Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó cho học sinh lớp 4A1 trường tiểu học Thị trấn Tam Đường

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM ĐƯỜNG
TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN

THUYẾT MINH SÁNG KIẾN

 

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI TỐN CĨ 
LỜI VĂN  DẠNG “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU 
CỦA HAI SỐ ĐĨ” CHO HỌC SINH LỚP 4A1 
TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN TAM ĐƯỜNG

Tác giả: Nguyễn Thị Hiền + Nguyễn Cơng Trứ
Trình độ chun mơn: Đại học + Cao đẳng
Chức vụ:  Giáo viên + Phó hiệu trưởng
Nơi cơng tác:  Trương Ti
̀
ểu học Thị Trấn Tam Đường

 


CƠNG HOA XA HƠI CHU NGHIA VIÊT NAM
̣
̀
̃ ̣
̉
̃
̣
Độc lập ­ Tự do ­ Hạnh phúc

                                                         Tam Đường, ngày  20 tháng 3  năm 2018
                                                ĐƠN ĐỀ NGHỊ
CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ
Kính gửi: Thường trực Hội đồng xét, cơng nhận sáng kiến các cấp.
 
Tỷ lệ 

Số 
TT

Họ và tên

Ngày tháng 
năm sinh

Nơi cơng tác
(hoặc nơi 
thường trú)

Trình 
Chức 

độ 

(%) 
đóng 
góp vào 

danh chun 
chú

việc tạo 
mơn
ra sáng 
kiến

1

Nguyễn Thị  07/03/1980 Trương Ti
̀
ểu 
Hiền

2

Nguyễn Cơng  29/7/1960
Trứ

học Thị Trấn
Trương Ti
̀
ểu 
học Thị Trấn

2

Ghi 

Giaó  

Đại 

viên

học

Phó HT

60%

Cao
Đẳng

40%


Là tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: Một số biện pháp nâng cao 
chất lượng giải tốn có lời văn dạng "Tìm hai số  khi biết tổng và hiệu 
của hai số   đó" cho học sinh lớp 4A1 trường tiểu học Thị  trấn Tam  
Đường.
­ Cơ sở được u cầu cơng nhận sáng kiến: UBND huyện Tam Đường:::  
          ­ Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chun mơn Tiểu học. 
          ­ Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử  tháng 10/  
2017
         ­ Mơ tả bản chất của sáng kiến: 
         Đưa ra một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắc phục những 
khó khăn trong q trình dạy và học giải tốn có lời văn dạng "Tìm hai số khi  
biết tổng và hiệu của hai số đó".
Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Cơ sở vật chất, đồ dùng 
học tập, sĩ số học sinh, sự chỉ đạo của  BGH nhà trường, cùng với cha mẹ 
học sinh.  

Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự  kiến có thể  thu được do áp dụng  
sáng kiến theo ý kiến của tác giả: Khi áp dụng sáng kiến nâng cao chất lượng  
cho học sinh, đem lại hiệu quả thiết thực cho việc dạy và học.
Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự  kiến có thể  thu được do áp dụng  
sáng kiến theo ý kiến của tổ  chức, cá nhân đã áp dụng sáng kiến và theo ý  
kiến của tác giả  sáng kiến: Học sinh có kỹ năng nhận dạng tốn, phân tích bài 
tốn, tóm tắt được bài tốn, lập được kế hoạch giải, biết lựa chọn phương pháp 
giải phù hợp cho từng bài tốn thuộc dạng tốn. Khơng cịn tình trạng nhầm lẫn  
giữa các yếu tố  trong bài,  lúng túng trong cách giải, cũng như  trình bày các 
3


bước giải. Học sinh hứng thú, tích cực chủ động sáng tạo trong giờ học nhằm  
nâng cao chất lượng giáo dục.
Chung tơi xin cam đoan m
́
ọi thơng tin nêu trong đơn là trung thực, đúng 
sự thật và hồn tồn chịu trách nhiệm trước pháp luật.
NGƯỜI ĐĂNG Kí

 
       

Nguyễn Thị Hiền

Nguyễn Cơng Trứ

BÁO CÁO
TĨM TẮT SÁNG KIẾN
1. Tác giả

1. Họ và tên: Nguyễn Thị Hiền
Trình độ văn hóa: 12/12.  Trình độ chun mơn: Đại học
Chức vụ, đơn vị cơng tác: Giáo viên­ Trường tiểu học thị trấn Tam 
Đường
Nhiệm vụ được phân cơng: Giảng dạy lớp 4A1, phụ trách chun mơn 
khối 4 +5.
2. Nguyễn Cơng Trứ
Trình độ văn hóa: 12/12.  Trình độ chun mơn: Cao đẳng
Chức vụ, đơn vị cơng tác: Phó hiệu trưởng
Nhiệm vụ phân cơng: Phụ trách chun mơn khối 4+5

4


2. Tên sáng kiến: Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời  
văn dạng "Tìm hai số  khi biết tổng và hiệu của hai số  đó" cho học sinh lớp 
4A1 trường tiểu học Thị trấn Tam Đường.
3. Tính mới
Giải pháp cũ

Giải pháp mới

­ Học sinh đọc bài tốn, giáo viên  ­ Học sinh đọc kĩ đề  bài, xác định các 
hướng dẫn và u cầu học sinh  yếu tố trong bài ( tổng, hiệu, số lớn, số 
giải bài tốn.

bé). Xác định xem tổng, hiệu đã tường 
minh hay chưa. Giáo viên hướng dẫn 
bằng lời nói và thao tác vẽ  sơ  đồ  cho 
học sinh dễ quan sát, nắm bắt được dễ 

dàng. Cuối cùng cho học sinh thảo luận 
theo nhóm và giải bài tốn.

­ Giáo viên chủ  động trong việc  ­ Học sinh chủ động tìm tịi, chiếm lĩnh 
truyền   thụ   kiến   thức   cho   học  kiến thức. Tự  kiểm tra trao  đổi kiến 
thức với nhau.

sinh.

­   Giáo   viên   đưa   ra   các   dạng   bài   có 
­ Giáo dạy  dàn trải nội dung kiến  mạch     kiên th
́ ưc liên quan gi
́
ữa cu va
̃ ̀ 
thức chưa xác định rõ, đầy đủ kiến  mơi trong ch
́
ương trinh. T
̀
ừ đo hoc sinh
́ ̣
 
thức   trọng   tâm   và   chưa   có   điểm  hiêu ro nh
̉
̃ ưng ban chât chinh cua t
̃
̉
́
́
̉ ưng

̀  
nhấn cho nội dung dẫn đến học sinh  dang bai cu thê, do vây hoc sinh luôn
̣
̀ ̣
̉
̣
̣
 
hiểu   bài   còn   chưa   sâu,   nhầm   lẫn  hưng thu tim toi, th
́
́ ̀
̀ ực hanh t
̀ ốt va có
̀  
giữa các dạng tốn.

nhiều ưu điểm nổi bật.

4. Hiệu quả sáng kiến mang lại
Học sinh có kỹ năng nhận dạng tốn, phân tích bài tốn, tóm tắt được bài 
tốn, lập được kế hoạch giải, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng 
bài tốn thuộc dạng tốn này. Khơng cịn tình trạng nhầm lẫn giữa các yếu tố 
5


trong bài, lúng túng trong cách giải, cũng như  trình bày các bước giải. .. Kết 
quả cụ thể như sau:
Kết quả khảo sát đầu năm học ( Mơn Tốn)
Năm học
2017 ­ 2018

Tổng số học sinh
30

Hồn thành tốt
20

Hồn thành
10

Hồn thành tốt
28

Hồn thành
2

Kết quả cuối học kì I ( Mơn Tốn)
Năm học
2017 ­ 2018

Tổng số học sinh
30

    
 5. Phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến
 Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng cho học sinh lớp 4A1 của trường 
Tiểu học thị trấn Tam Đường và có thể áp dụng rộng rãi đến tất cả các lớp 4 
trường Tiểu học trong tồn huyện Tam Đường có thực trạng như  lớp chung
́  
tơi.

I. THƠNG TIN CHUNG

1. Tên sáng kiến: Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời 
văn dạng "Tìm hai số  khi biết tổng và hiệu của hai số  đó" cho học sinh lớp 
4A1 trường tiểu học Thị trấn Tam Đường.
2. Tác giả:
*Họ và tên: Nguyễn Thị Hiền  

Năm sinh: 07/3/1980
6


Nơi thường trú: Xã Bình Lư, huyện Tam Đường, tỉnh Lai Châu.
Trình độ chun mơn: Đại học 
Chức vụ cơng tác: Giáo viên, Phụ trách chun mơn tổ 4+5
Nơi làm việc: Trương Ti
̀
ểu học thị trấn Tam Đường.
Điện thoại: 0989 937 933
Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến: 60% 
*Họ và tên: Nguyễn Cơng Trứ  
Năm sinh: 29/7/1960
Nơi thường trú: Xã Bình Lư, huyện Tam Đường, tỉnh Lai Châu.
Trình độ chun mơn: Cao đẳng 
Chức vụ cơng tác: Phó hiệu trưởng, Phụ trách chun mơn khối 4+5
Nơi làm việc: Trương Ti
̀
ểu học thị trấn Tam Đường.
Điện thoại: 0976 785 837

Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến: 40% 
3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:  Chun mơn Tiêu hoc.
̉
̣
4. Thời gian áp dụng sáng kiến: 
Từ  tháng  10 năm 2017 đến tháng 3 năm 2018
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến: 
Tên đơn vị: Trương Tiêu hoc th
̀
̉
̣ ị trấn Tam Đường
Địa chỉ: Phong Giao duc va Đao tao huy
̀
́ ̣
̀ ̀ ̣
ện Tam Đường
Điện thoại: 
 II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN

1. Mục đích và sự cần thiết của việc thực hiện sáng kiến
1.1. Sự cần thiêt 
Tốn học có vị  trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó 
cũng là cơng cụ  cần thiết cho các mơn học khác và để  giúp học sinh nhận 
thức thế  giới xung quanh, để  hoạt động có hiệu quả  trong thực tiễn. Khả 
7


năng giáo dục nhiều mặt của mơn tốn rất to lớn, nó có khả  năng phát triển  
tư  duy lơgic, phát  triển trí tuệ. Nó có vai trị to lớn trong việc rèn luyện 
phương pháp suy nghĩa, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn 

đề có suy luận, có khoa học tồn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển 
trí thơng minh, tư  duy độc lập sáng tạo, linh hoạt...góp phần giáo dục ý trí  
nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn. Từ vị trí và nhiệm vụ vơ cùng quan trọng của 
mơn tốn vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để  giờ  dạy ­ học tốn 
có hiệu quả  cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ  động sáng tạo  
trong việc chiếm lĩnh kiến thức tốn học.  
Từ  đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ  nhớ  nhưng mau q,  
sự  tập trung chú ý trong giờ  học tốn chưa cao, trí nhớ  chưa bền vững thích 
học nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm thế  nào để  khắc sâu kiến 
thức cho học sinh và tạo ra khơng khí sẵn sàng học tập, chủ  động tích cực 
trong việc tiếp thu kiến thức. Để  đáp  ứng các u cầu trên trong giảng dạy  
nói chung, trong dạy học Tốn nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các  
phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy ­ học. 
Đối với mơn tốn lớp 4 cón hiều dạng tốn khác nhau mà lại phức tạp.  
Làm thế nào để cho học sinh tiếp thu được tất cả các dạng tốn trong chương 
trình và vận dụng được thành thạo. Đặc biệt là dạng tốn “Tìm hai số  khi 
biết tổng và hiệu của hai số  đó”. Một số  bài tốn cịn  ẩn hiệu,  ẩn tổng nên  
học sinh cịn lúng túng, xác định tổng hoặc hiệu chưa đúng dẫn đến giải tốn  
bị sai. 
Vậy làm thế  nào để  học sinh tiếp kiến thức được sâu, phát huy được 
tính tích cực, chủ động, tiết học diễn ra một cách nhẹ nhàng, tự nhiên đem lại 
hiệu quả cao. Đó chính là lý do tơi chọn đề tài: Một số biện pháp nâng cao chất 
lượng giải tốn có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số 
đó" cho học sinh lớp 4A1 trường tiểu học Thị trấn Tam Đường.
1.2. Mục đích
8


Tìm ra biện pháp hiệu quả để nâng cao chất lượng dạy học tốn có  lời 
văn lớp 4 dạng bài: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.

2. Phạm vi triển khai thực hiện
Thời gian: Từ tháng 10  năm 2017 đến hết tháng 3 năm 2018
Phạm vi: 30 học sinh lớp 4A1 ­ Trường Tiểu học thị tr ấn Tam Đường 
– huyện Tam Đường – tỉnh Lai Châu.
3. Mơ tả sáng kiến
a. Mơ tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến 
Vơi th
́ ực tê, h
́ ọc sinh bước từ lớp 3 lên với lượng kiến thức cịn đơn giản,  
tình huống trong bài tốn nhẹ nhàng, dễ hiểu. Sang lớp 4, kiến thức nhiều hơn, cao 
hơn. Đặc biệt là nội dung kiến thức tốn nhiều lại đa dạng, nhiều dạng tốn điển 
hình nhất cấp tiểu học. Đối với dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của  
hai số đó” có một số bài chưa cho biết tổng, cịn một số bài chưa cho biết hiệu, tức  
là tổng và hiệu cịn chưa tường minh. Dẫn đến học sinh khi giải tốn cịn lúng túng, 
chưa xác định được tổng và hiệu. Do vậy, khi dạy phần kiến thức tốn ở dạng này  
gặp khá nhiều khó khăn.
   Trong thực tế giảng dạy nhiều năm lớp 4 cũng như tham gia bồi dưỡng  
học sinh giao lưu mơn tốn tơi nhận thấy:
­ Học sinh chưa ham mê học tốn.
­ Học sinh chưa biết cách tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách sáng 
tạo khi giải tốn. Các em cịn nhầm lẫn các yếu tố trong bài tốn như sau:
Trường hợp 1 : Hiệu khơng tường minh.
VD: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số là số  tự nhiên bé nhất có  
hai chữ số. Tìm hai số đó ?
Trong trường hợp này học sinh nhầm lẫn khơng biết hiệu của hai số. 
Trường hợp 2 : Tổng khơng tường minh.
VD: Trong một phép trừ  có tổng của số  bị  trừ, số  trừ  và hiệu là 102,  
hiệu
9

hai số là 22. Tìm hai số đó ?
Ở bài tốn này học sinh cứ tưởng tổng là 102 nhưng thực chất tổng là 
80.
Trường hợp 3 : Học sinh nhầm lẫn giữa số lớn với số bé.
VD: Trong buổi lao động cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp  
4A trồng được ít hơn lớp 4B 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Ở dạng bài này có một số ít học sinh khi chưa đọc kĩ đề bài nên giải ra 
kết quả là lớp 4A lại trồng được nhiều hơn lớp 4B 50 cây.
­ Học sinh chưa biết cách trình bày bài tốn.
­ Học sinh khơng có phương pháp giải phù hợp.
Qua đó tơi nhận thấy cần nghiên cứu để tìm ra các biện pháp nâng cao 
chất lượng dạy học tốn có lời văn lớp 4 dạng bài: Tìm hai số khi biết tổng  
và hiệu của 2 số đó" để học sinh nắm được cách làm tốn, giải các dạng tốn 
có lời văn đã có trong chương trình và  áp dụng cho chương trình lớp 5 tiếp 
theo.
* Ngun nhân
Ngun nhân từ phía giáo viên: Một số ít giáo viên cịn dạy dàn trải nội dung 
kiến thức chưa xác định rõ, đầy đủ kiến thức trọng tâm và chưa có điểm nhấn cho 
nội dung này, dẫn đến học sinh hiểu bài cịn chưa sâu, nhầm lẫn giữa các dạng  
tốn.  
Việc suy nghĩ, sáng tạo trong phần hình thành kiến thức vê giai toan co
̀ ̉
́ ́ 
lơi văn cịn ít và ch
̀
ưa thường xun. 
Ngun nhân từ  phía học sinh:  Trình độ  nhận thức của các em cịn 
nhiều hạn chế, khơng đồng đều. Các em bước đầu chuyển từ  tư  duy cụ  thể 
sang tư duy trừu tượng cho việc nhận thức và tiếp thu kiến thức gặp khơng ít  

khó khăn, chưa mang lại kết quả như chương trình đề ra. Một số học sinh tư 
duy chưa cao, hiểu bài chưa sâu, cịn chủ quan. Chưa cẩn thận khi làm bài.   
Ngun nhân khác: Hiện nay chương trình Tốn tiểu học đã có sự  đổi 
mới, khoa học hơn song ở chương trình cũ kiến thức lớp 1, 2, 3 rất đơn giản,  
10


đến lớp 4 học sinh phải gặp những kiến thức khó với lượng kiến thức khá  
nhiều. Đây là một vấn đề khó khăn cho cả người dạy và người học.
b. Mơ tả giải pháp sau khi có sáng kiến
Viêc̣   ap d
́ ụng giải pháp mới bằng cách hướng dẫn sinh đọc kĩ đề  bài, 
xác định các yếu tố  trong bài (tổng, hiệu, số  lớn, số  bé). Xác định xem tổng, 
hiệu đã tường minh hay chưa. Giáo viên hướng dẫn bằng lời nói và thao tác 
vẽ sơ đồ cho học sinh dễ quan sát, nắm bắt được dễ dàng. Cuối cùng cho học  
sinh thảo luận theo nhóm và giải bài tốn đã có nhiều ưu điểm nổi bật. Học 
sinh hiểu bài sâu hơn, ít qn cách giải và khơng nhầm lẫn giữa các dang tốn
̣
 
trong chương trình. Học sinh có kỹ năng nhận dạng tốn, phân tích bài tốn, biết 
lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng bài tốn thuộc dạng tốn này, khơng  
cịn tình trạng nhầm lẫn giữa các yếu tố trong bài.
Viêc̣   ap d
́ ụng giải pháp mơi khi rut kinh nghiêm nh
́
́
̣
ững măt con han chê
̣
̀ ̣

́ 
cua cac giai phap tr
̉
́
̉
́ ươc va trên c
́ ̀
ơ sở cũng đã vân dung linh hoat cac giai phap
̣
̣
̣ ́
̉
́ 
đa th
̃ ực hiên. 
̣ Ở mơi giai phap co s
̃ ̉
́ ́ ự suy nghi tim toi bô sung cach lam cho phu
̃ ̀
̀ ̉
́
̀
̀ 
hợp vơi s
́ ự nhân th
̣
ưc cua hoc sinh l
́ ̉
̣
ơp 4. Đăc biêt, môi dang bai đêu chu y đên

́
̣
̣
̃ ̣
̀ ̀
́ ́ ́ 
cac kiên th
́
́ ưc liên quan cu va m
́
̃ ̀ ơi trong ch
́
ương trinh. T
̀
ừ đo hoc sinh hiêu ro
́ ̣
̉
̃ 
nhưng ban chât chinh cua t
̃
̉
́ ́
̉ ưng dang bai cu thê, do vây hoc sinh luôn h
̀
̣
̀ ̣
̉
̣
̣
ứng thú 

tim toi, th
̀ ̀ ực hanh t
̀ ốt va có nhi
̀
ều ưu điểm nổi bật. Học sinh hiểu bài sâu hơn,  
ít qn cách giải và khơng nhầm lẫn giữa các dang tốn trong ch
̣
ương trình.
* Cách thực hiện, các bước thực hiện của giải pháp mới
Biện pháp 1: Phát hiện khả năng,  bồi dưỡng niềm say mê học tốn ở học  
sinh
Ngay từ đầu năm học, tơi đã tiến hành tổ chức dạy và phân loại học sinh  
theo đối tượng. Sau 1 tháng học đầu tiên: Thơng qua các bài ơn ở lớp 3, chương  
trình tốn 4 đầu năm, bằng kiểm tra phần thực tế trên lớp ( kiểm tra miệng và bằng 
giấy). Qua đó nắm bắt chính xác khả năng giải tốn của từng em cụ thể đạt đến  
mức nào.
11


Cho các em tìm hiểu một số bài tốn vui, lý thú ở tiểu học. Kể cho các 
em thấy những tấm gương học tốn ở trường, ở huyện, tỉnh... để các em thấy  
Tốn khơng phải là thứ xa vời mà nó rất gần gũi với các em. Chỉ cần các em 
có niềm say mê, lịng kiên trì là có thể chiếm lĩnh được nó.
Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh cách tiếp cận và giải quyết 
vấn đề một cách sáng tạo khi giải tốn
Tổ chức thực hành giảng dạy bằng phương pháp dạy học tích cực, phát 
huy tính tích cực của học sinh trong giải tốn. Kích thích, huy động học tập cá  
nhân và hợp tác theo nhóm nhỏ ở học sinh. Kích thích học sinh tự phát hiện, tự 
giải quyết vấn đề của bài tốn một cách sáng tạo, nhanh nhất trong từng trường 
hợp:

Trường hợp 1: Hiệu khơng tường minh
Khi đưa ra một bài tốn, tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề bài. Hướng dẫn 
học sinh phân tích, tìm hiểu đề bài bằng những câu hỏi gợi mở.
VD: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số là số  tự nhiên bé nhất có  
hai chữ số. Tìm hai số đó ?
+ Đầu tiên đọc kĩ bài tốn để tìm hiểu kĩ đề và tóm tắt bài tốn bằng sơ 
đồ đoạn thẳng kết hợp hướng dẫn bằng lời nói và thao tác vẽ sơ đồ  cho học 
dễ quan sát và nắm bắt được dễ dàng.
+ Đưa ra một số câu hỏi gợi mở: Bài tốn cho biết hiệu của hai số chưa?  
Số bé nhất có hai chữ số là số nào? Học sinh nêu được số bé nhất có hai chữ số là  
10 và đó cũng chính là hiệu của hai số. Từ đó giáo viên u cầu học sinh giải bài 
tốn.
Tóm tắt :
Vì số bé nhất có hai chữ số là 10 nên hiệu của hai số bằng 10
 Số lớn:

                  

 Số bé:                          10           70
Bài giải
12


Số lớn là: (70 + 10) : 2 = 40
Số bé là: 70 – 40 = 30
 Đáp số : Số lớn: 40
              Số bé: 10
Giáo viên đưa ra bài tập tương tự đề cho học sinh luyện tập thêm
Bài 1: Tổng của hai số lẻ bằng 180. Tìm hai số đó?
Bài 2: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 99 và hiệu của chúng bằng  

tích của hai chữ số đó.
Trường hợp 2 : Tổng khơng tường minh
VD: Trong một phép trừ  có tổng của số  bị  trừ, số  trừ  và hiệu là 102,  
hiệu hai số là 22. Tìm hai số đó ?
­ Khi dạy dạng bài này tơi thấy học sinh thường mắc những sai lầm  
sau: Học sinh đọc khơng kĩ bài tốn nên cứ tưởng rằng tổng đã cho là 102 và 
hiệu đã cho là 22. Tưởng như bài tốn thơng thường nên chỉ việc giải. Nhưng 
thực chất tổng là 80. Do vậy học sinh thường giải sai.  
­ Hướng dẫn học sinh: Để  giải lại bài tốn này cần lưu ý. Thoạt đầu  
thì cứ tưởng là đúng nhưng khi xem kĩ lại đề bài thì trong đề bài cho như sau: 
Trong một phép trừ  có tổng của số  bị  trừ, số  trừ  và hiệu là 102. Vậy  ở  đây  
mới tìm được số bị trừ và số trừ mà đã bằng 102 vậy cịn  hiệu nữa? Vậy học  
sinh đã giải sai. Vì vậy giáo viên cần nhấn mạnh  ở  ví dụ  này là ( Đề  bài đã 
cho là lấy cả số bị trừ cộng số trừ và cộng cả với hiệu nữa mới được 102. Vì  
vậy trong tổng bao gồm cả hiệu. Như vậy tổng của bài tốn này chưa rõ ràng 
nên cần chú ý đến tổng của bài tốn này phải là: 102 – 22 = 80.                    
                              Tóm tắt
        ?
Số bị trừ:
Số trừ:                               22                 80
       ?
                              Bài giải
13


                       Tổng của số bị trừ và số trừ là: 
                                 102 – 22 = 80
                       Số bị trừ của phép trừ đó là:
                               (80 + 22) : 2 = 51
                       Số trừ của phép trừ đó là:   

                                  80 – 51 = 29
                                  Đáp số:  Số bị trừ: 51
                                                 Số trừ: 29   
Qua các ví dụ trên tơi rút ra được một số kinh nghiệm giúp học sinh có  
kĩ năng giải bài tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” như sau:
 Bước 1: Đọc kĩ đề bài:
­ Trong bất kì một bài tốn nào học sinh cũng phải đọc kĩ đề  bài để  tìm 
hiểu rõ u cầu của đề bài. Tìm hiểu xem bài tốn cho biết gì? Bài tốn u cầu 
gì?
­ Những yếu tố đã cho đã cụ thể (tường minh) hay chưa.
­ Với những bài tốn khi cho biết tổng, hiệu chưa cụ thể cần bám sát 
vào yếu tố đã cho. Vận dụng các kiến thức lơgic của các dạng tốn liên quan 
để tìm ra cách giải ngắn gọn nhất.
Bước 2: Tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng.
­ Dạng tốn này bắt buộc học sinh phải vẽ  được sơ  đồ  đoạn thẳng. 
Vậy khi tóm tắt học sinh phải xác định được đâu là số lớn, đâu là số bé.
Bước 3: Giải bài tốn.
­ Học sinh tìm lời giải phù hợp với u cầu của đề  bài và tiến hành 
giải bài tốn. Sau khi học sinh giải xong giáo viên u cầu học sinh thử  lại 
kết quả đã đúng với u cầu của bài chưa.
Biện pháp 3: Rèn luyện học sinh trình bày bài giải
­ Hướng dẫn học sinh dựa vào bài tốn phân tích để  trình bày bài giải 
theo thứ tự hợp lý.
14


­ Rèn học sinh làm thành thạo 4 phép tính để tránh sai sót khi tính tốn.
­ Hướng dẫn học sinh dựa vào u cầu và điều kiện đã cho của  đầu 
bài để tìm câu lời giải đầy đủ ngắn gọn hợp lý.
Sau mỗi bước giải u cầu học sinh kiểm tra xem đã đúng chưa? Câu lời 

giải hợp lý chưa? Giải xong kiểm tra đáp số xem có phù hợp với u cầu bài tập 
khơng?
Ví dụ 1: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là: 121.
                                           Bài  giải
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị, vậy hiệu 2 số là 1:
Số lớn là: 
(121 + 1) : 2 = 61
Số bé là: 
121 ­ 76 = 60
Đáp số: Số lớn : 61; Số bé : 60
Thử lại: 61 + 60 = 121
         61 ­ 60 = 1
Ví dụ  2: Cho mảnh đất hình chữ  nhật có chu vi 160 m. Tính diện tích 
thửa ruộng biết chiều dài hơn chiều rộng 14 m.  
Bài giải
Nửa chu vi của mảnh đất là:
160 : 2 = 80 (m)
Chiều dài của mảnh đất là:
(80 + 14): 2 = 47 (m)
Chiều rộng của mảnh đất là:
80 ­ 47 = 33 (m)
Diện tích của mảnh đất là:
47 x 33 =1551 (m2)
Đáp số: 1551 m2
15


Chú ý: Trong ví dụ này ẩn tổng, học sinh phải đi tìm tổng, nếu câu lời 
giải chỉ là: "chiều dài là" "chiều rộng là" "diện tích là" là chưa đầy đủ.
Ví dụ  3:  Hải có ít hơn Long 28 viên bi. Tìm số  bi của mỗi bạn biết  

trung bình cộng mỗi bạn có 56 viên bi.
Bài giải
Tổng số bi của Hải và Long là:
56 x 2 = 112 (viên bi)
Hải có số viên bi là:
(112 ­ 28): 2 = 42 (viên bi )
Long có số viên bi là:
112 – 42 = 70 (viên bi).
                      Đáp số: Hải:   42 viên bi.
                         Long: 70 viên bi.

Biện pháp 4: Tổ  chức kiểm tra, đánh giá học sinh thường xun, 
trong mỗi bài kiểm tra thường lồng ghép bài tốn có lời văn
Trong từng tiết dạy và từng phần kiến thức, tổ chức đánh giá học sinh  
bằng nhiều hình thức:
+ Kiểm tra kiến thức lí thuyết: Cách tính, cơng thức.
+ Qua làm bài tập vào giấy dưới dạng: trắc nghiệm hoặc tự luận bằng  
các bài tốn có lời văn từ  đơn giản đến phức tạp hơn một chút. Đặc biệt  ở 
đối tượng học sinh giỏi cho thêm bài có nội dung cần phải suy luận...
+ Trong các bài kiểm tra thường xun, chú trọng lồng ghép từ 2 đến 3 
bài tốn có lời văn ­ tuỳ từng thời gian của chương trình học để ra đề cho phù 
hợp và củng cố kiến thức về giải tốn cho học sinh.
+ Qua các kì kiểm tra ­ tổng hợp kết quả ­ đánh giá, nhận xét các mặt 
ưu điểm và nhược điểm để bồi dưỡng thêm cho học sinh.
4. Hiệu quả do sáng kiến đem lại
16


a. Hiệu quả kinh tế
Giáo viên khơng mất thời gian trong q trình giảng dạy.  

Với các kĩ năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo khi giải tốn học 
sinh có thể vận dụng vào giải các dạng tốn khác trong chương trình vào các 
năm học tiếp theo mà khơng cần phải luyện tập lại.
b. Hiệu quả kỹ thuật
Qua việc áp dụng các giải pháp của sáng kiến vào dạy học tơi nhận thấy  
học sinh có kỹ  năng nhận dạng tốn, phân tích bài tốn, biết lựa chọn phương 
pháp giải phù hợp cho từng bài tốn thuộc dạng tốn này, khơng cịn tình trạng 
nhầm lẫn giữa các yếu tố trong bài, lúng túng trong cách giải, cũng như  trình 
bày các bước giải.
c. Hiệu quả về mặt xã hội
Q trình nghiên cứu rút ra các kinh nghiệm của bản thân để đưa vào áp 
dụng giảng dạy  cho học sinh lớp 4A1 – Trường Tiểu học Thị  Trấn Tam 
Đường, năm học 2017 ­ 2018 về  dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu  
của 2 số  đó”.  Đã  phát triển năng lực tư  duy lơ gic, óc sáng tạo, chủ  động  
trong gải tốn cho các em.  Các em đều biết vận dụng cac bi
́ ện phap đó m
́
ột  
cách linh hoạt, cụ thể và đạt được kết quả đáng khích lệ. Các em có kĩ năng 
trình bày cách giải một  cách khoa học. Đó cũng là bước khởi đầu để các năm 
học sau phát huy hơn nữa.
Kết quả  học tập của học sinh có nhiều tiến bộ  hơn so với đầu năm  
học cụ thể như:
Kết quả khảo sát đầu năm học ( Mơn Tốn)
Năm học
2017 ­ 2018

Tổng số học sinh
30

Hồn thành tốt
20

Hồn thành
10

Hồn thành tốt
28

Hồn thành
2

Kết quả cuối học kì I ( Mơn Tốn)
Năm học
2017 ­ 2018

Tổng số học sinh
30
17


5. Đánh giá về phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến
Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng cho học sinh lớp 4A 1 của trường 
Tiểu học thị trấn Tam Đường và có thể áp dụng rộng rãi đến tất cả các lớp 4 
trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường và các lớp 4 trong tồn huyện có thực 
trạng như lớp chung tơi.
́
6. Các thơng tin cần được bảo mật: Khơng
7. Kiến nghị, đề xuất
a)   Về   danh   sách   cá   nhân   được   công   nhận   đồng   tác   giả   sáng   kiến: 

Không 
b) Kiến nghị khác: 
+ Đối với giáo viên: Tâm huyết với nghề, tận tụy với học sinh, quan  
tâm   sát   sao   tới   từng   học   sinh.   Thường   xuyên   học   hỏi   chun   mơn   đồng 
nghiệp, tìm tịi nghiên cứu các phương pháp mới trong dạy học.
+ Đối với nhà trường: Quan tâm tạo điều kiện, khuyến khích giáo viên 
đổi   mới   phương   pháp   dạy   học.  Thường xun tổ  chức các buổi sinh hoạt 
chun mơn chun sâu. Tư vấn trao đổi kinh nghiệm thực tế giảng dạy.
8. Tài liệu kèm:  Khơng
Trên đây là nội dung, hiệu quả của tác giả do chính tơi thực hiện khơng 
sao chép hoặc vi phạm bản quyền./.
XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ

 NHĨM TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

     ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
                     (Ký tên, đóng dấu)
                Nguyễn Thị Hiền 

            Nguyễn Cơng Trứ 
18


PGD& ĐT HUYỆN TAM ĐƯỜNG CỘNG HOÀ XàHỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN

Độc lập ­ Tự do ­ Hạnh phúc

Số:      /XN

Tam Đường,  ngày  20  tháng 3  năm 2018

19


Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến cấp huyện

Đơn vị trường tiểu học Thị Trấn  xác nhận: Một số biện pháp 
giúp học sinh làm tốt dạng tốn có lời văn lới: "Tìm hai số khi biết tổng  
và hiệu của 2 số đó" cho học sinh lớp 4A1 – Trường Tiểu học Thị trấn 
Tam Đường
Đã   được   áp  dụng   tại   trường  tiểu   học   Thị   Trấn  thời  gian   từ     ngày 
01/9/2017 đến ngày  25/3/2018
Qua thời gian áp dụng sáng kiến tại đơn vị, kết quả đem lại như sau:
      Tơi thấy đa số  các học sinh đều biết vận dụng cac bi
́ ện phap đó m
́
ột  
cách linh hoạt, cụ  thể  và đạt được kết quả  đáng khích lệ. Đó cũng là bước  
khởi đầu để  các năm học sau phát huy hơn nữa.  Gop phân nâng cao chât
́
̀
́ 
lượng hoc cua hoc sinh.
̣
̉
̣
          Kết quả cụ thể như sau:
Năm học
Tổng số học sinh Hồn thành tốt

Hồn thành
2017 ­ 2018
30
28
2
Vậy đề nghị Hội đồng sáng kiến cấp cơ sở xem xét, ghi nhận kết quả 
trên./.

HIỆU TRƯỞNG

20