NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH VẬN TỐC GIÓ TỚI HẠN CƠNG TRÌNH CẦU THEO HIỆN TƢỢNG FLUTTER .LUẬN VĂN THẠC SĨ

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------------------------

KIÊN TRUNG NGUYÊN

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH VẬN TỐC GIĨ TỚI HẠN
CƠNG TRÌNH CẦU THEO HIỆN TƢỢNG FLUTTER

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Giao thơng
Mã số: 8580205

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. HOÀNG TRỌNG LÂM

Đà Nẵng – Năm 2019


i
LỜI CẢM ƠN
Với lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc, em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành
tới TS. Hoàng Trọng Lâm - giảng viên khoa Xây Dựng Cầu Đường - Trường Đại học
Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng đã trực tiếp hướng dẫn em tận tình trong quá trình thực
hiện đề tài.
Em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo khoa Xây Dựng Cầu Đường đã nhiệt
tình truyền thụ cho em những kiến thức q báu và bổ ích trong suốt q trình học tập.
Trong quá trình làm đề tài, tuy đã cố gắng hết sức nhưng do thiếu kinh nghiệm
và kiến thức có hạn nên chắc chắn khơng tránh khỏi sai sót và khiếm khuyết. Em rất
mong các thầy, cô giáo và các bạn đóng góp ý kiến để đề tài được hồn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn và kính chúc các Thầy Cô luôn mạnh khỏe!

Trà Vinh, ngày

tháng

năm 2019

Sinh viên thực hiện

Kiên Trung Nguyên


ii
LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi dưới sự hướng dẫn của
TS. Hồng Trọng Lâm. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa
từng được ai công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận văn
(ký và ghi rõ họ tên)

Kiên Trung Nguyên


iii
TÓM TẮT LUẬN VĂN ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH VẬN TỐC GIĨ TỚI HẠN
CƠNG TRÌNH CẦU THEO HIỆN TƢỢNG FLUTTER
Học viên: Kiên Trung Nguyên.
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Giao thơng
Mã số: 8580205. Khóa: 36. Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN

Tóm tắt - Thiết kế cầu nhịp dài, cầu dây văng hoặc cầu dây võng phải chịu được các
lực gây ra bởi tác động của gió. Ngồi ra, những cây cầu này rất nhạy cảm với tác
động của gió do tính linh động, độ cản của kết cấu thấp và trọng lượng nhẹ. Các hiện
tượng khí động lực học có thể được chia ra thành hai nhóm chính, bao gồm dao động
với biên độ giới hạn và dao động với biên độ tăng dần. Dao động với biên độ giới hạn
không chỉ xảy ra với các kết cấu cầu lớn mà còn ở các kết cấu nhỏ hơn. Phần này bao
gồm dao động rung lắc (buffeting) và dao động xốy khí. Trong khi đó, dao động với
biên độ tăng dần chỉ xảy với các kết cấu cầu lớn, bao gồm dao động tự kích khí động
học flutter và dao động tự kích khí động học theo phương uốn (galloping). Dựa trên
mối quan hệ giữa biên độ dao động và vận tốc gió, có thể phân loại rằng dao động
xốy khí xảy ra ở vận tốc gió thấp, dao động rung lắc (buffeting) xảy ra ở vận tốc gió
trung bình, cịn dao động flutter xảy ra ở vận tốc gió cao. Nghiên cứu này trình bày
phương pháp dự đốn hiện tượng mất ổn định khí động học flutter, bởi vì nó đóng vai
trị quan trọng trong việc thiết kế những cây cầu này.
Từ khóa - flutter, độ cản của kết cấu, dao động rung lắc, dao động xoáy khí, biên độ
giới hạn, biên độ tăng dần.
STUDY PRESENTS METHOD FOR DETERMINING THE CRITICAL
FLUTTER WIND SPEED OF BRIDGE CONSTRUCTION
Abstract - The design of long span bridges, either suspension or cable stayed bridges
must be withstood the forces induced by the wind effect. In addition, such bridges are
highly susceptible to wind excitation because of their inherent flexibility, low
structural damping and light in weight. The aerodynamic force can be divided into
two main groups, including limited-amplitude response (limited vibration) and
divergent amplitude response vibrations (divergent vibration). First category
responses occur for not only large structure (flexible) but also secondary members.
This part comprises of buffeting force and vortex-induced oscillation. Whereas
second category responses occur for only large structure (flexible) and consist of
flutter and galloping. Based on relationship between amplitude of response and wind
velocity, it can be classified that the vortex-induced vibration usually occurs at low
wind velocity range, the buffeting phenomenon is significant at medium velocity

range up to high wind velocity, meanwhile, the flutter phenomenon occur at high
wind velocity range. This study presents method for predicting the flutter
phenomenon of aerodynamic instability, because it’s important role in the design of
these structures.
Keywords - flutter, structural damping, buffeting, vortex-induced oscillation, limited
vibration, divergent vibration.


iv
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................i
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................... ii
MỤC LỤC .....................................................................................................................iv
DANH MỤC HÌNH ẢNH ............................................................................................vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU ....................................................................................... viii
MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI: ..........................................................................1
2. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU: .................................................................................1
3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU: .......................................................................................1
4. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU: ....................................................................................1
5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: ...........................................................................1
6. BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN: .....................................................................................2
Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ GIÓ TÁC DỤNG LÊN CƠNG TRÌNH. ..................3
1.1. Sự phát triển cầu dây văng, dây võng trên thế giới và Việt Nam: .....................3
1.1.1. Sự phát triển cầu dây văng, dây võng trên thế giới: .......................................3
1.1.2. Sự phát triển cầu dây văng, dây võng
iệt Nam: ........................................4
1.2. Các đặc trƣng của gió trong thiết kế cơng trình cầu. ..........................................5
i tr ng h uyển ........................................................................................5
iến thiên v n t gi trung nh th

hi u
: ........................................9
1 2 2 1 T ng iên kh quy n: ......................................................................................9
1 2 2 2 i n thiên v n t gi trung nh th o hi u o: .........................................9
n t gi trung nh ..................................................................................10
ng r i h uyển .......................................................................................11
1.3. Số iệu gió d ng trong thiết kế: ...........................................................................11
gi
n .......................................................................................... 11
gi thiết ế .........................................................................................12
t nh gi t
t
gi ..........................................................................12
1.3.4. Phân v ng gi
iệt
...........................................................................12
1.4. Phản ứng của c ng tr nh cầu dƣới tác d ng của tải tr ng gió: ........................12
1.5. Các hiện tƣ ng kh đàn h i: ................................................................................14
d ng t nh
gi ên ầu .......................................................................14
1 5 1 1 i n ng và ng su t t nh: .........................................................................14
1512
t n nh ng ng: ......................................................................................15
1.5 1 3
t n nh xo n: ........................................................................................16
1.5.2. Các hiện tượng h
ng học lên cơng trình cầu (airodynamic): ...............17
1521
o ng xoáy kh Vort x-Shedding): .......................................................17

v
1522
o ng t k h kh
ng họ th o ph ng u n (Galloping):...................18
1523
o ng t k h kh
ng họ lutt r: .......................................................18
1.6. M h nh dao động của cầu dây võng và cầu dây văng dƣới tác d ng của gió.
.......................................................................................................................................19
ết u n hư ng .......................................................................................................20
Chƣơng 2. LÝ THUYẾT FLUTTER: .......................................................................21
2.1. Cơ sở lý thuyết về hiện tƣ ng f utter đối với cơng trình cầu: .......................... 21
2.1.1. Hệ phư ng tr nh d
ng tự h h
ng học u n xoắn c a hệ hai b c
tự do. .............................................................................................................................. 21
2.1.2. ự nâng v
n h
ng . .....................................................................22
nh
th
flutter:.........................................................................23
2.2. Các phƣơng pháp ác đ nh f utter: .....................................................................25
nh flutter bằng phư ng ph p trực tiếp từ kết qu hầm gió [8]: .........25
2.2.1.1. Các lo i h m gió: .........................................................................................25
2.2.1.2. Lu t ồng d ng: ........................................................................................... 27
2.2.1.3. Các lo i thí nghiệm h m gió: .......................................................................28
2.2.1.4. Thí nghiệm h m gió ki u mơ hình mặt c t: ..................................................29
2 2 1 5 Xá nh tham s flutter từ k t quả thí nghiệm trong h m gió: ...................33

nh utt r ằng phư ng ph p ướ p .............................................37
nh flutter bằng công thức nghiệm Selberg: .......................................41
Phư ng ph p ô phỏng (CFD): ...................................................................41
Kết lu n hư ng .......................................................................................................42
Chƣơng 3. XÁC ĐỊNH FLUTTER CHO MẶT CẮT NGANG TỔNG QUÁT: ...43
3.1. Phân t ch f utter theo phƣơng pháp bƣớc lặp: ..................................................43
nh tham s flutter c a m t cắt dạng h p mõng bằng phư ng ph p
Theodorsen: ..................................................................................................................43
nh v n t gi utt r th phư ng ph p ước l p: ........................... 45
3.1.3. Kết qu và th o lu n: .....................................................................................48
3.2. Một số biện pháp nâng cao ổn đ nh flutter. .......................................................49
3.2.1. Biện pháp kiể
t h
ng b
ng: .........................................................49
3.2.2. Biện pháp kiể
t h
ng ch
ng: ......................................................54
3.2.3. Biện pháp kiể
td
ng c a cầu Akashi Kaikyo: .............................. 54
Kết lu n hư ng .......................................................................................................55
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .....................................................................................56
KẾT LUẬN ..................................................................................................................56
KIẾN NGHỊ .................................................................................................................56
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 57


vi

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1. Cầu kashi Kaikyo..........................................................................................3
Hình 1.2. Cầu Bắc Bàn Giang .........................................................................................3
Hình 1.3. Cầu Millau Viaduct. ........................................................................................4
Hình 1.4. Cầu Golden Gate. ............................................................................................ 4
Hình 1.5. Cầu Tsing Ma ..................................................................................................4
Hình 1.6. Brighton Chain Pier .........................................................................................5
Hình 1.7. Cầu Tacoma Narrows ......................................................................................5
Hình 1.8. Biến thiên vận tốc khí do lực ma sát bề mặt. ..................................................6
Hình 1.9. Mơ hình tầng biên khí quyển. ..........................................................................9
Hình 1.10. Mơ hình thống kê xác định vận tốc gió trung bình cực đại. ........................11
Hình 1.11. Các thành phần lực khí động tác dụng lên vật cản. .....................................15
Hình 1.12. Mơ hình nghiên cứu mất ổn định uốn ngang dầm I. ...................................15
Hình 1.13. Mơ hình nghiên cứu mất ổn định xoắn ........................................................16
Hình 1.14. Hiện tượng khóa tần số. ...........................................................................18
Hình 1.15. Hiện tượng mất ổn định flutter đối với cơng trình cầu. ............................... 19
Hình 2.1. Mơ hình dao động flutter. ..............................................................................21
Hình 2.2. Các dạng mặt cắt cầu được thực nghiệm tìm tham số flutter. .......................24
Hình 2.3. Minh họa kiểu hầm gió chu trình gió hở. ......................................................26
Hình 2.4. Minh họa kiểu hầm gió chu trình gió kín. .....................................................26
Hình 2.5. Mặt bằng bố trí hầm gió tại Đại học Quốc gia Yokohama (Nhật Bản).........26
Hình 2.6. Mơ hình thí nghiệm mặt cắt trong hầm gió. ..................................................30
Hình 2.7. Kết quả quan trắc và đánh giá các hiện tượng tác dụng động do gió. ...........32
Hình 2.8. Kết quả thu được từ thí nghiệm 3 thành phần lực tĩnh của gió. ....................33
Hình 2.9. Cơ cấu thí nghiệm hầm gió đối với phương pháp lực . .................................34
Hình 2.10. Mơ hình mặt cắt trong hầm gió của trường đại học Cora. .....................35
Hình 2.11. Các dao động tự do thu được ở tốc độ 2m/s trong hầm gió. .......................35
Hình 2.12. Các tham số flutter thu được từ phương pháp dao động tự do . ..................36
Hình 2.13: Biểu đồ quan hệ liên tục giữa z(t) và y(t) trong thực tế. ............................. 38
Hình 2.14: Kết quả đo được mối quan hệ giữa z(t) và y(t). ..........................................38

