• 7 2 . B iêm có k h ố i lư ợng m c h u y ề n d ộ n g theo cllip
.T'

( ìia tt)C c ù a diỉlm so n g s o n g v ò i t r ụ c y. Khi / = 0 đ iồ m có lọa đ ộ X - 0,
y — b vii v ặn lốc hnn dâii V o . HSv x á c đ ịu h lự c ỈAc d ụ n g lỏn chỉíl ilièm tại moi
dièni th u ộ c q u ĩ đ 9 0 c ủ a n ó.
Đá p số:

F, = — m

^

673.
Q uả cằu nhô cú khối lư ợ n g m g ắn v ào đău th an h d à n hdi tháng đửnịỉ,
ư d ư ứ i th an h {lịắii chặl vào giá cố đ ịu b . Khi ch o thaiih lệch m ụ l chủt khơi TÌ trí
n b ẳn g thẳiiíỊ diriig, la có IhÊ xem m ộ t cảcb
n đ ú u g rằn ịị tùm qiiù cần chuyỄii đ ộn g tro n g
Ịt p liẳn g Iiâin u gang o.vy, m ặ t n ày đi q ua vị
í càn bằuịỊ củ a tủm qiiẴ cììn. H ãy xác đ ịn h qui
‘t ihav đAi ]ực cù a th u n h đ à u h ồ i đã bị uốn
duDg lẻũ q u ả c ầ u ; biSt rẳ u g sau khi d ư a ra
5i vị trỉ cán b ẳ n g củtt n ỏ m ù ta l ỉ y ỉà m gốc
ạa độ, q u ả oằu ch uy ền đ ộ n g th p o p b ư ơ n g trinh
X = (ICOSẢV,
y = i)sinẢ7
^ o n g đ ỏ a, />, A' lá cảc hfing số.
Đ áp số:

27.

F = m k ^ r ; r = V.T* + y* .

Pliưcrng t r in h vì p h â n c h u y ê n độiif(.

i ) Chuy6n (tộng th án g .
6 7 4 . H òn đủ rơ i khòng cỏ vẠn tố c b a n đ ầ u xuổiig g iếng lò. T a n g h e thăy
ỊlẾng viuig d o đả vu vào đAy g iến g Siiu tí,5 giảy tính t ử lúc đá h ẳt đầu m i. Vôii'
ỉffc ảm b ẵn g 330m/5. liãy tini (lộ sâ u củ a giỂiig.
Đ ồp số :

173/11.

6 7 5 . Một VẬI iiẠng hạ x uố n g iheo m ặ t phâiig írơ n nghiêng một gỏc 30” 80
trữì pb ư ơ Q g n ằ m n g a n g . Ttti ỉh ờ i đ iễ m b a n đ ầ u v ệ n lố c c ủ a v ậ t l ) ỉ n g ' 2m/s, h à y
'.im x e m

v ử t ( ỉ i d i n / c 9 , 6 {II i i ễ t b a o

n h iẻ u ỉh ở i g ia n .

h á p số:

ỉ , 61 giỏy.

6 7 6 . K hỉ bi\u ru klỉịí aủng, q u ả đ ạ n b a y đi v ớ i vdn tỗu n ^ai)^ ỗ ĩ O m l s , quu
i ạ n n ặũ g V}kq. HÔI áp lực tru n g bin h p củỉi h ơ i thuỉ^c súiig b ăn g bao nh iẻu , nếu
ịuA d ạ u (li tro n g Iiòuị{ aủng dài 2 m ? Q uả d ạ n c h u y ề n dộng tro n g nòtiịị súng bết
!>ao nhíỀu thời (Ịiau .n ểu xeni r ẳ n g áp lự c hcri khổng đôi.

Đ á p s ỗ : p = 41t,7 l ỉ í n ; 0.0()7 giây.
6 7 7 . Sau kbi tác động, íiìi ỉrợDg F c h u y ê n dịch đ ư ợ c m ộ t klioẳng s = 24,5/11
r é o m ặ t pbồug n ằ m n g a n g k h ỏ n g t r ư u t r o n g 5 g i ủ y itii d ừ i t g l ại . l ỉ ũ y x á c đ ị n h

lệ SỐ ma sâl
Báp s5:

■= 0 ,2 .

6 78. T oa làu đ iện chuvằQ d ộ ug trẻ n dưỜQg iiAm n gang v ^ i v ậ n tốc
kmlh. Hỏi phẳi i n ỉ t hao Dhiẽu Ihời gian vù q u ã n g d ư ờ n g đi bằog bao n hiêu dì'


có Ibè d i'rn g tS u lại bằiig p h a n h h ã m , biỂ( r ẳ n g iự c c&n chuyỉ^n d ộ n g d u p h a n h
hrim ỉủ 3 UUA'j7 trén ] tấn trụQg Iượ og tằu.

Đáp số:

3 ,4 g ỉả y ;

16,9 m .

6 7 9 . Với gàn đ ủ n g th ứ Iihẫt có Ihễ xem ră n y 8ửc c ả n cùa bộ p h ậ n n é n l à
kbổngđ& i, hãy x á c đ ịn b thời gian lùi cù a BÒDg p b áo , biết rS ng VẶII tỗc lủi b a n
dfiu ÌOmỊs và chiều dài tniiig b ìu h của đ o ạ n lùi ỉà Im.
Bápsỗ:

0 ,2 giây

6 8 0 . Hííy xảc (lịnh v àa iSc r ơ i lỚQ n h ã t của q uả cău củ trọ n g lư ợ u g
p =I lUẢ-ợ v à b á n kin h r
Sr/ri, biết rílug s ứ c cẳn củ a khơng khí lí = Ả'ơy* [ro n g
đ ỏ V lã v ệ n tổ c rư i, ơ là d iệ n tich c ủ a b in h c h iế u VẶI r ư i lê n m ặ t p h ă n g t r ự c

g ia o vởì h ư ử n g rữì. k là hệ sỗ b ỈD g số ( p h ụ th u ộ c v à o d ạ n g c ủ a vửi. đ ố i v ở i c â u
c ó giá tr ị 0,02-ỉ kgs^ nt*).
Đ ù p s ổ : V = 144/)?/í

681. Hai q u à cằu đ dn g cbẩl giống Dhau về m ặ t b ìn h h ục u h ư n g lảm b&Qg.
v ậ t liệ u k h á c n h a u . T r ọ n g lư ọ iig r iê n g c ủ a các q u ả cồu t ư ơ n g ứ n g h ằ n g ĩ ; và Ỵ2 .
ỉla i q uả cẫu đ ều rư ỉ tro u g khổng kbỉ. Già thiết rằ n g sửc c ả n k h ổ a g kh i lì ỉộ vởi
b ìn h ph ư ơ D g v ậ n tốc, h ã y xác đ ị n h ti 9Ố g iữ a c ã c Tận tố c c ự c đ ạ i c ù a c á c
qitả cău.
D á p sổ:

JỊỊS£L. = ' ị l 2 l
1>I^X
V 72

6 8 2 . Chất iĩỉhm n ặ n g M dỉ ehu yèu l ( n d ọ c theo m ặt phầiiẶỊ k hổ n g ịr ơ n
nghỉOũK m ộ t góe a Sộ \ ờ ỉ p b ư ơ n g n S m iìgang. T ại (bửi d iố m b a n đătt v ậ n lổ c
(lièm bồng
=i- ìf>mỊs, Hộ ^6 m a ỉ^ảt = 0 ,1 ; gỏc a =
Ilỏi c h ỉ l đ ỉ ỉ m J ì đirợe đ o ạ n íìưỜDịị bao nhiủu Ihỉ d ử n g v ấ m ất bao n hiéu
h(VỈ gian đ ỉ t ì á p s ố:

s -- ------------- —------------- 19,55m ;
2
yịịxco^ĩt 4 ' sina)

= 2 . 6 1 giây

6 8 3 . M(\l njịirới lrư«.rt tuyếí lao nh im h xuổng dổc 45" k hổ n g càn d ầy Ị Ị Í y
s6 nia sAt g iữ a giăy irưirt và tiiyổl là |i *« u . ỉ. Sức cảo cìin khổnịỊ khi F = a
in m g đ ỏ a =5 const, cỏn y i à vận lốc của ngư ời irirợl tuyết. Với vJjn í8c Im;#
»iVc càn khổn^Ị khỉ t)ãng (I.O63 Ơ9 .
Hịi r&ng Iiịỉii-ời Irirợí íuvếl cỏ thÈ dạt d ư ự c vẠn lốc IiVu nhấl bồng bao
Iihiéu, nếu tr ọ n g lirợ n g rù a u n h lu cù n g giầy t r ư ợ l lè 9 i i k g ?
N ếu đ ư ợ c hỏi trư n , anh ta giảm đ ư ợ c liệ
c ự c đại tăng đ ư ợ c đ ế n đ ủ u ?
Đápsố-.

m a sát x u ã n g 0 ,0 .), Ihi vửii tốc

= 108 kinili; y 2iun = ỉ ì l k n ì ị li

6 8 4 . M«>t co n tSu 1'huỵền đ ộn^, v ư ợ t quu s ứ c cảu c ủ a n ư ớ c. Sức cảii u ày
tĩ lệ với binh p h ư ơ n g v i n tốc, với vộn tốc Im /s DÓ bẳttịỊ a =: 0,12 tắn. L ự c kéo
c ủ a c ủ D h q u ạt b ư ớ n g th e o c h íè u vậQ tổ c về p h ia cbuyỆ n đ ộ u g và tb a y đ ỗ i ibeư
q u y liiẶt T =

1 ------- tắ n ; t r o n g đ ó Tg =s 12» lẵ n là lự c k é o c ú a c á n b q u ạ t
\

t>. /


khi t ầ u đ ử tig v ôa. ỉ>, = const = 3'Ằmfs. H ã y xảc đ ịn h v ậ n íổc lở n n h ă t COII lằu
c6 ứỉè đ a t đ litre.

Đáp s ổ :

Van = ^

— 72kmlb

— 11
6 8 5 Máy bav đ a n g bav ogang. Sửc cẳn của khổQg khi tỉ lệ vởi binh p h u ơ n g
/v ậ n tốc và vdrí v ận lổc I m /i n ò b ằ n g O.Qòky. L ự c kéo khống đôi b ă n g 3,080A(/
/ lập vỂri h ư ở o g bay m ộ t gốc 10". H ãy xảc đ ịn h vận tốc lởn n h ất củ a m áy bav.

Báp s6:

= 246iii/s

6 8 6 . T o a tầu làn xuống dirới v ở i v ậ n lốc k h ỏ n g đ&í d ọc theo đ o ạn đườĩiịị
Ị I 3ẳt th ẳ n g vù n^ịhiêng n iụ l góc o = 10®.

f Ị

Xcm rSng lực raa sát tĩ iệ v ở i áp lự c p h ãp , hãy xác địiih gia tố c và v ận
ịổc của to a tầu sau k h i b ắ t đ ầ u c h u y è n đ ộ ng đ ư ạ c 20 p h ủ t, n ế u n h ư n ó lăD xuống
k h ín g c ó v ậ n tốc b a n đ ầ u dọc th e o đ o ạ a đ ư ờ n g u g hién g m ột góc p = 15*. Đõnịỉ
thòi xác đ ịo h đ o ạn đ ư ờ n g loa tầ u đi đ ư ợ c tro n g k h o ả n g thời g ian đó.
Đ á p SỐ:

iv = —

cosa

^

s in (S ~ < x )

V =

g = 0,87 /n/s*

.

-------- ^ --------- — g t —

,

,

1 7 ,4 iii/ỉ

cosa
, =
coscc

S!L _ I74m
2

6 8 7 ’“ . Mủv b t y eó g ẳn bộ p h ậ n t r ư ợ t tuyết hạ cũnh trố n cáiìh đ ồ n g nSm
n g in g , n g ư ờ i lái điỄu k h i è n niáy bíiy x u ố n g m ặ l (tSt, s a o cho tại th ờ i đ iề m chí.iin
đ ăl kh ơ n g cỏ vận tíic th ẳn g đ ứ n g v à gia lổ c th ẳ n g d ứ n g. Hệ số m a sủl g iữ a bộ
p h in (riTỢt v ở i luyếl l ồ | i = 0,l. L ự c c â n của k h ù n g khí li lộ vởi bìn h phươii{^
VẶI tõc của m áy bay. V ở ỉ vửu tốo Im/S th àn h J)han nfim ngang cũa lự c càn
QÒ-' b ằ u g R , =

ì k ị i c ị n t h ồ n h p h à n ihânị» đ ứ n g h ư ử n g lẾn I r ỏ n bẳDịị Ry = 3/fj/.

T rcng lư ợ n g của m áy liay là ĨMX Ìky. Hãy xủc đ ịn h đ o ạ n d ư ỡ o g v à thòi gỉon
b o i củ a mũy bay c b o đ ến khi d ừ n g lại.
DápsS:

s = 87,6m, T = 12 giây

688.
Máy bav bẳt ilằu
n h à o khơiig có v ận tốc llỉẳng đ ứ n g l)an đầu. I^irc
CỖI củ a k h ơ n g khí tỉ lệ v ớ i b in h p h ir ơ n g v ậ n tố c. l i ã y tlm l iê n hệ g iữ a vẠn tốc
th ẳug đ ứ n g tại th ờ i đ i ề m (laD ịịxét vửi q iiẵ n g đ ư ờ n g d i q u u và v ậ u tổ c bồ nhflo
cực dại.
_
z
tatt
( t ) Bề r a CÌD sữa lạí vi:
u ) t h ỉ í u c h o v ậ D ì 6 c n S m ngiỉDg ỉ ủ c b i ị đ ỉ u c h ạ m đ ỉ t V 9

b) đỉ cho kễt q u i phù hợp wởi bàỉ giii- Cụ ỉhi sửa như sau:
— Cho vận tốc Do = l8.5/n/5
“ Hệ sã ma sát jí = 0,08
— Lực CÌQ Rx ^ 0»09A*P \ ờ ì vậu tốc ìmls,
K y = 0,7kg v ử i vận l ố c ì m l s
— Trpng lượQiỉ mảy bầV 2 >0 0 0 ilr9 .
Đảp

SỐ

!

ỉ

=

21Ô m

;

T = 22,ỗ giây

ủ


689.
Ngưừi la n i m
lải Irụíig s? (lạl d m /c d ụ cao il
lải (ỉạt độ Ciio đỏ, u ểu cho biết
k^pv^. tro n g đố lỉ là vftn l 6 c củ a

tải tr ọ n « p hưởnf* Ihảng đ ứ n g lủii iriin vỏfi vẠn l6 c v^.
JiAiig b j o n h i t i i và IrtiiiK kh oảng Ihừi ^ ia ii ns^t)
s ứ c c à u cù a khủiiẬị kbỉ b iêu ihỊ hằog cỏ n g tliứ c
tẳi trọng.

^
li'(y2A-^-M) .
i)á Ịjs ó :H ^ ^ ậ :,^ -.

...
arctgAt>„
i - —

6 9 0 . V ý t n ă n g 2 k g d ư ợ c n i ' m t h ẳ n ị í đ ứ n f ị l é n f r ( ' n v * i VÔII l ố c 2 ( ) Í / Ị / Í , D Ú
chịu lự c cồn của k h ỏ n g kbi linh theo kg, TỞi vởn tổc lí lỉìịx lự c n ày b ằn g 0,04í>:
g := 9,8in/s^. HSy tim xeiu sau bao n h iêu jjiây ỉhl vật đụt vị trí cao nhãl.

ỈMp số:

1,7 giáy.

691. T ầ u Hịịầm khi kltổng cbọv cỏ dộ nồi ả m kbống lớ n Ị). Khi c h ã t t ỉ i đ ê
xiiổng -sàu QỦ chu y ễn d ộn g tịn h tiển. Với đ ộ nồ i ảm kh ỏ n g lớỉ), s ứ c cản c â u
n ư ớ c c ó th ẽ xein là tỉ ]ệ bẠc Iihut v ớ i v ậ n tổc c h ẩ t tải và bẳng kSo, Irong đó k Xà
hệ số tv lệ, s là (lièn lỉch bin h cb ỉễu u ằm n g an g của tầu, V là vẬn tổc chĩĩt tà i.
Khối lư ợng tằii bống M. Híiv i á c đ ịn h v ặn lốc chăt t ỉ i 0, nếu vởi f = ữ vâm
tốc Vo ~ U_

1» ^

Đáp s ố :

(1 — e

M )

692.
\7 ri các điều k i í n cù a Ijni lo ố n tré n hày xác đ ịn h đ o ạ n đ ư ớ n iỉ* d i
đirợc củ a táu đ an g c h ẵ t tài t r o D g kh uâng tliời giun T.

kS
i)à p số:

z — P
ks
_

6 93.
V ờ i vồn tốc khdng lớĩì lắ m ftửc cản chu^'^n đ ộ n g cùu tăư h ỏa iả>c
địìúi bốnjỊ cồDg th ứ c Lhực iiỉịhiộni II = (2,5 + 0 ,0 5 1;) Q k g ; tro n ^ đ ỏ Q là trọiỉfg
lượnỊỉ tầu hỏa linh h^ĩìịí tấn và 0 là v ận tốc ỉinh bằngiìỉịs, Cho iiìết trọ n g lirc;Ojg
iìixì vù đaiỉ niáv Q - ỈO ịĩin, ỉực kéo củu (lăii mốv
^ 200 kg, huv xàc dÌQli
lchninỊỊ thỉri gian \iì q a u n g (ỉường đi (lược (ìh Ìầiì đạt (lược v ận tổc u » 12kỉììỊíì
t r ẻ n đoại) đ ư ừ o g nltm u g a n g . DỊDịỉ tb ơ ì l ú c d i n h lực k é u N CŨ& đ ầ u niá}' t r 0 Qjị
c h iiv ỉn d ộn g (ỈSu tiế p suu.
f)ảp số : /

141 gÌáy ; i — 2‘iĩ>m; N

106,(1 ky

6 9 4 \ i j i a t c ỏ kbíịi lượrìịị m m aiỉg đ i^ n tich r u ằ m ỉr o n g đỉviỉ I r ư ừ n ^ íhiỉỈấ)
nhăt với di^^n ảp lliay đối iỉ - AsinAy (A vù k lù hêng s 6 cho trườc). Hĩiy í á c
định ch uv ền độ ng củ a hạt, hiẾt r ă n g ỉro n ^ đ iè n tnri/Đg lực ỉâc dụOịỉ lèn hột bSnjg
F «
và hưírnịị th e o hưởnịỉ của đ iệ n ả p E. Bỏ q u a ảnh hươnj{ ciia trọ n g J ự c .
Vị tri ban dầu của hdt lăv làrn g5c tọa (lộ, vồn (dc bajỉ <1ău cùa hạt bầũịí khdBg.
Dớp

^

: X

i’A / ,
(/ nU: \

sinkt \
I

k

/

695.
Khỉ m ảy b ay bay nịịung, iực kéo T
consi cùa cảiìh q u ạt phải b i iìg
b a o n h iê u , tlẾ inỉW b a y bay (Ịua s m ót llìl Itìíig d ư ợ c v ậ n tổ c lừ
L ư c kéo củ a cánh ^uHt lurửug ỉheo v ậ n ỉổc bay. L ực c ă n ch in h d iện h\jớũg

L


n g ư r c h ư ờ n g v ỳ n tổ c , lì lệ vởi l)inh p h ư ơ n íỊ vậTì lỗc vii bẳnfỉ « kịỉ k h i vẠii tốc
hằn^ l/n/,t. T r ọ n g h r ợ n g máy bay là p k(Ị.

- v\e. ' I’
2aRs

Đàp .iđ : T s=

6 9 6 . T ău b i ỉ n cỏ lưim g rẽ nưủrc lO.OOO tăn chu y ến đ ộ n g vời vẠn tốc 16 Í7Ỉ'Í.
Siic cản r ủ a tiưỡc lĩ
v*i binh p h ư ơ n g vốn tốc c o n tSii và bSng 30 tắn khi vận
i6c b ằn g Im /i.
Con lầu đi đ ư ợ c qiỉãng đưỡriịí bSng hao nhiơu thi vặiri tốc cùa n ị bSng
4/»/5? Nó đi q u à n g đ ư ờ n g đỏ hếl liao nhiẻu thíri g ian?
Ị)ồp số: s ^ 47,1/71; T = 6,38 «7Ìrfy
6 9 7 . Vật m i k h ỏ n g c ó v ậ n lốc b a n đầii troiiị; k h ỏ n g k h i. S ứ c c ẵ n c ủ a k h ơ n g
kbí R = k^pv^. t r o n g đ ỏ 0 là v ậ n lổ c c ù a yẠl, p là trọ n g lư ợ n g c ù a v ậ t. VẬn tỔ4cãa vật hằng bao Iihidii tại thgiíri hạii cùa vẬn lốc đỏ.
ỉ ) á p s ỗ : I>

=

698.
Khi đ ỏ n g d ần dằn biến trờ , nRirời lải tầu điện làm tă n g cỏng suỉỉt
cùs đ ộ ng cơ to a xe, (Jo đó lự c k í o tăng t ừ kh ơ o g và lì lệ vỏri thW fiian, c ứ mỏi
ỊÌảv tồtìỊỊ 120 kọ ; Hây tim đ o ạn đ ư ừ n g chuvèii độ ng s của lo a lằu vởi các sỗ liệu
sau đ á y : ỉrọng lư ợ n g loa tàu 10 íẩn, lự c m a sál kbổng đAi vả bẵng 0,2 tun, v i n
t6c ban đ ầu băng không.
ỉ ) á p s ỗ : rh u y ? n đ ộ ng bắt đần sail khl (íóng m ạch 5,3
5
m
giây và t ừ đó thi K — 0,01(>()2
699.
Hây xác đ ịn h ch uy ?n đ ộn g cún quẴ chu n ặ n g dọc Iheo mộl kt'nh Ibâiig
íườiiK tư ợ n g đi lịua tâ m của Irtìi đ ất, biếl rẳ n g sứ c hút b èn tro n g irải đẵt tĩ l<'
với khoẫng cAch tfr đii^m chu v ền độíig đến lảm trải dSt và hưỂrng V? lẳni đó. Cho

q uả càu ro-i v ào Iro ng kỏnh khrtng cỏ vốn tổc b an đ ầ u từ Iiìặt trải (lấl.
Hây chi ra vỹn lốc cùu càu khi (li q ua tám Irái đất và Ihỡi gian cầu đ?ii
đ ư ợ c là m đó . B án k in h t r á i đ ấ t l)Siig u = 637 . l()®c/n, gia l6c Irọ n g trưỜDg trốD
mặt Irái đ ă t l ) S a g 3 = 980cm/í^.
i)áp s ổ : Không cảch t ừ qu ả cằn đ ến tá m trải đắí thay
d&i theo qui hiỉit
ir = Ucos

u

u = 7 .9 tm /* ; T = 21.1 phủt
700.
Một vậl m i xuííng m ặt đ ă t t ử độ cao h khơn^ có v(in tốc bao đàii.
Bơ qiia aừc càn cùa khỏtiịỊ khi vả xt*m r ằ n g sứ c hủt của trá i đ ắt tĩ lệ nghịch với


ỉ)inh pbưirng kh oãng r.ãch t ừ vdt đ ẽn tàm trái đ ãt. IlSy tim Ihởi gian T d ỉ v à t thề
rơ i ch ạm m ật trải dỉít và vẠn tốc V củ a n ỏ d ạt đirợc sau k b o àn g Ihởi gian đỏ
Cho hán kinh trái d ẵt bằng Jỉ, gia tốc trọ n g Irư ờ n g trỏn m ặt trả i đ ấl b ẳ n g ọ.

+ h
R + /ỉ

arccos

B - h

■\ 701. Vặt thề có trọnịĩ lư ợ n g p -- ĨOkg ch uv cn đ ộ ng dư ởi tác d ụ n g r ù a lire
Ihay đôi F = 10(1 — /) kg, troD g đỏ t linh Ihpo giđy.
ố'au bao n h i í u giủy thi vật thè d ừ n g Jại, uổu n h ư \ ậ n lổc b an (lầu củ« n<6

Va = 20cm/s vủ lự c cỏ hư ử n g trù n g vởi hưỡnR vỹn tfic. Ọ uãng (luò-ng đi cù a vộ>t
cho đ ế n khi d ừ n g hhng bao n b i t i i ?
ỉ)à p xổ: l = 2,(»2 giàv ; 5 = 6i)2cm
702.
ChSt đ iêm cỏ kh6i lư ợ n g m c h u y ê n đ ộn g IhằnR dirời lác đụ ng của lự c
Ihay dồi theo qu i Iui)t: F = FoCosW, tro n g đ ỏ F , và tij là cảc h ằn g sổ. Tại thưi
đ i? m h a n (l5u d iỗ m c ó ĩ i ị n ỉỗ c ÌTo = Vg. ỉliív tim p h ư ơ n g trìn h chuy?‘u dộOịí
cùn đÌẾm.

D á p sổ :

ỉ-‘
X

-■ (1

=

—

coaiiit) + v„i

niiu*

703. VẶt n ặ n g 9,8/ig ch uy ên đ ộ n g troỉiỊĩ môi trư ớ n g kb ô n g {huằn n h ấ t, sửc
2j,ã

cân thay đồi theo qui luỳt F BB-------- -—

3

s

kg, ừ onjị dỏ V lả vận trtc cùa vỹl linh

Iheo rn/s. c ò n s là qiiẵng đ ư ờ n g đi đ ư ợ c linh hằnjỉ m. H ã v i á c đinh q u ã n g đirởng
cli rtược n h ư h ảm cù a th ò i gian, n ếu vộn tốo ban rlàu ỉ>0 — 5m /i.
B á p sổ:

s

= ĩịV õi

+ 1 - 1) m

704.
T oa tằH n ặ n g Q 5=5 i)216fry ch uy ễn đ ộ n g đirợc t r í n doạn đirờnịỊ nồm
n^anfỉ n h ờ tảc dụníỊ éa gió Ihfti theo h ư ớ n g đ ư ờ n g đi. S ứ c cản chu yền động
liÁnR I/2ÍK) írọ n g lư ợ n g ciìa toa. Ảp lực gió p «= ẢSu*Aỵ/, ỉro n g đố s là diện tich
t h à n h sau c ủ a loa c h ịu á p lự c g ió b ằ n g 6/n*. ti lồ v à n t6c tirơ n iỉ đối c ủ a giỏ với
1ofl lằu, cò n k = 0,12. v ỏ n tốc tuyệt đối của gió I V — í2rTỉls. Cho vận tốc b ao đău
cúa to a b&Dg khỏng, hãv xảc d Ị o h :
1) v ận tổc cự c đại
củ a toa
2) thời gian T cần thiết đ ỉ đạt đ ư ợ c vơn lổc đó
3) q u ã n g đ ư ử n g .r i loa Ịihái đi q u a đê đ ạt đ ư ợ c v ận tốc 3m/í.
Đáp sổ: 1) Pra.i »• 4m/s
2) T

= oo

3) .Ti = 187 m


705.

