8.4.1. Cơ sở khoa học của phương pháp

8.4.1. Cơ sở khoa học của phương pháp
8.4.1.1. Cơ sỏ triết học
Cơ sở triết học của việc chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học
là phương pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống.
Lý thuyết hệ thống là một luận thuyết nhằm nghiên cứu và giải quyết
các vấn đề theo quan điểm toàn vẹn tức là nghiên cứu giải quyết các vấn đề
một cách có căn cứ khoa học, có hiệu quả và hiện thực dựa trên tất cả các
yếu tố cấu thành nên đối tượng.
L.V. Bertalanffy cho rằng "hệ thống" là tập hợp các yếu tố liên kết với
nhau, tạo thành một chỉnh thể thống nhất và tương tác với môi trường.
Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về hệ thống, những định nghĩa đó
đều có những điểm chung: "Hệ thống " là tập hợp những yếu tố liên hệ với
nhau tạo thành sự thông nhất ổn định trong một chỉnh thể, có những thuộc
tính và tính quy luật tổng hợp.
• Tiếp cận cấu trúc - hệ thống
Tiếp cận cấu trúc - hệ thống là cách thức xem xét đối tượng nhưmột
hệ toàn vẹn phát triển động, tự sinh thành phát triển thông qua giải quyết
mâu thuẫn nội tại, do sự tương tác hợp quy luật của các thành tố ; là cách
phát hiện ra logíc phát triển của đối tượng từ lúc sinh thành đến lúc trở thành
hệ toàn vẹn.
Hệ thống tồn tại một cách khách quan, nhưng tiếp cận hệ thống lại
mang tính chủ quan. Tiếp cận hệ thống một cách khách quan tức là phântích
cấu trúc và tổng hợp hệ thống một cách khoa học, phù hợp với quy luật tự
nhiên.
Sự thống nhất giữa hai phương pháp phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ
thống là bản chấtcủa phương pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống, đó là phân
tích đối tượng nghiên cứu thành các yếu tố cấu trúc và tổng hợp các yếu tố
đó lại trong một chỉnh thể trọn vẹn theo những quy luật tự nhiên.
a) Phương pháp phân tích cấu trúc coi đối tượng nghiên cứu là một hệ
thống, tức là một tổng thể gồm nhiều yếu tố (thành phần - cấu tạo) quan hệ,
tương tác với nhau và tương tác với môi trường xung quanh một cách phức

tạp.
b) Thừa nhận nhiều đối tượng phức tạp khác nhau có những đặc trưng
hệ thống giống nhau.
c) Đặt trọng tâm nghiên cứu vào sự vận động của đối tượng ; xét mỗi
hệ thống trong một quá trình tăng trưởng, phát triển của nó ; nghiên cứu quỹ
đạo xu thế vận động và tìm ra phương hướng tác động vào hệ thống một
cách có hiệu quả nhất
d) Thừa nhận tính bất định, tức là tình trạng không có đầy đủthông tin
như là một yếu tố rất khó tránh khỏi trong các quá trình điều khiển phức tạp
e) Nhấn mạnh sự cần thiết lựa chọn quyết định trong tập hợp rất nhiều
phương án có thể có.
Như vậy, phân tích cấu trúc tức là đi từ cái toàn thể đến bộ phận nhằm
xác định thành phần, cấu tạo của hệ thống.
Phương pháp tổng hợp hệ thống là những thao tác đi từ cái bộ phận
đến cái toàn thể thông qua việc xác định cấu trúc - hệ thống.
Phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống luôn gắn liền với nhau. Các
yêu tố của hệ thống luôn được xem xét trong mối quan hệ với nhau và với
môi trường. Phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống và là hai mặt không thể
tách rời trong quá trình tiếp cận cấu trúc - hệ thống.
Chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học phải được thực hiện
theo những nguyên tắc cơ bản của lý thuyết hệ thống. Vận dụng tiếp cận cấu
trúc - hệ thống để phân tích đối tượng nghiên cứu thành các yếu tố cấu trúc,
xác định các đỉnh của grap trong một hệthống mang tính logíc khoa học, qua
đó thiết lập các mối quan hệcủa các yếu tố cấu trúc trong một tổng thể.
Như vậy, tiếp cận cấu trúc - hệ thống định hướng phương pháp luận
của nhận thức khoa học chuyên hoá mà cơ sở của nó là sựnghiên cứu các đối
tượng trong các hệ thống toàn vẹn.
Tiếp cận cấu trúc - hệ thống cho phép thiết lập các vấn đề tương ứng
của các khoa học cụ thể và xây dưng chiến lược nghiên cứu một cách hiệu
quả các vấn đề đó.

