Mô hình trong quá trình phay bề mặt 3d bằng dao phay đầu cầu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
-----------------------

ĐẬU CHÍ DŨNG

MƠ HÌNH HĨA Q TRÌNH PHAY BỀ MẶT 3D BẰNG DAO PHAY
ĐẦU CẦU

LUẬN ÁN TIẾN SĨ
NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Hà Nội – 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
-----------------------

ĐẬU CHÍ DŨNG

MƠ HÌNH HĨA Q TRÌNH PHAY BỀ MẶT 3D BẰNG
DAO PHAY ĐẦU CẦU

LUẬN ÁN TIẾN SĨ
NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ
MÃ SỐ: 9520103

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
1. TS. TRƯƠNG HOÀNH SƠN
2. PGS.TS. TRẦN XUÂN VIỆT

Hà Nội - 2019


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các số liệu và kết
quả nghiên cứu trình bày trong luận án là trung thực, chƣa từng đƣợc tác giả khác công
bố trên bất cứ cơng trình nào.

HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1

Hà Nội, tháng năm 2019
Nghiên cứu sinh

TS.Trương Hồnh Sơn

Đậu Chí Dũng

HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 2

PGS.TS.Trần Xuân Việt

i


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Phòng Đào tạo Bộ phận đào tạo sau đại học, Viện Cơ khí và Bộ môn Công nghệ Chế tạo máy đã cho
phép tôi thực hiện luận án tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Xin cảm ơn Phòng
Đào tạo - Bộ phận đào tạo sau đại học và Viện Cơ khí về sự hỗ trợ và giúp đỡ trong

suốt q trình tơi làm luận án.
Tơi xin chân thành cảm ơn TS.Trƣơng Hồnh Sơn và PGS.TS.Trần Xuân Việt
đã hướng dẫn tôi hết sức tận tình, chu đáo về mặt chun mơn để tơi có thể thực hiện
và hồn thành luận án.
Tơi xin chân thành biết ơn Quý thầy, cô Bộ môn Công nghệ Chế tạo Máy
Trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội ln góp ý, giúp đỡ, động viên và dành cho tôi
những lời khun q giá để hồn thành luận án này.
Tơi xin cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Cao đẳng KTCN Việt Nam- Hàn Quốc,
Ban lãnh đạo Khoa Cơ khí chế tạo và các thầy cô trong Khoa đã hậu thuẫn và động
viên tơi trong suốt q trình nghiên cứu học tập.
Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thầy phản biện, các thầy trong Hội
đồng chấm luận án đã đồng ý đọc duyệt và góp các ý kiến q báu để tơi có thể hồn
chỉnh luận án này và định hướng nghiên cứu trong tƣơng lai.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè, những
người đã động viên khuyến khích tơi trong suốt thời gian tôi tham gia nghiên cứu và
thực hiện cơng trình này.

Nghiên cứu sinh

Đậu Chí Dũng

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. ii
MỤC LỤC ...................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .................................................... vi
DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................................ vii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ ................................................................... viii
PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Tính cấp thiết của đề tài........................................................................................... 1
2. Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ........................................................... 2
3. Phƣơng pháp nghiên cứu ......................................................................................... 2
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài................................................................. 3
5. Những đóng góp mới của luận án ........................................................................... 3
6. Nội dung của luận án ............................................................................................... 3
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG BỀ MẶT 3D ........................................... 4
1.1. Giới thiệu về bề mặt 3D ....................................................................................... 4
1.1.1. Khái niệm bề mặt 3D ..................................................................................... 4
1.1.2. Ứng dụng bề mặt 3D ..................................................................................... 9
1.1.3. Đặc điểm q trình gia cơng các bề mặt 3D................................................ 10
1.2. Các phƣơng pháp gia công cơ bề mặt 3D........................................................... 11
1.2.1. Gia công trên máy công cụ truyền thống .................................................... 11
1.2.2. Gia công trên máy CNC .............................................................................. 12
1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài ................................... 16
1.3.1. Các nghiên cứu trong nƣớc.......................................................................... 16
1.3.2. Các nghiên cứu ngoài nƣớc ......................................................................... 17
1.4. Kết luận chƣơng 1 .............................................................................................. 21
CHƢƠNG 2 MƠ HÌNH HĨA Q TRÌNH GIA CƠNG PHAY CNC BỀ MẶT 3D
BẰNG DAO PHAY NGĨN ĐẦU CẦU....................................................................... 23
2.1. Mục đích của việc mơ hình hóa .......................................................................... 23
2.2. Mơ hình lực cắt khi phay bề mặt 3D .................................................................. 23
2.2.1. Mơ hình tính tốn diện tích cắt khi phay mặt 3D ........................................ 25
2.2.2. Phƣơng trình lực cắt .................................................................................... 31
iii


2.2.3. Tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt 3D ....................................................... 32

