de thi 10 (cực hay)

Đề kiểm tra
Câu 1: a. Giải phương trình sau: 1.
2
3
1 1 1
2
x x x x
+ + − = + − −
2. x
2
-2|x+2|+4=0
b. Giải và biện luận hệ phương trình: |2x+3|=|mx-1|
Câu 2: a. Cho phương trình x
2
+2(m-1)x-3m+6=0.
1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
2. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt tìm giá trị lớn nhất của P=
2 2
1 2
x x+
b. Giải hệ phương trình sau:
2 2
2
2 3
2 2
x xy y
x xy y

− +



+ − =


Câu 3: Trên hệ tọa độ cho tam giaác ABC với A(-2;3) B(1;-2) C(-1;-1).
a. tìm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại M.
b. Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.
Câu 4: a. Cho tam gicac ABC có AB=8, AC=
8 3

µ
0
30C =
. Tìm diện tích và bán kính đường tròn ngoại
tiếp tg ABC.
b. Cho tam giác ABC có:
2 2 2
2a b c+ =
chứng minh rằng:
3
( )
2
a b c
m m m a b c+ + = + +

Câu 5: 1. Tìm giá trị lớn nhất , gtnn của biểu thức: A=
1 4x x− + −
2. Chứng minh bất đăng thức:
cbaab
c
ca

b
bc
a 111
++≥++
với a,b,c dương
Đề kiểm tra
Câu 1: a. Giải phương trình sau: 1.
2
3
1 1 1
2
x x x x
+ + − = + − −
2. x
2
-2|x+2|+4=0
b. Giải và biện luận hệ phương trình: |2x+3|=|mx-1|
Câu 2: a. Cho phương trình x
2
+2(m-1)x-3m+6=0.
3. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
4. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt tìm giá trị lớn nhất của P=
2 2
1 2
x x+
b. Giải hệ phương trình sau:
2 2
2
2 3
2 2

x xy y
x xy y

− +


+ − =


Câu 3: Trên hệ tọa độ cho tam giaác ABC với A(-2;3) B(1;-2) C(-1;-1).
c. tìm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại M.
d. Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.
Câu 4: a. Cho tam gicac ABC có AB=8, AC=
8 3

µ
0
30C =
. Tìm diện tích và bán kính đường tròn ngoại
tiếp tg ABC.
b. Cho tam giác ABC có:
2 2 2
2a b c+ =
chứng minh rằng:
3
( )
2
a b c
m m m a b c+ + = + +

Câu 5: 1. Tìm giá trị lớn nhất , gtnn của biểu thức: A=
1 4x x− + −
2. Chứng minh bất đăng thức:
cbaab
c
ca
b
bc
a 111
++≥++
với a,b,c dương