bác hồ danh nhân huỳnh thị thanh lam thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề c ơng ơn tập tốn 9 </b>–<b> phần đại số</b>
<b>CHƯƠNG 3</b>: Hàm số y = AX2_{( a}₀₎

Ph ơng trình bậc hai một ẩn

<b>A. Trắc nghiệm</b>
<b>Câu 1</b>: Cho hàm số y =

2
1
2<i>x</i>

. Kt lun nào sau đây đúng
A. Hàm số trên luôn đồng biến.

B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
C. Hàm số trên luôn nghịch biến.

D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

<b>C©u 2</b>: Cho hµm sè y =
2
2

3<i>x</i> _{. Kết luận nào sau đây là đúng.}
A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.

B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
C. xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên.

D. Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.

<b>Câu 3</b>: Điểm P ( -1; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = <i>mx</i>2 khi m bằng.

A. 2; B.-2; C.4; D.-4

<b>Câu 4</b>: Cho hàm số y = f(x) =
2
1

3<i>x</i> _{. Giá trị của hàm số tại x =} 3_là

A. 3; B.1; C.3; D.

1
3
<b>Câu 5</b>: Cho hàm sè y =

2
1

2<i>x</i> _{. Kết luận nào sau đây là đúng.}
A. Hàm số trên luôn đồng biến.

B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
C. Hàm số trên luôn nghịch biến.

D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

<b>C©u 6</b>: Cho hµm sè y =

2
2
3<i>x</i>


. Kết luận nào sau đây là đúng.
A. y = 0 là giá trị lớn nhất ca hm s trờn.

B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.

C. Khụng xỏc nh c giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.

<b>Câu 7</b>: Điểm P ( -1; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = <i>mx</i>2 khi m bằng.

A. 2; B.-4; C.4; D.-2.

<b>Câu 8</b>: Cho hàm số y = f(x) =
2
1
3<i>x</i>

. Giá trị của hàm số tại x = 3 là

A. 3; B.-1; C.3; D.

1
3

<b>Câu 9</b>: Đồ thị hàm số hàm số y =
2
1
2<i>x</i>

đi qua điểm nào trong các điểm sau đây.
A.(-2,2); B.( 2; 2); C.( 2; 1); D.( 2; 1)

<b>Câu 10</b>: Điểm Q (

1
2;

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A.

2
2
2

<i>y</i> <i>x</i>

; B.

2
2

2

<i>y</i> <i>x</i>

; C.

2
2
4

<i>y</i> <i>x</i>

; D.

2
2
4

<i>y</i> <i>x</i>

.

<b>Câu 11</b>: Hệ số b của phơng trình <i>x</i>2 2(2<i>m</i>1)<i>x</i>2<i>m</i>0 lµ

A. m – 1; B. –(2m – 1); C. - 2m; D. 2m – 1.

<b>C©u 12</b>: Mét nghiệm của phơng trình 2<i>x</i>2 (<i>k</i>1)<i>x</i> 3 <i>k</i> 0 là.
A.
1
2

<i>k</i>

; B.
1
2
<i>k</i>
; C.
3
2
<i>k</i>

; D.
3
2
<i>k</i>
.

<b>C©u 13</b>: TÝch hai nghiệm của phơng trình <i>x</i>27<i>x</i> 8 0 là.

A. -8; B.8; C.-7; D.7.

<b>Câu 14</b>: Biệt thức của phơng trình 4<i>x</i>2 6<i>x</i>1 0 là .

A. 5; B.13; C.20; D.25.

<b>Câu 15</b>: Tổng hai nghiệm của phơng trình 2<i>x</i>25<i>x</i> 3 0 lµ.
A.
3
2


; B.
3

2_; _C.

5
2

; D.
5
2_.

<b>Câu 16</b>: Tính nhẩm nghiệm của phơng trình 2<i>x</i>2 9<i>x</i> 7 0 đợc một nghiệm là.
A.

2

7_; _B.-1; _C.-3,5; _D.3,5.

<b>Câu 17</b>: Phơng trình 3<i>x</i>2 4<i>x</i> 3 0 cã biÖt thøc ’ b»ng

A. 25; B.40; C.52; D.12.

<b>Câu 18</b>: Tính nhẩm nghiệm của phơng trình 3<i>x</i>2  7<i>x</i>10 0 đợc một nghiệm là.
A.
10
3

; B.
10

3 _; _C.1; _D.

7
3_.
<b>Câu 19</b>: Phơng trình <i>x</i>2 4<i>x</i> 5 0 cã biÖt thøc ’ b»ng.

A. 24; B.9; C.-16; D.21.

<b>Câu 20</b>: Tính nhẩm nghiệm của phơng trình 3<i>x</i>22<i>x</i> 5 0 đợc một nghiệm là.

A.1; B.

5

3_; _C.

5
3

; D.
2
3_.
<b>Câu 21</b>: Một nghiệm của phơng trình 5<i>x</i>23<i>x</i> 2 0 là.

A.1; B.
2
5

; C.

3

5_; _D.-1.

<b>Câu 22</b>: Nếu <i>x x</i>1, 2_{là hai nghiệm của phơng trình}2<i>x</i>2 <i>mx</i> 3 0 _{thì tổng}<i>x</i>1<i>x</i>2_là
A. 2

<i>m</i>
; B.
3
2

; C.
3

2_; _D. 2

<i>m</i>


.

<b>C©u 23</b>: Mét nghiƯm của phơng trình 3<i>x</i>22<i>x</i>1 0 là.

A.1; B.
2
3

; C.
1

3

; D.-1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A.-9; B.
1

9_; _C.9; _D.-1.

<b>C©u 25</b>: Một nghiệm của phơng trình 3<i>x</i>28<i>x</i> 5 0_là.
A.

5
3

; B.

5

3_; _C.

8

3_; _D.

8
3

.

<b>Câu 26</b>: Phơng trình <i>x</i>2 - ax -1 =0 cã tÝch hai nghiƯm lµ.

A. a; B.-1; C.1; D.-a.

<b>Câu 27</b>: Phơng trình 3<i>x</i>2 - mx -5 =0 cã tÝch hai nghiƯm lµ.
A. 3

<i>m</i>

; B. 3

<i>m</i>

; C.

5
3

; D.

5
3_.
<b>Câu 28</b>: Phơng trình <i>mx</i>2 <i>x</i>1 0( <i>m</i>0) cã nghiƯm khi vµ chØ khi

A. m 

1
4


; B. m =
1
4


; C. m <
1
4


; D. m
1
4

.

<b>Câu 29</b>: Nếu <i>x x</i>1, 2_{là hai nghiệm của phơng trình}<i>x</i>2 <i>x</i> 1 0 _{thì tổng}

2 2

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _b»ng.

A. 1; B.3; C.-1; D.-3.

<b>C©u 30</b>: Nếu <i>x x</i>1, 2_{là hai nghiệm của phơng tr×nh}<i>x</i>2 <i>x</i> 1 0 _{th× tỉng}

3 3

1 2

<i>x</i> <i>x</i>

b»ng.

A. -12; B.4; C.12; D.-3.

<b>B- Tù LuËn</b>.

I <b>. công thức nghiệm của phơng trình bậc hai</b>
<b>Bài 1: </b>Cho phơng trình x2_{mx + m 1 = 0 (1)}

a) Giải phơng trình khi m = 1

b) Chứng tỏ phơng trình (1) luôn có nghiƯm víi mäi m
c) TÝnh nghiƯm kÐp (nÕu cã) cđa phơng trình (1)

<b>Bi2</b>: Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m để các phơng trình sau có hai nghiệm phân
biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm. (Trờng hợp có nghiệm kép hãy xác định giá trị
của nghiệm)

a) <i>x</i>23<i>x m</i> 0; b) <i>x</i>2 2<i>x m</i> 0.

c) <i>x</i>2 2(<i>m</i>3)<i>x m</i> 2 3 0; d) <i>x</i>2 2(<i>m</i>1)<i>x m</i> 2<i>m</i>1 0 .

<b>Bài 3</b>: Cho phơng trình : (<i>m</i>1)<i>x</i>22<i>mx m</i> 2 0 (1)
a.Giải (1) khi m=1.

b.Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
(Đáp số: a, x =

1

2_{; b,}<i>m</i>1_{vµ m >}
2
3₎

<b>Bài 4</b>: Chứng minh các phơng trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt
a) <i>x</i>2 <i>mx</i> 3 0 ; b) <i>x</i>22(<i>m</i>1)<i>x</i>2<i>m</i> 3 0

<b>Bài 5</b>: Chứng minh phơng trình bËc hai sau lu«n cã nghiƯm.
a) <i>x</i>2 2(<i>m</i>1)<i>x</i> 2<i>m</i> 3 0 ; b) 7<i>x</i>2 2(<i>m</i>1)<i>x m</i> 2 0.

<b>Bµi 6</b>: Cho phơng trình : 2<i>x</i>2 (<i>m</i>4)<i>x m</i> 0 (1).

a. Tìm m biết x = 3 là nghiệm của (1) . Tìm nghiệm còn lại .
b. Chứng minh rằng (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Đáp số : a) m = 3, b)  = <i>m</i>2 16_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a) <i>mx</i>2 2(<i>m</i> 1)<i>x</i> 2 0; b) 3<i>x</i>2(<i>m</i>1)<i>x</i> 4 0.
c) 5<i>x</i>2 2<i>mx</i> 2<i>m</i>15 0 ; d) <i>mx</i>2 4(<i>m</i>1)<i>x</i> 8 0 .

<b>Bài 8</b>: Xác định giá trị của m và tìm nghiệm cịn lại của các phơng trình bậc hai
sau.

a) <i>x</i>2 2<i>mx m</i> 1 0 , biÕt mét nghiÖm <i>x</i>1_{= 2}
b) <i>x</i>2<i>mx</i> 35 0 _{, biÕt mét nghiÖm}<i>x</i>1_{= 7}
c) 3<i>x</i>2 2(<i>m</i> 3)<i>x</i> 5 0, biÕt mét nghiÖm <i>x</i>1₌

1
3
d) <i>x</i>2 <i>mx m</i>  1 0, biÕt mét nghiÖm <i>x</i>1₌

3
2

<b>-Bài 9</b>: Giải các phơng trình sau:

a) 3<i>x</i>412<i>x</i>2 9 0; b) 2<i>x</i>4 3<i>x</i>2 2 0 ;
c) <i>x</i>45<i>x</i> 1 0; d) 2

<i>x</i>

<i>x</i> ₌ 2
10 2

2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 _.

e) 2(<i>x</i>2 2 )<i>x</i> 23(<i>x</i>2 2 ) 1 0<i>x</i> ; (HD: Đặt ẩn phụ t = <i>x</i>2 2<i>x</i>)
g) 2 <i>x</i> 3; (HD: Bình phơng hai vế hai lần ).

h) (3<i>x</i>2 5<i>x</i>1)(<i>x</i>2 4) 0 ; (HD: Giải phơng trình tích).
f) <i>x</i> <i>x</i>1 3 0 ; (HD: Đặt ẩn phô t = <i>x</i>1 ; t ₀₎

<b>Bài 10</b>: Giải các phơng trình sau:

a) <i>x</i>4 24<i>x</i>2 25 0 _; _b) 2<i>x</i>2 5 2<i>x</i>4 2 0 _;

c)



 



2 2

3<i>x</i>  5<i>x</i>1 <i>x</i>  4 0

; d) (2x – 1) (x + 4) = (x +1)(x – 4).

<b>Bài 11</b>: Tìm m để một trong các nghiệm của phơng trình <i>x</i>2 8<i>x</i>4<i>m</i>0 (1) gấp
đơi một nghiệm của phơng trình x2_{+ x – 4m = 0 (2)}

<i>H</i>

<i> íng dÉn</i>: Giả sử nghiệm của PT (1) là 2a, còn nghiệm của PT (2) là a. Thay lần

lt cỏc nghim ny vào các PT (1) và (2), rồi trừ theo vế để khử m. Từ đó tìm đ
-ợc a, rồi tìm m. Đáp số: m = 0 và m = 3 (Chú ý phải thử lại)

<b>Bµi 12</b>: Chøng minh r»ng trong ba phơng trình sau có ít nhất một phơng tr×nh cã
nghiƯm:

2 _{1 0}

<i>x</i> <i>ax b</i>   _(1); <i>x</i>2 <i>bx c</i>  1 0 _(2); <i>x</i>2 <i>cx a</i>  1 0_(3).

