ĐÁNH GIÁ ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG TRONG CỘT CFT CÓ ĐƯỜNG HÀN GIA CƯỜNG NẰM NGANG LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------

ĐINH VIẾT NHÂN

ĐÁNH GIÁ ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG TRONG CỘT CFT
CÓ ĐƯỜNG HÀN GIA CƯỜNG NẰM NGANG

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP

Đà Nẵng - Năm 2019


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------

ĐINH VIẾT NHÂN

ĐÁNH GIÁ ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG TRONG CỘT CFT
CÓ ĐƯỜNG HÀN GIA CƯỜNG NẰM NGANG

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp
Mã Số: 85.80.201

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Người hướng dẫn khoa học: TS. PHẠM MỸ

Đà Nẵng - Năm 2019


LỜI CẢM ƠN
Qua quá trình nỗ lực phấn đấu học tập và nghiên cứu của bản thân cùng với sự
giúp đỡ tận tình của các thầy, cơ giáo Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng và các bạn bè
đồng nghiệp, luận văn thạc sĩ ứng dụng “Đánh giá ứng xử của bê tơng trong cột
CFT có đường hàn gia cường nằm ngang” đã được tác giả hồn thành.
Để có được thành quả này, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS.
Phạm Mỹ đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo trong quá trình thực hiện luận văn.
Cuối cùng tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tồn thể các Thầy, cơ giáo
của khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Trường Đại học Bách Khoa, gia đình,
bạn bè đã động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã hết sức cố gắng nhưng do hạn chế về thời gian, kiến thức khoa học
và kinh nghiệm thực tế của bản thân tác giả cịn ít nên luận văn khơng thể tránh khỏi
những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp và trao đổi chân thành
giúp tác giả hoàn thiện hơn đề tài của luận văn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Đà Nẵng, ngày 30 tháng 09 năm 2019
Học viên thực hiện

Đinh Viết Nhân


LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng bố trong bất kỳ cơng
trình nào khác.

Tác giả luận văn

Đinh Viết Nhân


ĐÁNH GIÁ ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG TRONG CỘT CFT CÓ ĐƯỜNG HÀN
GIA CƯỜNG NẰM NGANG
Học viên: Đinh Viết Nhân

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng DD VÀ CN

Mã số: 85.80.201 Khóa: K35

Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

Tóm tắt: Những năm gần đây nhu cầu sử dụng cột ống thép nhồi bêtông ngày càng
tăng. Cột ống thép nhồi bêtơng có xu hướng tiến đến thay thế cho cột bêtông cốt thép
truyền thống. Để tăng khả năng chịu lực của cột CFT thì sự liên kết giữa ống thép và
lõi bê tơng đóng một vai trị quan trọng. Có nhiều phương pháp để tăng liên kết giữa
ống thép và lõi bê tông, trong nghiên cứu này sử dụng những đường hàn nằm ngang
đặt song song. Trong luận văn này tiến hành xây dựng mơ hình số trên cơ sở mơ hình
thực nghiệm nhằm so sánh đánh giá ứng xử của bê tông đến cường độ chịu lực cột
CFT của kết quả thực nghiệm với kết quả mô phỏng để đảm bảo độ tin cậy của công
thức thực nghiệm, đồng thời dựa trên kết quả mô phỏng xác định trường phân bố ứng
suất, biến dạng, miền phá hoại kéo/nén trong lõi bê tông mà kết quả thực nghiệm
không xác định được.
Từ khóa: Cường độ chịu lực, nén , kéo, hiệu ứng giam cầm, chuyển vị.
EVALUATION OF CONCRETE CONDITIONS IN CFT ROADS WITH
WELDED ROAD
Abstract – In recent year, the dement for using steel piles has been increasing. Steel

piles of concrete piles tend to replace traditional reinforced concrete poles. In order to
increase the bearing capacity of CFT column the conection between steel piles and
concrete cores plays an important role.There are several methods to increase the link
between steel pipes and concrete cores , in this study horizontal welds are placed in
parallel. In this dissertation, building a numberical model based on an experimental
model to compare assessing the behavior of concrete to the bearing strength of CFT
column of experimental results with simulation results to ensure reliability. Reliability
of the experimental formula and based on simulation results to determine stress
distribution, deformation field, tensile / compression failure domain in concrete cores
that experimental results could sốt determine.
Keywords:Bearing strength, compression, tensile, confinent, displacement


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................................
LỜI CAM ĐOAN ..............................................................................................................
TÓM TẮT..........................................................................................................................
MỤC LỤC .........................................................................................................................
DANH MỤC HÌNH ..........................................................................................................
MỞ ĐẦU .................................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG .............. 4
1.1. Khái quát về cột ống thép nhồi bê tông: .............................................................................. 4
1.1.1 Khái niệm: ........................................................................................................................ 4
1.1.2. Ưu điểm so với kết cấu khác: .......................................................................................... 4
1.2. Hiệu quả về kinh tế cột CFT :.............................................................................................. 4
1.3. Báo cáo vấn đề:.................................................................................................................... 5
1.4. Đánh giá các cơng trình gần đây: ........................................................................................ 6
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MƠ PHỎNG CỘT CFT ................................................... 7
2.1.Phương trình cân bằng phi tuyến: ......................................................................................... 7
2.1.1.Các phương trình quản lý: ................................................................................................. 7

2.1.2.Tính phi tuyến trong kết cấu CFT: .................................................................................... 7
2.2 Giải pháp gần đúng, sau đó được: ....................................................................................... 9
2.2. Xây dựng ma trận độ cứng: ............................................................................................... 11
2.3. Công thức vec tơ tải nút: ................................................................................................... 12
2.4. Bề mặt tiếp xúc: ................................................................................................................. 12
2.5. Mơ hình vật liệu: .............................................................................................................. 14
2.5.1 . Mơ hình vật liệu bê tơng: ............................................................................................... 14
2.5.2: Mơ hình vật liệu thép:..................................................................................................... 16
2.5.3. Mơ hình hình học trong mơ phỏng ................................................................................. 17
2.5.4. Lưới phần tử hữu hạn: .................................................................................................... 18
CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG , PHÂN TÍCH, SO SÁNH KẾT QUẢ MƠ PHỎNG VÀ THỰC
NGHIỆM .................................................................................................................................. 21
3.1: Đánh giá cường độ chịu lực của ống thép đổ bê tông được gia cố bằng các mối hàn
ngang. ................................................................................................................................... 21
3.1.1: Khảo sát ảnh hưởng của số lượng mối hàn ngang đến ứng xử của bê tông trong cột
CFT. .......................................................................................................................................... 21
3.1.2.Ảnh hưởng chiều cao đường hàn đến ứng xử của bê tông trong cột. .............................. 25
3.1.3: Khảo sát ảnh hưởng cường độ nén của lõi bê tông đến ứng xử của bê tông trong cột
CFT. .......................................................................................................................................... 27
3.1.4: Khảo sát ảnh hưởng độ dày ống thép đến ứng xử bê tông cột CFT. .............................. 31
3.1.5. So sánh kết quả mơ phỏng với kết quả thí nghiệm JFE: ................................................ 35


3.2: Khảo sát ứng xử của bê tông trong khung thực tế CFT sử dụng ống thép bê tông được gia
cố bằng các mối hàn ngang....................................................................................................... 37
3.2.1: Ảnh hưởng của dầm đến cột CFT: ................................................................................. 37
3.2.2: Ảnh hưởng của dầm và tải trọng tác dụng lên mặt đỉnh ống thép và mặt đỉnh lõi bê tông
cột CFT ..................................................................................................................................... 41
3.2.3: Ảnh hưởng tải trọng dầm và tải trọng tác dụng đồng thời lên toàn bộ tiết diện mặt cột
trong kết cấu khung thực tế CFT ............................................................................................. 45

CHƯƠNG 4 : KẾT LUẬN ....................................................................................................... 50


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1. Mơ hình tương tác giữa lõi bê tông và ống thép sử dụng đường hàn gia cường
nằm ngang........................................................................................................................ 2
Hình 1.1. Chuyển vị bê tơng ............................................................................................ 5
Hình 2.1. Vật liệu phi tuyến ............................................................................................ 8
Hình.2.2. Ví dụ về đường cong tải trọng chuyển vị từ phân tích vênh ........................... 8
Hình 2.3 . An Newton Raphson procedure...................................................................... 9
Hình 2.4. Biểu đồ chuyển vị - tải trọng. ........................................................................ 11
Hình.2.5 : Định nghĩa các tham số của mô phỏng tiếp xúc và thuật tốn tiếp xúc ....... 13
Hình 2.6. Biểu đồ phá hoại dẻo điển hình: a) Nén b) kéo ............................................ 15
Hình 2.7. Phá hoại nén bê tơng...................................................................................... 16
Hình 2.8. Phá hoại kéo bê tơng...................................................................................... 16
Hình 2.9. Biểu đồ ứng suất biến dạng vật liệu ống thép ............................................... 17
Hình 2.10. Biểu đồ ứng suất biến dạng vật liệu đường hàn .......................................... 17
Hình 2.11. Mơ hình hình học......................................................................................... 17
Hình 2.12. Lưới CFT điển hình ..................................................................................... 19
Hình 3.1. Khả năng chịu lực khi thay đổi các thơng số hình học và cơ học của mơ
hình ................................................................................................................................ 22
Hình 3.2. a) Chuyển vị ngang lõi bê tơng trong mơ hình số 1-3 ................................... 23
Hình 3.3. Phổ chuyển dịch bên trong ống thép: a) Mô hình số 1, b) Mơ hình số 2, c)
Mơ hình số 3 .................................................................................................................. 24
Hình 3.4. Phân bố áp lực tiếp xúc dọc trục ống mơ hình số 1-3 ................................... 24
Hình 3.5. Phổ phá hoại nén: a) Mơ hình số 1, b) Mơ hình số 2, c) Mơ hình số 3 ........ 25
Hình.3.6.Chuyển vị ngang của lõi bê tơng và ống thép dọc trục cột mơ hình số_3&5:26
Hình 3.7. Phân bố áp lực tiếp xúc dọc trục cột trong mơ hình Số 3&5 ........................ 27
Hình 3.8 Phổ phá hoại nén: a) mơ hình 3, b) mơ hình 5 ............................................. 27
Hình 3.9. Đồ thị chuyển vị - lực của mơ hình 4&6 ....................................................... 28

Hình 3.10.Chuyển vị ngang lõi bê tơng và ống thép dọc trục cột mơ hình 4&6: ......... 29
Hình 3.11 Phân bố áp lực tiếp xúc dọc trục cột trong mơ hình 4&6 ............................. 30
Hình 3.12 Đường cong phân bố biến dạng bê tông dưới tác dụng lực của mô hình 4&6
....................................................................................................................................... 31
Hình 3.13. Phổ phá hoại nén: a) Mơ hình 4, b) Mơ hình 6 ........................................... 31
Hình 3.14 Kết quả chuyển vị lõi bê tơng: ...................................................................... 31
Hình 3.15. Đồ thị chuyển vị - lực mơ hình 6&12.......................................................... 32
Hình 3.16 a) Chuyển vị ngang lõi bê tơng mơ hình 6&12 ........................................... 33


