bài học môn toán thứ năm 09042020 thcs trần quốc tuấn

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7
<b>TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ</b>

<b>TRẦN QUỐC TUẤN</b>

<b>HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC BÀI ĐẠI SỐ 9</b>
<b>Chương IV – Hàm số y = ax² ( a </b> <i>≠</i> <b>_{0 )}</b>
<b>Bài 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ</b> <b>PHẦN GHI VỞ</b>

<b>1/ NHẮC LẠI BÀI CŨ:</b>

- Cơng thức nghiệm của phương trình
bậc 2.

<i>Bài tập: Giải phương trình:</i>
3x2_{+ 8x + 4 = 0 .}

<b>2/ BÀI MỚI:</b>

- HS đọc phần 1.Công thức nghiệm
<b>thu gọn (Sgk / 47,48) </b>

* Đối với phương trình ax2 _{+ bx + c = 0}
( a ≠ 0), trong nhiều trường hợp đặt b =
2b’ rồi áp dụng cơng thức nghiệm thu
gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn
giản hơn.

<i><b>Phương trình ax</b><b>2 </b><b>_{+bx + c = 0 (a}</b></i>

<i><b>0)</b></i>
<i><b>Biệt thức : </b></i><i><b> = b</b><b>2</b><b> - 4ac</b></i>

* Nếu  > 0 thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt :

<i>x</i>₁=−b+

√

<i>Δ</i>
2<i>a</i> <i>; x</i>2=

−<i>b−</i>

√

<i>Δ</i>
2<i>a</i>

* Nếu  = 0 thì phương trình nghiệm

kép:

<i>x</i>1=<i>x</i>2=−

<i>b</i>

2<i>a</i>

* Nếu  < 0 thì phương trình vơ nghiệm

<i>Bài tập: Giải phương trình:</i>
<b> 3x2_{+ 8x + 4 = 0 .}</b>

( a = 3; b = 8; c = 4)

<i>∆</i> = b2_{- 4ac = 8}2_{- 4.3.4 = 16} _¿ ₀

√<i>∆</i> = √16 = 4

Vậy phương trình có hai nghiệm phân
biệt :

<i>x</i>₁=−<i>b+</i>

√

<i>Δ</i>

2<i>a</i> =

−8+4

2.3 =

−2
3 <i>;</i>
<i>x</i>₂=−<i>b−</i>

√

<i>Δ</i>

2<i>a</i> =

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trước hết ta xây dựng cơng thức
nghiệm thu gọn

GV cho phương trình

ax2 _{+ bx + c = 0 (a≠ 0) có b = 2b’}
- hãy tính ∆ theo b’

∆ = b2 _{- 4ac = (2b’)}2_{- 4ac}
= 4b’2_{-4ac = 4(b’}2 _{- ac)}
- ta đặt b’2 _{- ac = ∆’}
Vậy ∆ = 4∆’

* Căn cứ vào công thức nghiệm đã học
b = 2b’ và ∆ = 4∆’ ta tìm nghiệm của
phương trình bậc hai ( nếu có) với
trường hợp ∆’ > 0 ; ∆’ = 0 ; ∆’ < 0
như sau

- HS so sánh các công thức tương ứng
để ghi nhớ (CT nghiệm của PT bậc 2 -
CT nghiệm thu gọn)

- HS thực hiện ?2 bằng cách điền vào
chỗ trống trong SGK.

- HS thực hiện ?3

<b>* Hướng dẫn giải ?3 thực hiện các bước</b>
giải như bài 4 nhưng lưu ý là dùng công
thức nghiệm thu gọn.

<b>1.Cơng thức nghiệm thu gọn:</b>
<i><b>Phương trình ax</b><b>2 </b><b>_{+bx + c = 0 (a}</b></i>

<i><b>0)</b></i>

Có b = 2b’<i><b>Biệt thức : </b></i><i><b>’ = b’</b><b>2</b><b>- ac</b></i>

* Nếu ’ > 0 thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt :

<i>x</i>₁=−b'+

√

<i>Δ'</i>
<i>a</i> <i>; x</i>2=

−b'−

√

<i>Δ'</i>
<i>a</i>

* Nếu ’ = 0 thì phương trình nghiệm

kép:

* Nếu ’ < 0 thì phương trình vơ

nghiệm
<b>2. Áp dụng:</b>
<b>?2 Kết quả:</b>

a = 5 ; b = 4 ; c = -1
<i>∆</i> <b>’ = 9 ; </b> √<i>∆ '</i> <b> = 3</b>
Nghiệm của phương trình:
x1 = 1₅ ; x2 = -1

<b>?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công </b>
<b>thức nghiệm thu gọn để giải phương </b>
<b>trình:</b>

<b>a) 3x2_{+ 8x+ 4= 0 .}</b>
,

1 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>3/ LUYỆN TẬP:</b>

HS làm bài 17 Tr 49 SGK

* <i><b>Lưu ý</b></i>: nên áp dụng công thức nghiệm
thu gọn khi hệ số b là số chẵn.

Hệ số a = 3 ; b = 8 => b' = 4 ; c = 4 .

' = b'2 - ac = 16 – 12 = 4 > 0.

√

<i>Δ</i>¿ = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm phân

biệt :

<i>x</i>₁=−<i>b'</i>+

√

<i>Δ'</i>

<i>a</i> =

−4+2

3 =−

2
3 <i>;</i>
<i>x</i>₂=−<i>b'−</i>

√

<i>Δ '</i>

<i>a</i> =

−4−2

3 =−2

<b>b) 7x2_{– 6}</b>

√2 <b> x + 2 = 0</b>

a = 7; b' = 2

<i>b</i>

=

−6_√2

2 _{= -3} √2 _{; c}

= 2

' = b'2- ac = (-3 √2 )2_{- 7.2}
= 18 -14= 4 > 0.

√

<i>Δ</i>¿

= 2

Vậy phương trình có hai nghiệm phân

biệt :

<i>x</i>₁=−b'+

√

<i>Δ'</i>

<i>a</i> =

3

√

2 +2

7 <i>;</i>

<i>x</i>₂=−b'−

√

<i>Δ '</i>

<i>a</i> =

3

√

2−2
7
<b>3. Luyện tập:</b>

<b>Bài 17 Tr 49 SGK</b>
<b>a) 4x2_{+ 4x + 1 = 0}</b>

( a = 4; b' = 2; c = 1 )

' = b' 2 - ac = 22 - 4 .1 = 4 - 4 = 0

Vì ' = 0 nên pt có nghiệm kép

x1 = x2 = = =

<b>b) 13852 x2_{- 14 x + 1 = 0}</b>

( a = 13852; b' = - 7; c = 1 )

' = b'2- ac= (-7)2-13852.1 = -13803 ¿

0

Vì ' < 0 nên pt vơ nghiệm

<b>c) 5x2_{- 6x + 1 = 0}</b>

a = 5; b' = -3; c = 1

' = b'2 - ac = (-3) 2 - 5 .1 = 9 - 5 = 4 > 0.

'

 _{= 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

HS làm bài 20 Tr 49 SGK

a/ 25x2 _{– 16 = 0}

- Cách 1: Đưa về pt <i>A</i>2

=<i>m</i>

- Cách 2: Dùng công thức nghiệm pt bậc
2 hoặc công thức nghiệm thu gọn.

c/ 4,2 x2_{+ 5,46x = 0}
- Cách 1: Đưa về pt tích

- Cách 2: Dùng cơng thức nghiệm pt bậc
2

biệt
1

2

3 2
1
5

3 2 1

5 5

<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>
<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>

 

   

  

 

   

  

<b>d/ -3x2_{+ 4}</b>

√

6 <b>_{x + 4 = 0}</b>

a = -3 ; b’ _{= 2}

√

6 _{; c = 4.}

' = b'2 - ac = 24 - (-3) 4 = 36 >0.
 _{= 6 .}

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt
1

2

2 6 6 2 6 6
;

3 3

2 6 6 2 6 6

3 3

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 



  

 



<b>Bài 20 Tr 49 SGK</b>
<b>a/ 25x2 _{– 16 = 0}</b>

⇔ 25x2 = 16 ( chuyển 16 sang VP)

⇔ x2 =

16

25 _{( chia 2 vế cho 25)}

⇔ x = ±

4

5 _{( khai phương 2 vế)}

Vậy phương trình có hai nghiệm phân
biệt :

x1 = 4₅ ; x2 = - 4₅
<b>b/ 2x2_{+ 3 = 0}</b>

vì 2x2_{> 0}_<i>_x</i>

2<i>x</i>2 3 0 <i>x</i>
Vậy phương trình vơ nghiệm
<b>c/ 4,2 x2_{+ 5,46x = 0}</b>

⇔ x(4,2 x + 5,46) = 0 (Đặt nhân tử

<i>chung đưa về pt tích )</i>

⇔ x = 0 hoặc 4,2 x + 5,46 = 0 ( cho

<i>từng thừa số bằng 0 )</i>

⇔ x = 0 hoặc x = −
5<i>,</i>46

4,2 =−1,3

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

d/ 4x2_{- 2}

√3 x = 1 - √3

Biến đổi đưa về pt <i>ax</i>2

+<i>bx</i>+<i>c</i>=0

HS làm bài 22 Tr 49 SGK

Khơng giải phương trình, hãy cho biết
mỗi phương trình có bao nhiêu nghiệm
* Chỉ cần xét tích a.c thì biết <i>Δ</i> _hoặc

' nhận giá trị gì ? Khi đó phương trình

bậc hai có bao nhiêu nghiệm ?.
HS làm bài 24 Tr 50 SGK
<b>Cho phương trình ( ẩn x ) </b>
<b>x2_{– 2(m-1)x + m}2_{= 0}</b>

<b> a) Tính </b><b>’</b>

<b> b) Với giá trị nào của m thì phương </b>
<b>trình có 2 nghiệm phân biệt?Có </b>
<b>nghiệm kép? Vơ nghiệm?</b>

<b>4/ DẶN DỊ:</b>

- Ghi bài vào vở đầy đủ.

- Học thuộc công thức nghiệm của pt
bậc hai và cơng thức nghiệm thu gọn.
- Hồn tất các bài tập trong bài.

- Xem trước bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng
dụng.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân
biệt :

x1 = 0 ; x2 = -1,3
<b>d/ 4x2_{- 2}</b>

√3 <b> x = 1 - </b> √3

KQ: x1 = √3+√19

8 ; x2 = √

3−_√19
8

<b>Bài 22 Tr 49 SGK</b>
Kết quả:

a) Vì a.c = 15.(-2005) < 0 Phương trình
có hai nghiệm phân biệt

b) Vì a.c = −

19

5⋅1890 _{< 0 Phương}

trình có hai nghiệm phân biệt
<b>Bài 24 Tr 50 SGK</b>

<b>x2_{– 2(m-1)x + m}2_{= 0}</b>

a = 1; <i>b,</i> = – (m-1) ; c = m2
a/ <i>Δ'</i>=<i>b'</i>2−<i>ac</i> _{= (m - 1)}2_{- m}2
= m2_{- 2m +1 - m}2_{= 1 - 2m}

b/- Để phương trình có hai nghiệm phân
biệt thì <i>Δ'</i> _{> 0} ⇔ 1 - 2m >0

⇔ - 2m > -1 ⇔ m <

1
2 _.

- Để phương trình có nghiệm kép thì

<i>Δ'</i> _{= 0} ⇔ 1 - 2m = 0 ⇔ m =

1
2 _.

- Để phương trình vơ nghiệm thì <i>Δ'</i> _<

0

⇔ 1 - 2m < 0 ⇔ m >

1
2 _.

</div>

<!--links-->