Nghiên cứu tối ưu hóa thông lượng và độ trễ trong mạng vô tuyến hướng nội dung sử dụng kỹ thuật đệm dữ liệu TT

❍➴❈ ❱■➏◆
❈➷◆● ◆●❍➏ ❇×❯ ❈❍➑◆❍ ❱■➍◆ ❚❍➷◆●
✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖
❇❐ ❚❍➷◆● ❚■◆ ❱⑨ ❚❘❯❨➋◆ ❚❍➷◆●

✣➱ ❚❘❯◆● ❆◆❍
◆●❍■➊◆ ❈Ù❯ ❚➮■ ×❯ ❍➶❆ ❚❍➷◆● ▲×Đ◆● ❱⑨
✣❐ ❚❘➍ ❚❘❖◆● ▼❸◆● ❱➷ ❚❯❨➌◆ ❍×❰◆● ◆❐■ ❉❯◆●
❙Û ❉Ư◆● ❑ß ❚❍❯❾❚ ✣➏▼ ❉Ú ▲■➏❯
❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ ❑ÿ t❤✉➟t ✈✐➵♥ t❤ỉ♥❣
▼➣ sè✿

✾✳✺✷✳✵✷✳✵✽

❚➶▼ ❚➁❚ ▲❯❾◆ ⑩◆ ❚■➌◆ ❙➒ ❑ß ❚❍❯❾❚

❍⑨ ◆❐■ ✲ ✷✵✷✶


ổ tr ữủ t t

ì

ữớ ữợ ồ P
P ❜✐➺♥ ✶✿
P❤↔♥ ❜✐➺♥ ✷✿
P❤↔♥ ❜✐➺♥ ✸✿
▲✉➟♥ →♥ ✤÷đ❝ ❜↔♦ ✈➺ t ở ỗ t s ❍å❝ ✈✐➺♥
❤å♣ t↕✐ ❍å❝ ✈✐➺♥ t❤❡♦ q✉②➳t ✤à♥❤ sè ✳✳✳✴◗✣✲❍❱ ♥❣➔②✳✳✳t❤→♥❣✳✳✳♥➠♠ ✷✵✷✶
❝õ❛ ●✐→♠ ✤è❝ ❍å❝ ✈✐➺♥ ❈ỉ♥❣ ♥❣❤➺ ❇÷✉ ❝❤➼♥❤ ❱✐➵♥ t❤ỉ♥❣✱ ❤å♣ t↕✐ ❍å❝
✈✐➺♥ ❈ỉ♥❣ ♥❣❤➺ ❇÷✉ ❝❤➼♥❤ ❱✐➵♥ tổ ỗớt

õ t t t
❚❤÷ ✈✐➺♥ ◗✉è❝ ❣✐❛ ❱✐➺t ◆❛♠
✶✳ ❚❤÷ ✈✐➺♥ ❍å❝ ✈✐➺♥ ❈ỉ♥❣ ♥❣❤➺ ❇÷✉ ❝❤➼♥❤ ❱✐➵♥ t❤ỉ♥❣


▼Ð ✣❺❯
❚❤➳ ❤➺ ♠↕♥❣ ✈æ t✉②➳♥ ✺● ✈➔ ❝→❝ t❤➳ ❤➺ ♠↕♥❣ ✈æ t✉②➳♥ t✐➳♣ t❤❡♦ ❤ù❛ ❤➭♥ ❦❤↔
♥➠♥❣ ❤é trđ ❝→❝ ❦➳t ♥è✐ ♥❤❛♥❤ ✈ỵ✐ ✤ë t✐♥ ❝➟② ❝❛♦✱ ỗ tớ ự ữủ ự
ở t ❧÷✉ ❧÷đ♥❣ ❞ú ❧✐➺✉ ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ tr♦♥❣ t÷ì♥❣ ❧❛✐✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ❝→❝ ②➯✉
❝➛✉ ✈➲ ❝→❝ t➔✐ ♥❣✉②➯♥ ♥❤÷ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ❜➠♥❣ t❤æ♥❣ tr✉②➲♥ ❞ú ❧✐➺✉ ❧↕✐ ❦❤æ♥❣ t❤➸
t➠♥❣ ❧➯♥ t t ợ sỹ t tr ừ ữ ữủ ❞ú ❧✐➺✉ ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣✳ ❚❤❡♦ ❞ü
❜→♦ ❝õ❛ ❈✐s❝♦✱ ❧÷✉ ❧÷đ♥❣ ❞ú ❧✐➺✉ sû ❞ö♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ❞✐ ✤ë♥❣ ♥➠♠ ✷✵✷✷ ❝❛♦
❤ì♥ ❣➜♣ ✼ ❧➛♥ s♦ ✈ỵ✐ ♥➠♠ ✷✵✶✼✱ ✤↕t ①➜♣ ①➾

77, 5

❡①❛❜②t❡s ❞ú ❧✐➺✉ ♠é✐ t❤→♥❣ ❝❤♦ ✤➳♥

♥➠♠ ✷✵✷✷✳ ❚r♦♥❣ ✤â✱ ❝→❝ ✤♦↕♥ ♣❤✐♠ ✈✐❞❡♦ ❧➔ ✤è✐ t÷đ♥❣ ❞ú ❧✐➺✉ ❝❤➼♥❤ ❞♦ sü ♣❤→t
tr✐➸♥ ❧ỵ♥ ♠↕♥❤ ❝õ❛ ❝→❝ ❞à❝❤ ✈ư ✈✐❞❡♦ trü❝ t✉②➳♥ t❤❡♦ ②➯✉ ❝➛✉ ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ tø ❝→❝
♥❤➔ ❝✉♥❣ ❝➜♣ ♣❤ê ❜✐➳♥ ♥❤÷ ❨♦✉t✉❜❡✱ ◆❡t❢❧✐①✱ ✐❚✉♥❡✱ ❤❛② ❆♠❛③♦♥ Pr✐♠❡✳
◆❤ú♥❣ ②➯✉ ❝➛✉ ✤è✐ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❞à❝❤ ✈ư tr✉②➲♥ t❤æ♥❣ ✈æ t✉②➳♥ ✤➣ ✈➔ ✤❛♥❣ ❞à❝❤ ❝❤✉②➸♥
❞➛♥ tø ử ữợ t ố ử t❤♦↕✐ tr✉②➲♥ t❤è♥❣ ✈➔ t✐♥ ♥❤➢♥
✈➠♥ ❜↔♥ s❛♥❣ ❝→❝ ❞à❝❤ ử ữợ ở ử ✤❛ ♣❤÷ì♥❣ t✐➺♥✱
♠↕♥❣ ①➣ ❤ë✐ ✈➔ ❝→❝ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❞✐ ở ợ ữ ữủ ỳ ữớ ũ sỷ
ử t➠♥❣ ❝❛♦ ✤→♥❣ ❦➸ tr♦♥❣ t❤➳ ❤➺ t❤æ♥❣ t✐♥ ❞✐ ✤ë♥❣ t❤ù ✺ ✈➔ ❝→❝ t❤➳ ❤➺ t÷ì♥❣
❧❛✐✱ ❝→❝ ✤✐➸♠ ❦➳t ♥è✐ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ tr✉②➲♥ ♠↕♥❣ ❧ã✐ ❜❛❝❦❤❛✉❧ ✈➔ ❝→❝ tr
s ỷ ỵ ố ữủ ữ ữủ ❞ú ❧✐➺✉ tr❛♦ ✤ê✐ r➜t ❧ỵ♥✳ ❚r➯♥ t❤ü❝ t➳✱ ❧✉ỉ♥ ổ
tỗ t rt ợ ỳ ố sỷ ử ử ừ ữớ
ũ ợ sỹ ù♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ♥❤➔ ❝✉♥❣ ❝➜♣ ❞à❝❤ ✈ư ♠↕♥❣✳ ◆❣÷í✐ t✐➯✉ ❞ị♥❣ ❝â ♥❤✉

❝➛✉ sû ❞ư♥❣ ❧÷✉ ❧÷đ♥❣ ❞ú ❧✐➺✉ rt ợ ữ tr ử ỳ ❝õ❛ ❝→❝
♥❤➔ ♠↕♥❣ ❧↕✐ ❤↕♥ ❝❤➳✳ ❚r♦♥❣ ❦❤✐ ✤â✱ ❞♦ ợ ừ ữớ tr ó
ỹ ỷ ỵ ỳ t út ♠↕♥❣ ❜à ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ ✈➲ ❦❤↔ ♥➠♥❣ ✤→♣
ù♥❣ ♥❤✉ ❝➛✉ ❞ú ❧✐➺✉ ❝õ❛ ♥❣÷í✐ t✐➯✉ ❞ị♥❣ ♥➯♥ ❧✉ỉ♥ ❝â ♥❤ú♥❣ q✉② ✤à♥❤ ❝❤➦t ❝❤➩ ✈➲
♠➦t ❜➠♥❣ t❤æ♥❣ ✈➔ ❝→❝ ❣â✐ ữợ ỳ ũ ờ sû ❞ư♥❣
❞ú ❧✐➺✉ ❝õ❛ ♥❣÷í✐ t✐➯✉ ❞ị♥❣ ❞➝♥ ✤➳♥ ♥❤✐➲✉ ✈➜♥ ✤➲ ✤è✐ ✈ỵ✐ ❝→❝ ♥❤➔ ❝✉♥❣ ❝➜♣ ❞à❝❤

✶


✷

✈ư ♠↕♥❣✳ ✣➸ ❝â t❤➸ ✤→♣ ù♥❣ ✤÷đ❝ ♥❤✉ ❝➛✉ ✈➔ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ sü ❤➔✐ ❧á♥❣ ✈➲ ❝❤➜t ❧÷đ♥❣
❞à❝❤ ✈ư ❝õ❛ ♥❣÷í✐ t✐➯✉ ❞ị♥❣ t❤➻ ✈✐➺❝ t➻♠ ❦✐➳♠ ❝→❝ ❣✐↔✐ ♣❤→♣ ✈➲ ♠➦t ❦ÿ t❤✉➟t ✤➸
❣✐↔✐ q✉②➳t ❝→❝ ✈➜♥ ✤➲ ❧✐➯♥ q✉❛♥ tỵ✐ ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ ❝õ❛ ❦❤↔ ♥➠♥❣ tr✉②➲♥ t↔✐ ❝õ❛ ♠↕♥❣ ❧➔
✈✐➺❝ ❝➜♣ t❤✐➳t ❝õ❛ ❝→❝ ♥❤➔ ❝✉♥❣ ❝➜♣ ❞à❝❤ ✈ö ♠↕♥❣✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ❞➝♥ ✤➳♥ ❣→♥❤ ♥➦♥❣ ✈➲
t➔✐ ❝❤➼♥❤ ✤è✐ ✈ỵ✐ ❝→❝ ♥❤➔ ♠↕♥❣ ❦❤✐ ②➯✉ ❝➛✉ ✤á✐ ❤ä✐ ✈➲ ✈✐➺❝ ♥➙♥❣ ❝➜♣ ✤÷í♥❣ tr✉②➲♥
♠↕♥❣ ❧ã✐ trð ♥➯♥ ✈ỉ ❝ị♥❣ rã r➔♥❣✳
❚r♦♥❣ ❝→❝ ❦ÿ t❤✉➟t ♠ỵ✐ ♥ê✐ ❦❤→❝ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ✈➜♥ ✤➲ ✤→♣ ù♥❣ ♥❤✉ ❝➛✉ ❧ỵ♥ ❝õ❛
tr✉②➲♥ t↔✐ ❞ú ❧✐➺✉ ❝õ❛ ♠↕♥❣ ✤❛♥❣ ✤÷đ❝ ✤➲ ①✉➜t✱ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ ✭❝❛❝❤✐♥❣✮✱
❧÷✉ trú ❞ú ❧✐➺✉ tr♦♥❣ ♠↕♥❣ ❝❤♦ ♣❤➨♣ tr✉②➲♥ ❞ú ❧✐➺✉ ♦❢❢❧♦❛❞✐♥❣ ✤❛♥❣ ❧➔ ♣❤÷ì♥❣
ữủ sỹ q t ú ỵ ừ ồ ợ ỳ ữ ự
ũ ủ ợ tữỡ ổ t t❤ü❝ t❤➸ ♠↕♥❣ ✭tr↕♠
❣è❝ ✈➔ t❤✐➳t ❜à ❞✐ ✤ë♥❣✮ sû ử ở ợ tr ừ ữ trỳ ❝❤✐❛ s➫ ❞ú
❧✐➺✉ ✈ỵ✐ ❝→❝ t❤ü❝ t❤➸ ❦❤→❝ tr♦♥❣ ♠↕♥❣ ổ t ữợ ở s ú t
ữ ữủ ❝õ❛ ♠↕♥❣ ❧ã✐✱ ✤→♣ ù♥❣ ✤÷đ❝ ♥❤✉ ❝➛✉ ✈➲ ❞ú ❧✐➺✉ ❝õ❛ ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣✱ ✈➔ ❞✉②
tr➻ sü ê♥ ✤à♥❤ ❝õ❛ ♠↕♥❣✱ ✤↔♠ ❜↔♦ ✤÷đ❝ ❝❤➜t ❧÷đ♥❣ ❞à❝❤ ✈ư ❝õ❛ ❝→❝ ♥❤➔ ❝✉♥❣ ❝➜♣
❞à❝❤ ✈ư✳ ❇➯♥ ❝↕♥❤ ✈✐➺❝ ❣✐↔♠ ❜ỵt ❣→♥❤ ♥➦♥❣ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ♥➙♥❣ ❝➜♣ ✤÷í♥❣ tr✉②➲♥ ♠↕♥❣
❧ã✐✱ ✈✐➺❝ sû ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ ❝ơ♥❣ ❧➔ ♠ët ❝→❝❤ ❤✐➺✉ q✉↔ ❣✐ó♣ ❝❤♦ ❣✐↔♠
✤ë tr➵ ✈➔ ♥❣❤➩♥ ♠↕♥❣ ❦❤✐ ❝→❝ t❤✉➯ ❜❛♦ ❞✐ ✤ë♥❣ ❝â t❤➸ t↔✐ ✤÷đ❝ ❝→❝ ❞ú ❧✐➺✉ ♠♦♥❣

♠✉è♥ tø ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤æ♥❣ t✐♥ ❞✐ ✤ë♥❣ ❤♦➦❝ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ❞✐ ✤ë♥❣ ❦❤→❝ tr♦♥❣ ♣❤↕♠
✈✐ ❣➛♥ ♠ët ❝→❝❤ trü❝ t✐➳♣ ♠➔ ❦❤æ♥❣ ❝➛♥ ♣❤↔✐ t❤ü❝ ❤✐➺♥ t❤ỉ♥❣ q✉❛ ❝→❝ ❦➳t ♥è✐ ✈ỵ✐
♠↕♥❣ ❧ã✐✳

◆❤ú♥❣ ✈➜♥ ✤➲ ỏ tỗ t


t ữ ừ ❞✉♥❣ ❧÷đ♥❣ ❧÷✉ trú ❝❤✐❛ s➫ ❝õ❛ ❝→❝ tr↕♠
❣è❝ t❤ỉ♥❣ t ũ ợ tt ữớ ũ sỷ ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú
❧✐➺✉ ✈➝♥ ❝❤÷❛ ✤÷đ❝ ✤→♥❤ ❣✐→ ởt ừ



ự trữợ sỷ tữợ t ỳ ỵ tữ
ừ ♥❤ä ✤➸ ❝â t❤➸ tr✉②➲♥ ✤✐ ❤♦➔♥ t♦➔♥ ❣✐ú❛ ❝→❝ t❤ü❝ t❤➸ ♠↕♥❣ ✈ỵ✐ ♥❤❛✉ tr♦♥❣
❦❤♦↔♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❝õ❛ ♠é✐ ❦❤❡ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✭♠ỉ ❤➻♥❤ ❞á♥❣ ❝❤↔②✮✳ ❈❤÷❛ ✤→♥❤ ❣✐→
✤➛② ✤õ ✈➲ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ②➳✉ tè t❤ü❝ t➳ ❧➔ tữợ t ỳ ố ợ
tố ÷✉ tr♦♥❣ ♠↕♥❣ ✈ỉ t✉②➳♥ ❤÷ỵ♥❣ ♥ë✐ ❞✉♥❣ sû ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠
❞ú ❧✐➺✉✳




ử t ự
ử t ữợ tợ ự ỵ tỹ t q✉↔
❝õ❛ ✈✐➺❝ sû ❞ư♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ ❝❤♦ ổ t ữợ ở ỹ
tr tố ữ ✈➔ ✤→♥❤ ❣✐→ ❤❛✐ t❤❛♠ sè ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣ ❧➔ tổ ữủ ở tr
tr t ố ợ ổ ợ ữủ t r õ tè ♠ỵ✐
❝õ❛ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤➲ ①✉➜t ❧➔ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❜✐➳♥ sè ❞✉♥❣ ❧÷đ♥❣ ❧÷✉ trú ❝❤✐❛ s➫ ❝â
❣✐ỵ✐ ❤↕♥ t↕✐ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❝õ❛ ♠ỉ ỏ tr ừ số

tữợ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ →♣ ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ♣❤➙♥ ♠↔♥❤ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ s➩
✤÷đ❝ ①❡♠ ①➨t ✈➔ ✤→♥❤ ❣✐→ ❝❤✐ t✐➳t✳

✣è✐ t÷đ♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✿
✣è✐ t÷đ♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝õ❛ ❧✉➟♥ →♥ ❧➔ ❤❛✐ t❤❛♠ sè ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣ ❧➔ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣
✈➔ ✤ë tr➵ tè✐ ÷✉ ❝õ❛ ❤❛✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ổ t ữợ ở ữủ t
t sè ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣ s➩ ✤÷đ❝ t➼♥❤ t♦→♥ ✈➔ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ❞ü❛ tr➯♥ ❝→❝ t❤❛♠ sè
♠↕♥❣✱ ✤➦❝ ❜✐➺t ❧➔ ❝→❝ t❤❛♠ sè ♠ỵ✐ tr♦♥❣ ❤❛✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤➲ ①✉➜t số
ữủ ữ trỳ s õ ợ ❤↕♥ t↕✐ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤æ♥❣ t✐♥ ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤ ỏ
tr ừ số tữợ t ❞ú ❧✐➺✉ ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ →♣ ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t
♣❤➙♥ ♠↔♥❤ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉✳

P❤↕♠ ✈✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✿
❱ỵ✐ ♠ư❝ t✐➯✉ ❝õ❛ ỵ tỹ t ❤✐➺✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ sû
❞ö♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ ổ t ữợ ở s
t ợ ổ ổ t ữợ ♥ë✐ ❞✉♥❣ sû ❞ö♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú
❧✐➺✉✳ ❈ö t❤➸✱ ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣ ❧➔ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ❝õ❛ ♠↕♥❣ s➩ ✤÷đ❝ ♣❤➙♥ t➼❝❤✱
✤→♥❤ ❣✐→ ✈➔ tè✐ ÷✉ ❞ü❛ tr➯♥ ❝→❝ t❤❛♠ sè ♠↕♥❣ ❝ị♥❣ sü ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛
số ợ t ổ ữủ ①✉➜t ❧➔ ❜✐➳♥ sè ❞✉♥❣ ❧÷đ♥❣ ❧÷✉ trú ❝❤✐❛ s➫
❝â ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ t↕✐ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❝õ❛ ♠ỉ ỏ tr ừ
số tữợ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ →♣ ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ♣❤➙♥ ♠↔♥❤ t➺♣ ❞ú
❧✐➺✉✳ ❑➳t q✉↔ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ s➩ ❣✐ó♣ ✤÷❛ r❛ ♥❤ú♥❣ ♥❣✉②➯♥ t➢❝ ✈➔ ❝→❝❤ t❤ù❝ sû ử
tt ỳ tr ổ t ữợ ♥ë✐ ❞✉♥❣ s❛♦ ❝❤♦ ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣
✤↕t ✤÷đ❝ ❧➔ tèt ♥❤➜t✳ ✣➙② ❧➔ t✐➲♥ ✤➲ ✤➸ ✈✐➺❝ →♣ ❞ö♥❣ ❦ÿ tt ỳ tr
ổ t ữợ ở ữủ ự s ỡ ợ ự tỷ
♠ỉ ♣❤ä♥❣ ✈➔ ù♥❣ ❞ư♥❣ t❤ü❝ t➳ ❤ì♥ tr♦♥❣ t÷ì♥❣ ❧❛✐✳


✹

P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✿
P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝❤➼♥❤ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔② ❧➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣
♣❤➙♥ t➼❝❤✳ ❉ü❛ tr➯♥ ✈✐➺❝ t❤✉ t❤➟♣ ✈➔ ❦❤↔♦ s→t ❝→❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❦❤♦❛ ❤å❝
✤➣ ✤÷đ❝ ✤➠♥❣ t↔✐ tr➯♥ ❝→❝ t↕♣ ❝❤➼ ✈➔ ❤ë✐ ♥❣❤à ❦❤♦❛ ❤å❝ ❝❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤ ✉② t➼♥✱ tø ✤â
♣❤➙♥ t➼❝❤ ✤✐➸♠ ♠↕♥❤ ✈➔ ✤✐➸♠ ❤↕♥ ❝❤➳ ❝õ❛ ự trữợ ố ợ ỳ t
ờ ỏ ❤ä✐ ❝õ❛ t❤ü❝ t✐➵♥ ✤➸ t➻♠ r❛ ♥❤ú♥❣ ✈➜♥ ✤➲ ữ ữủ qt
t trữợ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳ ❈→❝ ✈➜♥ ✤➲ ✤÷đ❝ ✤➦t r❛ ❦❤✐ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❝→❝
♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t↕✐ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔② s➩ ✤÷đ❝ ❣✐↔✐ q✉②➳t ♥❤í t❤❛♠ ❦❤↔♦ ✈➔ ❤å❝ t➟♣ ❝→❝ ❦ÿ
t❤✉➟t✱ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ✈➔ ❝ỉ♥❣ ❝ư tø ❝→❝ ❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❝â ❧✐➯♥ q✉❛♥✱
♣❤ị ❤đ♣ ✈ỵ✐ ❝→❝ ữợ ự t t q t t♦→♥ ❤å❝ ❧✉ỉ♥
✤÷đ❝ ❦✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ❜ð✐ ❝→❝ ♣❤➛♥ ♠➲♠ t➼♥❤ t♦→♥ ♠→② t➼♥❤ ❝â ✤ë t✐♥ ❝➟② ✈➔ ❝❤➼♥❤ ①→❝
❝❛♦✳

◆❤ú♥❣ ✤â♥❣ ❣â♣ ❝❤➼♥❤ ❝õ❛ ❧✉➟♥ →♥
▲✉➟♥ →♥ ♥➔② ❝â ❤❛✐ ✤â♥❣ ❣â♣ ❝❤➼♥❤ ♥❤÷ s❛✉✿

❼

❚❤ü❝ ❤✐➺♥ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr➯♥ ♠ỉ ổ t ữợ ở sỷ ử
tt ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ t❤❡♦ ♠æ ❤➻♥❤ ❞á♥❣ ❝❤↔② ✭❢❧✉✐❞✮✱ tø ✤â ✤÷❛ r❛ ❣✐↔✐ ♣❤→♣
tè✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤➲ ①✉➜t✳

❼

❚❤ü❝ ❤✐➺♥ ♥❣❤✐➯♥ ự tr ổ ổ t ữợ ở sû ❞ö♥❣
❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ →♣ ❞ö♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ♣❤➙♥ ♠↔♥❤ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉✱ tø ✤â ✤÷❛ r❛
❣✐↔✐ ♣❤→♣ tè✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤➲ ①✉➜t✳


ì

ợ t ❝❤✉♥❣✿ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❝õ❛ ❈❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❜➔② ✈➲ ♠ỉ ❤➻♥❤ t
ổ t ữợ ở ữủ ①❡♠ ①➨t ✈➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥✳
❚r➯♥ ❝ì sð ❦❤↔♦ s→t ❝→❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ổ ổ t
ữợ ở sỷ ử t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ ✤➲ ①✉➜t✱ ❧✉➟♥ →♥ s➩ ❝â ♥❤ú♥❣ ✤→♥❤
❣✐→ ✈➔ ♥❤➟♥ ①➨t ✤➸ tø ✤â t➻♠ r❛ ừ ự trữợ
t ữợ ự t ừ

