Đề cương ôn tập cuối năm Toán 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 7 PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 1 C©u 1 : Chọn câu trả lời đúng. Kết quả thống kê từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 được cho trong baûng sau : Số từ sai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 cuûa moät baøi Soá baøi 6 12 0 6 5 4 2 0 5 có từ sai a/ Toång caùc taàn soá cuûa daáu hieäu thoáng keâ laø : A. 36 C. 28 B. 40 D. Moät keát quaû khaùc b/ Soá caùc giaù trò khaùc nhau cuûa daáu hieäu thoâng keâ laø : A. 8 C. 9 B. 40 D. Cả A; B; C đều sai c/ Tỉ lệ số bài có 4 từ viết sai là : A. 10% C. 20% B. 12,5% D. 25% d/Tần suất của số bài có 5 từ sai là : A 5% B 10% C 15% D Cả A ; B ; C đều đúng C©u 2 : Đơn thức (a2b3c)2 bằng : A. a0bc C. a4b6c2 B. a4b5c2 D. a4b6c0 C©u 3 : Trong các cặp đơn thức sau đây, cặp nào là hai đơn thức đồng dạng ? 3 3 2 2 x y vaø x3 y 2t B. 3xy2z4 vaø 5xyz A. C. -4xt2 vaø x2t D. ax3 vaø -4ax3 4 9 C©u 4 : Cho đa thức f(x) = 3-2x+5x2 và g(x) = 5x2+3x-7. Nghiệm của đa thức hiệu f(x)- g(x) là : 4 4 A. 2 C. B. D. -2 5 5 A laø ? A  500 thì soá ño B C©u 5 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù C 0 0 A. 40 C. Moät keát quaû khaùc D. 300 B. 45 A  800 .tia phân giác trong của góc A cắt BC ở D. Số đo của C©u 6 : Cho tam giaùc ABC coù AA  700 ; B A. C©u 7 : A. C©u 8 :. A ADB laø : C. 650 300 B. 1500 A  700 thì soá ño AA laø : Cho tam giaùc ABC caân taïi B, B C. 700 500 B. 550 Cho tam giác PQR vuông (theo hình vẽ). Mệnh đề nào đúng ?. D. Moät keát quaû khaùc D. Cả3câu trên đều sai. Q p r. P. A. r2 = q2-p2. q. R. B. p2+q2 = r2. C. q2 = p2-r2. D.. q2-r2 = p2. C©u 9 : Troïng taâm cuûa moät tam giaùc laø ñieåm caét nhau cuûa : A. Ba đường trung trực của các cạnh B. Ba đường cao C. Ba đường trung tuyến D. Ba đường phân giác của ba góc 1 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u 10 : Trong tam giác MNP, điểm I được gọi là : M. N I P. A. Troïng taâm tam giaùc C. Trực tâm tam giác C©u 11 : Tìm x treân hình :. B. Tâm đường tròn ngoại tiếp D. Tâm đường tròn nội tiếp x. x. x A. 2 B. 4 Caâu 12: Ñieàn vaøo choå troáng(…) a. Đồ thị của hàm số y= ax là… b. Trực tâm của tam giác là giao điểm của …. C. 6. ĐỀ 2 I-PHẦN TRẮC NGHIỆM A- BÀI 1 : Chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất. 3 CÂU 1:.Kết quả của phép tính : -4 x2y3 .(- x) 3y2x là : 4 4 5 4 5 a) 9x y . b)- 9x y .. c) 9x4y6. CÂU 2: Nghiệm của đa thức P(x) = - 4x+3 là : 4 3 3 a) . b) - . c) . 3 4 4 CÂU 3: Bậc của đa thức A= 5 x2y + 2xy - 5 x2y + 2x + 3 là :. a) 3.. b) 2.. c) 1.. D. 3. d) một kết quả khác d) một số khác . d) một số khác.. 2 3 5 CÂU 4: Giá trị của biểu thức A = x2 + x -1 tại x = - là : 5 5 2. a) 3.. b) 4.. d) 5.. d) một số khác.. c) -4 x2y .. d) không có.. c) -4.. d) không có.. x2y. CÂU 5: Đơn thức đồng dạng với 2 là : a) 3xy2. b) 0 x2y . CÂU 6: Nghiệm của đa thức P(x) = x2+ 4 là :. a) 2.. b) -2 ^. CÂU 7: Cho tam giác ABC có Â = 80 0 , B = 700 , thì ta có a) AB > AC. b) AB < AC. c) BC< AB. d) BC< AC. CÂU 8: Bộ ba số đo nào dưới đây không thể là chiều dài ba cạnh của một tam giác ; a) 8cm; 10 cm; 8 cm. b) 4 cm; 9 cm; 3 cm. c) 5 cm; 5 cm ; 8 cm d) 3 cm; 5 cm; 7 cm . CÂU 9: Bộ ba số đo nào dưới đây có thể là chiều dài ba cạnh của một tam giác vuông: 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a) 6cm; 7cm; 10 cm. cm. c)6cm; 8cm; d)6cm; 8cm; 10 cm. CÂU 10: Cho tam giác góc ngoài tại B là 115 0 thì a) 650. b) 0 50 . d) 90 CÂU 11: Cho tam giác = 2cm , số đo BC là số tam giác ABC là : : a) 16cm. b) 20cm.. b) 6cm; 7cm; 11 11 cm. ABC cân tại A , có số đo số đo góc  là ; 130 0. c) 0. ABC có AB = 8cm . AC nguyên chẳn thì chu vi c) 18cm.. d) một số khác.. CÂU 12: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = 2,9cm và BC = 5,9 cm thì ta sẽ có : ^. ^. ^. ^. ^. a)  < C . b) Â< B . c) B < C . d) Â> C . CÂU 13: Cho tam giác ABC có AM, BN là hai đường trung tuyến , G là giao điểm của AM và BN thì ta có : 2 1 2 a) AG = 2 GM. b) GM = AM. c)GB = BN. d) GN = GB. 3 3 3 CÂU 14: Cho tam giác ABC cân tại A ; BC = 8cm. Đường trung tuyến AM = 3cm, thì số đo AB là : a) 4cm. b) 5cm. c) 6cm. d) 7cm.. B-BÀI 2 : Thu nhập bình quân của công nhân xí nghiệp A được thể hiện ở biểu đồ sau ( tính bằng usd) Câu 1 : Thu nhập bình quân của công nhân xí nghiệp A ở năm 2004 là : a) 200usd b) 370usd c) 600usd d) một giá trị khác. Câu 2 :từ năm 2002 đến năm 2006 Thu nhập bình quân của công nhân xí nghiệp A tăng lên được : a) 500 usd . b) 400usd c) 300usd d) một giá trị khác.. ĐỀ 3 I. Traéc nghieäm: A.Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1:Số điểm thi môn toán của một nhóm 20 học sinh được ghi lại như sau: 8 7 9 10 7 5 8 7 9 8 6 7 6 9 10 7 9 7 8 4 a)Soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu phaûi tìm laø: A, 10 B. 7 C.20 D. Moät keát quaû khaùc b) Soá caùc giaù trò khaùc nhau cuûa daáu hieäu laø: A. 7 B.10 C.20 D. Moät keát quaû khaùc c) Taàn soá cuûa hoïc sinh coù ñieåm 7 laø: A.8 B.5 C.6 D. Moät keát quaû khaùc d)Điểm trung bình của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là : A.7,55 B.8,25 C.7,25 D. Moät keát quaû khaùc 6 2 3 5 Câu 2: Cho đa thức M = x + x y – x + xy bậc của đa thức M là: A.2 B.5 C.6 D. Moät keát quaû khaùc 2 Câu 3: Đa thức Q(x)= x – 4x + 3 có nghiệm là: A. -1 ; 3 B. 1; -3 C. -1 ; -3 D. 1 ; 3 Câu 4: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -5x2y là: 3 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. x2y2 B. 7 x2y C. -5 xy3 D. Moät keát quaû khaùc 2 Câu 5: Giá trị của biểu thức M = -2x -5x +1 tại x = 2 là: A.-17 B.20 C.-20 D. Moät keát quaû khaùc Caâu 6:Cho tam giaùc ABC bieát goùc A =600 ; goùc B = 1000 .So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc laø: A. AC> BC > AB ; B.AB >BC >AC ; C. BC >AC AB ; D. AC >AB >BC A C Caâu 7: Cho có AC= 1cm ,BC = 7 cm . Độ dài cạnh AB là: A. 10 cm B.7 cm C. 20 cm D. Moät keát quaû khaùc A C Caâu 8:Cho vuoâng taïi A. Bieát AB = 8 cm , BC = 10 cm ; Soá ño caïnh AC baèng: A. 6 cm B.12 cm C. 20 cm D. Moät keát quaû khaùc 0 A C Caâu 9: Cho caân taïi A, coù goùc A baèng 100 . Tính goùc B? 0 A. 45 B.400 C. 500 D. Moät keát quaû khaùc B. Chọn từ đúng (Đ) hoặc sai (S). Caâu 10: Trong moät tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn phuï nhau. Ñ S A Câu 11: Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì A < 900 . Đ S C. Ñieàn vaøo choã troáng (…..). Câu 12: a) Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 3,9 cm và 7,9 cm thì chu vi của nó là:………. A bằng 700 . I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác thì: BIC A b)Tam giaùc ABC coù A =…….. PHẦN TỰ LUẬN. I. Đại số 1. Tính.    2   3    1   5   1  1 1   b) . 1   25.   :    :  3 0, 25  4   3   4     2    4     3       1 2 1 2. Ba taám vaûi coù toång chieàu daøi laø 210 m. Sau khi baùn tấm thứ nhất, tấm thứ hai và tấm thứ 7 11 3 ba thì chiều dài càn lại của ba tấm vải bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vảilúc đầu dài bao nhiêu mét? 3. Hai xe ô tô đi trên quãng đường AB dài 520 km, đi ngược chiều nhau. Tính xem hai xe gặp nhau tại điểm cách A bao nhiêu km, biết xe đi từ A đến B hết 12 giờ, xe đi từ B đến A hết 14 giờ. Lúc đó mỗi xe đã đi hết mấy giờ? 4. Chia số -910 thành bốn số, số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ với 2 và 3, số thứ hai và ba tỉ lệ với 4 và 5, số thứ ba và tư tỉ lệ với 5 và 7. 15 5. Cho hàm số y=f(x) được xác định bởi công thức y  . 2x 1 a) Hãy tìm các giá trị của x để vế phải của công thức có nghĩa. b) Tìm f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2). c) Xác định hoành độ của điểm A thuộc đồ thị hàm số trên biết tung độ A là -1. 2 d) Xác định tung độ điểm B thuộc đồ thị hàm số trên biết hoành độ của B là - . 3 1 1  1 2 3 50 a) 0, 4(3)  0, 6(2).2 . : ; 2 0,5(8) 53. 2. 4 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 6. Kết quả điều tra điểm thi môn toán của khối 7 của một trường THCS được một bạn học sinh ghi lại dưới bảng sau. 9 2 7 8 10 6 5 4 3 5 8 9 5 7 7 6 7 1 1 7 4 7 4 10 8 10 8 7 8 4 7 8 7 8 7 2 2 9 6 8 5 7 8 9 8 9 8 5 3 10 5 9 9 8 9 5 9 6 9 6 6 8 9 4 6 9 6 6 6 5 5 8 9 7 4 5 4 5 5 3 5 4 6 7 7 6 10 6 5 6 4 4 7 2 8 5 4 5 5 7 2 4 8 5 8 3 9 6 5 3 8 9 3 10 7 1 9 1 7 9 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đâu là gì? b) Soá caùc giaù trò laø bao nhieâu, soá caùc giaù trò khaùc nhau laø maáy? c) Laäp baûng taàn soá. d) Tính X ; tìm M0, nhaän xeùt. e) Vễ đồ thị đoạn thẳng biểu thị. 7. Thu gọn các đơn thức sau rồi cho biết phần hệ số, biến, tìm bậc. 0 1  5   1  a) 1 x 2 y.   xy   2 xy  4  6   3  b). 1 1 2 x3 x x 2 y4 y 2 8 y3 2 4 8. c).  a 2 3  1 2    3 xy  4a x   4 ay   3  3 . 3. 10. 10.  1 2 3 3 5 4 2 x y   x y   3  7  8. Tính giaù trò cuûa: a) 15x4+ 7x4 +(-20x2).x2 taïi x= -1. b) 23x3y3+ 17x3y3+(-50x3).y3 taïi x=1, y= -1.  1  9. Cho M  5ax 2 y 2    ax 2 y 2   7 ax 2 y 2  ( x 2 y 2 ) .  2  a) Thu goïn M. b) Với giá trị nào của a thì M không âm với mọi x, y? c) Với giá trị nào của a thì M không dương với mọi x, y? d) Cho a=2. Tìm các cặp số nguyên (x; y) để M= 84. 