ĐỀTHI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
AN GIANG Năm học 2010 – 2011
MÔN TOÁN 12
A. HƯỚNG DẪN CHẤM:
Bài Câu Đáp án Th.Điểm
1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=-x
4
+2x
2
+1
2,0
∑
điểm
1.TXĐ D=
¡
0,25đ
2.Sự biến thiên
0,25đ
a.Chiều biến thiên
y
/
=-4x
3
+4x
y
/
=0<=>-4x
3
+4x=0
0 1
1 2

x y
x y
= => =

⇔

= ± => =

b. Giới hạn:
lim ; lim
x x
y y
→−∞ →+∞
= −∞ = −∞
0,25đ
c.Bảng biến thiên
0,25đ
x -∞ -1 0 1 +∞
y
/
+ 0 - 0 + 0 -
y
-∞
2
CĐ CT
1
2
CĐ
-∞
d. Biến thiên:

0,25đ
Hàm số đồng biến trên các khỏang (-∞; -1); (0; 1)
Hàm số nghịch biến trên các khỏang (-1;0); (1; +∞)
e. Cực trị:
0,25đ
Hàm số đạt cực đại tại x=±1; y
CĐ
=2
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; y
CT
=1
3. đồ thị
a.Điểm đặc biệt 0,5đ
A(-2; -7 ); B(2; -7)
1

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có
hòanh độ bằng
2
1,0
∑
điểm
Gọi M
0
(x
0
; y
0
) là tiếp điểm của tiếp tuyến và (C)
0,25đ

Vì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hòanh độ bằng
2
<=> x
0
=
2
=>y
0
=1
Hệ số góc k=
( )
/
2 4 2f = -
0,25đ
Phương trình tiếp tuyến là: y= k(x-x
0
)+y
0
0,25đ
4 2( 2) 1y xÛ = - - +
4 2 9y xÛ = - +
0,25đ
Vậy phương trình tiếp tuyến :
4 2 9y x= - +
2 1
2 2
log 4 log 1 1x x- + - =
(1)
1,0
∑

điểm
ĐK : x>4 0,25đ
(1)
( ) ( )
2 2
log 4 1 log 2x xÛ - - =
0,25đ
( ) ( )
4 1 2x xÛ - - =
0,25đ
2