ThiiyỄti lư ở t rù n g vởi hành khách có irọ n g lư ợ n g Q == lí>6,2A'Ợ c h iiy ín

độnf Ihẳnịí tré n m ặ i b ăn g n h ẵ n n ằm ngang do tủc d ụ n g của áp lự c gió v ả o buồm ,
Biit p h ẳn g ciia buồm ab tạo yởi pbưtrng chiiTẾn d ộ n g m ộ t góc 45®. V ận lftc tu y íí
ổối V c ủ a g iỏ h ư ớ n g t r ự c g ia o v ở i hirỞDg c h u y ồ n đỘDg. C ho á p lự c g ió p th e o

côaị: th ứ c N i u l ơ n : p = ArSjj* C08*(p, trong đỏ ọ lã gốc giữa h ư ớ n g củ a vftn tổc
ịixntg đổi n c ủ a gió v à d irờ n g t n r c giflo N v ờ i m ặ t p h ẳ n g b u ồ m , s a= 5

lA d iệ n

tich buỗm . k K 0 ,U 3 ỉù bộ số Ihực nghiệm . Bô qiia m a sát, h ãy tìm :
1) Vận tố c cụ c đại Wm»» nià th u y ê n lư ớ t cò Ihề đ ạ t đ ư ợ c ;
2) gỏc a g iữ a thií^l bị ể o gió trẻ n cột b u ồ m v(Vi m ặt phẳng
buìiai tro n g d iẽ u k iệ n th u y ề n có v ậ n tổ c c ự c đ ạ i ;

3) qiỉẵng dưt> BS — UI. n ếu nhtr v ận l6c h an đầii củ a n 6 hấng khơng.
ỉìápsổ:

.

HtDh bàỉ 7D5

1)
»
1) 1
I'm.i
*
2) at
2)01
= r ;
3) a:j = 90 m

7 0 6 . TÃU Ihủy có lư ợ n g rS nư(Vc p = ĩOíK) tắ n thẳng sửc cản của n ư ở c
(Sn, tro n g đó a = 0,12, c ị n u lá v â n t6c cù a lầu. Lực kéo của cán h quạt

R «r

h ư ^ng theo v ận tốc c h u y ề n đ ộn g v à tbay d ôi theo qu i luật T = T ,

1 ------- j ,

l r o i g đ ỏ T « = 12» lăn là lự c kéo củ a càn h q u ạt khi lầu d ử n g n, cịn D, = const =
« Ỉ3 m s. H ãy tim liÔD h6 g iữ a v ậ n t« c tầu và thờ i g ian , nếii v ậo tổc ban dầu
b ẳ ig Po.

V

701», + 20 (Vo + 50)
- 1)
70 + ( „ . + 5 ( ) ) ( i « ^ « « ': r i ) ..... ■
tr o n g d ó

tin h b ằ n g lĩiỊs

70 7. T ro n g bài loản trôn Imy lim lién h ệ g iữ a qiiang đ ư ờ n g đi và v ận tốc.
fìáps6:

y | + 30y, -

z = 637,5 I n Ị - —

1000

+ 3 0 í i — 1000

)

+

(y„ — 20)(y + 50)
í r o n g d ó V Tố

tio h b ằ n g mịs

7 0 8 . T ro n g bài 706 hãy tim lién hệ g iữ a q u ã n g d ư ờ n g đi và thời g ia a , cho
tố c b a n đ ầ u Ug — 10m/j

B á p s â : ,. = ( 2 0 / - 1 2 7 2 . 7 ĩ n ^


b) C h « jè n đ ộn g rong.
709. Sim g biằn (105mni, o5 n ò n ^ ) p h ón g viỆn d ạ n nặiiị? I S /iý v ớ i vộn tổc

V, =: 70(ì m s quT đ ạo thirr củ a TÌ ẻ n đ ạ n tro n g k h ỏ n g khi bièu diẽn í r é n h ỉn h th uộc
hai Irư ở n g h ợ p ;
1) khi gỏc g iũ a trvic sủng vởi p h ư ơ n g nằm
\ Ị
ngnng b ằn g í.')® vk 2) khi gỏc bSĩig 75°. \'ờ i m ỗi một
1
[
N
!
tro n g hai trư â n g h ợ p tré n hãv tinh xem độ cao và
1
tSm xa lă n g lên (ĩư ợ c tiao n liiẻu k m , ní^u n h ir viỏti
1
(lạn k h ổ n s chỊu sửc cản cùa kh ỏ n g khi.
\
\\
D á p t ỗ : tăng đ ộ cao:
1) 7 . 5 k m
\
2) 12 k m
1 h
Ị s
tăng tàm x a :
\\
1 V
1) 36,5 k w
2) 16.7 A-m
Hlnh bài 70S.
710 Máy Itav A bay cao each niặl đSt 4.000 m vởi vận ỉ6c n g a n ^ iìiti) k m i h .
Xịíirị-i ta phải thà không cỏ v ậ n tốc tư ơ n g đỗ i ban đàu inộl iHÌ ỉrọ n g n à o đăy tVr

m áy buy (V khìng r á r h * ílo th o o diKTỉi;'
th ẫn g n ẵm nj>ang cíich đ i í i n B cho iririVc hSng
bao Iihiẻu đễ cho tẳi trọ n g rơ i tn ìn g điềm rt6?
tiỏ qu a sửc cân khõiiíỊ khi.
h á p số:

Ị— X —1

Hlnh bài 710

a: = iílKiơiỉỉ

lỉlnh l)ál 711

7J l^.Máy hay A l>ay cách m ặt đSt h (lộ cao h vửi vAn tổc ngang f»|. N girởi
í I h â n m á v b»iv b ằ n g k h i u .súng H tại Ihửl d ifn i k h i m a y í)ay cimfj níim với s ú n ^
tn ‘-ii m ột hỊH m ãn diỀu k iệ n gỉ ( ỉỉ n ỏ bắn I n ìn g \ h o irtiìv h a y vồ 2) jióc bỉln a so \ ở ì
Ịihim ng niim nỊỉang phAi b^Dg hao n h i^ u ? Bị qiiỉi sửo cẵn cùn khổnịỊ khí.
ỉ)áp s ỗ :

1) Ỉ>1 ; ’ y? + 2 ự/?
2 ) C O S ct

712.
TSm sa n ằ m Iitíaiig lớ n n h ă t cùa viôn đ ạn bằiig L. H ãy xác đ jn h tỉỉns
xa I cu a IIỎ khi gỏc bSn X = 30" và <ĩộ cao cù a q u ĩ dạo tro n g trư ờ nR htrp dó. nỏi
í[ua s ir c c â ii c ù a khAng khi.
Dáp s ố : Ì
713.

iiàng

Với gỏc ))ốn a vi(Jn đ ạ n

Hò q u a s ứ c cản cùa khơn/ĩ khí.
Đáp sổ:

lfi

Ia =

ự r,
L.
2
P.Ĩ

.
h =

1.
8

t í m xa ì^. lỉằ y xảc đ ịn h t ỉ m *« vửi gớc bán


714. Hũy tim l ỉ m xn cùu vii^ndạiì, cho biết ỉiảD kính COD^ cúu q u ĩ đạo tại
đi?m (J40 iihS tp = ĩCtkm, g ó r n^liiỀng của th àu súng vời phưrrng n ẳ m ugang
cr
S<^°. Bò q n u sứ c c à n c ũ a k h ổ n g khỉ.
Đápsó:

3 m , x = ^ p l g a = 18480/n

715. lỉã v xảc (ỈỊnh ịỊóc nglùẻiig của th ản pháo 60 với phươQg n h m DgBDg,
cbo b.ết đỉch (V khoảng c'lch 32A*m. vỏn t6 c b a n đ ầu của d a n khi viVa ra khỏi nòng
sủng ^0 = 61)0/n/í. liỏ q u a s ứ c cản k hỏ n g khi.
h)àp s ổ : a j = 30®18’, Oj = 59’’42’
716. Hãy giỗi bài ỉoản Irén iro n g Lrưừng liựp đich ừ độ cao 200 m so vởi
v i trí cùa p h á o .
tìiip ớ ụ : .ô1 = :O"è5, ằ2 = 59đ23'
717. Khu Húng đạl lại diêm 0 pliỏng m ộ t viồn đạn V(Vi v ận lổc b a n đằu v„
nghiêng m ộ t gổc a so TỞi p h ư ơ n g D&m n g a n g . B d n g Ih ờ i k h ằ u ^ ú o g d ặ t (ạt đ iềm
A n&it cách điềm u inụl k h o ân g \ th eo đ ư ử n g n à m n g an g ph ó n g d ạn thẳng đứ ng
lỏn trên. Hũv tim xem p h â i |)hóiiK v iè n (lạn t h ứ hai với v ậ n tổc b a n đ ầ u ỉ»í b ằ n g
bao r.biéu đ ỉ nó cb ạm TÌèn đ ạ n th ử n h ất, nẽu nlnr v à n tốc Vo và đ i ỉ m A cũ ag
tiAm rong một mội piiẳn^ th ằng dửng. Bô q u a sức cản cù a k hổ n g
khi.
tìăpsố:

i>] = MoSỈna kh ỏ n g p hu thuộc

k h o ẳ n g c ả c h /.

