Giáo án Đại số 7 tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7. Ngµy so¹n :. Ngµy d¹y :. TiÕt 27:. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 1.Mục tiêu. a.Về kiến thức. - Học sinh được làm một số bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch b. Về kĩ năng. - Biết cách làm các bài tập cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch - RÌn c¸ch tr×nh bµy, t­ duy s¸ng t¹o c. Về thái độ. - Häc sinh yªu thÝch m«n häc 2. Chuẩn bị của GV&HS. a. Chuẩn bị của GV. Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc b. Chuẩn bị của HS. Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan. 3. Tiến trình bài day. a. Kiểm tra bài cũ: ( 7' ) * Câu hỏi: -Häc sinh 1: + Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch? + So sánh sự khác nhau giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận? -Häc sinh 2: Ch÷a bµi tËp 15 * Đáp án: -Häc sinh 1: +Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y =. a hay x. x.y = a (a lµ mét h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a. (4®) +So s¸nh: . NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ a th× x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a (3®) . NÕu y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ 1 a. (3®). -Häc sinh 2: Bµi 15 (Sgk - 58) a. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch b. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch c. a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (10đ) * Đặt vấn đề ( 1’) Trong tiết học trước chúng ta đã được học về hai đại lượng tỉ lệ nghịch: định nghĩa, tính chất. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập của dạng toán này. b. Bài mới. Hoạt động của thầy trò Học sinh ghi * Hoạt động 1: Bài toán 1 (10') 1. Bµi to¸n 1 (Sgk - 59) Gi¶i (Sgk - 59) Gv Yêu cầu học sinh đọc và nghiên cứu nội dung bµi to¸n 1(Sgk - 59) ? Bµi cho biÕt nh÷ng g×? Yªu cÇu ®iÒu g×? 96 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7. Hs Cho biÕt: ¤t« ®i tõ A  B: 6 giê Hái: ¤t« ®i A  B hÕt bao nhiªu giê nÕu vËn tèc míi b»ng 1,2 lÇn vËn tèc cò. Gv Ta gäi: VËn tèc cò cña ¤t« lµ v1 (Km/h) VËn tèc míi cña ¤t« lµ v2 (Km/h) Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (giê) K? Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài to¸n Hs ¤t« ®i tõ A  B Víi vËn tèc v1(Km/h) th× thêi gian lµ t1 (h) Víi vËn tèc v2(Km/h) th× thêi gian lµ t2 (h) K? Vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng 1 quãng đường. Nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng quan hệ như thế nµo? Hs Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghÞch víi nhau. Tb? Từ đó ta có tỉ lệ thức như thế nào? Hs v 2  t1 v1. t2. K? Mà t1 = ? ; v2  ? ; t2 = ? v1. Hs t = 6 ; v = 1,2v  v2  1, 2 ; t là đại lượng 1 2 1 2 v1. ? Hs. phải tìm. Thay c¸c gi¸ trÞ t×m t2=? t1 v1 6    1, 2  t2  6.1, 2  5 t2 v2 t2. Tb? Tr¶ lêi bµi to¸n Gv Nhấn mạnh: Vì v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị tương ứng bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia. K? Nếu ta thay đổi nội dung bài toán v2 = 0,8 v1 th× t2 lµ bao nhiªu? Hs v = 0,8 v th× t1  v 2  0,8 2. 1. t2. v1 6 6  7,5 Hay  0,8  t2  t2 0,8. Hs §äc l¹i lêi gi¶i trong (Sgk - 59) * Hoạt động 2: Bài toán 2 (15') Hs §äc vµ nghiªn cøu bµi to¸n 2. 2. Bµi to¸n 2 (Sgk - 59) Gi¶i 97. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7. ? Hãy tóm tắt đề bài Hs Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng xuất, công viÖc b»ng nhau) §éi 1: hoµn thµnh c«ng viÖc trong 4 ngµy §éi 2: hoµn thµnh c«ng viÖc trong 6 ngµy §éi 3: hoµn thµnh c«ng viÖc trong 10 ngµy §éi 4: hoµn thµnh c«ng viÖc trong 12 ngµy Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ? Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (m¸y) ta cã ®iÒu g×? Hs x1+ x2 + x3 + x4 = 36. Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 Ta cã: x1+ x2 + x3 + x4 = 36 V× Sè m¸y vµ sè ngµy hoµn thµnh c«ng viÖc tØ lÖ nghÞch nªn ta cã: 4x1= 6x2 = 10x3 = 12x4 Hay. x1 1 4. . x2 1 6. . x3 1 10. . x4 1 12. Theo tÝnh chÊt më réng cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:. x1 x2 x3 x4 K? Cïng 1 c«ng viÖc nh­ nhau gi÷a sè m¸y cµy  1  1  1  1 vµ sè ngµy hoµn thµnh c«ng viÖc quan hÖ nh­ 4 6 10 12 thÕ nµo? x x x x 36  11 12 1 3 1 4  36  60 Hs Sè m¸y cµy vµ sè ngµy tØ lÖ nghÞch víi nhau 4  6  10  12 60 K? áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ Vậy nghÞch ta cã c¸c tÝch nµo b»ng nhau? 1 1 x1   60  15; x2   60  10; Hs 4x1= 6x2 = 10x3 = 12x4 4 6 K? Biến đổi các tích này thành dãy tỉ số bằng 1 1 x3   60  6; x4   60  5 nhau 10 12 Gv Gîi ý: 4 x  x1 1. Hs. 1 4. 4 x1  6 x2  10 x3  12 x4 . x1 1 4. . x2 1 6. . x3 1 10. . Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5. x4 1 12. K? ¸p dông tÝnh chÊt më réng cña d·y tØ sè b»ng nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4 Hs Theo tÝnh chÊt më réng cña d·y tØ sè b»ng nhau cã: x1 1 4. . x2 1 6. . x3 1 10. . x4 1 12. . x1  x2  x3  x4 36  36  60 1 1 1 1 4  6  10  12 60. VËy 1 1  60  15; x2   60  10; 4 6 1 1 x3   60  6; x4   60  5 10 12 x1 . Tb? Tr¶ lêi bµi to¸n Gv Qua bµi to¸n 2 ta thÊy ®­îc mèi quan hÖ gi÷a bµi to¸n tØ lÖ thuËn vµ bµi to¸n tØ lÖ nghÞch: NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x th× y tØ lÖ thuËn víi v× y . 1 x. a 1  a  . VËy nÕu x1, x2, x3, x4 TLN víi x x. c¸c sè 4, 6, 10, 12 th× x1, x2, x3, x4 TLT víi c¸c 98 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7. sè. 1 1 1 1 ; ; ; 4 6 10 12. c.LuyÖn tËp - cñng cè (12') ? Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghÞch? Gv Yªu cÇu häc sinh lµm ? (Sgk - 60) ? (Sgk - 60) Gi¶i Gv Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa 2 đại lượng x và z biết: x vµ y tØ lÖ nghÞch, y vµ z còng tØ lÖ nghÞch a. V× x, y tØ lÖ nghÞch ta cã: a x vµ y tØ lÖ nghÞch, y vµ z tØ lÖ thuËn x  (1) y. K? Muèn biÕt mèi quan hÖ gi÷a x vµ z ta lµm nh­ V× y, z tØ lÖ nghÞch ta cã: b thÕ nµo? y  (2) x vµ y tØ lÖ nghÞch  ? z y vµ z tØ lÖh nghÞch  ? Thay (2) vµo (1) ta cã: a a a Hs x  a (1) ; y  b (2) x     z cã d¹ng x = k.z y. ?. y. z. Thay (2) vào (1) ta có biểu thức nào? Khi đó cã d¹ng nh­ thÕ nµo?. b z. b. VËy x tØ lÖ thuËn víi z b.. Hs x  a  z cã d¹ng x = k.z. a (3) y y vµ z tØ lÖ thuËn  y  b.z (4). b. x vµ y tØ lÖ nghÞch  x . ? Cho biÕt mèi quan hÖ gi÷a x vµ z Thay (4) vµo (3) ta cã: Hs x vµ tØ lÖ thuËn víi z K? H·y chØ ra mèi quan hÖ gi÷a x vµ z nÕu x vµ y x  a hay x.z  a hoÆc x  ba TLN; y vµ z TLT b.z b z VËy x tØ lÖ nghÞch víi z Hs x vµ y tØ lÖ nghÞch  x  a y. x. a b.z. y vµ z tØ lÖ thuËn  y  b.z VËy x tØ lÖ nghÞch víi z d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2') - Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch - ôn lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20, 21 (Sgk - 60, 61) - Hướng dẫn bài 20: V và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên điều kiện và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch có: tST VVoi 1 1    tST  12  8 (gi©y) tVoi VST 1,5 1,5. Tương tự như vậy ta tìm được tchó săn và tngựa. Sau đó ta tìm thành tích của đội. - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp 99 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>