Đề thi Toán casio HSG lớp 9 NH 10-11

Phòng GD - ĐT Lâm Thao
------------------
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
giải toán trên máy tính cầm tay casiO
lớp 9 - năm học 2010-2011

Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi : 14/12/2010
Chú ý: Thí sinh đợc dùng loại máy tính CASIO f(x)500A- 500 M, 570 MS, 570 ES, Vn-500
MS, Vn 570 MS ( thí sinh phải ghi rõ dùng máy loại nào).
----------------------------------------
Đề Bài :
Bài 1:Tính giá trị biểu thức: T=
3 3
3
3
8 3 5 64 12 20
. 8 3 5
57

+
ữ
+
ữ

.
Viết kết quả đúng và gần đúng của T.
Bài 2: Tính tổng A = a
1
+ a
2

+ a
3
++ a
2024
trong đó: a
n
=
( )
1
1 1n n n n+ + +
( Với n = 1; 2; 3;..; 2024)
Bài 3: CMR :
9 9 ... 9 4+ + + <
(Vế trái có n dấu căn)
Bài 4: Cho đa thức f(x) bậc 3. Biết f(0) = 15; f(1) = 17; f(2) = 9; f(3) = 6. Tìm f(17) = ?
Bài 5: Ông Nam gửi tiết kiệm 2 000 000 000 đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi
suất 5%/ năm. Ông Bắc gửi số tiền bằng ông A cũng thời gian 10 năm với lãi suất
5
%
12
/
tháng; biết rằng hai ông không rút tiền lãi ra hàng năm hoặc hàng tháng. Hỏi sau 10 năm đến
hạn rút, ai sẽ nhận đợc nhiều tiền hơn và hơn bao nhiêu? (làm tròn đến đồng).
Bài 6: Cho

ABC (Â=1v) có AB = 4,6892 cm , BC = 5,8516 cm.
1) Tính góc B.
2) Tính đờng cao AH.
3) Tính độ dài đờng phân giác CI.
Bài 7: Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ đồng tâm O, có cạnh AB = 4 cm, MN = 3 cm.

Hình vuông MNPQ quay quanh O một góc x
0
(x
0
<45
0
) cho đến khi các đỉnh của nó nằm trên
cạnh hình vuông ABCD. Tính góc x
0
?
Bài 8: Cho dãy dãy số
{ }
n
U
cho bởi:
1 1 5 1 5
2 2
5
n n
n
u


+

=
ữ ữ
ữ ữ

( Với n = 1;2;3;..n)
Tính U
19
; U
20
; u
22
; U
30
; U
32

1