Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí Lớp 9 phần cơ học

<span class='text_page_counter'>(1)</span>C¬ häc. C©u 1: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340m, Chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ nhất chyển động đều từ A với vận tốc V1, vật thứ 2 chuyển động đều từ B víi V2=. V1 . BiÕt r»ng sau 136gi©y th× 2 vËt gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña mçi vËt. 2. C©u 2: Hai bạn Hùng và Mạnh cùng xuất phát để chuyển động từ A đến B. Hùng chuyển động với vận tốc 15 km/h trên nửa đoạn đường đầu và với vận tốc 10 km/h trên nửa đoạn đường còn lại. Mạnh chuyển động với vận tốc 15 km/h trên nửa thời gian đầu và với vận tốc 10 km/h trên nửa thời gian còn lại. 1. Hỏi trong hai bạn ai là người đến B trước 2. Cho biết thời gian chuyển động từ A đến B của hai bạn chênh nhau 10 phút. Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động của mỗi bạn Câu 3 : Xe 1 và 2 cùng chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không đổi. Xe 1 đi hÕt 1 vßng hÕt 10 phót, xe 2 ®i mét vßng hÕt 50 phót. Hái khi xe 2 ®i mét vßng th× gÆp xe 1 mấy lần. Hãy tính trong từng trường hợp. a. Hai xe khëi hµnh trªn cïng mét ®iÓm trªn ®­êng trßn vµ ®i cïng chiÒu. b. Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đường tròn và đi ngược chiều nhau. Câu 3: Một người đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vật tốc 18km/h. Thì thấy một ô tô du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gÆp nhau. a. TÝnh vËn tèc cña xe « t« du lÞch so víi ®­êng? b. 40 s sau khi gÆp nhau, hai « t« c¸ch nhau bao nhiªu? Câu 4: Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B, với vận tốc V1= 48Km/h. Thì xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với qui định. Nếu chuyển động từ A đến B với vận tốc V2 = 12Km/h. Xe sẽ đến B chậm hơn 27 phút so với thời gian qui định. a. Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian qui định t. b. Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian qui định t. Xe chuyển động từ A đến C ( trên AB) với vận tốc V1 = 48 Km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tèc V2 = 12Km/h. TÝnh chiÒu dµi qu¶ng ®­êng AC. Câu 5: Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B. Người thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 40 km/h và nửa quãng đường sau với vận tốc 60 km/h. Người thứ hai ®i víi vËn tèc 40 km/h trong nöa thêi gian ®Çu vµ vËn tèc 60 km/h trong nöa thêi gian còn lại. Hỏi ai tới đích B trước? Câu 6: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m. Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc như cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chóng l¹i t¨ng thªm 6m. TÝnh vËn tèc cña mçi vËt. Câu 7: Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B trên một dòng sông rồi quay về A. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 12km/h . Vận tốc của dòng nước so với bê s«ng lµ 2km/h . kho¶ng c¸ch AB lµ 14km. TÝnh thêi gian ®i tæng céng cña thuyÒn. Câu 8: Xe 1 và 2 cùng chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không đổi. Xe 1 ®i hÕt 1 vßng hÕt 10 phót, xe 2 ®i mét vßng hÕt 50 phót. Hái khi xe 2 ®i 1 vßng th× gÆp xe 1 mấy lần. Hãy tính trong từng trường hợp. a. 2 xe khëi hµnh trªn cïng 1 ®iÓm trªn ®­êng trßn vµ ®i cïng chiÒu. b. 2 xe khởi hành trên cùng 1 điểm trên đường tròn và đi ngược chiều nhau Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 9: Một người đi xe đạp trên đoạn đường AB. Nữa đoạn đường đầu người đó đi với vËn tèc V1 = 20Km/h. Trong nöa thêi gian cßn l¹i ®i víi vËn tèc V2 = 10Km/h, cuèi cïng người ấy đi với vận tốc V3 = 5Km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB. Câu 10: Lúc 7h một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Được 30 phút dừng 30 phút råi tiÕp tôc ®i víi vËn tèc cò. Lóc 8 h « t« thø 2 còng ®i tõ A ®uæi theo xe thø nhÊt víi vËn tèc lµ 75km/h a.Vẽ đồ thị 2 chuyển động trên một hệ toạ độ S(km) và t(h) b.Xác định nơi 2 xe gặp nhau C©u 11: Cïng mét lóc cã hai xe xuÊt ph¸t tõ hai ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 60Km, chóng chuyển động cùng chiều từ A đến B. Xe thø nhÊt khëi hµnh tõ A víi vËn tèc V1 = 30Km/h. Xe thø hai khëi hµnh tõ B với vận tốc V2 = 40Km/h. ( cả hai xe đèu chuyển động thẳng đều). 1. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe sau 1 giê kÓ tõ lóc xuÊt ph¸t. 2. sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng vận tốc với V1' = 50Km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Bài 12 : một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 240m với vận tốc 10m/s. cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B về A. Sau 15s hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật thức hai và vị trí của hai vật gặp nhau. Bài 13 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ? Bài 14 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ? Bài 15 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ? Bài 16: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ? a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ? c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau. Vị trí chúng gặp nhau ?. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¶i. Bµi 1: - Gọi S1, S2 là quảng đờng đi đợc cho đến khi 2 vật gặp nhau Quảng đờng đi đợc của mỗi vật cho đén khi gặp: S1 = V1.t , S2 = V2. t Khi 2 vËt gÆp nhau th×: S1- S2 = AB = 340m. AB = S1 –S2 = ( V1 – V2 ). t Theo bµi ra ta cã: V1- V2= V1VËn tèc vËt thø 2: V2=.  V 1 – V2 =. V 1 V1 = = 2,5  V1= 5 m/s 2 2. V1 = 2,5 m/s 2. Bµi 3: Gäi v1 vµ v2 lµ vËn tèc cña xe t¶i vµ xe du lÞch. Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là : v21 Khi chuyển động ngược chiều: V21 = v2 + v1 Mµ v21 =. S t. AB 340 = = 2,5 m/s t 136. (1). (2). Tõ (1) vµ ( 2)  v1+ v2 = Thay sè ta cã: v2 =. S S  v2 = - v1 t t. 300  5  10m / s 20. Gäi kho¶ng c¸ch sau 40s kÓ tõ khi 2 xe gÆp nhau lµ l l = v21 . t = (v1+ v2) . t  l = (5+ 10). 4 = 600 m. Câu 4: Gọi SAB là độ dài quảng đường AB. t là thời gian dự định đi -Khi đi với vận tốc V1 thì đến sớm hơn (t) là t1 = 18 phút ( = 0,3 h) Nên thời gian thực tế để đi ( t – t1) =. S AB V1. (0,25 ®iÓm). Hay SAB = V1 (t – 0,3) (1) - Khi đi V2 thì đến trễ hơn thời gian dự định (t) là t2 = 27 phút ( = 0,45 h) Nên thực tế thời gian cần thiết để đi hết quảng đường AB là: (t + t2) =. S AB V2. Hay SAB = V2 (t + 0,45) (2) Tõ ( 1) vµ (2) , ta cã: V1 ( t- 0,3) = V2 (t + 0,45) (3) Gi¶i PT (3), ta t×m ®­îc: t = 0,55 h = 33 phót Thay t = 0,55 h vµo (1) hoÆc (2), ta t×m ®­îc: SAB = 12 Km. (0,5 ®iÓm) b. Gọi tAC là thời gian cần thiết để xe đi tới A C (SAC) víi vËn tèc V1 Gọi tCB là thời gian cần thiết để xe đi từ C B ( SCB) víi vËn tèc V2 Theo bµi ra, ta cã: t = tAC + tCB Hay t . S AC S AB  S AC  V1 V2. Lop8.net. l = 600m.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Suy ra: S AC . V1  S AB  V2 t . (4) V1  V2 Thay các giá trị đã biết vào (4), ta tìm được SAC = 7,2 Km Câu 5: Tính vận tốc trung bình của mỗi người trên đoạn đường AB. Thời gian người thứ nhất đi từ A  B : t1  . AB AB 5AB AB + = = 2.40 2.60 240 48. Vận tốc trung bình người thứ nhất V1=. AB = 48 ( km/ h) t1. Gọi t2 là thời gian chuyển động của người thứ 2 thì AB= t2/ 2 . 