718. Hiiy tim q u ĩ tic h n h ữ n g vị t r ỉ tạ i thờj đ iề m t củn c ả c chĩít đ iề m cùDg
đirịrc uém lẻo tro n g inặt p hăng tliầng d ứ n ^ xuất phát từ cÙDg m ộ t đ iề m vời cùng
Tản :ốc ban đ ầ u
n h i r n g vởi mọi g ỏ c k h á c n h a u so v ớ ỉ p h ư ơ n g n ầ m n g a ng .

i)ápsổ:

Đ ư ờ n g trò n bân kinh
cỏ lâm n ằm trẻ n
d ư ừ o g th ẳ n g đ ứ n g đi q ua đ i ỉ m xuất phát và
th ă p h ơ n đ lê m đ ỏ n iộ t k h o ả n g — gfi .

2

719. Hãy tiDi q u ĩ ticb n h ữ n g tiổu điềm cù a tăt cù các q u ĩ đ s ó p a ra b ố n
tươBịí img vỉ)áp s ổ :
720.
Tài í r ọ n ” p (lược nỏm lên V''à n gh iên g một
g òc X so với p h ư ơ n g nfim ngang, sẽ chuy^n đ ộ u g d ư ở i tâc d ụ n g củ a trọ n g lực
vA s ic cân cùa k h à n g khi H. íỉũy xúc địn h đỏ cao cự c đại / i c ù a tồi trọ n g so TỞi
vị tri l>an dằu, xera r ằ n g sVrc cỄn của kliồng k h ỉ tí l ệ bậc n h ắ t vởi T ậ n tổc
R ^

k¥i>.

Báp s đ ;

h -

ỉ>,8ina
1 I /< , I
• %
----------- ^ In ( í -h ArWoSina)
gk
gk^

721.
V ới cảc điều k iện của bãi toán 72ữ, hẳy tim p h ư ơ n g triũ h chuyền
động cùa điêm (tải trọng),
Dápsó:

X

=

9^'

y = - 4 — ^Wt.aino +

2 TT

0 — «“ “*') —


722.

Vời cốc (lièu k iín của bài tốn 721), khoảiiịí cách s Iheo p h i r ơ n n n g nẳ

n g a n g b ằ n g h a o n h iè ii th ì đ i ê m í t â i Irọiiịỉ) d ạ l v ị t r í c a o nblit.
ui^sin2a
B á p s ố : s = ---------- -----------,

..

2ff(Af>„sína + 1 )

733. Mộl cài 6n{> Iháng đửDfỉ đậl lại ía in b? Iròn vft g ắ n kín đ ầ u Irếé-én . ìì
đ ị c a o im n g u ờ i la đ ụ c c á c lồ hồTiịỊ ờ th ồ a h ổ n g , t ừ (ĩỏ t u ô n r a c ãc d ò n g n ư ư ư ở c v ị
các gỏc nghiêng k h ác nhau so vởi phưtrng n ằ m njiang^cf ■< ~ j ;

vộn t<5ối5c ■

đằu củ a dòng a ư ứ c

1 / '^9
m u tro n g d ó V 3cos{f
1
chiều cao cù a ã n g là Im. ỉiù y xác lĩịnh b ân k ỉa h K n b ị nhĩíl của bìỉ, d ổ đ ễ ■
m ọ id ị n g nirỏrc lu ò n ra đều rơi vào bd, dù c h o c h iề u cao th ã n b
1)^ tltlth ế nl
đi chũng n ữ a.
l ì ỏ p s ố : R = 2,83m
7 3 4 . Hăy XHC địn h ch uy ền d ộ n g cùa chíỉt Nò bị hút vè lâm cỗ d ịn h í) hằt)j» một lực tỉ lệ vởi khoũiig cách. C h u y ế n o n đ|
xỉy ra tro n g ch ản không, lự c hiỉt trê n ,m ộ t ilơn vị khoẲng cách b ẳ n s
đi
tại t h ử i đ i ề m / =» (I, .T *»

X = 0 , Ị/ =* 0 . ỳ = 0 I r n n g đ ó t r ụ c O y hii-tVBậg^gg tl

d ứ n ^ xuổng dư ới.
Bápsổ:

Dao ( lộ n g d i ẽ u h ò a : X = acosA'f,

i; a * (1 — COSẢ"/) iheo đ o an Ihâng :
Ả*

Ả-2

AȒl

723. D iỉni có khối h rợ n g m clujvfn đ ộ n g d ư ử i lảc dụn^í cùa l ự c ( ( (lày
túm c 6 d in h n th a v đ à i th e n q u i lu ậ t F - k ^ m r , tr(>Uị> đ ổ r lii iián k i n h i 1 I T l l
cùa đ iỉn i. ở th ờ i d i^ m b a o đ ầ u (liềm iiAm tại ^ío (n, 0 ) \ h cú vụn l(ỉc i»o ỉ 1 h | f l
itong s o n g với tr u e Ị/. ỈỈSy xúc đ ịn h q u ĩ d « 0 c ủ a đ iề m .

Đápxơ:

~

~ ^

726.
Sgri dảv đ ản hịi fiắn c h ặ l lai đ iJm A vỏ lu ò n q ua võng n h ẵ n Oiĩữbti đị
0 ; q u á càn nhò M kh?)i ỉư(.rnf{ m gani RẲII vào đ ă u l ự do của nỏ. Dộ dải (dd dày
ch ư a bị d àn / = A O : (tí dSn dAy ra (Imyc ỉ cin cÊn ỉilh h h ẫ i
mộl lực k^m đin. n dãy th eo đư óiiịí thẳii^ A!ỉ, sa o r h o i o ) c ’
dài của nó tiing gẵj) dối vả Jịũv cho cău vẠn tũc Vo trụ rcrư c
vởi AB. iỉãv xác định q u ỉ d ạ o c ủ a cầu . bn ([ua tác diuiỉinng
irọ n ^ lự c vả xem rlÌDg sức Ciìng 1’ĩia dày íỉ li? vởi íHđđộ
của nị.
Đáp số:

Hỉnh liài 726

18

ellip

k^x'

+


-ý

'■ /

L .v t

727.
B i?m M khối lư ợ n g m bị hút vè n tátíi c5 đ ị n h Cj, Cị,... Ci, ..., Co
hVi »ảc lự c tĩ lệ TỜi khoãnj 4 cách ; lực hiil điềm M vè tàm Ci (i = 1, 2, 3,
n)
kằQị
kằoị ỈCịm. MCĨđin, d iỉn i M và các tâm đèti n ằm t r ê n m ặt p h ẳn g 0 » y . Hây xảc
.. .
w m
A.
. . .
^
O i
4Ịnh q u ĩ đ ạ o íỉiỉm M, b i ẽ t rằng vời / =: 0, thì * = Xe, y = i/o, X * 0,y = y,*

<;ua tác d ụ n g của trọD g ỉực.
t ì ở p s ổ : eìlipí— —
V .r. — n /

'

trorg d ó : 0 =

^

MWi.

^

^

J=1

I

728.

= 1.

J- ( y — ỉ)).}— ĩ — 2- (ỉ> - y«)
—a

i=i

i= l

B iè m M bị h ú t vè hai tẳ m Ci và C i b ờ i c ả c l ự c lĩ lê TỞi k h o ả n g cảch

Am.MCị và A'/n.MCi: tâm Ci cố định vá trùng với gổc lọa độ. lâm (]j c h u y ỉn động
đèu theo trụ c Ox, sao cho Xt = 2(o + bỉ). Hãy xác đ ịn h q u ĩ d ạo đỉêm M, vở i già
Ihiế rằn g tại thời điềm i ^ 0 đ iỉm M nằm tr ẻ n m ặt p h ẳn g x y cỏ tọ a độ X = (/ = a
xà tận tố c x — ' ĩ = b ; ỳ = <).
Đápsổ:

Đường đ in h Ốc n ằm Irê n tru elliptic có trự c
ỉà Irạc O x và p h ư ơ n g trin h d ư ử i d ạ n g :

Ì-.
+

2A-V

= 1

bước của đ in h ổc b ằ n g « 6

đ iệ i
giac
[hc<
F =

7 29.
Hự lệch càn tía catối trong điện trường. Hạt cỏ khối lư ợ n g m m an g
tich â m e đi v à o điện tr ư ờ n g (huÌQ ũb&t cổ c ư ở n g đ ộ E v ớ i T$n tốc V t r ự c
với h ư ớ o g cưÒTDg d ộ đ iệ n trư ở n g . lÌSy x ác đ ị n h q u ĩ đ ạ o c h n y ề n đ ộ n g tiếp

cùa bạỉ, biỄt rá n g khi ờ (rong điện IrirỜDg b«l ch ịu tác dụDg củ a lự c
e £ h ư ớ n g ngược TỚi hướng cườog đ ộ E. B ỏ q u a tảc d ụ n g của trọ n g iực.
Đáp Ịố: p a ra b ồ n TỚi th d o g s6 bắng

mvỉ
eE

730, S ự lệch cùa tỉa Cútổt trong lừ Irường. Hạt c ó khối lư ợng m m ang
điệi tich ả m e đi vảo t ừ trư ở n g Ihuần nbắỉ có c ư ờ n g đ ộ H v6 i vẠn lổc V trự c
g iat với h ư ớ n g cưở'ng độ t ừ trường. Hẵy xác đ ịn h q u ĩ
đ ạ o c b u y ị n đ ộ n ^ tiể p t b e o của hạl, biết r ằ n g lự c tác
dUQg lén nố
F = -