<i>H</i>

<i> ớng dẫn</i>: Tính đợc 1₊_2₊_3₌













2 2 2

2 2 2 0

<i>a</i>  <i>b</i> <i>c</i>

<b>Bài 13</b>: Tìm a sao cho hai phơng trình <i>x</i>2 + ax + 1 = 0 và <i>x</i>2- x – a = 0 cã Ýt
nhÊt mét nghiƯm chung .

<i>H</i>

<i> íng dÉn</i>: Gi¶ sư nghiƯm chung cđa hai PT lµ x0. Thay x0 vµo hai PT råi trõ

theo vế để khử x02. Tiếp tục xét hai trờng hợp để tìm m. (Chú ý phải thử lại)
<b>II. hệ thức vi – ột v ng dng</b>

<b>Bài 14</b>: Cho phơng trình 2<i>x</i>27<i>x</i> 3 0 . Không giải phơng trình hÃy tính giá trÞ
cđa biĨu thøc sau.

A =x12 + x22; B =

1 2

2 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  _{; (}<i>x</i>₁_,<i>x</i>₂_{là nghiệm của PT đã cho)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

b) Trong trêng hỵp cã nghiệm hÃy tính tổng bình phơng hai nghiệm của
phơng trình.

c) Chứng minh giá trị của biểu thức : A =

2 1

1(1 ) 2(1 )

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> 

khơng phụ
thuộc vào m. Trong đó <i>x</i>1_,<i>x</i>2_{là các nghiệm của phơng trình (1)}

<b>Bài 16</b>: Cho phơng trình <i>x</i>23<i>x m</i> 0. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm <i>x</i>1_,
2

<i>x</i> _{tho¶ m·n.}

a) <i>x</i>12<i>x</i>22_{= 34;} _b)<i>x</i>1_-<i>x</i>2_{= 6;} _c)<i>x</i>1_,<i>x</i>2_{tr¸i dÊu.}
d) <i>x</i>1_,<i>x</i>2_{cïng ©m.;} _e)<i>x</i>1_,<i>x</i>2_{cùng dơng.}

<i>H</i>

<i> ớng dẫn</i>:

c) Phơng trình cã hai nghiƯm tr¸i dÊu Û ac < 0

d) Phơng trình có hai nghiệm cùng âm

0
0

0
<i>S</i>
<i>P</i>
ỡù D
ùù
ù <
ớù

ù _>

ùùợ 

e) Phơng trình có hai nghiƯm cïng d¬ng Û

0
0

0
<i>S</i>
<i>P</i>
ìï D ³
ïï
ï >
íï

ï _>

ùùợ _{(Đs: Khơng tìm đợc}
m)

<b>Bài 17</b>: Cho phơng trình <i>x</i>2 6<i>x m</i> 0. Tìm m để phơng trình cú hai nghim x1

và x2 thoả mÃn.

a) <i>x</i>1_-<i>x</i>2_{= 4;} _b)

2 2

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _{= 18;}

c) <i>x</i>1_,<i>x</i>2_{tr¸i dÊu;} _d)<i>x</i>1_,<i>x</i>2_{cùng dơng;}

e) <i>x</i>1_,<i>x</i>2_{cùng âm.}

<b>Bài 18</b>: Giải các phơng trình bậc hai sau bằng cách nhẩm nghiệm .
a) 2<i>x</i>2(1 5)<i>x</i> 5 3 0  .

b) (2 3)<i>x</i>22 3<i>x</i> (2 3) 0

c) (<i>m</i>1)<i>x</i>2 (2<i>m</i>3)<i>x m</i>  4 0 với <i>m</i>1

<b>Bài 19</b>: Tìm hai số u, v trong mỗi trờng hợp sau.

a. u + v =14 ; u.v = 40; b. u + v = 12 ; u.v = 28 vµ u > v.
c. <i>u</i>2<i>v</i>2= 85 ; u.v = 18; d. u – v = 10; u.v =24.

