Đề thi HSG MTBT An Giang 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MƠN THI: TỐN 12 THPT
Thời gian làm bài: 150 phút
(Khơng kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM
(bằng chữ)
CHỮ KÝ
giám khảo 1
CHỮ KÝ
giám khảo 2
SỐ PHÁCH
 Chú ý :
− Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
− Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ đònh cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập
phân.
– Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :
Bài 1 : (2,0 điểm)
Cho hàm số
4
1x
y
x
+
=
(1)

1/ Tìm hai điểm cực trò của đồ thò hàm
số (1)?
2/ Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trò
của đồ thò hàm số (1)?
Kết quả :
1/
2/

Bài 2 : (2,0 điểm)
Cho hàm số
( )
1
ln
2
1
x
y x x= + +

1/ Tính y’(e)
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò hàm số
tại điểm có hoành độ x = e
Kết quả :
1/
2/
Bài 3 : (2,0 điểm)
Cho hình chóp lục giác đều có cạnh
đáy 1, góc giữa hai cạnh bên kề nhau
bằng
30
o

. Tính thể tích khối chóp?
Kết quả :
Bài 4 : (2,0 điểm)
Tính
( )
3
2 3 3 2
3
3 2 2 3 3 2 2 3
a b
A
a b a b
-
=
ỉ ư
÷
ç
+ -
÷
ç
÷
ç
è ø
Với
2
1
log ; lna b
p
p
= =

Kết quả :
Bài 5 : (2,0 điểm)
Cho dãy số
( )
n
u
được xác đònh như sau
Kết quả :
1/
Trang 1
1
1
1
5
; 1
1
4 2
n
n
u
n
u
u
+
ì
ï
ï
=
ï
ï

ï
³
í
ï
ï
= -
ï
ï
ï
ỵ
1/ Tính
4 8
;u u
2/ Tính
lim
n
n
A u
+ ¥®
=
2/
Bài 6 : (2,0 điểm)
Viết số
2011
2010 1-
trong hệ thập phân ta được
một số có bao nhiêu chữ số?
Kết quả :
Bài 7 : (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nội

tiếp trong đường tròn. Cho AB = 5; BC = 6;
CD = 8; DA = 7, chiều cao của khối chóp
bằng 3.Tính thể tích khối chóp?
Kết quả :
Bài 8 : (2,0 điểm)
Tính gần đúng ba nghiệm của phương trình
3
3 2 0x x x- - + =
Kết quả :
1
x

2
x
3
x
Bài 9 : (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình thang vuông tại C và D, SA⊥(ABCD).
Gọi H là hình chiếu của B lên AD (H
thuộc đoạn AD) biết BCDH là hình vuông
cạnh bằng 1, góc hợp bởi (SBH) và (SCD)
với mặt phẳng (ABCD) lần lượt là 40
0
và 35
0
. Tính gần đúng thể tích khối
chóp.
Kết quả :
Bài 10 : (2,0 điểm)

Ông Minh vay tiền ở một ngân hàng với số tiền là
10.000.000đ với lãi suất 1,2% tháng và 3 tháng sau khi
nhận tiền (đầu tháng thứ 4) ông Minh mới bắt đầu trả
vốn.
1/ Ông Minh muốn trả xong cả vốn lẫn lãi trong 24
tháng thì mỗi tháng ông Minh phải trả bao nhiêu tiền ?
(mỗi tháng ông Minh đều trả số tiền giốâng nhau)
2/ Nếu trả mỗi tháng 500.000 đồng thì Ông Minh
phải trả bao nhiêu tháng mới hết nợ vay.
Kết quả :
1/
2/
-------------------- Hết --------------------
Trang 2