Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 năm học 2011 - 2012 môn: Toán 8 : (thời gian làm bài 90 phút)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT HUYỆN YÊN THÀNH:. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: TOÁN 8 : (Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1 (3đ). Giải các phương trình sau: a, (2x + 3)( x - 1) = 0 b,. x x 2x   2 x  6 2 x  2 ( x  1)( x  3). c, 2x2 + 5x - 3 = 0 Bài 2 (2đ). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a, 3x - 5  0 b,. 3  1 x 3. Bài 3 (2đ). Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình là 40km/giờ .Lúc quay về ô tô đi với vận tốc trung bình là 30km/giờ .Nên tổng thời gian cả đi và về hết 10 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3đ). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH ( H  BC ). a, Chứng minh ABC và HBA đồng dạng với nhau. Tính độ dài các cạnh BC, AH ? b, Chứng minh AH2 = HB.HC c, Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH .Chứng minh AP  CQ . ……….hết ……… ( Người coi thi không giải thích gì thêm). Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN TOÁN 8 Nội dung. Bài a, x = -. 1 (3 đ). 3 2. ĐKXĐ x  -1 và x  3 x x 2x    x = 0 (thoả mãn) hoặc x = 3 (loại) 2 x  6 2 x  2 ( x  1)( x  3). Điểm 1 1. Phương trình có nghiệm x = 0 x = -3 hoặc x =. 1. 1 2. a, Học sinh tìm được tập nghiệm 2 (2đ).  x / x  . 5  4. và biểu diễn trên. trục số b, HS tìm được tập nghiệm  x / 0  x  3 và biểu diễn trên trục số 10 giờ 30 phút = 21/2 giờ Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) Thời gian lúc đi : x giờ Thời gian lúc về:. 40 x 30. giờ. Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút 3 Nên ta có phương trình x  x  21 (2.0đ) 40 30 2  7x = 21.60  x = 180 (thỏa) Vậy quãng đường AB là 180 km Vẽ hình đúng. 1 1 0.25 0.25 0.25. 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25. A. I. B. 4 (3.0đ). P. Q. C. H. a) Xét  ABC và  HBA có A H A  900 A A là góc chung B. Vậy  ABC  HBA (g.g) * BC2 =AB2 + AC2 BC2 = 100 BC = 10 cm Lop6.net. 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> *  ABC  HBA Suy ra AC  BC. HA AB hay HA  AB.AC  6.8  4,8 cm BC 10 A A b) Ta có : BAH  ACB ( cùng phụ. 0.25 0.25 0.25. góc ABC). Xét  ABH và  ACH có A A AHB  AHC  900 A A (chứng BAH  ACB. Vậy  ABH Suy ra AH  HB CH. minh trên)  CAH (g.g). 0.25 0.25. AH. 0.25. hay AH2 = HB . HC c)* Gọi I là giao điểm của AP và CQ . Ta có CAH . ABH. 0.25. AB BH  CA AH. 1 1 BH ; AQ  AH 2 2 AB PB  Nên ta suy ra (1) CA AQ A A Ta lại có A ABP  CAQ ( vì cùng phụ với BAH ) (2). Do. PB . CAQ Từ (1) và (2) suy ra ABP A A A  PAC A  BAP ACQ Mà BAP  900 A ACQ  PAC  900  A A  900  AP  CQ (đpcm )  CAI. Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa. Lop6.net. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>