<b>Bài 20</b>: Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là hai số đợc cho trong mỗi
tr-ờng hợp sau.

a) 3 vµ 5; b) 1,9 vµ 5,1; c) 4 vµ 1 2; d) 3 5 vµ 3 5.

<b>Bài 21</b>: Cho phơng trình <i>x</i>2<i>px</i> 5=0 có hai nghiệm là <i>x</i>1_,<i>x</i>2_{. Hãy lập phơng}
trình có hai nghiệm là hai số đợc cho trong mỗi trờng hợp sau.

a)  <i>x</i>1_,<i>x</i>2_; _b) 1 2
1 1

,

<i>x x</i> _.

<b>Bài 22</b>: Cho phơng tr×nh <i>x</i>2 2(<i>m</i>1)<i>x</i> 2<i>m</i> 3 0 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b. Víi m 
3
2


. H·y lËp ph¬ng tr×nh míi nhËn 1 2
2 2

,

<i>x</i> <i>x</i>

 

lµ nghiƯm.

<b>Bµi 23</b>: Chøng minh r»ng khi a và c trái dấu thì phơng trình trùng phơng

4 2 ₀

<i>ax</i> <i>bx</i>  <i>c</i> _{chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau.áp dụng: Phơng}

tr×nh <i>x</i>4  3<i>x</i>2 <i>m</i>2 0 ( m _{0) cã nhiÒu nhất bao nhiêu nghiệm ? Vì sao?.}

<b>Bi 24</b>: (<i>Hm s bậc nhất</i>) Chứng minh rằng khi k thay đổi các đờng thẳng sau
luôn đi qua một điểm cố định.

a) (k + 1)x - 2y = 1; b) (k -1)x - y + k = 0 (k ₁₎
c) kx – y +k +1 = 0; d) y = (k -1)x + (2k + 1).

<b>Bµi 25</b>: a. Chøng tỏ rằng phơng trình <i>x</i>2 4<i>x</i> 1 0 có hai nghiệm phân biệt <i>x</i>1
và <i>x</i>2_{. Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm}

2
1

<i>x</i> _và 2
2

<i>x</i> _.

b. Tìm m để phơng trình <i>x</i>2 2<i>mx</i>2<i>m</i> 3 0 có hai nghiệm cùng dấu. Khi đó hai
nghiệm cựng du dng hay cựng du õm?

Đáp số :

a. = 3 và PT phải tìm là <i>x</i>214<i>x</i> 1 0.
b. m >

3

2_{và PT có hai nghiệm dơng.}

<b>Bài 26</b>: Cho phơng trình <i>x</i>2 2(<i>m</i>1)<i>x m</i> 1 0 (1).
a. Giải phơng trình (1) khi m = 4.

b. Trờng hợp phơng (1) có hai nghiệm <i>x</i>1_và<i>x</i>2_{. Chứng minh giá trị của}
biểu thức A = <i>x</i>1_{( 1 -}<i>x</i>2_{) +}<i>x</i>2_{( 1 -}<i>x</i>1_{) không phụ thuộc vào m.}

Đáp số: a, ’ = 25; b, A = 10

<b>Bài 27</b>: Cho phơng trình <i>x</i>210<i>x m</i> 2 0_(1).

a) Chứng minh rằng PT trên có hai nghiệm trái dấu với mọi m _0.
b. Tìm m để (1) có hai nghiệm thoả mãn điều kiện 6<i>x</i>1₊<i>x</i>2_=5.
(Đáp số m =  11)

c. Chứng minh các nghiệm của (1) là nghịch đảo các nghiệm của phơng
trình <i>m x</i>2 210<i>x</i>1 0 _{(2) khi m}₀

<b>Bài 28</b>: Cho phơng trình : <i>x</i>2<i>bx c</i> 0 (1). Biết rằng phơng trình (1) cã hai
nghiƯm b vµ c . H·y tìm b và c

<i>H</i>

<i> ng dn</i>: iu kiện b2_{– 4c}³ 0_{. Theo định lí Vi-ét b + c = - b và bc = c. Từ}

đó c = 0 hoặc b = 1 (Đáp số b = c = 0, hoặc b = 1; c = -2)

<b>Bài 29</b>: Cho phơng trình <i>x</i>2 2<i>mx</i>(<i>m</i>1)3 0. (1)
a) Giải phơng trình (1) khi m = -1.

b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm trong đó có một nghiệm là
bình phơng của nghiệm cịn lại.