Hình 3.17.Phổ phá hoại nén: a) Mơ hình 6, b) Mơ hình 12 .......................................... 34
Hình. 3.18 Phân bố áp lực tiếp xúc dọc cột trong mơ hình số 6&12 ............................ 34
Hình 3.19. Phân bố biến dạng dọc trục mơ hình 6&12: a) Ống b) Lõi ........................ 35
Hình 3.20.Chuyển vị dọc của lõi dưới tác dụng lực ...................................................... 36
Hình 3.21. Áp lực tiếp xúc giữa lõi và ống thép ........................................................... 37
Hình 3.22. Phân bố ứng suất dọc trong ống và lõi ........................................................ 37
Hình 3.23 Mơ hình hình học và điều kiện biên của khung ........................................... 38
Hình 3.24 Vật liệu khung .............................................................................................. 38
Hình 3.25 Tạo lưới ........................................................................................................ 38
Hình 3.26 Chi tiết kết cấu liên kết dầm I và cột CFT.................................................... 38
Hình 3.27. Phổ Von-mises phân bố trong khung thép .................................................. 39
Hình 3.28. Phổ Von-mises phân bố trong lõi bê tơng ................................................... 39
Hình 3.29. Phổ Von-mises phân bố trong ống thép ...................................................... 39
Hình 3.30. Áp lực tiếp xúc lên bề mặt lõi bê tơng......................................................... 39
Hình 3.31. ứng suất Von-mises trong lõi cứng phân bố dọc chu vi vịng liên kết ........ 40
Hình 3.32. ứng suất Von-mises trong ống thép phân bố dọc chu vi vịng liên kết ....... 40
Hình.3.33.Ứng suất Von-mises trong lõi phân bố dọc trục cột ..................................... 40
Hình 3.34.Ứng suất Von-mises trong ống thép phân bố dọc trục cột ........................... 40
Hình 3.35. Chuyển vị theo phương X trong ống dọc vòng liên kết .............................. 41
Hình 3.36. Đường cong lực căng bên ............................................................................ 41

Hình 3.37.Đường cong chuyển vị lực trong lõi trong trường hợp 1 ............................. 42
Hình 3.38. Đường cong chuyển vị lực trong ống trong trường hợp 1........................... 42
Hình 3.39. Đường cong chuyển vị lực trong lõi trong trường hợp 2 ............................ 42
Hình 3.40. Đường cong chuyển vị lực trong ống trong trường hợp 2........................... 42
Hình 3.41. Phổ chuyển vị phương X trong trường hợp 1 .............................................. 43
Hình 3.42. Phổ chuyển vị phương Z trong trường hợp 1 .............................................. 43
Hình 3.43. Phổ chuyển vị phương X trong trường hợp 2 .............................................. 43
Hình 3.44. Phổ chuyển vị phương Z trong trường hợp 2 .............................................. 43
Hình 3.45 Phổ Von-mises trong khung thép ................................................................. 44
Hình 3.46 Chuyển vị theo phương X trong ống ............................................................ 44
Hình 3.47 Phổ Von-mises trong tồn khung trong trường hợp 1 .................................. 45
Hình 3.48 Phổ Von-mises trong tồn khung trong trường hợp 2 .................................. 45
Hình 3.49 Phân bố áp lực tiếp xúc suốt bề dọc cột trong trường hợp 1 ........................ 45
Hình 3.50 Phân bố áp lực tiếp xúc suốt bề dọc cột trong trường hợp 2 ........................ 45
Hình. 3.51.Phổ chuyển vị theo phương X trong khung thực tế ..................................... 46


Hình.3.52. Phổ chuyển vị theo phương Z trong khung thực tế ..................................... 46
Hình 3.53 Phổ chuyển vị ngang theo phương X trong khung thực tế ........................... 46
Hình 3.54. Phổ chuyển vị ngang theo phương Z trong khung thực tế .......................... 46
Hình 3.55. Phổ chuyển vị theo phương X trong khung thực tế ..................................... 47
Hình 3.56. Phổ chuyển vị theo phương Z trong khung thực tế ..................................... 47
Hình 3.57. Phổ phá hoại nén bê tơng trong ống ............................................................ 47
Hình 3.59. Phổ phá hoại nén bê tông trong ống trong trường hợp chỉ tải trọng tác dụng
lên ống. .......................................................................................................................... 49


1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết:

Những năm gần đây nhu cầu sử dụng cột ống thép nhồi bêtông ngày càng tăng. Cột
ống thép nhồi bêtơng có xu hướng tiến đến thay thế cho cột bêtông cốt thép truyền
thống, chúng được sử dụng rộng rãi trong nhà ở, nhà nhiều tầng và trong kết cấu cầu.
Lý do, cột ống thép nhồi bê tơng có những ưu điểm vượt trội về mặt kỹ thuật do có độ
cứng lớn, và độ chống cháy cao, về mặt công nghệ cột ống thép nhồi bêtông dễ thi
công hơn, không cần hệ thống coffa, đặc biệt loại cột này sẽ phát huy hiệu quả trong
thi công tầng hầm bằng phương pháp top-down, hoặc các mố trụ cầu, cầu vịm ống
thép nhồi bêtơng. Ngồi ra khi thi cơng cột ống thép nhồi bêtông sẽ làm giảm giá
thành xây dựng và rút ngắn thời gian thi công của công trình.
Để tăng khả năng chịu lực của cột CFT thì sự liên kết giữa ống thép và lõi bê tơng
đóng một vai trị quan trọng. Có nhiều phương pháp để tăng liên kết giữa ống thép và
lõi bê tông, trong nghiên cứu này sử dụng những đường hàn nằm ngang đặt song song
(xem Hình 1) được phát triển của tập đồn thép JFE Nhật Bản. Thơng qua kết quả
khảo sát thực nghiệm JFE đề xuất một công thức thực nghiệm cho trong phương trình
(1)
(1)
Trong đó:

là đường kính ống;

bề dày ống thép;

số lượng đường hàn ngang;

diện tích hình chiếu đường hàn lên mặt phẳng nằm ngang;
lõi bê tơng;

diện tích mặt cắt ngang

cường độ chịu nén của lõi bê tông.

Trong luận văn này tiến hành xây dựng mơ hình số trên cơ sở mơ hình thực
nghiệm được phát triển bởi JFE nhằm so sánh đánh giá kết quả thực nghiệm với kết
quả mô phỏng để đảm bảo độ tin cậy của công thức thực nghiệm, đồng thời dựa trên
kết quả mô phỏng xác định trường phân bố ứng suất, biến dạng, miền phá hoại kéo/nén
trong lõi bê tông mà kết quả thực nghiệm không xác định được.


2

Hình 1. Mơ hình tương tác giữa lõi bê tơng và ống thép sử dụng đường hàn gia cường
nằm ngang
2. Mục tiêu nghiên cứu:
 Đánh giá ứng xử của bê tơng trong cột CFT có đường hàn gia cường nằm
ngang.
 Khảo sát ứng xử của thành ống thép ảnh hưởng đến ứng xử của lõi bê tông.
 Khảo sát ứng xử của liên kết giữa cột và dầm đến ứng xử của lõi bê tông.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
 Đối tượng nghiên cứu: các khảo sát được thực hiện trên mơ hình số sử dụng
phần mềm thương mại của cột bê tông ống thép nhồi bê tông
 Phạm vi nghiên cứu: Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn mô phỏng và
so sánh kết quả mô phỏng với mơ hình thực nghiệm
4. Phương pháp nghiên cứu: kết hợp giữa hai phương pháp
 Phương pháp lý thuyết: tìm kiếm và tập hợp tài liệu, nghiên cứu và tìm hiểu
lý thuyết cơ học vật rắn biến dạng , lý thuyết phần tử hữu hạn , xây dựng mơ
hình số để mơ phỏng bài tốn
 Phương pháp số: Xây dựng mơ hình số khảo sát sự tương tác giữa ống thép
và lõi bê tông
5. Kết quả dự kiến:

3





Phân tích phổ ứng suất trong lõi bê tơng
Phân tích phổ phá hoại kéo, nén trong lõi bê tông
So sánh kháng lực đường hàn mơ hình thực nghiệm và mơ phỏng
So sánh khả năng chịu lực mơ hình thực nghiệm và mô phỏng


4
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ
TÔNG
1.1. Khái quát về cột ống thép nhồi bê tông:
1.1.1 Khái niệm:
Hệ thống kết cấu ống thép nhồi bê tông là một hê thống gồm các cấu kiện chịu
lực chính là các ống thép được nhồi đặc bằng bê tơng cường độ cao hoặc trung bình .
Thơng thường dùng ống trịn, nhưng các ống vng cũng có thể được áp dụng
1.1.2. Ưu điểm so với kết cấu khác:
Gần đây cột cốt thép nhồi bê tông được phát triển nhiều trong kết cấu nhà và
cầu, nó là kết cấu chịu lực chính trong các tịa nhà hoặc cầu, kết cấu có giằng hoặc
khơng có giằng, trụ cầu… Điều này là do các ưu điểm vượt trội của nó so với kết cấu
tương đương thép, bê tông cốt thép:
 Thép được phân bố chu vi bên ngồi, nó cho phép thép phát huy hiệu quả cường độ
chịu kéo, momen uốn, điều này là hiển nhiên vì ống thép có modun đàn hồi lớn hơn
nhiều so với bê tơng và nó nằm cách xa tâm cột, momen quán tính lớn nhất đối với
mặt cắt ngang.

 Bê tơng được hình thành bên trong ống thép dưới dạng lõi cứng, nó chịu ứng suất
nén dưới tác dụng của tải trọng, trong tải trọng nén giữa ống thép và lõi bê tông xảy
ra hiệu ứng giới hạn, nó làm tăng cường độ nén của cột CFT trịn và độ dẻo cột CFT
chữ nhật, do đó hầu hết các cột CFT chịu được tải trọng nén lớn.
 Ngoài ra, hiệu ứng giới hạn ngăn chặn sự vênh cục bộ của ống thép, đó là sự thuận
lợi nhất chứng minh sự gia tăng khả năng chịu lực ống thép, độ dẻo và giảm xóc
bằng cách lấp đầy ống rỗng bằng bê tông.
1.2. Hiệu quả về kinh tế cột CFT :
 Ống thép thay thế ván khuôn trong xây dựng, nó làm giảm đáng kể vật liệu ván
khn và chi phí lao động
 Tiến độ cho các dự án nhà cao tầng nhanh hơn so với kết cấu bê tơng cốt thép
thép.Bởi vì nếu cột CFT được sử dụng thì cơng trình thép có thể lắp đặt nhiều tầng
trước khi bê tông được thực hiện, điều này tiết kiệm được vật liệu và thời gian.


5
 Khi các khung CFT lắp ghép được sử dụng thay cho kết cấu truyền thống thì lượng
tiết kiệm trong thép tăng lên nhiều.
 Kết nối giữa dầm và cột chỉ đơn giản, điều này có thể sử dụng cho các cấu trúc chữ
nhật .Do đó tổng chi phí của kết cấu và tạo điều kiện trong quá trình thiết kế được
lưu lại .
 Khi bê tông cường độ cao được sử dụng , điều này dẫn đến giảm kích thước cột để
lượng khơng gian sàn có thể sử dụng trong các tịa nhà văn phịng tăng lên, nó tạo ra
một khung nhẹ hơn, kết quả nó đặt ít tải hơn trên nền móng, tất cả những điều này
cắt giảm chi phí của các tịa nhà .

Hình 1.1. Chuyển vị bê tông
1.3. Báo cáo vấn đề:
Cột CFT được cấu thành từ 2 vật liệu thép bê tơng có trạng thái ứng suất biến
dạng khác nhau.Do đó kết cấu CFT chủ yếu phụ vào sự kết hợp 2 loại vật liệu .Cho

đến nay sự tương tác của hai loại vật liệu vẫn chưa được đánh giá đầy đủ bởi vì rất khó
để hiểu cơ chế làm việc của bề mặt. Ví dụ làm thế nào để xác định các tính chất kết
hợp của mặt cắt ngang CFT như modun đàn hồi tương đương hoặc modun qn
tính.Ngồi ra cơ chế phá hoại chủ yếu được chi phối bởi nhiều yếu tố như đường kính,
độ dày ống thép, chiều dài, hình dạng mặt cắt, cường độ bê tông và thép .Đây là rào
cản lớn đối với việc sử dụng rộng rãi CFT vào khu vực xây dựng. Trong thực tế, ứng
xử CFT phụ thuộc vào nhiều yếu tố như giam cầm bê tông, ứng suất dư, co ngót , loại


6
tải, liên kết vv…. Trong đó các tham số này tương tác với nhau trong thời gian làm
việc của nó.Nhưng hiện tại nghiên cứu chỉ tập trung vào hiệu quả phân tích đối với
một số tham số đã nói ở trên phù hợp với các thí nghiệm do HCMUT đề xuất.
1.4. Đánh giá các cơng trình gần đây:
Nói chung khả năng tương thích biến dạng giữa thép và bê tơng được giả định
rằng liên kết giữa thép và bê tông không bị phá vỡ
Dần dần đến tải phá hoại. Nghiên cứu của Hunaiti coi liên kết là một chủ đề
riêng biệt, đã được thử nghiệm trên 135 mẫu vật liệu hỗn hợp được thực hiện để
nghiên cứu mối liên kết giữa bê tông và thép trong các cột hỗn hợp, Virdi và Dowling
đã tiến hành các thí nghiệm đẩy ra trên các ống trịn được bê tơng hóa, các thí nghiệm
của họ được giới hạn trong các ống thép đổ bê tơng , số lượng thơng số có khả năng
ảnh hưởng đến cường độ liên kết đã được xác định và các nhóm thử nghiệm được tiến
hành thay đổi một thông số tại một thời điểm như độ nhám bề mặt của thép, chiều dài
của ống thép, bề mặt lõi bê tông, cường độ bê tông.
Một liên kết đầy đủ giữa thép và bê tông tại mặt tiếp xúc rất quan trọng trong
cột CFT để đảm bảo sự làm việc chung hiệu quả. Gần đây, nhiều nghiên cứu đã chứng
minh rằng để cải thiện độ bền liên kết trong cột CFT, giới thiệu các phương pháp tăng
độ cứng bề mặt tiếp xúc, nhiều phương pháp làm tăng độ liên kết bề mặt tiếp xúc giữa
hai vật liệu như các đường hàn dọc chiều dài bề mặt bên trong ống thép, đinh tán hoặc
thanh giằng, các đường hàn ngang dọc chiều dài ống thép đảm bảo trì hỗn sự vênh

cục bộ ống thép, tăng hiệu quả làm việc của tiết diện, cải thiện hiệu ứng giam cầm lõi
bê tông.
1.5. Kết luận chương 1:
Kết cấu cột CFT có ưu điểm vượt trội so với kết cấu khác, hiện nay được ứng
dụng rộng rãi trong thực tế của nhiều cơng trình
Cột CFT được cấu thành từ 2 vật liệu thép bê tơng có trạng thái ứng suất biến
dạng khác nhau.Do đó kết cấu CFT chủ yếu phụ thuộc vào sự kết hợp 2 loại vật liệu
này


7
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG CỘT CFT
2.1.Phương trình cân bằng phi tuyến:
Trong lĩnh vực kỹ thuật kết cấu, kết quả phân tích phần tử hữu hạn có thể cung
cấp thông tin chi tiết về ứng suất, biến dạng phân bố trên kết cấu, thông tin này không
dễ xác định trên các mơ hình thực nghiệm, do đó việc nghiên cứu các phương pháp số
có thể được sử dụng để cung cấp dữ liệu bổ sung để cải thiện sự hiểu biết về bản chất
vật lý ứng xử của kết cấu. Trong những năm gần đây, những tiến bộ trong FEA đã
cung cấp các thuật toán mạnh mẽ, đáng tin cậy để giải quyết các vấn đề hình học phức
tạp, biến dạng lớn và các vấn đề tương tác.Trong nghiên cứu này các mơ hình hình
học, vật liệu phi tuyến theo ba chiều được phát triển bằng cách sử dụng phần mềm
thương mại của FEA-ABAQUS, các mơ hình đầy đủ cũng được sử dụng để mô phỏng
cột CFT, trong đó các kỹ thuật tương tác được sử dụng để nắm bắt các ứng xử vật lý
tại bề mặt tiếp xúc giữa ống thép và lõi bê tông dưới tác dụng của tải trọng nén dọc
trục.
2.1.1.Các phương trình quản lý:
Phân tích phần tử hữu hạn nhằm mục đích tìm kiếm chuyển vị của kết cấu, giải
pháp được liên tục qua các ranh giới phần tử, cân bằng đạt được và các điều kiện biên
được thỏa mãn.
Nguyên lý của trạng thái cân bằng tĩnh có thể được nêu rõ sao cho các nội lực

tác động lên các nút do các ứng suất phần tử và ngoại lực, tác động tại mọi nút phải
cân bằng, nó có thể được viết dưới dạng toán học như sau:
P  u  I  u  0

(2.1)

Phương trình (2.1) là tổng qt và khơng đưa ra giả định nào về I  u and
P  u .Các vấn đề hiện tại là một vấn đề phi tuyến phức tạp trong cơ học kết cấu, nó

chứa nhiều yếu tố.
2.1.2.Tính phi tuyến trong kết cấu CFT:
a) Vật liệu phi tuyến:

Cột CFT được cấu thành bằng cách sử dụng hai vật liệu chính là thép và bê
tơng và điều kiện làm việc của vật liệu này đạt đến trạng thái cuối cùng. Do đó cả hai
vật liệu được mô tả trong các cơ chế khác nhau, tức là độ đàn hồi phi tuyến, độ dẻo,
phá hoại vật liệu và cơ chế hỏng hóc, ví dụ về phi tuyến vật liệu
Hình .1


Stress

Stress

8



increasing

Temperature
increasing

Strain

Strain

Hình 2.1. Vật liệu phi tuyến
a) Giới hạn phi tuyến
Cột CFT là một cấu trúc hỗn hợp trong đó ống thép nằm ở chu vi của cột và bê
tong hình thành trong ống dạng lõi cứng, trong thực tế tại mặt tiếp xúc 2 vật liệu khơng
phải lien kết hịa hảo .Do đó trong q trình làm việc của cột tại bề mặt tiếp xúc 2 vật
liệu xảy ra sự trượt tương đối.Để mô tả hiện tượng này, một vấn đề về sự liên kết được
tiến hành, vấn đề về sự lien kết là một trong những phi tuyến biên.Vì một điều kiện
tiếp xúc trong FEA nó sẽ cho phép nắm bắt tất cả các điều kiện biên thay đổi trong q
trình phân tích và dạng phi tuyến khơng lien tục được hình thành.
b) Hình học phi tuyến:

Nghiên cứu này mong đợi lõi bê tông trượt dọc theo trục ống thép và do sự
tương tác giữa lõi bê tông và ống thép hình học phi tuyến diễn ra cao.Cuối cùng có thể
xác định độ võng, biến dạng lớn, góc quay lớn, sự không ổn định về cấu trúc và hiệu
ứng tải trước.
106 

1.20

Load

1.00
0.80

0.60
0.40

Load-Displacement Curve
0.20
0.00
0.00 0.05 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

Displacement

Hình.2.1. Ví dụ về đường cong tải trọng chuyển vị từ phân tích vênh
Giải phương trình cân bằng phi tuyến:
Trong FEA nội lực được mô tả qua công thức.(2.2)
I  u   Ku

(2.2)


9
K  K  u ,do đó cơng thức.(2.1) có thể viêt thành,





P u K u u

(2.3)

Phương trình 2.3 minh họa cho vấn đề phi tuyến , nó khơng cịn được giải quyết

Increments in applied load

trực tiếp, trong thực tế, các vấn đề phi tuyến được giải quyết bằng cách sử dụng một
kỹ thuật số tăng dần và lặp lại. Nó được trình bày ngắn gọn như sau :



P

Final equilibrium
solutions at total load

u
Intermediate equilibrium solutions

Hình 2.2 . An Newton Raphson procedure
Đối với tĩnh tải,một phần tổng tải được áp dụng cho kết cấu và giải pháp cân
bằng tương ứng với mức tải hiện tại được lấy, mức tải sau đó được tăng lên và quá
trình được lặp lại cho đến khi mức tải đầy đủ được áp dụng.Để giải quyết trạng thái
cân bằng trong các bài toán phi tuyến đã trình bày phân tích sử dụng giải pháp lặp lại
tăng dần, dựa trên phương pháp Newton Raphson. Nó giả định rằng giải pháp cho sự
tăng tải trước đó được biết đến.Ngồi ra nó giả định rằng, sau khi lặp lại, một phép
tính gần đúng, cho giải pháp thu được, để cho sự khác biệt giữa giải pháp này và giải
pháp chính xác cho phương trình cân bằng rời rạc, phương trình 2.1 viết thành
P

 ui   u  - I  ui   u   0
i 1

(2.4)

i 1

Bằng cách sử dụng chuỗi Taylor để mở rộng phía bên trái phương trình 2.2 Giải pháp
gần đúng, sau đó được:
P

 P  ui 

 ui  - I  ui   

 u



I  ui  
  ui 1 
u 



0

(2.5)

Một phương trình tuyến tính được lấy từ phương trình 2.5 bằng cách bỏ qua các biến
bậc cao , phương trình có thể được viết thành:

K i ui 1  P  ui  - I  ui 
Ki



P  ui 
u



I  ui 
u

là ma trận độ cứng tiếp tuyến, để gần đúng cho phương pháp:

(2.6)


10
ui 1  ui   ui 1

(2.7)

Lưu ý rằng nếu tải phụ thuộc vào chuyển vị ( ví dụ: áp lực lên bề mặt quay), ma
trận độ cứng bao gồm sự đóng góp độ cứng tải. Thuật tốn sau đó hình thành K i1 và
tính tốn I i1 trên trạng thái cập nhập mơ hình, ui1 .Sự khác biệt giữa tổng lực tác dụng
Ptotal và nội lực I i1 được gọi là lực dư. Nó được kí hiệu là Ri1 , Biểu thức tốn học của

Ri1 được mơ tả qua biểu thức.
Ri 1



Ptotal



(2.8)

I i 1

Nếu R1 là rất nhỏ( trong giới hạn dung sai) trong mức độ tự do mơ hình, kết cấu
ở trạng thái cân bằng.Dung sai mặc định nhỏ hơn 0.5% thời gian tác dụng lực trung
bình lên kết cấu, trong đó thời gian tác dụng lực trung bình được tự động tính tốn, nếu
phép lặp khơng tạo ra giải pháp hội tụ, thuật toán sẽ thực hiện một phép lặp khác trong
nỗ lực tìm kiếm giải pháp hội tụ mới.Quy trình này được lặp lại đến khi lực dư nằm
trong giới hạn dung sai,mỗi lần lặp lại, yêu cầu:
 Công thức độ cứng tiếp tuyến K i ,
 Giải pháp hệ phương trình đồng thời cho  ui 1 , và cập nhập giải pháp được đưa ra
trong biểu thức (2.9)
ui 1



ui   ui 1

(2.9)

 Tính tốn nội lực I i1 dựa trên ui1 và sự hội tụ cân bằng được đánh giá sau mỗi lần
tăng với hai điều kiện:

 Ri1 nằm trong khả năng chịu được,
 ui .
  ui 1  
j 1
# iter

Thuật tốn được giải thích chắc chắn qua sơ đồ chuyển tải.
Load
Ptotal inc 2

Residual

Ptotal inc 1

Internal force

1

2

Two convergence criteria:
Small residuals
Small corrections
Correction
uinc 1

increment 1

increment 2
step

uinc 2

Displacement


11
Hình 2.3. Biểu đồ chuyển vị - tải trọng.
Phương pháp Newton Raphson là phương pháp lặp lại tăng dần, nó bao gồm
các bước, gia số và lặp lại, trong đó các bước phân tích lịch sử tải là mơ phỏng bao
gồm một hay nhiều bước, đối với gia số, gia số là một phần của một bước,trong tác
động tĩnh, tổng tải được áp dụng trong một bước được chia thành các mức tăng nhỏ
hơn để theo dõi giải pháp phi tuyến, đối với các lần lặp , phép lặp là nỗ lực tìm kiếm
giải pháp cân bằng theo gia số, thuật tốn có thể điều chỉnh kích thước của số gia để
các bài toán phi tuyến được giải quyết dễ dàng .
2.2. Xây dựng ma trận độ cứng:
Trong mơ hình 3D của CFT , ống thép và lõi bê tông đã sử dụng phần tử gạch 8
nút để phân biệt mơ hình cho FEA. Đây là phần tử rắn đẳng phân số, khi các hàm hình
dạng một phần tử được giới thiệu đặc biệt đến hình học phần tử này được mô tả :

x   Ni xi ; y   Ni yi ; z   Ni zi
 N1
 N    0
 0

0
N1

0
0

N2
0

0
N2

0
0

N3
0

0

N1

0

0

N2

0

(2.10)

0
0 
N9 

(2.11)

Và  xi , yi , zi  là hệ tọa độ của nút I trong hệ tọa độ tổng quát vì thế, các chuyển
vị x,y,z trong hệ tọa độ tổng quát được mơ tả thơng qua hàm hình dạng nói ở trên:

u   Niui ; v   Ni vi ; w   Ni wi

u

i

,

(2.12)

vi , wi  là mức độ tự do của nút i . Sử dụng cơng thức (2.12), các phần tử được tính

tốn thơng qua các vecto chuyển vị của phần tử, nó được đưa ra như sau:

    Bq
e

Trong đó :
Và

(2.13)

e

    ,  ,  ,  ,  ,  

T

e

x

y

z

xy

yz

(2.14)

zx

 B    N    B  B  B  B 
1

2

3

(2.15)

8

Thuật toán sử dụng phép biến đổi Jacobian để biến đổi các hàm hình dạng

N i trong hệ tọa độ tự nhiên  , ,   với hệ tọa độ tổng quát  x, y, z  như trong biểu
thức.
T

T

  
   

  J 

    
 x y z 

(2.16)


12

 x,

J   x,
 x,

Với

 N i , xi

z, 


z,     N i , xi
 N i , xi
z, 

y,
y,
y,

N i , yi
N i , yi
N i , yi

N i , zi 

N i , zi 
N i , zi 

(2.17)

Và các hàm hình dạng phần tử rắn đẳng tham số được đưa ra như sau,

Ni 

1
1   1   1   
8

(2.18)

Trong đó, i chiếm số lượng nút trong mỗi phần tử.Hàm hình dạng N i là hàm
của tham số  , ,  ,mặt phần tử được đặt tại tọa độ   1 ,   1 and   1 . Trong
FEA ma trận độ cứng phần tử được tính như sau,
1 1 1

 K e      B  D B J d d d
T

(2.19)

1 1 1

Ma trận độ cứng tổng quát được thiết lập thông qua ma trận kết nối phần tử

 L

e

 K     L  K   L
ne

T

e 1

e

e

(2.20)

e

Với ne là số phần tử trên kết cấu.
2.3. Công thức vec tơ tải nút:
Nói chung theo FEA véc tơ tải nút được tính như sau:

P

e

   N   ge dV    N 
T

Ve

T

Se

1
T
1
T
0
dS

B

D

dV

B
 0 e dV











e
e
2V
2V
(2.21)

 p

e

e

Tương tự như ma trận độ cứng vec tơ tải nút tổng quát được tính.

P    L  P
ne

T

e 1

e

e

(2.22)

2.4. Bề mặt tiếp xúc:
Gần đây, các vấn đề về mặt tiếp xúc có hai cách tiếp cận.Đầu tiên, các điều kiện
tiếp xúc được duy trì chính xác thơng qua phương pháp số Lagranrian, nó được gọi là
thuật toán ‘thử và sai’ cách tiếp cận này được xác nhận bởi A .Francawlla , O.C
Zienkiewicz, S. K. Chan and I. S. Tuba [18].Phương pháp số nhân Lagrange thường áp
dụng các thuật toán Newton được giới thiệu bởi Hughes.Cách tiêp cận này có một hạn
chế do số lượng ẩn số tăng lên từ số nhân Lagrange đại diện cho lực tiếp xúc và số
hạng chéo trong ma trận độ cứng tiếp tuyến lien quan đến số nhân Lagrange , có thể


13
ảnh hưởng khó đến việc giải trực tiếp. Thứ hai, sự rang buộc về mặt tiếp xúc được duy
trì bằng phương pháp nghiêm ngặt, một phương pháp xử lý toán học nghiêm ngặt được
áp dụng cho vấn đề về tiếp xúc được giới thiệu bởi Kikuchi and Oden [20].Phương
pháp này duy trì sự tiếp xúc đơn giản và dẫn đến ma trận tiếp tuyến xác định dương
với các khoản đường chéo dương.Tuy nhiên quy trình phương pháp này xuất hiện tình

trạng kém của ma trận độ cứng tiếp tuyến do sự tăng trưởng không giới hạn của số
điều kiện khi tham số phương pháp tăng .Trong thực tế vấn đề cơ bản lien quan đến
phương pháp này phụ thuộc vào việc lựa chon một giá trị phù hợp cho tham số phương
pháp này, sự lựa chọn của nó có thể cân bằng giữa độ mất chính xác đáng kể do điều
kiện kém của ma trận tiếp tuyến và vi phạm điều kiện tiếp xúc khơng được chấp nhận
.Do đó, phương pháp này cho giải pháp về vấn đề tiếp xúc, đạt được sự thỏa mãn các
vấn đề về tiếp xúc trong một dung sai quy định.
Sự tiếp xúc xảy ra khi bề mặt của phần tử tiêp xúc xuyên qua một phần của
phần tử chính trên bề mặt mục tiêu được chỉ định và phần tiếp xúc, độ xuyên thấu phụ
thuộc vào hiệu ứng giới hạn, độ sâu thâm nhập tại điểm tiếp xúc được xác định như
sau: (xemHình.2.4):

R  d , R  d  0
Rd 0
 0,

 

(2.23)

Hình.2.4 : Định nghĩa các tham số của mô phỏng tiếp xúc và thuật tốn tiếp xúc
Trong đó R là ban kính lõi bê tơng, d biểu thị bình thường hóa vec tơ d  l   lh h ,

l là khoảng cách từ tâm hình học lõi bê tong đến điểm A trên mặt phần tử tiếp xúc
chính, and h là vec tơ đơn vị dọc trục cột,lực tiếp xúc tại A có thể được xác định bằng
mơ hình lực tiếp xúc của Hertz[21, 22],



f n  k  c



(2.24)


14

f n là lực trung bình,  là chỉ số thâm nhập, k , c tương ứng là độ cứng tiêp xúc và hệ
số giảm xóc.Trong việc xác định lực thông thường,các lực ma sát trượt thường được
đặc trưng bởi mơ hình Coulomb:

ft   f n ,

(2.25)

 là hệ số ma sát,có thể nội suy bởi hàm số mũ[23], làm dễ dàng sự chuyển đổi giữa
hệ số ma sát tĩnh  s  và hệ số ma sát động  d  :

  d    s  d  e   v

(2.26)

β là hằng số phân rã,
Nếu một chuyển vị gia tăng của nút trên lõi bê tong trong khoảng thời gian
delta t được xác định:

l  r n1 cn1 ,cn1   r n1 cn ,cn 

(2.27)

Vận tốc trong phương trình(2.26)được tính:

v

l
t

(2.28)

Cuối cùng , các lực tiếp xúc tổng hợp tác dụng tại bề mặt tiếp xúc lõi bê tong ,
ống thép được tính:

f  f n n  ft t

(2.29)

n là vec tơ đơn vị tiếp xúc tại tiếp điểm, và n  d d . Tại đây, d  b   ba  a , và t là
véc tơ đơn vị theo hướng trượt, t  vt vt , vt  vr   vr n  n và là vận tốc tương đối
giữa điểm nút trên bề mặt tiếp xúc và điểm nút tương ứng trên bề mặt mục tiêu. Tất cả
các thơng số được minh họa trong Hình.2.4.
2.5. Mơ hình vật liệu:
2.5.1 . Mơ hình vật liệu bê tơng:
Mơ hình vật liệu bê tơng cột CFT theo tải trọng nén dọc trục tương tự mơ hình
phá hoại bê tơng nhựa ( CPD). CPD là sự kết hợp giảm cường độ kéo cốt thép và
cường độ nén bê tông.Theo ta biết rằng bản chất thép là dễ uốn, vết nứt gãy vô cùng
hiếm, phần bị biến dạng không thể trở lại như ban đầu. Trong khi đó bản chất bê tơng
là giịn nhưng dưới sự căng cốt thép, vết nứt có thể khép lại sau đó các phần bị phá
hoại tập hợp lại.Mơ hình phá hoại thích hợp cho bê tơng, mơ hình dẻo thích hợp cho
thép. The CFTs là kết cấu kết hợp giữa thép, bê tơng sau đó thép bổ sung thêm cường

độ chịu kéo bê tơng.Do đó mơ tả mơ hình bê tơng là sự kết hợp giữa phá hoại và biến


15
dạng. CPD được giới thiệu ở trạng thái đơn điệu, tuần hoàn bởi Lubliner et al [24] và
được phát triển thêm bởi Lee [25].Trong cả hai nghiên cứu đã chứng minh rằng CPD
cho thấy hiệu suất tốt trong các trạng thái ứng suất chủ yếu một trục và hai trục nhưng
không nên dùng cho trường hợp ứng suất nén ba trục, lý do này cho phép ta sử dụng
đúng CPD cho CFT.
Trong mơ hình CPD như đã trình bày trong

Hình 2.5, tăng dần các phân

đoạn nén được kiến nghị từ mã mơ hình của CEB-FIP 2010[26] và phân khúc giảm
dần được giải quyết trong nghiên cứu của Krätzig[27].Trong đó đường liền nét và
đường nét đứt biểu thị cho tải và không tải tương ứng. E0 là modun đàn hồi lõi cứng,nó
đại diện cho modun biến dạng hoặc trạng thái khơng bị hư hại.  el và  pl là modun đàn
hồi và modun đàn hồi dẻo, chúng đại diện cho khả năng phục hồi và khơng phục hồi
tương ứng.
Hình 2.5 minh họa cơ chế phá hoại vật liệu bê tông. Sự giảm độ
cứng do phá hoại nó được tính bởi 1  d  E0 , d là biến phá hoại, nó nằm trong
khoảng  0 1 . Đường cong ứng suất kéo bao gồm một phân đoạn tuyến tính ban đầu
và một nhánh giảm dần phi tuyến từ các nguyên cứu Vonk [28] và Van Mier[29].



f tm

E0

1  d  E

E0

0

 el

 pl





 tpl

1  d  E
t

0

E0



 tel
ck
t



t
el
ot

Hình 2.5. Biểu đồ phá hoại dẻo điển hình: a) Nén b) kéo
Đường cong ứng suất biến dạng dưới tác dụng của tải trọng đơn trong
Hình 2.5 can be expressed as:

 c  1  dc   c   cpl  E0

(2.30)

 t  1  dt   t   tpl  E0

(2.31)

Trong đó c , t tham khảo các trạng thái kéo, nén tương ứng.
Trong nghiên cứu này , ba loại bê tông được sử dụng trong mô phỏng , cụ thể
là:
 Type 1: Lớp bê tơng có fck  38.1MPa , Modun đàn hồi E  27393MPa và hệ số
Poison   0.15 . Ngoài ra các thuộc tính nén kéo được hiển thị trong
Hình 2.6 .