Hình 3.1. Đồ thị các tham số flutter Ai*, Hi* (i = 1,...,4) theo vận tốc gió chiết giảm. ..44
Hình 3.2. Đồ thị biểu diễn sự thay đổi giá trị hệ số cản tỷ lệ theo vận tốc gió. ............48
Hình 3.3. Mặt cắt dầm gắn thêm các cánh nhỏ để thay đổi dịng khí. .......................... 49
Hình 3.4. Tiết diện ngun mẫu. ...................................................................................50
Hình 3.5. Tiết diện có gắn thêm tấm mở rộng............................................................... 50
Hình 3.6. Mối quan hệ giữa biên độ dao động và tốc độ gió. .......................................51
Hình 3.7. Mối quan hệ giữa biên độ dao động và tốc độ gió
. 52


vii
Hình 3.8. Mối quan hệ giữa biên độ dao động và tốc độ gió
. 53
Hình 3.9. Mặt cắt dầm gắn bộ điều khiển sự ảnh hưởng của dịng khí. ........................54
Hình 3.10. Mơ phỏng cầu Akashi Kaikyo. ....................................................................54
Hình 3.11. Mặt cầu thiết kết kiểu Open grating. ........................................................... 54
Hình 3.12. Hình ảnh mặt cầu Akashi Kaikyo. ............................................................... 55


viii
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1 Thang đo gió Beaufort: ....................................................................................7
Bảng 1.2. Chiều cao nhám bề mặt. ................................................................................10
Bảng 1.3. Trị số áp lực gió tương ứng với các v ng. ....................................................12
Bảng 1.4. Phân loại các hiện tượng khí động lực học cơ bản. ......................................13
Bảng 1.5. Danh sách các cây cầu bị phá hủy bởi gió. ...................................................14
Bảng 2.1. Các loại thí nghiệm hầm gió cho kết cấu nhịp. .............................................28
Bảng 2.2. Các thơng số của mơ hình thu nhỏ trong thí nghiệm mơ hình mặt cắt. ........30

1
MỞ ĐẦU
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI:
Hiện nay, các cây cầu treo (dây văng, dây võng) nhịp lớn đã và đang được xây
dựng ngày càng nhiều tại Việt Nam, với một loạt các cây cầu hiện đại như: cầu Kiền,
cầu Bính, cầu Bãi Cháy, cầu Rạch Miễu, cầu Cần Thơ, cầu Phú Mỹ, cầu Mỹ Thuận,
cầu Thuận Phước, cầu Nhật Tân, cầu Trần Thị Lý... Tuy nhiên, do kết cấu thanh mảnh
và phức tạp nên các cây cầu treo nhịp lớn cũng rất nhạy cảm với các tác dụng của gió.
Việt Nam là nước chịu ảnh hưởng nhiều của gió bão, do đó việc nghiên cứu ứng xử
của cầu treo nhịp lớn dưới tác dụng của gió là hết sức cần thiết.
Trong các hiệu ứng động do tác động của gió lên cơng trình cầu, vấn đề mất ổn
định khí động ln được quan tâm đặc biệt vì nó thường diễn ra nhanh, đột ngột, khó
lường và gây hư hại nghiêm trọng hoặc sụp đổ cơng trình. Khó khăn của bài tốn phân
tích ổn định khí động là các tác động do gió lên cơng trình có thể gây ra nhiều hiện
tượng, đồng thời cơng trình cũng phản ứng rất phức tạp đối với tác động của gió.
Khi nằm trong dịng gió, kết cấu nhịp dịch chuyển và dao động, sau đó dao động
này lại ảnh hưởng đến dịng gió xung quanh kết cấu. Dao động được tạo ra bởi sự
tương tác này gọi là dao động tự kích và kết quả là sinh ra các lực khí động (lực phụ
thuộc dao động). Nếu lực khí động tương tác một cách đáng kể và biên độ dao động tự
kích phát triển theo thời gian với các đặc tính phân kỳ sẽ gây ra mất ổn định. Hiện
tượng này được gọi là mất ổn định khí động [1]. Trong đó vấn đề nổi bật là cần nghiên
cứu là cơ chế gây ra mất ổn định khí động flutter, vì khi xảy ra flutter kết cấu sẽ dao
động với biên độ phóng đại và khơng giới hạn đến khi kết cấu bị sụp đổ, nên nó đóng
vai trị quan trọng trong thiết kế những cây cầu này.
2. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU:
- Dầm cầu dây văng, dây võng;
- Hiện tượng mất ổn định flutter của cơng trình cầu.
3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
Xác định vận tốc gió flutter cho mặt cắt ngang tổng quát dạng hộp mõng.
4. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU:

- Nghiên cứu sự làm việc của cầu dưới tác dụng của tải trọng gió.
- Tập hợp các vấn đề đã được nghiên cứu liên quan đến bài tốn phân tích và các
biện pháp nâng cao ổn định khí động flutter đối với kết cấu nhịp cầu hệ treo; từ đó cho
thấy một số vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu và phát triển.
5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Phân tích mất ổn định flutter là việc đi tìm vận tốc tới hạn flutter của cầu, thông
qua các tham số flutter được xác định từ dạng mặt cắt tổng quát dạng hộp mõng. Có
hai phương pháp giải tích hay d ng: phương pháp trị riêng phức và phương pháp bước


2
lặp. Luận văn này trình bày việc áp dụng phương pháp bước lặp để tính tốn sự mất ổn
định flutter của cầu dây treo có chiều dài nhịp lớn.
6. BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN:
Chƣơng 1: Tổng quan về gió tác d ng ên c ng tr nh:
1.1. Sự phát triển cầu dây văng, dây võng trên thế giới và Việt Nam;
1.2. Các đặc trưng của gió trong thiết kế cơng trình cầu;
1.3. Số liệu gió d ng trong thiết kế;
1.4. Phản ứng của cơng trình cầu dưới tác dụng của tải trọng gió;
1.5. Các hiện tượng khí đàn hồi;
1.6. Mơ hình dao động của cầu dây võng và cầu dây văng dưới tác dụng của gió;
Kết luận chương 1.
Chƣơng 2: Lý thuyết F utter:
2.1. Cơ sở lý thuyết về hiện tượng flutter đối với cơng trình cầu;
2.2. Các phương pháp xác định flutter.
Kết luận chương 2.
Chƣơng 3. Xác đ nh F utter cho mặt cắt ngang tổng quát:
3.1. Phân tích flutter theo phương pháp bước lặp;
3.2. Một số giải pháp nâng cao ổn định flutter cho cơng trình cầu.
Kết luận chương 3.

Kết uận và kiến ngh


3

Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ GIĨ TÁC DỤNG LÊN CƠNG TRÌNH.
1.1. Sự phát triển cầu dây văng, dây võng trên thế giới và Việt Nam:
Sự ph t triển ầu dây văng, dây võng trên thế giới
Trong khoảng 50 năm qua kỹ thuật xây dựng cầu dây văng, dây võng phát triển
rất nhanh chóng trên thế giới. Các nhà thiết kế ln cố gắng vươn tới các cây cầu có
chiều dài nhịp lớn. Theo thời gian c ng với sự phát triển của máy tính điện tử cũng
như cơng nghệ thiết bị thi cơng, vật liệu xây dựng và trình độ khoa học kỹ thuật, cầu
treo ngày càng vượt nhịp lớn. Có thể điểm qua một số cây cầu ấn tượng như:
- Cầu kashi Kaikyo (Hình 1.1) là cây cầu treo dài nhất thế giới, với chiều dài
nhịp chính lên tới gần 2 km, tổng chiều dài cầu khoảng 3,9 km. Cây cầu này nằm trên
đường cao tốc Honshu - Shikoku bắc qua vịnh Akashi, một tuyến giao thông huyết
mạch của Nhật Bản.
- Cầu Bắc Bàn Giang (Hình 1.2) bắc qua một khe núi nối hai tỉnh Vân Nam và
Quý Châu (Trung Quốc), hiện giữ kỷ lục cầu cao nhất thế giới, xét theo khoảng cách
từ cầu đến bề mặt bên dưới. Cầu cao 564 m so với con sông Bắc Bàn bên dưới và dài
1.341m.

nh 1 1

u Akashi Kaikyo

nh 1 2 C u B c Bàn Giang.

- Xét về chiều cao của cấu trúc bên trên cầu, cơng trình giữ kỷ lục cầu cao nhất
thế giới hiện là cầu Millau Viaduct - Pháp (Hình 1.3). Cầu dài 2.460m với đểm cao

nhất của cây cầu đạt 342 m.
Về phương diện th m mỹ, một số cầu được xem là biểu tượng cho cả một v ng,
cả một quốc gia như: Cầu Golden Gate của Mỹ (Hình 1.4), Cầu Tsing Ma (Hình 1.5)
của Hồng Kông .


4

nh 1 3

nh 1 4

u ol n

t

u

ill u Vi

u t

nh 1 5

u Tsing

Sự phát triển của cầu treo dây văng, dây võng khơng cịn đơn thuần là đáp
ứng nhu cầu giao thơng mà nó cịn là mục tiêu và thách thức lớn đối với các nhà khoa
học để có một chiếc cầu mang lại n t đặc trưng riêng độc đáo về kết cấu, kiến trúc hơn
nữa là kỷ lục về chiều dài nhịp.

1.1.2. Sự phát triển cầu dây văng, dây võng
iệt Nam:
Với một đất nước có bề dày lịch sử trải qua nhiều thăng trầm nên công nghệ thiết
kế và thi cơng cầu ở Việt Nam cịn khá ít kinh nghiệm và non tr so với các nước phát
triển.
Lịch sử phát triển xây dựng cầu treo ở Việt Nam gắn liền với quá trình lịch sử
của đất nước. Từ giữa năm 1965, nhằm phục vụ công tác đảm bảo giao thông trong
cuộc chiến tranh chống Mỹ cứu nước đã đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu các biện pháp
vượt sông bằng hệ cáp treo. Từ đó, các sản ph m cầu treo được ra đời như cầu cáp


5
Vĩnh Tuy (Hà Giang), Đoan Vỹ (Nam Hà) năm 1965 – 1968, cầu cáp Đoan H ng
(Vĩnh Phú) năm 1966 ..
Cho đến nay, với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật c ng với
việc chuyển giao công nghệ từ nước ngoài. Các cây cầu treo (dây văng, dây võng) nhịp
lớn đã và đang được xây dựng ngày càng nhiều tại Việt Nam, với một số cây cầu hiện
đại như: cầu Kiền, cầu Bính, cầu Bãi Cháy, cầu Rạch Miễu, cầu Cần Thơ, cầu Thuận
Phước, cầu Nhật Tân, cầu Trần Thị Lý... Vừa qua, cầu Vàm Cống cũng đã chính thức
thơng xe, là cầu nối của tuyến giao thông huyết mạch của các tỉnh miền Tây với các
v ng lân cận. Đặc điểm nổi bậc của kết cấu hệ treo là tính th m mỹ cao nhưng kết cấu
rất thanh mảnh và độ cứng thấp nên rất nhạy cảm với tác động tải trọng động, đặc biệt
là tải trọng gió.
Bên cạnh sự phát triển của cầu dây văng, dây võng trong những năm qua trên
thế giới và Việt Nam. Vấn đề nghiên cứu mất ổn định khí động học cần phải được đặc
biệt quan tâm, Việt Nam là nước nằm trong v ng chịu ảnh hưởng nhiều của gió bão
cho nên việc nghiên cứu ảnh hưởng của gió lên cơng trình cầu là hết sức cần thiết.
Trong lịch sử, đã có nhiều sự cố do mất ổn định khí động học phải được kể đến như:
cầu Brighton Chain Pier, xây dựng năm 1822 tại Anh, bị phá hủy phần dầm
cầu bởi một cơn bão vào năm 1836 (Hình 1.6); cầu Tacoma Narrows tại Mỹ bị phá

hủy vào năm 1940 (Hình 1.7) do dao động flutter. Sau sự cố sụp đổ của cầu Tacoma
Narrows các cơng trình cầu mới được bắt đầu nghiên cứu ổn định dưới tác dụng của
khí động.

nh 1 6

righton h in i r

nh 1 7

u T om

rrows

1.2. Các đặc trƣng của gió trong thiết kế c ng tr nh cầu.
1.2.1. i tr ng h uyển
Gió hay sự chuyển động tương đối của các khối không khí so với mặt đất có
nguồn gốc phát sinh từ bức xạ nhiệt khác nhau giữa các v ng trên bề mặt Trái đất.
Mặt trời, với nhiệt độ bề mặt khoảng 60000K (độ Kelvin, tương đương 55000C), là


