Chương 1-Bài 1-Tập hợp số phần tử của một tập hợp

Chương I : ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
§ 1. Tập hợp .Phần tử của tập hợp
1.Các ví dụ :
-Tập hợp các đồ vật (sách ,bút ,vở …) trong cặp của học sinh.
-Tập hợp các học sinh của một lớp.
-Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5.
-Tập hợp các chữ cái a, b, c.
-Tập hợp các lớp học của một trường học… .

2.Cách viết và các kí hiệu :
-Ta thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho một tập hợp.
Ví dụ : Đặt A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4. Khi đó :
{ }
0;1;2;3A =
Nếu đặt B là tập hợp các chữ cái a, b, c thì tập hợp B được viết
như thế nào ?
Hoặc
{ }
1;0;3;2A =
{ }
, ,B a b c=
Hoặc
{ }
, ,B b c a=

-Các số 0, 1, 2, 3, được gọi là các phần tử của tập hợp A .
Vậy tập hợp B gồm các phần tử nào ?
Tập hợp B gồm các phần tử a, b, c
Kí hiệu :
1 A∈

được đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A
5 A∉
được đọc là 5 không thuộc A hoặc 5 không là phần tử
của A
Chú ý :
Các phần tử của một tập hợp thì được viết trong hai dấu
ngoặc nhọn {..},các phần tử được cách nhau bởi dấu chấm
phẩy ( nếu có phần tử là số ) hoặc dấu phẩy.
Mỗi phần tử được liệt kê một lần,thứ tự liệt kê tuỳ ý.

Ví dụ :Viết tập hợp D gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 7.
{ }
0;1;2;3;4;5;6D =
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông.
2 D
∈
7 D
∉
Để viết tập hợp D nói trêm ngoài cách “liệt kê các phần tử của
tập hợp” đó ta còn có thể viết :
{ }
7D x N x= ∈ <
Trong đó N là tập các số tự nhiên.
Trong cách viết này ta đã “chỉ ra tính chất đặc trưng” cho các
phần tử của x của tập hợp D đó là
x N∈
và
7x <

Như vậy để liệt kê các phần tử của một tập hợp ta có hai cách :

Liệt kê các phần tử của tập hợp
Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 .Hãy viết tập hợp A
theo hai cách nói trên
{ }
0;1;2;3A =
Liệt kê các phần tử của tập hợp
{ }
4A x N x= ∈ <
Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó