Chương II. §13. Bội và ước của một số nguyên

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tuần 22</b> <b>Ngày soan: / 01 /2019</b>

<b>Tiết 65</b> <b>Ngày dạy :14/1/2019</b>

<b>Bài 13: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN</b>
<b>I./ Mục tiêu.</b>

<i>1. Kiến thức: Biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên, nắm được khái niệm chia</i>
hết cho. Hiểu được 3 tính chất có liên quan với khái niệm chia hết cho.

<i>2. Kỹ năng: Biết tìm bội và ước của một số nguyên.</i>

<i>3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy khái qt hóa trong toán học.</i>
<b>II./ Chuẩn bị.</b>

1. <i>Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ, phiếu học tập.</i>

2. <i>Học sinh: Khái niệm chia hết, bội và ước trong tập hợp số tự nhiên. Vở bài tập, vở ghi.</i>
<b>III./ Tiến trình bài dạy:</b>

<i>1. Ổn định lớp: </i>
<i>2. Kiểm tra bài cũ:</i>

? Hs1:Nêu các tính chất của phép nhân trong
tập hợp các số nguyên.

Hs: Giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối
phép nhân đối với phép cộng.

? Hs2:Với a;b,b 0 khi nào ta nói a b

? Khi a b _{ta nói a là gì của b và b là gì của a?}

Hs: a b _{khi có số}k _{sao cho}a b.k

Hs: a là bội của b còn b là ước của a
<i>3. Bài mới:</i>

Đvđ: Như vậy trong tập hợp số tự nhiên khi a b.k b 0







ta nói a b _{và ta cũng có a là bội}

của b, còn b là ước của a. Tương tự trong tập hợp các số nguyên ta cũng có khái niệm bội và
ước của một số nguyên. Vậy bội và ước của một số nguyên có giống với bội và ước của một
số tự nhiên hay khơng, và nó có những tính chất gì ta cùng đi tìm hiểu nội dung bài ngày hôm
nay.

<b>HĐ của Giáo viên</b> <b>HĐ của Học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>HĐ 1: Bội và ước của một số nguyên</b>
? Viết các số 6; - 6 thành

tích của hai số nguyên.
- Như vậy ta có 6 3.2

nên ta nói 6 3 _{và 6 là bội}

của 3 còn 3 là ước của 6.
- Tương tự ta cũng có



 



6 3 2 _nên6 ( 3) _.

Hs:



 

 

 



6 1.6 2.3

1 6 2 3

 

     

















6 1 6 2 3

2 3 1 6

    

   

? Một cách tổng quát khi
nào ta nói số nguyên a
chia hết cho số nguyên b.
- Gv chốt câu trả lời và
ghi bảng.

Hs: Số nguyên a chia hết
cho số nguyên b khi có
số nguyên q sao cho

a b.q

<b>1. Bội và ước của một số</b>
<b>nguyên.</b>

- Với a;b,b 0 :

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Yêu cầu Hs đọc lại khái
niệm trong SGK.

- Gv lưu ý: Trong trường
hợp q 0 thì q cũng là
ước của a.

? Vậy ta có 6 ( 3) thì 6
là gì của 3_và3_{là gì}

của 6.

? Hãy giải thích tại sao
9

 _{là bội của 3.}

Hs: Đọc bài.

Hs: 6 là bội của 3_cịn

3

 _{là ước của 6.}

Hs: Vì 9 3. 3







Khi đó: a là bội của b và b là
ước của a.

- Ví dụ1: 9_{là bội của 3 vì}





9 3. 3

  

- Yêu cầu Hs thực hiện ?3

Gv: Như vậy ta thấy khi a
là bội của b thì a_{có là}

bội của b khơng? Ngược
lại b_{có là ước của a}

không?

Hs:

Hai bội của 6 là:
6;12; 6; 12;... 
Hai ước của 6 là:
3; 3;2; 2;.. 

Hs: a_{có là bội của b,}

b

 _{có là ước của a.}

? Vậy để tìm bội hoặc
ước của một số nguyên
bất kì ta làm như thế nào?
- Cách viết tập hợp bội và
ước của một số nguyên
tương tự như trong tập
hợp số tự nhiên.

? Hãy tìm Ư(8) và B(3)

Hs: Ta tìm tập hợp bội
hoặc ước của số ấy rồi
thêm các phần tử là số
đối của chúng.

Hs: Ư(8)



1;2;4;8; 1; 2; 4; 8



    

B(3)



0;3; 3;6; 6;... 



- Ví dụ 2:

Ư(8)



1;2;4;8; 1; 2; 4; 8   



B(3)



0;3; 3;6; 6;... 



<b>HĐ 2: Chú ý</b>
- Ta có 6 



3 . 2

 





trong trường hợp này ta
còn viết 6 : 3







2
? Vậy khi a b.q b 0







ta còn viết như nào?
? Với a;a 0 thì a.0
bằng bao nhiêu? Khi đó ta
nói 0 là gì của a?

? Số 0 có là ước của số

Hs: a : b q

Hs: a.0 0 _{nên số 0 là}

bội a.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

nguyên nào không?

? 1.a ? _{Khi đó 1 là gì}

của a?

Vậy 1 có là ước của a
khơng?

- Ta có 3_{là ước của 6,}

3

 _{cũng là ước của 9, nên}

3

 _{được gọi là ước chung}

của 6 và 9.

? Tổng quát c là ước của a
và c cũng là ước của b thì
c được gọi là gì của a và
b?

- Giáo viên chốt lại các ý
trên và đưa ra bảng phụ
phần chú ý trong SGk, và
yêu cầu Hs đọc bài.

cho 0 thì khơng xác định.

1.a a _{nên 1 là ước của}

a.
Hs: Có.

Hs: c là ước chung của a
và b.

Hs: Đọc bài

- Chú ý: SGK/96.

<b>HĐ 3: Tính chất.</b>



16 8



 _{khơng ? vì sao?}

8 4 _{khơng ? vì sao ?}



16 4



 _{không ? vì sao?}

? Tổng quát khi a b _và

b c _{thì a có chia hết cho c}

khơng?

- Giáo viên chốt câu trả
lời và viết bảng.

Hs: Có, vì:



16



8. 2







_;_{8 4.2}_ _;



16



4. 4







Hs: a c _.

<b>2. Tính chất.</b>

*) a b _vàb c  a c

- Ta có



3 3



 vậy



3 .2



;



3 . 2

 





_{có chia hết cho}

3 không?

- Tổng quát a b _thìa.m

có chia hết cho b khơng?
- Giáo viên chốt câu trả
lời, lưu ý m _{và ghi}

bảng.

Hs: Có

Hs: a.m b

*) a b  a.m b m







- Ta có 12 4 và



8 4





hãy xét xem 12 



8




và 12 



8



 _{có chia}
hết cho 4 khơng? Vì sao?
- Tổng qt khi a c _và

b c _thìa b _vàa b _có

Hs: 12 



8



 4 4





12 8 20 4

 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

chia hết cho c không?
- Giáo viên chốt câu trả
lời và ghi bảng.

(a b) c 

- Yêu cầu Hs đọc lại nội
dung 3 tính chất trong
SGK.

Hs: Đọc bài.

<b>HĐ 4: Củng cố - Luyện tập</b>

Yêu cầu Hs làm ?4 –

SKG/97 vào phiếu học
tập.

Giáo viên thu phiếu, chữa
bài.

Hs làm bài cá nhân vào
phiếu học tập.

?4.

a) Ba bội của 5 là:
0;5; 5;10; 10;... 

b) Các ước của 10 là:
Ư(10)    



1; 2; 5; 10



.
Hướng dẫn chữa bài 104

– SGK/97 ý a.

? 15.x75_{thì 15 là gì}

của 75_?

Khi đó ta viết
( 75) :15 ? 

Mà ( 75) :15 ? 

Vậy x ?

Giáo viên chốt và hướng
dẫn Hs trình bày.

- Yêu cầu Hs về nhà thực
hiện nốt ý b.

Hs: 15 là ước của 75

Hs: ( 75) :15 x 
Hs: ( 75) :15 5
Hs: x 5

Bài 104 – SGK/97. Tìm x biết

a)





15.x 75
x 75 :15

x 5


 


Bài tập (Bảng phụ).

Cho 2 tập hợp số:





A 2;3;5 _,B



21;22



a, Có thể lập được bao
nhiêu tổng dạng



a b



với a A,b B  ?

b, Trong các tổng trên có
bao nhiêu tổng chia hết
cho 2?

HS làm bài dưới sự
hướng dẫn của giáo viên.
Kết quả:

a, 2 21;2 22 
3 21;3 22 
5 21;5 22 

Vậy lập được tất cả 6
tổng.

b,(2 22) 2;  (3 21) 2; 
(5 21) 2 

Yêu cầu Hs nêu lại các
nội dung chính của bài.

Hs: Trả lời.
<i>4. Hướng dẫn về nhà:</i>

- Học thuộc các kiến thức trọng tâm của bài
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Hoàn thành các bài tập 101 đến 106 trong SGK/97.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->