Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Hoàng Văn Đăng. Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng. PHẦN MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài Trong hệ thống giáo dục có một bậc học được coi là nền móng đó là bËc tiÓu häc. Tiểu học là cấp học nền tảng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển nhân cách của con người, đặt nền móng vững chắc cho giá dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Để đạt được mục tiêu trên, nhà trường tiểu học đã duy trì dạy học toán, việc giúp các em học tốt môn học, học có phương là mục tiêu hàng đầu được đặt ra trong mọi tiết học. Để làm được việc đó, người giáo viên cần giúp học sinh phân tích bài toán nhằm nhận biết được đặc điểm, bản chất bài toán, từ đó lựa chọn được phương pháp giải thích hợp. Trong các phương pháp giải toán ở tiểu học, tôi thấy phương pháp “giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” có nhiều ưu điểm. Phương phác này giúp cho học sinh lập kế hoạnh giả một cách dễ dµng, gióp cho sù ph¸t triÓn kü n¨ng, kü x¶o, n¨ng lùc, t­ duy vµ kh¶ n¨ng gi¶i to¸n cña c¸c em. Từ những lý do trên, tôi đã chọn để tài “Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” để tìm hiểu và nghiên cứu nhằm nâng cao sự hiểu biết về toán học, nâng cao khả năng giải toán cho sinh và bước đầu đã thu được kết quả mong muốn. 2/.Mục đích nghiên cứu: Từ thực tế tình hình đổi mới sách Giáo Khoa lớp 4 và đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực , sáng tạo của học sinh. Bên cạnh đó, có một đề xuất ý kiến nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục. 3/.Đối tượng nghiên cứu: Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” 4/. Khách thể nghiên cứu:. Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoàng Văn Đăng Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng Trong quá trình nghiên cứu có sự phối hợp của Giáo viên Chủ nhiệm với hội cha mẹ học sinh của lớp, các ban ngành đoàn thể của trường và tất cả các em học sinh lớp 4B 5/. Các phương pháp nghiên cứu: Trong quá trình nghiên cứu tìm hiểu để hoàn thành đề tài đã sử dụng một số phương pháp như: -Phương pháp test -Phương pháp điều tra. -Phương pháp đàm thoại. - Phương pháp thảo luận nhom. PHẦN NỘI DUNG II. C¬ së thùc tiÔn §Ó gi¶i ®­îc mét bµi to¸n, häc sinh cÇn ph¶i thùc hiÖn ®­îc thao t¸c phân tích được một liên hệ và phụ thuộc trong bài toán đó. Muốn làm được việc này người ta thường dùng các hình thức về thay cho các số để minh họa các quan hệ của bài toán. Ta phải chọn, sắp xếp các hình vẽ đó một cách hợp lý để dễ dàng thấy được các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. Tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải. Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có tác dụng rất lớn. Nhìn vào sơ đồ học sinh sẽ định ra được cách giải, có khi nhận thấy ngay kết quả bài toán. Vì lẽ đó mà phương pháp này được dùng phổ biến, làm chç dùa cho viÖc t×m kÕ ho¹ch gi¶i to¸n. ở lớp 4, các em đã được học giải các bài toán điển hình bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng như “Tìm số trung bình cộng”, “tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó”, “tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó”, “tìm hai số khi biết tổng và hiệu cảu hai số đó”. Vì vậy, trong quá trình dạy giải toán lớp 4, người giáo viên cần sử dụng triệt để phương pháp này để giúp các em học sinh nắm chắc bản chất của mỗi dạng toán, nhận dạng nhanh và phát huy được tính chủ động sáng tạo của học sinh.. III, Qúa trình triển khai giảI quyết vấn đề. Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoàng Văn Đăng Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng Tõ viÖc nghiªn cøu c¬ së thùc tiÔn vµ c¬ së lý luËn cña viÖc d¹y häc, trong n¨m häc 2006 - 2007 t«i nhËn thÊy trong thùc tÕ nhiÒu häc sinh rÊt lúng túng trong việcphân tích bài toán để lựa chọn phương pháp giải thích hợp do các em chưa nắm vững các phương pháp giải toán. Là một giáo viên trực tiếp đứng lớp, tôi đã nhận thấy hạn chế này. Vì vậy, để khắc phục nhược điểm và phát huy ưu điểm của học sinh ngay vào đầu năm học 2008 - 2009, tôi đã lựa chọn phương pháp này các em có thể giải quyết được một số lượng lớn bài tập có trong chương trình. Sau đây là ví dụ minh họa cho mét sè d¹ng to¸n cô thÓ ë ®Çu n¨m häc nµy. 1. D¹ng to¸n “t×m sè trung b×nh céng” Bµi to¸n Mét tæ s¶n xuÊt ngµy ®Çu lµm ®­îc 50 s¶n phÈm, ngµy thø hai lµm ®­îc 60 s¶n phÈm, ngµy thø ba lµm ®­îc 70 s¶n phÈm. Hái trung bình mỗi ngày tổ đó làm được bao nhiêu sản phẩm. Giáo viên hướng dẫn giải Bước 1 Đọc kỹ đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. 50 SP. 60 SP. 70 SP. SP lµm trong 3 ngµy TB mét ngµy? SP. Bước 2 Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết. T×m tæng sè s¶n phÈm cña ba ngµy. T×m sè trung b×nh céng cña ba sè. Bước 3 Gi¶i Sè s¶n phÈm lµm ®­îc trong ba ngµy lµ: 50 + 60 + 70 = 180 (SP) Trung b×nh mçi ngµy lµm ®­îc sè s¶n phÈm lµ: 180 : 3 = 60 (SP) Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoàng Văn Đăng. Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng §¸p sè : 60 SP.. Bước 4 KiÓm tra kÕt qu¶: 60 x 3 = 50 + 60 + 70 = 180 *Chó ý: Nếu học sinh không phân tích được sơ đồ để giải như trên thì giáo viªn cã thÓ gióp c¸c em lËp kÕ ho¹ch gi¶i: Gi¸o viªn - Hái: Bµi to¸n cho biÕt g×?. Häc sinh - Ngµy ®Çu lµm: 50 SP Ngµy thø hai lµm: 60 SP Ngµy thø ba lµm: 70 SP - Trung b×nh mçi ngµy lµm ®­îc bao - Hái: Bµi to¸n b¾t t×m g×? nhiªu SP? - Hái: Muèn t×m TBC cña nhiÒu sè - LÊy tæng c¸c sè h¹ng chia cho c¸c sè h¹ng. ta ph¶i lµm g×? - Hái: Muèn t×m TB mçi ngµy lµm - LÊy tæng sè s¶n phÈm lµm trong 3 ®­îc bao nhiªu s¶n phÈm ta ph¶i ngµy chia cho 3. - Trung b×nh mçi ngµy lµm ®­îc bao lµm g×? sè s¶n phÈm lµ: - Hướng dẫn đặt lời giải Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i: Học sinh nắm được dữ kiện của bài toán song biểu thị bằng sơ đồ ®o¹n th¼ng cßn lóng tóng. C¸ch kh¾c phôc: Giáo viên hướng dẫn cho học sinh vẽ sơ đồ: + Sè SP lµm trong ngµy ®Çu lµ mét ®o¹n. + Sè SP lµm trong c¶ 2 ngµy lµ mét ®o¹n dµi h¬n ®o¹n th¼ng biÓu thÞ ngµy ®Çu. + Sè SP lµm trong c¶ 3 ngµy lµ mét ®o¹n th¼ng dµi h¬n ®o¹n th¼ng biÓu thÞ ngµy 2.. Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoàng Văn Đăng Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng NhÊn m¹nh cho häc sinh ®©y lµ bµi to¸n t×m TBC cña 3 ngµy nªn ph¶i lÊy tæng sè SP lµm ®­îc trong 3 ngµy chia cho 3.. 2. Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu hai số đó Bµi to¸n T×m hai sè khi biÕt tæng hai sè b»ng 456 vµ hiÖu hai sè lµ 24. Giáo viên hướng dẫn giải Bước 1 Đọc kỹ bài toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. ? Sè lín: ? 456 24 Sè bÐ: Bước 2 Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết. + T×m hai lÇn sè lín (hoÆc hai lÇn sè bÐ). + T×m sè lín, sè bÐ. Bước 3 - C¸ch 1: ? Sè lín: Sè bÐ:. 24. 456. ? Sè bÐ lµ: (456 – 24) : 2 = 216. Sè lín lµ: 216 + 24 = 240. - C¸ch 2:. ?. Sè lín: Sè bÐ. 24. ?. 24. Lop3.net. 456.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoàng Văn Đăng Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng Sè lín lµ: (456 + 24) : 2 = 240 Sè bÐ lµ: 240 – 24 = 216 Bước 4 KiÓm tra 216 + 240 = 456 240 -216 = 24 Chó ý: NÕu häc sinh kh«ng gi¶i ®­îc nh­ trªn gi¸o viªn cã thÓ gióp c¸c em lËp kÕ ho¹ch gi¶i nh­ sau: Gi¸o viªn - Hái: Bµi to¸n cho biÕt g×?. Häc sinh - Tæng hai sè lµ: 456 HiÖu hai sè lµ: 24 - T×m hai sè. - Muốn tìm được số đó ta phải làm Tìm số lớn và số bé. g×? - T×m hai lÇn sè bÐ: Tæng – HiÖu - Muèn t×m ®­îc sè bÐ ta ph¶i lµm Sè bÐ = (Tæng – HiÖu) g×? - Sè lín = Sè bÐ + HiÖu B»ng c¸ch nµo = Tæng – Sè bÐ -Muèn t×m ®­îc sè lín ta ph¶i lµm g×? Lập kế hoạch giải tương tự với cách giải số 2. Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i: Học sinh không biết tóm tắt đề toán bằng sơ đồ hoặc đoạn thẳng. Häc sinh sai lÇm trong c¸ch tÝnh. VÝ dô: Kh«ng t×m hai lÇn sè bÐ mµ lấy thẳng tổng chia 2 để tìm số bé rồi lại lấy số bé cộng hiệu ra số lớn. C¸ch kh¾c phôc: Phải tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Dựa vào đoạn thẳng hướng dẫn học sinh lập kế hoặch giải từ đó rút ra qui t¾c: + Sè bÐ = (Tæng – HiÖu) + Sè lín = Sè bÐ + HiÖu 3. D¹ng t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè Bµi to¸n Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hoàng Văn Đăng Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng Lớp 1A có 35 học sinh, trong số đó số học sinh nữ bằng 3/4 số học sinh nam. Hái líp 1A cã bao nhiªu häc sinh nø vµ häc sinh nam. Giáo viên hướng dẫn cách giải: Bước 1: Đọc kỹ đầu bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Häc sinh n÷: Häc sinh nam: 35 häc sinh Bước 2 Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết. Tìm phần tương ứng với 35 học sinh. T×m sè häc sinh nam vµ sè häc sinh n÷. Bước 3 Gi¶i Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 3 + 4 = 7 phÇn Gi¸ trÞ mét phÇn lµ: 35 : 7 = 5 (H/S) Sè häc sinh nam lµ: 5 x 4 = 20 (H/S) Sè häc sinh n÷ lµ: 35 – 20 = 15 (H/S) §¸p ¸n 20 häc sinh nam, 15 häc sinh n÷. Bước 4 KiÓm tra 14 + 20 = 35 15 : 20 = 3/4 Chó ý: NÕu häc sinh kh«ng gi¶i ®­îc nh­ trªn gi¸o viªn cã thÓ gióp c¸c em lËp kÕ ho¹ch gi¶i nh­ sau: Gi¸o viªn - Bµi to¸n cho biÕt g×?. Häc sinh - Cho biÕt tæng sè häc sinh lµ 35. Tû sè gi÷a häc sinh n÷ vµ nam lµ 3/4 - Bµi to¸n yªu cÇu g×? - Sè häc sinh nam vµ häc sinh n÷. - Muèn biÕt ®­îc sè häc sinh nam vµ - Gi¸ trÞ mét phÇn. Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoàng Văn Đăng Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng sè häc sinh n÷ ta ph¶i biÕt ®­îc gi¸ trị mấy phần trước? - Muèn t×m gi¸ trÞ mét phÇn ta lµm - LÊy tæng sè häc sinh chia cho sè thÕ nµo? phÇn ®o¹n th¼ng. - Làm thế nào để tìm số học sinh nữ? - Lấy giá trị một phần nhân với số - Làm thế nào để tìm số học sinh phần học sinh nữ. nam? - LÊy gi¸ trÞ mét phÇn nh©n víi sè phÇn häc sinh nam. Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i: Không biểu diễn được sơ đồ đoạn thẳng. Kh«ng t×m ®­îc tæng sè phÇn b»ng nhau. Khi t×m sè lín vµ sè bÐ kh«ng nh©n víi sè phÇn. C¸ch kh¾c phôc: Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài. Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để phân tích bài toán. Từ đó rút ra các bước khi giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỷ sè”: + Đọc đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. + T×m tæng sè phÇn ®o¹n th¼ng b»ng nhau. + T×m gi¸ trÞ øng víi mét phÇn ®o¹n th¼ng. + T×m sè lín vµ sè bÐ.. 4. D¹ng to¸n “T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû sè” Bµi to¸n Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Hoàng Văn Đăng Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng Mẹ hơn con 28 tuổi. Tìm tuổi mỗi người biết tuổi mẹ gấp năm lần tuổi con. Giáo viên hướng dẫn giải: Bước 1: Đọc kỹ đầu bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. ? Tuæi me: Tuæi con:. 28 tuæi ?. Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết dựa vào sơ đồ ®o¹n th¼ng. Tìm số phần tương ứng với 28 tuổi. T×m gi¸ trÞ mét phÇn (hay tuæi con) T×m tuæi mÑ. Bước 3: HiÖu sè phÇn b»ng nhau lµ: 5 – 1 = 4 (phÇn) Tuæi con lµ: 28 : 4 = 7 (tuæi) Tuæi mÑ lµ: 28 + 7 = 35 (tuæi) §¸p sè mÑ 35 tuæi, con 7 tuæi. Bước 4: KiÓm tra: 35 – 7 = 28 (tuæi) 35 : 5 = 7 (tuæi) Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Hoàng Văn Đăng Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng Chó ý: NÕu häc sinh kh«ng gi¶i ®­îc nh­ trªn gi¸o viªn cã thÓ gióp c¸c em lËp kÕ ho¹ch gi¶i nh­ sau: Gi¸o viªn - Bµi to¸n cho biÕt g×?. Häc sinh - HiÖu cña tuæi mÑ vµ tuæi con lµ 28. Tû sè gi÷a tuæi mÑ vµ con lµ 5. - Tim tuæi mÑ, tuæi con - Bµi to¸n yªu cÇu t×m g×? - Tuæi con. B»ng c¸ch lÊy 28 chia - Tìm được tuổi ai trước? Bằng cách cho hiệu số phần bằng nhau. nµo? - LÊy sè tuæi con nh©n víi 5 hoÆc lÊy - Muèn t×m tuæi mÑ ta lµm thÕ nµo? tuæi con céng víi hiÖu.. Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i: Không biểu thị được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Dẫn đến không tìm được hiệu số phần bằng nhau tương ứng với bao nhiêu. Lêi gi¶i cßn lñng cñng. Hay nhÇm lÉn gi÷a tæng sè phÇn vµ hiÖu sè phÇn. C¸ch kh¾c phôc: Hướng dẫn học sinh đọc đề và phân tích để xác định được dữ kiện và ®iÒu kiÖn bµi to¸n. Ph©n biÖt hai d¹ng to¸n “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ ty sè” vµ “T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû sè”. Rút ra các bước khi giải dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó: + Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. + T×m hiÖu sè phÇn ®o¹n th¼ng b»ng nhau. + T×m gi¸ trÞ øng víi mét phÇn ®o¹n th¼ng. Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hoàng Văn Đăng + T×m sè lín, sè bÐ.. Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT VI. KÕt qu¶ Qua thùc tÕ gi¶ng d¹y c¸c tiÕt häc to¸n t«i nhËn thÊy: ë nh÷ng tiÕt häc ®Çu tiªn häc sinh ch­a quen, ch­a n¾m ®­îc phương pháp tóm tắt bằng sơ đồ. Một số học sinh vẫn còn ngại khi tóm tắt bằng sơ đồ. Thấy được khó khăn của học sinh khi bước đầu sử dụng cách tóm tắt bằng sơ để giải toán, tôi đã chọn những bài tập phù hợp với mức ph¸t triÓn kü n¨ng cña c¸c em. Tæ chøc tiÕt häc sao cho mäi häc sinh đềuđược tham gia một cách chủ động, tự lực để đạt được kết quả cao nhât, từ đó gây hứng thú cho các em. Cho đên nay học sinh lớp tôi đã giải toán thành thạo bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. Cách tìm ra kết quả bµi to¸n nhanh h¬n vµ chÝnh x¸c. Kh«ng khi häc tËp m«n to¸n s«i næi. Tôi thấy áp dụng phương pháp này phù hợp với mục tiêu của giáo dục tiểu học, phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh. Mọi học sinh đều ngoan, tự tin. Chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt. Trong quá trình học toán học sinh đã chiếm lĩnh được kiến thức rất tốt. Sự tiến bộ cña häc sinh ®­îc thÓ hiÖn qua ®iÓm sè. Cha mÑ häc sinh yªn t©m h¬n, tin tưởng vào chương trình thay sách, kiến thức không quá khó với học sinh. Phần đông phụ huynh tích cực ủng hộ việc dạy học của nhà trường, của líp. 3/.Đề xuất kiến nghị: -Đối với nhà trường: +Cung cấp sách giáo khoa kịp thời cho các em nghèo không có điều kiện mua sách +Có nhiều sách tham khảo để giáo viên nghiên cứu. -Đối với phụ huynh học sinh :cần nhắc nhở động viên con em mình thường xuyên về nề nếp học tập ở nhà, có sự kiểm tra thường xuyên xem các em có chép bài đầy đủ không? Có đọc bài trước khi đến lớp không? Sách giáo khoa có đầy đủ không? -Đối với học sinh +Chuẩn bị kĩ bài mới trước ở nhà do giáo viên chủ nhiệm phân công Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Hoàng Văn Đăng Trường TH Đại Ân 2 A Long phú – Sóc Trăng +Chú ý lắng nghe thầy cô giảng dạy và mạnh dạn phát biểu ý kiến +Chổ nào chưa hiểu thì mạnh dạng hỏi thầy, hỏi bạn Trên đây là những kinh nghiệm nhỏ tôi đúc kết được trong quá trình dạy học, kính mong Hội đồng khoa học và các anh chị đồng nghiệp góp ý cho tôi được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Đại Ân 2, ngày 29 tháng 11 năm 2008 Người viết. Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>