Đề Kiểm tra Toán HKI lớp 9 (chuẩn kiến thức)

B
A
C
3,5m
4,8m
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán 9
Câu 1 (1đ): Rút gọn biểu thức
a b a b
a b a b
+ −
+
− +
với
0; 0a b≥ ≥
Bài 2 (4đ):
a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ các đồ thị hàm số y = 2x + 3 (d) và
y = - x + 3 (d
’
).
b. Gọi giao điểm của (d); (d’) với trục Ox theo thứ tự là A và B; giao điểm của
hai đồ thị trên là C. Tính các góc của
ABC
∆
. (Làm tròn đến độ).
c. Tính chu vi và diện tích của
ABC
∆
( đơn vị đo trên các trục toạ độ là
xentimét).
Bài 3 (1đ): Giải các phương trình sau bằng phương pháp thế

{
3
3 4 2
x y
x y
− =
− =
Bài 4 (1đ):
Một cột cờ cao 3,5 m có bóng trên mặt đất dài 4,8 m.
Hỏi góc giữa tia sáng với mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu?
(Làm tròn đến độ).
Bài 5 (3đ):
Cho nữa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nữa
đường tròn, H là chân đường vuông góc vẽ từ M đến AB. Vẽ đường tròn
(M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC và BD với đường tròn tâm M (C và D là các
tiếp điểm khác H).
a. Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường
tròn (O).
b. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên nữa đường tròn (O) thì tổng AC + BD
không đổi.
c. Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi.