Đề kiểm tra giữa kì 2 môn toán 6, có ma trận, đáp án

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
Môn : Toán 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Năm học: 2020- 2021
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ nhận thức
Thông
Vận dụng
Chủ đề
Nhận biết
VD thấp
VD cao
hiểu
Thực hiện
Số nguyên
phép tính
Câu
2 câu

Điểm

Phân số
Câu

Nêu được Rút gọn
tính chất
phân số
cơ bản của
phân số
1 câu
1 câu

1,5đ
Cộng, hai
phân số

4 câu

Điểm

Câu

Điểm
Góc
Câu

1 câu

1đ
0,5đ

Tia

Phân số tối
giản,
GTNN

0,5đ
Chứng tỏ
một tia là
tia phân

giác của
một góc
1 câu

3,5đ

1đ
Tính số đo
góc
2 câu

Tổng


2đ
Điểm
Tổng
ĐỀ 1
Bài 1: (1đ)
Nêu tính chất cơ bản của phân số? Áp dụng rút gọn phân số

14
21

Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) – 14 + (– 24)
b)

5 12


17 17

Bài 3: (1,5điểm) Tính hợp lý:
a) 11.62  ( 12).11  50.11
5 5 20 8 21


 
13 7
41 13 41
Bài 4: (2,0 điểm) Tìm x
b)

4 11
a) x  
7 7
b) x - =
Bài 5: (3 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia
Oy và Oz sao cho số đo góc xOy bằng 400, góc xOz bằng 1200.
a) Tính số đo góc yOz
b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc xOt
c) Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz. Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của
góc xOm
Bài 6: (1 điểm)
1. Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n:
A=

12n + 1
30n + 2

III. Đáp án, thang điểm đề thi khảo sát giữa kì II
năm học: 2020-2021
Môn: Toán 6
Bi
Ni dung
im
Nờu c tớnh cht cơ bản của phân số
0,5đ
Bài 1
2
0,5đ
(1đ) Rút gọn
3

a) = - (14 +24)
= - 38
5 12
5  12
Bài 2
b)  =
17 17
17
(1,5đ)

=
Bài 3
(1,5đ)

17

17

0,5
0,25
0,5đ
0,5đ
0,5đ

=1
a) 11.62  ( 12).11  50.11
= 11. (62-12+50)
= 11.100

0,5đ
0,5đ
0,5đ

= 1100
5 5 20 8 21


 
b)
13 7
41 13 41
 5 8    20  21   5
  


41  7

 13 13   41
5
= 1 + (-1) +
7
5
=0+
7
5
=
7

=

0,25đ
0,25đ

0,25đ


Bài 4
(1đ)

4 11
a) x  
7 7
11 4
x 
7 7
11  4
x

7
7
x
7

x=1

(1đ)

0,25
0,25
0,25
0,25

Vậy x = 1
b) x - =
3 4

10 15
9 8
x

30 30
1
x
30
1
Vậy x 
30
x

0,25
0,25
0,25
0,25


z

m
y

O

x

t

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có
 xOy <  xOz (vì 400 < 1200)
=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
=>  xOy +  yOz =  xOz
Tính được  yOz = 800
b) Tia Ot là tia đối của tia Oy
Bài 5 =>  xOy và  xOt là 2 góc kề bù
=>  xOy +  xOt =180o
Tính được  xOt = 1400
c) Tia Om là tia phân giác của góc yOz
=> Tính được  mOy = 400 .
Lập luận chặt chẽ chứng tỏ được tia Oy là tia phân giác

của góc xOm
Bài 6

12n + 1
30n + 2
Gọi d  ƯC(12n+1;30n+2)

0,5
0,5
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,75đ

A=

=> 12n+1 và 30n+2 cùng chia hết cho d
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d

0,25
0,25
0,25


=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân số A =

0,25

12n + 1
là phân số tối giản với mọi số
30n + 2

nguyên n

ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN THI: TỐN – Lớp 6
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Khơng kể thời gian giao đề.)
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu.
Áp dụng tính:

 7 2
+
3
3

b) Tia phân giác của một góc là gì?
Áp dụng: Vẽ tia phân giác của góc xOy, biết góc xOy có số đo 137o.
Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a)

6 54
:
35 49

b)

 1 3 13   12 123 1234 

: 

c)   
 3 4 12   23 234 2345 

5 2 5 9 5
�  � 1
7 11 7 11 7


Bài 3. (1 điểm) Tìm x biết:
a)  3  x . 1  2
 15
3 5
b)

x 1  5

Bài 4. (1,5 điểm) Lớp 6A có 45 học sinh. Cuối năm số học sinh xếp loại
khá chiếm 40% tổng số học sinh cả lớp; số học sinh trung bình bằng

7
số
9

học sinh khá; cịn lại là số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại.?