40 + t2/ 2 . 60 = 50t2  Vận tốc trung bình người thứ : V2 = AB/t2 = 50 ( km/ h) Vì V2  V1 nên người thứ 2 đến đích B trước C©u 6: Gäi S1, S2 lµ qu·ng ®­êng ®i ®­îc cña c¸c vËt, v1,v2 lµ vËn tèc vña hai vËt. Ta cã: S1 =v1t2 , S2= v2t2 Khi chuyển động lại gần nhau độ giảm khoảng cách của hai vật bằng tổng quãng đường hai vật đã đi: S1 + S2 = 8 m S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = 8 ⇒ v1 + v2 =. S1 + S 2 8 = = 1,6 t1 5. (1). - Khi chúng chuyển động cùng chiều thì độ tăng khoảng cách giữa hai vật bằng hiệu quãng đường hai vật đã đi: S1 - S2 = 6 m S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = 6 ⇒ v1 - v2 =. S1 - S 2 6 = = 0,6 t1 10. (2). LÊy (1) céng (2) vÕ víi vÕ ta ®­îc 2v1 = 2,2 ⇒ v1 = 1,1 m/s VËn tèc vËt thø hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s C©u 7: Gäi t1 , t2 lµ thêi gian thuyÒn xu«i dßng tõ A ->B và ngược dòng từ B->A (0,25 ®iÓm) - Gọi V1 , V2 là vận tốc thuyền trong nước yên lặng và vận tốc dòng nước - Ta cã t1 =. S V1  V2. (0,5 ®iÓm) t2 =. s V1  V2. - Thêi gian tæng céng thuyÒn ®i lµ: t1 + t2 =. - Thay số đợc t1 + t2 =14. 2V s S + =S 2 1 2 V1  V2 V1  V2 V1  V2. 2.12 = 2,4 giê 12 2  2 2. Bµi 8: 1. Gäi vËn tèc cña xe 2 lµ v  vËn tèc cña xe 1 lµ 5v Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  (C < t  50) C lµ chu vi cña ®­êng trßn a. Khi 2 xe ®i cïng chiÒu. Qu·ng ®­êng xe 1 ®i ®­îc: S1 = 5v.t; Qu·ng ®­êng xe 2 ®i ®­îc: S2 = v.t Ta cã: S1 = S2 + n.C Víi C = 50v; n lµ lÇn gÆp nhau thø n  5v.t = v.t + 50v.n  5t = t + 50n  4t = 50n  t = V× C < t  50  0 <. 50n 4. 50n n  50  0 <  1  n = 1, 2, 3, 4. 4 4. VËy 2 xe sÏ gÆp nhau 4 lÇn b. Khi 2 xe đi ngược chiều. Ta cã: S1 + S2 = m.C (m lµ lÇn gÆp nhau thø m, m N*)  5v.t + v.t = m.50v  5t + t = 50m  6t = 50m  t = V× 0 < t  50  0 < 0<. 50 m 6. 50 m  50 6. m  1  m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 6. Vậy 2 xe đi ngược chiều sẽ gặp nhau 6 lần. C©u 9: Gäi S lµ qu·ng ®­êng AB. t1 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®­êng ®Çu t2 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®­êng cßn l¹i. Ta cã : t1 = S1 : V1 = S : 2V1 Thêi gian ®i víi vËn tèc V2 lµ: t2:2 Đoạn đường đi được tương ứng với thời gian này là : S2 = V2.t2:2 Thêi gian ®i víi vËn tèc V3 còng lµ t2:2 Đoạn đường đi được tương ứng S3 = V3.t2:2 Theo bµi ra ta cã: S2 + S3 = S:2 Hay V2.t2:2 +V3.t2:2 = S:2  (V2+ V3).t2 = S  t2 = S:(V2+V3) Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®­êng lµ : t= t1 + t2 =. S S S S =   2V1 V2  V3 40 15. VËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®­êng AB lµ: Vtb =. S S 40.15    10,9 Km/h S S t 40  15  40 15. VËy Vtb = 10,9Km/h. V1. C©u 16: A SAB = 60Km 1) Qu·ng ®­êng xe ®i ®­îc trong 1 giê Xe 1: S1 = v1.t = 30Km (0.25®) Xe 2 : S2 = v2. t = 40 Km ( 0,25®) V× SAB = 60Km. KÝ hiÖu kho¶ng c¸ch gi÷a 2 xe lµ MN  MN = S2 +S - S1 = 40 +60-30=70 Km (0,5®) Lop8.net. V2. S1 M. B. S2 N.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Sau khi xuÊt ph¸t 1 giê 30 phót qu·ng ®­êng mçi xe lµ: Xe 1: S1 = v1.t = 45Km (0.25®) Xe 2 : S2 = v2. t = 60 Km ( 0,25®) Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 xe lµ: l = S2 +S - S1 = 75Km (0.5®) Sau thêi gian t xe 1 ®uæi kÞp xe 2. Qu·ng ®­êng mçi xe lµ: Xe 1: S1' = v1'.t = 50t (0.25®) Xe 2 : S2' = v2'. t = 40t (0,25®) Khi hai xe gÆp nhau ta cã S2' = S1' - l  l = S1' - S2'  75 = 50t - 40 t = 10t  t = 7,5 ( giê) (1®) VÞ trÝ gÆp nhau c¸ch A mét kho¶ng L, ta cã: S1'= v1'.t = 50.7,5 = 375 Km ( 0,25®) L = S1'+S1 = 375 + 45 = 420 Km ( 0,25®). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>