đề và đáp án đề 14

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm)
Câu 1 : (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số
{ }
{ }
0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x x C x x= = ∈ ≤ = ∈ − <
 
 
¡ ¡
.
Hãy xác định các tập hợp sau:
) ; ) ; ) \a A B b A C c A CIU
.
Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2
4 5 2 3
) ) 4
3
2
x x
a y b y x
x
x
− +
= = + +
−
+

Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P)

2
4y ax x c= − +
a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) .
Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
2
) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x− = − − = − −
Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau:
0AB ED EF CB CD GF GA− + − + − + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur

II Phần riêng:

A Dành cho các lớp 10 CB
Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình
2
2 0x x m− + + =
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
phân biệt thỏa mãn
2 2
1 2
9x x+ =
.
Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4)
a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng..
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
B. Dành cho các lớp 10NC
Câu 6. b: ( 1 điểm) Giả sử
1 2
;x x

là hai nghiệm của phương trinh:
( )
2
3 2 1 1 0x m x m− + + − =
. Tìm m để thỏa mãn hệ thức :
2 3 2 3
1 2 1 1 2 2
9 3 9 3 192x x x x x x+ + + =
.
Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2).
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
b) Tính
CosA
và diện tích tam giác ABC.
................................Hết...............................
(Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên .......................................................................Số báo danh.................................

14
ĐÁP ÁN ĐỀ I
Câu 1( 1 điểm)
3 3
) 3;5 ; ) 0; ; ) \ ; 5
2 2
a A B b A C c A C
   
= − = =
 
  ÷
  

   
IU
Câu 2 ( 1 điểm)
)
4
) ; ; ) 4;
5
a D b D
 
= −∞ = − + ∞



 
Câu 3 a) ( 1 điểm) Thay tọa độ A, B vào ta có
4 7 1
4 3
a c a
a c c
+ = =
 
⇒
 
+ = =
 
b) (1 điểm)
BBT 0,5 điểm
+
∞
-1

-
∞
+
∞
x
y
2
+
∞
Đồ thị 0,5 điểm
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10 -5 5 10
f x
( )
= x
2
-4
⋅
x
( )
+3
Câu 4 ( 1 điểm)
2

5
5
) 2 3 5 6 2 2
6 2 2
12 28 0
6 2 2
x
x
a x x x
x
x x
x
≥


≥


− = − ⇔ ⇔ ⇔ = +
= +
 

− + =


= −



2

2 2
2 2
2 3
) 2 3 2
3
3 2 0 3 4 0
x x
b x x x x
x x x
≥ <
 
− = − − ⇔ ∨ ⇔ = ±
 
− = − =
 
Câu 5 (1 điểm)
0 0AB ED EF CB CD GF GA AB BC CD DE EF FG GA− + − + − + = ⇔ + + + + + + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur
Câu 6 a (1 điểm)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
( )
7
0 1 4 2 0
4
m m
−
⇔ ∆ > ⇔ − + > ⇔ <
Theo định lí Viet ta có
1 2 1 2
1 à 2x x v x x m+ = = +

Theo đề
( ) ( )
2
2 2
1 2 1 2 1 2
9 2 9 1 2 2 9 6x x x x x x m m+ = ⇔ + − = ⇔ − + = ⇔ = −
Vậy m=-6 là giá trị cần tìm
Câu 7 a (2 điểm)
a)
( ) ( )
3;4 ; 3;2 ,AB AC AB AC− ⇒
uuur uuur uuur uuur
không cùng phương
, ,A B C⇒
không thẳng hàng
( )
( ) ( )
( ) ( )
2
1; 2 6; 2
3 1 0
2 1
9
) ; ;
9 3
3 2 0 1
2; 6 3;2
3
x
AH x y BC

x y
b H x y H
x y
BH x y AC
y

=


− − ⊥ −
− − =

−
 
 
⇒ ⇔ ⇔ ⇒
  
 ÷
+ = −
 
+ − ⊥ 
 

=


uuur uuur
uuur uuur
Câu 6 b Giả sử phương trình có hai nghiệm
1 2

;x x
ta có
( )
1 2
1 2
2 1
3
1
3
m
x x
m
x x

+
+ =



−

=


Để:
2 3 2 3
1 2 1 1 2 2
9 3 9 3 192x x x x x x+ + + =

( )

( )
3
2 3 2 3
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2
2 1
3[ 3 ] 192 64 4 4 5
3
m
x x x x x x x x x x m
+
⇔ + + + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ = ⇔ =
Ta có
( ) ( )
2
2
1 3 1 4m m m m∆ = + − − = − +
Dễ thấy
' 0 5.khim∆ > =
Vậy m=5 tmbt
Câu 7b
( )
( ) ( )
( ) ( )
7
1; 4 6;2
3 1
7 10
9
) ; ;
9 3

3 2 9 10
4; 3; 2
3
x
AH x y BC
x y
a H x y H
x y
BH x y AC
y
−

=


+ − ⊥
+ =

−
 
 
⇒ ⇔ ⇔ ⇒
  
 ÷
− = −
 
+ ⊥ − 
 

=



uuur uuur
uuur uuur
2 2 2
1
) 5; 13 ; 40 cos
2 .
5 13
AC AB BC
b AB AC BC A
AB AC
+ − −
= = = ⇒ = =
uuur uuur uuur

2
1 18 1
sin 1 cos 1 . sin 9
325 2
325
ABC
A A S AB AC A= − = − = ⇒ = =