Bộ thí nghiệm về hiện tượng quang điện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.18 MB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

+ Bài toán về tiếp tuyến với đường cong:
 Cách 1: Dùng tọa độ tiếp điểm

Phương trình tiếp tuyến có dạng:

1. Lập phương trình tiếp tuyến với đường cong tại điểm thuộc đồ thị hàm số
(tức là tiếp tuyến duy nhất nhận làm tiếp điểm).

Phương trình tiếp tuyến với hàm số tại điểm
( hoặc tại ) có dạng:

2. Lập phương trình tiếp tuyến với đường cong đi qua điểm cho trước, kể
cả điểm thuộc đồ thị hàm số (tức là mọi tiếp tuyến đi qua điểm )

Cho hàm số . Gỉa sử tiếp điểm là , khi đó phương trình tiếp

tuyến có dạng: .

Điểm , ta được: .

Từ đó lập được phương trình tiếp tuyến .

3. Lập phương trình tiếp tuyến với đường cong biết hệ số góc

Cho hàm số . Gỉa sử tiếp điểm là , khi đó phương trình tiếp

tuyến có daïng: .

Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến là nghiệm của phương trình:
, thay vào hàm số ta được

Ta lập được phương trình tiếp tuyến
 Cách 2: Dùng điều kiện tiếp xúc

Phương trình đường thẳng đi qua một điểm có hệ số góc có dạng:

Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số

là hệ phương trình sau có nghiệm: .
Từ đó lập được phương trình tiếp tuyến .

6/ Cho hàm số .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b/ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị , biết rằng tiếp tuyến vng góc với đường

thẳng .

Giải:

a/ Gỉa sử tiếp điểm là , khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng:

Điểm thuộc , ta được:

Với
 thay vào ta được tiếp tuyến

Với thay vào ta được tiếp tuyến 
Với thay vào ta được tiếp tuyến

b/ Đường thẳng có hệ số góc . Từ giả thiết , ta có:

. Hệ số góc tiếp tuyến là .

Với ta được tiếp tuyến

7/ Cho hàm số .

Chứng tỏ rằng qua điểm có thể kẽ được ba tiếp tuyến đến . Lập phương trình 
các tiếp tuyến đó.

Giải:

Gỉa sử tiếp điểm là . Khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng:

Điểm thuộc , ta coù:

Với thay vào ta được tiếp tuyến 
Với thay vào ta được tiếp tuyến 
Với thay vào ta được tiếp tuyến

Chọn Lọc Các Bài Toán Thường Gặp Về Đồø Thị trong kỳ thi Tuyển Sinh Đại Học, Cao
Đẳng các năm gần đây

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến đó cắt trục hồnh, trục

tung lần lượt tại hai điểm phân biệt và tam giác cân tại gốc tọa độ .

(Đại Học Khối A năm 2009)
 Đáp số: .

Bài 2 Cho hàm số .

a/ Khảo sát vẽ đồ thị .

b/ Với các giá trị nào của , phương trình có đúng 6 nghiệm phân biệt?
 (Đại Học Khối B năm 2009)

Đáp số:

Bài 3 Cho hàm số , là tham số.

a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi .

b/ Tìm để đường thẳng cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt đều có hồnh độ nhỏ
hơn 2.

(Đại Học Khối D năm 2009)

Đáp số: .

Bài 4 Tìm các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số 
tại hai điểm phân biệt sao cho .

(Đại Học Khối B năm 2009)
 Đáp số:

Bài 5 Tìm các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho trung điểm của đoạn thẳng thuộc
trục tung.

(Đại Học Khối D năm 2009)
 Đáp số: .

Bài 6 Cho hàm số .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết rằng tiếp tuyến đó đi qua

điểm .

(Đại Học Khối B năm 2008)
 Đáp số: Các tiếp tuyến cần tìm là:

Bài 7 Cho hàm số .

a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số .

b/ Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm với hệ số góc đều
cắt đồ thị của hàm số tại ba điểm phân biệt đồng thời là trung điểm của đoạn
thẳng .

(Đại Học Khối D năm 2008)
Bài 8 Cho hàm số

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

b/ Tìm tọa độ điểm thuộc , biết tiếp tuyến của cắt 2 trục tại và
tam giác có diện tích bằng .

(Đại Học Khối D năm 2007)

Đáp số: .

Baøi 9 Cho hàm số

a/ Khảo sát vẽ đồ thị .

b/ Với các giá trị nào của , phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt:
. (Đại Học Khối A năm 2006)

Đáp số: 
Bài 10 Cho hàm số 
 a/ Khảo sát vẽ đồ thị

b/ Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc là . Tìm để đường
thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Đáp số: 
Bài 11 Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị , biết tiếp tuyến đó vng góc với tiệm cận
xiên của ?

(Đại Học, Cao Đẳng Khối B năm 2006)
 Đáp số: Phương trình 2 tiếp tuyến cần tìm là:

Bài 12 Cho hàm số

Tìm các điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đồ thị vng góc
với đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của ?

(Cao Đẳng Y Tế I năm 2006)

Đáp số:

Baøi 13 Cho hàm số

Tìm các giá trị để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm sao cho khoảng
cách giữa chúng bằng ?

(Cao Đẳng Sư Phạm Hải Dương năm 2006)
 Đáp số:

Bài 14 Cho hàm số 
 a/ Khảo sát vẽ đồ thị

b/ Tìm để đường thẳng , là tham số cắt đồ thị tại 3 điểm phân
biệt, trong đó có hai điểm có hồnh độ dương.

(Cao Đẳng Sư Phạm Trà Vinh năm 2006)
 Đáp số:

Baøi 15 Cho hàm số

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b/ Gọi là điểm thuộc có hồnh độ bằng . Tìm để tiếp tuyến của tại

điểm song song với đường thẳng .

(Đại Học, Cao Đẳng Khối D năm 2005)
 Đáp số:

Bài 16 Cho hàm số

Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt tại hai điểm phân biệt .
Xác định sao cho độ dài là nhỏ nhất?

(Cao Đẳng Kinh Tế Kỷ Thuật I năm 2005)
 Đáp số:

Baøi 17 Cho hàm số

a/ Khảo sát vẽ đồ thị

b/ Tìm để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

(Cao Đẳng Tài Chính Kế Tốn IV năm 2005)
 Đáp số:

Baøi 18 Cho hàm số

Xác định để đường thẳng luôn cắt tại hai điểm phân biệt sao
cho các tiếp tuyến của tại song song nhau?

(Cao Đẳng Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh năm 2005)
 Đáp số:

Baøi 19 Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị , biết tiếp tuyến đó song song với đường

thẳng ?

(Cao Đẳng Khối A-B năm 2005) 
 Đáp số: Phương trình 2 tiếp tuyến cần tìm là:

Bài 20 Cho hàm số , là tham số

Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt sao

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

(Đại Học , Cao Đẳng Khối A năm 2004)

Đáp số: .

Bài 21 Cho hàm số 
 a/ Khảo sát vẽ đồ thị

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp
tuyến của có hệ số góc nhỏ nhất.

(Đại Học , Cao Đẳng Khối B năm 2004)
 Đáp số: Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn:

Bài 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

.

(Học Viện Kỷ Thuật Quân Sự năm 2000)
 Đáp số: (đvdt)

Bài 23 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tình thể tích của vật
thể trịn xoay sinh ra bởi hình phẳng khi nó quay quanh:

a/ truïc ; b/ Truïc

(Đại Học Hàng Hải năm 2000)
 Đáp số: a/ (đvtt) ; b/ (đvtt)

Baøi 24

a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

b/ Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Quay hình phẳng

</div>

Bộ thí nghiệm về hiện tượng quang điện

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về