Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh khanh hòa 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC & ĐT KHÁNH HÒA THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 – Năm học : 2010 – 2011
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian : 150 phút . Ngày thi : 03/12/2010
Bài 1: Cho
1 1 1 1
1.3 3.5 5.7 20092009.20092011
A = + + + +L
và
( )
2 0 2 0
1 15 1 cos 16 10B tg
′
= + −
. Tính
A
B
Bài 2: Tính giá trị biểu thức :

4 4 4
4 4 4
1 1 1
1 3 2009
4 4 4
20102010
1 1 1
2 4 2010
4 4 4
A
    
+ + +
 ÷ ÷  ÷

    
= ×
    
+ + +
 ÷ ÷  ÷
    
L
L

Bài 3:
a) Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp để tổng các bình phương của chúng là một số chính phương nhỏ
hơn 10000
b) Tìm hai chữ số tận cùng của tổng :
999 999
2 3+
Bài 4: Cho
( )
4
5 2 2
5 7 3 12098322 , 1909x x y z xy x y+ − = = − +
. Tìm các số tự nhiên x, y, z
Bài 5: Cho hình thoi ABCD có
µ
0
120A =
. Tia Ax tạo với tia AB một góc
·
0
15BAx =
và cắt cạnh

BC tại M, cắt đường thẳng DC tại N.
a) Chứng minh
2 2 2
1 1 4
3AM AN AB
+ =
b) Cho AM = 1cm, AN = 4 cm. Tìm độ dài cạnh của hình thoi ABCD
Bài 6: Cho
( )
4 3 2
53 174P x x mx x nx= + − + −
, chia hết cho x – 2 , x – 3 .
a) Tính m và n ? b) Với m, n ở câu a , tìm nghiệm của P(x) = 0
Bài 7: Tìm số tự nhiên n lớn nhất để
( ) ( ) ( )
3 2 3 3 4 1 1487762905799n n+ + + + <K
Bài 8:Cho
1 2 1 3 1 2 4 1 2 3
25, 121, 441, 1225,U U U U U U U U U U= = + = + + = + + +
5 1 2 3 4
2809U U U U U= + + + +
.
a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính U
n
.
b) Tính U
25
, U
50
Bài 9: Hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại H, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC là a và bán kính đường tròn ngoại tròn tam giác ABD là b.
a) Chứng minh
AH a
BH b
=
b) Tính diện tích hình thoi ABCD biết a = 2010, b = 2011.
Bài 10:
a) Cho x
1
, x
2
( với x
1
< x
2
) là hai nghiệm của phương trình
2
3 12 2010 0x x+ − =
. Tính giá trị biểu
thức sau
4 2
2 2 2
3 2
1 1
10 2010
3 5
x x x
P
x x
− − +

=
+ −
b)Giải hệ phương trình
( ) ( )
2 2
8
1 1 15
x y x y
xy x y

+ + + =


+ + =


( x > 0 )