Lập mô hình động học hệ thống môi trường

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ MÔI TRƯỜNG
Mục tiêu của chương
Sau khi hoàn tất chương này, cần phải:
Nhận ra được nhiều hiện tượng tự nhiên bắt nguồn từ hệ thống động lực.
Gọi tên được bốn thành phần của hệ và sử dụng những thành phần đó để xây dựng nên một
mơ hình đơn giản của hệ.
Miêu tả kỹ được sử dụng những cơng thức khác nhau như thế nào để tính tốn các đặc tính
của hệ động lực theo thời gian.
Phân biệt được tư duy hệ thống và những loại tư duy khác.
Giải thích sử dụng mơ hình hệ thống động lực như thế nào để hiểu về các vấn đề môi trường.
Xác định được ý kiến phản hồi và cách hoạt động ở trạng thái ởn định và giải thích tại sao
những điểm đặc biệt này lại quan trọng đối với hệ môi trường.

1.1 Giới thiệu
Cuốn sách này viết về nhiều sự thay đổi. Cụ thể hơn, sách viết về những sự thay đổi trong
môi trường của chúng ta. Mục tiêu của cuốn sách này là dạy cho người đọc làm thế nào để dựng mơ
hình, hiểu và phân tích bản chất động lực của rất nhiều hiện tượng môi trường trong thực tế. Để làm
được như vậy, chúng tôi mong rằng độc giả sẽ phát triển cảm giác mang tính trực giác về tập hợp phi
thường của những hệ thống sẽ điều khiển hoàn toàn cách hoạt động của môi trường. Chúng tôi cũng
mong rằng độc giả sẽ học được cách sử dụng một số công cụ quan trọng để đánh giá con người có thể
làm lộn xộn những hệ thống đó hoặc làm thay đởi chúng một cách đáng kể như thế nào.
Cuốn sách này cũng nói đến vấn đề dựng mơ hình. Mơ hình hóa mọi vấn đề môi trường vốn
đã là một vấn đề hệ thống động lực: Chúng đều liên quan đến những hiện tượng tự nhiên có thay đởi
theo thời gian (ví dụ: chúng mang tính động học) và vơ số những thành phần tương quan với nhau
(chúng đều là những hệ thống).
Những nhà khoa học nghiên cứu các vấn đề môi trường ngày nay thường sử dụng những mơ
hình hệ mơi trường trên máy tính để giúp hiểu rõ hơn sự biến đởi của mơi trường và đưa ra những dự
đốn về việc biến đởi của nó trong tương lai. Những mơ hình này khơng được làm chỉ để thỏa mãn
tính tò mò học thuật. Những dự đốn của họ có thể giúp định hình những thể chế cộng đồng, điều mà
sau đó có thể gây ra những tác động đáng kể lên mơi trường và nền kinh tế.

Đó chính là nơi mà độc giả và cuốn sách này cùng bắt đầu. Cuốn sách sẽ giúp độc giả tham
gia hiệu quả hơn vào những cuộc thảo luận khoa học/chính trị về vấn đề môi trường bằng cách trang


bị cho độc giả khả năng miêu tả và nghiên cứu các vấn đề môi trường đặt trong khung phân tích hệ
thống. Độc giả sẽ biết làm thế nào để đánh giá mơ hình vi tính của hiện tượng mơi trường, và sau đó
là làm thế nào để sử dụng những mơ hình đó để đưa ra được những dự đoán về sản phậm trong tương
lai. Độc giả cũng sẽ biết được một số những nguyên tắc cơ bản và phương pháp suy nghĩ để xây dựng
nên những mơ hình đó.
Để có thể đạt được những mục tiêu trên, trước hết độc giả cần phải học cách sử dụng một số
cơng cụ có liên quan đến suy nghĩ hệ thống. Chương này sẽ giới thiệu một số công cụ và khái niệm
mơ hình hóa hệ thống đơn giản sẽ được sử dụng xuyên suốt cuốn sách này.

1.2 Ví dụ về một hệ thống đơn giản
Chúng ta đều sử dụng từ “hệ thống” trong nhiều tình huống khác nhau để giao tiếp mỡi ngày.
Tuy nhiên, trong vấn đề mơ hình hóa hệ thống, khái niệm về hệ thống lại rất rõ ràng. Chúng tôi sử
dụng từ hệ thống trong cuốn sách này để chỉ mọi tập hợp thực thể có đủ bốn yếu tố dưới đây:

1.2.1 Ng̀n cung cấp
Có thể cho rằng nguồn cung cấp là nơi một thứ gì đó tập trung, tích trữ và có khả năng sẽ
được chuyển sang những bộ phận khác trong hệ thống. Ví dụ, giả sử chúng ta muốn mơ hình hóa sự
phát triển của hươu trong một hệ sinh thái xác định. Mô hình này cần phải có một nguồn cung cấp
thực vật đại diện cho nguồn thức ăn của hươu. Hệ thống cũng phải có một nguồn cung cấp thú ăn thịt
hoặc nhiều hơn đại diện cho số lượng thú ăn thịt sẽ ăn thịt hươu. Cần có thêm một nguồn hươu để
diễn tả số lượng hươu. Việc nhớ kỹ rằng nguồn cung cấp khơng hề đại diện cho một vị trí địa lý là rất
quan trọng. Không nên nghĩ nguồn cung cấp hươu trong ví dụ này là một một địa điểm tập trung của
tất cả hươu; mà nó là một biện pháp tính tốn cho phép chúng ta theo dõi được rằng có bao nhiêu
hươu sống trong hệ thống đang xem xét vào bất kỳ thời điểm nào.

1.2.2 Quá trình

Một quá trình là một hoạt động đang diễn ra trong hệ thống sẽ định ra nội dung có trong
nguồn theo thời gian. Các q trình năm trong ví dụ về mơ hình số lượng hươu ở trên là:
Q trình sinh ra (q trình trong đó số lượng hươu trong nguồn hươu sẽ tăng lên)
Quá trình chết đi (quá trình trong đó số lượng hươu trong nguồn hươu sẽ giảm bớt)
Quá trình bị ăn thịt (q trình trong đó lồi ăn thịt đi săn và giết bớt hươu)

1.2.3 Bộ chuyển
Bộ chuyển là một biến số trong hệ thống có thể sẽ nắm giữ nhiều vai trò khác nhau trong một
hệ thống. Vai trò quan trọng nhất của bộ chuyển là đưa ra mức độ vận hành và cũng chính là mức độ
thay đởi của thành phần nguồn. Một ví dụ về một bộ chuyển là tốc độ sinh đẻ của số lượng hươu.
Hằng số này sẽ đưa ra mức độ mà q trình sinh ra tạo thêm hươu mới. Nó cũng sẽ gây ảnh hưởng
lên số lượng hươu theo thời gian.

1.2.4 Quan hệ tương tác


Mối quan hệ tương tác đại diện cho những mối liên kết phức tạp giữa các thành phần của hệ
thống. Những mối quan hệ này thường được thể hiện dưới dạng quan hệ tốn học. Ví dụ, chúng ta có
thể đưa ra một cơng thức tốn học đơn giản để miêu tả mối quan hệ tương tác giữa quá trình sinh ra
(ví dụ số lượng hươu mới được sinh ra trong một năm), tốc độ sinh đẻ, và kích cỡ của nguồn hươu.
Giả sử rằng tốc độ sinh đẻ là 0,2 con hươu mới được sinh ra trên mỗi con hươu mỡi năm. Nếu chúng
ta gọi D(t) là kích cỡ của nguồn hươu vào năm t, thì chúng ta có thể tính ra số lượng hươu mới được
sinh ra vào năm t như sau:
Số lượng sinh ra = 0,2 * D(t)
Sự hiện hữu cụ thể của bốn thành phần trong hệ thống nêu trên phụ thuộc vào từng hoàn cảnh.
Những kết hợp khác nhau của các thành phần trên sẽ được sử dụng để mơ hình hóa từng hệ thống
khác nhau. Thêm nữa, mỡi vấn đề được đưa ra có thể bao gồm một hoặc nhiều hệ thống tương tác với
nhau. Bây giờ chúng ta sẽ minh họa cho những lý thuyết trên bằng cách xây dựng một mơ hình đơn
giản có một nhóm 20 du khác tưởng tượng (10 nam, 10 nữ và khơng có trẻ em) bị đắm tàu và dạt vào
một hoang đảo nhiệt đới khơng có trên bản đồ, khơng có người ở mà chỉ có cây cối. Nhóm người này

bị lạc một cách vơ vọng và khơng có cơ hội sẽ được giúp đỡ trong tương lại gần, vì thế họ sẽ phải tự
gắng hết sức mình. Chúng ta giả sử rằng họ xây nên một ngôi làng nhỏ với các túp lều và ở trong một
mơi trường sống nhiệt đới hồn tồn mới lạ. Giả sử thêm nữa là một trong những người dân làng là
một người lập mơ hình hệ thống có một máy tính xách tay (đương nhiên hoạt động bằng năng lượng
mặt trời) với gói phần mềm mơ hình hóa hệ thống mới nhất. Người dân này quyết định sẽ mô hình
hóa sự phát triển của nhóm khách du lịch bị đắm tàu này để hiểu rõ hơn về tương lai của họ trên hòn
đảo bị biệt lập. Cụ thể hơn, người lập mơ hình này muốn định ra được:
Điều kiện đồn người sẽ sống sót và phát triển, và điều kiện mà đoàn người sẽ chết dần chết
mòn.
Khung thời gian mà đồn người sẽ chết đi, nếu họ khơng thể sống sót trên đảo.
Số lượng thực tế người có thể sống được trên đảo.
Dựa trên miêu tả này, hệ thống trong đó người lập mơ hình quan tâm sẽ là hệ sinh thái trên
đảo vì nó liên quan đến sự sống sót của nhóm du khách. Lưu ý rằng sẽ có rất nhiều hệ thống mà
người lập mơ hình này có thể nghiên cứu. Ví dụ, người lập mơ hình có thể mơ hình hóa hệ sinh thái
san hơ bao quanh đảo, hoặc hệ thống thời tiết ở những vùng xung quanh đảo. Danh sách có thể còn
kéo dài nữa. Tuy nhiên, nếu chúng ta tập trung sự chú ý vào 3 mục tiêu của người lập mơ hình đã nói
ở trên, những hệ thống đó rốt cục cũng chỉ đóng vai trò thứ yếu. Giả định được đưa ra giới hạn phạm
vi của mơ hình (có thể hệ sinh thái của vành đai san hô bao quanh đảo cũng có thể có ảnh hưởng nhất
định lên nhóm người đó). Chúng ta sẽ mắc một số lỗi khi thực hiện mơ hình hóa một cách đơn giản
(một ngun tắc quan trọng của mơ hình hóa hệ thống), sau đó bở sung thêm chi tiết nếu cần. Bây giờ
chúng ta sẽ bàn về ví dụ cho bốn thành phần trong hệ thống tưởng tượng này.
1. Nguồn cung cấp. Để có thể định ra nguồn cung cấp trong hệ thống này, chúng ta luôn luôn
phải trả lời câu hỏi đơn giản sau đây: Liệu có hay khơng một vật thể hoặc thực thể trong hệ thống sẽ
tích lũy lại và (có thể) giảm bớt đi theo thời gian?
Người lập mơ hình rõ ràng sẽ tập trung nhiều nhất vào việc theo dõi số lượng người sống trên
đảo. Thêm nữa, sự sinh ra (hoặc chết đi) của dân số trên đảo là phụ thuộc vào khả năng cung cấp tài


nguyên của hòn đảo. Tất cả những tập hợp các thực thể trên có thể được tích lũy hoặc giảm bớt theo
thời gian, vì thế, hai nguồn cung cấp quan trọng nhất trong ví dụ này của chúng ta là:

Nguồn cung cấp thứ nhất: Dân số người trên hòn đảo (được đo bằng số lượng của mỗi người)
Nguồn cung cấp thứ hai: Lượng tài nguyên trên đảo sẵn có để duy trì đồn người (tính theo
giới hạn tài ngun nói chung)
2. Những quá trình đang diễn ra: Các quá trình là những hoạt động (có thể tự nhiên hay khác)
sẽ quyết định nội dung bên trong nguồn theo thời gian. Trong cộng đồng trên đảo của chúng ta, có hai
quá trình sẽ gây ảnh hưởng đến số lượng dân trên đảo. Có q trình “sinh ra” làm tăng dân số, và quá
trình “chết đi” làm giảm dân số. Những quá trình này và những nguồn cung cấp có thể được biểu diễn
dưới dạng đồ thị như ở hình 1.1.
Hình 1.1 biểu diễn một số quy ước mơ hình hóa mà chúng ta sẽ sử dụng xuyên suốt cuốn sách
này. Nguồn (ví dụ, số người trên đảo) được biểu diễn với hình chữ nhật (chúng ta sẽ gọi là các gốc).
Các q trình (ví dụ q trình sinh ra và chết đi) được biểu hiện bằng mũi tên hai chiều và các hình
tròn đính kèm (chúng ta sẽ gọi là các dòng) sẽ đi ra hoặc đi vào nguồn người trên đảo. Dòng vào
nguồn sẽ làm tăng lượng trong nguồn. Dòng ra nguồn sẽ làm giảm lượng trong nguồn. Các nguồn
(gốc) biểu diễn lượng tích lũy. Các dòng thể hiện các q trình khiến lượng tích lũy đó được tăng
thêm hoặc giảm đi.

Hình 1.1: Nguồn dân số, với quá trình sinh ra và chết đi
Giá trị của mỡi dòng (hoặc chính là mỡi q trình) được thể hiện bằng số lượng thay đối của
nó đối với nguồn cung trong một đơn vị thời gian trọn vẹn (full-time unit). Nếu thời gian được tính
bằng năm, thì dòng sinh ra sẽ được tính theo đơn vị tương đương với số người được sinh ra trong một
năm. Dòng chết đi cũng tương tự như vậy, biểu diễn số người chết đi trong một năm.
Cách giải thích này về đơn vị của các dòng quá trình và hình 1.1 ám chỉ một loạt cơng thức sẽ
quyết định cách tính tốn (dự đốn) lượng trong nguồn Người trên đảo trong tương lai. Cụ thể, tính
tốn mơ hình sẽ tính tốn lượng trong nguồn vào mỡi thời điểm trong ngày theo cách sau:
Lượng tương lai = Lượng trước đó + tất cả dòng vào – tất cả dòng ra
Chúng ta có thể viết lại cơng thức này với một số biến số toán học đơn giản. Đặt R(t) là lượng
trong nguồn vào thời điểm t. Vì các q trình dòng được biểu diễn là thay đởi của lượng trong nguồn
trên một đơn vị thời gian, chúng ta có thể tính tốn lượng tương lai trong nguồn vào sau thời điểm đó
một đơn vị thời gian như sau:
R(t+1) = R(t) + {tổng tất cả dòng vào – tổng tất cả dòng ra}

Nếu chúng ta muốn dự đoán lượng R chỉ một nửa đơn vị thời gian sau đó, chúng ta có thể sử
dụng công thức:

 1
1
t  
R  2  = R(t) + {tổng tất cả dòng vào – tổng tất cả dòng ra}. 2
Nói chung, nếu chúng ta muốn dự tính lượng R vào một thời gian cách ∆t đơn vị thời gian
trong tương lai, chúng ta sẽ sử dụng công thức sau:
R(t+∆t) = R(t) + {tổng tất cả dòng vào – tổng tất cả dòng ra}∆t

(1.1)

Công thức (1.1) được gọi là phương trình vi phân của nguồn R(t). Một phương trình vi phân
của một nguồn là phương trình để tính tốn giá trị của nguồn trong tương lai từ giá trị trong q khứ.
Đối với mơ hình lượng dân số trên đảo trong ví dụ, phương trình vi phân của lượng người trên
đảo là:
Lượng người trên đảo (t+∆t) =
Lượng người trên đảo (t) + {Dòng Sinh ra – Dòng Chết đi}∆t (1.2)
Có hai q trình tương đương sẽ chỉ định kích cỡ của nguồn Tài nguyên trên đảo. Để làm rõ
thêm, chúng ta sẽ đặt tên cho dòng vào là Dòng tái sinh và dòng ra là Dòng suy thối. Hình 1.2 thể
hiện biểu đồ biểu diễn hai q trình đó và nguồn tương ứng của chúng.

Hình 1.2: Nguồn tài nguyên trên đảo, với quá trình tái sinh và suy thoái.
Việc lựa chọn đơn vị để biểu diễn các thành phần trong hình 1.2 khơng rõ ràng như trường
hợp của nguồn người trên đảo và các dòng sinh ra, chết đi trong hình 1.1. Trên thực tế, thường gặp
trường hợp là khơng có một lựa chọn một đơn vị tự nhiên thật rõ ràng. Trong trường hợp đó, người
dựng mơ hình có thể tự mình lập ra một đơn vị mới và định ra ý nghĩa của nó. Ví dụ, cho rằng nguồn

tài nguyên trên đảo được đo bằng một đơn vị chung gọi là đơn vị tài nguyên, trong đó một đơn vị tài
nguyên được đo bằng lượng tài nguyên cần để nuôi một người trong một tháng. Nếu thời gian được
đo bằng năm thì các quá trình tái sinh và suy thối cũng được biểu diễn bằng cách tương đương là số
lượng đơn vị tài nguyên được tạo ra hoặc bị mất đi trong một năm. Một người sẽ cần 12 đơn vị tài
nguyên đó để sống sót trong 1 năm.
Để phù hợp với Cơng thức (1.1), phương trình vi phân để tính tốn lượng trong nguồn Tài
nguyên trên đảo vào một thời điểm bất kỳ trong tương lai là:
Tài nguyên trên đảo (t+∆t) =
Tài nguyên trên đảo (t) + {Dòng tái sinh – Dòng suy thoái}∆t (1.3)
3. Biến số hệ thống hoặc bộ chuyển. Hai tập hợp nguồn và các quá trình tương ứng ở Hình 1.1
và 1.2 xây dựng nên xương sống cho hệ thống của chúng ta. Các thành phần khác của hệ thống sẽ


định ra mức độ vận hành của các quá trình trong xương sống này. Những thành phần bổ sung này là
các bộ chuyển. Ví dụ, các bộ chuyển sẽ định ra mức độ mà q trình tái sinh bở sung thêm đơn vị tài
nguyên mới vào Tài nguyên trên đảo, hoặc mức độ mà q trình Suy thối loại bớt đơn vị tài nguyên
đi. Để xác định được các bộ chuyển để thêm vào trong hệ thống của chúng ta, phải xem xét câu hỏi
sau đây: Những chi tiết hoặc đặc điểm bổ sung nào của hệ thống sẽ định ra mức độ hoạt động của các
quá trình (vì thế sẽ định ra mức độ thay đổi lượng trong nguồn theo thời gian)?
Xem xét quá trình sinh ra ở Hình 1.1. Quá trình này sẽ định ra số lượng sinh ra trong một giai
đoạn thời gian. Cái gì sẽ quyết định số lượng trẻ em được sinh ra? Có rất nhiều q trình sinh học có
liên quan đến vấn đề này, tuy nhiên, để phục vụ cho mục tiêu của chúng ta, ta cần phải có một biện
pháp tính tốn số lượng trẻ em sinh ra trung bình trong một khoảng thời gian nào đó. Cảm giác thơng
thường gợi ý rằng số lượng trẻ sinh ra trong một khoảng thời gian nào đó ắt phải tỷ lệ với số lượng
người trên đảo. Nếu dân số trên đảo tăng lên gấp đôi, chúng ta cũng phải xem số lượng trẻ em được
sinh ra được tăng lên gấp đôi (những số khác đều bằng nhau). Chúng ta có thể biểu diễn mối tương
quan này dưới dạng toán học như sau:
Số lượng trẻ sinh ra = b * (Số lượng dân trên đảo)

(1.4)

Công thức này có chứa hằng số b, với nhiệm vụ là định ra số lượng trẻ em được sinh ra. Hằng
số b biểu diễn số lượng người mới được sinh ra trên một cư dân đảo mỡi năm. Vì thế, b là mức độ
sinh để, với đơn vị là trẻ sinh ra trên đầu người một năm. Chúng ta sẽ thêm vào trong mơ hình một bộ
chuyển đại diện cho số lượng b và đặt tên nó là Mức độ Sinh đẻ.
Lập luận hoàn toàn tương tự như vậy, chúng ta cũng có thể xác định rằng chúng ta cần một bộ
chuyển trong hệ thống để đại diện cho mức độ chết đi, với đơn vị là số người chết trên đầu người một
năm. Đặt bộ chuyển này là Mức độ Tử vong, một bộ chuyển nữa định ra tốc độ tái sinh của tài
nguyên trên đảo (được gọi là Mức độ tái sinh). Bộ chuyển thứ hai định ra mức độ tài nguyên trên đảo
được sử dụng hay mất đi, được gọi là Mức độ Suy thoái. Chúng ta sẽ sử dụng đơn vị cho Mức độ Suy
thoái là lượng đơn vị tài nguyên một người tiêu thụ trong một năm. Chúng ta có thể thêm bộ chuyển
vào hệ thống bằng cách bở sung thêm vào Hình 1.1 và 1.2 như ở trên hình 1.3. Bảng 1.1 tởng kết
thơng tin trong hình 1.3 bằng cách liệt kê mỡi hạng mục cùng đơn vị của nó.
4. Mối quan hệ tương tác giữa nguồn, quá trình và bộ chuyển
Bây giờ chúng ta đã đưa ra công thức dưới dạng giản đồ của các thành phần chính trong hệ
thống (Hình 1.3) và giờ cần phải chỉ rõ mối tương quan giữa các thành phần này. Chúng ta sẽ biểu
diễn các mối liên hệ này theo dạng hình học bằng các mũi tên một chiều để chỉ ra ý hiểu của chúng ta
về mối liên hệ nguyên nhân – kết quả giữa các thành phần của hệ thống.
Độc giả có thể nhận ra một số mối quan hệ đã được biểu diễn trên hình 1.3. Ví dụ, chúng ta đã
chỉ ra rõ ràng có quan hệ giữa mỡi nguồn (gốc) và các quy trình có liên quan đến nó (dòng).


Hình 1.3: Nguồn, quy trình và bộ chuyển của cộng đồng trên đảo
Trên thực tế, trong mơ hình hệ thống mà ta phát triển, ta sẽ luôn giả định rằng chỉ có dòng ra
và dòng vào tương ứng mới có tác dụng trực tiếp làm thay đổi giá trị của lượng trong nguồn. Cần đặc
biệt lưu ý rằng các yếu tố khơng phải là dòng q trình vẫn có thể gây ảnh hưởng lên lượng trong
nguồn. Tuy nhiên, giả định trước đây của chúng ta muốn đúng thì cần phải có điều kiện rằng những
đối tượng khơng phải là dòng muốn làm ảnh hướng đến nguồn thì buộc phải thơng qua cách làm ảnh
hưởng các dòng ra và dòng vào.
Giả định này rất gần với những thứ bạn gặp trong cuộc sống. Xem các quy trình Sinh ra và Tử

vong là có thể gây ảnh hưởng lên lượng dân số (xem lại hình 1.1). Người ta có thể phản bác rằng
những đối tượng như nguồn cung cấp lương thực (ví dụ nguồn Tài nguyên trên Đảo) cũng có thể làm
ảnh hưởng đến dân số của đoàn người. Tuy nhiên, cách duy nhất để thực hiện được như vậy lại là tác
động lên các quá trình Sinh ra và Tử vong có liên quan đến nguồn Người trên đảo (nói cách khác
cách duy nhất để có tác động lên dân số người trên đảo là làm ảnh hưởng đến số lượng trẻ sinh ra và
người chết đi trong dân số người đó). Tất nhiên ta đã giả định là khơng có các q trình di cư và nhập
cư trong mơ hình này: khơng ai có thể rời đảo và cũng khơng có ai có thể lên đảo.
Bây giờ chúng ta sẽ xem xét liệu có thể định rõ đối tượng hệ thống có liên quan đến nhau như
thế nào. Lưu ý rằng chúng ta sẽ sử dụng mũi tên một chiều để định hướng của mỗi quan hệ. Mũi tên
sẽ chạy từ mục với ý nghĩa “nguyên nhân” đến mục bị ảnh hưởng. Dựa trên các mũi tên này chúng ta
sẽ làm rõ các mối liên kết. Các mối liên kết này được sử dụng để biểu diễn quan hệ nhân quả giữa các
mục khác nhau trong hệ thống. Hình 1.4 đã đưa ra phần đầu tiên để định rõ ràng các mối quan hệ này.
Số trên các mũi tên được đưa ra để chúng ta có thể bàn luận một cách ngắn gọn lý do căn bản của
từng mối quan hệ. Biểu đồ hệ thống nói chung sẽ khơng có các con số định vị đó.


Hình 1.4: Biểu đồ cộng đồng trên đảo với các mũi tên nối để chỉ các mối quan hệ
Giải thích các mũi tên nối ở hình 1.4
Mũi tên 1 và 2 dùng để chỉ số lượng trẻ sinh ra trong cộng đồng trên đảo là hàm số của mức
độ sinh ra và số lượng người ở trong lượng dân số. Điều này nối tiếp theo phần thảo luận đã dẫn đến
công thức (1.4).
Mũi tên 3 và 4 bắt nguồn cùng một nơi với mũi tên 1 và 2 [xem phần thảo luận tiếp sau công
thức (1.4)]
Mũi tên 5 và 6 chỉ số lượng tài nguyên được thêm vào nguồn tài nguyên trên đảo chỉ là hàm
của mức độ tái sinh và số lượng tài nguyên sẵn có trên đảo. Sự liên kết này sẽ hợp lý nếu chúng ta
coi nguồn tài nguyên trên đảo về bản chất là ngồn cung cấp lương thực có thể tái sinh. Sự phát triển
của nguồn cung cấp đó thơng qua các q trình tự nhiên hồn tồn tương tự như q trình sinh ra của
dân số người (ví dụ như có càng nhiều các lồi động thực vật ăn được, thì sẽ có thêm nhiều cây thú
con mới theo thời gian)
Mũi tên 7 đi từ nguồn Tài nguyên trên đảo đến mức độ Suy thoái để chỉ ra tốc độ sử dụng

hoặc mất đi của tài ngun. Ví dụ, mỡi cá nhân trong cộng đồng trên đảo sẽ sử dụng nhiều tài nguyên
(tính trên đầu người) hơn nếu lượng tài nguyên trên đảo có dư dật và sẽ ít hơn nếu như khan hiếm tài
nguyên trên đảo.
Mũi tên 8 và 9 là số lượng đơn vị tài nguyên được sử dụng hoặc mất đi theo thời gian, là một
hàm của mức độ suy thoái và số lượng người trên đảo.
Mũi tên 10 chỉ ra rằng Mức độ sinh ra của dân số trên đảo bị ảnh hưởng của độ lớn nguồn tài
nguyên có sẵn trên đảo. Ảnh hưởng này có thể đến vì các quyết định tỉnh táo của cộng đồng trên đảo
về việc giảm lượng sinh đẻ khi gặp phải vấn đề cạn kiệt nguồn tài nguyên. Ảnh hưởng cũng có thể


đến do thực tế là sự thiếu thốn tài nguyên có thể gây ảnh hưởng đến sức khỏe của từng cá nhân trong
đồn người, qua đó làm giảm khả năng sinh đẻ của họ.
Khi đã vẽ xong các đường mũi tên nối, người lập mơ hình cần phải lập cơng thức tốn học để
biểu diễn nhằm giải thích cách tính tốn giá trị của mỡi mục trong mơ hình trong một thời điểm thời
gian. Các cơng thức chỉ định kích cỡ của mỡi nguồn sẽ có dạng chung được cho bởi cơng thức 1.1.
Nếu mục nào đó khơng có mũi tên hay dòng nào đi vào bên trong thì giá trị của nó sẽ được cho về cơ
bản là ngoại sinh (ví dụ khơng được định ra bên trong mơ hình, nhưng được xác định bởi người dựng
mơ hình ở bên ngồi). Đối với mục có mũi tên đi vào, người lập mơ hình phải xác định rõ được cách
sử dụng các số liệu vào để tính tốn ra được giá trị của mục đó.
Ví dụ, xem xét quy trình Sinh ra ở hình 1.4. Biểu đồ thể hiện rằng số lượng sinh ra là một
hàm của số người trên đảo và mức độ sinh đẻ. Hàm này như sau:
Dòng Sinh ra = f (Lượng người trên đảo, Mức độ sinh đẻ)

(1.5)

Chúng ta có thể xác định dạng chính xác của hàm số f () trong công thức (1.5) bằng cách xem
xét các lập luận đã dẫn đến công thức 1.4. Vì thế, cách biểu diễn ch̉n xác của Cơng thức 1.5 là:
Dòng Sinh ra = Mức độ sinh đẻ . Lượng người trên đảo

(1.6)

Lập luận tương tự, ta có thể khai triển ra thành nhiều cách diễn giải toán học dành cho các
mục khác của hệ thống.
Việc sử dụng các cách biểu diễn toán học thật đơn giản và dễ hiểu là rất quan trọng. Các phép
cộng, nhân hoặc chia đơn giản thường là đủ để giải quyết vấn đề.
Hình 1.5 là một dạng khác của cơng thức 1.4 với một số quan hệ toán học được đặt thêm vào
biểu đồ. Độc giả sẽ cần phải xem xét kỹ cơng thức 1.5 và hiểu được các biểu diễn tốn học trong đó
để làm một số bài tập của chương. Bên cạnh đó, sẽ có các yêu cầu xây dựng các cơng thức tốn học
dành cho các cơng thức chưa dựng sẵn.
Có thể độc giả chưa nhận ra rằng các cách diễn đạt toán học cho hai trong số các bộ chuyển
trong hệ thống của chúng ta ở Hình 1.5 (Tốc độ sinh ra và tốc độ suy thoái) là khơng được diễn đạt
bằng tốn học. Các số liệu được biểu diễn theo một cách khác là “dưới dạng theo biểu đồ”. Trong một
số trường hợp, dạng chính xác của các mối quan hệ toán học định ra một mục trong hệ thống sẽ
khơng rõ ràng; tuy nhiên, thường thì ta có thể miêu tả kiểu dạng của mối quan hệ giữa một mục và
các số xác định nó. Ví dụ, biểu độ hệ thống chỉ ra rằng mức độ Sinh ra được xác định bằng giá trị của
nguồn tài nguyên trên đảo. (Tại đây) Chúng ta không thể xác định một cách đáng tin cậy một mối
quan hệ toán học trong đó sử dụng giá trị của lượng tài nguyên trên đảo để tính ra giá trị của mức độ
sinh đẻ, tuy nhiên, mức độ sinh đẻ sẽ giảm nếu nguồn tài nguyên trên đảo giảm. Qua đó chúng ta có
thể xây dựng một biểu đồ trong đó độ lớn của nguồn tài nguyên trên đảo đươc biểu hiện trên trục X
và mức độ sinh đẻ được biểu hiện trên trục F. Biểu đồ này cho thấy xu hướng đi lên khi mà lượng tài
nguyên trên đảo tăng lên. Mức độ sẽ không thể giảm đến không (điều vô lý lý học) và nó khơng bao
giờ có thể tăng lên trên một giá trị tối đa lý thuyết (bạn có thể giải thích vì sao hay khơng?) vì thế mối
quan hệ giữa tốc độ sinh ra và nguồn tài ngun trên đảo có thể nhìn giống như biểu đồ ở hình 1.6. Tỷ
lệ của trục X và Y trong biểu đồ cần được xác định rõ ràng bởi người mơ hình hóa, dựa trên hiểu biết


về nguồn tài nguyên trên đảo và hiểu biết về khả năng sinh sản và mong muốn của đoàn người bị đắm
tàu.

Hình 1.5: Biểu đồ lượng người trên đảo với một số mối quan hệ tốn học.

Hình 1.6: Mối quan hệ hình học giữa tốc độ sinh ra và nguồn tài nguyên trên đảo.


1.3 Tác dụng của mơ hình hệ thớng
Những mơ hình được ví dụ ở trên chỉ là những mơ hình hết sức đơn giản. Tuy nhiên, chúng
tôi hy vọng là độc giả có thể nhận ra rằng, những du khách bị đắm tàu trên hòn đảo tưởng tượng của
chúng ta hồn tồn có thể tìm thấy nhiều ích lợi từ một mơ hình chính xác và có hợp lý của chính
cộng đồng của họ. Trên thực tế, thường gặp trường hợp là kể cả những mơ hình rất đơn giản như ta
vừa mới nêu ra ở trên cũng có thể giúp nhìn thấu được nhiều vấn đề và nhờ đó giúp cho việc đưa ra
các quyết định và chế tài thật hợp lý. Điều này là hoàn toàn chắc chắn, bới lẽ ln có một số mơ hình
rất đơn giản cũng như rất phức tạp phục vụ cho các nhà nghiên cứu và các nhà lập pháp. Những mơ
hình đó được sử dụng như thế nào? Hai tác dụng lớn nhất của các loại mơ hình đó là:
Giúp hiểu rõ những cơ chế cơ bản vận hành một hệ thống:
Miêu tả các quá trình cơ bản và các bộ chuyển
Xác định các cơ chế có thể có phía sau các vòng tuần hồn nhìn thấy được và các xu hướng
lâu dài.
Xác định ra rằng hệ thống duy trì sự cân bằng như thế nào hoặc tìm ra được những vấn đề gây
nguy hiểm cho hệ thống.
Dự đoán sự vận hành trong tương lai của một hệ thống có sẵn
Dự đốn các chu kỳ và xu hướng của dự án
Đánh giá tác động của các lựa chọn pháp lý
Xác định ra viễn cảnh trong sự cân bằng của hệ thống gặp nguy hiểm hay được tái sinh.

1.4 Một các tiếp cận hệ thống lên các vấn đề môi trường
1.4.1 Định nghĩa về tư duy hệ thống
Bây giờ chúng ta sẽ hướng sự tập trung vào việc miêu tả xem như thế nào là suy nghĩ hệ
thống. Mục tiêu của chúng ta là chỉ ra sự khác nhau giữa suy nghĩ hệ thống với các phương pháp tiếp
cận để nghiên cứu các vấn đề mơi trường. Sau đó chúng ta sẽ miêu tả một khung khái niệm để ứng
dụng suy nghĩ hệ thống vào các vấn đề môi trường theo cách để kết hợp các nguyên tắc khoa học với

tác dụng của kỹ thuật và chế tài. Một điều cần phải lưu ý: khi định nghĩa về suy nghĩ hệ thống chúng
tôi khơng hề có ngụ ý chỉ ra rằng bạn là một “người suy nghĩ có hệ thống” hay một người khờ dại. Sự
thật là bất kỳ ai trong chúng ta đều có một lối suy nghĩ hệ thống nào đó. Ví dụ, nếu bạn đã cần phải
kết hợp một dự án lớn với nhiều thành phần với một vài người khác nhau (ví dụ khi xây nhà chẳng
hạn), thì bạn phải có một lối suy nghĩ thật hệ thống.
Giả sử là chúng ta quyết định xây một ngôi nhà và bạn thuê một nhà thầu có tên gọi Roger
OneStep. Bạn ký hợp đồng với Roger vì ơng ta là một thợ mộc hoàn thiện tài ba. Bạn đã xem một số
tác phẩm của ông và đặc biệt ấn tượng với hệ thống tủ bếp mà ơng làm, tuy nhiên, có một vấn đề sớm
nảy sinh. Roger không biết bắt đầu cơng việc của mình ở đâu. Ơng ta rất giỏi làm việc với các loại
bàn tủ, nhưng ông không hiểu được làm thế nào để gắn kết tất cả các thành phần còn lại của ngôi nhà


(ví dụ như sàn nhà, chọn vật liệu, hệ thống sưởi ấm/làm mát…). Bạn phải dàn xếp một hợp đồng,
trong đó ghi rõ là Roger chỉ xây dựng và lắp đặt hệ thống tủ bếp mà thôi. Bạn lại phải làm việc với
một nhà thầu khoán khác là Wally WholePlan. Wally nói rõ với bạn rằng ơng ta khơng thực hiện
cơng việc hồn thiện phần mộc (như Roger) nhưng ơng hiểu được những phần cần thiết làm nên một
dự án xây dựng nhà thành cơng. Ơng hiểu cách mà các bộ phận trong nhà gắn kết với nhau để tạo
thành một tòa nhà mà bạn hài lòng. Wally WholePlan đại diện cho người suy nghĩ mang tính hệ
thống trong ví dụ này. Roger OneStep đại diện cho cá nhân không có suy nghĩ hệ thống, nhưng lại là
cá nhân có hiểu biết sâu sắc về một bộ phận trong công trình xây nhà. Từ câu chuyện này, ta thấy rõ
ràng rằng cả hai lối suy nghĩ đều rất cần thiết và hai lối suy nghĩ này thực chất là rất khác nhau. Điểm
nhấn của chúng tôi trong cuốn sách này là ở chỗ tập trung phát triển kỹ năng suy nghĩ hệ thống, đặc
biệt là trong bối cảnh mơ hình hóa hệ thống và phân tích các chính sách. Bạn phải luôn nhớ rằng dù
rằng chúng ta tập trung vào suy nghĩ hệ thống đến như thế nào thì nó cũng phải là một một dạng đặc
biệt của suy nghĩ cụ thể như Roger OneStep.
Bây giờ chúng ta sẽ cùng xem xét sáu quan điểm và giả định tạo ra các đặc điểm của suy nghĩ
hệ thống. Rất nhiều đặc tính trong đó khơng phải là duy nhất (are not unique) so với suy nghĩ hệ
thống, tuy nhiên, cả sáu đều được gộp lại để tạo nên một cách tiếp cận mạnh mẽ nhằm phân tích và
hiểu được các vấn đề mơi trường. Sáu đặc tính đó là:
1. Suy nghĩ hệ thống bắt đầu bằng việc miêu tả khái quát và dần dần chuyển sang tập trung cụ

thể. Ví dụ, xem xét sự xuống cấp của tầng ô zôn ở trên tầng bình lưu. Tầng ơ zơn này bảo vệ chung ta
khỏi tia cực tím nhưng một sơ hóa chất do con người tạo ra đã gây ra nhiều vấn đề cho tầng bảo vệ
này trong nhiều thập kỷ. Người suy nghĩ hệ thống đầu tiên phải xem xét đặc điểm của các thay đởi
trong tầng ozon bình lưu như là một q trình tởng qt như “”, “sự tạo thành ozon”, “sự xuống cấp
của ozon” và sau đó mới đi vào các chi tiết cụ thể hơn nếu cần. Một nhà hóa học thì khác, ơng sẽ bắt
đầu bằng cách miêu tả chi tiết các phản ứng quang hóa đằng sau sự hình thành của tầng ozon. Một
nhà khí tượng học sẽ bắt đầu bằng cách miêu tả những dòng khơng khí gây ảnh hưởng đến tầng ozon.
Để trở thành một người có suy nghĩ hệ thống, đầu tiên bạn phải nắm được bức tranh lớn về vấn đề.
2. Suy nghĩ hệ thống tập trung nhiều vào các quá trình động lực học. Người có suy nghĩ hệ
thống giải thích tính chất của hệ thống như là sản phẩm của nhiều quá trình cơ bản liên tục vận động
và thay đởi. Người có suy nghĩ hệ thống nhận ra được các q trình động lực của hệ thống. Ví dụ,
trong ví dụ sự xuống cấp của tầng ozon ở trên, một người có suy nghĩ hệ thống cần phải xem xét mức
độ tập trung của ozon vào thời điểm hiện tại cũng như những thành phần gây ảnh hưởng lên sự tập
trung đó cũng như những thành phần có thể bị thay đổi, hoặc đã thay đổi theo thời gian.
3. Suy nghĩ hệ thống tìm kiếm một cách giải thích chu trình đóng cho cách hoạt động của sự
vật. Người suy nghĩ hệ thống luôn cố gắng định nghĩa hệ thống theo cách sao cho các đặc tính của hệ
thống chỉ phụ thuộc vào các thành phần ở bên trong hệ thống (tức là các đặc tính của hệ thống khơng
liên quan đến các sự vật nằm ngồi hệ thống). Người có suy nghĩ hệ thống sẽ cố gắng nắm bắt được
tất cả những thành phần quan trong trong một hình hệ thống của mình và tránh làm phức tạp hóa vấn
đề một cách khơng cần thiết. Các thành phần hồn tồn nằm ngồi hệ thống hoặc chỉ có thể gây nên
tác động yếu, không đáng kể sẽ bị bỏ qua ko xem xét đến.
4. Lối suy nghĩ hệ thống sẽ xác định ra các vòng liên hệ ngược. Người suy nghĩ hệ thống sẽ
giả định rằng dòng đi từ ngun nhân đến kết quả khơng phải chỉ có một chiều. Theo lối suy nghĩ


này, thay đổi tại điểm A của hệ thống cũng có thể gây ra thay đởi ở cả điểm B (và có thể ở cả những
điểm khác nữa), sau đó các thay đởi này thậm chí có thể quay lại làm ảnh hưởng lên điểm A nữa.
5. Suy nghĩ hệ thống sẽ tập trung vào kiểm chứng, cân bằng và có thể là cả các quy trình
thốt. Nhiều hệ thống có nhiều quy trình đua ganh với nhau hoặc nhiều vòng liên hệ ngược có khuynh
hướng “cạnh tranh” (ví dụ quy trình Sinh ra và Chết đi). Trong những trường hợp như vậy, hệ thống

cuối cùng có thể ởn định quanh một loạt điều kiện nhất định. Những hệ thống khác có thể bao gồm
các quy trình có thể “trốn chạy sự kiểm soát”. Người suy nghĩ hệ thống sẽ tìm cách để xác định các
quá trình “cạnh tranh” hoặc “thốt” đó, và sẽ tìm cách để hiểu được cách mà chúng gây ảnh hưởng
lên tồn hệ thống đó.
6. Suy nghĩ hệ thống tập trung vào các mối quan hệ nhân quả. Người có suy nghĩ hệ thống sẽ
định ra các mối quan hệ giữa các thành phần của hệ thống để diễn tả mối quan hệ nhân quả thực sự.
Ví dụ, một mơ hình dự đốn số tử vong do chết đuối xảy ra vào một ngày nhất định dựa trên lợi tức từ
bán kem có thể sẽ đưa ra được các dự đốn chính xác, hợp lý. Tuy nhiên, mơ hình này khơng thể hiện
được mối quan hệ nhân quả (mua kem khơng thể khiến một ai đó bị chết đuối). Vì vậy, người suy
nghĩ hệ thống khơng nên đưa những mối quan hệ như thế vào mô hình của mình.
Một người khi nghiên cứu một vấn đề mơi trường từ góc nhìn hệ thống là người sẽ miêu tả
những điều quan sát được trong tự nhiên theo phương cách là sự vật khả biến, có các quy trình và
điều kiện tương thuộc lẫn nhau. Người này sẽ hiểu được rằng lối hoạt động của môi trường là đến từ
các động lực cho và nhận đang xảy ra giữa những thành phần cơ bản của nó. Thêm nữa, người có suy
nghĩ hệ thống sẽ tập trung vào việc phát hiện ra các nguồn phản hồi trong hệ thống và các điều kiện
khiến hệ thống sẽ đạt mức độ cân bằng hoặc bị mất kiểm soát.
Để làm thuận lợi hơn cho phương án tiếp cận để hiểu được các vấn đề mơi trường này người
ta xây dựng mơ hình đơn giản của nguồn, quy trình, bộ chuyển và liên kết đã được nhắc đến ở trên.
Thêm nữa, rõ ràng là sử dụng một cách tiếp cận hệ thống yêu cầu chúng ta phải hiểu được lý thuyết
về phản hồi và cách hoạt động ở trạng thái ởn định.

Hình 1.7: Phản hồi: Một vòng nhân quả kín.

1.4.2 Định nghĩa về phản hồi
Một vòng phản hồi trong một hệ thống hoạt động có thể được định nghĩa là một vòng phản
hồi kín tạo ra bởi nguyên nhân và kết quả trong đó “điều kiện” là một phần của hệ thống gây nên “kết
quả” ở những bộ phận khác của hệ thống, mà các bộ phận này về sau có thể quay lại gây ảnh hưởng
lên phần “điều kiện” và làm thay đởi nó. Điều này được biểu diễn bằng giản đồ như trên hình 1.7.
Phản hồi rất phở biến trong các hệ thống vận động. Ví dụ, hãy xem xét mơ hình dân số trên đảo đã

dược giới thiệu trong phần 1.2 và viết lại như hình 1.8. Hệ thống này có một số vòng phản hồi. Một
trong những vòng phản hồi như thế được tô đậm trên hình vẽ.
Độ lớn của nguồn tài nguyên trên đảo (một “điều kiện”) gây ảnh hưởng đến mức độ sinh đẻ,
mức độ này lại gây ảnh hưởng đến số trẻ sinh ra tức là ảnh hưởng đến số người trên đảo (một “kết
quả”). Nếu điều này khiến cho lượng dân số trên đảo tăng lên, thì tài nguyên trên đảo sẽ được sử dụng
mau chóng hơn bởi lượng dân số được tăng thêm. Điều này được thể hiện trên mơ hình bằng các mũi
tên chạy từ số người trên đảo đến quá trình cạn kiệt là dòng ra từ gốc là Nguồn tài nguyên trên đảo.

HÌnh 1.8: Sơ đồ của hệ thống cộng đồng trên đảo với các vòng phản hồi được tơ đậm.

Hình 1.9: ví dụ của một vòng phản hồi trong mơ hình dân số trên đảo
Vòng phản hồi này cũng được thể hiện theo một cách hơi khác trên hình 1.9. Thứ bậc của
“điều kiện” và “kết quả” trong vòng phản hồi này là khá tùy tiện. Tuy nhiên, điều quan trọng là mỗi
điểm trong vòng phản hồi này đều có khả năng “gây ra” kết quả ở điểm kế tiếp, thay đởi này về sau
có thể quay lại gây ảnh hưởng lên điểm ban đầu.


Có hai loại vòng phản hồi xảy ra ở đây. Có phản hồi (1) tích cực (có tên gọi khác là phản hồi
củng cố) và (2) là tiêu cực (cũng được gọi là phản hồi chống). Cả hai loại trên đều rất phổ biến trong
môi trường. Việc nhận ra và phân biệt được sự khác nhau giữa hai loại này trong các hệ môi trường
thực tế sẽ giúp hiểu rõ ràng cách vận hành của hệ thống.

1.4.3 Vòng phản hồi tích cực
Phản hồi tích cực (cũng được gọi là phản hồi củng cố) xảy ra nếu thay đổi ở một vòng phản
hồi cuối cùng sẽ quay lại củng cổ, tăng cường cho thay đổi ban đầu. Những hệ thống như vậy sẽ có
khuynh hướng vượt ra khỏi tầm kiểm sốt. Rất nhiều vấn đề mơi trường hiện nay có mối liên quan
chặt chẽ với các vòng phản hồi tích cực xảy ra một cách tự nhiên, những ảnh hưởng lên hệ thống
tởng qt đã bị nhấn bật lên vì các thay đởi do hoạt động của con người.
Một ví dụ về vòng phản hồi tích cực có thể được thấy trong mơ hình thay đởi khí hậu tồn

cầu. Đã có giả thuyết cho rằng lượng Các bon đi ơ xít (CO2) thải vào khơng khí sẽ khiến cho nhiệt độ
của trái đất tăng lên (một hiện tượng chúng ta sẽ xem xét trong chương sau). Điều này sẽ làm giảm
khả năng cầm giữ khí CO2 của các đại dương trên trái đất, vì thế sẽ khiến cho các đại dương xả bớt
khí CO2 vào khí quyển. Lượng CO2 tăng thêm nữa này sẽ làm cho nhiệt độ tăng lên cao hơn nữa, và
lại khiến các đại dương xả nhiều CO2 hơn vào khí quyển…Lý luận như vậy, lượng CO2 tăng cường
(ví dụ do sử dụng dầu hỏa) có thể khiến cho lượng CO2 tích lũy do được xả và khí quyển tăng lên, vì
thế sẽ dấn đến việc tăng cường nhiệt độ toàn cầu và cuối cùng là làm sụp đổ hệ sinh thái thế giới.
HÌnh 1.10 là biểu đồ của vòng phản hồi này.

Hình 1.10: Vòng phản hồi tích cực làm tăng nhiệt độ tồn cầu

1.4.4 Vòng phản hời tiêu cực
Vòng phản hồi tiêu cực (có tên gọi khác là phản hồi chống) xảy ra nếu những thay đổi tại một
điểm trong vòng phản hồi cuối cùng sẽ quay lại để chống lại hay “kìm hãm” những thay đởi ban đầu.
Những hệ thống như vậy có khuynh hướng tự điều chỉnh và ít có hướng bị mất điều khiển. Hệ sinh
thái kẻ săn mồi-con mồi là tiêu biểu cho các vòng phản hồi tiêu cực. Vòng phản hồi tiêu cực giúp cho
nhiều hệ mơi trường tự nhiên duy trì được sự ổn định. Trên thực tế, nhiều vấn đề mơi trường có thể
quy cho sự suy sụp của các vòng phản hồi tiêu cực tự nhiên. Khi mà những vòng phản hồi đó bị suy
sụp, hệ thống sẽ mất tính ởn định và có thể hoạt động theo nhiều cách cuối cùng sẽ dẫn đến sự sụp đổ


của hệ thống. Ví dụ, hãy xem xét vòng phản hồi ở hình 1.8 và 1.9. Nếu lượng dân số trong nguồn
người trên đảo tăng thêm, thì tài nguyên trên đảo sẽ bị sử dụng nhiều hơn. Điều này sẽ làm giảm mức
độ sinh đẻ, làm chậm hoặc thậm chí là đởi chiều sự phát triển nói chung của dân số trên đảo. Vì thế,
một thay đởi ban đầu tại một điểm trong vòng phản hồi (ví dụ sự tăng cường dân số trên đảo) cuối
cùng sẽ quay lại chống hay “kìm hãm’ thay đởi ban đầu (mức độ sinh đẻ bị giảm xuống và số lượng
người trên đảo hoặc sẽ tăng lên chậm chạp hoặc thậm chí sẽ giảm xuống).

1.4.5 Cách hoạt động ở trạng thái ổn định
Một cách hoạt động quan trọng khác có thể xảy ra trong nhiều hệ thống là cách hoạt động ở

trạng thái ổn định. Hệ thống cho thấy các đặc điểm của trạng thái ởn định cuối cùng sẽ “khựng lại”,
có nghĩa là nguồn hệ thống hoặc sẽ thay đởi vơ cùng ít hoặc sẽ cố định. Khi mà một hệ thống “khựng
lại” theo lối này, người ta nói hệ thống đã đạt đến trạng thái ổn định. Một hệ thống đạt đến trạng thái
ổn định khi mà tốc độ thay đổi của nguồn của nó tiệm cận với khơng.
Phần lớn các hệ thống môi trường hoạt động tại hoặc gần với trạng thái ởn định (nói cách
khác, mơi trường tương đối ởn định). Các hệ thống cơ bản trong môi trường thường cho thấy sự kết
hợp tương đối phù hợp của vòng phản hồi tích cực và tiêu cực vì thế mà hệ thống khơng bao giờ bị
“mất kiểm sốt”. Việc xác định ra điều kiện khiến hệ thống vận hành ổn định là rất quan trọng. Để
làm được như vậy, ta cần phải xác định được các điều kiện cần phải duy trì để mơi trường có thể giữ
được sự kiên cường đáng kể của nó. Mặt khác, ta cũng cần phải biết được những điều kiện khiến cho
hệ thống không còn thể hiện những đặc điểm của trạng thái ổn định hoặc khiến hệ thống “mất điều
khiển”. Để làm được như vậy, ta cần xác định được những tác động có thể thực hiện thơng qua các
chính sách hoặc cơng nghệ giúp làm hỏng hoặc giúp duy trì sự cân bằng trong môi trường..
Một nguồn cho thấy các đặc điểm của trạng thái ổn định khi mà biểu đồ giá trị của nguồn đó
theo thời gian gần với một đường thẳng nằm ngang. Nói cách khác, khi mà nguồn cho thấy các đặc
điểm của trạng thái cân bằng thì tốc độ thay đởi của nó theo thời gian gần với khơng. Chúng ta có thể
sử dụng điều này để phát triển một chiến thuật đơn giản để phân tích các điêu fkieenj giúp cho nguồn
đạt được điều kiện của trạng thái cân bằng. Chiến thuật này phụ thuộc vào cách sử dụng toán học sơ
cấp.

dR(t )
Gọi nếu R(t) là giá trị của một lượng vào thời điểm t, thì dt là tốc độ thay đổi của lượng
dR(t )
R(t) tức thời đối với t. Chúng ta dựa vào dt là đạo hàm của R(t) đối với t. Đạo hàm là một cơng
cụ mạnh để phân tích trạng thái của nguồn theo thời gian. Dấu hiệu của đạo hàm cho thấy khi nào
R(t) tăng lên, khi nào giảm đi theo thời gian. Hơn nữa, dấu của đạo hàm càng lớn thì R(t) thay đởi
dR(t )
càng nhanh. Ví dụ: nếu như dt > 0 tại thời điểm t, thì chúng ta nói là R(t) tăng lên trong thời
dR(t )
dR(t )

điểm đó. Nếu dt < 0, thì tương tự R(t) sẽ giảm xuống vào thời điểm đó. Nếu dt = 0 thì R(t)


sẽ nằm tại một giá trị cố định (ít ra là tại thời điểm đó). Vì thế, nếu như R(t) đạt đến giá trị cân bằng
dR(t )
vào một thời điểm nào đó, chúng ta có thể kết luận rằng dt = 0 tại thời điểm cân bằng đó.
Cách phân tích này về đạo hàm của một nguồn dẫn tới một chiến lược đơn giản để phát hiện
các điều kiện giúp cho nguồn đạt được mức cân bằng. Chiến lược này sẽ giới thiệu sơ lược. Chương 2
sẽ đề cập đến tác dụng của nó.
Chú ý rằng trong trường hợp này, chúng ta có thể hốn đởi hai cụm từ ởn định và trạng thái
ổn định cho nhau. Tuy nhiên hai khái niệm trên khơng hồn tồn tương đương với nhau. Ví dụ như
thường có sự dao động trong số lượng thú săn mồi – con mồi theo thời gian. Các đặc điểm này hồn
tồn ởn định (khơng hề bị “mất kiểm sốt”), nhưng nó khơng hề nằm tại trạng thái ổn định (tức là số
lượng thú không nằm ở một mức cố định, bất biến). Tuy nhiên tại thời điểm này việc phân biệt rõ
ràng hai khái niệm trên là không quan trọng.
1. Xây dựng biểu đồ hệ thống.
2. Sử dụng biểu đồ hệ thống để xây dựng phương trình sai phân cho bộ nguồn tương ứng.
3. Sử dụng phương trình sai phân đó để xây dựng cơng thức đạo hàm của bộ nguồn theo thời
gian.
4. Xác định điều kiện làm cho đạo hàm bằng không.
Bốn bước kể trên yêu cầu ta phải xây dựng được cách biểu diễn toán học cho đạo hàm của
mỗi nguồn trong hệ thống để xác định được điều kiện giúp hệ thống đạt được trạng thái cân bằng.
Cách biểu diễn toàn học này sẽ là một biểu thức mà trong cuốn sách này, chúng ta gọi là biểu thức tốc
độ của bộ nguồn. Biểu thức tốc độ của bộ nguồn R(f) là biểu thức toán học để xác định đạo hàm của
R(f). Biểu thức tốc độ có dạng chung như sau:

dR(t )
dt =…
Trong đó, phần nằm bên tay phải là một cơng thức tốn học nào đó. Chúng ta tìm điều kiện ởn
định bằng cách tìm ra cơng thức nằm bên phải của biểu thức trên. Sau đó, chúng ta sử dụng đại số cơ

bản và cảm giác đề tìm ra điều kiện khiến cho biểu thức đó đạt giá trị khơng. Đây là chính là q trình
4 bước ở trên.
Làm thế nào để tìm ra được cơng thức tốc độ của một nguồn? Để tìm ra được cơng thức này,
ta bắt đầu với phương trình vi phân của nguồn. Xem rằng phương trình vi phân của nguồn R(t) là
công thức (1.1). Công thức này được viết lại sau đây cho rõ ràng:

R(t  t )  R(t ) + {tổng tất cả các dòng vào – tổng tất cả các dòng ra} t
Đạo hàm của R(t) theo số học cơ bản là:

dR(t )
R(t  t )  R(t )
 lim
dt
t
t 0


Bỏ R(t) ở cả hai vế của phương trình vi phân ở trên và sau đó chia cả cho, phương trình vi
phân trở thành cơng thức sau:

R(t  t )  R(t )

t
{tổng tất cả các dòng vào – tổng tất cả các dòng ra}
Tìm giới hạn khi tiến đến 0 ở cả hai vế, chúng ta sẽ có biểu thức sau cho đạo hàm của R(t):

dR(t )
R(t  t )  R(t )
 lim
dt

t
t 0
Vì thế, phương trình tốc độ của R(t) là:

dR(t )
dt = {tổng tất cả các dòng vào – tổng tất cả các dòng ra}
Thường gặp trường hợp vế phải của cơng thức này có chứa những cơng thức tốn rất phức
tạp. Tuy nhiên, loại hệ thống nào cũng sẽ có dạng chung của đạo hàm của phương trình tốc độ như
trên. Chúng ta sẽ còn dùng cách tiếp cận này tại các phần sau trong cuốn sách này để lấy đạo hàm
phương trình tốc độ và tìm các điều kiện hoạt động ởn định cho các hệ thống.

1.5 Ứng dụng suy nghĩ hệ thống vào các vấn đề môi trường
Sau khi đã đưa ra giới thiệu về suy nghĩ hệ thống, phần này sẽ giúp độc giả ứng dụng những
kỹ năng đó vào các vấn đề môi trường khác nhau. Chương 4 – 9 đề cập đến một vấn đề môi trường
quan trọng. Cách đề cập, bàn luận về mỗi vấn đề luôn luôn theo sườn được nêu sau đây.
Giới thiệu bối cảnh của một vấn đề. Chúng ta sẽ đưa ra một sơ đồ mang tính giả thuyết nhưng
có đủ các vấn đề thực tế có đủ hệ mơi trường động lực học để có thể hiểu, có thể mơ hình hóa và có
thể bị ảnh hưởng bởi các hoạt động của con người và công nghệ. Sơ đồ này sẽ cung cấp một bối cảnh
mang tính động cơ trong đó chúng ta có thể xây dựng và phân tích một mơ hình.
Giới thiệu về những vấn đề khoa học cơ bản bên trong hệ thống diễn biến tự nhiên. Bên trong
mỗi sơ đồ vấn đề đều là một hệ thống diễn biến tự nhiên. Từ diễn biến tự nhiên có nghĩa là hệ thống
bên trong vẫn sẽ hoạt động khi khơng có bàn tay của con người tham gia vào. Chúng ta sẽ giới thiệu
tóm tắt về những vấn đề khoa học cơ bản trong hệ thống tự nhiên này.
Xây dựng mơ hình hệ thống. Trong mỗi trường hợp, bạn sẽ nhận được biểu đồ hệ thống gần
giống với biểu đồ trên hình 1.5 tượng trưng cho mơ hình trong CD ROM. Bạn sẽ được yêu cầu phải
tự thiết kế biểu đồ hệ thống của riêng mình. Bạn sẽ học cách bở sung, nâng cấp và chạy mơ hình sử
dụng phần mềm mơ hình hóa STELLA. Mục tiêu của bạn vào thời điềm này là ứng dụng sau kỹ năng
suy nghĩ hệ thống ở phần 1.4.1 để có thể hiểu được cách hoạt động của hệ thống cơ bản. Trong quá
trình làm như vậy, bạn dần sẵn sàng để thăm dò vai trò của công nghệ và chế tài trong việc gây ảnh
hưởng lên cách vận hành của hệ thống.

Thăm dò mơ hình Bạn sẽ chạy thí nghiệm trên mơ hình hệ thống sử dụng hệ thống STELLA.
Mục đích của những thí nghiệm đó là giúp bạn hiểu sâu thêm vào các đặc tính động lực của hệ thống,


khi nào và tại sao hệ thống đạt đến đưuọc trạng thái ổn định, và tác động của các vòng phản hồi của
hệ thống.
Thăm dò tác động của kỹ thuật và chính sách trong sự vận hành của hệ thống. Bạn sẽ thăm dò
một số lựa chọn kỹ thuật và chính sách có thể tác động vào hệ thống tự nhiên bên trong. Bạn sẽ phát
triển các cách tiếp cận để kết hợp những lựa chọn đó vào trong mơ hình hệ thống. Cần phải lưu ý
rằng, mặc dù các lựa chọn về chính sách và kỹ thuật được thiết kế ra để tăng cường khả năng vận
hành của hệ thống, một số lựa chọn có thể sẽ khơng hiệu quả hay thậm chí là gây bất lợi cho hệ
thống. Thêm nữa, thường có những cơ chế phản hồi mà hệ thống tự nhiên bên trong có khả năng dần
dần gây ra ảnh hướng và làm thay đổi công nghệ, chính sách. Vì thế tồn bộ hệ thống mơi trường có
thể có ít nhất là hai thành phần chính, như hình 1.11 dưới đây.

Hình 1.11 Tởng quan về hệ mơi trường.

1.6 Bài tập
Phần 1.2
1. Thay đởi Hình 1.1 để thêm vào dòng quy trình cho dân nhập cư (lượng người chuyển vào
đảo) và di cư (lượng người rời khỏi đảo). Viết phương trình vi phân cho nguồn Người trên đảo khi có
thêm những dòng đó.
2. Giả sử bạn muốn xây dựng mơ hình cho một hồ được ni bởi một con sông và ba dòng
suối nhỏ hơn trải trong một lưu vực rộng 200 dặm vuông. Mục tiêu của bạn là xác định sẽ thay đổi
như thế nào nếu phải chịu một đợt mưa bão 100 năm (đợt mưa bão rất nghiêm trọng chỉ xảy ra 100
năm 1 lần). Xác định hai hồ chứa bạn sẽ sử dụng trong mô hình hệ thống. Thêm nữa, hãy xác định
các dòng quy trình sẽ tác động lên mỡi nguồn. Liệt kê nguồn, dòng và các đơn vị của mỗi thành phần.
Không cần phải xác định các bộ chuyển hoặc quan hệ toán học.
3. Viết biểu diễn tốn học hoặc cơng thức sử dụng cho những thành phần sau trong Hình 1.5
và giải thích ngắn gọn câu trả lời của bạn: (a) Tốc độ tái sinh (bạn cần đưa ra một giá trị cố định), (b)

tái sinh, (c) Tài nguyên trên Đảo (bạn phải viết rõ phương trình vi phân) và (d) Suy thoái.


4. Xác định các giá trị tối đa và tối thiểu của biểu đồ hình 1.6. Giải thích ngắn gọn câu trả lời
của bạn. Lưu ý rằng câu hỏi này khơng đặt nặng vấn đề trả lời đúng, sai. Vì thế sẽ có nhiều câu trả lời
hợp lý và bất hợp lý khác nhau.
5. Phác họa một đồ thị có tính khả thi để giải thích Tốc độ Suy thối phụ thuộc vào nguồn Tài
nguyên trên đảo như thế nào ở HÌnh 1.5. Đảm bảo rằng bạn đã định rõ giá trị tối đa và tối thiểu của
các trục trên biểu đồ. Giải thích ngắn gọn về hình dạng đồ thị và tỉ lệ của các trục trên biểu đồ.
6. Mở file CHAP1a.STM của chương trình STELLA trong CD của bạn. Mơ hình này là của
sơ đồ ở hình 1.5. Giả sử rằng Tốc độ chết đi = 0,07. Hoàn thành mơ hình bằng cách điền nốt các hằng
số, phương trình và đồ thị mà bạn đã xác định ở các câu hỏi 3 – 5 (Xem phần phụ lục ở cuối chương
để biết thêm về cách sử dụng chương trình STELLA). Thêm nữa, ghi rõ trong trình STELLA đơn vị
của mỗi thành phần. Vẽ biểu đồ quan hệ của lượng người trên đảo và lượng tài nguyên trên đảo theo
thời gian. Chạy mơ hình trong 50 năm, sau đó viết một đoạn để giải thích tại sao các đặc tính của hệ
thống lại như trên đồ thị thể hiện.

Phần 1.4
7. Xem xét hiện tượng Trái đất ấm lên ở phần 1.4.3. Bạn sẽ tìm thấy ở đây mơ tả về các thành
phần khác của hệ thống có thể gây ảnh hưởng lên nhiệt độ trái đất. Đối với mỗi mô tả, xây dựng một
biểu đồ tương tự như ở hình 1.9 chỉ rõ ra các vòng phản hồi và nói xem vòng phản hồi đó là trực tiếp
hay gián tiếp.
a. Thực vật sử dụng CO2 thông qua quang hợp. Mức CO2 cao cho thấy sự phát triển tăng
cường của quần thực vật. Việc này sau đó sẽ giúp tiêu thụ nhiều CO2 hơn.
b. Trái đất nóng lên làm nhiều nước biển bị bốc hơi, vì thế làm tăng thêm lượng mây che phủ
bề mặt trái đất. Lượng mây này sẽ làm tăng khả năng phản chiếu của trái đất (gọi là suất phản chiếu
hay an bê đô). Suất phản chiếu tăng sẽ làm trái đất phản xạ nhiều ánh sáng đến bề mặt hơn và giúp
trái đất “nguội” dần đi.
c. Khi nhiệt độ trái đất tăng lên, băng ở hai cực sẽ tan ra. Điề này khiến cho diện tích mặt
nước tăng mà diễn tích mặt băng giảm xuống. Do nước phản xạ kém hơn băng, suất phản chiếu của

trái đất sẽ giảm bớt và bề mặt trái đất sẽ hấp thụ nhiều ánh sáng hơn. Nhiệt độ sẽ tiếp tục tăng cao
hơn.
d. Nhiệt độ tăng lên do nồng độ CO2 khí quyển tăng sẽ khiến nhiều người sử dụng điều hòa
lâu hơn. Nhu cầu về năng lượng sẽ đòi hỏi phải khai thác nhiều dầu mỏ hơn. Dầu mỏ cháy sẽ làm
tăng thêm nữa lượng CO2 trong khí quyển
8. Xem xét mơ hình dân số đơn giản ở hình 1.12. Đặt P(t) là số lượng người trong nguồn, đặt
Birth(t) là giá trị của quy trình Sinh ra trong năm t () và Death(t) là giá trị của quy trình Chết đi trong
năm t. Giả sử là số người trong nguồn Người bắt đầu vào thời điểm 0 với 20 người [P(0) = 20]. Giả
sử rằng tốc độ Sinh ra là 0,2 trẻ sinh ra/người/năm và tốc độ Chết đi là 0,1 người chết/người/năm.
Tính tốn giá trị của P(t) với t = 0; 0.5; 1; 1.5; 2,5; 3; 3,5 và 4 năm. Hai dòng đầu của Bảng 1.2 đã
được điền để cho thấy các phép tính tốn được thực hiện ra sao. (Gợi ý: viết phương trình vi phân để
tính P(t +∆t) từ P(t) và dùng số liệu này để điền vào chỗ trống trên bảng.) Lưu ý là năm 0 là mốc thời


gian tính từ thời điểm bắt đầu mơ hình hóa. Vì vậy, giá trị của P(0) chính bằng giá trị ban đầu đã tính
được. Giá trị của Birth(0) và Death(0) bằng với số lượng sinh và tử riêng biệt trong năm đầu tiên.

Hình 1.12: Sơ đồ hệ thống cho bài tập 8

1.7 Phụ lục: Sơ lược về STELLA
Phần này sẽ đưa ra cho độc giả một giới thiệu ngắn gọn về STELLA. Chúng tôi coi như độc
giả đã biết về những giao diện cơ bản của hệ điều hành Macintosh và Windows. Để có phần giới
thiệu đầy đủ hơn về STELLA, xin đọc “Bắt đầu với phần mềm STELLA: Kinh nghiệm thực tiễn” có
ở cơng ty High Performance.
Bảng 1.2. Tính toán cho bài tập 8

1.7.1 Hiểu biết thêm về STELLA
STELLA là cơng cụ hỡ trợ để xây dựng mơ hình hệ thống động lực học. Người sử dụng có
thể làm việc với, tùy theo độ phức tạp của vấn đề và mức độ chi tiết và tổ chức mà mô hình cần có.
Ba cấp độ đó là:

1. Lớp bản vẽ cấp cao, nơi người sử dụng có thể thiết kế những bản đồ hệ thống cấp cao xây
dựng giao diện người dùng cũng như duyệt động lực hệ thống. Trong cuốn sách này, chúng ta chỉ sử
dụng cấp độ này một cách hạn chế.
2. Lớp xây dựng mơ hình, nơi người sử dụng phác họa nên biểu đồ hệ thống tương tự như
những biểu đồ đã được giới thiệu trong chương này. Một biểu đồ hệ thống biểu diễn các dòng, nguồn,
bộ chuyển và các mối tương quan (liên kết, mũi tên) đã miêu tả ở phần 1.2. Thêm nữa, lớp xây dựng
mơ hình được sử dụng để định rõ mối quan hệ toán học được sử dụng để vận hành hệ thống. Hình 1.5
là một ví dụ cho biểu đồ hệ thống và những mối quan hệ tốn học bên trong hệ thống đó. PHần lớn
các bài tập và thảo luận về hệ môi trường trong cuốn sách này có thể được xử lý nhờ lớp xây dựng
mơ hình.
3. Lớp cơng thức, nơi người sử dụng có thể xem xét các cơng thức trong hệ thống và (nếu
muốn) có thể điều chỉnh, thay đởi các công thức đố. Lớp này thường chỉ được sử dụng bởi những
người đã dùng quen STELLA và sẽ không được đề cập đến nhiều trong cuốn sách này.
Khi kích hoạt STELLA, chương trình sẽ khởi động với lớp xây dựng mơ hình, tuy nhiên, bạn
ln có thể chuyển lên lớp bản vẽ cấp cao hoặc xuống lớp công thức bằng cách kích chuột vào biểu
tượng mũi tên lên xuống ở góc trái bên trên của cửa sở xây dựng mơ hình.

1.7.2 Làm thế nào để xây dựng biểu đờ hệ thớng với STELLA
Khi khởi động STELLA, chương trình sẽ mở ra một cửa sổ xây dựng hệ thống trống sẽ. Đây
sẽ là “giấy vẽ” (canvas) để bạn có thể vẽ nên biểu đồ hệ thống. Một “bảng màu” là tập hợp các công
cụ trên thanh công cụ sẽ cho phép bạn xây dựng biểu đồ hệ thống trên canvas. Đây là điều giúp cho
STELLA trở thành một hệ thống rất thân thiện với người sử dụng. NGười sử dụng có thể xây dựng
biểu đồ sau đó dùng STELLA để chuyển biểu đồ đó thành dạng quan hệ tốn học. Để có thể xây dựng
biểu đồ, bạn có thể “kéo và thả” nhiều thành phần vào canvas (nguồn, dòng, bộ chuyển và kết nối)
sau đó sắp xếp chúng cho vừa mắt.
Cần phải nhớ những quy tắc sử dụng STELLA sau đây trong q trình tạo mơ hình trên
canvas:
Để đặt nguồn trên canvas, kích chuột vào biểu tượng nguồn trên thanh cơng cụ, rồi kích chuột

vào nơi bạn muốn đặt nguồn. Nếu chưa hài lòng, bạn có thể kéo và thả để điều chỉnh vị trí của bộ
nguồn bất kỳ khi nào.
Để tạo ra các dòng, kích chuột vào biểu tượng dòng trên thanh cơng cụ và sau đó kích chuột
vào nơi bắt đầu dòng. Nhắp, giữ và rê chuột để tạo dòng.
Để tạo dòng vào cho nguồn, trước hết phải tạo nguồn lên canvas, sau đó tạo ra một dòng có
điểm cuối nằm trong nguồn. Nguồn sẽ đậm lên khi nó sẵn sàng để tiếp nhận dòng này. Khi thả nút
chuột, dòng sẽ được tự động nối với nguồn thành dòng vào.
Để tạo dòng ra khỏi một nguồn, trước hết cần tạo nguồn trên canvas, sau đó tạo một dòng bắt
đầu từ bên trong nguồn (nguồn sẽ tự động sáng lên), kéo dòng đó ra khỏi nguồn, đến điểm mong
muốn. Khi thả nút chuột, dòng sẽ được xem là dòng ra khỏi nguồn đó.