Bài 5. (3,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia
Oy, Oz sao cho góc xOy = 30o ; góc xOz = 90o
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz thì tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz ?
c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc yOz; tia Ot’ là tia đối của tia Ot.
Tính số đo của góc yOt’?
Bài 6. (0,5 điểm)
Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A =

2n  5
có giá trị là số
n3

nguyên.
---------------------- HẾT ---------------------BIỂU ĐIỂM – HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu:


Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên
mẫu. (0,25đ)
b
a b
a
+ =
m m
m

Áp dụng:

 72  5
 7 2
+ =
=
3
3
3
3

(0,25đ)
(0,5đ)

b) – Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo
với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. (0,5đ)
c) - Vẽ tia phân giác của góc xOy, biết góc xOy có số đo 137o. (0,5đ)
x
z

y
O
Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a)

b)

6 54 ( 6).49 1.7 7
:
=
=
=

35 49 35.( 54) 5.9 45

(0,5đ)

5 5
5
5 2 5 9 5  5  2 9  5  5
�  � 1 =
    1  .1  1   1  1
7  11 11  7 7
7 7
7
7 11 7 11 7
(0,5đ)

c)  1  3  13  :  12  123  1234  0 :  12  123  1234  0
 3 4 12   23 234 2345 
 23 234 2345 
(0,5đ)

Bài 3. (1 điểm) Tìm x biết:


 3
1 2
  x . 
 15
3 5

a)

b)

3
2 1 6
  x  : 
15
5 3 5

(0,25đ)

=> x  3  6  1
15 5

(0,25đ)

x 1  5
*x+1=5
=> x = 5 – 1 = 4
*x+1=-5
=> x = -5 – 1 = - 6
Vậy x = 4 hoặc x = -6

Bài 4. (1,5 điểm)
Học sinh khá:

(0,25đ)
(0,25đ)

*Thiếu câu kết luận: - 0,25đ

45 . 40% = 45 .

Học sinh trung bình: 18 .

7
14
9

2
18
5

(0,5đ)
(0,5đ)

Học sinh giỏi:
45 - (18+14) = 13
(0,5đ)
Vậy số học sinh của mỗi loại: khá 18, trung bình 14, giỏi 13.
Bài 5. (3,5 điểm)
- Vẽ hình đúng. (0,5đ)


a) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Vì hai tia Oy, Oz nằm trên một nửa
mặt phẳng bờ chứa tia Ox và góc xOy < góc xOz (300 < 900). (1đ)
b) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:
� �
�
xOy
yOz  xOz

yOz  900
=> 300 + �
��
yOz  900  300  600 (1đ)

c) Tia Ot là tia phân giác của góc yOz nên:
�
yOz 600
�
�
tOy  tOz 

 300
2
2

Vì hai góc yOt và yOt’ kề bù nên:
� �
tOy
yOt '  1800
=> 300+ �
yOt '  1800
��
yOt '  1800  300  1500

(1đ)

Bài 6. (0,5 điểm)
Ta có:

2n  5
2( n  3)  1
1
=
=2n3
n3
n3

Để A có giá trị ngun thì
Mà

(0,25đ)

1
ngun.
n3

1
ngun � 1 M
(n +3) hay n + 3 là ước của 1.
n3

Do Ư(1) = 1; Ta tìm được n = {-4 ; - 2}

(0,25đ)

Chú ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng
với từng câu, từng bài theo hướng dẫn trên./.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021
MƠN TỐN - LỚP 6

(Thời gian làm bài 90 phút)
I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 2 ĐIỂM
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng( từ câu 1 đến câu 4)
Câu1: Kết quả của phép tính ( - 2 )3 . ( - 1 )2 là:
A: 6

B: - 6

D: 8
Câu 2: Tập hợp các ước của 5 là:

C: - 8


A: {1;5}
D: {- 5; - 1; 1; 5}

B: {- 5; - 1}

Câu 3: Số nhỏ nhất trong các phân số
A:
D:

 11
13

B:

 7  8  9  10  11
;

;
;
;
là:
13 13 13 13 13

8
13

C:

7
13

 10
13

Câu 4: Kết quả rút gọn phân số
A:
D:

C: {- 1; 1 ; 5;-5}

2
14

20
đến tối giản là:
 140

B:

1
7

C:

10
 70

1
7

Câu 5: Đánh dấu X vào cột Đ (Đúng) hoặc S (Sai) trong các khẳng định
sau:
Khẳng định

Đ

1) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số
nguyên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
2) Trong hai phân số có cùng một mẫu, phân số nào có tử lớn hơn
thì lớn hơn.
3) Tổng của hai phân số là một phân số có tử bằng tổng các tử,
mẫu bằng tổng các mẫu.
4) Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì góc xOy + góc yOz =
góc xOz
II- TỰ LUẬN: 8 ĐIỂM
Bài 1:( 2 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) 27.(-53) + (-27 ) .47
d)

b)

17 26  13


6  12 39

 1  5 1

 
4  8 4 

Bài 2: (2 điểm) Tìm số nguyên x, y biết:

2
7

c) 

 5 14
.
7 35

S


a) 5x + 17 = 2

b) x 

1 2 9
 .
4 3 8

c)

3 y  39
 
x 28
91

Bài 3: ( 3 điểm)
Cho góc xOm = 30o. Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox.
a) Tính số đo góc yOm?
b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Chứng tỏ góc yOt là góc
vng?
c) Vẽ tia On nằm giữa hai tia Ot và Oy sao cho góc tOn = 60o.
Tia Ot có là tia phân giác của góc mOn khơng? Vì sao?
Bài 4: ( 1 điểm) Tính nhanh
1
1
1
1

  .......... .... 
12 20 30
9702

Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………


…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………


…………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………

...........


.....