BO DE KT CIII HH8 HKIImoi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

N
M

C
B

A

<b>ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 8</b>

Bài 1:Cho ABC vng tại A, có đường cao AH. Từ H vẽ HI  AB tại I và HJ  AC tại J.
Gọi AM là trung tuyến của ABC.

a. Biết AB = 30cm, AC = 40cm. Tính BC, AH, BI.
b. Chứng minh: IJ = AH và AM  IJ.

c. Chứng minh: AB . AI = AC . AJ; AIJ và  ACB đồng dạng.
Chứng minh: ABJ và  ACI đồng dạng; BIJ và IHC đồng dạng
<b>Bài 2.Cho ABC đều. Trung tuyến AM. Vẽ đường cao MH của AMC.</b>

a. Chứng minh: ABM và AMH đồng dạng.

b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BM, MH. Chứng minh: AB . AF = AM . AE.
c. Chứng minh: BH  AF.

d. Chứng minh: AE . EM = BH . HC.

<b>Bài 3.Cho ABC. Kẻ DE // BC sao cho DC</b>2_{= BC . DE.}

a. Chứng minh: DEC và CDB đồng dạng. Suy ra cách dựng DE.
b. Chứng minh: AD2_{= AC . AE và AC}2_{= AB . AD}

<b>Bài 4.Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm, DA = 8cm, đường chéo BD =</b>
10cm.

a. Nêu cách vẽ tứ giác ABCD.

b. Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau khơng ? Vì sao ?
c. Chứng minh: AB // CD

<b>Bài 5.Cho hình bình hành ABCD. Hình chiếu của A trên CD là H, trên BC là K. </b>
a. Chứng minh: AHD và AKB đồng dạng.

b. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để các AHC và AKC đồng
dạng ?

<b>Bài 6.Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ABÂD = ACÂD. Gọi E là</b>
giao điểm của của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh:

a. AOB và DOC đồng dạng. b.AOD và BOC đồng dạng.
b. EA . ED = EB . EC.

<b>Bài 7.Cho ABC có các đường cao BD và CE.</b>

a. Chứng minh: ABD đồng dạng với ACE.
b. Chứng minh: ADE đồng dạng với ABC.
Tính ĂD biết ACÂB = 480

<b>Bài 8 (1 điểm): Cho </b>_ABC, AD là tia phân giác của góc BAC , AB = 3cm, AC = 5cm. Tính tỉ
số

DB
DC_.

<b>Bài 9 (2 điểm) . Tính BC trong hình vẽ sau:</b>
Biết MN // BC và

AM
AB ₌

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

N
M

C
B

A

<b>Bài 10 (4 điểm): Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy</b>
điểm E sao cho AE = 6cm.

a) Chứng minh _ABC đồng dạng _AED.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AED và ABC.

c) Tính diện tích tam giác AED, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 140cm2_.

<b>Bài 11 (4 điểm): Cho tam giác DEF, trong đó DE = 10cm, DF = 15cm. Trên cạnh DE lấy điểm</b>
I sao cho DI = 4cm, DF lấy điểm K sao cho DK=6cm.

a) Chứng minh _DEF đồng dạng _DIK.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác DIK và DEF.

c) Tính diện tích tam giác DEF, biết rằng diện tích tam giác DIK bằng 100cm2_.

<b>Bài 12 (1 điểm): Cho </b>_ABC, AM là tia phân giác của góc BAC, AB = 4cm, AC = 6cm. Tính tỉ
số MB_MC .

<b>Bài 13. (2 điểm) . Tính MN trong hình vẽ sau:</b>
Biết MN // BC và AB = 6cm , AM = 4cm ; BC = 9cm.

<b>Bài 14 (4 điểm): Cho tam giác ABC vng tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường</b>
cao AH ( AH BC)

a) Hãy các cặp tam giác vuông đồng dạng? Vì sao? ( 2.0 điểm )
b) Tính BC, AH ( 1 điểm)
c) Tính diện tích các tam giác vuông. ( 1 điểm )

Bài 15.(1 điểm ). Cho tam giác ABC, biết BD là tia phân giác của góc ABC , BA = 2cm, BC =
3cm. Tính tỉ số

DA
DC_.

<b>Bài 16.(2 điểm): Ở hình vẽ bên đoạn thẳng DB // AC và cắt</b>
hai cạnh AK, CK tại B và D. Tính DB

<b>Bài 17.(4 điểm): Cho tam giác ABC biết cạnh AB = 12 cm, AC = 15 cm. Trên cạnh AB lấy </b>

điểm M sao cho AM = 10cm, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 8 cm.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác NAM.
b) Tính tỉ số đồng dạng k.

Cho biết diện tích tam giác ABC bằng 36 cm2_{. Tính diện tích của tam giác ANM}

<b>B</b>

<b> à i18:</b> Cho ABC biết AB = 2 cm, AC = 4 cm. Vẽ một đường thẳng qua B cắt AC tại D sao

cho <i>ABD</i> = <i>BCD</i>. Tính độ dài AD, DC.
<b>B</b>

<b> à i 19</b>. Cho tam giác ABC vng đỉnh A. Có AB = 9 cm. AC = 12 cm. Tia phân giác của góc A
cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC).

a. Chứng minh CA.CD = CB.CE

b. Tính CD, DB, DE.

c. TÝnh diƯn tÝch của tam giác ABD và ACD.

<i>Baứi 20: </i>Cho MN // BC. Tìm x trong hình vẽ sau:

<i>Bài 21:Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm; AC = 6cm.</i>

a. Tính độ dài cạnh BC

b. Vẽ tia phân giác của _A _{cắt BC tại D. Tính độ dài cạnh DB; DC.}

<i>Bài 22: (5đ)Trên một cạnh của góc xOy (xOy  180</i>0_{) đặt các đoạn thẳng OA = 8cm ; OB}

= 20cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 10cm ; OD = 16cm.

c. Chứng minh OAD và OCB đồng dạng.

d. Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA. ID = IB. IC

2

5
2,5

k

D

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

e. Cho biết tổng chu vi của OAD và OCB là 81cm. Tính chu vi của mỗi tam
giác.

BÀI 23: Cho <i>Δ</i> ABC vuông tại A. Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại I. Chứng
minh:

a) IA.BH = IH.BA b) AB2 = BH.BC c) HI_IA=AD

DC

BÀI 24:<i> Cho khác 180 có đỉnh 0 , trên cạnh OX lấy các điểm A và B sao cho OA = 4cm Và</i>
<i>OB = 5cm . Trên cạnh OY điểm C và D sao cho OC = 2,5cm và OD = 8cm .</i>

<i> Chứng minh rằng : Tam giác DAO đồng dạng Tam giác BCO .</i>

BÀI 25:<i> Cho tam giác ABC , có cạnh AB = AC = 10cm và cạnh BC = 12cm ,</i>
<i> các đường cao AD và CE cắt nhau tại H . </i>

<i> a, Tính độdài AD ?</i>

<i> b, Chứng minh rằng : Tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBE .</i>
<i> c, Tính độ dài BE và HD ?</i>

BĂI 26:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm.Vẽ đường cao AH của
<i>Δ</i>ABD .Chứng minh rằng :

a/ <i>Δ</i>ADH ~ <i>Δ</i>BDA b/ AD2_{= DH.BD} _{c/ Tênh DH , AH.}

Bài 27 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB) .Kẻ phân giác góc B cắt AC tại E . Kẻ
CD vng góc với BE.

a/ C/m: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE.
b/ Góc EBC bằng góc ECD

c/ Cho AB = 3cm, AC = 4 cm. Tính : EC ?

Bài28 : Cho tam giác ABC có : AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Keû AD  BC , CE  AB.

AD cắt CE tại H.

a/ Tính : AD b/ C/m : Tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBE .
c/ Tính BE, HD ?

BÀI 29. Cho tam giác ABC có AD là phân giác. Đờng thẳng a song song với BC cắt AB AD và
AC lần lợt tại M, I, N. Chứng minh:

MI
NI ₌

BD
CD

BÀI 30. Cho tam giác ABC vuông đỉnh A. Có AB = 9 cm. AC = 12 cm. Tia phân giác của góc
A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC).

a, Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD, DE.
b, Tính diện tích của tam giác ABD và ACD.

BÀI 31:Cho ABC vuông tại A (AC > AB). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C hạ
đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE).

a) Chứng minh BAE đồng dạng

<b> CDE</b>

b) Chứng minh <i>EBC ECD</i>

<b>_{c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. tính EC.}</b>

BÀI 32:Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của <i>Δ</i> ADB.

a)Chứng minh <i>Δ</i> AHB <i>Δ</i> BCD
b)Chứng minh AD2_=DH.DB

</div>

<!--links-->