ổ ổ t ữợ ở
t số ỵ t ồ sỷ ❞ö♥❣
tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥
✵✳✷✳✶✳ ❈→❝ t❤❛♠ sè ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣
❈→❝ t❤❛♠ sè ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣ ✤÷đ❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔② ❧➔ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣
✈➔ ✤ë tr➵✳ ❚r♦♥❣ ❝→❝ ❤➺ t❤è♥❣ t❤ỉ♥❣ t✐♥✱ ❚❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ❧➔ ❧÷đ♥❣ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❤ú✉ ➼❝❤
✤÷đ❝ tr✉②➲♥ ✤✐ tr➯♥ ♠↕♥❣ tr♦♥❣ ♠ët ✤ì♥ ✈à t❤í✐ ❣✐❛♥ ✈➔ ✤➙② ❧➔ ❝❤➾ sè q✉❛♥ trå♥❣
✤➸ ✤→♥❤ ❣✐→ ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣✳ ❇➯♥ ❝↕♥❤ ✤â✱ ✣ë tr➵ ❝ô♥❣ ❧➔ ♠ët ②➳✉ tè ❦❤→ q✉❛♥
trå♥❣ ❦❤✐ ✤→♥❤ ❣✐→ ✈➲ tè❝ ✤ë ❝õ❛ ♠↕♥❣✳ ❚❤✉➟t ♥❣ú ✤ë tr➵ ❝õ❛ tè❝ ✤ë ♠↕♥❣ ð ✤➙② ❧➔
t❤➸ ❤✐➺♥ ❝❤♦ sü ❝❤➟♠ tr➵ t❤÷í♥❣ ♣❤→t s tr ỳ ỵ ỳ ừ t
ở tr➵ ❝➔♥❣ ♥❤ä t❤➻ tè❝ ✤ë ♠↕♥❣ ❝➔♥❣ ♥❤❛♥❤ ✈➔ ✤ë tr➵ ❝➔♥❣ ➼t ✈➔ ♥❣÷đ❝ ❧↕✐✱ ✤ë tr➵
❝➔♥❣ ♥❤✐➲✉ t❤➻ tè❝ ✤ë ♠↕♥❣ ❝➔♥❣ ❝❤➟♠ ✈➔ ❞❡❧❛② ❝➔♥❣ ♥❤✐➲✉✳ ❚r♦♥❣ ❝→❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉
❝õ❛ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔②✱ ❝→❝ t❤❛♠ sè t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ❝õ❛ ♠↕♥❣ ✤÷đ❝ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ♥❤÷
s❛✉✿

✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✵✳✷✳✶

✳ ❚❤❛♠ sè t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝õ❛ ♠↕♥❣ tr♦♥❣ ♥❣❤✐➯♥

✭❚❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣✮

❝ù✉ ♥➔② s➩ ✤÷đ❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➔ t➼♥❤ t♦→♥ ❧➔ ❣✐→ trà tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝õ❛ ❞✉♥❣ ❧÷đ♥❣ ❞ú
❧✐➺✉ ♠➔ t❤✐➳t ❜à ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ tr♦♥❣ ♠ët ❦❤❡ t❤í✐ ❣✐❛♥✳

✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✵✳✷✳✷

✭✣ë tr➵✮

✳ ❚❤❛♠ sè ✤ë tr➵ ❝õ❛ ♠↕♥❣ tr♦♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♥➔② s➩
✺


✻

✤÷đ❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➔ t➼♥❤ t♦→♥ ❧➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ tr✉♥❣ t tứ tớ tt ỗ
ỷ t✐♥ ✤➛✉ t✐➯♥ ②➯✉ ❝➛✉ t↔✐ t❤æ♥❣ t✐♥ ❝❤♦ ✤➳♥ tt ỗ
ữủ ừ t ỳ ♠♦♥❣ ♠✉è♥✳
❚ị② t❤✉ë❝ ✈➔♦ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤➲ ①✉➜t ð ♠é✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✱ ❝ỉ♥❣
t❤ù❝ t➼♥❤ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ tê♥❣ q✉→t s➩ ✤÷đ❝ ①➙② ❞ü♥❣ ❧➔ ❤➔♠ sè ❜✐➳♥ t❤✐➯♥
t❤❡♦ sè ❧÷đ♥❣ t❤✐➳t ❜à ✤➛✉ ❝✉è✐ ữớ ũ tr

ỵ t ồ sỷ ử tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥

✵✳✸✳ ❈→❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❧✐➯♥ q✉❛♥

❈→❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➲ ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣ ✈æ t✉②➳♥
❈→❝ ự ổ t ữợ ở ❞✉♥❣

✵✳✹✳ ◆❤➟♥ ①➨t ✈➲ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝õ❛ ❝→❝ t
ữợ ự ừ
①➨t ✈➲ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝õ❛ ❝→❝ t→❝ ❣✐↔
ữợ ự ừ
ữ õ ♣❤➛♥ ✤÷❛ r❛ ❣â❝ ♥❤➻♥ ✤➛② ✤õ ❤ì♥ ✈➲ ✈✐➺❝ sû ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠

❞ú ❧✐➺✉ tr♦♥❣ ♠↕♥❣ ✈ỉ t✉②➳♥ ữợ ở ữợ ự ữủ t tr




t ổ ổ t ữợ ♥ë✐ ❞✉♥❣ sû ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú
❧✐➺✉ t❤❡♦ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❞á♥❣ ❝❤↔②✱ tr♦♥❣ ✤â ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ →♣ ❞ư♥❣ ❝❤♦ ❝→❝
tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❞✐ ✤ë♥❣ ✈➔ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣✳ ❑❤✐ ✤â✱ ❞✉♥❣ ❧÷đ♥❣ ❧÷✉
trú ❝❤✐❛ s➫ ❝õ❛ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ✤÷đ❝ ❣✐↔ sỷ ợ ỡ ữủ ữ trỳ
s ừ t❤✐➳t ❜à ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣✱ ✈➔ ✤➙② ❝ơ♥❣ ❧➔ ♠ët t❤❛♠ sè ↔♥❤ ❤÷ð♥❣
✤➳♥ ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ❝õ❛ ♠↕♥❣✳ ❚ø ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤➲ ①✉➜t✱ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔② s➩ ✤÷❛ r❛
❣✐↔✐ ♣❤→♣ tè✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ❝õ❛ ♠↕♥❣ ũ ủ



t ổ ổ t ữợ ở ❞✉♥❣ sû ❞ö♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉
→♣ ❞ö♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ♣❤➙♥ ♠↔♥❤ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉✳ ❚r♦♥❣ ✤â✱ t❤❛② ✈➻ sỷ ử ổ
ỏ ữ ự trữợ ợ tt tữợ ừ t
ỳ ❧÷✉ trú r➜t ♥❤ä ✈➔ ❝â t❤➸ tr✉②➲♥ ✤✐ ❤♦➔♥ t♦➔♥ ❣✐ú❛ ❝→❝ t❤ü❝ t❤➸ ♠↕♥❣




ợ tr ộ tớ tữợ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ ❣✐↔ sû r➜t ❧ỵ♥ ✈➔
❝➛♥ ♣❤↔✐ ♣❤➙♥ t ỳ t õ tữợ ừ ọ ✤➸ tr✉②➲♥ ✤✐
❤♦➔♥ t♦➔♥ ❣✐ú❛ ❝→❝ t❤ü❝ t❤➸ ♠↕♥❣ tr♦♥❣ ộ tớ õ tữợ
ừ t ❞ú ❧✐➺✉ s➩ ✤÷đ❝ ①❡♠ ①➨t ♥❤÷ ❧➔ ♠ët t❤❛♠ sè ♠↕♥❣ q✉❛♥ trå♥❣ ✈➔
↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ❝õ❛ ♠↕♥❣✳ ❚ø ♠æ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤➲ ①✉➜t✱ ❧✉➟♥ →♥ s➩
tr➻♥❤ ❜➔② ❣✐↔✐ ♣❤→♣ tè✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr ừ tữỡ ự
ố ợ ộ ữợ ự ❞♦ ❝→❝ ❣✐↔ t❤✉②➳t ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ♥➯♥ ❝→❝ t❤❛♠ sè

♠↕♥❣ ✤÷đ❝ ①❡♠ ①➨t ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ✈➔ ❝â ♥❤ú♥❣ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ t ố ợ
ừ tổ ữủ ✈➔ ✤ë tr➵✳ ❉ü❛ tr➯♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤÷đ❝ ✤÷❛ r
t số ộ ữợ ự ❧✉➟♥ →♥ s➩ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ✈➔ t➼♥❤ t♦→♥ ✤÷❛ r❛
❜➔✐ t tố ữ ố ợ tổ ữủ ở tr ❝õ❛ ♠↕♥❣✱ tø ✤â ❝â ♥❤ú♥❣ s♦ s→♥❤ ✈➔
♥❤➟♥ ✤à♥❤ ✈➲ ♠ù❝ ✤ë ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✈➔ sü t❤❛② ✤ê✐ ❝õ❛ ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣ ð ♠é✐ tr÷í♥❣
❤đ♣✳ ❈→❝ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ✈➔ ❦➳t q✉↔ t➼♥❤ t♦→♥ s➩ ✤÷đ❝ ❦✐➸♠ tr❛ ❧↕✐ ❜ð✐ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ✤÷đ❝
❣✐↔✐ ❜ð✐ ❝→❝ ❝❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t♦→♥ ❤å❝ tr➯♥ ♠→② t➼♥❤ ♥❤÷ ▼❛t❧❛❜ ❤♦➦❝ ▼❛t❤❡♠❛t✐❝❛
✤➸ ✤↔♠ ❜↔♦ t➼♥❤ ✤ó♥❣ ✤➢♥ ❝õ❛ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳

✵✳✺✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❈❤÷ì♥❣

◆ë✐ ❞✉♥❣ ❈❤÷ì♥❣ ✶ ✤➣ tr➻♥❤ ❜➔② ❦❤→✐ q✉→t ✈➲ ổ ỵ t ở
t số ❝→❝ ②➳✉ tè ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❧➯♥ ❝→❝ t❤❛♠ sè ❤✐➺✉ ổ
t ữợ ở sỷ ử tt ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉✳ ❈→❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉
❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ổ t ữợ ở õ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣ sû ❞ö♥❣
❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ ♥â✐ r✐➯♥❣ ❝ơ♥❣ ✤➣ ✤÷đ❝ ❦❤↔♦ s→t✱ ♣❤➙♥ t➼❝❤✱ ✤→♥❤ ❣✐→ tr♦♥❣
❝❤÷ì♥❣ ♥➔②✳ ◗✉❛ ✤â✱ ❝→❝ ❤↕♥ ❝❤➳ ❝õ❛ ❝→❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ trữợ ổ
ổ t ữợ ở t số tố ữ tợ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣ ✤➣
✤÷đ❝ ❝❤➾ r❛✳ ❚r➯♥ ❝ì sð ♥❤ú♥❣ ❤↕♥ ữ r ữợ
ự ❝❤➼♥❤ ❦❤✐ ①❡♠ ①➨t ♥❤ú♥❣ ②➳✉ tè t❤ü❝ t➳ ❝õ❛ ♠↕♥❣ ✈ỉ t✉②➳♥ sû ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t
✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ ❧➔ sü ❤✐➺♥ ❞✐➺♥ ❝õ❛ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤æ♥❣ t✐♥ ✤è✐ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ❤é♥
❤đ♣ ✈➔ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t t ỳ tữợ ộ t ❞ú ❧✐➺✉
✤õ ❧ỵ♥ ✤➸ ❦❤ỉ♥❣ t❤➸ tr✉②➲♥ ✤✐ ❤♦➔♥ t♦➔♥ tr♦♥❣ ♠é✐ ❦❤❡ t❤í✐ ❣✐❛♥✳


❚➮■ ×❯ ❍➶❆ ❚❍➷◆● ▲×Đ◆● ❱⑨ ✣❐ ❚❘➍ ❈Õ❆ ▼❸◆●
❱➷ ì ệ

ợ t ứ ỵ tữ ừ ự trữợ ợ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✈ỉ
t✉②➳♥ ❤é♥ ❤đ♣ sû ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ tr♦♥❣ ✤â ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤æ♥❣ t✐♥ ữủ

ố tr ữủ õ ở ợ ữ trú t♦➔♥ ❜ë ❝→❝ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ ❝õ❛ t❤÷
✈✐➺♥ ♠↕♥❣ tổ q t ố tử ợ ữớ tr ❧ã✐ ✤➸ ✤→♣ ù♥❣ ♥❤✉
❝➛✉ ❞ú ❧✐➺✉ ❝õ❛ ❝→❝ t❤✐➯t ❜à tr♦♥❣ ♠↕♥❣✱ ♥ë✐ ❞✉♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t↕✐ ❈❤÷ì♥❣ ♥➔② s➩
t❤ü❝ ❤✐➺♥ ✈ỵ✐ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ sû ❞ư♥❣ ❜ë ♥❤ỵ ữ trỳ õ ợ ử tt
ỳ ❧✐➺✉✳ ❚❤ü❝ t➳ ❝❤➾ r❛ r➡♥❣✱ ❦❤✐ ❦➳t ♥è✐ ✤÷í♥❣ tr✉②➲♥ ♠↕♥❣ ❧ã✐ ❜à ♥❣❤➩♥✱ ❞ú
❧✐➺✉ ❦❤æ♥❣ t❤➸ ♥❤➟♥ ❜ð✐ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ tø t❤÷ ✈✐➺♥ ♠↕♥❣✱ tù❝ ❧➔ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝
t❤æ♥❣ t✐♥ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ♥➔② ❦❤æ♥❣ t❤➸ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉✳ ▼æ
❤➻♥❤ ♠↕♥❣✱ tr♦♥❣ ✤â ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ sû ❞ư♥❣ ❜ë ợ õ ợ ừ
ữ trỳ ỳ ❧✐➺✉ ✈➔ ❝❤✐❛ s➫ ❝❤♦ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ ró r õ ỵ
tỹ t ữủ ❝ù✉ t❤➯♠✳ ❱✐➺❝ t❤➯♠ t❤❛♠ sè ♠↕♥❣ ❧➔ ❞✉♥❣ ❧÷đ♥❣ ở
ợ ữ trỳ s ừ tr ố tổ t✐♥ s➩ ❞➝♥ ✤➳♥ ✈✐➺❝ tè✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣
❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ♠↕♥❣ trð ♥➯♥ ♣❤ù❝ t↕♣ ✈➔ t❤→❝❤ t❤ù❝ ❤ì♥✳
Ð ❝❤÷ì♥❣ ♥➔②✱ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♠↕♥❣ ✈ỉ t✉②➳♥ ộ ủ ữợ ở ữủ
t tr õ ộ t❤✐➳t ❜à ❞✐ ✤ë♥❣ ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ ❞✐ ❝❤✉②➸♥ tr♦♥❣ ♠↕♥❣ t ổ
ữợ ữ r ②➯✉ ❝➛✉ t↔✐ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ ♥➡♠ tr♦♥❣ t❤÷
✈✐➺♥ ♠↕♥❣ ởt ở ỗ tớ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❞✐
✤ë♥❣ ✤÷đ❝ ✤➦t ❝è ✤à♥❤ t↕✐ ❝→❝ ✈à tr➼ ♣❤➙♥ ❜è ✤➲✉ tr♦♥❣ ♠↕♥❣✳ ✣➸ ✤→♣ ù♥❣ ❝→❝ ②➯✉
❝➛✉ t↔✐ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ ❝õ❛ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣✱ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ ✈➔ ❝→❝ tr
ố tổ t ữủ tr ở ợ ♥❣♦➔✐ ❝â ❦❤↔ ♥➠♥❣ ❧÷✉ trú ❝→❝ t➺♣ ❞ú
❧✐➺✉ ❞ú ❧✐➺✉ ✤➸ ❝❤✐❛ s➫ ❝❤♦ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ ❦❤→❝ tr♦♥❣ ♠↕♥❣✳ ❉ü❛ tr➯♥ ♠ỉ
❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤➲ ①✉➜t✱ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔② s➩ ✤÷❛ r❛ ❣✐↔✐ ♣❤→♣ tè✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣ ữủ ở
tr ừ ữủ tõ tt ợ tr➻♥❤ tü ♥❤÷ s❛✉✿

✽


✾

❼

✣➲ ①✉➜t ♠æ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ tr♦♥❣ ✤â ❝↔ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❞✐ ✤ë♥❣ ✈➔ t❤✐➳t
❜à ❞✐ ✤ë♥❣ ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ ✤➲✉ ❝â ❦❤↔ ♥➠♥❣ ❧÷✉ trú ❝→❝ t➺♣ ❞ú ỳ tr
ợ ữủ ữ trỳ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✳

❼

❚ø ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤➲ ①✉➜t✱ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤à♥❤ t✉②➳♥ tr✉②➲♥ t✐♥ tr♦♥❣ ♠↕♥❣✱
❝→❝❤ t❤ù❝ t➼♥❤ t♦→♥ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ♠↕♥❣ s➩ ✤÷đ❝ ✤÷❛ r❛✳

❼

✣➸ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ tè✐ ÷✉✱ sè ❧÷đ♥❣ ❜↔♥ s❛♦ ❝õ❛ ♠é✐ t➺♣ ❞ú
❧✐➺✉ tr♦♥❣ t❤÷ ✈✐➺♥ ♠↕♥❣ ✈➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧÷✉ trú ❝→❝ ❜↔♥ s❛♦ ♥➔② t↕✐ ❜ë ợ
ừ tt ở ữớ ũ tr ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❞✐ ✤ë♥❣ ❝➛♥ ✤÷đ❝
tè✐ ÷✉ ❤â❛✳ ❑➳t q✉↔ ♣❤➙♥ t➼❝❤ t❤✉ ✤÷đ❝ ❝❤♦ t❤➜② ❦❤✐ tê♥❣ ❞✉♥❣ ❧÷đ♥❣ ❧÷✉ trú
t↕✐ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❞✐ ✤ë♥❣ ợ ỡ tờ ữủ ữ trỳ t
tt ❞✐ ✤ë♥❣✱ ❝→❝ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ ♣❤ê ❜✐➳♥ ♥❤➜t tr♦♥❣ s ữủ ữ t ữ
trỳ t ở ợ ❝õ❛ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ tr♦♥❣ ❦❤✐ ❝→❝ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ ➼t
♣❤ê ❜✐➳♥ tr♦♥❣ ♠↕♥❣ s➩ ✤÷đ❝ ❧÷✉ trú t↕✐ ❜ë ♥❤ỵ ❝õ❛ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❞✐
✤ë♥❣ ✤➸ ♣❤ư❝ ✈ư ②➯✉ ❝➛✉ t↔✐ t✐♥ ❝õ❛ ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣✳

❼

❈→❝ ❦➳t q✉↔ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ✈➔ t➼♥❤ t♦→♥ s➩ ✤÷đ❝ ❦✐➸♠ tr❛ ❧↕✐ ❜ð✐ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ✤÷đ❝
❣✐↔✐ ❜ð✐ ❝❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t♦→♥ ❤å❝ tr➯♥ ♠→② t➼♥❤ ▼❛t❤❡♠❛t✐❝❛✳ ❑➳t q✉↔ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝
❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ❧➔ ❝❤➼♥❤ ①→❝ ✈➔ ♣❤ị ❤đ♣✳

❼

✣➸ s♦ s→♥❤ ♠ù❝ tè✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ tr➯♥ ♠ỉ ❤➻♥❤

♠↕♥❣ ✤➲ ①✉➜t✱ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧÷✉ trú ❝ì ❜↔♥ tr♦♥❣ ✤â sè ❧÷đ♥❣ ❜↔♥ s❛♦ ❝õ❛ t➺♣
❞ú ❧✐➺✉ t↕✐ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ❞✐ ✤ë♥❣ ✈➔ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❞✐ ✤ë♥❣ ✤÷đ❝ tố ữ ởt
ở ợ s ữủ tr t

ổ ổ t ữợ ở sû ❞ư♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤
❞á♥❣ ❝❤↔②
✶✳✼✳ ✣➲ ①✉➜t ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤à♥❤ t✉②➳♥ tr✉②➲♥ t✐♥
✶✳✽✳ ❚❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ❝õ❛ ♠↕♥❣
✣à♥❤ ỵ sỷ ổ t ộ ủ ữợ ♥ë✐ ❞✉♥❣ sû ❞ư♥❣ ♣❤÷ì♥❣
♣❤→♣ tr✉②➲♥ t✐♥ ✤÷đ❝ ✤➲ ①✉➜t t↕✐ ♥ë✐ ❞✉♥❣ ✷✳✷✱ ♠ù❝ ❝➙♥ ❜➡♥❣ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵


✶✵

❝õ❛ ♠↕♥❣ ✤÷đ❝ t➼♥❤ ❜ð✐ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ♥❤÷ s❛✉



λ(n) = Θ 
tr♦♥❣ ✤â


D(n)

M
√ pm
m=1 Am +Bm

n

✭✶✳✶✮





2


1

λ(n) = O 

M
m=1 pm

n log n
Am +Bm



✈➔ pm ❧➔ ①→❝ s✉➜t ②➯✉ ❝➛✉ t↔✐ t✐♥ ❝õ❛ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ m ∈ M✳

✶✳✾✳ ❚è✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵

✶✳✾✳✶✳ ❳➙② ❞ü♥❣ ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ♠↕♥❣
❇➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ❤â❛ ✤÷đ❝ ①➙② ❞ü♥❣ ♥➯♥ ♥❤÷ s❛✉✿

M

pm
Am + Bm

✭✶✳✷❛✮

Am ≤ nKn ,

✭✶✳✷❜✮

Bm ≤ f (n)KBS ,

✭✶✳✷❝✮

√

max

M
{Am }M
m=1 ,{Bm }m=1

m=1
M

✈ỵ✐ ❝→❝ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥✿

m=1
M
m=1

Am ≤ n

tr♦♥❣ ✤â

Bm ≤ f (n)

m ∈ M,

tr♦♥❣ ✤â

Am + Bm ≥ 1

m ∈ M,

tr♦♥❣ ✤â

m ∈ M.

✭✶✳✷❞✮
✭✶✳✷❡✮
✭✶✳✷❢ ✮

✶✳✾✳✷✳ ●✐↔✐ ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣ ữủ ở tr
ỵ sỷ ổ t ộ ủ ữợ ở sỷ ử ữỡ
tr t ữủ t t ở ợ α < 3/2✱ ♥➳✉ α ≤
♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ✭✷✳✷✮ ❧➔
2α
2α
∗
A∗m + Bm

= Θ m− 3 nβ+δ−γ (1− 3 ) .

3(γ−β)
2(δ+γ−1) ✱


✶✶

∗
A∗m +Bm

∗
A∗m +Bm

∗
A∗m +Bm
= Θ(f (n))

✵

m
✭❛✮

α≤

3(γ−β)
2(δ+γ−1)

✵

m
3(γ−β)
✭❜✮ 2(δ+γ−1)

<α<

3
2

❍➻♥❤ ✶✳✶✿ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ tố ữ ữ trỳ ỳ tữỡ ự ợ sỹ ❜✐➳♥ t❤✐➯♥ ❝õ❛ t❤❛♠ sè m✳

tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣

3(γ−β)
2(δ+γ−1)

< α < 32 ✱ t❛ ❝â


2α
2α


Θ m− 3 nδ+(1−δ) 3



∗
∗
Am +Bm = Θ nδ





Θ m− 2α3 nβ+δ−γ (1− 2α3 )

tr♦♥❣ ✤â

m ∈ M1 ,

tr♦♥❣ ✤â

m ∈ M2 \ M 1 ,

tr♦♥❣ ✤â

m ∈ M \ M2 ,

✈ỵ✐ M1 = {1, ..., m1 − 1} ❛♥❞ M2 = {1, ..., m2 − 1}✳ ❚r♦♥❣ ✤â✱ m1 = Θ n1−δ ✈➔
3

m2 = Θ nγ−(γ−β) 2

ú ỵ t ỳ õ t t ờ ữợ ữủ
q t ợ số ữủ ữủ ữ tr ✤÷đ❝ t➼♥❤ ❜ð✐ ω (f (n))✱ ❝❤õ ②➳✉
s➩ ✤÷đ❝ tr✉②➸♥ ✤✐ ❜ð✐ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ tr✉②➲♥ t✐♥ ✤❛ ❝❤➦♥❣ ◆❣÷í✐ ❞ị♥❣ tợ ữớ ũ
r õ t ỳ ✤÷đ❝ sü q✉❛♥ t➙♠ ➼t ❤ì♥ s➩ ❝❤õ ②➳✉ ✤÷đ❝ ♣❤ư❝
✈ư ❜ð✐ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥✳ ❚ù❝ ❧➔✱ ❝→❝ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ m ∈ M1 ∩ M2 ✤÷đ❝ ❧÷✉ trú
❝❤õ ②➳✉ t↕✐ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ ❞✐ ✤ë♥❣ s➩ ❣✐ó♣ ❝❤♦ ♠↕♥❣ ✤↕t ✤÷đ❝ ♠ù❝ t❤ỉ♥❣
❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ tèt ♥❤➜t✳

✶✳✾✳✸✳ ◆❣❤✐➺♠ tè✐ ÷✉ ❤â❛ sû ❞ư♥❣ ♣❤➛♥ ♠➲♠ t➼♥❤ t♦→♥ tr➯♥ ♠→② t➼♥❤
✶✳✾✳✹✳ ❚❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ tè✐ ÷✉
❼

❘❡❣✐♠❡ ■ ✭❈❤➳ ✤ë ❩✐♣❢ ❝❛♦✮✿

❼

❘❡❣✐♠❡ ■■ ✭❈❤➳ ✤ë ❩✐♣❢ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣✮✿

α 1+

γ−β
2(γ+δ−1)

≤α<

3
2

{α|α ≥ 32 }


✶✷

α

❘❡❣✐♠❡ ■

✸✴✷

α=1+

❘❡❣✐♠❡ ■■

γ−β
2(γ+δ−1)

❘❡❣✐♠❡ ■■■

✵

✶

δ

❍➻♥❤ ✶✳✷✿ ❈→❝ ❝❤➳ ✤ë ❤♦↕t ✤ë♥❣ ❝õ❛ ♠↕♥❣ t❤❡♦ ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❝õ❛ ❝→❝ t❤❛♠ sè α✱ δ ✱ β ✱ ✈➔ γ ✳

❼

❘❡❣✐♠❡ ■■■ ✭❈❤➳ ✤ë ❩✐♣❢ t❤➜♣✮✿

α α<1+

γ−β
2(γ+δ−1)

✳

❚ø ✈✐➺❝ ♣❤➙♥ ❝❤✐❛ t❤➔♥❤ ❝→❝ r❡❣✐♠❡ ữ tr ú t õ ỵ t
tr tè✐ ÷✉ ❝õ❛ ♠ù❝ ❝➙♥ ❜➡♥❣ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr ữ s

ỵ sỷ ổ t ộ ủ ữợ ở sỷ ử ữỡ
tr t ✤÷đ❝ ✤➲ ①✉➜t ✈➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧÷✉ trú ❝→❝ ❜↔♥ ❣❤✐ ❝õ❛ ❝→❝ t➺♣ ❞ú
❧✐➺✉ trå♥❣ ♠↕♥❣ ✤÷đ❝ tè✐ ÷✉✱ tò② t❤❡♦ sü ❜✐➳♥ t❤✐➯♥ ❝õ❛ ❤➺ sè ❩✐♣❢ α ✈➔ ❝→❝ t❤❛♠
sè γ ✱ δ ✱ ✈➔ β ✱ ♠ù❝ ❝➙♥ ❜➡♥❣ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ✤÷đ❝ t➼♥❤ ữ s
(n) =

D(n)
nb

,

ợ(n)

=O

ợ số > 0 r õ



0



b = (1 − δ)(3 − 2α)





1 − δ − β + min {3 − 2α, 1} γ

1
√
nb+

,

t↕✐ ❘❡❣✐♠❡ ■,
t↕✐ ❘❡❣✐♠❡ ,
t .

ổ t ữợ ở ❞✉♥❣ sû ❞ư♥❣ ♣❤÷ì♥❣
♣❤→♣ ❧÷✉ trú ❞ú ❧✐➺✉ ❝ì ❜↔♥
✶✳✶✶✳ ❙♦ s→♥❤ ✈➔ ✤→♥❤ ❣✐→
✣➸ ❝â ♥❤ú♥❣ ✤→♥❤ ❣✐→ ✈➔ ❣â❝ ♥❤➻♥ ✤➛② ✤õ ❤ì♥ ✈➲ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr tố ữ
ừ ổ ổ t ữợ ở ❞✉♥❣ sû ❞ö♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ ✤➲ ①✉➜t✱
tr♦♥❣ ✤â ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ✤÷đ❝ tr❛♥❣ ❜à ❜ë ợ ữ trỳ s õ ợ


✶✸

❇↔♥❣ ✶✳✶✿ ❇↔♥❣ s♦ s→♥❤ ✤ë tr➵ ♠↕♥❣ tè✐ ÷✉

α
α≥
3
2

KBS = ∞
Θ(1)

3
2

KBS = ∞
Θ(1)

3

γ−β
> α ≥ 1+ 2(γ+δ−1)

−α)
n(1−δ)(
√ 2
log n

Θ

δ+β−1
2

3

γ−β
1+ 2(γ+δ−1)
>α≥1

nγ( 2 −α)−
√
log n

Θ

3

Θ

−α)
n(1−δ)(
√ 2
log n

Θ

−α)
n(1−δ)(
√ 2
log n

( −α)γ
2
n√
log n

Θ

( −α)γ

2
n√
log n

3

γ

1−δ

−
2
n 2√
log n

Θ

3

Θ

3

δ+β−1

γ

1>α

KBS = 0

Θ(1)

n 2
√
log n

Θ

n2
log n

Θ

❇↔♥❣ ✶✳✷✿ ❇↔♥❣ s♦ s→♥❤ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ♠↕♥❣ tè✐ ÷✉
KBS = ∞

α
α≥
3
2

3
2

Θ

γ−β
> α ≥ 1+ 2(γ+δ−1)

γ−β

1+ 2(γ+δ−1)
>α≥1

Θ

1>α

Θ

1

3
√
n(1−δ)( 2 −α) log n

1

Θ

δ+β−1
3
nγ( 2 −α)− 2

Θ

KBS = ∞

1
log n

1
γ

n2−

δ+β−1
2

√

√

Θ
Θ

log n

1−δ
2

1
log n
3

Θ

(α− )γ
2
n√
log n

1

Θ

(α− )γ
2
n√
log n

3

3
√
n(1−δ)( 2 −α) log n

n

Θ

1

3
√
n(1−δ)( 2 −α) log n

Θ
log n

KBS = 0

1
log n

1
√

Θ
log n

γ

n2

1
√
log n

❝→❝ ❜↔♥❣ ✷✳✶ ✈➔ ✷✳✷ ✤÷đ❝ ✤÷❛ r❛ ✤➸ s♦ s→♥❤ ❝→❝ ❣✐→ trà t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ tè✐ ÷✉
❝õ❛ ♠↕♥❣ tr♦♥❣ ❝→❝ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ♠æ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤➲ ①✉➜t

KBS = ∞✱

♠æ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣

tr♦♥❣ ✤â tr ố tổ t ữủ tr ở ợ ❧÷✉ trú ❝❤✐❛ s➫ ❝â ❞✉♥❣ ❧÷đ♥❣
✈ỉ ❤↕♥

KBS = ∞✱

✈➔ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ❦❤ỉ♥❣ sû ❞ư♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ✤➺♠ ❞ú ❧✐➺✉ ✤è✐ ✈ỵ✐

❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥

KBS = 0✳

Ð ❝❤➳ ✤ë ❘❡❣✐♠❡ ■ ✭✐✳❡✳✱ ❝❤➳ ✤ë ❩✐♣❢ ❝❛♦✮✱ ♠ù❝ ❝➙♥ ❜➡♥❣ tèt ♥❤➜t

λ(n) = Θ (D(n))

✤↕t ✤÷đ❝ ♥❤í sû ❞ư♥❣ ữỡ tr t ữớ ũ tợ ữớ ũ
õ sỷ ử t ở ợ ữ trú ❝õ❛ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ✤➸ ❧÷✉ trú
t❤➯♠ t ỳ ổ tt ỵ ợ t ỳ tr
tữ ❝õ❛ ♠↕♥❣ ❧➔ ❝→❝ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ ❝â t➼♥❤ ♣❤ê ❜✐➳♥ ❝❛♦✳
▼➦t ❦❤→❝✱ ð ❝❤➳ ✤ë ❘❡❣✐♠❡s ■■ ✈➔ ■■■ ✭✐✳❡✳✱ ❝→❝ ❝❤➳ ✤ë ❩✐♣❢ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣ ✈➔ t❤➜♣✮✱
✈✐➺❝ sû ❞ư♥❣ t❤➯♠ ❞✉♥❣ ❧÷đ♥❣ ❧÷✉ trú

f (n)KBS

❝õ❛ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤æ♥❣ t✐♥ ❞✐ ✤ë♥❣

❝❤✐❛ s➫ tr♦♥❣ ♠↕♥❣ ✈æ t✉②➳♥ ❤é♥ ủ ữợ ở ú t
s ợ trữớ ủ ổ õ sỹ ❝õ❛ ❝→❝ tr↕♠ ❣è❝ t❤æ♥❣ t✐♥
✭KBS

= 0✮✳

❚r♦♥❣ ✤â✱ ð ❝❤➳ ✤ë ❘❡❣✐♠❡ ■■ ✭

3

2

γ−β
> α ≥ 1 + 2(γ+δ−1)
✮✱

♠ù❝ tè✐ ÷✉ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔

✤ë tr➵ ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤➲ t t ữủ tữỡ ữỡ ợ trữớ ủ ổ




ổ t ộ ủ ữợ ở t sỷ ử tr ố tổ t ữủ
tr ở ợ ❧÷✉ trú ❝❤✐❛ s➫ ❝â ❞✉♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈ỉ ❤↕♥ ✭t÷ì♥❣ ữỡ ợ t ố
trỹ t tử ổ ợ ữớ tr ó ự
tt ❝→❝ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ ❝õ❛ ♠↕♥❣✮✳
◆❤÷ ✈➟②✱ ❧đ✐ ➼❝❤ ❝õ❛ tr ở ợ ữ trỳ t tr ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ tr♦♥❣
tr÷í♥❣ ❤đ♣ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ❝õ❛ ♠↕♥❣ ✤÷đ❝ tè✐ ÷✉ ✤➣ ✤÷đ❝ t❤➸ ❤✐➺♥ ❤➳t sù❝
rã r➔♥❣ t❤❡♦ ❝→❝ ❝❤➳ ✤ë ❤♦↕t ✤ë♥❣ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ ♠↕♥❣ ♥❤÷ ✤➣ tr➻♥❤ ❜➔②✳

✶✳✶✷✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❈❤÷ì♥❣

❈❤÷ì♥❣ ♥➔② ✤➣ ✤÷❛ r❛ ❣✐↔✐ ♣❤→♣ tè✐ ÷✉ ❤â❛ ✤÷đ❝ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ tr♦♥❣
♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✈ỉ t✉②➳♥ ❤é♥ ủ ữợ ở t tr õ ộ tt ❜à
❞✐ ✤ë♥❣ ✈➔ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ✤➲✉ ✤÷đ❝ tr❛♥❣ ở ợ ữ trỳ s ỳ
tè✐ ÷✉ ❤â❛ ✤÷đ❝ ❝→❝ t❤❛♠ sè ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ♠↕♥❣✱ ữỡ tr t ũ
ủ ợ ổ ✤÷đ❝ ✤➲ ①✉➜t✱ tø ✤â ①➙② ❞ü♥❣ ✤÷đ❝ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ t➼♥❤ t❤ỉ♥❣
❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵✱ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ✤÷❛ r❛ ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉ ❤â❛ ❝➛♥ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ✤➸ t➻♠ r❛ sè
❧÷đ♥❣ tè✐ ÷✉ ❝→❝ ❜↔♥ s❛♦ ❝õ❛ ❝→❝ t➺♣ ❞ú tr ữ trỳ t ở ợ s

ừ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ❞✐ ✤ë♥❣ ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ ✈➔ tr↕♠ ❣è❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ t÷ì♥❣ ù♥❣ ♥❤í sû ❞ư♥❣
❦ÿ t❤✉➟t ❣✐↔✐ ♣❤➙♥ t→❝❤ ❜✐➳♥✳ ❈→❝ ❦➳t q✉↔ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ✤➣ ✤÷đ❝ ①→❝ t❤ü❝ ❧↕✐ ❜ð✐ ❝→❝
❦➳t q✉↔ t➼♥❤ t♦→♥ ❜ð✐ ♠→② t➼♥❤✱ sû ❞ö♥❣ ♣❤➛♥ ♠➲♠ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ▼❛t❤❡♠❛t✐❝❛✳ ❍✐➺✉
♥➠♥❣ ♠↕♥❣ ♥❤➟♥ ữủ t tố ữ s s ợ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧÷✉ trú ❞ú
❧✐➺✉ ❝ì ❜↔♥ ✤➲ ①✉➜t✳


❚➮■ ×❯ ❍➶❆ ❚❍➷◆● ▲×Đ◆● ❱⑨ ✣❐ ❚❘➍ ❈Õ❆ ▼❸◆●
❱➷ ❚❯❨➌◆ ❍×❰◆● ◆❐■ ❉❯◆● ❙Û ❉Ư◆● P❍×❒◆●
P❍⑩P P❍❹◆ ▼❷◆❍ ❚➏P
ợ t ự ừ ữỡ t ổ
ự ổ t ữợ ♥ë✐ ❞✉♥❣ sû ❞ö♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t ♣❤➙♥ ♠↔♥❤ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉✱
tr♦♥❣ ✤â ♠é✐ t❤✐➳t ❜à ✤➛✉ ❝✉è✐ ❞✐ ❝❤✉②➸♥ t❤❡♦ ữỡ ữợ
t ỳ tữ õ tữợ ợ ứ õ tè✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣
❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ♠↕♥❣ s➩ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔②✳ ◆❤ú♥❣ ✤â♥❣ ❣â♣ ❝❤➼♥❤ ❝õ❛ ❈❤÷ì♥❣ ♥➔② ❝â
t❤➸ ✤÷đ❝ tâ♠ t➢t ❧↕✐ ♥❤÷ s❛✉✿

❼

✣➲ ①✉➜t ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ổ t ữợ ở sỷ ử tt ❞ú
❧✐➺✉✱ tr♦♥❣ ✤â ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ♥❣÷í✐ ❞ị♥❣ ❞✐ ✤ë♥❣ ✤÷đ❝ ❝♦✐ ❧➔ ❝→❝ ♥ót ♠↕♥❣ ❝â ❦❤↔
♥➠♥❣ ❧÷✉ trú t ỳ tr ợ ữủ ữ trỳ ợ
út ỗ t ❧÷đt

K

♠↔♥❤ t✐♥ rí✐ r↕❝ ❝õ❛ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉

m

✤➸

tê♥❣ ❤đ♣ ❧↕✐ t❤➔♥❤ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ♠♦♥❣ ♠✉è♥✳

❼

❚ø ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠↕♥❣ ✤÷đ❝ ✤➲ ①✉➜t✱ ♠ù❝ ❝➙♥ ❜➡♥❣ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ ❝õ❛ ♠↕♥❣
s➩ ✤÷đ❝ ♣❤➙♥ t➼❝❤✱ t➻♠ r❛ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ t➼♥❤ t♦→♥ ợ ữỡ t
t t t✉➛♥ tü ✈➔ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥✳

❼

✣÷❛ r❛ ❣✐↔✐ ♣❤→♣ tè✐ ÷✉ ❤â❛ t❤ỉ♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ✤ë tr➵ t❤ỉ♥❣ q✉❛ ✈✐➺❝ tè✐ ÷✉ sè
❧÷ñ♥❣ ❜↔♥ s❛♦ ❝õ❛ ♠é✐ t➺♣ ❞ú ❧✐➺✉ ❧÷✉ trú ✈➔ ♣❤➙♥ ❜è t↕✐ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à ♥❣÷í✐
❞ị♥❣ tr♦♥❣ ♠↕♥❣✳ ❈→❝ ❦➳t q✉↔ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ✈➔ t➼♥❤ t♦→♥ s➩ ✤÷đ❝ ❦✐➸♠ tr❛ ❧↕✐ ❜ð✐
❝→❝ ❦➳t q✉↔ ✤÷đ❝ ❣✐↔✐ ❜ð✐ ❝❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t♦→♥ ❤å❝ ✤÷đ❝ ❧➟♣ tr➻♥❤ tr➯♥ ♠→② t➼♥❤
▼❡t❤❡♠❛t✐❝❛✳ ❑➳t q✉↔ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ t
ỵ tt ũ ủ ❝❤➼♥❤ ①→❝✳

✶✺









ĈѭӡQJÿӏQK
WX\ӃQ
1~WPҥQJÿtFK

✶✻

a  n


a  n

a  n


a  n