<i>H</i>

<i> íng dÉn</i>: b) ’ =





3

2 ₁

<i>m</i> <i>m</i>

> 0. Giả sử hai nghiệm là a vµ a2_.

Khi đó a3_{= (m – 1)}3_{. Từ đó a = m – 1 hay m = a + 1, thay vo (1) v gii tip.}

Đáp số a) <i>x</i>14;<i>x</i>2 2_{; b) m = 0; m = 3.}

<b>III. Mét số bài toán về quan hƯ gi÷a parabol y = AX2_{và đ}_ờng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bµi 30</b>: Cho parabol

2
1
2

<i>y</i> <i>x</i>

(có đồ thị là P) và đờng thẳng y =
1

2_{x + 3 (có đồ}
thị là d). Chứng minh (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm toạ độ giao
điểm .

<b>Bài 31</b>: Cho parabol <i>y</i>2<i>x</i>2 (P) và đờng thẳng y = 7x -3 (d). Chứng minh (P) và

(d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm toạ cỏc giao im.

Đáp số : Bài 1. Hai giao ®iĨm ( -2 ; 2) vµ (3 ; 4,5)
Bµi 2. Hai giao điểm (3 ; 18) và (0,5 ; 0,5).

<b>Bài 32</b>: Cho Parabol

2
1
2

<i>y</i> <i>x</i>

(P) và đờng thẳng y = 4x – 8 (d). Chứng minh (P)
và (d) có một điểm chung (tiếp xúc). Tìm toạ độ tiếp điểm (điểm chung)

Đáp số: Toạ độ điểm chung (4 ; 8 )

<b>Bài 33</b>: Cho Parabol <i>y</i>2<i>x</i>2 (P) và đờng thẳng y = -2x -
1

2_{(d). Chứng minh (P)}
và (d) tiếp xúc. Tìm toạ độ tiếp điểm.

Đáp số: Toạ độ tiếp điểm (
1 1

;
2 2


)

<b>Bài 34</b>: Cho Parabol <i>y</i>3<i>x</i>2 (P) và đờng thẳng y = 2x – 1 (d). Chứng minh (P)
và (d) không cắt nhau.

<b>Bài 35</b>: Cho Parabol <i>y x</i> 2(P) và đờng thẳng y = 2x – m (d). Tìm m sao cho:
a) (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

b) (P) và (d) không cắt nhau.

c) (P) v (d) tip xúc (có một điểm chung). Tìm toạ độ điểm chung.
Đáp số : a. m < 1; b. m > 1; c, m = 1, Toạ độ điểm chung (1;1)

<b>Bài 36</b>: Cho Parabol <i>y x</i> 2 và đờng thẳng y = 2(m-1)x - <i>m</i>2 (d). Hãy tìm giá trị
m để

a. (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
b. (P) và (d) không cắt nhau.

c. (P) v (d) tiếp xúc (có một điểm chung). Tìm toạ độ điểm chung
Đáp số: a. m <

1

2_{; b. m >}
1

2_{; c. m =}
1

2_{. Toạ độ điểm chung (}
1
2


;
1
4₎
<b>Bài 37:</b> Cho parabol y = <i>x</i>2 (P) và đờng thẳng y = 2(m+1)x + 2m +3 (d) . Chứng
minh rằng với mọi m _{-2 thì (P) và (d) ln cắt nhau tại hai điểm phân biệt.}

Đáp số: Tính đợc ’ =





2
2

<i>m</i>

> 0 víi mäi m kh¸c -2

<b>Bài 38</b>: Cho Parabol <i>y mx</i> 2 (m _{0) và đờng thẳng y = 2(m-1)x -}<i>m</i>2_(d).
Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm sao cho <i>x</i>12<i>x</i>22_{=1 (}<i>x</i>1_,<i>x</i>2_{lần lợt là}
hoành độ giao điểm). Đáp số : m = 2 (loại); m = 8 (thoả mãn)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8></div>

<!--links-->