đề và đáp án đề 16

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
I/ Phần chung
Câu 1: Cho A = {x∈R | x ≤5} và B = (3;8]
Xác định A ∪ B ; A∩B ; A\B
Câu 2:
1) Vẽ đồ thị các hàm số sau y= 2x
2
+ 6
x
+3
2) Xác định parapol y=ax
2
−4x+c, biết nó đi qua hai điểm A(1;−2) và B(2;3) .
3) Tìm giao điểm của hai hàm số y = −x+3 và y = −x
2
−4x+1.
Câu 3:
1) Giải phương trình
2 5 4x x− − =
2) Biện luận phương trình m(2x−1)+5+x= 0
Câu 4: Trong mp Oxy cho A(4; 6) , B(5; 1) , C(1; 3)
a/ Tìm tọa độ của các vectơ
AB
uuur
,
AC
uuur
,
BC

uuur
. Chứng ming A, B, C không thẳng hàng.
b/ Tính chu vi tam giác ABC.
c/ Tìm tọa độ trọng tâm G.

II/ Phần riêng
* Dành cho chương trình chuẩn
Câu 5a:
1) Giải phương trình
2 3 9
1 2 ( 1)( 2)
x
x x x x
+
− =
− + − +
2) Cho a, b dương. Chứng minh rằng:
1 1 4
a b a b
+ ≥
+
.
Câu 6a: Trong mp Oxy cho A(1;1), B(2;4), C(10;−2)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tính
.BA BC
uuur uuur
; Tính cos
µ
B

* Dành cho chương trình nâng cao
Câu 5b:
1) Giải phương trình |2x
2
+8x−15|−4x= 1
2) Giải hệ phương trình
2 2
5
8
xy x y
x y x y
+ + =


+ + + =

Câu 6b: Cho tam giác ABC. Biết a= 21 cm, b= 17 cm, c= 10cm. Tính S, h
a
, r, m
a
(m
a
là
trung tuyến xuất phát từ đỉnh A)
---- HẾT----
16
4
2
-2
f x

( )
= 2
⋅
x
2
+6
⋅
x+3
ĐÁP ÁN
Câu 1: A ∪ B =(−∞;8]; A∩B=(3;5] ; A\B =(−∞;3]
Câu 2: 1/ I(
3
2
−
;
3
2
−
)
2/ a= 3, c= −1
3/ A(−1;4), B(−2;5)
Câu 3: 1/ x= 7
2/ (2m+1)x= m−5
Câu 4: a)
AB
uuur
=(1;−5),
AC
uuur
=(−3;−3),

BC
uuur
=(−4;2)
Câu 5a. 1/ Vô nghiệm
2/ Áp dụng bđt Cô-si cho các số dương a và b,
1
a
và
1
b
Câu 6a. A(1;1), B(2;4), C(10;−2)
(1;3), (9; 3), (8; 6)AB AC BC= = − = −
uuur uuur uuur
BA
uuur
=(−1;−3)
a)
. 0AB AC =
uuur uuur
⇔
AB AC⊥
uuur uuur
⇔ tam giác ABC vuông tại A.
b)
.BA BC
uuur uuur
=(−1).8+(−3)(−6)= 10; cos
µ
B
=

1
10
Câu 5b. 1/ Đáp số: x=1; x= 2
2/ Đáp số: x=2; y=1 hoặc x=1; y= 2
Câu 6b. S= 84 cm
2
, h
a
= 8cm, r= 3,5 cm, m
a
=
337
9,18
4
cm≈