DE THI HKI. TOAN 11 (2010-2011)

Cõu 1. (3 im)
1) Gii phng trỡnh:
2cos2 3 0x + =
.
2) Gii phng trỡnh:
2 2
3sin (6 3)sin cos 2 3cos 0+ - - =x x x x
.
3) Gii phng trỡnh:
sin2 3cos2 2x x- = -
.
Cõu 2. (1 im)
Tỡm h s ca s hng cha
17
x
trong khai trin nh thc Niutn ca
19
3
2
1
2x
x
ổ ử
ữ
ỗ
-
ữ
ỗ
ữ
ố ứ
.

Cõu 3. ( 2 im)
1) Trờn ng trũn cho 10 im phõn bit. Cú th lp c bao nhiờu tam giỏc cú nh ly
t cỏc im ó cho?
2) Mt trng trung hc ph thụng cú 20 hc sinh gii, gm 6 hc sinh ca khi lp10, 5
hc sinh ca khi lp 11 v 9 hc sinh ca khi lp 12. Chn ngu nhiờn 4 hc sinh t
20 hc sinh núi trờn i tham quan. Tớnh xỏc sut 4 hc sinh c chn hc cựng
khi.
Cõu 4. ( 1 im)
Cho dóy s
( )
n
u
:
( )
1 2
1 1
2
.
2
1 (n 2)
n n n
u u
u n u u
n
+ -
ỡ = =
ù
ù
ù
ớ

ù
= + -
ù
ù
ợ
Hóy tớnh tng
1 2 3 4 5
S u u u u u= + + + +
. .
Cõu 5. ( 2 im)
1) Cho hỡnh vuụng ABCD cú tõm O. Gi M, N, P, Q ln lt l trung im ca cỏc cnh
AB, BC, CD, DA. Xỏc nh nh ca tam giỏc AMO qua mi phộp bin hỡnh sau:
,
O BD
Đ Đ
,
0
( , 90 )
BN
T ,
O
Q
-
uuur
.
2) Trong mt phng
Oxy
cho ng trũn
( )
( )

2
2
( ) : 1 2 9C x y- + + =
. Vit phng trỡnh
ng trũn
( )C
Â
l nh ca ng trũn
( )C
qua phộp v t tõm
O
t s
2-
.
Cõu 6. ( 1 im)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú AD v BC khụng song song. Gi M l trung im cnh SC.
Tỡm giao im ca ng thng SD n mt phng (AMB).
-----HT-----
Hc sinh khụng c s dng ti liu. Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm.
H v tờn hc sinh:Lp.
Ch ký giỏm th 1:.Ch ký giỏm th 2:.
S GD T SểC TRNG KIM TRA HC Kè 1, NM HC 2010 -2011
TRNG THPT I NGI MễN: TON 11
Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian phỏt
Cõu í Ni dung im
Cõu 1. (3 im)
1) Gii phng trỡnh:
2cos2 3 0x + =
.
3

2cos2 3 0 cos2
2
+ = = -x x
0.25
5
2 2
6
p
p = +x k
0.25
5
,
12
p
p = + ẻ Âx k k
0.25
0.25
2)
2 2
3sin (6 3)sin cos 2 3cos 0+ - - =x x x x
Ta thy
cos 0=x
khụng tho món phng trỡnh ó cho. Vy
cos 0ạx
.
Vỡ
cos 0ạx
nờn chia hai v phng trỡnh ó cho cho
2
cos x

, ta c
2
3tan (6 3)tan 2 3 0+ - - =x x
0.25
tan 2
3
tan .
3
x
x
ộ
= -
ờ
ờ

ờ
=
ờ
ở
0.25

tan 2 arctan( 2)x x kp= - = - +
.
0.25

3
tan
3 6
x x k
p

p= = +
.
S:
arctan( 2) , ( )
6
x k x k k
p
p p= - + = + ẻ Â
0.25
3)
sin2 3cos2 2x x- = -
Ta cú:
( )
( )
2
2
sin2 3cos2 1 3 sin 2 j- = + - +x x x
, trong ú
1 3
cos ,sin
2 2
j j= = -
.
0.25
Ta chn
3
p
j = -
, t ú
sin2 3cos2 2sin 2

3
p
ổ ử
ữ
ỗ
- = -
ữ
ỗ
ữ
ố ứ
x x x
.
0.25
Do ú :
2
sin2 3cos2 2 sin 2
3 2
p -
ổ ử
ữ
ỗ
- = - - =
ữ
ỗ
ữ
ố ứ
x x x
S GD T SểC TRNG P N KIM TRA HC Kè 1, NM HC 2010 -2011
TRNG THPT I NGI MễN: TON 11
Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian phỏt

2 2
3 4
5
2 2
3 4
p p
p
p p
p
é
- = - +
ê
ê
Û
ê
ê
- = +
ê
ë
x k
x k
0.25
24
19
24
p
p
p
p
é

= +
ê
ê
Û
ê
ê
= +
ê
ë
x k
x k
0.25
Câu 2. (1 điểm) Tìm hệ số …
 Số hạng tổng quát của khai triển:
( )
( )
19
3 19 57 5
19
2
1
2 1 .2 .
-
- -
æ- ö
÷
ç
= -
÷
ç

÷
è ø
k
k
k
k k k
C x x
x
,
0,1,...,19=k
.
0.25
 Số hạng chứa
17
x
tương ứng với
k
thoả mãn
57 5 17 8- = Û =k k
.
0.25
 Hệ số của số hạng chứa
17
x
là:
( )
8
11 8
19
1 .2 . 154 791 936- =C

0.25
0.25
Câu 3 (2 điểm)
1) (1 điểm)
Số tam giác có đỉnh lấy từ các điểm đã cho là
3
10
120=C
.
1.0
2) (1 điểm)
Số phần tử của không gian mẫu:
4
20
( ) 4845W = =n C
.
0.25
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn cùng khối”. Có các trường hợp
sau:
TH1: 4 học sinh được chọn cùng khối 10. Có
4
6
15=C
cách chọn;
TH2: 4 học sinh được chọn cùng khối 11. Có
4
5
5=C
cách chọn;
TH3: 4 học sinh được chọn cùng khối 12. Có

4
9
126=C
cách chọn.
Theo Quy tắc cộng ta có
( ) 15 5 126 146= + + =n A
.
0.25
0.25
( ) 146
( ) 0,0301
( ) 4845
= = »
W
n A
P A
n
0.25
Câu 4. (1 điểm) …
( )
1 2
1 1
2
.
2
1 (n 2)
n n n
u u
u n u u
n

+ -
ì = =
ï
ï
ï
í
ï
= + - ³
ï
ï
î
Ta có:
3 2 1
3 4= - =u u u
;
0.25
4 3 2
2 2 44
4 4.4 .2
3 3 3
= - = - =u u u
;
0.25