Bài giảng Môn Toán 6 - Phần số học - Chủ đề 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6 Ngày soạn 2/102010 Chủ đề 3:. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. A. MỤC TIÊU - Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, … - Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Tính bình phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị phân). - Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính. B. NỘI DUNG I. Ôn tập lý thuyết. 1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a a n  a.a...a ( n  0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ. n thừa số a. 2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số a m .a n  a m n 3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số a m : a n  a mn ( a  0, m  n) Quy ước a0 = 1 ( a  0) n 4. Luỹ thừa của luỹ thừa a m   a mn 5. Luỹ thừa một tích a.b   a m .bm 6. Một số luỹ thừa của 10: - Một nghìn: 1 000 = 103 - Một vạn: 10 000 = 104 - Một triệu: 1 000 000 = 106 - Một tỉ: 1 000 000 000 = 109 Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10n = 100...00    m. n thừa số 0. II. Bài tập Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số: a. 315 : 35 ; b. 46 : 46 c. 98 : 32 KQ :a. 310 b. 1 c. 314 c. 82.324 d.273.94.243 KQ:c. 82.324 = 26.220 = 226. hoặc 413 d. 273.94.243 = 322 Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250 Hướng dẫn Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 nhưng 36 = 243. 3 = 729 > 250 Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6 Do đó 32 < 3n <  35 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250 Bài 3: So sách các cặp số sau: a. A = 275 và B = 2433 b. A = 2 300 và B = 3200 Hướng dẫn a. Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 31 Vậy A = B b. A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100 Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B. Bài 4: Tính giá trị của biểu thức a, 38 : 34 + 22 . 23 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113 b, 3 . 42 – 2 . 32 = 3 . 16 – 2 . 9 = 30 c,. 46.34.95 (22 )6 .34.(32 )5  612 (2.3)12 . d,. 212.34.310  32  9 12 12 2 .3. 212.14.125 (2.7) 2 .2.7.53  3536 (5.7)3 .2.3 . 32.7 2.2.7.53 3 53.73.2.3. e,. 45 3.20 4 .18 2 (5.3 2 ) 3 .(5.2 2 ) 4 .(2.3 2 ) 2  180 5 (2 2 .3 2 .5) 5. =. 5 7 .310 210  5 2  25 5 10 10 5 .3 .2. g,. 213  25 25 (28  1)  210  22 22 (28  1) . 25  23  8 22. Bài 5: So sánh: a, 3500 và 7300. 3500 = 35.100 = (35)100 = 243100 7300 = 73.100 . (73 )100 = (343)100. Vì 243100 < 343100 => 3500 < 7300 Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6 b, 85 vì 3 . 47 . 85 = (23)+5 = 215 <3.214 = 3.47 => 85 < 3 . 47 d, 202303 và 303202 202303 =(2023)201. ; 303202 = (3032)101. Ta so sánh 2023 và 3032 2023 = 23. 101 . 1013 vì 3032 => 3032 < 2023 3032 = 33. 1012 = 9.1012 Vây 303202 < 2002303 e, 321 vµ 231 321 = 3 . 3 20 = 3. 910 ; 231 = 2 . 230 = 2 . 810 3 . 910> 2 . 810 => 321 > 231 g, 111979 < 111980 = (113)660 = 1331660 371320 = (372)660 = 1369660 Vì 1369660 > 1331660 => 371320 > 111979 Lưu ý: Trong hai luỹ thừa có cùng số mũ, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn. Bài 6: Tìm n  N sao cho: a. 50 < 2n < 100. b. 50<7n < 2500. c. 2n = 64 d. 4n = 128 Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức a). 210.13  210.65 2 8.104. b) (1 + 2 +…+ 100)(12 + 22 + … + 102)(65 . 111 – 13 . 15 . 37) Bài 8: Tìm x biết: a) 2x . 7 = 224. b) (3x + 5)2 = 289. c) x. (x2)3 = x5. d) 32x+1 . 11 = 2673. Bài 9: Cho a là một số tự nhiên thì: a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6 a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương a. Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, k số 0. 100...01   . b. Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, k số 0. 100...01   . Hướng dẫn 2 Tổng quát 100...01    = 100…0200…01 k số 0. k số 0. k số 0. 3 = 100…0300…0300…01 100...01    k số 0 k số 0 k số 0 k số 0. - Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại. Bài 10: Tính và so sánh a. A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b. C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53 ĐS: a. A > B ; b. C > D Lưu ý HS tránh sai lầm khi viết (a + b)2 = a2 + b2 hoặc (a + b)3 = a3 + b3 Bài 11: Tính giá trị các biểu thức sau: a) 5.22 c) 39.12 + 88.39 2 b) 18:3 d) 33.2-23 Bài 12: Viết kết quả biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa a, 166 : 42 = 166: 16 = 165 b, 178: 94= (33)8 : (32)8 : (32)4 = 324 : 38 = 316 c, 1254 ; 253= (53)4 : (52)3 = 512. 56 = 56 d, 414 . 528 = (22)14 . 528= 228 . 528 = 1028 e, 12n: 22n = (3.4)n : (22)n = 3n . 4n : 4n = 3n Bài 13: Tính 1253:93 ; 324 : 43 ; (0,125)3 . 512 ; (0,25)4 . 1024. Dãy số viết theo qui luật Bài1- Tính A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100 HD: 3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98) 3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100 3A = 99.100.101 Bài 2- Tính A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101 HD: A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1) Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6 A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99 A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99) Bài 3- Tính A = 1.4+2.5+3.6+...+99.102 HD: A = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2) A = 1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+99.100+99.2 A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+2(1+2+3+...+99) Bài 4 Tính: A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100 HD: 4A = 1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+98.99.100.(101-97) 4A = 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+98.99.100.10197.98.99.100 4A = 98.99.100.101 Bài 5- Tính A = 12+22+32+...+992+1002 HD: A = 1+2(1+1)+3(2+1)+...+99(98+1)+100(99+1) A = 1+1.2+2+2.3+3+...+98.99+99+99.100+100 A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99+100) Bài 6- Tính A = 22+42+62+...+982+1002 HD: A = 22(12+22+32+...+492+502) Bài 7- Tính A = 12+32+52+...+972+992 HD: A = (12+22+32+...+992+1002)-(22+42+62+...+982+1002) A = (12+22+32+...+992+1002)-22(12+22+32+...+492+502) Bài 8- Tính A = 12-22+32-42+...+992-1002 A = (12+22+32+...+992+1002)-2(22+42+62+...+982+1002) Bài 9- Tính A = 1.22+2.32+3.42+...+98.992 HD: A = 1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+...+98.99(100-1) A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+...+98.99.100-98.99 A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+...+98.99) Bài 10 - Tính A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100 2 Bài 11-Tính:A = 1 +22+32+...+992+1002 Bài 12-Tính :A = 22+42+62+...+982+1002 Bài 13-Tính A = 12+32+52+...+972+992 Bài 14-Tính A = 12-22+32-42+...+992-1002 Bài 15-Tính:A = 1.22+2.32+3.42+...+98.992. Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>