10. Cho A= 2x2 - 5xy + 3y2; B= 3x2 + 2xy + y2; C= -x2 + 3xy + 2y2.Tính A + B + C; B – C - A; C – A – B. 11. Cho đa thức f(x) = 3x-6. Tìøm các giá trị của biến sao cho: a) f(x) = 0; b) f(x) = 1; c) f(x) > 0; d) f(x) < 0 12*. Tìm x bieát a) x+2= 3; b) x+x+2= 3; c) 3x-5= x+2 13*. Tìm các số nguyên x, y để a) x-1+x-2 đạt giá trị nhỏ nhất; b) 10- 3x-5 đạt giá trị lớn nhất; 3x  2 c) -15-2x-4-3y+9 đạt giá trị lớn nhất; d) laø moät soá nguyeân; x 1 14. Biết đồ thị hàm số y=f(x)= 2x+5 và y=f(x)= x+3 cắt nhau tại điểm M. Tìm toạ độ điểm M. d). 5 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 15*. Tính giá trị biểu thức A= 3x2- 3xy +2y2 với x=1, y=3. B=. z 5  x  y 2  x 2  y 3  x 2  y  x2  y 2  z 2  1. taïi x= -4, y= 16, z= -5. II. Hình hoïc 1. Bài 1. Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách đều hai điểm A, B và khác phía đối với AB. CD cắt AB tại I. Chứng minh : a. CD là tia phân giác của góc ACB b. ACI  BCI c. CD là đường trung trực của AB d. Kết quả trên còn đúng không nếu C, D cùng phía AB HD: a) ACD = BCD ( c.c.c) ; b) ACI = BCI (c.g.c) c) I1 = I2 = 900 và IA = IB 2. Bài 2. Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB. Lấy M, N đều thuộc miền trong của góc sao cho MA = MB, NA = NB. Chứng minh : a. OM là phân giác góc xOy (OMA = OMB ) b. O, M, N thẳng hàng ( OM, ON cùng là pg góc xOy ), c. MN là đường trung trực của AB. A  900 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của 3. Bài 3. Cho tam giác ABC có A tia MB lấy K sao cho MK = MB. Trên tia đối của tia NC lấy I sao cho NI = NC. A a. Tính ACK b. Chứng minh IB//AC, AK//BC c. Chứng minh A là trung điểm của IK 4. Bài 4. Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy M, N. Trên tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ = MN. Chứng minh : a. OPN  OMQ (HD : c.g.c) b. MPN  PMQ (HD : c.c.c) c. Gọi I là giao điểm của MQ và PN. Chứng minh IMN  IPQ (HD : g.c.g) d. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy e. OI là tia đường trung trực của MP f. MP//NQ (HD : cùng vuông góc với OI ). 5. Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH  BC . Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH a. Chứng minh APE  APH, AQH  AQF b. Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF c. Chứng minh BE//CF d. Cho AH = 3cm, AC = 4cm. Tính HC, EF 6. Bài 6. Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho AH = AD. Lấy trung điểm E của HC. Gọi F là giao điểm của AC và DE. Chứng minh : a. AF = 1/3AC b. H, F và trung điểm M của DC thẳng hàng c. HF = 1/3DC 7. Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD = MA. a. Chứng minh MAB  MDC. Suy ra ACD vuông b. Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh KB = KD c. Gọi I là giao điểm của KD và BC, N là giao điểm của KB và AD. Chứng minh tam giác KNI cân 1 d. Chứng minh AM   AB  AC  . Điều này còn đúng không nếu tam giác ABC không là tam giác vuông. 2 6 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 8. Bài 8. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm a. Tam giác ABC là tam giác gì ? b. Vẽ trung tuyến AM. Kẻ MH  AC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MK = MH c. Chứng minh MHC  MKB . Suy ra BK//AC d. BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC e. Tính độ dài AG. A  1200 . Các phân giác AD và CE gặp nhau ở O. Đường thẳng chứa tia phân giác 9. Bài 9. Cho ABC có A ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh : a. BO  BF A  ADF A b. BDF c. Ba điểm D, E, F thẳng hàng. 10. Bài 10. Cho tam giác ABC cân tại A. trên hai cạnh AB, AC và về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ADB, AEC a. Chứng minh BE =CD b. Kẻ phân giác AH của tam giác cân. c. Chứng minh BE, CD, AH đồng quy. 11. Bài 11. Cho tam giác ABC. Trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh : 2 a.  BE  CF   BC 3 3 b. AD  BE  CF   AB  BC  CA  4 12. Bài 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh : a. ABE  HBE b. BE là đường trung trực của AH c. EK = EC d. AE < EC e. BE  KC f. Cho AB = 3cm, BC = 5cm. Tính KC 13. Bài 13. Cho góc vuông xOy, điểm A thộc tia Ox, B thuộc Oy. Đường trung trực của OA cắt Ox tại D, đường trung trực của OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh : a. CE = OD b. CE vuông góc với CD c. CA = CB d. CA//DE e. A, B, C thẳng hàng. 14. Bài 14. Cho tam giác DEF cân tại D có DE = DF = 5cm, EF = 8cm. M, N lần lượt là trung điểm DF và DE. Kẻ DH  EF . A A  DFN a. Chứng minh EM = FN và DEM b. Giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh KE = KF c. Chứng minh DK là phân giác của góc EDF d. Chứng minh EM, FN, AH đồng quy e. Tính AH 15 Bài 15. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên AM lấy I, K sao cho AI = IK = KM. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của AC và AB a. Chỉ ra các điểm thẳng hàng b. D là giao điểm của BN và CI thì D là trọng tâm của tam giác nào ? c. Cho BN = 18cm. Tính DN 16. Bài 16. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F a. Chứng minh FA = FB b. Vẽ FH  AC , chứng minh FH  EF 7 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> c. Chứng minh FH = AE d. Chứng minh EH//BC và EH = ½ BC. A  600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ 17. Bài 17. Cho tam giác ABC vuông ở C có A EK  AB, BD  AE . Chứng minh : a. AC = AK và AE vuông góc với CK b. KA = KB c. EB > AC d. AC, BD, KE cùng đi qua một điểm Bµi 18. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã AB = 5cm, BC = 13cm. Ba ®­êng trung tuyÕn AM, BN, CE c¾t nhau t¹i O. a. TÝnh AM, BN, CE. b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c BOC Bài 19.Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA, OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD.Tõ B kÎ BM vu«ng gãc víi AC, CN vu«ng gãc víi BD. Gäi P lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh: a.Tam giác COD là tam giác đều b.AD = BC c.Tam giác MNP là tam giác đều Bµi 20. Cho tam gi¸c c©n ABC, AB = AC, ®­êng cao AH. KÎ HE vu«ng gãc víi AC. Gäi O lµ trung ®iÓm cña EH, I lµ trung ®iÓm cña EC. Chøng minh: a. IO vu«ng gãc v¬i AH b. AO vu«ng gãc víi BE Bµi 21.Cho tam gi¸c nhän ABC. VÒ phÝa ngoµi cña tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n ABE vµ ACF ë B vµ C.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chøng minh: a) Tam gi¸c ABI b»ng tam gi¸c BEC b) BI = CE vµ BI vu«ng gãc víi CE. c) Ba ®­êng th¼ng AH, CE, BF c¾t nhau t¹i mét ®iÓm. END. 8 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>