Kiểm tra học kỳ 1 nam học 2008-2009 L9

KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Năm học 2008 – 2009
Môn: Toán – lớp 9
Thời gian: 90 phút
Phần I. Lý thuyết (2 điểm)
Câu 1: (2đ) Hãy nêu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau, chứng minh định lý đó.
Phần II. Bài tập (8 điểm)
Câu 1: (3đ) Cho biểu thức
P =








+
−
−+
+








−
+

−
−
22
2
:
1
3
1
3
x
x
xx
x
x
x
x
a. Rút gọn P.
b. Tính P, biết x =
2
32
−
c. Tìm x để
( )
31
+=+
xPx
Câu 2: (2đ) Cho hai hàm số bậc nhất: y = -2x + 4 và y = -mx + m
2
, trong đó m là tham số.
a. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị khi m = 3 bằng tính toán.

b. Với các giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm đó có một điểm chung duy nhất?
Có vô số điểm chung?
Câu 3: (3đ) Cho đường tròn (O) và A ∈ (O). Gọi d là tuyếp tuyến của đường tròn (O) tại
A và d’ là đường thẳng vuông góc với OD tại O (AD là một dây của đường tròn tâm O).
hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại C, d’ cắt AD tại B và CM là đường thẳng vuông góc
với AB tại M.
a. Chứng minh rằng ∆CAB cân tại C.
b. Giả sử B là trung điểm của OC. Chứng minh rằng ∆ABC đều, từ đó suy ra
222
111
OBOAOM
+=