ĐỀ THI HKI NĂM 2010/ĐỀ-ĐÁP ÁN

PHÒNG GD& ĐT KRÔNG ANA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học: 20..- 20…)
TRƯỜNG THCS BUÔN TRẤP Môn: TOÁN 8 (Thời gian làm bài 60 phút)
Họ và tên: ………………………Lớp 8 …..
Câu 1:(2điểm)
a) Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số. Viết công thức tổng quát.
b) Áp dụng thực hiện phép tính sau:
2 3
14 7
:
3 2
x x
y y

Câu 2: (2điểm)
Phân thức đa thức sau thành nhân tử :
a)
3 2
2− +x x x
b)
( ) ( )
2 2 4 2x x y y x y− − −
.
Câu 3: (2,5điểm)
Cho biểu thức:
2
1 2 1
:
3 9 3
x
P
x x x

+
 
= −
 ÷
− − −
 
a) Tìm điều kiện x để giá trị của P được xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P nhận giá trị nguyên.
Câu 4: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC lấy điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và AC.
a)
W
AMNP là hình gì?
b)
W
AMNP là hình thoi thì
V
ABC cần có điều kiện gì?
c) Chứng minh rằng:
2
+
≤
AB BC
MN
.
*** Hết ***
PHỊNG GD& ĐT KRƠNG ANA ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
TRƯỜNG THCS BN TRẤP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học: 20…- 20…)
Mơn: TỐN 8

(Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1
a)
* Phát biểu đúng
* Tổng qt:
: 0
A C A D C
B D B C D
 
= × ≠
 ÷
 
0,5 điểm
0,5 điểm
b)
3
2 3 2
14 7 14 2
:
7
3 2 3
4
3
x x x y
x
y y y
y
= ×
=
0,5 điểm

0,5 điểm
Câu 2 a)
2
2
( 2 1)
( 1)
x x x
x x
= − +
= −
0,75 điểm
0,25 điểm
b)
( ) ( )
( )
2
2 2 2
2 2
x y x y
x y
= − −
= −
0,75 điểm
0,25 điểm
a) Điều kiện:
3 1x và x≠ ± ≠ −
0,75 điểm
Câu 3
b)
1 2 1

:
3 ( 3)( 3) 3
3 2 1
:
( 3)( 3) ( 3)( 3) 3
1 3
( 3)( 3) 1
1
3
x
P
x x x x
x x
x x x x x
x x
x x x
x
 
+
= −
 ÷
− − + −
 
 
+ +
= −
 ÷
− + − + −
 
+ −

= ×
− + +
=
+
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
c)
( )
1
.
3
: 1 ( 3) 3 1.
3 1 2
3 1 4
P nguyên cũng nguyên
x
Do đó x với x và x
x x
Vậy thỏa mãn
x x
⇔
+
+ ≠ ± ≠ −
 
+ = = −
⇔
 
+ = − = −

 
M
Vậy
2
4
x
x

= −

= −

thì biểu thức P ngun.
0,25 điểm
0,25 điểm
P
N
M
A
C
B
Câu 4
Vẽ hình, ghi giả thiết, lết luận đúng.
0,5 điểm
a)
( )
:
.
1
/ / / / ( )

2
( )
Xét AMNP có
MA MB
giả thiết MN là đườngtrungbình của BAC
NB NC
Nên ta có MN AC hay MN AP vì AP PC
Vậy AMNP là hình bình hành dấu hiệu nhận biết hình bình hành

=
⇒

=

= = =
Y
V
Y
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
b)
Ta có
AMNPY
là hình hình bình hành (chứng minh trên) là hìmh thoi
thì hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
Do đó AM = AP hay AB = AC.
Vậy
AMNPY
là hình thoi khi

V
ABC cân tại A.
0,5 điểm
0,5 điểm
c)
( )
(1)
(2)
:
1
: .( ).
2
1
( ).
2
1
2
1
(1) (2) : ( ).
2
Trong MPN tacó
MN PN PM
mặt khác PN AB tính chất đường trung bình trong tam giác
PM BC tính chất đường trung bình trong tam giác
PN PM AB BC
Từ và ta có MN AB BC
≤ +
=
=
⇒ + = +

≤ +
V
0,25điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
GV Lưu ý: Học sinh trình bày theo cách khác đúng, vẫn cho điểm học sinh của phần đó.