BÀI tập ANOVA (QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM SLIDE)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (176.21 KB, 20 trang )
Thí dụ về ANOVA
ANOVA một hướng
Thí dụ 1. Kết quả thăm dị giờ học trong ngày của sinh
viên các khối trường kỹ thuật, kinh tế và xã hội như
sau.
Khối kỹ
Khối kinh
Khối xã hội
thuật
tế
Hãy phân tích
10
3
4
sự khác biệt tải
6
4
1
5
5
6
của các chương
6
2
5
trình đào tạo của
7
6
8
các khối
4
5
7
5
8
9
9
7
8
8
9
12
9
9
10
Thí dụ 2: Một khảo sát ảnh hưởng của mức độ căng
thẳng của công việc và thời gian làm việc có hiệu quả
cho kết quả như sau. Đánh giá ảnh hưởng của độ căng
thẳng của công việc và thời gian làm việc hiệu quả
Áp lực cao
Áp lực trung
bình
Áp lực thấp
6
8
10
7
10
11
4
11
8
5
7
6
6
12
13
3
11
12
Thí dụ 3: Trong một phản ứng hóa học, 4 xúc tác được
nghiên cứu. Hiệu suất phản ứng của các xúc tác như
sau. Đánh giá ảnh hưởng của xúc tác lên hiệu suất
phản ứng
A
B
C
D
91.5
94.1
84.4
86.0
92.1
91.7
85.7
87.3
93.9
935
86.5
85.5
91.0
89.9
88.5
84.8
94.5
92.0
87.4
83.2
Thí dụ 4: Độ chống cháy của vật liệu được biểu thị
bằng chiều dài bị cháy của vật liệu khi đặt dưới ngọn
lửa trong một thời gian nhất định. Kết quả đánh giá
chéo của 5 PTN trên cùng một vật liệu cho kết quả như
trong bảng. Đánh giá sự đồng nhất kết quả đo từ các
PTN.
A
2.9
3.1
3.1
3.7
3.1
4.2
3.7
3.9
3.1
29
2.9
B
2.7
3.4
3.6
3.2
4.0
4.1
3.8
3.8
4.3
3.4
3.3
C
3.3
3.3
3.5
3.5
2.8
2.8
3.2
2.8
3.8
3.5
3.8
D
3.3
3.2
3.4
2.7
2.7
3.3
2.9
3.2
2.9
2.6
2.8
E
4.1
4.1
3.7
4.2
3.1
3.5
2.8
3.5
3.7
3.5
3.9
ANOVA hai hướng
Thí dụ 5: Kết quả thăm dị mức lương của SV tốt
nghiệp của ngành Kim loai, Polime và Silicat theo
điểm trung bình cuối khóa của SV như sau. Nhận xét
về kết quả thăm dị này
Điểm trung
bình cuối
khóa
Ngành Kim
Loại
Ngành Polime
Ngành Silicat
A+
4.1
4.5
5.1
A
3.6
3.8
4.5
B+
2.7
3.3
3.1
B
3.2
2.9
3.5
C+
2.6
3.1
3.2
C
2.3
2.5
2.7
Thí dụ 6: Thời gian hịa tan của 2 loại vật liệu A và B
trong 2 loại dung môi khác nha cho bởi bảng sau. Phân
tích ảnh hưởng của dung mơi và vật liệu đến thời gian
hịa tan
Thời gian hịa tan
Vật liệu M
Vật liệu L
Dung môi A
39.5
45.7
49.8
50.2
63.8
47.4
43.5
39.8
36.1
41.2
Dung môi B
33.5
36.7
42.0
38.1
31.2
44.0
41.2
47.3
45.3
42.7
Thí dụ 7: Kết quả độ bám dính của một loại sơn được
đo bởi 2 PTN trên 3 loại vật liệu khác nhau cho bởi
bảng sau. Đánh giá sự đồng nhất kết quả của 2 PTN và
tính bám dính của sơn trên 3 loại vật liệu
Vật liệu nền
Nền đường
Bê tong
Bê tong II
PTN A
4.1
3.9
4.3
3.1
2.8
3.3
3.5
3.2
3.6
PTN B
2.7
3.1
2.6
1.9
2.2
2.3
2.7
2.3
2.5
ANOVA một chiều
Thí dụ 1. Kết quả thăm dị giờ học trong ngày của sinh
viên các khối trường kỹ thuật, kinh tế và xã hội như
sau.
Khối kỹ
Khối kinh
Khối xã hội
thuật
tế
Hảy phân tích
10
3
4
sự khác biệt tải
6
4
1
5
5
6
của các chương
6
2
5
trình đào tạo của
7
6
8
các khối
4
5
7
5
8
9
9
7
8
8
9
12
9
9
10
Thí dụ 2: Một khảo sát ảnh hưởng của mức độ căng
thẳng của công việc và thời gian làm việc có hiệu quả
cho kết quả như sau. Đánh giá ảnh hưởng của độ căng
thẳng của công việc và thời gian làm việc hiệu quả
Áp lực cao
Áp lực trung
bình
Áp lực thấp
6
8
10
7
10
11
4
11
8
5
7
6
6
12
13
3
11
12
Thí dụ 3: Trong một phản ứng hóa học, 4 xúc tác được
nghiên cứu. Hiệu suất phản ứng của các xúc tác như
sau. Đánh giá ảnh hưởng của xúc tác lên hiệu suất
phản ứng
A
B
C
D
91.5
94.1
84.4
86.0
92.1
91.7
85.7
87.3
93.9
935
86.5
85.5
91.0
89.9
88.5
84.8
94.5
92.0
87.4
83.2
Thí dụ 4: Độ chống cháy của vật liệu được biểu thị
bằng chiều dài bị cháy của vật liệu khi đặt dưới ngọn
lửa trong một thời gian nhất định. Kết quả đánh giá
chéo của 5 PTN trên cùng một vật liệu cho kết quả như
trong bảng. Đánh giá sự đồng nhất kết quả đo từ các
PTN.
A
2.9
3.1
3.1
3.7
3.1
4.2
3.7
3.9
3.1
2.9
2.9
B
2.7
3.4
3.6
3.2
4.0
4.1
3.8
3.8
4.3
3.4
3.3
C
3.3
3.3
3.5
3.5
2.8
2.8
3.2
2.8
3.8
3.5
3.8
D
3.3
3.2
3.4
2.7
2.7
3.3
2.9
3.2
2.9
2.6
2.8
E
4.1
4.1
3.7
4.2
3.1
3.5
2.8
3.5
3.7
3.5
3.9
ANOVA hai chiều
Thí dụ 5: Kết quả thăm dị mức lương của SV tốt
nghiệp của ngành Kim loại, Polime và Silicat theo
điểm trung bình cuối khóa của SV như sau. Nhận xét
về kết quả thăm dị này
Điểm trung
bình cuối
khóa
Ngành Kim
Loại
Ngành Polime
Ngành Silicat
A+
4.1
4.5
5.1
A
3.6
3.8
4.5
B+
2.7
3.3
3.1
B
3.2
2.9
3.5
C+
2.6
3.1
3.2
C
2.3
2.5
2.7
Thí dụ 6: Trong thí nghiệm khảo sát hiệu suất tổng hợp
polime, hai yếu tố được khảo sát là loại dung môi (A)
và loại alkil halogenur (B). Mỗi yếu tố được khảo sát ở
4 mức độ. Các thí nghiệm được lập lại 2 lần. Đánh giá
ảnh hưởng của các yếu tố. Kết quả thí nghiệm như sau
Hiệu suất phản ứng
A
B
b1
b2
b3
b4
a1
13.2
13.9
4.7
5.8
53.4
48.3
13.6
13.2
a2
18.9
21.0
19.8
17.9
14.0
13.2
9.5
8.6
a3
7.3
8.5
38.2
37.7
5.1
5.9
54.4
55.2
a4
20.0
20.8
60.1
60.9
19.6
18.5
58.2
59.7
Hình vng Latin
Thí dụ 7: Qui hoạch hình vng Latin được dùng để
đánh giá ảnh hưởng của 3 yếu tố đến hiệu suất tổng
hợp polime. Mỗi yếu tố được khảo sát ở 4 mức độ.
A: Loại alkyl halogenur
B: Loại dung mơi
C: Tỉ lệ monomer/dung mơi
Thí nghiệm tiến hành khơng lập lại. Kết quả cho bởi
bảng sau. Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố đến hiệu
suất tổng hợp.
Hiệu suất phản ứng
A
B
b1
b2
b3
b4
a1
c1
13.2
c2
27.0
c3
49.1
c4
7.2
a2
c2
19.0
c3
8.0
c4
15.5
c1
9.5
a3
c3
4.6
c4
5.9
c1
31.5
c2
53.1
a4
c4
14.7
c1
16.3
c2
60.9
c3
55.2
Thí dụ 8: Một cơng ty xăng dầu muốn khảo sát hiệu
suất năng lượng của 4 hỗn hợp xăng ký hiệu A, B, C
và D trên 4 loại xe khác nhau với 4 tài xế khác nhau.
Hiệu suất năng lượng được tính bằng khoảng đường xe
chạy được với 1 gallon xăng (mile/gal). Với kết quả
như sau, đánh giá ảnh hưởng của loại xăng, loại xe và
người tài xế.
Tài xế
Loại xe
I
II
III
IV
1
D 15.5
B 33.9
C 13.2
A 29.1
2
B 16.3
C 26.6
A 19.4
D 22.8
3
C 10.8
A 31.1
D 17.1
B 30.3
4
A 14.7
D 34.0
B 19.7
C 21.6
Khối Latin
Thí dụ 9: Ba yếu tố được khảo sát trong phản ứng tổng
hợp hữu cơ là nhiệt độ (100 – 200C); áp suất (0.2 – 0.6
MPa) và thời gian phản ứng (10 – 20 phút). Kết quả
cho thấy hiệu ứng phản ứng như bảng sau. Đánh giá
ảnh hưởng của các yếu tố đến hiệu suất phản ứng
Kết quả qui hoạch
STT
Nhiệt độ
Áp suất
Thời
gian
Hiệu
suất
1
100
20
10
2
2
200
20
10
6
3
100
60
10
4
4
200
60
10
8
5
100
20
20
10
6
200
20
20
18
7
100
60
20
8
8
200
60
20
12