2.3. Mơ hình tính tốn độ chính xác gia cơng ........................................................... 35
2.4. Mơ hình nhám bề mặt khi phay bề mặt 3D ........................................................ 38
2.4.1. Lý thuyết độ nhấp nhô bề mặt[12],[1],[3] ......................................................... 38
2.4.2. Ảnh hƣởng của hình dạng hình học dụng cụ đến chất lƣợng tạo hình trong
gia cơng bề mặt 3D[3],[1] ......................................................................................... 40
2.4.3. Dự báo độ nhám bề mặt 3D ......................................................................... 49
2.5. Kết luận chƣơng 2 .............................................................................................. 50
CHƢƠNG 3 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG TÍNH CHÍNH XÁC
CỦA MƠ HÌNH ............................................................................................................ 51
3.1. Vai trị, mục đích của q trình thực nghiệm[13] ................................................. 51
3.2. Mơ hình thực nghiệm ......................................................................................... 51
3.3. Kết quả thực nghiệm và các đánh giá ................................................................. 57
3.3.1. Kết quả đo lực cắt ........................................................................................ 57
3.3.2. Kết quả đo độ chính xác gia cơng ............................................................... 61
3.3.3. Kết quả đo độ nhám bề mặt gia công .......................................................... 65
3.4. Kết luận Chƣơng 3.............................................................................................. 66
CHƢƠNG 4 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH
QUAN HỆ GIỮA CÁC THƠNG SỐ CƠNG NGHỆ VÀ THƠNG SỐ HÌNH HỌC BỀ
MẶT GIA CƠNG VỚI LỰC CẮT, SAI SỐ HÌNH HỌC VÀ NHÁM BỀ MẶT ........ 68
4.1. Cơ sở lựa chọn phƣơng pháp tổ chức thực nghiệm[13], [11] .................................. 68
4.1.1. Các phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm[11] .............................................. 69
4.1.2. Kỹ thuật dùng mơ hình nội suy xấp xỉ[11] .................................................... 72
4.1.3. Khái quát về ứng dụng phần mềm iSight trong xây dựng phƣơng trình hồi
quy ......................................................................................................................... 75
4.2. Tổ chức thực nghiệm .......................................................................................... 76
4.2.1. Mục đích của quá trình thực nghiệm ........................................................... 76
4.2.2. Lựa chọn phƣơng pháp quy hoạch và mơ hình hồi quy .............................. 76
4.2.3. Xây dựng ma trận thực nghiệm ................................................................... 77
4.2.4. Tiến hành thí nghiệm và thu thập dữ liệu .................................................... 78
4.3. Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy ....................... 79

4.3.1. Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy lực cắt .... 79
4.3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy sai số gia
công ....................................................................................................................... 83
iv


4.3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy về độ
nhám bề mặt .......................................................................................................... 86
4.4. Kết luận chƣơng 4 .............................................................................................. 89
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................................................... 90
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 92
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ........................ 95
PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 96

v


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Ký hiệu
CAD
CAM
CNC
V
F
t
Sn
D
n




P
PX
PY
PZ
p
q
R
r

Giải thích ý nghĩa
Computer Aided Drafting (Design)
Computer Aided Manufacturing
Computer Numerical Control
Tốc độ cắt
Bƣớc tiến dao
Lƣợng dƣ gia công
Bƣớc dịch dao ngang
Đƣờng kính dao
Tốc độ quay trục chính
Góc tƣơng ứng vị trí gia cơng của lƣỡi cắt
Góc quay của của lƣỡi cắt so với trục X
Sai số bề mặt gia công
Lực cắt
Lực cắt theo phƣơng X
Lực cắt theo phƣơng Y
Lực cắt theo phƣơng Z
Lực cắt đơn vị
Tiết diện cắt
Bán kính bề mặt gia cơng

Bán kính dao phay ngón đầu cầu

Đơn vị

m/phút
mm/phút
mm
mm/lần chuyển dao
mm
Vòng/phút
Độ (0)
Độ (0)
mm
N
N
N
N
N/mm2
mm2
mm
mm

vi


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi .................................................................. 27
Bảng 2.2:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lõm ................................................................ 30
Bảng 2.3: Kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi....................................... 33
Bảng 2.4: Kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm..................................... 33

Bảng 2.5: Dự đốn biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lồi,
t=0.2mm......................................................................................................................... 38
Bảng 2.6:Dự đốn biến đổi vị trí gia cơng của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lõm,
t=0.2mm......................................................................................................................... 38
Bảng 3.1: Lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lồi với t=0.2mm, sn=0.1mm ................... 58
Bảng 3.2: Lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lõm với t=0.2mm, sn=0.1mm ................. 59
Bảng 3.3: Tọa độ đo mẫu thực nghiệm mặt trụ lồi ....................................................... 61
Bảng 3.4: Tọa độ đo mẫu thực nghiệm mặt trụ lõm ..................................................... 62
Bảng 3.5:Sai số bề mặt đo đƣợc trên mẫu thực nghiệm bề mặt trụ lồi (F=700mm/phút)
....................................................................................................................................... 64
Bảng 3.6:Sai số bề mặt đo đƣợc trên mẫu thực nghiệm bề mặt trụ lõm(F=700mm/phút)
....................................................................................................................................... 64
Bảng 3.7: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ lồi(F=700mm/phút) ........ 65
Bảng 3.8: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ lõm(F=700mm/phút) ...... 66
Bảng 4.1. Bảng ma trận thực nghiệm............................................................................ 77
Bảng 4.2. Bảng giá trị thực nghiệm .............................................................................. 78

vii


DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Ơ lƣới mặt cong đa thức chuẩn bicubic .......................................................... 4
Hình 1.2: Ơ lƣới mặt cong Ferguson .............................................................................. 5
Hình 1.3: Ơ lƣới mặt cong BEZIER ............................................................................... 6
Hình 1.4: Ơ lƣới mặt cong B-Spline đều ........................................................................ 7
Hình 1.5: Miền tam giác và Ơ lƣới mặt cong BEZIER tam giác ................................... 8
Hình 1.6: Một số sản phẩm đúc áp lực ......................................................................... 10
Hình 1.7: Điện cực và sản phẩm gia cơng bằng xung điện .......................................... 10
Hình 1.8: Sản phẩm khuôn đƣợc gia công trên máy CNC ........................................... 11
Hình 1.9: Phay bánh răng cơn xoắn bằng máy phay chun dụng .............................. 11