Để đặt bộ chuyển lên canvas, chỉ cần đơn giản kích chuột vào biểu tượng bộ chuyển, rồi kích
chuột vào điểm mong muốn.
Các liên kết được tạo bằng cách tương tự như dòng. Lựa chọn biểu tượng liên kết, kích vào
thành phận hệ thống được coi là “nguyên nhân” và rê đến thành phần hệ thống “bị ảnh hưởng”. Khi
mà phần “bị ảnh hưởng” sáng lên, bạn có thể thả chuột và chương trình sẽ tự động tạo liên kết. Để tạo
liên kết dạng đường cong, bạn có thể kích và kéo vào hình tròn ở phía đầu liên kết.
Bạn ln có khả năng kéo và thả các đối tượng trên canvas để chuyển chúng đến địa điểm
mới. Các dòng, liên kết sẽ được bảo vệ.
Bạn có thể kích chuột một lần vào bất kì đối tượng nào trên canvas (trừ các liên kết) và đặt
tến cho đối tượng.
Để chèn phần miêu tả cho một đối tượng trên biểu đồ (ví dụ để ghi đơn vị hoặc ý nghĩa của
nó), bạn cần phải chắc chắn rằng nút ở ngay dưới mũi tên ở thanh bên tay trái cửa sổ xây dựng mơ
hình có hình cầu. Khi bạn nhắp đúp vào bất kỳ đối tượng nào trên canvas (trừ liên kết), bạn sẽ có một
hộp hội thoại cho phép bạn gõ phần miêu tả mong muốn.
Các cơng thức Tốn học (ví dụ những cơng thức cho Dòng Sinh ra ở Hình 1.5) sẽ định ra cách
tính tốn một dòng hoặc bộ chuyển khi chưa nối tất cả các liên kết đối với dòng hoặc bộ chuyển đó.
Để xây dựng cơng thức tốn học nhằm tính tốn một dòng hoặc bộ chuyển, bạn cần phải chắc chăn
rằng nút ở ngay dưới mũi tên trên thanh phía tay trái của cửa sở xây dựng mơ hình có biểu tượng

“X2” (nhấn vào nút đó, bạn có thể chuyển qua lại giữa biểu tượng hình cầu vào biểu tượng X2). Khi
bạn nhắp đúp vào dòng hoặc bộ chuyển, hộp hội thoại “tính tốn” sẽ hiện ra cho phép bạn nhập cơng
thức Tốn học.
Xóa các đối tượng trên canvas bằng cách kích vào biểu tượng thuốc nở trên thanh cơng cụ,
sau đó kích vào đối tượng muốn xóa và thả nút chuột. ĐỚi tượng đó và mọi liên kết gắn với nó sẽ đều
bị xóa đi. Lưu ý rằng khi mà bạn rê biểu tượng thuốc nở qua một đối tượng sau đó nhấn chuột và giữ,
đối tượng chuẩn bị bị xóa sẽ sáng lên. Nếu như bạn khơng muốn xóa đối tượng đó nữa, chỉ cần rê
chuột ra khỏi đối tượng trước khi thả chuột.

1.7.3 Tạo bảng và đồ thị với STELLA
Khi xây dựng xong biểu đồ hệ thống và các cơng thức phía dưới trong cửa sở xây dựng mơ
hình của trình STELLA, bạn có thể tạo các bảng và đồ thị thể hiện kết quả từ q trình chạy thử
nghiệm. Kích vào biểu tượng đồ thị hoặc bảng trên thanh công cụ sau đó đặt đồ thị và bảng ở bất kỳ
điểm nào trên canvas. Nhấp hai lần vào đồ thị và bảng mới hiện là để điền vào bảng và đồ thị các giá
trì mà bạn muốn. Sau khi hồn tất, bạn có thể đóng bảng và đồ thị đó lại. Một biểu tượng sẽ còn lại
trên canvas để thể hiện đối tượng bạn mới tạo ra. Để xem kết quả tính toán, chỉ cần nhắp đúp vào biểu
tượng bảng hoặc đồ thị. Bạn có thể chạy mơ hình mà vẫn mở cửa sổ bảng và đồ thị, mặc dù điều này
sẽ làm chậm tốc độ vận hành.

1.7.4 Chuẩn bị chạy thử mơ hình
Để ch̉n bị chạy thử mơ hình, bạn cần phải đưa ra một số quyết định quan trọng.


Bạn sẽ chạy mơ hình trong thời đoạn là bao lâu? Nói chung, khoảng thời gian bạn chạy thử
mơ hình sẽ phụ thuộc vào câu hỏi mà bạn muốn trả lời. Ví dụ, nếu bản chỉ muốn biết một nguồn nào
đó sẽ như thế nào sau 20 năm, bạn cần phải chạy thử mơ hình trong 20 năm. Mặt khác, nếu bạn muốn
biết hệ thống sẽ đạt đến trạng thái ổn định sau khoảng thời gian là bao lâu, bạn cần phải chạy mơ hình
trong một khoảng thời gian lâu hơn rất nhiều. Nếu không còn tiêu chuẩn nào khác, nói chung bạn cần
phải chạy mơ hình trong một khoảng thời gian đủ lâu để hệ thống vượt qua được những đặc điểm vận
hành khởi động ngắn, những đặc điểm thể hiện các giá trị ban đầu mà bạn đã chọn cho bộ nguồn hơn

là những đặc điểm vận hành trong thời gian dài của hệ thống. Để tìm được khoảng thời gian chạy mơ
hình hợp lý, cần phải thử và tìm kiếm khắc phục lỡi. Khi đã chọn được thời gian chạy mơ hình, bạn
có thể nhập điều này vào trình STELLA bàng cách chọn Time spec dưới nút Run trên thanh cơng cụ.
Sau đó, bạn nhập thời gian chạy vào giá trị TO trong hộp hội thoại vừa hiển ra.
Hệ thống có thường xuyên cập nhật các giá trị của nguồn, quy trình và các thành phận hệ
thống khác hay không? Điều này tương đương với việc quyết định độ chính xác của giá trị lưới thời
gian (grid of time) mà bạn muốn sử dụng để cập nhật số liệu hệ thống và tạo ra biểu đồ đặc điểm vận
hành theo thời gian trong thuật ngữ (terminology) của STELLA. Quyết định này được thể hiện bằng
giá trị DT trong hộp hội thoại Time Specs dưới nút Run trên thanh công cụ. Nếu bạn chọn giá trị DT
là 1, thì trình STELLA sẽ sử dụng khoảng Phá giá (Devalue) là 1,0 trong phương trình vi phân (1.1)
và sẽ cập nhật giá trị của hệ thống một lần trong mỗi khoảng đơn vị thời gian. Nếu bạn chọn DT là
0,25, thì STELLA sẽ cập nhật hệ thống một lần mỡi 0,25 đơn vị thời gian (bốn lần trong 1 đơn vị thời
gian). Các đặc điểm vận hành của hệ thống càng phức tạp thì giá trị DT cần phải càng nhỏ. Ví dụ,
một hệ thống có đặc điểm vận hành đi theo một đường thẳng khơng cần có giá trị DT nhỏ, trong khí
hệ thống có đặc điểm vận hành dao động lên xuống phức tạp cần phải có giá trị DT nhỏ hơn nhiều.
Trừ khi có các điều kiện khác chỉ định, giá trị DT 0,25 hoặc nhỏ hơn là tốt nhất. Để biết giá trị DT đã
đủ nhỏ chưa, bạn cần phải thử nhiều lần, lần sau lấy DT nhỏ hơn lần trước. Trong một số trường hợp,
giá trị DT nhỏ sẽ khơng làm thay đởi gì trong kết quả của mơ hình. Việc này sẽ giúp bạn quyết định
được DT phải nhỏ như thế nào để thu được kết quả chính xác nhất.
Bạn nên sử dụng phương pháp tương thích nào? Phương pháp tương thích được thể hiện trong
hộp hội thoại Time Specs dưới nút Run trên thanh cơng cụ. Lựa chọn này có liên quan đến dạng
phương trình vi phân sử dụng để cập nhật hệ thống trong mỡi bước thời gian DT. Nói chung, nên sử
dụng phương pháp của Euler trừ khi bạn nhìn nhận thấy khả năng hệ thống của bạn có thể dao động.
Tuy nhiên, nếu hệ thống của bạn có truyền tải (chương 3), bạn nên sử dụng phương pháp của Euler
ngay cả khi hệ thống có dao động.

1.7.5 Chạy thử mơ hình trên STELLA
Sau khi đã xây dựng xong mơ hình, bạn có thể chạy thử bằng cách kích chuột vào nút Run
trên thanh cơng cụ sau đó chọn Run, hoặc nhấn CTRL – R từ bàn phím. Bạn cũng có thể điều chỉnh
thời đoạn chảy thử mơ hình và bước thời gian (DT) mà các thành phần trong mơ hình được tính tốn

bằng cách lựa chọn Time Specs dưới nút Run trên thanh công cụ.


Chương 2
Những lý thuyết mô hình hóa cơ bản trong các
mô hình hệ thống môi trường
Mục tiêu của chương
Sau khi hồn tất chương này, cần phải:
1. Mơ tả được năm kiểu biểu hiện thường có trong rất nhiều hệ thống động lực. Năm kiểu
biểu hiện đó được coi là những khối xây dựng dành cho nhiều mơ hình hệ thống phức tạp. Năm kiểu
biểu hiện đó là:
Gia tăng hoặc phân rã tuyến tính
Gia tăng hoặc phân rã theo hàm mũ
Gia tăng theo hàm logitich
Tăng đột biến và giảm đột biến
Dao động
2. Xây dựng và nhận dạng biểu đồ hệ thống đối với các hệ thống thể hiện mỗi loại kiểu biểu
hiện trên.
3. Biểu diện những mối quan hệ toán học bên trong mỗi kiểu biểu hiện.
4. Nhận dạng các loại vòng hồi tiếp cần để tạo ra mỗi kiểu biểu hiện và xác định điều kiện
trong đó mỡi mẫu đạt đến trạng thái ổn định.
5. Nhận dạng các hệ thống mơi trường có sự tồn tại của từng loại kiểu biểu hiện.

2.1 Giới thiệu: Khối xây dựng dành cho các mô hình hệ thống môi
trường.
Trong chương 1 chúng ta đã bàn về một dự án xây dựng tưởng tượng trong đó bạn sắp sửa
xây dựng một ngơi nhà. Giả định rằng nhà thầu cảu bạn đã có kế hoạch xây dựng và ngun vật liệu
xây dựng (ví dụ như gỡ, đinh, xi măng…) và đã sẵn sàng thi công. Người thợ xây sẽ kết hợp những
nguyên vật liệu đó lại để xây dựng nên ngôi nhà của bạn.
Xây dựng một hệ thống môi trường cũng giống như xây dựng một ngơi nhà vậy. Bạn cũng

cần phải có một số “vật liệu xây dựng”. May mắn là, những vật liệu xây dựng để ghép thành một mơ
hình hệ thống đơn giản hơn rất nhiều so với vật liệu cần để xây dựng một ngơi nhà. Chỉ có bốn khối
xây dựng chính. Đó là bốn thành phần hệ thống đã được giới thiệu trong phần 1.2. Những thành phần
đó được trình bày lại ở bảng 2.1 để độc giả tiện theo dõi. Thêm nữa, chúng tôi bổ sung thêm ký hiệu
sử dụng để thể hiện mỡi thành phần. Những ký hiệu đó khơng mang tính tồn cầu, nhưng chúng thể