ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG hệ THỐNG LIÊN tục (cơ sở tự ĐỘNG SLIDE)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (173.71 KB, 13 trang )
CHƯƠNG 5
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG
HỆ THỐNG LIÊN TỤC
Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số
hệ hở
Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM:
•
Xét hệ thống hồi tiếp âm đơn vị với hàm truyền hở:
ω2n
G ( s) =
• Hàm truyền kín:
s ( s + 2ξωn )
ω2n
Gk ( s) = 2
2
s + 2ξωn s + ωn
Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số
hệ hở
Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM:
•
Tần số cắt:
ω2n
G ( jω ) = 1 ⇔
=1
2
−ωn + j2ξωn ω
⇒ ωc = ωn −2ξ 2 + 1 + 4ξ 4
Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số
hệ hở
Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM:
•
Pha tại tần số cắt:
ωc
∠G ( jω) = −90 − tan
2ξωn
−1
−2 ξ + 1 + 4 ξ
2
= −90 − tan
−1
2ξ
4
Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số
hệ hở
Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM:
•
Độ dự trữ pha:
ΦM = 90 − tan −1
= tan
−1
−2ξ 2 + 1 + 4ξ 4
2ξ
2ξ
−2ξ 2 + 1 + 4ξ 4
Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số
hệ hở
Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM:
•
Đồ thị:
Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số
hệ hở
Tốc độ đáp ứng:
•
•
Băng thơng của hệ bậc 2:
ωBW = ωn
2
4
2
1
−
2
ξ
+
4
ξ
−
4
ξ
+2
(
)
Thời gian quá độ:
t qd ( 2% ) =
4 ( 1 − 2 ξ 2 ) + 4 ξ 4 − 4ξ 2 + 2
ξωBW
Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số
hệ hở
Tốc độ đáp ứng:
•
Băng thơng hệ kín ωBW có thể được tính từ đáp ứng tần số hệ hở
dựa vào biểu đồ Nichols.
•
ωBW = tần số tại đó đáp ứng biên độ hệ hở nằm giữa -6 và
-7.5dB nếu đáp ứng pha trong tầm
0
0
-135 đến -225
Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số
hệ hở
Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM:
Đồ thị giữa bode
biên độ và pha
đối với độ lợi
vịng kín -3dB
Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số
hệ hở
VD:
•
Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền hở:
100
G ( s) =
s ( shệ
+ hở
5)
• Tính POT, tqđ(2%) dựa vào Bode
•
ĐS: 44%, 1.64s
Quan hệ giữa đáp ứng xác lập với đáp ứng tần số hệ hở
Hệ số vị trí:
•
Đồ thị:
Quan hệ giữa đáp ứng xác lập với đáp ứng tần số hệ hở
Hệ số vận tốc:
•
Đồ thị:
Quan hệ giữa đáp ứng xác lập với đáp ứng tần số hệ hở
Hệ số gia tốc:
•
Đồ thị:
