Giáo án dạy Ngữ văn 8 Tiết 81: Tức cảnh Pác Bó (Hồ Chí Minh)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. TIẾT 1 . CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q 1.THùC HIÖN PHÐP TÝNH TRONG Q Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp Lý (nÕu cã thÓ): 27 5 4 16 1 A     23 21 23 21 2. 1  5 1  5 C  23 :     13 :    3  7 3  7 2. 3. 2.  1  1  1 B  6.     3.     2.     1  3  3  3. 19 4  9   9  .   16  .  1     D 2 2 2  4   25   49  .  .   25   144   144       . Giải : 27 5 4 16 1  27 4   5 16  1 1 A          2 23 21 23 21 2  23 23   21 21  2 2 3. 2.  1  1  1 B  6.     3.     2.     1  3  3  3 1 1 2 2 3 6 9 10  6.  3.   1      27 9 3 9 9 9 9 9 1  5 1  5  70 7 40 7 C  23 :     13 :     .  . 3  7 3  7 3 5 3 5 7  70 40  7   .10  14 5  3 3  5 Bài 2 : T×m x biÕt: . b. 1 x  2  x  1  0. a. 2 x  1  1 3. 5. 3. 3. d. x  2  2 x  1 0,5. 2. 5. e. 31 x  5  8. h.  2x  3 .  x  7   0. 9. c. 3  1 x  1  1 x 4. 4. 2. 2. g. x  1  4  2. 5 2 3 1  5  5  i)   x  1, 5    x  3    x  0, 5   4, 5 4  6  8 . Gọi hs làm các câu d; e; g d) x  2 2x  1   2  x  2   0,5.  2 x  1  2 x  4  x  0,5  x  3,5 0,5 2 31 5 8  8 5  9 31 9 x    x    .  . e) 9 2 3  3 2  31 6 31 3 3 x  x 2 2. 1 1 9    x 2 x 2 x    1 1 5 5 5   g) x   4  2  x   2   5 5  x  1  2  x  2  1  x   11 5 5 5    Bài về nhà : 3+ 4 Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. TIẾT 2.Chữa bài về nhà : Bµi 3: T×m x biÕt: 5 1 11 1 3 3 a)  x  b)    x   7 2 4 4 4 4. 1 1 1 2 1 1 3 c)  4 .    x   .    3 2 6 3 3 2 4. Giải : a). 1 3 3 3 3 1 3 1 1 4 2  x  x   x x .  4 4 4 4 4 4 4 2 2 3 3. 1 11 1 5 11 1 20  77 x   x    x 2 4 2 7 4 2 28 b) 1 57 1 57 43  x x   2 28 2 28 28 . 1 1 1 2 1 1 3 13 1 2 11 4 .     x   .      . x . 3 2 6 3 3 2 4 3 3 3 4 c) 13 11  x  9 2. Bµi 4: T×m x biÕt:. a). 3 3  2   x  35  5  7. 3 1 3 b)  : x  7 7 14. 1 c) (5 x  1)(2 x  )  0 3. Giải : a) goi hs làm câu a. 3 1 3 1 3 3 1 3  :x  :x   :x 7 7 14 7 14 7 7 14 b) 1 14 2 x .  7 3 3 1   (5 x  1)  0 x  5 1  c) (5 x  1)(2 x  )  0   1 (2 x  )  0 3 x  1 3   6.   1 1  1  a) 6.    3.    1 : (  1 3  3     3  2. Bài 5 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh :. . b). 2   3. 3. 2.  3 2003 .   . 1 4   2 3 2  5    .    5   12 . Giải :   1 2 1  1  1  4 6.     3.     1 : (   1)   1  1 : 3 3  3   3  3 a)   7 3 7  .  3 4 4 Bài về nhà : 5 + 6( tiếp ) Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. TIẾT 3. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Bài 1 : Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC). BD vµ CE lµ hai ph©n gi¸c cña tam gi¸c. a) Chøng minh: BD = CE b) Xác định dạng của  ADE c) Chøng minh: DE // BC Giải : a) A BD  CE.  BDC  CEB E.  A A B1  C 1. D.  B. ?. C. b)  ADE là tam giác gì ? nêu cách c/ m ? AE + EB = AB ; AD + DC = AC mà : AB = AC ; EB = DC => AE = AD =>  ADE cân tại A c ) Áp dụng câu trên có thể c/ m DE // BC ? làm t/ nào 0 A 1800  AA A  180  A A A  AED A B ; AED  B 2 2 => DE // BC Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC, ph©n gi¸c AM. Trªn tia AC lÊy ®iÓm N sao cho AN = AB. Gäi K lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng th¼ng AB vµ MN. Chøng minh r»ng: A a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB N Giải C a) ABM  ANM  c  g  c  => MB = MN B M. b)  MBK =  MNC ( g-c-g) c) AC - AB = AC - AN = NC > MC - MN = MC - MB K Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. VÏ ®­êng cao AH. Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D sao cho BD = BA.. A . a.Chøng minh r»ng: tia AD lµ tia ph©n gi¸c cña HAC b.VÏ DK  AC (K  AC). Chøng minh r»ng: AK = AH. c.Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH. Giải : A A ; BAD A A A  ADK A a) BAD  BDA  ADK  BDA => AHD  AKD ( ch – gn ) (1 ). B H D. C. A K. A . => tia AD lµ tia ph©n gi¸c cña HAC b) Từ ( 1 ) => AK = AH c) AB = BD ; AH = AK => AB + AK = BD + AH mà DC > KC => BA + AK + KC < BD + AH + CD => Kq Bài tập về nhà : 4 + 5. Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. TIẾT 4.Chữa bài về nhà: Bài 4: Cho  ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD ( D  BC ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho. A lÊy ®iÓm F sao cho AF = BD. Chøng minh r»ng: AE = AB. Trªn tia ph©n gi¸c cña CAE a. AD  BC b. AF // BC c. EF = AD d. C¸c ®iÓm E, F, C th¼ng hµng.. E. A Giải : F a)  ABC c©n t¹i A.có phân giác AD là đường cao b) AD  BC ; AD  E F ( phan giác của hai góc kề bù ) => . AF // BC c) ABD  EAF ( c-g-c) => EF = AD A  900 ; AFC  CDA => AFC A B C D d) ABD  EAF => EFA  900 0 A => EFC  180 => C¸c ®iÓm E, F, C th¼ng hµng. C2 : tg ABC = tg CFA => góc C = góc A => CF//AD mà E F // AD nên CF trùng với E F => C¸c ®iÓm E, F, C th¼ng hµng. Bài5: Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE. a.Chøng minh: AP = AQ b.Chøng minh ba ®iÓm P, A, Q th¼ng hµng. c.Chøng minh BQ // AC vµ CP // AC d.Gäi R lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng PC vµ QB. Chøng minh r»ng chu vi  PQR b»ng hai lÇn chu vi  ABC. Q P A e.Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy. Giải : E F a) AP = AQ ( Cùng = BC ) ) o b) ba ®iÓm P, A, Q th¼ng hµng ( qua điểm A có AQ//CB ; AP //BC) QAB  CBA  QB  AC B C k c) tam giác PQR có PAC  BCA  PC  AB ......=> ABC  RCB => CR = AB mà CP = AB nên CR = CP  C là trung điểm của PR ; tương tự B là trung điểm của QR R  Kq d) AR, BP, CQ là 3 trung tuyến của tg PQR => đồng quy. Bài về nhà : Bài 6 + 7 / đại số. Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. TIÊT 5 . CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q Bài 6 :. a) So s¸nh hai sè : 330 vµ 520. b) TÝnh : A =. 163.310  120.69 46.312  611. Giải : a) 330  2710 ;520  2510 163.310  120.69 212.310  23.3.5.29.39 212.310  212.310.5   11 11 46.312  611 212.312  211.311 2 .3 .  2.3  1 b) 212.310 1  5 2.6 12 4     211.311.7 3.7 21 7 163.310  120.69 212.310  23.3.5.29.39 212.310  212.310.5   11 11 46.312  611 212.312  211.311 2 .3 .  2.3  1. 212.310 1  5 2.6 12 4     211.311.7 3.7 21 7 Bài 7 : TÝnh. a,.  . 0. 8  3 4 1 15  1 6  7 . 15  3 . 9  . 3 . 12 4. b,. 104.81  16.152 44.675. Giải : 0 8 3 4 1  1 6 a)  .  .915  . . 4 = 14/ 3  7 15 3  3 12. 4 2 104.81  16.152 24.54  24.32.52 2 .5  25  9    44.675 28.56 28.56 b) 16 16  4 4  4 2 .5 20. Bài 8: So sánh hợp lý:. 1 a)    16 . 200. 1000. 1 và   2. b) (-32)27 và (-18)39. Giải : 200. 800. 1000. 1 1 1 a)      >    16  2 2 27 5.27 b) (32) = (2) = 2 135 = 239. 296 39 39 39 và (-18) = 2 . 3 mà 296 = 448 > 339 => kq Bài về nhà : 9 Bài 9: Tìm x biết:. a) (2x-1)4 = 16. b) (2x+1)4 = (2x+1)6. Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. c) x  3  8  20. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. TIẾT 6.CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q Chữa bài về nhà Bài 9: Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16. b) (2x+1)4 = (2x+1)6. c) x  3  8  20. a) (2x-1)4 = 16  (2x-1)4 = 2 4  2x - 1 = 2  x = 3/ 2 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 (2x+1)4 [ 1 - (2x+1)2 ] = 0  x 1  2 x  1 2  1  2 x  1  1    1 x  2 x  1  0   2 x  1  0 2   x  3  28  x  3  8  20 x  3  8  20     x  3  8  20  x  3  12 c)  x  3  28  x  25  x  3  28  x  31   Bài 10 : Cho. a c  b d. 2 2 Chøng minh r»ng a 2  ac  b 2  bd. c  ac. d  bd. Đạt a  c = k => a = bk và c = d k b. d. 2 b2  bd a 2  ac b2k 2  bdk 2 bk  b  d  b  d = 2    d  bd c 2  ac d 2k 2  bdk 2 bk 2  b  d  b  d. Bài về nhà : Bài 1: Cho  ABC cân tại A có BC < AB. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia. A AM lÊy ®iÓm N sao cho AN = BM. a,Chøng minh r»ng: AMC b). Chøng minh r»ng: CM = CN c) Muốn cho CM  CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì? A  1200 . Trên tia Im, In, Ip lần lượt lấy 3 điểm M, N, P Bµi 2: Cho 3 tia ph©n biÖt Im, In, Ip sao cho nAIm  mIp sao cho IM = IN = IP. Kẻ tia đối của tia Im cắt NP tại E. Chứng minh rằng: a. IE  NP b. MN = NP = MP Bµi 3: Cho  ABC vu«ng t¹i A. Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm E sao cho BE = BA, trªn tia BA lÊy ®iÓm F sao cho BF =. A BC. KÎ BD lµ ph©n gi¸c cña ABC ( D  AC ). Chøng minh r»ng: a). DE  BC ; AE  BD b). AD < DC c).  ADF =  EDC d). 3 ®iÓm E, D, F th¼ng hµng. Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. TIẾT 7 : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Chữa bài về nhà Bài 1: Cho  ABC cân tại A có BC < AB. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia A A AM lÊy ®iÓm N sao cho AN = BM. a,Chøng minh r»ng: AMC = BAC b). Chøng minh r»ng: CM = CN c) Muốn cho CM  CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì? N. GIẢI a) M thuộc trung trực của AC => MA = MC => tg MAC cân tại M A A => MAC  1800  2C 1 A A Tg ABC cân tại A => BAC  1800  2C. A. 2. 1. A => AMC =. A BAC 1 2 1 M b) tg AMB = tg CNA ( c-g-c ) B C => CM = CN c) CM  CN => tg MCN vuông cân => góc AMC = 450 => góc BAC = 450 A  1200 . Trên tia Im, In, Ip lần lượt lấy 3 điểm M, N, P Bµi 2: Cho 3 tia ph©n biÖt Im, In, Ip sao cho nAIm  mIp sao cho IM = IN = IP. Kẻ tia đối của tia Im cắt NP tại E. Chứng minh rằng: a. IE  NP b. MN = NP = MP Giải : a) tg NIM = tg PIM ( c-g-c ) => MI là phân giác của góc NMP => MI la đường cao của tg cân NMI => MI vuông góc với NP b ) tg NIM = tg NIP = tg MIP ( c –g-c ) => MN = NP = MP. n. N. I. M. m. Bài về nhà : P p Bài 4: Cho ®iÓm M n»m bªn trong gãc xOy . Qua M vÏ ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi Ox t¹i A, c¾t Oy t¹i C vµ vÏ ®­êng th¼ng b vu«ng gãc víi Oy t¹i B, c¾t Ox t¹i D. a. Chøng minh OM  DC. B.Xác định trực tâm của MCD . c.Nếu M thuộc phân giác góc xOy thì OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trường hîp nµy). Bài 5: Cho tam giaùc ABC coù goùc B nhoû hôn goùc C . a/ Haõy so saùnh hai caïnh AC vaø AB b/ Từ A kẻ AH vuông góc với BC . Tìm hình chiếu của AC , AB trên đường thẳng BC c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm được ở câu b Bài 6: : Cho tam giaùc ABC caân coù AB = 4 ; BC = 9 . a/ Tính độ dài cạnh AC b/ Tính chu vi cuûa tam giaùc ABC Bài 7 : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz là phân giác trong của góc xOy , trên Oz lấy điểm H . Qua H kẽ đường thẳng a vuông góc với Oz và cắt hai cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B . a/ Veõ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến của tam giác OAB Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. TIẾT 8 . HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU ( TIẾP ) CHỮA BÀI VỀ NHÀ Bài 4: Cho ®iÓm M n»m bªn trong gãc xOy . Qua M vÏ ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi Ox t¹i A, c¾t Oy t¹i C vµ vÏ ®­êng th¼ng b vu«ng gãc víi Oy t¹i B, c¾t Ox t¹i D. b. Chøng minh OM  DC. B.Xác định trực tâm của MCD . c.Nếu M thuộc phân giác góc xOy thì OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trường hîp nµy). D x Giải A a) tg OCD có 2 đường cao CA và DB cắt nhau tại M M  OM là đường cao của tg OCD O  OM  DC. b) trùc t©m cña MCD là điểm O B c) tg OCD có OM là đường cao và phân giác y C OCD lµ tam gi¸c cân tại O Bài 7 : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz là phân giác trong của góc xOy , trên Oz lấy điểm H . Qua H kẽ đường thẳng a vuông góc với Oz và cắt hai cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B . a/ Veõ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến của tam giác OAB OH là phân giác và đường cao trong tg cân OAB z A => OH laø trung tuyeán cuûa tam giaùc OAB x. H. B O. Bài 8 : Cho tam giaùc ABC caân coù AB = 4 ; BC = 9 . a/ Tính độ dài cạnh AC b/ Tính chu vi cuûa tam giaùc ABC Giải nếu cạnh còn lại của tg = 4 thì không t/ mãn bất đẳng thức tam giác  cạnh còn lại = 9  chu vi tg = 4 + 9 + 9 = 22 Bài 9: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC) A A a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH A b)Tính độ dài AH ? c)Kẻ HD vuông góc AB ( D€AB), 5 5 kẻ HE vuông góc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC D Giải : E c) tg ADH = tg AEH ( ch – gn ) => AD = AE => tg ADE cân tại A C B H 0 0 AA AA 180  180  8 A  A  => D ; B 2 2 => DE//BC Bài về nhà Bài 10 : Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP. Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. 8. y.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. TIẾT 9 . HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Bài 11: Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB .Kẻ BI vuông góc với EF tại I .Gọi H là giao điểm của ED và IB .Chứng minh : E a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF c.Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng I Giải a) Tam giác EDB = Tam giác EIB ( C-G-C) F b) EB là đường cao thứ 3 của tg EH F D B  EB  H F tại M  tgEHM = tg E FM  EH = E F K  Tg EBH = tg EB F ( c-g-c )  BH = BF H c) DB < BH = BF d) Tg EH F cân tại E có đường cao BM là trung tuyến nên M là trung điểm của HF  M trùng với K  E, B, K thẳng hàng Bài 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I . a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b.Chứng minh BH là trung trực của AE c.So sánh HA và HC d.Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC B Giải a). ΔABH = ΔEBH. ( c-g-c). E. b) BA = BE ; HA = HE =>. A. BH là trung trực của AE. C H. c) HA = HE < HC d) BH là đường cao trong tg BIC. I. => BH  IC +) tg BIC có đường cao BH là phân giác => cân tại B Bài về nhà Bµi 13: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D , trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E sao cho AD = AE .Gäi M lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD.Chøng minh r»ng: a.BE = CD. b.BMD = CME. Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. c.AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC.. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. TIẾT 10 . TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Bµi 1: 1. T×m c¸c sè h÷u tØ x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 3x = 2y vµ x + y = -15. x y x  y 15     3 2 3 5 5. Bài 2. T×m c¸c sè h÷u tØ x, y, z biÕt r»ng : a) x + y - z = 20 vµ. x y z x y   . b)  ; 4 3 5 11 12. y z  3 7. vµ 2x - y + z = 152 Bài 3. a). Chia sè 552 thµnh 3 phÇn tØ lÖ thuËn víi 3; 4; 5. x y z x  y  z 552     4 3 5 3  4  5 12 b). Chia sè 315 thµnh 3 phÇn tØ lÖ nghÞch víi 3; 4; 6 x y z 3x = 4y = 6z =>   4 3 2 Bài 4. Cho tØ lÖ thøc a) đặt. a c  . Chøng minh r»ng: a. b d. a  b c  d b. 5a  2c a  4c   5b  2d b  4d ab cd. c. ab   a  b  2. 2. cd. c  d . a c  = k => a = b k ; c = d k b d. => a  b  bk  b  b  k  1  k  1 ab. bk  b. b(k  1). ; c  d  k 1 cd. k 1. k 1. => Kq b) như câu a c) a  c  a  b  a  b  a . b   a  b    b. d. c. d. cd. c d. 2. cd. Bài về nhà : 5+6 Bµi 5: T×m x, y ,z biÕt r»ng: a) c). x y  vµ x + y =55 5 6. Bµi 6:. Cho. a c  b d. x y z   vµ x+y+z = - 90 2 3 5. d). x y  vµ x.y = 192 3 4. b) 2x = 3y = 5z vµ x – y + z = -33 e). x y  vµ x2 – y2 =1 5 4. 2 2 Chøng minh r»ng a 2  ac  b 2  bd. c  ac. Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. d  bd. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. TIẾT 12 + 13 + 14 : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU TIẾT 15 : ĐA THỨC Bài 1 : Cho c¸c ®a thøc: A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 2 2 B = -2x + xy + 2y - 5x + 2y – 3 C = 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5 D = -x2 + 5xy - 3y2 + 4x - 7y - 8 a.TÝnh gi¸ trÞ ®a thøc: A + B ; C - D t¹i x = -1 vµ y = 0. 1 b.TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc A - B + C - D t¹i x  vµ y = -1. 2 Giải a) A + B =  x 2  y 2  2 xy  3x  y  2 = 0 khi x= -1 và y = 0 C - D = 4 x 2  10 y 2  9 xy  10 x  11 y  13 = 36 1 b) A - B + C – D = 7 x 2  7 y 2  13xy  3x  6 y  17 = 30,75 khi x  vµ y = -1. 2 Bµi 2: Cho f(x) = 5x3 - 7x2 + x + 7 ; g(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + 5 ; h(x) = 2x3 + 4x + 1 1 a. TÝnh f(-1) ; g( ) ; h(0). 2 b. TÝnh k(x) = f(x) - g(x) + h(x) ; m(x) = 3h(x) - 2f(x) c. T×m nghiÖm cña m(x). GIẢI : 1 1 a) f(-1) = -6 ; g( )= 3 ; h(0). = 1 8 2 Bài 3: Chøng minh c¸c ®a thøc sau v« nghiÖm: a. x2 + 3 b. x4 + 2x2 + 1 c. -4 - 3x2 2 a) x = -3 b)  x 2  1 = 0  x2 = - 1 2. c) 3x2 = -4 Nên cả ba đa thức trên vô nghiệm Bài 4 : Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a. Thu gän vµ s¾p xÕp f(x) vµ g(x) theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b.TÝnh h(x) = f(x) - g(x) vµ t×m nghiÖm cña h(x). f(x) = 2 x 3  4 x 2  x  10 g(x) = 2 x 3  4 x 2  4 x  2 h(x) = f(x) - g(x) = 3x - 12 nghiệm của đa thức h(x) là x = 4 Bài 5: Cho hai ®a thøc : h(x) = 5x3+ 2x2; g(x) = -5 + 5x3-x2 a) TÝnh E(x) = h(x) + g(x) b) TÝnh f(x) = h(x) - g(x) c) TÝnh f(1); f(-1) d) Chøng tá f(x) lµ ®a thøc kh«ng cã nghiÖm Giải : a) E(x) = h(x) + g(x) = 10 x 3  x 2  5 b) f(x) = h(x) - g(x) = 3x 2  5 c) f(1) = 8 ; f(-1) = 8 d) f(x)> với mọi x nên đa thức vô nghiệm Bài về nhà : Bài 6: Tìm nghiệm của đa thức sau : B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -4 Bài 7 : a. T×m bËc cña ®a thøc M = - xy - 3xy + 4xy b.Tìm nghiệm của đa thức sau :B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -7 Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. c. Tính giá trị đa thức sau : A(x) = 8x2-2x+3 tại x =. 1 2. TIẾT 16 : ĐA THỨC 1 1 x Q(x) = 3x4 + 3x2 - 4x3 – 2x2 4 4 a.Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b.Tính P(x) + Q(x) và P(x) Q(x) c.Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) Bài 10: Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3 a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 11: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng : a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3). 2xy 2 2 Bài 12 : Cho 2 đa thức : A = -7x - 3y + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a)Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B ; c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2 2 Bài 13 : Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ? 1 1 Bài 14 : Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; - x2y3 2 2 a)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên b)Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2 Bài 15: Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5 gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1 a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài 16: 1. Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( 4/3x2yz3)y Bài 17 : Cho 2 đa thức : P(x) = 1 + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x ; Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2 a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b)Tính P(x) + Q(x) .c)Gọi N là tổng của 2 đa thức trên. Tính giá trị của đa thức N tại x =1. Bài 9: Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 -. Bài 18: Cho 2 đa thức : M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6 N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c.Đặt P(x) = M(x) – N(x) . d.Tính P(x) tại x = -2 Bµi 19: Cho hai ®a thøc: A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2 B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 – x2 a.S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn.. B.TÝnh A(x) + B(x) vµ B(x) – A(x).. c.TÝnh A(1) vµ B(-1). Bµi 20 : Cho hai ®a thøc: f(x) = x2 – 2x4 – 5 +2x2- x4 +3 +x g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 – x2 + x4-3x3 a)Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b)TÝnh h(x) = f(x) – g(x) vµ k(x) = f(x) – h(x) c) T×m hÖ sè cã bËc cao nhÊt vµ hÖ sè tù do cña hai ®a thøc h(x) vµ k(x). Bµi 21: Cho hai ®a thøc:. f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5. a)TÝnh f(x) +g(x) vµ f(x) – g(x) Bµi 22:. g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9. b)TÝnh f(-2) vµ g(2). c) T×m nghiÖm cña f(x) + g(x).. Cho hai ®a thøc: f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4 ; G(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a/ S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b/ TÝnh tæng h(x) = f(x) + g(x) c/ T×m nghiÖm cña h(x) Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. Bµi 23: Cho hai ®a thøc:. f(x) =. 5x5. + 2x4 –x2. a.TÝnh h(x) = f(x) +g(x) vµ q(x) = f(x) – g(x). g(x) = -3x2 +x4 -1 + 5x5. vµ. b.TÝnh h(1) vµ q(-1). c.§a thøc q(x) cã nghiÖm hay. kh«ng. Bµi 24: Cho hai ®a thøc: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1. Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + 2. a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b) TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). Bµi 25: Cho hai ®a thøc:. c) TÝnh P(-1); Q(0).. A(x) = 5x3 + 2x4 - x2 +2 + 2x. B(x) = 3x2 - 5x3 - 2 x - x4 - 1. a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. c) TÝnh H ( . b) T×m H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x) Bµi 26: Cho c¸c ®a thøc:. f(x) = -3x4-2x –x2+7. 1 ) vµ G (-1) 2. g(x)= 3+3x4 +x2-3x. a) S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõ gi¶m dÇn cña biÕn. b) TÝnh f(x) + g(x) vµ f(x) +g(x). Bµi 27: Cho hai ®a thøc: f(x)= x2-3x3-5x+53-x+x2+4x+1. c.T×m nghiÖm cña f(x) + g(x). ;. g(x)=2x2-x3+3x+3x3+x2-x-9x+5. a)Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b)TÝnh P(x) = f(x) – g(x) c)XÐt xem c¸c sè sau ®©y sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x):-1; 1; 4; -4. 4.CÁC BÀI TẬP HÌNH Bài 1: Cho tam giác cân ABC có AB = 12cm, BC = 6cm. Tìm độ dài cạnh còn lại. Bài 2: Cho tam gi¸c c©n ABC c©n ë A. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D, trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E sao cho AD = AE. Gäi M lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD. Chøng minh r»ng: a) BE = CD; b.BMD = CME; c.AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC. Bài 3 : Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC). BD vµ CE lµ hai ph©n gi¸c cña tam gi¸c. a) Chøng minh: BD = CE b) Xác định dạng của  ADE c) Chøng minh: DE // BC Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC, ph©n gi¸c AM. Trªn tia AC lÊy ®iÓm N sao cho AN = AB. Gäi K lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng th¼ng AB vµ MN. Chøng minh r»ng: a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. VÏ ®­êng cao AH. Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D sao cho BD = BA.. A . a.Chøng minh r»ng: tia AD lµ tia ph©n gi¸c cña HAC b.VÏ DK  AC (K  AC). Chøng minh r»ng: AK = AH. C.Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH. Bài 6: Cho  ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD ( D  BC ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho. A lÊy ®iÓm F sao cho AF = BD. Chøng minh r»ng: AE = AB. Trªn tia ph©n gi¸c cña CAE a. AD  BC b. AF // BC c. EF = AD d. C¸c ®iÓm E, F, C th¼ng hµng. Bài 16 : Cho tam giaùc ABC coù goùc B nhoû hôn goùc C . a/ Haõy so saùnh hai caïnh AC vaø AB b/ Từ A kẻ AH vuông góc với BC . Tìm hình chiếu của AC , AB trên đường thẳng BC c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm được ở câu b Bài 26: Cho ABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. a.Chøng minh DE // BC Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ngày. Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2008- 2009. b.Tõ D kÎ DM vu«ng gãc víi BC , tõ E kÎ EN vu«ng gãc víi BC. Chøng minh DM = EN. c.Chøng minh AMN lµ tam gi¸c c©n. d.Tõ B vµ C kÎ c¸c ®­êng vu«ng gãc víi AM vµ AN chóng c¾t nhau t¹i I Chøng minh AI lµ tia ph©n gi¸c chung cña hai gãc BAC vµ MAN. Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lÊy ®iÓm F sao choAF = CE.Chøng minh r»ng: a.BD lµ ®­êng trung trùc cña AE. b.AD < DC. c.Ba ®iÓm E, D, F th¼ng hµng. Bµi 28 : Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, ®­êng cao AH. BiÕt AB = 5 cm, BC = 6 cm. a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH. b/ Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Chøng minh r»ng ba ®iÓm A, G, H th¼ng hµng. c/ Chønh minh hai gãc ABG vµ ACG b»ng nhau. Bµi 29: Cho ABC c©n t¹i A .Tia ph©n gi¸c BD, CE cña gãc B vµ gãc C c¾t nhau tai O. H¹ OK  AC, OH  AB. Chøng minh:. a.BCD =  CBE. b.OB = OC. c.OH = OK.. Bài 30: Cho tam giác ABC .Vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A .Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MB, BC, CN. a) BN = CM.. Chøng minh:. b.BN vu«ng gãc víi CM ^. c.Tam gi¸c DEF lµ tam gi¸c vu«ng c©n. 0. Bµi 31: Cho tam gi¸c c©n ABC ( AB = AC), A > 90 . VÏ ®­êng trung trùc cña c¸c c¹nh AB vµ AC, cắt các cạnh này ở I và K và cắt BC lần lượt ở D và E. a) C¸c tam gi¸c ABD vµ tam gi¸cAEC lµ tam gi¸c g× ? b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña ID vµ KE. Chøng minh AIO=AKO.. c) Chøng minh AO BC.. Bµi 32: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. §­êng ph©n gi¸c BE. KÎ EH vu«ng gãc víi BC. (H  BC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE. Chøng minh r»ng: a) ABE = HBE; b) EK = EC;. c) So s¸nh BC víi KH.. Bài 33: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc C c¾t nhau tai O.§­êng ph©n gi¸c ngoµi gãc B cña tam gi¸c ABC c¾t AC t¹i F. A Chøng minh: a) FBO b)DF lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D cña tam gi¸c ABD  900. c)D, E, F th¼ng. Bµi 34: Cho tam gi¸c ABC c©n (AB = AC) ,O lµ giao ®iÓm 3 trung trùc 2 c¹nh cña tam gi¸c ABC (O nằm trong tam giác).Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy hai điểm M; N sao cho AM = CN A  OCA A . a) Chøng minh OAB b.Chøng minh AOM =CON. c.Hai trung trùc OM; ON c¾t nhau t¹i I.. Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net. A d.Chøng minh OI lµ tia ph©n gi¸c cña MON .. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>