bài tập đầu tư tài chính neu bài tập về lợi suất dự tính

BÀI TẬP VỀ LỢI SUẤT DỰ TÍNH, PHƢƠNG SAI, TÍCH SAI,
DANH MỤC ĐẦU TƢ VÀ CAPM
10.1 Giả sử bạn đầu tƣ vào hai cổ phiếu, A và B. Bạn dự tính lợi suất trên cổ phiếu phụ
thuộc vào ba trạng thái sau đây của nền kinh tế, với xác suất xẩy ra là nhƣ nhau:
Trạng thái nền kinh tế
Giảm sút
Bình thƣờng
Tăng trƣởng

Lợi suất trên cổ phiếu A
(%)
6,3%
10,5
15,6

Lợi suất trên cổ phiếu B
(%)
-3,7%
6,4
25,3

a. Hãy tính lợi suất dự tính trên mỗi cổ phiếu.
b. Tính độ lệch chuẩn của lợi suất của mỗi cổ phiếu
c. Tính tích sai và hệ số tƣơng quan giữa hai cổ phiếu.
10.2 Ơng Henry có thể đầu tƣ vào cổ phiếu Highbull hoặc cổ phiếu Slowbear.Dự báo
của ông về lợi suất trên hai cổ phiếu này nhƣ sau
Xác suất

Lợi suất trên
Highbull
Suy thối

0,25
-2,0%
Bình thƣờng
0,6
9,2
Bùng nổ
0,15
15,4
a. Tính lợi suất dự tính và độ lệch chuẩn trên từng cổ phiếu.

Lợi suất trên
Slowbear
5,0%
6,2
7,4

b. Tính tích sai và hệ số tƣơng quan giữa hai cổ phiếu này.
10.3 Chứng khốn F có lợi suất dự tính 12%, độ lệch chuẩn 9% trên một năm. Chứng
khốn G có lợi suất dự tính 18% và độ lệch chuẩn 25%.
a. Lợi suất dự tính của một danh mục có 30% là F và 70% là G là bao nhiêu?
b. Nếu hệ số tƣơng quan giữa lợi suất của G và F là 0,2, thì độ lệch chuẩn của danh
mục là bao nhiêu?
10.23 Cho các thông tin sau đây về ba chứng khoán A, B và C
Chứng khoán
E(r) (%)
A
10%
B
14

Beta
0,7
1,2
1

CuuDuongThanCong.com

/>

C

20

1,8

a. Lợi suất dự tính trên một danh mục có tỷ trọng bằng nhau là bao nhiêu?
b. Beta của danh mục có tỷ trọng bằng nhau?
c. Những chứng khốn này có đƣợc đặt giá ở trạng thái cân bằng khơng?
10.24 Hãng Alpha có beta là 1,2. Mức bù rủi ro thị trƣờng là 8,5% và lãi suất phi rủi ro
hiện hành là 6%. Lợi suất dự tính của hãng này là bao nhiêu?
10.25 Cho hai cổ phiếu, Murck Pharmaceutical có beta 1,4 và lợi suất dự tính 25%; Pizer
Drug Corp. có beta 0,7 và lợi suất dự tính 14%.
Dựa trên CAPM, hãy tính lợi suất của thị trƣờng và lãi suất phi rủi ro.
10.30
a. Vẽ đƣờng thị trƣờng chứng khoán cho trƣờng hợp mức bù rủi ro của thị trƣờng
là 5% và lãi suất phi rủi ro là 7%.
b. Giả sử một tài sản có beta -1 và lợi suất dự tính 4%. Thể hiện tài sản đó trên đồ
thị ở phần trên. Chứng khốn này có đƣợc định giá hợp lý khơng? Nếu khơng,
hãy giải thích điều gì sẽ xảy ra trên thị trƣờng.
c. Giả sử một tài sản có beta là 4 và lợi suất dự tính 20%. Thể hiện tài sản đó trên

đồ thị ở phần trên. Chứng khốn này có đƣợc định giá hợp lý khơng? Nếu
khơng, hãy giải thích điều gì sẽ xảy ra trên thị trƣờng.
10.31 Một cổ phiếu có beta là 1,8. Một nhà phân tích chứng khốn chun mơn hóa
nghiên cứu cổ phiếu này dự tính lợi suất của nó là 18%. Giả sử lãi suất phi rủi ro
là 5% và mức bù rủi ro thị trƣờng là 8%. Nhà phân tích này lạc quan hơn hay bi
quan hơn so với dự tính của thị trƣờng về cổ phiếu này?
10.32 Giả sử lợi suất dự tính trên thị trƣờng là 13,8% và lãi suất rủi ro là 6,4%. Cổ phiếu
Salomon có beta 1,2.
a. Lợi suất dự tính trên cổ phiếu Salomon là bao nhiêu?
b. Nếu lãi suất phi rủi ro giảm còn 3,5% lợi suất dự tính trên cổ phiếu này là bao
nhiêu?
10.33 Lợi suất dự tính trên một danh mục gồm tài sản phi rủi ro và tài sản nằm tại tiếp
điểm với tập hiệu quả là 25%. Lợi suất dự tính đƣợc tính theo những giả định sau:
lãi suất phi rủi ro 5%; lợi suất dự tính trên danh mục thị trƣờng là 20%, và độ lệch
chuẩn của danh mục hiệu quả là 4%. Trong môi trƣờng này, lợi suất dự tính mà
một chứng khốn sẽ thu đƣợc là bao nhiêu nếu chứng khốn đó có hệ số tƣơng
quan của với thị trƣờng là 0,5 và độ lệch chuẩn là 2%.
2

CuuDuongThanCong.com

/>

10.34 Giả sử lãi suất phi rủi ro hiện hành là 7,6%. Cổ phiếu Potpourri có beta 1,7 và lợi
suất dự tính 16,7%. (Giả định CAPM là đúng).
a.
Mức bù rủi ro trên thị trƣờng là bao nhiêu?
b.
Cổ phiếu Maglonia Industries có beta 0,8. Lợi suất dự tính trên cổ phiếu này
là bao nhiêu?

c.
Giả sử bạn đã đầu tƣ 10000$ vào cả Potpourri và Magnolia và beta của danh
mục là 1,07. Bạn đầu tƣ bao nhiêu vào mỗi cổ phiếu? Lợi suất dự tính trên
danh mục này là bao nhiêu?
10.37 Cổ phiếu Johnson Paint có lợi suất dự tính 19%, beta 1,7; cổ phiếu Williamson
Tire có lợi suất dự tính 14%, beta 1,2. Giả sử CAPM là đúng, lợi suất dự tính trên
thị trƣờng là bao nhiêu? lãi suất phi rủi ro là bao nhiêu?
10.39 Giả sử bạn đầu tƣ 30000$ vào bốn cổ phiếu sau:
Cổ phiếu
Khối lƣợng đầu tƣ
Beta
A
5000$
0,75
B
10000$
1,10
C
8000$
1,36
D
7000$
1,88
Lãi suất phi rủi ro là 4% và lợi suất dƣ tính trên danh mục thị trƣờng là 15%. Dựa
trên CAPM, lợi suất dự tính trên danh mục này là bao nhiêu?

10.40 Có hai cổ phiếu trên thị trƣờng, A và B. Giá cổ phiếu A hôm nay là 50$. Sang
năm, giá của cổ phiếu A sẽ là 40$ nếu nền kinh tế suy thối, là 55$ nếu nền kinh tế
bình thƣờng, và 60$ nếu nền kinh tế mở rộng. Xác suất của các trạng thái suy
thối, bình thƣờng và mở rộng lần lƣợt là 0,1; 0,8 và 0,1. Cổ phiếu A không trả cổ

tức.
Giả sử CAPM là đúng. Những thông tin khác về thị trƣờng là:
σM = 0,1; σB = 0,12; E(rB) = 0,09; ρA,M = 0,8; ρB,M = 0,2; ρA,B = 0,6.
a.
Nếu bạn là nhà đầu tƣ điển hình, sợ rủi ro, bạn sẽ thích cổ phiếu nào hơn? Vì
sao?
b.
Lợi suất dự tính và độ lệch chuẩn của một danh mục bao gồm 70% là cổ
phiếu A và 30% là cổ phiếu B là bao nhiêu?
c.
Beta của danh mục trong phần (b) là bao nhiêu?

3

CuuDuongThanCong.com

/>