Tính đặc thù phương pháp luận của tiếp cận cấu trúc - hệ thống được
biểu thị ở chỗ hướng nghiên cứu vào việc khám phá tính chỉnh thể của đối
tượng và các cơ chế đảm bảo tính chỉnh thể đó ; làm sáng tỏ các mối liên hệ
đa dạng của các đối tượng phức tạp, hướng vào tri thức mô tả bức tranh lý
thuyết thống nhất.
8.4.1.2. Cơ sở tâm lý học
Mục đích quá trình nhận thức của con người là hình thành tri thức. Tri
thức là những thông tin đã được xử lý qua nhận thức biến thành hiểu biết
đưa vào "bộ nhớ" của con người, có mối quan hệ với kiến thức đã tích luỹ
trước.
Đối với các nhà khoa học thì hoạt động phát minh bắt nguồn bằng
việc thu thập thông tin từ thế giới khách quan, được xử lý bằng phương
pháp đặc thù để xây dựng thành các tri thức khoa học dưới dạng ngôn ngữ:
khái niệm, biểu thức, công thức, quy luật, định luật.
Trong quá trình nhận thức có các giai đoạn: Tích luỹ thông tin ; khái
quát hoá - trừu tượng hoá ; mô hình hoá các thông tin bằng các tri thức.
Trong quá trình dạy học, hoạt động học tập của học sinh là quá trình
tiếp nhận thông tin, tri thức khoa học để hình thành tri thức cá nhân. Những
thông tin được giới thiệu tạo điều kiện cho học sinh tri giác sẽ khái quát hoá,
trừu tượng hoá và cuối cùng mô hình hoá thông tin để ghi nhớ theo mô hình.
Mô hình là vật thể được dựng lên một cách nhân tạo dưới dạng sơ đồ,
cấu trúc vật lý, dạng ký hiệu hay công thức tương ứng với đối tượng nghiên
cứu (hay hiện tượng) nhằm phản ánh và tái tạo dưới dạng đơn giản và sơ
lược nhất cấu trúc, tính chất, mối liên hệvà quan hệ giữa các bộ phận của đối
tượng nghiên cứu.
Mô hình là vật đại diện thay thế cho vật gốc có những tính chất tương
tự với vật gốc, nhờ đó khi nghiên cứu mô hình người ta sẽnhận được những
thông tin về những tính chất hay quy luật của vật gốc.
Mô hình hoá thực ra là đơn giản hoá thực tại bằng cách, từ một tập
hợp tự nhiên các hiện tượng, trạng thái về hệ gắn bó qua lại với nhau, ta tách

ra những yếu tố nào cần nghiên cứu, rồi dùng ký hiệu quy ước diễn tả chúng
thành những sơ đồ, đồ thị, biểu đồ và công thức để mô phỏng một mặt nào
đó của thực tại.
Mô hình hoá là một hành động học tập, giúp con người diễn đạt logíc
khái niệm một cách trực quan. Qua mô hình, các mối quan hệ của khái niệm
được quá độ chuyển vào trong (tinh thần) . Như vậy mô hình là "cầu nối"
giữa cái vật chất và cái tinh thần.
Trong dạy học thường dùng những loại mô hình sau:
- Mô hình gần giống vật thật: loại mô hình này có tính trực quan cao
nên còn gọi là mô hình cụ thể. Nhờ loại mô hình này, học sinh có thể theo
dõi toàn bộ quá trình hành động, vị trí các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng
với nhau.
- Mô hình tượng trưng: loại mô hình này có tính trừu tượng cao hơn
loại mô hình trên, những cái không bản chất, không cần thiết được lược bỏ,
chỉ giữ lại những cái tinh tuý nhất của đối tượng được mô tả một cách trực
quan. Ví dụ, dùng các mũi tên để mô tảdiễn biến của một quá trình sinh học.
- Mô hình "mã hoá" hoàn toàn có tính chất quy ước diễn đạt một cách
thuần khiết logíc của khái niệm. Đó là những công thức hay ký hiệu, trong
loại mô hình này các yếu tố trực quan hầu như bịlược bỏ hết chỉ còn các mối
quan hệ logíc. Mô hình "mã hoá" là công cụ quan trọng để diễn ra những
hành động tinh thần (trí óc), để phát triển tư duy trừu tượng.
Việc dạy cho học sinh có khả năng mô hình hoá các mối quan hệ đã
phát hiện, cũng như có khả năng sử dụng mô hình đó để tiếp tục phân tích
đối tượng là việc làm cần thiết nhằm phát triển trí tuệ học sinh.
Sử dụng grap trong dạy học thực chất là hành động mô hình hoá, tạo
ra những đối tượng nhân tạo tương tự về một mặt nào đó với đối tượng hiện
thực để tiện cho việc nghiên cứu.
Có thể nói grap thuộc loại mô hình "mã hoá" về các đối tượng nghiên
cứu. Loại mô hình này có ý nghĩa trong việc hình thành các biểu tượng (giai
đoạn thứ nhất của tư duy), nó cũng có ý nghĩa quan trọng trong các thao tác