Hình 1.10: Phay bánh răng cơn xoắn trên máy phay vạn năng, sử dụng đầu phân độ và
dao phay ngón modul .................................................................................................... 12
Hình 1.11: Một số loại dụng cụ cắt dùng trong phay bề mặt 3D ................................. 13
Hình 1.12: Đƣờng dụng cụ gia cơng contour 2D (nguồn [3]) ...................................... 14
Hình 1.13: Đƣờng dụng cụ gia cơng Pocket 2D ........................................................... 15
Hình 1.14: Đƣờng dẫn dụng cụ gia cơng 3D(nguồn [3]) ............................................. 15
Hình 1.15: Mơ hình gia cơng 3D bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [5]) ................ 16
Hình 1.16: Sơ đồ đo lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu trên thép cứng
(nguồn [6]) ..................................................................................................................... 17
Hình 1.17: Sơ đồ tính tốn lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [6])
....................................................................................................................................... 18
Hình 1.18: Ảnh hƣởng của lực cắt phụ thuộc góc quay của lƣỡi cắt (nguồn [6]) ........ 18
Hình 1.19: Mơ hình hình học để tính tiết diện cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu
cầu (nguồn [7]) .............................................................................................................. 19
Hình 1.20: Hƣớng chạy dao và các vị trí đo độ nhám khi phay bề mặt tự do (nguồn
[8]) ................................................................................................................................. 19
Hình 1.21: Điều kiện thí nghiệm để nghiên cứu ảnh hƣởng của phƣơng án chạy dao
đến độ nhám bề mặt (nguồn [9]) ................................................................................... 20
Hình 1.22: Phƣơng trình hồi quy Rz tƣơng ứng với các thông số công nghệ và
phƣơng án chạy dao khác nhau (nguồn [9]) .................................................................. 20
Hình 2.1: Sơ đồ cắt khi gia cơng cắt gọt (nguồn [10]) ................................................. 23
Hình 2.2: Mơ hình mặt phẳng cắt khi tiến dao theo hƣớng ngang ............................... 24
Hình 2.3: Mơ hình hình học phay mặt trụ lồi bằng dao phay ngón đầu cầu ................ 26
Hình 2.4: Mối quan hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lồi................... 28
Hình 2.5: Mơ hình hình học phay mặt cong lõm bằng dao đầu cầu ............................. 28
viii


Hình 2.6: Mối qua hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t =
0.2mm ............................................................................................................................ 31

Hình 2.7: Mối qua hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t=0.3mm
....................................................................................................................................... 31
Hình 2.8: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt
trụ lồi khi t=0.2mm ........................................................................................................ 34
Hình 2.9: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt
trụ lồi khi t=0.3mm ........................................................................................................ 34
Hình 2.10: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay
mặt trụ lõm khi t=0.2mm ............................................................................................... 34
Hình 2.11: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay
mặt trụ lõm khi t=0.3mm ............................................................................................... 35
Hình 2.13: Mối quan hệ giữa góc quay dụng cụ với các thành phần lực cắt [6] .......... 36
Hình 2.14: Sơ đồ tính tốn biến đổi vị trí gia cơng của dụng cụ dƣới ảnh hƣởng của
thành phần lực cắt PX ..................................................................................................... 37
Hình 2.15: Sơ đồ xác định độ nhấp nhơ tế vi (độ nhám) bề mặt .................................. 39
Hình 2.17: Chiều cao nhấp nhô khi gia công bằng dao phay đầu cầu (Nguồn [3]) ..... 40
Hình 2.18: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lồi bằng dao
phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) ..................................................................................... 41
Hình 2.19: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lõm bằng dao
phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) ..................................................................................... 42
Hình 2.20: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhơ khi gia cơng mặt phẳng bằng dao phay
ngón đầu phẳng (Nguồn [3]) ......................................................................................... 42
Hình 2.21: Gia cơng mặt cong 3D bằng dao phay ngón đầu bằng (Nguồn [3])........... 43
Hình 2.22: Sơ đồ tính chiều cao nhấp nhơ khi gia cơng mặt cong 3D bằng dao phay
ngón đầu bằng tiến dao ngang (Nguồn [3]) ................................................................... 43
Hình 2.23: Mơ hình gia công trên các phần bề mặt khác nhau (Nguồn [3]) ................ 44
Hình 2.24: Bề mặt khơng gian 3D bất kỳ (Nguồn [3]) ................................................. 45
Hình 2.25: Quỹ đạo điểm tạo hình (Nguồn [3]) ........................................................... 46
Hình 2.26: Sơ đồ gia cơng mặt cong lõm (Nguồn [3]) ................................................. 47
Hình 2.27: Sơ đồ tính chiều cao nhấp nhô khi phay phẳng bằng dao phay ngón đầu cầu
(Nguồn [3]) .................................................................................................................... 48

Hình 2.28: Sơ đồ gia cơng mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) .. 48
Hình 3.1: Sơ đồ thực nghiệm ........................................................................................ 52
Hình 3.2: Sơ đồ chạy dao quá trình thực nghiệm ......................................................... 52
Hình 3.3: Bản vẽ chi tiết mẫu thực nghiệm .................................................................. 53
Hình 3.4: Dao phay ngón đầu cầu GS Mill 2GSR5 ..................................................... 53
ix


Hình 3.5: Máy phay CNC HS Super MC500 ............................................................... 54
Hình 3.6: Lực kế của hãng Kisler-Thụy Sỹ .................................................................. 54
Hình 3.7: Máy đo quang học AROS KIM-4530U ....................................................... 55
Hình 3.8: Máy Scan 3D ATOS Triple Scan ................................................................. 55
Hình 3.9: Nguyên lý quét quang học 3D ...................................................................... 56
Hình 3.10: Máy đo độ nhám bề mặt SJ-400 của hãng Mitutoyo-Nhật Bản ................. 56
Hình 3.11: Phần mềm GOM Inspect so sánh bề mặt gia cơng với bề mặt chuẩn theo
bản vẽ ............................................................................................................................. 57
Hình 3.12: Biểu đồ lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lồi phụ thuộc góc  .................. 58
Hình 3.13: So sánh lực cắt lý thuyết và lực cắt đo đƣợc trong thực nghiệm khi phay
mặt trụ lồi....................................................................................................................... 59
Hình 3.14: Biểu đồ lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lõm phụ thuộc góc  ................ 60
Hình 3.15: So sánh lực cắt lý thuyết và lực cắt đo đƣợc trong thực nghiệm khi phay
mặt trụ lồi....................................................................................................................... 60
Hình 3.16: Hình ảnh biên dạng đƣợc phóng đại 400 lần .............................................. 61
Hình 3.17: Sai số kích thƣớc khi phay mặt trụ (lồi, lõm) tƣơng ứng tại các vị trí tiếp
xúc của dụng cụ với chi tiết ........................................................................................... 62
Hình 3.18: So sánh bề mặt mặt trụ lồi sau khi phay với bản vẽ ................................... 63
Hình 3.19: So sánh bề mặt mặt trụ lõm sau khi phay với bản vẽ ................................. 63
Hình 3.20: Đo nhám bề mặt ở góc =100 trên mẫu cầu lồi .......................................... 65
Hình 4.1: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp nghiên cứu các tham số ....... 69
Hình 4.2: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp tồn phần ............................. 69

Hình 4.3: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp Box-Behnken ....................... 70
Hình 4.4: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp phối hợp trung tâm .............. 71
Hình 4.5: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp Latin Hypercube .................. 71
Hình 4.6: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp Obtimal Latin Hypercube .... 72
Hình 4.7: Liên kết giữa các biến thực nghiệm trong các điểm thực nghiệm................ 77
Hình 4.8: Biểu đồ phân bố điểm thực nghiệm trong miền thực nghiệm ...................... 78
Hình 4.9: Mức độ phù hợp của kết quả đo lực với phƣơng trình hồi quy .................... 79
Hình 4.10: Mức độ ảnh hƣởng của các thông số đầu vào đến lực cắt .......................... 80
Hình 4.11: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang Sn đến lực cắt ................................. 80
Hình 4.12: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và sin đến lực cắt .................... 81
Hình 4.13: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và bƣớc tiến F đến lực cắt .......... 81
Hình 4.14: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và lƣợng dƣ gia cơng t đến lực cắt
....................................................................................................................................... 82
Hình 4.15: Ảnh hƣởng của Sin và bƣớc tiến F đến lực cắt ....................................... 82
Hình 4.16: Ảnh hƣởng của Sin và lƣợng dƣ gia công t đến lực cắt .......................... 83
x


Hình 4.17: Ảnh hƣởng của bƣớc tiến F và lƣợng dƣ gia cơng đến lực cắt ................ 83
Hình 4.18: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và Sin đến sai số gia cơng  ... 84
Hình 4.19: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và bƣớc tiến F đến sai số gia cơng
 ..................................................................................................................................... 84
Hình 4.20: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và lƣợng dƣ gia cơng t đến sai số
gia cơng  ...................................................................................................................... 85
Hình 4.21: Ảnh hƣởng của Sin và bƣớc tiến F đến sai số gia cơng  ..................... 85
Hình 4.22: Ảnh hƣởng của Sin và lƣợng dƣ gia công t đến sai số gia cơng  ......... 85
Hình 4.23: Mức độ phù hợp của kết quả đo độ nhám Ra với phƣơng trình hồi quy .... 86
Hình 4.24: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và Sin đến độ nhám bề mặt Ra 87
Hình 4.25: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và bƣớc tiến F đến độ nhám bề
mặt Ra ............................................................................................................................ 87

Hình 4.26: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và lƣợng dƣ gia công t đến độ
nhám bề mặt Ra .............................................................................................................. 87
Hình 4.27: Ảnh hƣởng của Sin và bƣớc tiến F đến độ nhám bề mặt Ra ................... 88
Hình 4.28: Ảnh hƣởng của Sin và lƣợng dƣ gia cơng đến độ nhám bề mặt Ra ......... 88
Hình 4.29: Ảnh hƣởng lƣợng dƣ gia công t và bƣớc tiến F đến độ nhám bề mặt Ra ... 88