í

( 7 x H)

chú : Khi giẫi bài to & o nàjr n Ì B d ù n g phươDg t r t o h
c b u ^ a dộng điềm chiỉu lén tiỉp tuyln và phảp iuyễn ehÌDh
c ùa quĩ đ«0 -

m^o
t ìá p s ồ '. ĐưỜDgtrốn báo kỉnh
eff

r

yO'

u

Hlah bki 730


731. Ilùy xãc dJoh q u ì đạo ch uv ên độDỊỊ củ u hạt có k h ố i ỉư ợ n g ;n n ĩm ian g
(ỉiện tic h e, néii n h ư b ạ l đi vào đ ié n tr ư ờ n g t h u ă n n h ắ t c ú c ư ở n g đ ộ tb a v v .v đ&i
E = AcosA'/ (A. k lả hSug 8Ố cho In rớ c) vửi v ậ n lốc ^ 0, írự c g iao vỏ-l Kuưườiiíi
c i r ờ n g đ ộ d iệ n t r ư ờ n g ; t r o n g đổ lực tác d u n g lén n ó b ằ n g F c= —eE. l ỉ ô q u a a ft ẳnh
h ư Ờ D g CÙR t r ọ Q ^ l ực .

tìapiỏ'.

y = - ^

(ĩ -

COS —

.r).

Irụ c ỈJ h ư ớ iig íheo c ư ỡ a ị,' (lộ d iệ n í n r ã n ị ị , g ổ c tụọ^ọa độ
trù n g với vị tri 1)811 tlă u ciia (ìi&m trotiK đ iệ n í m n rtrỡ n g .

7 3 2 . Một vật n ặn g M chuyền đ ộn g theo m ặ t phiing n g h iê n g khÔHig 1 1 trơ n ,
vât n ả v h iỏ n lu ò n bị k é o cănfí bằiiịị s ự i dâv Ih e o p h ư ơ n g n ằ m iiịỊang sonjg f ỉ sonịí
với đườn{> th ẳn g Ali. lỉắl đỗu t ừ m ộ t lúc nàO) » t đăychuyỄn đ ộ n g củ:» vốt t r ừ tliành tbẵnf» d ẽ u ; t h h h i đỏ
tro n g hai tbiinh p h ầ n Irự c íỉiao với nliuu c ù ỉ a a a vận
tổc thi th à n h phồn hircVnfi s o n g so n g vởi A B I 1 bằDíí'
Ỉ2cm,s. ỈỈSv xác đ ịn h th à n h p h ầ n ỉh ừ h ai ii^i I I cùa

vặn tốc vá sức I'5ng T ciìa dốy. Cho bi® Ể tết độ
nghìỄDg của mặl phẳiiK ỉịịct s=: l/3(i, hẻ s8 i m a » a sát
^1 = 0 , 1 , vâl QỉỊng
làáp xỗ :

Wj
ỉ,24cnì/s ;
1’ = 28,39

Hlnh 732

2B. D jnh lý
bji'n th i^ n dộ ng Iv ự n g rủ u r i i i t d iê m . D ịnh ì ỷ vK
b iẻil
th iê n mOmen (iộng lirợ ng cúa chAt
C h u v tn đ ộ ng
tác d ụ n g c ử ì á A a l ^ d
xuyCii l im .

733.
Tàu hôn 1'h u v ỉn đ<>iig trẻiỉ đ o ạn d trở n g Ihảnịi; n ỉ m n(<;infỊ. Khii i I h»ni
iự c c â n s Ị tánịi và liáng (U trọ n g lượDg của làu . T ạ i lủc b i t đ à u hHm. vồàiAiAn iM
c à a lầu h&Dị( 72A'»I li. Hãy tim thời gian hSm r à q u ã n g dirim ịỊ lẰii h5m.
B á p số :

20, ỉ g iâ y ;

2()lfn

7 34. M<)l vật nụnịỉ lăn xuồng khồng fìỏ vộn tỗ c h an d ầ n d ọ c t h e o o o o mặẩ

p h ằ n ịỊ Iih ảtn , n g h iẾ n g m ộ t ^ ó c a

s o với p h ư ( r n g n ỉim

sát |i=sO,2, hny xảc dịnh khnảng thờ i ịỊÌan T
I = 39,2m.
Đá p .10: T = 5 giày

n g a n g . f]ho hệ

vột đi dirợ c đ o ạ n

ss>9 s 6 ■ ■

tỉỉid ^ Ì^ iÉ

735.
Đón (iu n ần g 4(K) t^D đ ế n chán d 6 c i s= tga <» o.ooti ( tr o n g đ Ể ố ỉd ó a
góc d ố c ) cỏ v ậ n tổ c ĩ y ik m ; h . Hệ sổ m a s á t (hẻ s6 c ả u tồ n g h ư p ) k h i t à u c:hh'.h'huỴÌ
đ ộ n g b ằn g O.OUÕ; 5() i^iAy sau ỉủc tũu đ ế n dổc, vậiỉ tỗc của nó gị&m xuỐniỊigỉgig c<
A5kpi;h. Hãy tim lire kéo của đ ầ u tàu.
Đáp số:

2,36 tấD.


7 ẳ 6 . Q uả càtt nhị M bV' vho đ:Ui sựi (lây không d ãn MOA, p h ăn dãy
OA hr» v à o í r o n g r a ộ t ốnj{ t h ẫ n ị ỉ ( l ừ n g ; qiiiì cAn q u a v Y2i)t>lph x u n g q u a n h t n i c
í 11« Iheo (ĩư ỡ n jí i r ỏ n b á n k in h M(; = K, T ír t ừ kóo sợi
íồy OA tro n g ốriỊí, lam c h o plúhi ngoAi s

<ễn O M j ; k h ỉ d ó q u ả c ù n v ạ c h d i r ở n j í I r ỏ a h ỉ U ì k i n h
* É

H

.

.

.

.

.

_

ị2 « . Hịi q u à cồn q u a y bao nhiửu v ò n ịỉ/p h ú t theo d ư ờ n g
r ị n dỏ.
tìúp s ó :

I80í; plỉ

Htnh 73fi
737. f)t= xãc (Ijiih Irọiỉg lư ợng cùa đoàn tàu gum dầu ỉầu và cúc tu a người
ta đật một lựi: kế. (]hỉ »6 tru n g binh cùa lực kẽ Iroug
phủi lũ UK),8 lẩii. T ro n g
ầhoỗng thừi giiin dỏ đ o à n iSu lĩiil đirực vOn tíĩr t> = õ7,BA-m‘/ỉ (lủc đ à u đ o à n tăii
lứiiR tại chồ). Hệ HỐ Iiia s ã i 11 = '0 ,0 2 . Hày Um Irọíỉg lư ợ n g d o àn lầu.
ỉ ) á p sá:

Trọnịị lư(/iif{ đoàii l ầ u 3.01)0 lấn

7 38. iỉệ s5 mu sAl fi ịỊirrii bánh xc ổtỗ lủc hãm với n ền đư ứ tìg phái hằng
bao nbiéa, đ ỉ ỏtổ d a n ^ cò vẠn ỉõc (’ ^ 72kin /i <Ìừo^ lại đ ư ợ i' sat] lúc l)ầl dần
h n n i (3 g i à y .

pf

i)áj> sứ: ịi = 0,31
739. Viồn đ a n n ặn g F T. 20g chụv Ironị,' nòng súng h ết / - 0.(X)01>S RÌảv,
rồi b«T TH khỏi n ò n g vởi vfin tốc I/ = 0r>0/n/.s'. Ilãv x ảr (lịnh giả trị IninịỊ binh
cùn á p lự c hơi đ ày v i í n đ ạn, cho b»Ểt íhiểt (liín cù a nó ng s = 150/nni*.
ỉ ì á p s ì i : tip KUắt tn u ig l)ình
7 4 0 . O i è m M c h i i y ẽ n ( l ỏ t i g XUU|;{ < |iia n li ti\Di c 6 d ị n h
Iự<- h i u v ề l â i n ( l ỏ . H â y

tim

v Ạ n [ r 1 c 1'2 t ạ i ( ỉ i i ^ n i I h u ộ c

(ju j d ạ o

d ư ở i tả r
cách

xa

d itn g củu
tử in

n h ắ t,

n ế u hii^t vận l6ư cùa đir-m thuộc q u ĩ đụu g ầ n tAin nhiit
f’i
^(>cm's, c ỏ n T2 lim gấp "> iSn rj.
Dãp số X 1»2 " Bi"//' X

741.|(!ỈSv tiiu x un g ỉưựiiỊỊ cùa h ọ ^ ỉực cùn tắ t c i các ỉự c tác d ụ n g lèn vièn
k b o â n g t h ừ i j Ị i a n l ử l ứ c n ó ờ v ị tri b a n đ u u 0 đ ể n l ú c n ỏ ờ v ị t r i c a o
n b ă l M.

