Chuyên đề 7: Hạt nhân nguyên tử

Chuyên đề 7: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
A. Kiến thức cơ bản cần nhớ
I. Cấu tạo hạt nhân nguyên tử
1. Cấu tạo:
Hạt nhân
X
A
Z
gồm Z proton và ( N = A – Z ) nơtron
A( số nuclon ) : Số khối ( A = N + Z )
2. Đồng vị:
- Các hạt nhân đồng vị với nhau là các hạt nhân có cùng điện tích hạt nhân Z và khác
số khối A.
X
A
Z
và
X
A
Z
'
là hai đồng vị của nhau
- Ví dụ :
C
12
6
và
C
13
6
- Các đồng vị có số nơtron khác nhau ( N = A - Z khác

'
N
=
''
ZA
−
)
3. Đơn vị khối lượng nguyên tử: u
1u =
)(
12
1
12
6
Cm

)1(1066.1
27
nucleonmkg
≈×≈
−
- Nguyên tử có khối lượng gần bằng 1Au
≈
A
×
1.66x10
-27
( kg )
4. Số Avôgađrô ( N
A

):
- Số Avôgađrô là số nguyên tử ( hay phân tử ) có trong 1 mol chất
N
A

≈
6.023
×
10
23
mol
-1
5. Kích thước hạt nhân nguyên tử:
- Hạt nhân ( giả sử là khối cầu ) có bán kính: R =
0
r

3
1
A
×
Với
0
r
=1.2
×
10
-15
( m ) = 1.2 ( fm )
( 1( fm ) = 10

-15
(

m ) , fm: fécmi hay féctomét )
II. Độ hụt khối và năng lượng liên kết
1. Độ hụt khối:
- Hệ thức Einstein:
( cho biết sự tương đương giữa năng lượng và khối lượng )
- Đơn vị khối lượng: Mev/c
2
- Trước khi kết hợp thành hạt nhân
X
A
Z
, khối lượng của A nucleon bằng m
0
= Z m
p
+ (
A- Z )m
n
. Vì m
0
lớn hơn khối lượng m của hạt nhân, nên ta gọi độ hụt khối:
2. Năng lượng liên kết:
( Năng lượng cần thiết để phá vỡ hạt nhân )
- Năng lượng liên kết riêng: ( Năng lượng liên kết trung bình của mỗi nucleon ):
A
E
∆

=
ε
: Đặc trưng cho sự bền vững của hạt nhân
III. Phản ứng hạt nhân
1. Định nghĩa:
E = m..c
2
mmm
−=∆
0
mcE
∆=∆
.
2
Phản ứng hạt nhân là quá trình tương tác giữa các hạt nhân hoặc do một hạt nhân tự
biến đổi để thành các hạt nhân khác :
A + B C + D
hoặc A B + C
2. Các định luật bảo toàn
a. ĐLBT số khối: Tổng số khối A trước và sau phản ứng bằng nhau

∑∑
=
sautr
AA )()(
( A
A
+ A
B
= A

C
+ A
D
)
b. ĐLBT điện tích: Tổng số điện tích Z trước phản ứng và sau phản ứng bằng nhau
bằng nhau

∑∑
=
sautr
ZZ )()(
c. ĐLBT năng lượng: Tổng năng lượng ( Năng lượng nghỉ E = m.c
2
và động lượng )
trước và sau phản ứng phải bằng nhau:

ngh
sau
ngh
tr
EPEP
+=+
→→
d. ĐLBT động lượng: Tổng các động lượng trước và sau phản ứng bằng nhau

sautr
PP
→→
=
- Ghi chú: + Động lượng là đại lượng véctơ :

→
vm.
+ Không có sự bảo toàn của khối lượng và của động năng riêng rẽ
3. Các qui tắc dịch chuyển trong sự phóng xạ:
- Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân tự nó phát ra một hạt và biến thành
hạt nhân khác
• Phóng xạ
α
( phát ra hạt nhân
He
4
2
) :
YHe
A
Z
A
Z
4
2
4
2
X
−
−
+→
( Hạt nhân con ở vị trí lùi 2ô trong bảng hệ thống tuần hoàn, so với hạt nhân mẹ )
• Phóng xạ
−
β

( phát ra hạt electron ):
Ye
A
Z
A
Z 1
0
1-
X
+
+→
( Hạt nhân con ở vị trí tiến 1 ô so với hạt nhân mẹ )
• Phóng xạ
+
β
( phát ra positron ):
Ye
A
Z
A
Z 1
0
1
X
−+
+→
( Hạt nhân con ở vị trí lùi 1 ô so với hạt nhân mẹ )
• Phóng xạ
γ
( Hạt nhân

*
X
A
Z
ở trạng thái kích thíchphát ra bức xạ điện từ -
photon - để về trạng thái cơ bản , kèm theo các phóng xạ
+−
ββα
,,
)

XX
* A
Z
A
Z
+→
γ
( Hạt nhân ở trạng thái kích thích, chuyển về mức năng lượngdưới phát ra tia
γ
, không
có sự biến đổi hạt nhân ).
- Định luật phóng xạ :
Gọi N
0
và m
o
là số hạ nhân và khối lượng chất phóng xạ ở thời điểm t
o
= 0 :

- Số hạt nhân tại thời điểm t :
- Khối lượng tại thời điểm t :

Với
λ
: Hằng số phóng xạ (đơn vị : s
-1
)
- Chu kì bán rã : Thời gian để ½ số hạt nhân hoặc ½ khối lượng chất bị phân rã :

- Độ phóng xạ : Số hạt nhân phân rã trong 1s( tốc độ phân rã ) :
( Đơn vị : Bq = phân rã/s )
( 1Ci = 3,7.10
10
Bq )
- Hệ thức giữa độ phóng xạ và số hạt nhân phóng xạ:
H(t) =
)(. tN
λ
4. Phản ứng hạt nhân nhân tạo:( Phản ứng toả năng lượng )
a. Phản ứng phân hạch:
- Hạt nhân rất nặng ( A > 230 ) tương tác với nơtron cho ra 2 hạt nhân có số khối
trung bình
- Ví dụ:
MeVnKrnU 6.1973
1
0
90
56
1

0
235
92
++→+
b. Phản ứng nhiệt hạch( hay phản ứng tổng hợp hạt nhân ):
- Hai hạt nhân rất nhẹ ( A < 20 ) kết hợp với nhau thành 1 hạt nhân nặng hơn ( xảy ra ở
nhiệt độ rất cao )
-VD:
MeVHeHH 8,23
4
2
2
1
2
1
+→+
B. Kiến thức mở rộng và nâng cao
1. Năng lượng của phản ứng hạt nhân
Q = ( M
0
– M )c
2
Trong đó: M
0
là tổng khôí lượng ( nghỉ ) của các hạt nhân trước phản ứng
M là tổng khối lượng ( nghỉ ) của các hạt nhân sau phản ứng
- Nếu M
0
> M thì Q > 0: Phản ứng toả năng lượng
N(t) = N

0
.
t
e
.
λ
m(t) = m
0
.
t
e
.
λ
−
T =
λλ
693.02ln
≈
H(t) = H
0
.
t
e
.
λ
−
- Nếu M
0
< M thì Q < 0: Phản ứng thu năng lượng
2. Máy gia tốc ( Xiclotron ):

- Máy gia tốc là thiết bị tăng tốc các hạt ( như p, n,
α
… ) để bắn phá các hạt nhân và
do đó gây ra các phản ứng hạt nhân
- Các công thức để tính các đại lượng liên quan đến máy gia tốc:
+ Bán kính: R =
Bq
vm
.
.
Trong đó : B là cảm ứng từ
v , m q : Là vận tốc, khối lượng, điện tích các hạt
+ Chu kì :
Bq
m
T
.
.2
Π
=
+ Tần số của hiệu điện thế xoay chiều :
m
Bq
f
.2
.
Π
=
3. Phân loại phóng xạ :
a. Phân loại theo hạt hoạc loại tia mà hạt nhân phân rã

Phóng xạ
α
:
- Bản chất : Là chùm hạt nhân nguyên tử
He
4
2
mang điện tích dương
- Tính chất : + Ion hoá môi trường mạnh : Khi hạt
α
đi trong môi trường vật
chấtnó va chạm và làm Ion hoá các phân tử khí. Cứ mỗi lần va chạm nó lại mất
đi một phần nhỏ năng lượng nên tầm bay của tia
α
trong không khí là không
dài
+ Khả năng đâm xuyên yếu ; Không xuyên qua được một tấm thuỷ
tinh mỏng
+ Năng lượng của tia
α
:
MeVW ~
α
Phóng xạ
β
: Có 2 loại: phóng xạ
−
β
và
+

β
+ Bản chất: Phóng xạ
−
β
: Là chùm hạt electron( e
-
)
Phóng xạ
+
β
: Là chùm hạt pozitron( e
+
) có khối lượng bằng và điện tích
ngược dấu với electron
→
phản hạt electron
+ Tính chất: - Ion hoá môi trường kém
- Khả năng đâm xuyên của tia
β
mạnh hơn so với tia
α

- Năng lượng của tia
β
:
MeVW ~
β
Phóng xạ
γ
:

- Bản chất: là bức xạ điện từ có bước sóng cực ngắn (
λ
< 10
-2
A
0
)
- Tính chất: + Ion hoá môi trường kém
+ Khả năng đâm xuyên rất mạnh: Có thể xuyên qua lớp chì dày hàng
đềximét
+ Năng lượng của tia
γ
:
MeVW ~
γ
- Ứng dụng : Ủ khoai tây.
b.Phân loại theo nguồn gốc:
+ Phóng xạ tự nhiên: Những hạt nhân đồng vị phóng xạ có sẵn trong thiên nhiên
+ Phóng xạ nhân tạo: Những hạt nhân đồng vị phóng xạ thu được bằng phản ứng hạt
nhân
4. Thời gian sống trung bình
τ
:
- Lúc t = 0 nguòn phóng xạ chứa N
0
hạt nhân phóng xạ
- Từ khoảng thời gian t đến t + dt số hạt nhân phân rã là:
dtNdN ..
λ
=

- Những hạt nhân này có cùng một thời gian sống là t nên thời gian sống tổng cộng của
chúng là: t.dN = t.
λ
.N.dt
⇒
Thời gian sống của toàn bộ N
0
hạt nhân là:
∫
∞
0
... dttN
λ
Vậy thời gian sống trung bình là:
∫
∞
==
0
0
1
...
1
λ
λτ
dttN
N
C. Các dạng bài tập và phương pháp giải
Dạng 1: Cấu tạo của hạt nhân
1. Phương pháp giải:
Bước1: Xác định số proton Z

Bước2: Xác định số nơtron N
Bước3: Xác định khối lượng của hạt nhân : m
hn
= m – Zm
e

Khối

lượng riêng của hạt nhân : S =
hn
m
V
, ( V =
3
4
3
.rπ
)
2. Bài tập ví dụ:
Hãy cho biết thành phần cấu tạo của hạt nhân rađi
226
88
Ra
.Hãy tính ra kg khối lượng
của 1 mol hạt nhân rađi và khối lượng của 1 mol hạt nhân rađi.Cho biết khối lượng
nguyên tử của rađi là: m = 226,0254u và m
e
= 0,00055u . Biết bán kính hạt nhân rađi
được xác định bằng công thức r = 1,4.
1

2
A
(10
15
m ).Hãy tính khối lượng riêng của hạt
nhân rađi.
Giải:
Cấu tạo của hạt nhân rađi:
- Số proton Z = 88
- Số nơtron N = A – Z = 226 – 88 = 138
m = 226,0254u = 375,2.10
-27
kg
Khối lượng của 1 mol nguyên tử rađi là : m.N
A
= 225,977u
;
375,12.10
-27
kg
Khối lượng của 1 mol hạt nhân rađi : m
hn
.N
A
;
225,82 g
- Thể tích của hạt nhân rađi : V =
4
3
3

.rπ =
3 45
4
.(1,4) .10
3
−
π
A
- Khối lượng riêng của hạt nhân rađi : S =
17
hn
m
1,45.10
V
;
kg/m
3
Dạng 2 : Tìm lượng chất phóng xạ :
1. Phương pháp giải :
- Bước 1 : Áp dụng định luật phóng xạ tính khối lượng còn lại sau phóng xạ
- Bước 2 : Tính lượng chất đã bị phân rã phóng xạ
0
m m m∆ = −
- Bước 3 : Tính số nguyên tử côban đã bị phân rã :
A
1
m.N
N
A
∆

∆ =
- Bước 4 : Số nguyên tử được tạo thành đúng bằng số nguyên tử bị phân rã trong cùng
một khoảng thời gian
2. Bài tập ví dụ :
Ban đầu có 1 kg chất phóng xạ cô ban
60
27
Co
, chu kì bán rã T = 5,33 năm.
a. Hỏi sau 15 năm, chất co ban còn lại bao nhiêu?. Biết rằng sau khi phân rã phóng xạ
co ban biến thành nicken
60
28
Ni
. Hãy tính khối lượng Ni được tạo thànhtrong khoảng
thời gian đó.
b. Sau bao lâu khối lượng cô ban chỉ còn bằng 10 g
c. Sau bao lâu khối lượng cô ban chỉ còn 62,5 g
Giải:
a. Áp dụng định luật phóng xạ m=
.t
0
m .e
−λ
Thay số: m = 1.
0,693.15
0,693
.t
1,95
5,33

T
e e e 0,14
−
−
−
= = =
kg
- Lượng chất cô ban đã bị phân rã phóng xạ:
0
m m m 0,86∆ = − =
kg = 860 g
- Số nguyên tử cô ban đã bị phân rã
A
1
m.N
N
A
∆
∆ =
Số nguyên tử niken được tạo thành đúng bằng số nguyên tử côban bị phân rã trong
cùng một khoảng thời gian. Vì vậy khối lượng niken được tạo thành là:

Ni
Ni Ni Ni
A 1
m.A
1
m N.A .u N.A .
N A
∆

= ∆ = ∆ =

Ni
m m 860g= ∆ =
b. Ta có:

t
0
m 0.01
e
m 1
−λ
= =
, suy ra
λ
.t = ln100t
→
t =
ln100 ln100.T 4,62.5,33
35,53
0,693 0,693
= = =
λ
năm
Sau 35,53 năm khối lượng côban chỉ còn lại 10g
c. Ta nhận xét rằng

4
0
m

1000
16 2
m 62,5
= = =
Áp dụng công thức định luật phóng xạ

0
m
m
m
=
, ta có
t
4
T
=
Hay t = 4T = 21,32 năm
Nhận xét : Tuỳ trường hợp cụ thể mà áp dụng các công thức cụ thể của định luật
phóng xạ :

t
0
m m .e
−λ
=
(1)
hoặc
0
t
T

m
m
2
=
(2)
Dĩ nhiên áp dụng công thức (2) thì phép tính đơn giản hơn. Nhưng đa số trường hợp
phải sử dụng công thức (1).
Dạng 3: Tìm chu kì bán rã :
1. phương pháp giải
Bước 1 : Viết biểu thức định luật phân rã phóng xạ : N =
t
0
N .e
−λ
Bước 2 : Tính số hạt nhân bị phân rã
Bước 3 : Từ định luật phóng xạ tìm được chu kì bán rã T
2. Bài tập ví dụ :