6
nguồn cung cấp nhiệt lượng cho Trái đất. Năng lượng từ mặt trời truyền đến Trái đất
dưới dạng các bức xạ có bước sóng ngắn, và trong sự cân bằng nhiệt lý tưởng, nhiệt
độ của bề mặt Trái đất ổn định khoảng 2500K. Bầu khí quyển của Trái đất khơng hấp
thu nhiệt lượng từ các bức xạ này do bước sóng ngắn, mà lại nhận nhiệt lượng từ mặt
đất thơng qua các bức xạ có bước sóng dài hơn.
Do Trái đất quay quanh trục nghiêng so với mặt ph ng hoàng đạo và đặc điểm
địa lý tự nhiên, bức xạ diễn ra không đồng đều giữa các v ng trên bề mặt Trái đất, dẫn
đến sự chênh lệch nhiệt độ khơng khí. Sự chênh lệch nhiệt độ này là nguồn gốc phát

sinh ra gió.
X t cân bằng khí động lực học, chuyển động của một phần tử khí trong khí
quyển sẽ chịu sự tác động của các lực sau:
- Lực do biến thiên áp suất ngang: lực sinh ra do biến thiên áp suất ngang sẽ
làm cho khơng khí di chuyển từ nơi có áp suất cao đến nơi có áp suất thấp (biểu diễn
bởi các đường đ ng áp).
- Lực Coriolis: lực biểu kiến trong chuyển động tròn quanh trục của Trái đất,
xác định bởi:
Trong đó: m là khối lượng phần tử khí, là vận tốc góc của chuyển động Trái
đất, v là vận tốc tương đối của phần tử khí so với mặt đất.
- Lực ly tâm:

Trong đó, r là bán kính cong của Trái đất.
- Lực ma sát: bề mặt Trái đất có tác động làm chậm sự chuyển động của phần tử
khí thơng qua lực ma sát. Càng gần mặt đất thì ma sát càng nhiều và tốc độ di chuyển
khí càng giảm (Hình 1.8). Lực ma sát do vậy phụ thuộc dạng địa hình bề mặt đất.

nh 1 8

i n thiên v n t

kh

ol

m sát

mặt

7
Khi lượng định tác động của gió lên cơng trình, các thang đo gió thường được
sử dụng, trong đó Thang đo Beaufort là thang đo phổ biến nhất. Thang sức gió
Beaufort ban đầu có 13 cấp (từ 0 tới 12) và được mở rộng thành 18 cấp (từ 0 tới 17)
năm 1946, khi các cấp từ 13 tới 17 được thêm vào. Bảng thang độ và miêu tả dưới
đây liệt kê đầy đủ 18 cấp gió và 1 cấp phụ (18+) trở lên cho những cơn bão vượt xa
thang độ mở rộng 1 (cấp 17).
ảng 1 1 Th ng o gi
u ort:
Cấp
Beaufort

0

1

2

3

4

5

Vận tốc gió ở 10 m trên
mực nƣớc biển
(hải lý / km/h / mph)

Mô tả

nhỏ hơn 1 / nhỏ hơn 1 / 1

Êm
đềm

1-3 / 1-5 / 1-3

Gió rất
nhẹ

4-6 / 6-11 / 4-7

Gió
thổi
nhẹ vừa
phải

7-10 / 12-19 / 8-12

Gió nhẹ
nhàng

11-16 / 20-28 / 13-18

Gió
vừa
phải

17-21 / 29-38 / 19-24

Gió
mạnh
vừa
phải

Độ
cao
sóng
(m)

Tình trạng mặt biển

Tình trạng đất
liền

Ph ng lặng

Mặt đất êm
đềm, hầu như
lặng gió.

Sóng lăn tăn, khơng
có ngọn.

Chuyển động
của gió thấy
được trong
khói.

Sóng lăn tăn.

Cảm thấy gió
trên da trần.
Tiếng lá xào
xạc.

Sóng lăn tăn lớn.

Lá và cọng nhỏ
chuyển động
theo gió.

1

Sóng nhỏ.

Bụi và giấy rời
bay lên. Những
cành cây nhỏ
chuyển động.

2

Sóng dài vừa phải (1,2
m). Có một chút bọt
và bụi nước.

Cây nhỏ đu
đưa.

0

0,1

0,2

0,6

6

22-27 / 39-49 / 25-31

Gió
mạnh

3

Sóng lớn với chỏm
bọt và bụi nước.

Cành lớn
chuyển động.
Sử dụng ơ khó
khăn.

7

28-33 / 50-61 / 32-38

Gió

mạnh

4

Biển cuộn sóng và bọt
bắt đầu có vệt.

Cây to chuyển
động. Phải có


8
sự gắng sức khi
đi ngược gió.

8

9

10

11

34-40 / 62-74 / 39-46

41-47 / 75-88 / 47-54

Gió
mạnh
hơn

Gió rất
mạnh

48-55 / 89-102 / 55-63

Gió bão

56-63 / 103-117 / 64-72

Gió bão
dữ dội

5,5

Sóng cao vừa phải với
ngọn sóng gãy tạo ra
nhiều bụi. Các vệt bọt
nước.

Cành nhỏ gãy
khỏi cây.

7

Sóng cao (2,75 m) với
nhiều bọt hơn. Ngọn
sóng bắt đầu cuộn lại.
Nhiều bụi nước.

Một số cơng
trình xây dựng
bị hư hại nhỏ.

9

Sóng rất cao. Mặt biển
trắng xóa và xơ mạnh
vào bờ. Tầm nhìn bị
giảm.

Cây bật gốc.
Một số cơng
trình xây dựng
hư hại vừa
phải.

11,5

Sóng cực cao.

Nhiều cơng
trình xây dựng
hư hỏng.

14+

Các con sóng khổng
lồ. Khơng gian bị bao
phủ bởi bọt và bụi

nước. Biển hồn tồn
trắng với các bụi
nước.

Nhiều cơng
trình hư hỏng
nặng.

14+

Sóng biển cực kỳ
mạnh. Đánh đắm tàu
biển có trọng tải lớn.

Sức phá hoại
cực kỳ lớn.

14+

Sóng biển cực kỳ
mạnh. Đánh đắm tàu
biển có trọng tải lớn.

Sức phá hoại
cực kỳ lớn.

14+

Sóng biển cực kỳ
mạnh. Đánh đắm tàu

biển có trọng tải lớn.

Sức phá hoại
cực kỳ lớn.

Sức phá hoại
cực kỳ lớn.
Sức phá hoại
cực kỳ lớn.

64 / 118-133 / 73 và cao
hơn

Gió bão
cực
mạnh

76 / 134-149 / 88

Gió bão
cực
mạnh

85 / 150-166 / 98

Gió bão
cực
mạnh

94 / 167-183 / 109

Gió bão
cực
mạnh

16*

104 / 184-201 / 120

Gió bão
cực
mạnh

14+

Sóng biển cực kỳ
mạnh. Đánh đắm tàu
biển có trọng tải lớn.

17*

114 / 202-220 / 131

Gió bão
cực

14+

Sóng biển cực kỳ
mạnh. Đánh đắm tàu

12

13*

14*

15*


9
mạnh

> 18+

>119 / >221 / >137

Gió bão
cực kỳ
mạnh

biển có trọng tải lớn.
Sóng biển vơ cùng
Sức phá hoại
14+
mạnh. Đánh đắm tàu
cực kỳ tàn bạo.
biển có trọng tải rất lớn.

1.

iến thiên v n t gi trung nh th
hi u
[3]:
1.2.2.1. T ng iên kh quy n:
Khái niệm tầng biên thường được đề cập trong các bài toán liên quan đến tương
tác giữa lưu chất và một vật thể rắn. Dòng lưu chất trong tầng biên khi đó là dịng
chảy rối do sự phát sinh những xoáy động từ chuyển động ngang giữa các lớp lưu
chất. Một thí dụ là tầng biên dày 2-3 mm của khí lưu xung quanh bề mặt cánh máy
bay đang chuyển động.
Trường hợp của gió trong khí quyển, như đã trình bày ở mục (1.2.1), bề mặt
Trái đất có tác động làm chậm chuyển động của khơng khí thơng qua lực ma sát, và
khoảng khơng gian mà trong đó chuyển động của khơng khí được đặc trưng bởi lực
ma sát gọi là tầng biên khí quyển.

Với: UG = vận tốc gió chảy tầng phía trên tầng biên khí quyển.
U(z,t) = vận tốc gió tại thời điểm t, ở độ cao z trong tầng biên khí quyển.
̅ (z) = vận tốc gió trung bình ở độ cao z trong tầng biên khí quyển.
nh 1.9
h nh t ng iên kh quy n
1.2.2.2. i n thiên v n t gi trung nh th o hi u o:
Với mơ hình tầng biên khí quyển trong Hình 1.9, khi z ≤ zG, với zG = chiều cao
tầng biên, vận tốc gió tại một vị trí được biểu diễn như tổng của hai đại lượng: (1) giá
trị trung bình biến thiên theo chiều cao, và (2) dao động quanh giá trị trung bình với
đặc trưng của dòng rối.


10
Trong khi dịng rối tầng biên có tính chất của một quá trình ngẫu nhiên, các
quan sát thực tế cho thấy vận tốc gió trung bình lại có quy luật biến thiên nhất định.
Những nghiên cứu đầu tiên đã đề nghị vận tốc gió trung bình biến thiên theo chiều

cao bởi quy luật logarith như sau:
̅
̅
Trong đó:
và ̅ lần lượt là chiều cao tham chiếu (giá trị phổ biến
= 10
m t) và vận tốc gió đo tại chiều cao tham chiếu, và
là chiều cao nhám bề mặt.
Chiều cao nhám bề mặt tính bằng m t, thay đổi t y theo địa hình, cho trong Bảng 1.2.
ảng 1 2. hi u o nhám mặt
Simiu & Scanlan, 1996.
Dạng đ a h nh

(m)

Sa mạc

0.0001 – 0.001

Đồng cỏ thấp

0.01 – 0.04

Đồng cỏ cao

0.04 – 0.1

Rừng thông

0.9 – 1

Thị trấn

0.8 – 1.2

Thành phố

2–3

1.2.

nt

gi trung

nh

Tốc độ gió trung bình trong một khoảng thời gian nhất định được định nghĩa
bởi:
U  z 

1 T
u (t )dt
T 0

Với T là khoảng thời gian lấy trung bình. Tùy thuộc vào mục đích sử dụng, có
thể đo tốc độ gió trong khoảng thời gian khác nhau. Nếu khoảng thời gian T
bằng từ một vài phút đến vài giờ, ta có vận tốc gió kéo dài, cịn khi khoảng
thời gian trung bình là vài giây thì ta có vận tốc gió giật.
Để thiết kế cơng trình chịu tải trọng gió, cần xác định giá trị lớn nhất có thể xảy

ra của vận tốc gió trung bình ̅ trong suốt niên hạn sử dụng của cơng trình, hay trong
một chu kỳ lặp lại xác định, tức là trong 50 hoặc 100 năm. Trong khi đó, dữ liệu đo
đạc ̅ tại các trạm thường chỉ lại được thu giữ trong thời gian giới hạn, như là dưới 10
năm.
Lý thuyết thống kê sẽ được áp dụng để tìm vận tốc gió trung bình cực trị cần biết.


11
Các bước tiến hành được tóm tắt như sau:

{𝑥 , 𝑥 … , 𝑥𝑚 }, thí dụ: m = 10

̅̅̅
̅̅̅

Năm thứ 1

{̅

max

}

̅̅̅
̅̅̅

Năm thứ 2

}

{̅

xj

Một mơ hình thống kê của y, với

max

̅̅̅
̅̅̅

V i Uk

Một mơ hình thơng kê của 𝑥

y ≡ max {𝑥 , 𝑥 … , 𝑥𝑁 }

{̅

Năm thứ m

Dữ liệu vận tốc gió trung bình cực đại theo năm

N = niên hạn cơng trình, thí dụ N =50
Ước giá trị trung bình của y (𝑦̅)

max

𝑦̅ = giá trị kỳ vọng của vận tốc gió trung bình
cực đại trong N năm

}
v nt

gi trung

nh

i trong ngày th k

v nt

gi trung

nh

i trong năm th j

nh 1 10
h nh th ng kê xá nh v n t gi trung nh
i
ng r i h uyển
Dịng rối khí quyển được định nghĩa là những chuyển động h n loạn, khơng trật
tự của gió trong khí quyển, với hướng và vận tốc thay đổi đột ngột. Theo mơ tả của
Panofsky, dịng rối khí quyển có các đặc trưng sau:
- Chuyển động ba chiều và có thể xốy trịn.
- Liên tục (do vậy biểu diễn bởi các hàm liên tục).
- Phi tuyến (chi phối bởi các phương trình vi phân tuyến).
- Khuếch tán năng lượng (chuyển đổi năng lượng và nhiệt năng).
- Tiêu tán năng lượng.

1.3. Số iệu gió d ng trong thiết kế:
1.3
gi
n
Tốc độ gió cơ bản là tốc độ gió tối đa trung bình trong 10 phút của kỳ hạn tái
xuất hiện 100 năm ở cao độ 10m cách mặt đất bằng ph ng thoáng đãng.
Trong trường hợp trạm khí tượng tại địa phương xây dựng cầu thiếu các số liệu
quan trắc về tốc độ gió thì dùng bản đồ phân bố áp lực gió cơ bản, trị số của Việt Nam
có thể lấy từ Tiêu chu n 22TCN 272-05, lấy áp lực gió cơ bản ở khu vực xây dựng cầu
tính đổi ra tốc độ gió cơ bản:


12
,
√ ,
Trong đó:
W0: Áp lực gió cơ bản ở khu vực xây dựng cầu, rút ra từ bản đồ phân bố áp lực
gió cơ bản tr s của Việt nam có th l y từ Tiêu chuẩn 22TCN 272-05.
V20: Tốc độ gió cơ bản ở độ cao 20m. (đơn vị m/s)
V10: Tốc độ gió cơ bản ở độ cao 10m. (đơn vị m/s)
1.
gi thiết ế
Vận tốc gió thiết kế được tính theo cơng thức:
Trong đó:

là hệ số hiệu chỉnh tốc độ gió theo cao trình và loại mặt đất.

1.3
t nh gi t
t

gi
Gió có thể được coi là sự chuyển động nhiễu loạn của khơng khí. Chuyển động
này có đặc điểm là không theo quy luật và luôn thay đổi theo khơng gian và thời gian.
Trong tính tốn cơng trình, thơng thường gió được đặc trưng bởi ba thành phần vận tốc
U(t), V(t),W(t) theo ba phương của hệ quy chiếu. Các thành phần này phụ thuộc vào
vận tốc theo trung bình theo hướng chính của luồng gió U và các thành phần động u(t),
v(t), w(t):

U(t) = U + u(t)
V(t) = v(t)
W(t) = w(t)
Thành phần động của tốc độ gió ln biến đổi có thể được miêu tả bằng các đặc
tính như cường độ rối, hàm mật độ phổ công suất của dịng rối, kích thước dịng rối
và tương quan khơng gian của dịng rối.
1.3.4 Phân v ng gi
iệt
Phân vùng gió trên lãnh thổ Việt Nam được chia theo địa giới hành chính, các
đường đậm nét trong bản đồ phân vùng gió là ranh giới giữa các vùng ảnh hưởng của
bão được đánh giá là yếu hoặc là mạnh. Phân vùng áp lực gió theo địa giới hành
chính cho trong phụ lục E tiêu chu n tải trọng và tác động TCVN 2737-1995, giá trị
áp lực gió theo bản đồ phân vùng gió trên lãnh thổ Việt Nam chia làm 5 cấp tương
ứng với các trị số như sau.
ảng 1 3 Tr s áp l gi t ng ng v i á v ng
V ng áp lực
I
II
III
IV
V
gió trên bản đồ

W0(daN/m2)

65

95

125

155

185

1.4. Phản ứng của c ng tr nh cầu dƣới tác d ng của tải tr ng gió:
Cơng trình cầu thường được xây dựng ở nơi trống trải và chịu gió mạnh. Tác


13
dụng của gió lên cơng trình cầu nói chung hay cầu dây văng nói riêng chia làm 2
nhóm: tác dụng tĩnh và tác dụng động lực. Ngoài ra cũng phải xem xét tới ảnh hưởng
của các cơng trình lân cận làm thay đổi hướng gió và các đặc trưng của dịng gió.
Thơng thường, áp lực gió tĩnh có thể gây biến dạng cho kết cấu cầu, còn tác dụng
động học của gió làm cho kết cấu cầu bị rung hoặc dao động mạnh.
Khi dịng khí nhiễu loạn đi qua cơng trình phát sinh các lực khí động biến đổi
theo thời gian làm cho kết cấu dao động cưỡng bức. Trong nhóm này có các hiện
tượng dao động rung lắc (Buffeting) và dao động xốy khí (Vortex-Shedding). Các
dao động cưỡng bức nói trên có tính chất tắt dần do hao tán năng lượng cơ học. Tuy
nhiên, trong nhiều trường hợp khi nghiên cứu dao động kết cấu ở vận tốc gió lớn thấy
rằng bản thân dao động kết cấu lại phát sinh ra lực khí động bổ sung tạo thêm năng
lượng mới cho dao động tự thân, dao động của bản thân kết cấu trở thành bị động, lúc
này biên độ dao động đột ngột tăng nhanh gây mất ổn định động lực và phá huỷ kết

cấu. Các dao động tự kích thích do các lực khí động được phát sinh từ bản thân dao
động ban đầu của cơng trình hay do tương tác cơ học giữa kết cấu và dòng khí chứ
khơng phải có nguồn gốc từ tác động dịng khí. Mất ổn định theo dạng này gọi là gọi
chung là mất ổn định khí đàn hồi, biểu hiện ở các hiện tượng dao động tròng trành
(Flutter) và dao động tiến triển nhanh(Galloping).
Phản ứng của cơng trình dưới tác dụng của gió khơng phải là một hiện tượng đơn
thuần mà là tổng hợp các hiện tượng khí động lực học cơ bản. Có thể phân loại các
hiện tượng này như trong Bảng 1.4.
Bảng 1.4. Phân lo i các hiện t ợng kh
ng l c họ
ản.
Loại tác
dụng

Tên tiếng Việt

Tên tiếng nh

Tác
dụng
tĩnh

Biến dạng và ứng suất tĩnh
Mất ổn định tĩnh
Mất ổn định uốn ngang
Mất ổn định xoắn

Tác
dụng
động

Dao động với biên độ giới hạn
Limited vibration
Dao động do xốy khí
Vortex-Shedding
Dao động do gió-mưa
Rain-wind-induced vibration
Dao động do rối của dịng khí
Buffeting
Dao động phía cuối gió
Wake-induced vibration
Dao động tự kích với biên độ tăng dần Divergent vibration
Dao động tự kích theo phương uốn
Galloping
Dao động tự kích theo phương
Flutter
uốn-xoắn

Static deflection and stress
Static instability
Lateral buckling
Divergence

Các ảnh hưởng do tác dụng động lực của gió vào kết cấu có thể gây mỏi, hư hại
các bộ phận chịu lực của kết cấu, hay ảnh hưởng tâm lý tới người qua cầu, thậm chí


14
gây phá huỷ kết cấu trong trường hợp mất ổn định khí động. Các ảnh hưởng tới tâm
lý xuất phát từ việc kết cấu bị cộng hưởng ngay với vận tốc gió thơng thường làm dao

động của kết cấu phức tạp.
Bảng 1.5. nh sá h á
y u phá hủy i gi

1.5.
hiện tượng h
nh i
Khi cơng trình biến dạng hay chuyển động đáng kể dưới tác động của tải trọng
gió, những biến dạng hay chuyển động này có thể làm thay đổi điều kiện biên của
dịng khí lưu, từ đó điều chỉnh trở lại sự hình thành tải trọng gió; và đến lượt tải trọng
gió có khả năng lại gây khuếch đại biến dạng hay chuyển vị bất lợi cho công trình.
Đây được gọi là các hiện tượng khí đàn hồi. Như vậy, khí đàn hồi học là ngành khoa
học nghiên cứu các hiện tượng mất ổn định xảy ra do tương tác đáng kể giữa các lực
khí động lực học và chuyển động của cơng trình. Có thể thấy khí đàn hồi học có vai
trị hết sức quan trọng trong thiết kế các cơng trình có kết cấu mềm và thanh mảnh
xuất hiện ngày càng nhiều trong cuộc sống hiện đại ngày nay như cầu dây võng, cầu
dây văng, cáp truyền tải điện,...
Trước khi tìm hiểu các hiện tượng khí đàn hồi liên quan đến tương tác động
giữa tải trọng gió và cơng trình, cần nhận biết một số dạng mất ổn định cơng trình do
tải gió tĩnh như là mất ổn định ngang và mất ổn định xoắn.
1.5
d ng t nh
gi ên ầu
1.5 1 1 i n ng và ng su t t nh:
Đây là các hiện tượng tĩnh, không phụ thuộc vào thời gian, chúng được gây ra
bởi vận tốc gió trung bình. Xét một vật cản có dạng lăng trụ, đặt trong luồng gió thổi
đều với vận tốc U, khi đó tác dụng của luồng gió lên vật cản gồm 3 thành phần: lực
nâng L vng góc với hướng gió thổi, lực đ y D trùng với hướng gió thổi và momen
xoắn M quanh tâm uốn (hình 1.11).

15

nh 1 11. Các thành ph n l

kh

ng tác dụng lên v t cản.

Lực đ y, lực nâng và momen xoắn trên một đơn vị dài được xác định:
1
U 2 BCD ( )
2
1
L  U 2 BCL ( )
2
1
M  U 2 BCM ( )
2
D

(1.1)

Trong đó  là khối lượng riêng khí quyển, có giá trị là 1.2 kg/m3 ở 200C, B là
kích thước đặc trưng của vật cản (bề rộng dầm), CD(α), CL(α), CM(α) là các hệ số lực
đ y, hệ số lực nâng và hệ số momen xoắn, phụ thuộc vào đặc điểm bề mặt vật cản và
góc tới  , được xác định bằng thực nghiệm hầm gió hoặc bằng tính tốn gần đúng.
1.5.1.2.
t n nh ng ng:
Mất ổn định ngang liên quan đến chuyển động ngang quá mức ngoài mặt ph ng

uốn của cấu kiện. Dưới tác động của gió tĩnh, hiện tượng này có thể xảy ra đối với
các dạng tiết diện phát sinh lực lớn theo phương tác động, trong khi lực theo phương
góc lại nhỏ.
Xét một dầm chữ I chịu tác dụng của lực phân bố đều q nằm trong mặt ph ng xz
như trên Hình 1.12.

nh 1 12

h nh nghiên

um t n

nh u n ng ng

m


16
Trong trường hợp dầm cầu treo dây văng, công thức xác định lực phân bố tới
hạn:

qcr  28.3

EI xGIT

L3
Vận tốc gió tới hạn được suy ra từ cơng thức (1.1):
1/2

 2qcr 

U cr  

  CD B 

1.5 1 3
t n nh xo n:
Hiện tượng mất ổn định xoắn ban đầu được nghiên cứu trong lý thuyết cánh (air
foil). Dưới tác dụng của momen xoắn, góc tới  cũng sẽ tăng và như vậy sẽ dẫn tới
một momen xoắn hơn. Do momen xoắn tỷ lệ với bình phương vận tốc gió nên đến
một lúc nào đó độ cứng chống xoắn của kết cấu không đủ chống lại momen xoắn tác
dụng. Khi đó kết cấu sẽ mất ổn định. Để phân tích hiện tượng mất ổn định xoắn, xét
sơ đồ như Hình 1.13, mặt cắt của dầm cầu kết cấu quay chống có độ cứng chống xoắn
k.

nh 1 13

h nh nghiên

um t n

nh xo n

Vận tốc gió trung bình là U và bề rộng dầm cầu là B, momen khí động trên m i
đơn vị chiều dài nhịp là:

Ma 

1
U 2 B 2CD ( )
2

Với CD ( ) là hệ số momen xoắn.
Khi α=0, giá trị của momen này:

M0 

1
U 2 B 2CD (0)
2

Với CM 0  CM (0) .
Khi α thay đổi nhỏ quanh α=0, Mα có thể xấp xỉ tuyến tính bậc nhất như sau:

Ma 



dC
1
U 2 B 2 CM 0  M

2
d   0 


Phương trình momen khí động dẫn tới phương trình sau: