Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (242.28 KB, 11 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
B’
C
A
D
C’
A’
D’
B
a
<i>BÀI TẬP 14a</i>
<i>BÀI TẬP 14a</i>
Tính MR, PS, QN theo a ? MR PS QN a 2
2
<b>P</b>
<b>N</b>
<b>M</b>
<b>S</b>
<b>R</b>
S'
D
C
A
B
<b>a</b>
S
D
C
A
B
<b>E</b>
<b>F</b>
<i>BÀI TẬP 14b</i>
<i>BÀI TẬP 14b</i>
<b>Q</b>
<b>P</b>
<b>N</b>
<b>M</b>
<b>Q'</b>
<b>P'</b>
<b>N'</b>
<b>M'</b>
Tính PQ theo a ? PQ 2 EF 2 1. AC 1AC a 2
3 3 2 3 3
Diện tích của mỗi đa giác
trên mặt phẳng là gì ?
<b> </b>thì thể tích của nó có quan hệ như
thế nào với thể tích của các khối đa
diện nhỏ đó ?
<b> </b>thì có thể tích như thế nào ?
Thể tích của mỗi khối đa diện
trong không gian là gì ?
<b>A'</b>
<b>D</b>
<b>B'</b>
<b>D'</b>
Diện tích của mỗi đa
giác là số đo của
phần mặt phẳng mà
nó chiếm chỗ
<b> </b>thì thể tích của nó bằng tổng thể tích
của các khối đa diện nhỏ đó
<b> </b>thì có thể tích bằng nhau
Thể tích của mỗi
khối đa diện là số đo
của phần không gian
mà nó chiếm chỗ
thì có thể tích bằng bao nhiêu ?
<b>2.</b>Nếu 1 khối đa diện được phân chia
thành nhiều khối đa diện nhỏ
<b>1.</b>Hai khối đa diện bằng nhau
<b>3.</b>Khối lập phương có cạnh bằng 1
<b> </b>thì có thể tích bằng 1
<b>1. Thế nào là thể tích khối đa diện ?</b>
Ta thừa nhận mỗi khối đa
diện có thể tích là một số
dương thoả mãn các tính
chất sau:
<b>1. Thế nào là thể tích </b>
<b>khối đa diện ?</b>
T. chất: (SGK.P23)
<b>Chú ý:</b>
<b>1.</b> <b>Nếu dùng đơn vị đo độ dài là cm</b>
<b>thì khối lập phương có cạnh là</b> <b>1cm</b>
<b>, km …</b>
<b>, m</b>
<b>, 1km3…</b>
<b>, 1m3</b>
<b>2.</b> <b>Thể tích của khối đa diện giới hạn bởi đa diện </b><i>H</i>
<b>cũng được gọi là thể tích của hình đa diện </b><i>H</i>
<b>và có thể tích là 1cm3</b>
<b>, 1km …</b>
<b>, 1m</b>
<b>h</b>
+Thể tích V của khối hộp chữ nhật
bằng tổng thể tích của các khối lập
phương, mỗi khối lập phương đó có
thể tích bằng 1 theo tính chất nào ?
+Thể tích V của khối hộp chữ nhật
bằng tổng thể tích của các khối lập
phương, mỗi khối lập phương đó có
thể tích bằng 1 (theo tính chất 2, 3)
<b>2. Thể tích của khối hộp chữ nhật:</b> <b>1. Thế nào là thể tích </b>
<b>khối đa diện ?</b>
T. chất: (SGK.P23)
. . .
<i><b>K hcn</b></i>
<i><b>V</b></i> <i><b>a b c</b></i>
3
.
<i><b>K lphuong</b></i>
<i><b>V</b></i> <i><b>a</b></i>
Hiển nhiên tổng số các khối lập
phương đó bằng tích các số a.b.c
Đ.lí 1: (SGK.P24)
*
*
*
<i><b>c N</b></i>
<i><b>b N</b></i>
<i><b>a N</b></i>
<i><b>c</b></i>
<i><b>b</b></i>
<i><b>a</b></i>
<b>4</b>
<b>2</b>
<b>3</b>
<b>1</b>
<b>2. Thể tích của khối </b>
<b>hộp chữ nhật:</b>
<b>a</b>
<b>b</b>
<b>c</b>
<b>a</b>
<b>b</b>
<b>a</b> <b>c</b>
<b>Q</b>
<b>P</b>
<b>N</b>
<b>M</b>
<b>1. Thế nào là thể tích </b>
<b>khối đa diện ?</b>
T. chất: (SGK.P23)
3
.
<i><b>K lphuong</b></i>
<i><b>V</b></i> <i><b>a</b></i>
Đ.lí 1: (SGK.P24)
<b>2. Thể tích của khối </b>
<b>hộp chữ nhật:</b>
<b>a</b>
<b>VD1:</b>
Gọi M,N,P,Q,M’,N’,P’,Q’ llượt là trọng
tâm các mặt của khối 8 mặt đều nhau
ABCDSS’
Ta có: 1 2
3
<i><b>a</b></i>
Thể tích khối lập phương là:
3
3 2 2
27
<i><b>a</b></i>
<i><b>V PQ</b></i>
2
3
<i><b>PQ</b></i> <i><b>EF</b></i> 2 1. 1
3 2 3
<i><b>AC</b></i> <i><b>AC</b></i>
Tính thể tích khối
lập phương có các
đỉnh là trọng tâm
các mặt của khối 8
mặt đều cạnh a ?
<b>S'</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>D</b>
<b>a</b>
<b>S</b>
<b>C</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>Q'</b>
<b>P'</b>
<b>N'</b>
<b>M'E</b>
<b>F</b>
. . .
<i><b>V</b></i> <i><b>a b c</b></i>
<b>a</b>
<b>b</b>
<b>h</b>
<b>b</b>
<b>a</b> <b>B</b>
<b>B'</b>
<b>C</b>
<b>A'</b> <b>C'</b>
<b>A</b>
<b>2. Thể tích của khối </b>
<b>hộp chữ nhật:</b>
Đ.lí 1: (SGK.P24)
<b>I'</b>
<b>I</b>
<b>HD1:</b>
Cho khối lăng trụ đứng có
chiều cao h, đáy là tam
T/tích khối lăng trụ là: 1 . . .
2
<i><b><sub>day</sub></b></i>
<i><b>V</b></i> <i><b>a b h S h</b></i>
<b>VD2:</b>
Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a ?
2 3
1 1 <i><b>a</b></i> 3 <i><b>a</b></i> 6 <i><b>a</b></i> 2
2 2 2 <sub>(</sub> 3<sub>)</sub>2 6
3 3
<i><b>a</b></i> <i><b>a</b></i>
<i><b>h AO</b></i> <i><b>AB BO</b></i> <i><b>a</b></i>
Thể tích khối tứ diện đều là:
<b>3. Thể tích của khối </b>
.
1 <sub>.</sub>
3
<i><b>K Chop</b></i> <i><b>day</b></i>
<i><b>V</b></i> <i><b>S h</b></i>
<b>h</b>
<b>A'</b>
<b>B'</b>
<b>C'</b>
<b>D'</b>
<b>a</b>
<b>A</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>O</b>
<b>D</b>
<b>D'</b>
<b>D</b>
Đ.lí 2: (SGK.P25)
. . .
<i><b>K hcn</b></i>
<i><b>V</b></i> <i><b>a b c</b></i>
<b>S'</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>D</b>
<b>a</b>
<b>S</b>
<b>C</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
SA2+SC2 = AC2 suy ra SAC vng ở S<sub></sub>
<b>3. Thể tích của khối </b>
<b>chóp:</b>
<b>VD3:</b> Tính thể tích của khối
có 8 mặt đều cạnh a ?
Thể tích khối chóp tứ
cạnh a là:
Thể tích khối có 8
mặt đều cạnh a là:
3
2
1
1 <sub>.</sub> 2 2
3 2 6
<i><b>a</b></i> <i><b>a</b></i>
<i><b>V</b></i> <i><b>a</b></i>
3
1
2
2
3
<i><b>a</b></i>
<i><b>V</b></i> <i><b>V</b></i>
Ta có thể chia khối 8 mặt đều ABCDSS’
Nên thể tích 2 khối chóp đó bằng nhau
Gọi V là thể tích khối 8 mặt đều và V<sub>1</sub> là
thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD
Hãy tính độ dài SO ?
Nên SO = AC/2 = <i><b>a</b></i> 2 / 2
.
1 <sub>.</sub>
3
<i><b>K Chop</b></i> <i><b>day</b></i>
<i><b>V</b></i> <i><b>S h</b></i>
<b>h</b>
<b>A'</b>
<b>B'</b>
<b>C'</b>
<b>D'</b>
Đ.lí 2: (SGK.P25)
S, A’,A thẳng hàng
<b>B</b>
<b>C</b>
<b>A</b>
<b>S</b>
<b>V’ =</b> <b>V<sub>A’.SB’C’</sub> =</b>
Chm: S, H, K thẳng hàng & A’H // AK ?
<b>V =</b> <b>V<sub>A.SBC</sub> =</b>
Lập cơng thức tính V’ ?
Lập cơng thức tính V ?
<b>K</b>
<b>H</b>
' '
1 <sub>. '</sub>
3<b>SSB C</b> <b>A H</b>
1 <sub>.</sub>
3 <b>SSBC</b> <b>AK</b>
<i>BÀI TẬP 23</i>
<i>BÀI TẬP 23</i>
Chứng minh rằng: . . ?
' ' ' '
<b>V</b> <b>SA SB SC</b>
<b>V</b> <b>SA SB SC</b>
Gọi K, H lần lượt là h/chiếu của A, A’trên
(SBC)
Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên 3 đường
thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’,B’,C’
khác với S. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các
khối chóp S.ABC và S.A’B’C’.
1 <sub>. .sin</sub> <sub>.</sub>
6 <b>SB SC</b> <b>BSC AK</b>
1 <sub>'. '.sin</sub> <sub>. '</sub>
6 <b>SB SC</b> <b>BSC A H</b>
. .
<b>SB SC AK</b>
<b>V</b> <b>SB SC SA</b><sub>.</sub> <sub>.</sub> <sub>(Ñpcm)</sub>
<b>B'</b>
<b>C'</b>
<b>A'</b>
AK SA
A'H SA'
<b>HD VỀ NHÀ:</b>
+Nghiên cứu các bài toán đã giải để nắm PPháp
+Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 / SGK trang 28