xi


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong ngành chế tạo máy, việc gia cơng các chi tiết có bề mặt phức tạp (nhƣ các
chi tiết khuôn, mẫu, các chi tiết trong ngành hàng không, trong động cơ,…), đƣợc làm
bằng vật liệu khó gia cơng nhƣ thép hợp kim, thép chịu nhiệt, thép đã tôi, … đã trở
thành nhiệm vụ thƣờng xun. Để gia cơng các chi tiết đó đạt độ chính xác, chất lƣợng
bề mặt tốt có thể sử dụng nhiều phƣơng pháp gia công nhƣ: gia công bằng ăn mịn điện
hóa, gia cơng bằng siêu âm, gia công bằng tia lửa điện,… Tuy nhiên, những phƣơng
pháp gia cơng này địi hỏi nguồn đầu tƣ lớn, năng suất thấp dẫn đến giá thành sản
phẩm cao. Ngày nay, việc ứng dụng công nghệ CAD/CAM-CNC ngày càng thông
dụng hơn nhờ vào khả năng gia cơng với độ chính xác, năng suất cao, giá thành hạ.
Khi gia công tinh 2D trên máy CNC, lƣợng dƣ và các thành phần lực cắt, nhiệt
cắt gần nhƣ khơng thay đổi. Chính vì vậy việc nghiên cứu, phân tích và đƣa ra chế độ
cắt và đƣờng chạy dao hợp lý để đảm bảo chất lƣợng bề mặt và độ chính xác gia cơng
là khơng q phức tạp. Trong khi đó, để gia cơng 3D, các phần mềm CAM cũng chỉ
mới có thể tính tốn đƣợc đƣờng chạy dao dựa vào các tính tốn về hình học, nghĩa là
phần mềm CAM chỉ mới đƣa ra đƣờng chạy dao khi coi các yếu tố tác động khác nhƣ
nhiệt cắt, biến đổi vị trí gia cơng của dụng cụ cắt,… là khơng đổi, tuy nhiên thực tế thì
khơng phải vậy.

Hình 1: Ví dụ về gia cơng 3D bằng dao phay ngón đầu cầu

Khi gia cơng bề mặt 3D có biên dạng cong thay đổi, chúng ta sẽ phải sử dụng
đến dụng cụ cắt là dao phay ngón đầu cầu. Với loại dao này, tùy thuộc vào vị trí tiếp
xúc của đầu dao với bề mặt gia công mà độ lớn cũng nhƣ phƣơng của lực cắt, tốc độ
cắt, nhiệt cắt,… sẽ khác nhau. Vận tốc cắt biến thiên từ cực đại về 0 tại mũi dao, do đó,
tại vùng lân cận mũi dao vật liệu phôi không phải bị cắt gọt mà bị phá huỷ do biến
dạng. Điều này khiến cho biến đổi vị trí gia cơng của dụng cụ cắt cũng thay đổi liên
tục, ảnh hƣởng rất nhiều đến độ chính xác gia cơng cũng nhƣ chất lƣợng bề mặt của
chi tiết. Sai số đó đang là vấn đề gây ra khó khăn lớn cho các nhà sản xuất cơ khí bởi
1


chƣa có nghiên cứu nào cụ thể để họ có thể có những điều chỉnh phù hợp cho q trình
biên dịch chƣơng trình gia cơng. Do vậy cần có những nghiên cứu sâu hơn về các vấn
đề này để làm cơ sở cho các phƣơng án điều chỉnh đảm bảo độ chính xác và chất lƣợng
bề mặt gia cơng.
Vì vậy, đề tài “Mơ hình hóa q trình phay bề mặt 3D bằng dao phay đầu
cầu” đƣợc tác giả lựa chọn nghiên cứu nhằm giải quyết các vấn đề trên. Đây là đề tài
có tính cấp thiết và tính thực tiễn cao.

2. Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
a. Mục đích của đề tài
- Mơ hình hóa tiết diện cắt khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu.
- Mơ hình hóa lực cắt khi phay bề mặt 3D.
- Mơ hình hóa sai số hình dáng hình học bề mặt gia công khi phay bề mặt 3D
bằng dao phay ngón đầu cầu.
- Mơ hình hóa nhám bề mặt gia công khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón
đầu cầu.
b. Đối tượng nghiên cứu
- Bề mặt 3D tự do có dạng cục bộ là mặt trụ lồi và mặt trụ lõm.

- Lực cắt khi phay mặt trụ lồi, lõm bằng dao phay ngón đầu cầu.
- Nhám bề mặt và độ chính xác hình dáng hình học của bề mặt 3D.
c. Phạm vi nghiên cứu
- Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi và lõm bằng dao phay ngón đầu cầu phụ
thuộc vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt với bề mặt gia công.
- Lực cắt khi phay phụ thuộc tiết diện cắt.
- Sai số gia công do biến đổi vị trí gia cơng của dụng cụ.
- Nhám bề mặt gia công do vết dịch dao để lại và biến đổi vị trí gia cơng của
dụng cụ gây ra bởi lực cắt.

3. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Sử dụng cơng cụ tốn học và các phần mềm tính toán để thiết lập mối quan hệ
giữa lực cắt, nhám bề mặt, biến đổi vị trí gia cơng của dụng cụ cắt với các thông số
công nghệ và thông số hình học bề mặt gia cơng.
- Thực nghiệm kiểm chứng các nghiên cứu lý thuyết.
- Sử dụng các phƣơng pháp hồi quy thực nghiệm để thiết lập mối quan hệ giữa
các thơng số cơng nghệ và thơng số hình học bề mặt gia công với lực cắt, nhám bề mặt
và sai số hình học bề mặt gia cơng.

2


4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
a. Ý nghĩa khoa học
- Xây dựng các công thức tốn học mơ tả quan hệ giữa chế độ cắt và các thông
số nhƣ lực cắt, nhám bề mặt và sai số hình dáng hình học của bề mặ gia công.
- Kết quả nghiên cứu của luận án làm tài liệu tham khảo, nghiên cứu cho các
nghiên cứu liên quan nhƣ: nghiên cứu chế tạo các loại dao phay ngón đầu cầu, nghiên
cứu tối ƣu hóa q trình phay các bề mặt 3D, nghiên cứu góc nghiêng đầu dao trong
quá trình phay các bề mặt 3D trên máy CNC có 5 trục NC, ….

b. Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả của luận án có thể áp dụng trong sản xuất khi gia cơng các bề mặt 3D
bằng dao phay ngón đầu cầu trên máy CNC.

5. Những đóng góp mới của luận án
- Xây dựng đƣợc cơng thức tổng qt để tính toán tiết diện cắt khi phay mặt trụ
lồi và mặt trụ lõm bằng dao phay ngón đầu cầu.
- Xây dựng đƣợc cơng thức tổng qt để tính tốn lực cắt trong quá trình phay
bằng dao phay đầu cầu trên các loại vật liệu gia công khác nhau.
- Đƣa ra đƣợc những tính tốn về biến đổi vị trí gia cơng của dụng cụ khi phay
bằng dao phay ngón đầu cầu. Từ đó có thể dự đốn đƣợc sai số hình học do biến đổi vị
trí gia cơng của dụng cụ cắt trong quá trình phay.
- Luận án đã xây dựng đƣợc các phƣơng trình tốn học thể hiện sự ảnh hƣởng
của các thông số công nghệ (bƣớc dịch dao ngang, bƣớc tiến dao ngang, góc gia cơng
 và lƣợng dƣ gia công) đến lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số hình học bề mặt 3D.

6. Nội dung của luận án
Bố cục của luận án gồm 04 chƣơng nhƣ sau:
- Chƣơng 1: Tổng quan về gia công bề mặt 3D
- Chƣơng 2: Mơ hình hóa q trình gia cơng phay CNC bề mặt 3D bằng dao
phay ngón đầu cầu.
- Chƣơng 3: Nghiên cứu thực nghiệm kiểm chứng tính chính xác của mơ hình
- Chƣơng 4: Nghiên cứu thực nghiệm xây dựng phƣơng trình quan hệ giữa các
thơng số cơng nghệ và thơng số hình học bề mặt gia cơng với lực cắt, sai số hình học
và nhám bề mặt.

3


CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG BỀ MẶT 3D
1.1. Giới thiệu về bề mặt 3D
1.1.1. Khái niệm bề mặt 3D
Các bề mặt 3D thƣờng đƣợc gọi là bề mặt tự do hay cịn gọi là các bề mặt
khơng gian với các thuật ngữ thƣờng đƣợc sử dụng nhƣ Sculptured Surfaces hay
freeform surfaces hay NURBS surfaces là các bề mặt cong trơn, liên tục với các tham
số đặc trƣng cho cấu trúc hình học cục bộ (độ cong, tiếp tuyến, pháp tuyến,…) tại hai
điểm lân cận của vùng bề mặt là khác nhau[1].
Cơ sở để tạo lập các mặt cong 3D phức tạp chính là các ơ lƣới mặt cong
(Surface patch). Có 6 dạng ơ lƣới mặt cong cơ bản, dƣới đây là các mơ hình tốn học
của các ơ lƣới cơ bản này[2].
a. Ô lưới mặt cong đa thức chuẩn
Ô lƣới mặt cong đa thức chuẩn bicubic (bậc 3 hai chiều) đƣợc định nghĩa nhƣ
sau:
(
) ∑ ∑
Với 0 ≤ u,v ≤ 1
(1.1)
Hay dạng ma trận:
r(u,v) = UDVT
(1.2)
2 3
Với: U = [1 u u u ]
V = [1 v v2 v3]
[

]: là ma trận hệ số

Ô mặt cong đa thức bicubic có thể đƣợc sử dụng để xây dựng một mặt cong
trơn nội suy từ mảng 4x4 các điểm 3D {Pij}. Hình dƣới mơ tả 1 ơ lƣới đa thức bicubic

đƣợc xác định từ 16 điểm dữ liệu: {Pij: i=0,..,3; j=0,..,3}

Hình 1.1: Ô lưới mặt cong đa thức chuẩn bicubic

4


Các giá trị tham số ở các góc đƣợc gán nhƣ sau:
u=v=0 ở P00; u=0, v=1 ở P03; u=1, v=0 ở P30; u=v=1 ở P33;
Giá trị tham số sẽ đƣợc xác định bởi chiều dài dây (chord-length). Ví dụ, giá trị của u ở
P11 xác định nhƣ sau:
|
| *|
| |
| |
|+
Các bậc của u và v có thể tăng lên tới m, n ứng với ô mặt cong đƣợc nội suy từ
(m+1)x(n+1) điểm. Trong các hệ CAD/CAM trƣớc đây thƣờng sử dụng m=n=15.
b. Ô lưới mặt cong Ferguson
Năm 1964, Ferguson giới thiệu một cách khác tiếp cận ô lƣới mặt cong, ông xây
dựng các ô lƣới đa thức bicubic (bậc 3 hai chiều) là một bề mặt nội suy qua 4 điểm
{Pij: i,j =0,1} đƣợc mơ tả trên hình 1.2.

Hình 1.2: Ơ lưới mặt cong Ferguson

Vì có 16 hệ số dij chƣa biết nên cần thiết phải có 16 quan hệ ràng buộc. Bốn ràng buộc
đầu tiên đƣợc cung cấp bởi các điểm ở góc:
r(i,j) = Pij trong đó i,j =0,1
(1.3)
Để có thêm các quan hệ ràng buộc, điều kiện góc sau phải đƣợc xác định:

sij: vectơ tiếp tuyến theo phƣơng u ở Pij
tij: vectơ tiếp tuyến theo phƣơng v ở Pij
xij: vectơ xoắn ở Pij
Nếu cho trƣớc các vectơ trên ta có thể tạo các ràng buộc sau (với i,j = 0,1)
ru(i,j) = sij ; rv(i,j) = tij ; ruv(i,j) = xij
(1.4)
Trong đó:
ru(i,j) = r(u,v)/ u
rv(i,j) = r(u,v)/ v
ruv(i,j) = 2r(u,v)/ uv
Bằng cách giải 16 phƣơng trình tuyến tính trong (1.3) và (1.4) tìm đƣợc các hệ
số dij chƣa biết, phƣơng trình mặt cong đa thức bicubic có thể đƣợc chuyển đổi tới
phƣơng trình ơ lƣới Ferguson nhƣ sau:
r(u,v) = UDVT
= UCQCTVT với 0 ≤ u,v ≤ 1
(1.5)
5


Trong đó:

U = [1 u u2 u3]
V = [1 v v2 v3]
[

[

]: là ma trận hệ số Ferguson

]: Các điều kiện góc

Ơ Ferguson r(u,v) có thể viết dƣới dạng hàm hợp Hermite nhƣ sau:
(
)
( ) (
)
( ) (
)
( ) (
)
( ) (
)
(1.6)
( ) (
Trong đó:
),
( ) (
),
( ) (
),
( ) (
)
là các hàm hợp Hermite (Hệ số phía trên là bậc chứ không phải số mũ).
Nếu một ô mặt cong đƣợc xác định hồn tồn bởi các điều kiện góc, ví dụ
(P,s,t,x) nhƣ ở trên, thì nó đƣợc gọi là mặt cong tích tensor. Một ơ lƣới tích tensor có
topo chữ nhật và đƣợc mô tả trong một dạng đối xứng (ví dụ, u và v). Nhƣ đã thấy ở
trên, ô lƣới đa thức bicubic chuẩn và ô lƣới Ferguson là một loại mặt cong tích tensor.
c. Ơ lưới BEZIER
Có thể định nghĩa một ô lƣới BEZIER là một mặt cong tích tensor của đƣờng
cong BEZIER. Xét một mảng 4x4 đỉnh điều khiển Vij nhƣ ở hình 1.3.

Hình 1.3: Ơ lưới mặt cong BEZIER

Khi đó, bằng cách trộn các điểm điều khiển với các đa thức Bernstein, một ô
lƣới BEZIER cubic đƣợc xác định nhƣ sau:

6


(

)

∑∑

∑∑

Với:

(

)

( )

(

( )

)

(

)

(

)

= UMBMTVT
U = [1 u u2 u3]
V = [1 v v2 v3]

(1.7)

[

]: là ma trận hệ số BEZIER (bậc 3)

[

]: mạng điểm điều khiển BEZIER

Từ mơ hình ơ lƣới BEZIER bicubic (bậc 3) có thể phát triển thành ô BEZIER
bậc m, n theo công thức sau:
(
) ∑ ∑
( ) ( )
(1.8)
Với:

(
(

)
)

(

)

(

)

Trong hệ CAD/CAM thƣơng mại, ngƣời ta thƣờng dùng m=n=5 hay m=n=7.
Khi m=n=5, cần 36 đỉnh điều khiển 1 mặt bậc 5 BEZIER gọi là biquintic.
d. Ô lưới B-Spline đều
Tƣơng tự ô lƣới BEZIER, ô lƣới B-Spline đều cũng là mặt cong tích tensor của
đƣờng cong B-Spline đều. Với cùng một tập các điểm điều khiển nhƣ ô lƣới BEZIER,
ơ lƣới B-Spline đều có dạng nhƣ hình 1.4.

Hình 1.4: Ô lưới mặt cong B-Spline đều

7


Ô lƣới mặt cong B-Spline đều đƣợc mô tả dƣới dạng tích tensor nhƣ sau:
(

)

∑∑

( )

( )

= UNBNTVT với 0 ≤ u, v ≤ 1
Trong đó:

U = [1 u u2 u3]
V = [1 v v2 v3]
[

]: là ma trận hệ số B-Spline đều

[
( )
( )
( )

]: mạng điểm điều khiển B-Spline đều
(
(
(

)
)

,

,
)

,

( )
e. Ô lưới BEZIER tam giác
Xét hệ tọa độ tỉ lệ (barycentric) (u,v,w) của miền tam giác P0P1P2 nhƣ hình 1.5a.
Ơ lƣới tam giác ở hình 1.5b đƣợc xác định bởi 9 điểm điều khiển, mỗi cái là một ánh
xạ từ miền tam giác tới khơng gian 3D.

Hình 1.5: Miền tam giác và Ô lưới mặt cong BEZIER tam giác

Nếu P là một điểm trền miền tam giác, khi đó theo tính chất của hệ tọa độ tỉ lệ,
sẽ có:
P = uP0+vP1+wP2
u+v+w = 1 và 0 ≤ u, v, w ≤ 1
Đa thức Bernstein biến đổi trong hệ tọa độ tỉ lệ (u,v,w) đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
với 0 ≤ i, j, k ≤ n
8


Trong đó:

u=(u,v,w)
i = (i,j,k) với | | = i + j + k = n
Khi đó, với 10 điểm điều khiển, có thể định nghĩa một mặt cong đa thức bậc 3
dùng đa thức Bernstein biến đổi nhƣ là một hàm hợp. Khi n=3, một ô lƣới BEZIER

tam giác xác định nhƣ sau:
( )

