Tiết 17: Tổng ba góc của một tam giác. GV: Bùi Thị Dịu - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
THĂM LỚP

Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh



Chương II. TAM GIÁC
Tiết 17

TỔNG BA GÓC CỦA
MỘT TAM GIÁC


Tiết 17 TỔNG BA GÓC CỦA

MỘT TAM GIÁC
1. Tổng ba góc của một tam giác
?1

Vẽ hai của giác bất một tam thước đo
Tổng số đotam ba góc củakì, dùng giác bằng góc 0
180
đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng
số đo ba góc của mỗi tam giác.
Có nhận xét gì về các kết quả trên?


Tiết 17

TỔNG BA GĨC CỦA

MỘT TAM GIÁC

1. Tổng ba góc của một tam giác
?1

Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng

?2

1800

Thực hành

+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.
+ Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,
+ Cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như hình 43 (Sgk).
+ Hãy nêu dự đốn về tổng ba góc A, B, C của tam giác
ABC.


ˆ + B + C = 1800
A ˆ ˆ
y

x

A

C
C

B
B

+ Cắt rời góc B
rồi đặt nó kề với góc A.
+ Cắt rời góc C
rồi đặt nó kề với góc A.

B

Có nhận xét gì về
tổng ba góc của tam
giác ABC?

C


Tiết 17 TỔNG BA GÓC CỦA

MỘT TAM GIÁC
1. Tổng ba góc của một tam giác
?1
?2

Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 1800
Thực hành

ˆ ˆ ˆ
A + B + C = 1800

ˆ ˆ ˆ
Nêu dự đoán về tổng các + C = 180 0 của tam giác ABC?
A + B góc A, B, C
A

D

E

A
B
C
.
B
C
H
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.
+ Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC.
+ Gấp hình theo đoạn DE để xác định H ∈ BC (A trùng H)
+ Gấp hình theo đường trung trực của BH để B trùng H.
+ Gấp hình theo đường trung trực của CH để C trùng H.

Thực hành gấp hình


Tiết 17 TỔNG BA GÓC CỦA

MỘT TAM GIÁC

1. Tổng ba góc của một tam giác
?1

180 0
Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng

?2

ˆ ˆ ˆ
Thực hành A + B + C = 1800

Định lí

Tổng ba góc của một
tam giác bằng 1800


Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng1800


x

1

2

3

GT

1

2

4

5

6

y
7 8

B

∆ ABC

KL

A

A + B + C = 1800

9 10

Chứng minh:

C

Qua A kẻ đường thẳng xy // BC => xAy=1800

Ta có:

xy // BC (cách vẽ)

Suy ra A1 = B ( 2 góc so le trong )
và A2 = C ( 2 góc so le trong )
Từ (1) và (2) suy ra:

(1)

(2)

BAC + B + C = BAC + A1 + A2 = xAy = 1800

Hay A + B + C = 1800


10

Qua A:
+ Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB => BAx = 1800
+ Kẻ tia Ay // BC

7

8

9

x

6





A

1

5

4

3

3

4

5

6

7

8

2

2

2

1

1

y

B

C

9 1


Qua A:
+ Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB => BAx = 1800
+ Kẻ tia Ay // BC

x

(1)
B = A1 (Hai góc đồng vị)
C = A2 (Hai góc so le trong) (2)

⇒

A )1
))2

Từ (1) và (2) suy ra:

))

●

B

)

y

^
 A A 
^ + ^ + C = BAC + 1 + 2 = BAx = 180
A
B

C
0


Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800


Bài tập 1
Tính số đo x trong hình vẽ sau

C

500
1000

A

300 x

B

11
12
13
14
15
16
17
19
18
10
20
1
2
3
4
5
6
0
7

9
8

ˆ
ˆ
ˆ
∆ABC có : A + B + C = 180 0 (Định lý tổng ba góc của
một tam giác)
0
0
0
ˆ
ˆ
ˆ
hay 1000 + x + 500 = 1800 (gt: A = 1000 ; C = 500 ; B = x )
0
0
0
=> x = 1800 - (1000 + 500)
0
0
=> x = 1800 - 1500 => x = 300


Bµi tËp 2

Tìm số đo x ở các hình vẽ sau

E
400

F

x

H
x

x

G

x

I

(H×nh 1)

x

(H×nh 2)

O
600

70

R

0

1

(H×nh 3)

x

2

T

K


E
400

x
F 700

x
700

G

(Hình 1)

ˆ ˆ ˆ
∆EFG có :
E + F + G = 180 0

(định lý tổng 3 góc của một tam giác)
Hay 400 + x + x = 1800

=> 2x = 1800 - 400
=> 2x = 1400
=> x = 700

( gt:

)

ˆ
ˆ ˆ
E = 40 0 ; F = G = x


H

.

x
600

I

60
x 0

600
x

(H×nh 2)

K

∆HIK cã :
ˆ ˆ ˆ
H + I + K = 180 0 (Định lý tổng 3 góc của tam giác)
ˆ
ˆ
Hay x + x + x = 1800 (gt: Iˆ = H = K = x )
=> 3x = 1800
=> x = 600


Xét ∆ORT có:

ˆ ˆ ˆ
O + R + T1 = 180 0 (Định lý tổng 3 góc của tam giác)

ˆ
(gt:
hay 60 0 + 70 0 + T1 = 180 0
ˆ
⇒ T1 = 1800 − (700 + 600 )
ˆ
⇒ T1 = 500
ˆ ˆ
T + T = 1800
1

2

ˆ
ˆ
⇒ T2 = 180 0 − T1
ˆ
⇒ T2 = 180 0 − 50 0
ˆ
⇒ T = 1300

ˆ
ˆ
O = 60 0 ; R = 70 0)

ˆ ˆ
( T1 T2 kề bù )

ˆ
(cmt:T1 = 50 0 )
O

2

hay

600

x = 1300

700

R

1

(H×nh 3)

2
1300
x

T


Tháp nghiêng Pisa ở Itali Tháp nghiêng Pisa ở Itali


A
- Chiều cao từ chân móng đến tháp chng: 58,4m, 8 tầng
- Đường kính chân móng: 19,6m
- Trọng lượng tháp: 14.500 tấn
- Khởi cơng xây chân móng: 9 tháng 8 năm 1173
- Tháp chng hồn tất vào năm 1370

Bài 4 (SGK/ 108)

50

Đáp án

Xét tam giác ABC theo định lí tổng ba
góc của một tam giác.

40phút
20 giây
1

Ta có: Góc B = 850

3
1
2
4
5
6
0
7
8
9

B

C


CĨ THỂ EM CHƯA BIẾT
• Nhà tốn học Py – ta –
go(Pythagoras)đã chứng
minh được: Tổng ba góc
o

của một tam giác bằng
180 và nhiều định lý quan
trọng khác.
• Những phát minh của
ơng đã đóng góp rất lớn
cho nền Tốn học lúc bấy
giờ và cả sau này.

Py – ta – go
(Khoảng 570 – 500 Trước CN)


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
– Học thuộc và chứng minh định lí tổng 3 góc của một tam
giác theo 2 cách.
– Làm bài tập 1; 2;3 trang 108 SGK và 1, 2, trang 97, 98
SBT.
– Chuẩn bị bài: Tổng ba góc của tam giác (tiếp theo)
2. Áp dụng vào tam giác vng.
3. Góc ngồi của tam giác vng.


Kính chúc q thầy cơ sức khoẻ.
Chúc các em học giỏi