bài tập đầu tư tài chính neu trái phiếu

Quản trị danh mục trái phiếu
1. Một trái phiếu 9 năm có lợi suất 10% và vịng đáo hạn bình quân là 7,194 năm. Nếu lợi suất
thị trường thay đổi 50 cơ bản, thì phần trăm thay đổi trong giá trái phiếu là bao nhiêu?
2. Hãy tìm vịng đáo hạn bình quân của một trái phiếu lãi suất cuống phiếu là 6% thanh tốn
hàng năm, cịn 3 năm nữa thì đáo hạn và YTM là 6%. Vịng đáo hạn bình qn là bao nhiêu
nếu YTM là 10%?
3. Hãy tìm vịng đáo hạn bình quân của trái phiếu trong bài trên nếu các lãi suất cuống phiếu
được trả nửa năm một lần.
4. Hãy xếp thứ tự theo vịng đáo hạn bình quân của các cặp trái phiếu sau đây:
a. Trái phiếu A là một trái phiếu lãi suất cuống phiếu là 8%, thời gian tới khi đáo hạn là
20 năm hiện đang bán ở mệnh giá. Trái phiếu B lãi cuống phiếu là 8%, thời gian tới
khi đáo hạn là 20 năm hiện đang bán dưới mệnh giá.
b. Trái phiếu A là một trái phiếu lãi suất cuống phiếu là 8%, thời gian tới khi đáo hạn là
20 năm, không bị mua lại, hiện đang bán ở mệnh giá. Trái phiếu B là một trái phiếu
lãi suất cuống phiếu là 9%, thời gian tới khi đáo hạn là 20 năm, có thể bị mua lại,
hiện đang bán ở mệnh giá.
5. Một cơng ty bảo hiểm phải thanh tốn cho khách hàng 10 triệu đô la trong một năm và 4
triệu đô la trong năm năm nữa. Đường cong lợi suất là phẳng ở mức 10%.
a. Nếu cơng ty này muốn có đầy đủ quỹ và miễn dị ch khoản nghĩa vụ của họ bằng một
đợt phát hành duy nhất trái phiếu khơng trả lãi đị nh kz, thì họ phải mua trái phiếu
có thời hạn bao lâu?
b. Mệnh giá và giá trị thị trường của trái phiếu không trả lãi đị nh kz nói trên phải là
bao nhiêu?
6. Các trái phiếu KB dài hạn hiện đang bán tại YTM xấp xỉ 8%. Bạn dự tính lãi suất sẽ giảm.
Phần cịn lại của thị trường cho rằng lãi suất sẽ không đổi trong năm sắp tới. Trong mỗi câu
hỏi, hãy chọn lựa trái phiếu sẽ mang lại HPR cao hơn trong năm sắp tới nếu bạn đúng. Giải
thích ngắn gọn câu trả lời của bạn:
a. Các trường hợp sau:
i. Một trái phiếu hạng Baa với lãi suất cuống phiếu 8% và thời gian tới khi đáo
hạn là 20 năm.
ii. Một trái phiếu hạng Aaa với lãi suất cuống phiếu 8% và thời gian tới khi đáo

hạn là 20 năm.
b. Các trường hợp sau:
i. Một trái phiếu hạng A với lãi suất cuống phiếu 4% và thời gian tới khi đáo
hạn là 20 năm, có thể bị mua lại ở mức 105.
ii. Một trái phiếu hạng A với lãi suất cuống phiếu 8% và thời gian tới khi đáo
hạn là 20 năm, có thể bị mua lại ở mức 105.
c. Các trường hợp sau:
i. Một trái phiếu KB lãi suất cuống phiếu 6%, thời gian đáo hạn 20 năm, YTM
8%, không kèm điều khoản mua lại.
ii. Một trái phiếu KB lãi suất cuống phiếu 9%, thời gian đáo hạn 20 năm, YTM
8%, không kèm điều khoản mua lại.
7. Hiện tại, cấu trúc thời hạn như sau: các trái phiếu 1 năm có lợi suất 7%, trái phiếu 2 năm lợi
suất 8%, trái phiếu 3 năm và thời hạn dài hơn đều có lợi suất 9%. Một nhà đầu tư đang chọn
lựa giữa trái phiếu thời hạn 1 năm, 2 và 3 năm, tất cả đều có mức lãi cuống phiếu hàng năm
là 8%, trả mỗi năm một lần. Bạn nên mua trái phiếu nào nếu bạn tin chắc rằng về cuối năm
đường lợi suất sẽ phẳng ở mức 9%?
8. Bạn sẽ trả 10.000$ một năm tiền học phí vào thời điểm cuối năm của hai năm tới. Các trái
phiếu hiện tại đang cho lợi suất là 8%.
Page 1 of 8

CuuDuongThanCong.com

/>

Quản trị danh mục trái phiếu
a. Giá trị hiện tại và vịng đáo hạn bình qn của khoản nghĩa vụ của bạn là bao
nhiêu?
b. Trái phiếu không trả lãi đị nh kz thời hạn nào sẽ miễn dị ch cho khoản nghĩa vụ của
bạn?
c. Giả sử bạn mua một trái phiếu không trả lãi đị nh kz với giá trị và vịng đáo hạn bình

qn bằng với khoản nghĩa vụ của bạn. Bây giờ hãy giả sử rằng các lãi suất ngay lập
tức tăng lên tới 9%. Điều gì sẽ xẩy ra với vị thế ròng của bạn, tức là, với sự chênh
lệch giữa giá trị của trái phiếu và của khoản học phí của bạn? Điều gì sẽ xảy ra khi lãi
suất giảm xuống còn 7%?
9. Bạn đang quản lý một danh mục trị giá 1 triệu đô la. Vịng đáo hạn bình qn mục tiêu của
bạn là 10 năm, và bạn có thể lựa chọn từ hai trái phiếu: một trái phiếu lãi suất cuống phiếu
bằng 0 với thời gian đáo hạn là 5 năm, và một trái phiếu vĩnh cửu, mỗi trái phiếu hiện đang
cho lợi suất 5%.
a. Bạn sẽ nắm bao nhiêu của từng loại trái phiếu trong danh mục?
b. Tỷ lệ này sẽ thay đổi như thế nào trong năm tới nếu vòng đáo hạn mục tiêu bây giờ
là 9 năm?
Bài tập về nhà:
1. Kế hoạch hưu trí của tơi sẽ trả cho tơi 10.000$ mỗi năm một lần cho thời kz 10 năm tới.
Khoản thanh toán thứ nhất sẽ đến đúng sau 5 năm nữa. Quỹ hưu trí muốn miễn dị ch
cho vị thế này.
a. Vịng đáo hạn bình qn của khoản nghĩa vụ này đối với tôi là bao nhiêu? Lãi
suất hiện hành là 10%/năm.
b. Nếu kế hoạch này sử dụng các trái phiếu không trả lãi đị nh kỳ thời hạn 5 năm
và 20 năm để xây dựng vị thế được miễn dị ch, thì phải đặt bao nhiêu tiền vào
mỗi trái phiếu? Mệnh giá của lô trái phiếu không trả lãi đị nh kz được nắm giữ là
bao nhiêu?
2. Một trái phiếu thời hạn 30 năm trả lãi cuống phiếu hàng năm với lãi suất cuống phiếu là
12% có vịng đáo hạn bình quân là 11,54 năm và độ lồi là 192,4. Hiện trái phiếu này đang
bán tại YTM là 8%. Hãy sử dụng bảng tính để tìm giá của trái phiếu này nếu YTM giảm
xuống còn 7% hay tăng lên 9%. Tại các mức lợi suất mới này, giá trái phiếu sẽ là bao
nhiêu nếu theo quy tắc vòng đáo hạn bình qn và quy tắc vịng đáo hạn bình quân – độ
lồi? Phần trăm sai số đối với từng quy tắc là bao nhiêu? Bạn có kết luận gì về độ chính
xác của hai quy tắc này?
3. Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a. Xem lại cơng thức tính độ lồi của một trái phiếu. Hãy xây dựng bảng tính để tính

độ lồi của một trái phiếu thời hạn 5 năm, lãi suất cuống phiếu 8%, thanh toán
hàng năm, YTM ban đầu bằng 10%.
b. Độ lồi của một trái phiếu lãi suất cuống phiếu bằng 0 và thời hạn 5 năm là bao
nhiêu?
4. Một trái phiếu mới phát hành có thời hạn 10 năm và trả lãi suất cuống phiếu 7% (với
khoản thanh toán lãi cuống phiếu mỗi năm một lần). Trái phiếu đang bán tại mệnh giá.
a. Độ lồi và vịng đáo hạn bình qn của trái phiếu này là bao nhiêu? Hãy sử dụng
cơng thức tính độ lồi trong phần lý thuyết.
b. TÌm mức giá thực tế của trái phiếu với giả đị nh là YTM ngay lập tức tăng từ 7%
lên 8% (với thời hạn vẫn là 10 năm).

Page 2 of 8

CuuDuongThanCong.com

/>

Quản trị danh mục trái phiếu
c. Quy tắc vòng đáo hạn bình qn sẽ cho dự đốn giá trái phiếu là bao nhiêu?
Phần trăm sai số của quy tắc này là bao nhiêu?
d. Quy tắc vịng đáo hạn bình qn- độ lồi sẽ cho dự đoán giá trái phiếu là bao
nhiêu? Phần trăm sai số của quy tắc này là bao nhiêu?

10. Các quỹ hưu trí trả khoản thanh tốn niên kim tới những người nhận. Nếu một hãng sẽ tồn
tại trong ngành đến vĩnh viễn, thì khoản nghĩa vụ của quỹ hưu trí sẽ giống như một trái
phiếu vĩnh cửu. Do đó, giả sử rằng, bạn đang quản lý một quỹ hưu trí với các khoản nghĩa vụ
để thanh tốn đị nh kz là 2 triệu đơ một năm tới những người hưởng lợi. YTM trên tất cả các
trái phiếu này là 16%.
a. Nếu vịng đáo hạn bình qn trên các trái phiếu thời hạn 5 năm với lãi cuống phiếu
là 12% (thanh toán hàng năm) là 4 năm và vịng đáo hạn bình qn của trái phiếu 20

năm với lãi suất cuống phiếu 6% (thanh toán hàng năm) là 11 năm, thì tính theo giá
trị thị trường, bạn sẽ muốn nắm giữ bao nhiêu từng loại trái phiếu này để vừa cung
cấp đủ quỹ vừa miễn dị ch cho khoản nghĩa vụ của bạn?
b. Mệnh giá của lô trái phiếu thời hạn 20 năm mà bạn nắm giữ sẽ là bao nhiêu?
11. Một trái phiếu lãi suất cuống phiếu bằng 0, thời hạn 12,75 năm đang bán ở mức YTM là 8%
(lợi suất hiệu dụng hàng năm) có độ lồi bằng 150,3 và vịng đáo hạn bình qn điều chỉ nh là
11,81 năm. Một trái phiếu thời hạn 30 năm, lãi suất cuống phiếu bằng 6%, thanh toán lãi
hàng năm cũng đang bán ở mức YTM là 8% có vịng đáo hạn bình qn tương tự, 11,79 năm,
nhưng độ lồi lớn hơn là 231,2.
a. Giả sử YTM của cả hai trái phiếu tăng lên tới 9%. Tỷ lệ phần trăm lỗ vốn thực tế trên
mỗi trái phiếu là bao nhiêu? Tỷ lệ phần trăm lỗ vốn này sẽ được dự báo như thế nào
theo quy tắc vòng đáo hạn bình quân – độ lồi?
b. Hãy làm lại phần a, nhưng lần này, giả đị nh YTM giảm xuống còn 7%.
c. Hãy so sánh hoạt động của hai trái phiếu trong hai kị ch bản, kị ch bản 1 liên quan
đến việc lãi suất tăng lên, kị ch bản kia là lãi suất giảm. Dựa trên so sánh kết quả
hoạt động đầu tư, hãy giải thích mức độ hấp dẫn của độ lồi.
d. Liên quan đến câu trả lời ở câu c, bạn có nghĩ liệu có khả năng hai trái phiếu với vịng
đáo hạn bình qn như nhau nhưng độ lồi khác nhau ban đầu sẽ được đị nh giá ở
cùng mức YTM nếu lợi suất trên cả hai trái phiếu cùng tăng hay giảm một lượng như
nhau, như trong ví dụ này? Liệu có ai đó sẵn sàng mua trái phiếu có độ lồi thấp hơn
trong tình huống này không?
12. Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a. Một trái phiếu lãi suất cuống phiếu 6% hiện đang trả lãi hàng năm có vịng đáo hạn
bình qn điều chỉ nh là 10 năm, bán với giá 800$ và được đị nh giá ở mức YTM là
8%. Nếu YTM tăng lên tới 9%, thì thay đổi dự đốn trong giá là bao nhiêu khi sử dụng
khái niệm vòng đáo hạn bình quân?
b. Một trái phiếu trả lãi 6%/năm, nửa năm trả lãi một lần có độ lồi (tính theo năm) là
120, bán ở giá bằng 80% mệnh giá, và được đị nh giá ở mức YTM là 8%. Nếu YTM
tăng lên tới 9,5%, thì phần đóng góp của độ lồi vào phần trăm thay đổi trong giá
được dự báo là bao nhiêu?

c. Một trái phiếu có thanh tốn lãi hàng năm, lãi suất cuống phiếu là 8%, YTM là 10%
và vòng đáo hạn Macaulay là 9 năm. Vòng đáo hạn bình quân điều chỉ nh của trái
phiếu này là bao nhiêu?

Page 3 of 8

CuuDuongThanCong.com

/>

Quản trị danh mục trái phiếu
d. Khi lãi suất giảm, vòng đáo hạn của trái phiếu 30 năm hiện đang bán ở giá phụ trội
sẽ:
i. Tăng
ii. Giảm
iii. Vẫn giữ nguyên
iv. Lúc đầu tăng, sau đó giảm
e. Trái phiếu nào có vịng đáo hạn bình qn dài nhất:
i. Trái phiếu 8 năm, lãi cp 6%
ii. Trái phiếu 8 năm, lãi cp 11%
iii. Trái phiếu 15 năm, lãi cp 6%
iv. Trái phiếu 15 năm, lãi cp 11%
13. Một trái phiếu mới phát hành có các đặc trưng sau đây:
Lãi suất cuống
YTM
Thời hạn
Vịng đáo hạn
phiếu
Macaulay
8%

8%
15 năm
10 năm
a. Hãy tính vịng đáo hạn điều chỉ nh.
b. Giải thích tại sao vịng đáo hạn điều chỉ nh là một thước đo tốt hơn thời gian đáo
hạn khi tính đến độ nhạy cảm của trái phiếu trước những thay đổi trong lãi suất.
c. Hãy xác đị nh hướng thay đổi của vòng đáo hạn điều chỉ nh nếu:
a. Lãi suất cuống phiếu của trái phiếu là 4%, không phải là 8%.
b. Thời gian đáo hạn của trái phiếu là 7 năm, không phải 15 năm.
d. Hãy xác đị nh độ lồi và giải thích cách sử dụng vòng đáo hạn điều chỉ nh và độ lồi
để ước tính phần trăm thay đổi của giá trái phiếu, trước một sự thay đổi của lãi
suất.
14. Trái phiếu của tập đoàn Zello với mệnh giá là 1000$, được bán với giá 960$, đáo hạn sau 5
năm nữa, và có lãi suất cuống phiếu hàng năm là 7%, thanh toán nửa năm một lần.
a. Hãy tính từng mức lợi suất sau đây:
i. Lợi suất hiện hành
ii. YTM
iii. Lợi suất kz đầu tư (còn gọi là tổng lợi suất gộp) đối với một nhà đầu tư có kz
đầu tư 3 năm và lãi suất tái đầu tư là 6% trong kz. Cuối năm thứ ba, trái
phiếu với lãi suất 7% và thời gian còn lại tới khi đáo hạn 2 năm sẽ được bán
với mức lợi suất 7%.
b. Hãy nêu điểm hạn chế chủ yếu đối với mỗi thước đo lợi suất công cụ thu nhập cố
đị nh sau đây:
i. Lợi suất hiện hành
ii. YTM
iii. Lợi suất kz đầu tư (còn gọi là tổng lợi suất gộp).
15. Sandra Kapple trình bày cho Maria VanHusen một bảng mô tả dưới đây về danh mục trái
phiếu nắm giữ bởi Kế hoạch hưu trí của bệnh viện Star. Tất cả các chứng khoán trong danh
mục trái phiếu là các chứng khoán Kho bạc Mỹ khơng kèm điều khoản mua lại.
Mệnh giá

Chứng khốn Giá trị thị
Giá hiện
Giá mới nếu lợi suất thay đổi
(US $)
KB
trường (US
hành
Tăng
Giảm bớt
Vịng
$)
thêm
100 điểm
đáo
100
cơ bản
hạn
điểm cơ
bình
bản
qn
hiệu
Page 4 of 8

CuuDuongThanCong.com

/>

Quản trị danh mục trái phiếu
dụng

2,15

48.000.000

2,375% đáo
48.667.680 101,391
99,245
103,595
hạn năm 2006
50.000.000
4,75% đáo
50.000.000 100,000
86,372
116,887
hạn năm 2031
98.000.000
Tổng danh
98.667.680
mục trái
phiếu
a. Hãy tính vịng đáo hạn hiệu dụng của từng loại sau đây:
i. Chứng khoán KB 4,75% đáo hạn năm 2031
ii. Tổng danh mục trái phiếu.
b. VanHusen nhận xét với Kapple, “Nếu bạn thay đổi cấu trúc thời hạn của
danh mục trái phiếu để có kết quả là vịng đáo hạn bình qn danh mục
là 5,25, thì độ nhạy giá của danh mục đó sẽ giống như độ nhạy giá của
một chứng khốn KB khơng bị mua lại có vịng đáo hạn là 5,25.” Trong
bối cảnh nào nhận xét của VanHusen là đúng?
16. Patrick Wall đang xem xét việc mua một trong hai trái phiếu được mô tả trong bảng dưới
đây, Wall nhận thấy quyết đị nh của anh ta phụ thuộc chủ yếu vào vòng đáo hạn hiệu dụng,

và anh ta tin rằng lãi suất sẽ giảm bớt 50 điểm cơ bản ở tất cả các thời hạn trong 6 tháng tới.
Đặc tính
Giá thị trường
Ngày đáo hạn
Ngày mua lại
Lãi cp hàng năm
Kz thanh toán lãi
Vịng ĐH hiệu dụng
YTM
Xếp hạng tín nhiệm

CIC
101,75
1/6/2019
Khơng bị mua lại
6,25%
Nửa năm một lần
7,35
6,02%
A

PTR
101,75
1/6/2019
1/6/2014
7,35%
Nửa năm một lần
5,40
7,10%
A

a. Hãy tính phần trăm thay đổi trong giá được dự báo bởi vòng đáo hạn hiệu dụng
đối với cả CIC và PTR nếu lãi suất giảm bớt 50 điểm cơ bản trong kz 6 tháng tới.
b. Hãy tính lợi suất kz đầu tư 6 tháng (%) đối với từng trái phiếu, nếu giá trái phiếu
CIC thực tế bằng 105,55 và giá trái phiếu PTR thực tế bằng 104,15 vào cuối kz 6
tháng. Giả đị nh bạn mua các trái phiếu này để thanh toán vào ngày 1/6/2009.
c. Wall bị bất ngờ bởi thực tế là mặc dù lãi suất giảm bớt 50 điểm cơ bản, nhưng
thay đổi trong giá thực tế của trái phiếu CIC lớn hơn thay đổi trong giá dự báo bởi
vòng đáo hạn hiệu dụng, trong khi đó thay đổi giá thực tế với trái phiếu PTR nhỏ
hơn thay đổi giá được dự báo bởi vòng đáo hạn hiệu dụng. Hãy giải thích tại sao
thay đổi giá thực tế lại lớn hơn đối với trái phiếu CIC và thay đổi giá thực tế là
nhỏ hơn đối với trái phiếu PTR?
17. Bạn là giám đốc danh mục trái phiếu của một quỹ hưu trí. Các chính sách của quỹ này cho
phép việc sử dụng các chiến lược chủ động trong việc quản lý danh mục trái phiếu.
Dường như chu kz kinh tế bắt đầu chín muồi, lạm phát được dự tính là tăng tốc, và
trong một nỗ lực hạn chế sự mở rộng của nền kinh tế, chính sách ngân hàng trung
ương đã đi theo hướng thắt chặt. Đối với mỗi tình huống dưới đây, hãy khẳng đị nh
trái phiếu nào bạn sẽ ưa thích hơn. Giải thích ngắn gọn lý do.
Page 5 of 8

CuuDuongThanCong.com

/>

Quản trị danh mục trái phiếu
a. Trái phiếu Chính phủ Canada lãi suất 6%, đáo hạn năm 2012 và đị nh giá ở mức
98,75, lợi suất đáo hạn là 6,50%.
Hay
Trái phiếu Chính phủ Canada lãi suất 6%, đáo hạn năm 2022 và đị nh giá ở
mức 91,75, lợi suất đáo hạn là 7,19%.

b. Trái phiếu Texas Power and Light Co., 6 ½ , đáo hạn 2016, xếp hạng AAA, và đị nh
giá 90, lợi suất đáo hạn là 7,02%.
Hay
Trái phiếu Arizona Public Service Co., 5,45 , đáo hạn 2016, xếp hạng A-, và
đị nh giá 85, lợi suất đáo hạn là 8,05%.
c. Commonwealth Edison 2 ¾ , đáo hạn năm 2012, xếp hạng Baa, đị nh giá 81, YTM
9,2%.
Hay
Commonwealth Edison 12 3/8 , đáo hạn năm 2012, xếp hạng Baa, đị nh giá
114,40, YTM 9,2%.
d. Shell Oil Co. 7 ½ , kèm quỹ chìm, đáo hạn năm 2020, xếp hạng AAA (quỹ chìm bắt
đầu từ tháng 9 năm 2007 tại mệnh giá), đị nh giá 78, YTM 9,91%.
Hay
Warner-Lambert 7 7/8 kèm quỹ chìm, đáo hạn năm 2020, AAA (quỹ chìm
bắt đầu tháng 4 năm 2014 tại mệnh giá), đị nh giá 84, YTM 9,31%.
e. Chứng chỉ tiền gửi Bank of Montreal (Canada) 5% đáo hạn năm 2010, AAA, đị nh giá
100, YTM 5%.
Hay
Kz phiếu lãi suất thả nổi Bank of Montreal (Canada) đáo hạn năm 2014, AAA.
Hiện tại lãi suất ấn đị nh là 5,1% đị nh giá 100 (lãi cuống phiếu điều chỉ nh nửa
năm một lần ở mức chênh 0,5% so với lãi suất tín phiếu KB 3 tháng chính phủ
Canada).
1.Hãy xem xét một trái phiếu đang trả lãi cuống phiếu 10%/năm, nửa năm trả lãi một lần, lúc này lãi suất
thị trường đang là 4%/nửa năm. Trái phiếu này cịn 3 năm nữa thì đáo hạn.
a. Hãy tìm mức giá ngày hơm nay của trái phiếu và mức giá sau sáu tháng nữa, giả sử lãi suất thị trường
không thay đổi.
b. Tổng lợi suất trên trái phiếu là bao nhiêu (cho kz sáu tháng)?
2.Một trái phiếu thời hạn 20 năm với mệnh giá 1000$, thanh toán lãi nửa năm một lần ở mức 8%/năm.
Hãy tìm lợi suất đáo hạn của trái phiếu nếu giá bán của trái phiếu là các mức sau:
a. 950$

b. 1000$
c. 1050$
3.Hãy làm lai câu 10, nhưng giả đị nh rằng trái phiếu trả lãi cuống phiếu hàng năm.
4. Hãy điền vào bảng sau cho trái phiếu không trả lãi đị nh kz, mệnh giá 1000$.
Giá ($)
Thời gian đáo hạn (năm)
YTM
400
20
?
500
20
?
500
10
?
?
10
10%
Page 6 of 8

CuuDuongThanCong.com

/>

Quản trị danh mục trái phiếu
?
400

10

?

8%
8%

5. Giả sử bạn có một kz đầu tư 1 năm và đang cố gắng lựa chọn giữa ba trái phiếu. Tất cả đều có cùng
mức rủi ro vỡ nợ và đáo hạn trong 10 năm nữa. Trái phiếu thứ nhất không trả lãi đị nh kz, thanh toán
1000$ khi đáo hạn. Trái phiếu thứ 2 có lãi suất cuống phiếu 8% và trả lãi mỗi năm một lần. Trái phiếu thứ
3 có lãi suất cuống phiếu 10% và trả lãi mỗi năm một lần.
a. Nếu cả ba trái phiếu đều có lợi suất đáo hạn là 8%, thì giá trị hiện tại hợp lý của chúng là bao nhiêu?
b. Nếu bạn dự tính lợi suất đáo hạn vào đầu năm sau là 8%, thì giá hợp lý của chúng lúc đó là bao nhiêu?
Lợi suất trong kz nắm giữ của mỗi trái phiếu bằng bao nhiêu?
6. Vào ngày 30/5/1999, Janice Kerr đang xem xét các trái phiếu 10 năm hạng AAA mới phát hành và
được bán tại mệnh giá. Thông tin xem trong bảng sau đây
Mô tả
Sentinal, đáo hạn
30/5/2009
Colina, đáo hạn
30/5/2009

Lãi suất cuống phiếu

Giá

ngày

6%

100

ngày

6,20%

100

Điều khoản
mua lại
Khơng mua lại

Giá mua lại

Có thể bị mua
lại

102

NA

a. Giả sử rằng lãi suất thị trường giảm 100 điểm cơ bản (tức là 1%). Hãy so sánh hiệu ứng của sự sụt giảm
này lên giá của từng trái phiếu.
b. Liệu Kerr sẽ thích trái phiếu Colina hơn là Sentinal khi lãi suất được dự tính là sẽ tăng hay sẽ giảm?
7. Một trái phiếu chín năm có lợi suất 10% và vịng đáo hạn bình qn là 7,194 năm. Nếu lợi suất của trái
phiếu tăng 50 điểm cơ bản, thì phần trăm thay đổi trong giá của trái phiếu là bao nhiêu?
8.Hãy tìm vịng đáo hạn bình qn là trái phiếu có lãi suất cuống phiếu 6%, thanh tốn hàng năm, 3 năm
nữa thì đáo hạn và YTM bằng 6%. Vịng đáo hạn bình qn là bao nhiêu nếu YTM là 10%.
9.Hãy sắp xếp các trái phiếu sau đây theo thứ tự vịng đáo hạn bình qn giảm dần.
Trái phiếu
A
B

C
D
E

Lãi suất cuống phiếu
15%
15
0
8
15

Thời gian đáo hạn
20 năm
15
20
20
15

YTM
10%
10
10
10
15

1. Giả sử General Motors phát hành hai loại trái phiếu giống nhau về lãi suất cuống phiếu và thời hạn.
Tuy nhiên, một loại có thể bị mua lại, trong khi loại kia thì không. Trái phiếu nào sẽ bán với mức giá cao
hơn? Vì sao?
2. Một trái phiếu mệnh giá 1000$, thời hạn 20 năm, lãi suất cuống phiếu 9%/năm, nửa năm trả lãi một
lần, có thể bị mua lại sau 5 năm ở mức giá mua lại là 1050$. Hiện tại, trái phiếu đang bán ở mức lợi suất

đáo hạn là 8%. Hãy tính lợi suất mua lại nếu trái phiếu bị mua lại sau 5 năm nữa.
Page 7 of 8

CuuDuongThanCong.com

/>

Quản trị danh mục trái phiếu

3. Hãy chứng minh rằng nếu lợi suất đáo hạn tăng lên, thì lợi suất kz nắm giữ sẽ nhỏ hơn lợi suất ban đầu
qua ví dụ sau. Giả sử một trái phiếu có thời hạn 30 năm đang trả lãi cuống phiếu hàng năm là 80$ và
đang bán tại mệnh giá là 1000$. Vào cuối năm thứ nhất, lợi suất đáo hạn của trái phiếu tăng lên 8,5%.
Hãy tìm lợi suất kz nắm giữ một năm và so sánh với mức lợi suất đáo hạn ban đầu.
4. Hãy xem xét một trái phiếu đang trả lãi cuống phiếu 10%/năm, nửa năm trả lãi một lần, lúc này lãi
suất thị trường đang là 4%/nửa năm. Trái phiếu này cịn 3 năm nữa thì đáo hạn.
a. Hãy tìm mức giá ngày hơm nay của trái phiếu và mức giá sau sáu tháng nữa, giả sử lãi suất thị trường
không thay đổi.
b. Tổng lợi suất trên trái phiếu là bao nhiêu (cho kz sáu tháng)?
5. Một trái phiếu thời hạn 20 năm với mệnh giá 1000$, thanh tốn lãi nửa năm một lần ở mức 8%/năm.
Hãy tìm lợi suất đáo hạn của trái phiếu nếu giá bán của trái phiếu là các mức sau:
a. 950$
b. 1000$
c. 1050$

Page 8 of 8

CuuDuongThanCong.com

/>