∑

( )

||

Trong đó:

u=(u,v,w)
i = (i,j,k)
Vi: các điểm điều khiển BEZIER
: đa thức Bernstein bậc 3 biến đổi.
f. Ơ lưới B-Spline khơng đều
Có nhiều dạng bề mặt có thể đƣợc sử dụng để mơ hình hóa hình học bề mặt tự
do, nhƣ: ô lƣới Bezier tam giác, ô lƣới B-spline đều, …. Mỗi loại đều có ƣu nhƣợc
điểm riêng, nhƣng việc sử dụng cùng một lúc nhiều dạng bề mặt sẽ gây ra khó khăn
trong việc thiết kế hệ thống mơ hình hóa hình học. Vì vậy, địi hỏi phải có một mơ hình
tổng qt nhất để có thể biểu diễn đƣợc tất cả (hoặc hầu hết) các dạng mặt cong.
NURBS là mơ hình bề mặt đáp ứng đƣợc điều đó.
NURBS (mặt cong B-spline hữu tỷ khơng đều) đƣợc sử dụng rộng rãi trong
thiết kế kỹ thuật, đặc biệt là trong các hệ CAD/CAM vì nó là dạng tổng quát của tất cả
các loại mặt cong Bezier và B-spline đều. Nó có khả năng biểu diễn nhiều hình dạng
khác nhau, bao gồm các mặt conic. NURBS đã trở thành một phần của tiêu chuẩn
IGES (Initial Graphics Exchanges Standard) dùng để định nghĩa mặt cong.
Một ô mặt NURBS bậc d,e mơ tả bởi phƣơng trình:
(
Trong đó:

2

)

4

U = [1 u u ,…,u ]
V = [1 v v2,…,v4]
Nu = ma trận hệ số (d+1)x(d+1) với i
Nv = ma trận hệ số (e+1)x(e+1) với j
{
}
(
)
(
): Đỉnh điều khiển 3D
Wr,c: Trọng số
1.1.2. Ứng dụng bề mặt 3D
Các bề mặt tự do dùng để thiết kế bề mặt các sản phẩm nhằm đáp ứng các mục
đích khác nhau, nhƣ:
9


- Thỏa mãn tính thẩm mỹ theo yêu cầu của ngƣời sử dụng, ví dụ: vỏ ơ tơ, xe
máy, đồ điện tử dân dụng,…
- Đáp ứng các yêu cầu chức năng hình học bề mặt của một số chi tiết, ví dụ: đáp
ứng yêu cầu khí động học (nhƣ cánh tuôc bin, cánh quạt,…), đáp ứng yêu cầu về
quang học (gƣơng phản quang,…),…
- Sản phẩm ứng dụng trong y học (chi tiết tái tạo phục vụ cho giải phẫu), ví dụ:

các bề mặt khớp xƣơng, các bề mặt răng ngƣời, ....
- Bề mặt khn mẫu, ví dụ: bề mặt khn đúc, khuôn dập, khuôn ép nhựa, ….
1.1.3. Đặc điểm quá trình gia cơng các bề mặt 3D
Để chế tạo một bề mặt 3D hiện nay trên thế giới có thể sử dụng rất nhiều
phƣơng pháp khác nhau:
- Chế tạo các bề mặt 3D bằng phƣơng pháp đúc: cho năng suất cao nhƣng độ
chính xác và chất lƣợng bề mặt khơng cao.

Hình 1.6: Một số sản phẩm đúc áp lực

- Gia cơng bằng tia lửa điện (EDM): cho độ chính xác cao, chất lƣợng bề mặt
khá tốt, có thể gia cơng những vị trí góc cạnh sắc nét mà các phƣơng pháp khác không
thực hiện đƣợc. Tuy nhiên, năng suất thấp nên phƣơng pháp này thƣờng đƣợc dùng khi
sửa tinh các bề mặt.

Hình 1.7: Điện cực và sản phẩm gia cơng bằng xung điện

10


- Sử dụng các phƣơng pháp ăn mịn điện hóa: cho năng suất khá cao nhƣng chất
lƣợng bề mặt và độ chính xác khơng tốt. Ngày nay phƣơng pháp này thƣờng đƣợc
dùng trong cắt khắc quảng cáo.
- Gia công trên máy công cụ và trên máy CNC: ngày nay, cùng với sự phát triển
của công nghệ CNC với sự hỗ trợ mạnh mẽ của công nghệ CAD/CAM, các sản phẩm
cơ khí phần lớn đƣợc gia cơng trên các máy gia công cơ (máy công cụ truyền thống và
máy CNC). Các phƣơng pháp gia công cơ cho năng suất cao, chất lƣợng bề mặt tốt và
độ linh hoạt của sản phẩm cao.

Hình 1.8: Sản phẩm khn được gia cơng trên máy CNC

1.2. Các phƣơng pháp gia công cơ bề mặt 3D
1.2.1. Gia công trên máy công cụ truyền thống
Các bề mặt 3D trong cơ khí cũng đã đƣợc gia cơng nhiều trên các máy công cụ
truyền thống. Thiết bị sử dụng thƣờng là các máy chuyên dụng, hoặc máy vạn năng có
kết hợp với đồ gá chun dụng.
Trên máy cơng cụ chuyên dụng, các bề mặt 3D cũng đƣợc gia công với năng
suất cao, với độ chính xác và chất lƣợng bề mặt tốt. Tuy nhiên, thƣờng thì đó chỉ là các
bề mặt định hình, ví dụ: bề mặt răng của bánh răng cơn thẳng, cơn xoắn, …

Hình 1.9: Phay bánh răng côn xoắn bằng máy phay chuyên dụng

11