tư duy trừu tượng hoá - khái quát hoá. Đặc biệt mô hình grap có ý nghĩa
trong việc tái hiện và cụ thể hoá khái niệm.
Về mặt tâm lý nhận thức, grap có những ý nghĩa sau:
a. Grap giúp học sinh có một điểm tựa tâm lý rất quan trọng trong sự
lĩnh hội đề tài dạy học. Từ những hình ảnh trực quan hoặc lời nói của giáo
viên mô tả về đối tượng nghiên cứu, bằng các thao tác tư duy học sinh sẽ
chuyển những thông tin đó sang "ngôn ngữ grap", tức là học sinh tự thiết lập
các grap trong não. Học sinh sẽ dễdàng hiểu sâu được cái bản chất nhất, chủ
yếu nhất, quan trọng nhất của nội dung học tập. Theo tâm lý học nhận thức,
mọi hình ảnh (kể cả âm thanh) học sinh tri giác được đều được mô hình hoá
bằng các thao tác tư duy, do đó grap đã giúp cho học sinh thuận lợi hơn
trong khâu khái quát hoá.
b. Hình ảnh trực quan là điểm tựa quan trọng cho sự ghi nhớ và tái
hiện tri thức của học sinh về nội dung bài học. Ngôn ngữ grap ngắn gọn, súc
tích, chứa đựng nhiều thông tin sẽ giúp cho học sinh xử lý thông tin nhanh
chóng và chính xác hơn. Đối với việc ghi nhớ, học sinh không phải học
thuộc lòng mà chỉ cần ghi nhớ những dấu hiệu cơ bản của đối tượng nghiên
cứu và các quy luật về mối quan hệ của các yếu tố trong một hệ thống nhất
định. Còn đối với việc vận dụng tri thức, học sinh phải thực hiện một thao
tác tư duy là chuyển từ "ngôn ngữ grap sang ngôn ngữ "ngữ nghĩa", việc làm
này giúp cho học sinh vận dụng kiến thức chính xác và hiệu quả hơn.
c. Sử dụng grap trong dạy học còn có tác dụng rèn luyện cho học sinh
năng lực tư duy khái quát (tư duy hệ thống). Đây là một hoạt động có hiệu
quả lâu dài, ảnh hưởng đến khả năng tư duy và hoạt động trong suốt cuộc
đời của mỗi học sinh.
8.4.1.3. Cơ sở lý luận dạy học
Trong những năm gần đây, đã có những công trình khoa học xét quá
trình dạy học dưới góc độ định lượng bằng những công cụ của toán học hiện
đại. Việc này có tác dụng nâng cao hiệu quả của hệ dạy học cổ truyền, đồng
thời mở ra những hệ dạy học mới tăng cường tính khách quan hoá (vạch kế

hoạch chi tiết có tính algorit), cá thể hoá (nâng cao tính tích cực, tự lực và
sáng tạo)...
Truyền thông tin không chỉ từ giáo viên đến học sinh mà còn truyền
từ học sinh đến giáo viên (liên hệ ngược) hoặc giữa học sinh với các phương
tiện dạy học (sách, đồ dùng dạy học...) hoặc giữa học sinh với học sinh. Như
vậy, giữa giáo viên và học sinh ; giữa phương tiện học tập với học sinh ;
giữa học sinh với học sinh đều có các đường (kênh) để chuyển tải thông tin
đó là: kênh thị giác (kênh hình) ; kênh thính giác (kênh tiếng) ; kênh khứu
giác... Trong đó, kênh thị giác có năng lực chuyển tải thông tin nhanh nhất,
hiệu quả nhất.
Grap có tác dụng mô hình hoá các đối tượng nghiên cứu và mã hoá
các đối tượng đó bằng một loại "ngôn ngữ" vừa trực quan, vừa cụ thể và cô