đ ạ n tiu n g

Cho liiết Uũ — ỗOOiuịs,
irụ n g lư ợ n g viồn (lyn KH)/rf/.
f)(ìp s ố :

Vi

2(K)m '.'.

y

ílln h chiểu của xinig lu ọ n g lơng

s,

= — 5V)kyx

íkg giốv)

S j = — WlOA-ffs

0
liiDh 741


742.
Hai m ả n h sao b ãn g củng vạch n é n m ột eỉỉip, mỉi m ị t trờ i ỉả t liéu
điếm s của nó. K ho ảng cách ịịiữa ehủng n h ỏ d<^nm ứ c cỏ th ề xem c u n g
của e l l i p n h ư m ộ t đ o ạn thẳug. Cho biết khoAng c à c h MịM.2 b ằn g o, kh i d i ề m ^ g g iữ a
củ a Dỏ n ỉ n i tậỉ điềm guD Tìhĩỉt I’. (ìiiỉ Ih ỉể t rrỉi'ầng
cúc m ả o h Stío b ă i ỉ g c h u y ị u d ó n g y ở i \ ỳ i ĩ i ô c ( d d i ộ u
ỉich b ằn g nhuii, h ay xác đ ịn h klìonng c á c h M ỉilịM s
khi dỉềm giữa củ a nỏ d i q u a đ i ỉ m xa n h ắ l A , < cbu
SP =
và SA = «2.
Dúpsỗ:

MịM2 = i ^ «
R2

7 43. Một ngư ời n ặ n g lOA-j đ ứ n g trê n th a n h tj-ượt củ a xe trư ợ t t u y ế t t i xe
cùng vởi (ải n ặn g iOkg, cử mỗi giơy ng ư ời đ ó lại đ ẫy m ộ t cái vỡi xu ng lưa-ượng
' ^ g s (kg giây). Hày tim vẬn tổc cũ a xe, khi xe đ ũ ilỉ 15 giiiy, n ế u bệ s6 m a u ũ sảt

= 0,01.
i)á p sỗ:

V = 2,2m/s

7 4 4 . Chẩt điỄm chuyền dộ ng đ ề u íheo đưiVng i r ị n với v ậ n ỉ6c V = 2*) c c ic m lt,
đi đ ư ự c raộl vòng hết T = 4 giảy. H ãv Iliii x un g lư ợ n g vS củ a cảc lự c lác duiii|ỉK g I6n
c h ấ t d íề m tr o u g k hoânịỊ n ỉra chi) kỹ, d ồ n g th ớ i xũc d ị n h g iá tr ị ti'iiDg h i o h c-ủ.Ha a lực
F. Cho khối lưcrag c h ấ ỉ đ í ỉ m m = 5g.
D á p s ố: s — 200 đi/i giáụ ;
F = ÍOO d in h ư ở n g Iheo vẶn tSc aau cÙDg.

7 45. Hai con lắc to án học tre o Irén hai sựi dây (lài Iị và ỈỊ (/1 >■ / 2 ) ) ) d au
động vởi cùng biẻn độ. (^ồ h ai cù n g xuăt phái từ m ộ t h ư ở n g tạ i vị tr i c ự c 11 biỀii
c ủ a c h ú n g , (lác đ ộ d à i / 1 r à /j p b ả i th ỏ a m ã n đ iễ u klệii gỉ, đ ề c h o (Ịiia in ộ t ichiooioảng
(bởi gian u ầ o đ ắ v c ầ bai con lắc cù n g trờ lại vị tri c á n bằng. Xác đ ị n h kiỉthời g iao bé n h ất T.
-Ự Ịl

-

ị

,

tro n g đò k , n là số ogiiylỉu và p hd n s6 -

tối ]ịịi{i^jũ^ ;

T = k ĩ \ = iiTi
7 4 6 . Q uà cầu irọ o g ỉư u n g p b u ộ c vào đ ẵ u m ộ i sợi dảy k h 6 n g dũD v i à à á lăD
tr ẻ n m ộ t phẳQ g Dằm n g a n g t r ơ n ; n g ư ử i ỉa k é o (lầu k ia c ỏ a sợi.ciAy vA-i v4iin II n (ổc
khỏDg đối a qUH lỗ hồ ng njỊav ỉrèD m ặt phâng. Hãv xác d ịn h ch u v ^ n đỘD^

' của
cầu Yà s ứ c cfin g T củ a (iả v ; biết r ằ n g tại thờ i diêỉn bai) dSn dày núm trẻ n đ i ư ư ư ờ u g
tb&ng, khuùng cách g iữ a cầu và lỗ h ổu g b ẵn g H. hỉiih ch iến Yẳũ tốc b an đ ằ u i u u cùa
cầu lẻo h ư ở n g trự c giao vời dây bỉliig t/,.
Đáp t ổ : T r o n g tọ a d ộ cư c iấv lẵ h&ng làm gổ c tọ»a>a>a độ
T& gỏc (p, b ằ n g khÔQg:
r — H — a / ; cp =
T =
y(R -a/)^
Ĩ2

H - al


747.

Híiy xác (lịnh khổi limrifi M cúa m ặt Ịrừi. cho hiểt các s6 liệii sau đây :
liitt t i a h t r á i đ n l R = : f i 3 7 .
Iiuìt đ ộ I n i n ^ b i n h CÙH nó b ằ i i ^
b ù n tryc
Ipn (ìia q n ĩ cĩạo tnii (iìil (i bảniỉ M'1.1 0 * 'crn, thứi g ian (|uay cìia trái dii( q u an h
n àl rời T = 365,2."» n^ày dí^m. I.ưc \ ; ị ĩ i vậí h ấp dim ííiTia liai khỗi lư ưng bẳng lí/
(“ khồnịí cách í c m thi liàiifí

, tronịị đ ỏ m tà khổi hrơiiy Irái đỉit. Tìr dịuh

tiýt \è |) l e .suy r » n\uf{ lire liúl do m ặt (rời tác (iiinịị lèD trái dãt bÀiìịỊ:
-Ị-2
f o n ^ đ ó r lù khoàn^ị c á c h tiV trái đ ă l đếii m ặ t trừ i.

/)ứ/) số: M = 197 . llì^V
748.
(Ihấl illềm khoi hrợiiịỉ ni (lười tả c dun^{ c ù a lực xuyén tám F vạch
th íu h tìư ừ n g l e m n i x r a l : r* = ncosUọ, t r o D g đ ỏ a lã hàiiiị sổ , r là k h o ả n g c á c h
từ ơ iẵl điềm đ ế n lâm lực h ù t : tại thờ i đ iề m ban đ à u r = r„, v ặ n tốc đi^^l b ằn g y#
'à h p với đưchẵt (li?m vả lâm h út m ộl góc X. Hãy xãc đ ịn h giá tri
lỊC F. biết r ẵ n g nó chi p h ụ Ihiiộc vào kh oảng cảch r.
lĩhì ehú '• Theo cõng thức Binê :
\

mc

\

r /.
^ ^ o n ị fíỏ c là Ual lẫn vụn tfic dlío lich cùa đỉềin

^

Dùpsổ: L ư c h ú lK =

r ỉ tíySÌn^ct

749. B iề m M có khrti hrợng m chuD đ ộ n g q iin n h lôm cổ định {) d ư ớ i tảc
dụng của lực K xit phiil lir liiữi Biẽi rân g vỏn tíSc dièm l)finji ư

— r troDg dỏ a lả h irip sC ; hày tim giA trị lực F

r ả ị ù ì ( lạ o đ i ê m .

liúp sổ: L ự c hiìi F =

--3

. quT đạo lả d ư ở n g so ả n

ìịịịii.
750. Hỉìy xảe đ ịn h c h u y ín ủộnự, của điềm cỏ khrti hrọ*njí Ig dirởi tác (lụng
^iìu lực h ú t x u y ò n ỉâ m ty lộ n g h Ịrh vởi bục b a c ủ a k h o ỉin g cảclì tin h t ừ đ iè m đ ể n
t ả n t h o o c ả c sĩ> lic'U s a n (1ĩ\v : k h r > a n g c ồ c b b a n q í CIÌÌ t h i l ự c b ầ n ị ị 1 đÌD ; t ạ i t h ờ i

đ iềiì ban đ à u (!i?ni cách tAiii mỏi khoảng Tq = 2 cm, vộn tổc lỈQ ss 0,5 cm/s h ợ p vởi
đư ơ n g I h ẳ n g n ố i l ừ tà m (i^n diPm m ộ l góc 45®.
ỈJáp .vố: r == 2e*p; J-2 = 4 + / ylã'
7 5 1 . t ì i ề m có kh ổ i lư ợ n g m c h u v $ n đỘDg d ư ớ i tác (iuug c ủ a lự c xuyỦD
t á n theo qu ĩ dạo, phươiiỊỊ trình củ a nỏ tro n g tọ a độ c ự c có d ạn g r

-----------ỉ f eoo9cf
tro a g đ ỏ p v à e là h;inj» s 6 ; cùn lAm h ú t n ằ m tụi c ự c c ủ a bọ lọ a itộ CỊTC. H ây xác
d ic b lưc tá c duQg l(^n (ÌĨ^KI.
'

Ị)áp 50:

_

“ mn ~ , F, ^ == 0 .
pr^

Irong đỏ

dt

consl

i


752.
tìiế m có khối lư ợ n g m c h u y ỉ n d ộ n g d ư ử i lác (iụnỊị cìia lựe * iiv 6 u i o lâm
tỉ lệ Dghịch vời liinh p h ư ơ n g k h o ả n g c á c h lir di?m (ìến tâm . ỉ l ẫ ỵ xAc đ ịn h í Ị n i ĩ n đạoi
đ iêm , n ế u lụi thừi điSni h a n đSu n ỏ n ẳn i cách tâni h ú t m ộ t khoẨnt; H.
Đ á p sơ: Q uĩ đ ạ o iliím cỏ thè lù ellip. pu rn líơ n Iniv h y p e c J ) ò in n tiiỴ
th u ộ c v ùo fịiỏ tr ị cùa v(in tõ c b an đ ă u của diSm . UuTĩiT dạo,
■ là p íira b ỏ n nếu i>o =

là ellip, n ế u i>o <■

’ Iro n g đ ỏ

lú h y b e c b ố n n ế u i>(, >■

iiiiiM

lố c củ a điềm xem n h u - n ó m i k h ò n R i- ó v ú n tổ c bfflni I đ,
t ừ vô h ạ n (iếu d iề m cách lôm m ộ t k h o â tỉg II. I 'h u if in
t r in h q u ỹ đ ạ o tr o n g tọ a đ ộ cự c
1
Ỵ

t r o n g (ỉở /í = r »

dỉ

1-f

= comli

tg a =

.g
1
— /»M \ì
b án kín h vửcta.

«C 0B ((p — a )

h*
= ĩ ằ ~ 2 - ^ ^ ------- ^
sm*e
ĨR

'" * + M

giQ-a vôn l6c b a n đ ầ u vv Uo vi

7 5 3 . lỉạ t M có khối lư ợ u g lợ bị hú l về tà m c6 (linh b ờ i lự c tỉ lệ l ì g g ì g h n
vởi bậc n ă m củ a k h o ả n g c á c h , c ử khuãiiịỉ cách 1 r m th i lự c DŨV b ỉln g S đĩin.i. ì. Tại
thờ i đ iê m b an đầu hạl n ằm ò khoaDg cácli 0M„

' ỉ r m vù c ỏ VỘII lốc f>„ - Iơ„ã5t5c»i,
t r ự c g ia o v ở i OMo. Hùy xnc (lỊnli {ỊIIĨ đ n o c ủ a hạt.
ỉ ) á p s ố : ỉỉirỞDg t r ò n b ản kin h 1 cm
7 5 4 . BiẾni oỏ khối ỉư ợ n g
ch uy ẽn đ ộ n g d ư ớ i tỏc d ụ n g củ a lự c hiiuì.úl 1 |
tâ m CỐ đỊiih tbeu định lu ậ t h ắp đ ẫ n cùu Xíulơii. '1'rong khônịỊ 5() giây mó ^ \ vạc
đ ư ợ c t o à n ỉ)ộ ellÌỊ) vởi l)ủn t r ụ c lO cm v á S c m . liã v xác íỉỊnh g iả tr ị l ở n nibiăẵiẵt V
nli6 n h ẩ t c ủ a lực hill F tro n g chiiii đ ỏ n g đó.
fìiip số: Fee, — 1*^7 đin
Faiin =
1,2 ưill
29. Cổng và Cững suAt
7 5 5 ..K h 6 i ABCD t h u ầ n n b í l c ỏ kich thưiVc n h ư iro n g hinli %
’è cám 1 1 nặn
p » 4 .OOO/C7 . Hãy xãc đ ịn h cỏ n g CỒQ th iế t đS làt nỏ q u a n h cạn h 1).
I" ■
ấữ7 - r - r ‘1
1
!
1
!
T ^
1
1
,

H tD b

bài 755

B á p s ổ : 4.000 k g m = Si),24Ẵ‘J (kiiliòỏ;ỏju|


7 56. Hỉĩv %ảv đ ịn h c6 n g lối th iề n đễ kéo tẵi l r ọ n g 2 ỉân lẻn d ư ợ c 5/71 dọc
th e c m ặt phảtìg Dghiẻnị; m ộ t góc
.so vỉVi p h trơ n ^ nSm n g a n g ; hệ số m a s á t ]à 0.5
ỉ ) ú p s ố:

IH.riíiOírgm ^

IKMxJ.

7 5 7 . D ề m ilự c . Cần phải hao nhiũu [hìn g ian dề h o àn Ihảnli cị n g việc dó» n ể u n h ư hệ
ỉ hữu icb củu inảv bư m lủ 11. 8 ?
Glìi c h ù : H ệ s ư h ữ a I r h l ầ t ỉ %6 g i ữ ; t e ô n g b ừ a i c h U r o n M I r ư c m A h ợ p n à y ỉii c ồ ũ g đ ề
f f a UÌXỚC t ẻ D ) v à c ò n g c ỉ x u h o ạ t l ự c ( ỉ h ư ờ n Ị Ị ỉ ồ l ừ o h ơ n

Dáp sổ:

cìH ỉg ỉìũru i c h

vi cở s ứ c c i u

vô ich)

M h iẴph2 0s

7 58. C ị ag suỉỉi tín h theo m ã h rc h o ặc kilòo âỉ c ủ a m ộl cải m ây phũi bỈDg
«0 nhiéu, đè n ân g b úa iìặng2U0/cỡ iồn cao u,75m đ ư ợ c 84 lằiì Iron g m ộ i phút,

iếl rằ n g hệ số hữ u ícli củ a m áy ỉà 0,7.
ỉ)áỊ) số:

4 m ă l ự c = 2/J4Ả'ÌV.

759. Ilay tính cAng suat tỗng c ộ n g t b e o m a lực h o ặc m 6-ga-ỡảt c ủ a l)a thảc
iưrc, Dốm ỉiẻ n tiẽp u t n m ộ l dịỉìg ỉỉịiỉg. C hỉẽu cao n ư ở c r a i ( I h â c ) : củ a th ảc tb ử
i h â t â l2/n» c ủ a t h á c I h ử h a i 12,K/n, c ì t a t L á c t h ứ b a 1 5 m . I.u*u l ư ọ D g n x r ờ c c ủ a

ơn^ là 75,4 m^Ịs.
«

/}tìp sỗ : -ÍO.IKX) mỉỉ lực

29,4 mé-gtí-oat

760. l ỉa y ỉin h c ỏ n g .suẵt m á y p h ả t đ i ệ n tu ố c b i n Lại n h à m ả y t h u ộ c hệ IbỔDg
ằ u ủìện, tího biếl s6 loa tằu trỏn lu y ến lủ i5. T n m g iư ợ n g củ a m o i to a 10 tăn,
ự c ma s&{ bằng
irọnịỉ lư ự n ^ lo a , \ i i \ tổc tn m g hlnl) của (oa 12 kiììỊh yh hao
)bi trẻ a m ạng đ iệu 5%.
B ủ p sổ: 121 mỉi lực = 3<)9A'U‘

7 61. N gười la b ốc th an khỏi xố ỉati b&ĩìịi, đ ộ n g cơ oề n ồ n g th ù n g VẬU
:hiyềi}. Thìin^ nặiiịị 2(X)/cỉ/ v à ch ừ a đ ư irc 1 tẩ n íh au . T r o n g 12 giờ |)liãi liố c đ ư ợ c
KM)tắn th au . lron<; đõ phỉii imiìịỉ tluìn ^ cỏ ỉh a n lẻn c a o lOni. llSy x ả c d ị n b cổng
m S lý tliuycl cảu (tộng cơ.
i) á p .tố: 2,'22 lìul lự c =5 1,63
7 62. HSy tỉiìh cơtig càn tlù ểl đo k éo tải Irọiỉg 2i)kg theo m ặ t n g h iố n g lOn
l u r c ni()( đ o ạ n

số Qin Hiii ỉà 0,01.
Đ áp sổ; iỳì,iìÀkgm = 598j
763. Khi làu Uiùy ciỉuvến độn* vớ ỉ v ậ n lốc 15 h ải lý thi m ây c ủ a n ỏ chạy
ỚÌÕU4 mỉl lưc. Hày xủc đ ịn h hrc cu n c h u y ê n d ộ n g cú a Iiưửc, lúốt r ằ u g M số
íữ\ ích cúa m áy và c h ân vịl là 0» I ; 1 hối lỶ = 0,5144ni/s.
í)áp :

tắn

7 6 4 . I l ã v tiDi c ô n g .^ u ă t t h e o m ằ ! ự c h o ặ c k í l ò o ú t c ủ a m á y h ơ i o ư ớ c , b i Ễ t r& u g

ảp suẵt tru n g ỉ>ỉ!ìh củ a h ơ i lén p ittò u g tro n g câ ịhời gian vận h à n h lả õkịi IrÔD
chiẽii d à i v ộ n hỉiiih ciia p ittỏ n jị iỉx 4 0 cm , d iệ n lỉch |)iítịní{ riW c m ^ ; p itlỗ n g
f ồỉ hẳnh 120 lỉln ỉroriịỊ 1 p h ủ ỉ và hệ số h ữ u ích là u,9.
Bápsổ:

14,4 mở lực = 10,6 A:W