Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình cho học sinh lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ HẢI YẾN

VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH
CHO HỌC SINH LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2021


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ HẢI YẾN

VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH
CHO HỌC SINH LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN HỌC
Mã số: 8.14.02.09.01
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Đức Huy

HÀ NỘI – 2021

LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tác giả xin đƣợc bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu,
các thầy cô khoa Sƣ Phạm, trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà
Nội đã tham gia giảng dạy, giúp đỡ, cung cấp những tài liệu bổ ích và tạo điều
kiện thuận lợi cho tác giả học tập, nghiên cứu và hoàn thành các chuyên đề thạc
sỹ chuyên ngành Lý luận và phƣơng pháp dạy học ộ m n Toán tại trƣờng.
Đặc biệt, tác giả xin gửi lời cảm ơn tới TS. Nguyễn Đức Huy – Giảng
viên trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, ngƣời thầy đã tận
tình hƣớng dẫn, giải đáp những khúc mắc, động viên, giúp đỡ tác giả trong
suốt thời gian thực hiện luận văn này.
Nhân dịp này, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới gia đình,
bạn bè, đồng nghiệp, học trò đã lu n động viên, ủng hộ, giúp đỡ và chia sẻ
cùng tác giả, giúp tác giả vƣợt qua dấu mốc quan trọng này.
Trong quá trình nghiên cứu, dù đã rất cố gắng nhƣng do điều kiện,
năng lực và thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên chắc chắn luận văn thạc sĩ
của tác giả cịn nhiều thiếu sót. Tác giả rất mong nhận đƣợc thêm những ý
kiến đóng góp của các thầy giáo, cơ giáo, của các bạn để luận văn đƣợc hoàn
thiện hơn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn.!.
Hà Nội, tháng 2 năm 2021
Tác giả

Lê Hải Yến

i


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
BĐT

Bất đẳng thức

BPT

Bất phƣơng trình

CMR

Chứng minh rằng

đpcm

Điều phải chứng minh

GTNN Giá trị nhỏ nhất
GV

Giáo viên

HS

Học sinh

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ th ng

ii


DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ

Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra số 1 ................................................................ 68
Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra số 2 ................................................................ 68
Biểu đồ 3.1. Kết quả bài kiểm tra số 1 ............................................................ 69
Biểu đồ 3.2. Kết quả bài kiểm tra số 2 ............................................................ 69
Bảng 3.3. Bảng thống kê mức độ hứng thú của học sinh với khi học nội dung
“Bất đẳng thức và bất phƣơng trình” theo phƣơng pháp truyền thống và theo
phƣơng pháp mới ............................................................................................ 71
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ so sánh mức độ hứng thú của học sinh với khi học nội
dung “Bất đẳng thức và bất phƣơng trình” theo phƣơng pháp truyền thống và
theo phƣơng pháp mới..................................................................................... 71
Bảng 3.4. Nhận định của học sinh về mức độ hiểu bài trong tiết dạy thực
nghiệm ............................................................................................................. 72
Biểu đồ 3.4. Nhận định của học sinh về mức độ hiểu bài trong tiết dạy thực nghiệm72
Bảng 3.5. Nhận định của học sinh về cơ hội đƣợc xây dựng bài trong tiết dạy
thực nghiệm ..................................................................................................... 72
Biểu đồ 3.5. Nhận định của học sinh về cơ hội đƣợc xây dựng bài trong tiết
dạy thực nghiệm .............................................................................................. 73
Bảng 3.6. Nhận định của học sinh về khả năng làm bài của mình sau khi học
xong tiết dạy thực nghiệm ............................................................................... 73
Biểu đồ 3.6. Nhận định của học sinh về khả năng làm ài của mình sau khi
học xong tiết dạy thực nghiệm ........................................................................ 73

iii

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH
Sơ đồ 1.1. Quá trình thích nghi trí tuệ trong học tập ........................................ 7
Hình 1.1. M hình m i trƣờng học tập kiến tạo.............................................. 15
Sơ đồ 1.2. Các hoạt động chuẩn bị của giáo viên trong dạy học theo thuyết
kiến tạo ............................................................................................................ 17
Sơ đồ 1.3. Các hoạt động của giáo viên và học sinh theo thuyết kiến tạo...... 19
Sơ đồ 2.1. Con đƣờng kiến tạo kiến thức........................................................ 28

iv


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................ ii
DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ .................................................... iii
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH .......................................................... iv
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
4. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 3
5. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3
6. Đối tƣợng, khách thể ..................................................................................... 4
7. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 4
8. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 4
9. Kết quả nghiên cứu ....................................................................................... 5
10. Cấu trúc của luận văn .................................................................................. 5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...................................... 6

1.1. Các quan điểm chủ đạo về lý thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget 6
1.2. Quan điểm kiến tạo trong dạy học ......................................................... 7
1.2.1. Định nghĩa về kiến tạo trong dạy học ..................................................... 8
1.2.2. Bản chất của dạy học kiến tạo................................................................. 9
1.2.3. Một số luận điểm cơ ản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học .............. 9
1.2.4. Phân loại kiến tạo trong dạy học ........................................................... 11
1.2.5. Vai trò của việc dạy học kiến tạo cho học sinh ở trƣờng Trung học
phổ thơng ........................................................................................................ 12
1.2.6. Vai trị của giáo viên và học sinh trong dạy học kiến tạo ..................... 14
1.3. Ứng dụng của thuyết kiến tạo vào dạy học Toán ................................ 16

v


1.3.1. Q trình dạy học tốn ở trƣờng Trung học phổ thông theo lý thuyết
kiến tạo ............................................................................................................ 16
1.3.2. Các ƣớc của dạy học theo quan điểm kiến tạo .................................... 20
1.4. Thực trạng dạy học chủ đề bất đẳng thức và bất phƣơng trình vận
dụng lý thuyết kiến tạo mơn Tốn ở trƣờng Trung học phổ thông ......... 23
1.4.1. Đặc điểm của nội dung chủ đề bất đẳng thức và bất phƣơng trình ở
trƣờng Trung học phổ thơng ........................................................................... 23
1.4.2. Về phía giáo viên .................................................................................. 24
1.4.3. Về phía học sinh .................................................................................... 25
1.5. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................. 25
CHƢƠNG 2. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH CHO HỌC
SINH LỚP 10 ................................................................................................. 27
2.1. Định hƣớng xây dựng và vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học
chủ đề bất đẳng thức và bất phƣơng trình cho học sinh lớp 10 ............... 27
2.2. Một số biện pháp dạy học kiến tạo chủ đề bất đẳng thức và bất

phƣơng trình .................................................................................................. 28
2.2.1. Biện pháp 1. Luyện tập cho học sinh nắm vững những kiến thức đã có
theo hƣớng hoạt động nhận dạng và thể hiện ................................................. 28
2.2.2. Biện pháp 2. Luyện tập cho học sinh thói quen dự đốn phát hiện
vấn đề .............................................................................................................. 30
2.2.3. Biện pháp 3. Luyện tập cho học sinh biết cách nhìn nhận một vấn đề
theo nhiều góc độ khác nhau ........................................................................... 35
2.2.4. Biện pháp 4. Luyện tập cho học sinh khả năng định hƣớng tìm tịi cách
giải quyết vấn đề ............................................................................................. 37
2.2.5. Biện pháp 5. Luyện tập cho học sinh phát hiện và khắc phục những
sai lầm ............................................................................................................. 39

vi


2.3. Thiết kế và tổ chức dạy học theo hƣớng vận dụng lý thuyết kiến tạo
thể hiện qua chƣơng Bất đẳng thức, bất phƣơng trình – Đại số 10. ........ 45
2.3.1. Dạy học kiến tạo theo hƣớng phát hiện bài toán mới ........................... 45
2.3.2. Dạy học kiến tạo theo hƣớng phát hiện định lý .................................... 48
2.3.3. Dạy học kiến tạo cơng thức tốn học .................................................... 52
2.3.4. Dạy học kiến tạo giải bài tập toán học .................................................. 60
2.4. Kết luận chƣơng 2 .................................................................................. 65
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................ 66
3.1. Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm .......................... 66
3.1.1. Mục đích................................................................................................ 66
3.1.2. Yêu cầu.................................................................................................. 66
3.1.3. Nhiệm vụ ............................................................................................... 66
3.2. Tổ chức thực nghiệm.............................................................................. 66
3.3. Nội dung thực nghiệm ............................................................................ 67
3.4. Kết quả thực nghiệm .............................................................................. 68

3.4.1. Kết quả định lƣợng ................................................................................ 68
3.4.2. Kết quả định tính ................................................................................... 70
3.5. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................. 75
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 76
1. Kết luận ....................................................................................................... 76
2. Khuyến nghị ................................................................................................ 77
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 79
PHỤ LỤC

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Thế giới ngày nay ln có sự vận động và phát triển khơng ngừng. Sự
phát triển mạnh mẽ về khoa học kĩ thuật, công nghệ, sự bùng nổ tri thức đòi
hỏi nền giáo dục cần đào tạo ra những con ngƣời có tƣ duy và cách làm việc
khoa học, sáng tạo đủ sức để thích nghi và làm chủ cơng nghệ cũng nhƣ
những thách thức của tự nhiên và xã hội trong tƣơng lai. Đứng trƣớc những
thách thức đó, giáo dục ln tiên phong mở đƣờng với vai trị vơ cùng quan
trọng, đó là đào tạo ra những con ngƣời với đầy đủ những kỹ năng, phẩm chất
trở thành nguồn nội năng thúc đẩy đất nƣớc tiến lên phía trƣớc. Nhìn vào thực
tế giáo dục Việt Nam trong những năm gần đây, chúng ta đều cảm thấy nhu
cầu bức thiết cần thay đổi. Nhƣng thay đổi nhƣ thế nào? Bắt đầu thay đổi từ
cấp độ vĩ m với những chính sách tổng quát về chƣơng trình, SGK, đổi mới
thi cử… hay từ cấp độ vi mô gắn với ý thức nội tại trong giảng dạy và học tập
của mỗi giáo viên và học sinh? Tơi cho rằng q trình này cần diễn ra đồng
bộ. Trƣớc khi giáo dục Việt Nam bắt đầu những thay đổi ở diện rộng; đã đến
lúc ngƣời dạy, ngƣời học phải thực sự nhìn lại quan điểm và phƣơng pháp của
mình để có một định hƣớng đúng đắn nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục.

“Mơn Tốn ở trƣờng phổ thơng góp phần hình thành và phát triển các
phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát
triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh đƣợc trải nghiệm,
vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tƣởng toán học,
giữa Toán học với thực tiễn, giữa Tốn học với các mơn học và hoạt động
giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lý,
Hố học, Sinh học, Cơng nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM”.(dẫn
theo [1, tr. 3]). Chính vì thế, trong q trình dạy học mơn Tốn có thể thay đổi
rất nhiều những kĩ năng, phẩm chất của mỗi con ngƣời.

1


Kiến tạo là một trong những lý thuyết giáo dục mang tính tƣơng tác
trực tiếp giữa giáo viên và học sinh trong môi trƣờng sƣ phạm nhằm tổ chức
cho ngƣời học tự hình thành tri thức thơng qua một hệ thống các hoạt động và
thực hành. Theo ngƣời đặt nền móng của lý thuyết này, nhà nghiên cứu tâm lý
học nổi tiếng J. Piaget, quá trình nhận thức của ngƣời học là q trình ngƣời
học thơng qua các hoạt động đồng hoá và điều ứng các kiến thức và kỹ năng
đã có để có thể thích ứng với m i trƣờng học tập, từ đó xây dựng nên những
kiến thức cho bản thân. Trên cơ sở nền tảng đó, dạy học theo lý thuyết kiến
tạo là phát huy sự chủ động, tính sáng tạo của ngƣời học, là dạy học tích cực.
Tri thức là kết tinh của hoạt động nhận thức của học sinh, kiến thức kiến tạo
thúc đẩy học sinh tích lũy đƣợc các khái niệm, các quy luật theo nhiều chiều
khác nhau. Giáo viên sẽ là ngƣời tạo tình huống, xác nhận kiến thức, là ngƣời
thể chế hóa kiến thức cho học sinh .
Trong quá trình giảng dạy, t i đã ƣớc đầu thử nghiệm lý thuyết kiến
tạo vào tổ chức một số bài học cụ thể và nhận đƣợc sự hƣởng ứng tích cực từ
phía đồng nghiệp và học sinh. Đó là những tìm hiểu an đầu dựa trên số
lƣợng ít các kiến thức về lý thuyết, cịn cần đƣợc tiếp tục tìm hiểu, nghiên cứu

sâu và vận dụng linh hoạt trong thực tiễn dạy học môn Tốn.
Bất đẳng thức, bất phƣơng trình nói chung là một mảng kiến thức khó
trong chƣơng trình tốn trung học phổ thơng. Giải bài tốn bất đẳng thức, bất
phƣơng trình khơng chỉ khó đối với đối tƣợng học sinh th ng thƣờng, mà cịn
khó đối với đối tƣợng là các em học sinh giỏi. Thậm chí, đa số giáo viên phổ
th ng cũng “ngại” đào sâu, nghiên cứu về mảng này. Tuy nhiên, bất đẳng
thức, bất phƣơng trình lại là một mảng kiến thức quan trọng và thƣờng là
phần phân loại cao trong các đề thi học sinh giỏi các cấp, giúp học sinh rèn
luyện và phát triển tƣ duy.
Từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ của
mình là: “Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề bất đẳng thức
và bất phương trình cho học sinh lớp 10”.

2


2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu lý thuyết kiến tạo và
đề ra một số biện pháp dạy học kiến tạo chủ đề bất đẳng thức và bất phƣơng
trình trong chƣơng trình Đại số 10. Qua đó hƣớng tới thay đổi, nâng cao chất
lƣợng dạy và học mơn Tốn ở trƣờng phổ thơng.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nhiệm vụ nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các cơ sở lý luận của lý thuyết kiến tạo, quan điểm trọng
yếu của lý thuyết kiến tạo trong dạy học mơn Tốn.
- Nhìn nhận tổng quan về SGK trung học phổ thông hiện nay và định
hƣớng vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học.
3.2. Nhiệm vụ nghiên cứu thực tiễn
- Đề xuất phƣơng án dạy học theo hƣớng vận dụng lý thuyết kiến tạo
chủ đề bất đẳng thức và bất phƣơng trình cho học sinh lớp 10.

- Thực hiện giảng dạy thực tế, qua đó kiểm tra, đánh giá tính khả thi và
hiệu quả của phƣơng pháp dạy học trên.
4. Câu hỏi nghiên cứu
- Hiện nay, thực trạng dạy học chủ đề bất đẳng thức và bất phƣơng
trình cho học sinh lớp 10 nhƣ thế nào?
- Những nguyên nhân nào dẫn đến việc dạy học chủ đề bất đẳng thức
và bất phƣơng trình cho học sinh lớp 10 chƣa thực sự hiệu quả?
- Cần những giải pháp dạy học nào để nâng cao hiệu quả dạy học chủ
đề bất đẳng thức và bất phƣơng trình cho học sinh lớp 10?
- Làm thế nào để vận dụng lý thuyết kiến tạo nhằm nâng cao hiệu quả
dạy học chủ đề bất đẳng thức và bất phƣơng trình cho học sinh lớp 10?
5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất đƣợc các biện pháp sƣ phạm thích hợp xây dựng và sử
dụng các tình huống kiến tạo kiến thức trong dạy học chủ đề bất đẳng thức,

3


bất phƣơng trình thì sẽ góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Toán ở trƣờng
THPT đồng thời phát huy tính tích cực của học sinh trong q trình lĩnh hội
tri thức.
6. Đối tƣợng, khách thể
Nghiên cứu quy trình tổ chức dạy học các khái niệm, định lý, quy tắc,
ài tốn đƣợc trình bày trong chƣơng IV. Bất đẳng thức. Bất phƣơng trình SGK Đại số 10 theo quan điểm kiến tạo.
7. Phạm vi nghiên cứu
- Nội dung nghiên cứu: Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ
đề bất đẳng thức và bất phƣơng trình – Đại số lớp 10.
- Không gian nghiên cứu: thực nghiệm tại trƣờng THPT Nguyễn Văn
Cừ, Thành phố Hải Dƣơng, tỉnh Hải Dƣơng.
- Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 11/2019 đến tháng 11/2020.

8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu, SGK, sách giáo viên môn tốn THPT, sách
tham khảo, các bài báo, tạp chí có liên quan đến đề tài nghiên cứu.
- Nghiên cứu một số luận án, luận văn có các nội dung phù hợp với
hƣớng nghiên cứu của đề tài.
8.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Khảo sát thực tiễn việc vận dụng lý thuyết kiến tạo để điều chỉnh q
trình học tập mơn Toán của học sinh ở trƣờng THPT.
8.3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Tham khảo ý kiến đồng nghiệp, học sinh về dạy và học mơn tốn theo
quan điểm kiến tạo ở trƣờng THPT.

4


8.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức dạy thực nghiệm một số tiết ở các trƣờng THPT; thu thập kết
quả, thống kê, phân tích để đánh giá hiệu quả của việc vận dụng lý thuyết kiến
tạo vào dạy học chủ đề “Bất đẳng thức. Bất phƣơng trình” cho học sinh lớp 10.
9. Kết quả nghiên cứu
9.1. Về mặt lý luận
Góp phần xác định cơ sở khoa học của việc vận dụng lý thuyết kiến tạo
vào dạy học mơn tốn ở trƣờng THPT.
9.2. Về mặt thực tiễn
Nghiên cứu và thiết kế đƣợc mơ hình vận dụng lý thuyết kiến tạo vào
dạy học mơn tốn ở trƣờng THPT và vận dụng m hình đó vào dạy học chủ
đề bất đẳng thức và bất phƣơng trình cho học sinh lớp 10.
Luận văn là một tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên toán THPT
và những ai quan tâm đến việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học.

10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn
gồm 3 chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2. Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề bất đẳng
thức và bất phƣơng trình cho học sinh lớp 10.
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

5


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Các quan điểm chủ đạo về lý thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget
Theo nhà sƣ phạm nổi tiếng J.Piaget (1896 –1980) (tr.57, [18]), các
luận điểm chính của lý thuyết kiến tạo nhận thức nhƣ sau:
Thứ nhất, có hai loại tri thức: tri thức về đặc tính vật lí, tiếp thu đƣợc
qua hành động trực tiếp với các sự vật và tri thức về tư duy, quan hệ toán,
l gic thu đƣợc qua tƣơng tác với ngƣời khác trong các mối quan hệ xã hội.
Học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho bản thân, là tiến trình
cá nhân triển khai các hoạt động tìm tịi, khám phá thế giới kiến thức bên
ngoài và cấu tạo chúng dƣới dạng các sơ đồ (cấu trúc) nhận thức.
Thứ hai, cấu trúc nhận thức tạo ra sự thích ứng của cá thể với các kích
thích của mơi trường. Các cấu trúc nhận thức hình thành theo ngun tắc
đồng hóa và điều ứng.
Đồng hóa là diễn biến chủ thể thiết lập một số đặc điểm của khách thể
vào trong các sơ đồ đã tồn tại.
Điều ứng là các ƣớc thích ứng của chủ thể với những yêu cầu phức tạp
của môi trƣờng, đạt đƣợc qua tái thiết lập các đặc điểm, tính chất của khách
thể vào cái đã có.

Theo J. Piaget, hoạt động nhận thức của con ngƣời là việc ngƣời học tổ
chức thơng tin và thích nghi với mơi trƣờng mà ngƣời học tri giác nó.
Theo [14], q trình thích nghi trí tuệ trong học tập đƣợc diễn ra nhƣ sau:

6


Sơ đồ 1.1. Q trình thích nghi trí tuệ trong học tập
D. Thông tin
A. Nhập

B. Tiếp nhận

thông tin

thông tin

C. Không gắn

kh ng đƣợc

kết đƣợc kiến

đồng hóa

thức đã có

(khơng xảy ra
việc học tập)

E. Có thể gắn
kết đƣợc kiến
thức đã có
G. Th ng tin tƣơng
F. Đồng

hợp hồn tồn với

hóa

kiến thức sơ đồ
nhận thức đã có

H. Khơng xảy
ra việc học
tập cái mới

I. Thơng tin khơng
tƣơng hợp hồn
tồn với sơ đồ
nhận thức đã có
L. Nếu khơng thành

J. Điều ứng

cơng thì học tập
khơng xảy ra

K. Nếu thành cơng thì
học tập cái mới xảy ra

Thứ ba, quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc vào sự phát triển và
hoàn thiện hệ thần kinh của trẻ em; vào sự luyện tập và kinh nghiệm; vào sự

7


tƣơng tác của các yếu tố xã hội; vào tính chủ thể và sự phối hợp chung của
hành động.
1.2. Quan điểm kiến tạo trong dạy học
1.2.1. Định nghĩa về kiến tạo trong dạy học
Theo Từ điển Tiếng Việt, “kiến tạo” là xây dựng nên một cái gì đó [27,
tr.23]. Nhƣ vậy “kiến tạo” là một động từ chỉ hoạt động của con ngƣời tác
động đến một đối tƣợng, một sự vật hay một sự việc nào đó để tạo ra một đối
tƣợng, sự vật, sự việc mới đáp ứng đƣợc nhu cầu của bản thân.
Để có thể tạo ra đối tƣợng, sự vật, sự việc mới đó con ngƣời cũng phải
có những hiểu biết, những kinh nghiệm mà bản thân đã tích lũy đƣợc về đối
tƣợng, sự vật, sự việc trƣớc đó. Trong dạy học cũng vậy, để HS có thể xây
dựng đƣợc kiến thức cho bản thân thì HS cũng cần dựa trên những kiến thức
hoặc kinh nghiệm mà HS đã đƣợc học trong nhà trƣờng hay tự bản thân tích
lũy đƣợc, đó chính là những kiến thức, kinh nghiệm HS đã có từ trƣớc.
Theo Brooks (1993): “Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định
rằng HS cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp
những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có trước đó. HS thiết
lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tác
với những chủ thể và ý tưởng…”. [3, tr.1 – 2].
Vào năm 1999, M. Briner đã viết: “Người học tạo nên kiến thức của
bản thân bằng cách điều khiển những ý tưởng và cách tiếp cận dựa trên
những kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống
mới hợp thành tổng thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận được
với những kiến thức đang tồn tại trong trí óc” [3, tr.2].

Nhìn chung, các quan điểm nói trên có điểm chung đó là nhấn mạnh
đến vai trò chủ động của ngƣời học trong quá trình học tập và cách thức
ngƣời học thu nhận những tri thức cho bản thân.

8


Nhƣ vậy, kiến tạo trong dạy học là quá trình HS xây dựng kỹ năng, tri
thức mới từ những tri thức, kinh nghiệm đã có sẵn. Kiến thức kiến tạo đƣợc
cho phép học sinh tích hợp các khái nệm, các quy luật theo nhiều cách khác
nhau. Ở mỗi lứa tuổi lại có một q trình kiến tạo nên tri thức khác nhau và
mỗi ngƣời sẽ kiến tạo nên tri thức cho bản thân bằng rất nhiều cách. Vì vậy
GV cần phải dạy thế nào để HS có thể nhớ lâu kiến thức và những kiến thức
đó ln bền vững đối với HS, để HS có thể sử dụng những kiến thức đó làm
nền tảng để xây dựng nên kiến thức mới cho bản thân. Để thực hiện đƣợc điều
đó dạy học theo quan điểm của thuyết kiến tạo là rất cần thiết.
1.2.2. Bản chất của dạy học kiến tạo
Bản chất của học tập là phản chiếu thế giới khách quan vào nhận thức
của học sinh. Quá trình nhận thức của học sinh trong mơn Tốn về cơ ản
cũng giống nhƣ quá trình nhận thức chung, diễn ra theo quy luật: “Từ trực
quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về thực
tiễn”. Trong đó, để nhận thức toán học, con đƣờng đi từ trực quan đến trừu
tƣợng thƣờng diễn ra bằng q trình mơ hình hóa các quan hệ, hiện tƣợng của
hiện thực khách quan.
Dạy học kiến tạo thực chất là quá trình ngƣời học xây dựng, kiến tạo
nên những kiến thức mới từ các kiến thức và kinh nghiệm đã có của bản thân,
thơng qua q trình tổ chức dạy học của giáo viên.
Ngƣời học không tiếp nhận kiến thức một cách thụ động hay áp đặt, mà
ngƣời học sẽ tích cực hoạt động, tích cực phát hiện và giải quyết vấn đề, sáng
tạo và chủ động trong quá trình học tập của mình, từ đó có thể hình thành nên

những kỹ năng, những tri thức mới một cách hệ thống và khoa học.
1.2.3. Một số luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học
Theo [3], xuất phát từ quan điểm của J.Piaget về bản chất của quá trình
nhận thức, là một trong những ngƣời tiên phong trong việc vận dụng lý thuyết

9


kiến tạo vào dạy học, Von Glaserfeld đã nhấn mạnh một số luận điểm cơ ản
làm nền tảng của lý thuyết kiến tạo:
Thứ nhất, tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận
thức chứ khơng phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài.
Trong một lớp học kiến tạo, trung tâm đang đƣợc thay đổi từ GV làm
trung tâm đến HS làm trung tâm. Lớp học kh ng còn là nơi GV truyền đạt
những kiến thức cho HS một cách thụ động. Trong mơ hình kiến tạo, HS
đƣợc thúc giục để hoạt động trong tiến trình học tập một cách hiệu quả. Giáo
viên đóng vai trò là ngƣời cố vấn, ngƣời định hƣớng, dàn xếp, nhắc nhở để
giúp HS phát triển và đánh giá những hiểu biết vào việc học của HS. Giáo
viên cần làm cho học sinh thấy đƣợc sự cần thiết của những tri thức đó để các
em hứng thú, tích cực học tập. Bởi tri thức chỉ thật sự có ý nghĩa với học sinh
nếu các em tích cực và tự xây dựng nên.
Ví dụ: Khi cho HS làm bài tập, giáo viên mặc dù biết trƣớc đáp số và
cách giải nhƣng GV sẽ khơng trình bày ngay cho HS mà khuyến khích HS tự
tìm cách giải, nhắc nhở HS liên hệ với các kiến thức đã có, rồi đến khi HS đã
gần tới cách làm đúng thì GV sẽ chỉ cho HS để có đƣợc một hƣớng đi đúng,
yêu cầu các em cùng kiểm tra, đánh giá,….Cuối cùng, GV mới khẳng định
đáp án và cách giải ài tốn. Khi đó, HS sẽ nắm chắc và nhớ lâu cách làm hơn
là để GV hay bạn học nói ngay cho cách giải.
Thứ hai, nhận thức là các bước thích nghi và tái cơ cấu thế giới
quan của mỗi người.

Trong quá trình học tập, có những kiến thức hồn tồn mới lạ với HS,
nhƣng cũng có những kiến thức HS đã iết, đƣợc gặp trong cuộc sống hàng
ngày. Tuy nhiên, những hiện tƣợng HS đã gặp trong cuộc sống hằng ngày chỉ
mang tính chất “kinh nghiệm” mà kh ng rõ cơ sở khoa học. Khi HS đƣợc học
về kiến thức liên quan đến những hiện tƣợng đó trong trƣờng học thì HS sẽ
hiểu rõ hơn và sẽ tự điều chỉnh lại, khẳng định những kinh nghiệm trƣớc đúng

10


hoặc bác bỏ những gì đã hiểu sai. Từ đó, họ sẽ tự tạo dựng lại kiến thức, thiết
lập lại thế giới quan phù hợp với thực tế khách quan. Nhƣ vậy, nhiệm vụ của
GV là tạo nên một môi trƣờng học tập cho các em có cơ hội tìm hiểu, phản
ánh những kinh nghiệm của bản thân các em, từ đó điều chỉnh lại thế giới
quan.
Thứ ba, kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phù hợp với
những yêu cầu của tự nhiên và xã hội.
Luận điểm này là định hƣớng cho việc dạy học không chệch khỏi mục
tiêu của giáo dục phổ thơng, tránh tình trạng học sinh phát triển một cách quá
tự do dẫn đến việc tri thức học sinh tiếp thu đƣợc là quá lạc hậu, hoặc quá xa
vời với tri thức khoa học phổ thơng, khơng phù hợp với lứa tuổi và địi hỏi
của thực tiễn.
Thứ tư, học sinh đạt được tri thức mới theo chu trình: Tri thức đã có
sẵn Dự đốn Kiểm nghiệm Thất bại Thích nghi Tri thức mới.
Đây có thể coi là chu trình học tập mang tính đặc thù của thuyết kiến tạo, nó
thể hiện vai trị chủ động, tích cực và phán ảnh sự sáng tạo khơng ngừng của
HS trong quá trình học tập.
1.2.4. Phân loại kiến tạo trong dạy học
Trong dạy học, ta chia kiến tạo thành hai loại: Kiến tạo cơ ản và kiến
tạo xã hội.

- Kiến tạo cơ bản (Radical constructivism): Là lý thuyết nhận thức đề
cao cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập
và vai trị của mỗi cá nhân trong q trình nhận thức. Kiến tạo cơ ản quan
tâm đến q trình chuyển hóa nhận thức bên trong của ngƣời học, lấy kinh
nghiệm, kiến thức đã có của cá nhân làm nền tảng để hình thành và xây dựng
nên kiến thức mới. Trong quá trình dạy học, cần tạo điều kiện cho học sinh sử
dụng kinh nghiệm, kiến thức sẵn có của mình. Nhƣ thế, ngƣời học sẽ trở
thành ngƣời sở hữu những tri thức mà mình đã tự xây dựng nên. Thơng qua

11


các hoạt động đồng hóa và điều ứng, tri thức mới đƣợc hình thành bao gồm cả
sự kế thừa, phát triển các quan niệm đúng và loại bỏ những quan niệm chƣa
đúng của cá nhân ngƣời học. Kiến tạo cơ ản khẳng định vai trò chủ động của
ngƣời học trong quá trình nhận thức. Tuy nhiên, do quá coi trọng làm thế nào
để HS có thể kiến tạo nên đƣợc kiến thức mới từ những kiến thức đã iết nên
HS bị đặt trong tình trạng cơ lập và kiến thức mà HS xây dựng đƣợc sẽ thiếu
tính xã hội.
- Kiến tạo xã hội (Social constructivism): nhấn mạnh đến vai trò của
văn hóa - xã hội và sự tác động của chúng đến quá trình kiến tạo nên tri thức
của xã hội lồi ngƣời. Sự tƣơng tác xã hội đóng một vai trị quan trọng trong
việc kiến tạo kiến thức, vì vậy cần tăng cƣờng hợp tác, giao tiếp giữa học sinh
với nhau và với giáo viên để các em tự mình kiến tạo nên kiến thức.
Nhƣ vậy, quá trình dạy học phải kết hợp giữa hai loại kiến tạo này vì
coi trọng q mức vai trị các yếu tố xã hội hay cá nhân tác động đến chủ thể
nhận thức sẽ rất phiến diện. Thông qua các hoạt động học tập ngƣời học sẽ tự
lực tìm ra kiến thức. Kiến thức mới đƣợc hình thành phải đảm bảo tính khách
quan và tính khoa học, phù hợp với yêu cầu, định hƣớng của xã hội. Đây cũng
là định hƣớng của dạy học hiện nay, ở đó vai trị của ngƣời học đƣợc đề cao

cùng với sự hƣớng dẫn không thể thiếu đƣợc của ngƣời thầy giáo trong mỗi
một tình huống dạy học tƣơng tác tích cực.
1.2.5. Vai trị của việc dạy học kiến tạo cho học sinh ở trường Trung học
phổ thông
1.2.5.1. Giúp học sinh tự kiến tạo kiến thức
Yêu cầu của lý luận dạy học hiện đại là không những truyền thụ tri thức
cho học sinh mà phải coi trọng đặc biệt việc truyền thụ phƣơng pháp, giúp
học sinh có đƣợc phƣơng pháp học tốt. Khi giải quyết một vấn đề , nếu có
đƣợc hệ thống các tri thức phƣơng pháp đầy đủ, học sinh sẽ dễ dàng thực hiện
các hoạt động khám phá, tìm hiểu các tri thức mới.

12


1.2.5.2. Giúp học sinh hình dung được sự hình thành và phát triển của tri
thức, hiểu rõ hơn được bản chất của tri thức
Học sinh tự mình tìm ra tri thức mới thì phải tìm hiểu, phân tích, tổng
hợp, so sánh, dự đốn, kiểm nghiệm, thậm chí trải qua các mâu thuẫn giữa các
tri thức đã có và trong quá trình tìm hiểu. Khi đã rút ra cho mình tri thức mới,
chắc chắn học sinh sẽ hiểu sâu sắc, hình dung đƣợc sự hình thành và phát
triển của tri thức, hiểu rõ hơn đƣợc bản chất của tri thức.
1.2.5.3. Góp phần quyết định trong việc hình thành, bồi dưỡng các thao tác tư
duy của học sinh, trên cơ sở đó rèn luyện cho học sinh khả năng sáng tạo
Học sinh trong quá trình tự kiến tạo kiến thức cho bản thân, đã phải tìm
kiếm tài liệu, liên hệ kiến thức cũ với những gì mình đang tìm hiểu, xây dựng
kiến thức mới cho mình. Học sinh phải phân tích, so sánh, tổng hợp, cụ thể
hóa, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa,... Qua đó, hình thành, ồi dƣỡng các thao
tác tƣ duy và trên cơ sở đó rèn luyện khả năng sáng tạo của học sinh. Có sáng
tạo thì học sinh mới tìm ra đƣợc những cái mới, những kiến thức mới, những
đóng góp mới và những học sinh này sẽ nổi trội hơn các học sinh khác.

1.2.5.4. Chuẩn bị tốt nhất cho học sinh ứng xử và giải quyết những tình huống
tương tự trong học tập cũng như trong cuộc sống
Kiến thức và kinh nghiệm sẵn có là cơ sở làm phát sinh kiến thức mới.
Trên cơ sở đó học sinh thực hiện các dự đoán, nêu giả thuyết và tiến hành kiểm
nghiệm kết quả bằng con đƣờng suy diễn logic.
Song hành với việc hình thành kiến thức là sự phát sinh các hành động
trí tuệ. Mỗi một kiến thức đƣợc hình thành đồng thời với việc học sinh chiếm
lĩnh đƣợc cách thức tạo ra kiến thức đó (tri thức về phƣơng pháp), nghĩa là
hình thành các thao tác trí tuệ tƣơng ứng. Điều đó nói lên rằng mỗi khái niệm,
mỗi quy luật của mơn học cần đƣợc lí giải tƣờng minh trƣớc khi tiến hành tổ
chức ở học sinh để học sinh hành động với từng nhiệm vụ cụ thể, giải quyết
từng nhiệm vụ cho tới khi hoàn thành nhiệm vụ.

13


1.2.6. Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học kiến tạo
1.2.6.1. Vai trò của giáo viên
Đối với dạy học kiến tạo, giáo viên có vai trị trọng yếu trong việc giúp
đỡ học sinh xây dựng kiến thức chính xác. Bởi vì, học sinh chỉ kiến tạo tri
thức theo một vài trƣờng hợp cụ thể. Giáo viên cần bổ sung, đƣa ra những
tình huống để học sinh kiểm nghiệm, điều chỉnh lại kiến thức của mình.
Quan hệ giáo viên - học sinh theo quan điểm của thuyết kiến tạo là mối
quan hệ tƣơng tác, kh ng phải do giáo viên chi phối một cách áp đặt một
chiều. Trong đó, giáo viên đóng vai trị ngƣời điều khiển, chịu trách nhiệm
chủ đạo và học sinh tham gia một cách tích cực, tự lực, cùng quyết định và
cùng chịu trách nhiệm.
1.2.6.2. Vai trò của học sinh
- Học sinh cần tự giác và nhạy bén trong việc tiếp cận kiến thức mới,
chủ động trong việc sử dụng những tri thức, kĩ năng đã có vào tìm hiểu kiến

thức mới.
- Học sinh phải bộc lộ những quan điểm và khó khăn trƣớc tình huống
học tập mới.
- Học sinh phải tự điều chỉnh kiến thức của bản thân sau khi đã tiếp thu
các tri thức mới.
- Học sinh phải chủ động, tích cực tƣơng tác, trao đổi thông tin với bạn
bè và giáo viên.
Cần lƣu ý rằng, dù đề cao vai trò trung tâm của ngƣời học nhƣng quan
điểm kiến tạo không làm lu mờ vai trò tổ chức và điều khiển quá trình dạy
học của giáo viên. Trong dạy học kiến tạo, giáo viên sẽ là ngƣời tạo nên mơi
trƣờng mang tính xã hội để học sinh kiến tạo, khám phá kiến thức cho mình,
chuyển các tri thức khoa học thành các tri thức của cá nhân.
Dạy học kiến tạo đề cao vai trò của việc xây dựng và tổ chức một mơi
trƣờng học tập mang tính chất kiến tạo. Học sinh lu n đƣợc đặt trong môi
trƣờng học tập “Hợp tác và chia sẻ” trong những tình huống mới.

14


Mơi trƣờng học tập là tồn bộ các yếu tố vật chất và hoàn cảnh mà hoạt
động dạy và học diễn ra. Chính trong mơi trƣờng cụ thể đó mà ngƣời dạy và
ngƣời học đƣợc phát triển với những tính cách cá nhân đƣợc bộc lộ. Nhƣ vậy
môi trƣờng học tập trở thành một tác nhân tham gia tất yếu, ảnh hƣởng đến
hoạt động của cả ngƣời dạy và ngƣời học.
Mơ hình mơi trƣờng học tập kiến tạo đƣợc mơ tả theo hình sau:
Hình 1.1. Mơ hình mơi trường học tập kiến tạo

Trong các xu hƣớng dạy học hiện nay, dạy học theo lý thuyết kiến tạo
có một vị trí quan trọng. Tuy nhiên, việc sử dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy
học kh ng đơn giản. Nó địi hỏi yêu cầu cao về năng lực và sự đầu tƣ thời

gian của giáo viên cũng nhƣ sự nỗ lực, cố gắng rất lớn của học sinh.
Dạy học theo lý thuyết kiến tạo nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ
động của ngƣời học trong quá trình học tập. Lý thuyết kiến tạo quan niệm quá
trình học là học trong hoạt động, học là vƣợt qua chƣớng ngại, học thông qua
sự tƣơng tác xã hội và học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề.
Nhƣ vậy, dựa vào lý thuyết kiến tạo, giáo viên lựa chọn và sử dụng một
cách có hiệu quả các phƣơng pháp dạy học nhƣ: phƣơng pháp khám phá,
phƣơng pháp dạy học tƣơng tác, phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
Trong quá trình dạy học, giáo viên phối hợp và sử dụng các phƣơng pháp dạy

15


học một cách hợp lí sao cho q trình dạy học đáp ứng đƣợc yêu cầu của xã
hội, phát triển toàn diện con ngƣời.
1.3. Ứng dụng của thuyết kiến tạo vào dạy học Tốn
1.3.1. Q trình dạy học tốn ở trường Trung học phổ thơng theo lý thuyết
kiến tạo
Q trình tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo là tổ chức các hoạt
động của giáo viên và học sinh theo một lôgic nhất định, theo định hƣớng
kiến tạo qua đó giúp các em xây dựng nên các tri thức mới và củng cố các tri
thức, kỹ năng đã có.
Tơn trọng các ý tƣởng, giải pháp của học sinh từ đó thúc đẩy ham
muốn học tập, phát huy khả năng của cá nhân đồng thời với tiềm năng của tập
thể trong quá trình tạo lập tri thức.
Để vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học mơn Tốn ở trƣờng phổ
thông ta phải khai thác từ nội dung dạy học, thiết kế tình huống, chuẩn bị các
hoạt động, câu hỏi, hƣớng học sinh tham gia vào quá trình kiến tạo. Trong
q trình này, học sinh có thể trình bày quan niệm, nhận thức của mình, có
thể tranh luận để đi đến thống nhất ý kiến, giáo viên có thể gợi ý, phân tích

các ý kiến, uốn nắn nhận thức cho học sinh.
Các ƣớc thiết kế và phát triển một pha dạy học theo thuyết kiến tạo có
thể nhƣ sau:
1/ Chọn nội dung dạy học
2/ Tạo lập trƣờng hợp kiến tạo
3/ Thiết kế các câu hỏi.
4/ Hƣớng dẫn học sinh tham gia kiến tạo
5/ Hợp thức những tri thức, kỹ năng mới
* Qui trình tổ chức: gồm 2 giai đoạn: Giai đoạn chuẩn bị và giai đoạn
thực hành giảng dạy.

16